ED MAQUINA DE FLUXO

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MÓDULO 1
Exercício 1 ( LETRA C ) 
Qtotal = Q1 + Q2 + Q3
Qtotal = (27*15) + (27*10) + (27*18)
Qtotal = 1161 m3/h
Exercício 2 ( LETRA A )
Q = V*A
1161/3600 = V*0.25
V = 1.29 M/S
Exercício 3 ( LETRA E )
Q1 = V1*A1
(27*15)/3600 = V1 * 0.01
V1 = 11.25 M/S
Q2 = V2*A2
(27*10)/3600 = V2 * 0.01
V2 = 7.5 M/S
Q3 = V3*A3
(27*18)/3600 = V3 * 0.01
V3 = 13.5 M/S
Exercício 4 ( LETRA B )
São Exemplos de máquinas de deslocamento positivo
Exercício 5 ( LETRA C )
São Exemplos de máquinas de Fluxo
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Modulo 2
Exercício 2 ( LETRA A )
hs,máx = Patm - (hfs + v^2/2g + hv + NPSHr
rotação específica Ns = 1 150 x [ (0,08 / 2)^1/2 / (40 / 2)^3/4 ] = 25,5 Þ bomba radial;
coeficiente de cavitaçãos = j .( Ns)^4/3, Þ j = 0,0011
s = j . ( Ns )^4/3 = 0,0011*25,54/3 = 0,0825;
altura diferencial de pressão NPSHr = s . H = 0,0825*40 = 3,30 mca.
hs,máx = 9,97- (1,30 + 0,12 + 2,07+ 3,30) =3,18 m.
Exercício 3 ( LETRA D )
f= 3500 – (3500*0,20) = 2800 rmp
HBf=(f/60)^2*a+(f/60)^2*b*Qf+C*Qf²
HBf=(2800/60)^2*0.02+(2800/60)^2*1*0.022+80*0.022²
HBf= 90,75m
Exercício 4 ( LETRA E )
N=Nb*n
N=y*Q*Hb
Bernoulli
Ha + Hb= Hc + Hpa,1 + hp2,c
Hb= Hc + Hpa,1 + Hp2,c - Ha
Ha= 15 m
Hc= 60 m
Hb= 53,5 m
N= 760*0,15*53,5/75
N= 81,32 CV
Nb= N/nb
Nb= 81,32/0,75
Nb= 108 CV
Exercício 5 ( LETRA D )
%= 80% ou 0,8
Hba= 85 m
Qba= 40 m³/h
Q= %xQba
Q= 0,8*40
Q= 32 m³/h
Exercício 6 ( LETRA C )
%= 100% ou 1,0
Hba= 85 m
Qba= 40 m³/h
Q= %xQba
Q= 1,0*40
Q= 40 m³/h
Exercício 7 ( LETRA B )
%= 120% ou 1,2
Hba= 85 m
Qba= 40 m³/h
Q= %xQba
Q= 1,2*40
Q= 48 m³/h
Exercício 8 ( LETRA E )
hv= (0,203 kgf.cm-2 / 983 kgf.m-3 ) x 10 000 = 2,07 mca
Patm = (0,98 / 920)*10 000 = 9,97 mca
K=C*(Ns) ^4/3 = 0,0011*25,54/3 = 0,0825;
A altura diferencial de pressão NPSHr = H = 0,0825*40 = 3,30 mca.
hsmáx = 85 + (1,30 + 0,12 + 2,07) = 88,49 m.
Exercício 9 ( LETRA D )
hv= (0,103 kgf.cm-2 / 983 kgf.m-3 ) x 10 000 = 1,04 mca
Patm = (0,98 / 920)*10 000 = 9,97 mca
A altura diferencial de pressão NPSHr = H = 0,08*40 = 3,2 mca.
hsmáx = 85 + 3,2(-1,04) = 87,1 m.
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Modulo 3
Exercício 3 ( LETRA A )
1-H3+Hb=H2+Hp
(P3/Y)+(V3²/2*g)+(Z3)+(Hb) = (P2/Y)+(V2²/2*g)+(Z2)+(Hp)
((-5*10^4)/(10^4))+(V3²/2*g)+30,8=((5*10^4)/10^4)+16+6
v3²/2*10 = 5+16+6-30,8+5
V3 = 4,9 m/s
Q = A*V
Q = ((PI*0,1²)/4)*4,9
Q = 0,031 m³/s
Exercício 4( LETRA D )
Ypa = Y / Nh
160 = 120 / Nh
Nh = 120 / 160
Nh = 0,75 = 75%
Exercício 5 ( LETRA C )
Pe = p*Qe*Y / Ng
Ng = p*Qe*Y / Pe
Ng = 100*0,02*120 / 3500
Ng = 0,6857
Ng = 0,69
Ng = 69%
Exercício 6 ( LETRA B )
H1 = p/a + v²/2g + z = 0 + 0 + 24 H1 = 24 m
Q = v.A v = 10.10-3/10.10-4 = 10 m/s
H = p/a + v²/2g + z = (160000 N/m²) / (12000 N/m³) + 10²/(2.10) + 4 H2 = 25 m
HM = H1 +HP1,4 – H4 = 24 + 2 – 0 HM = 26 m
Como HM > 0, a máquina de fluxo é uma bomba (HM = HB)
N = 3,5 KW
Ni= Pe/P
Ni= 0.92 ou 92%
Exercício 7 ( LETRA E )
P1 + Y.H= P2
161500 + 10000.18,15 = P2
P2 = 343000 Pa
Exercício 8 ( LETRA C )
0+0+0+Hs=24+0+ ((Kf x Q²)/ (19, 6(13, 1 x 0, 0001)²)) +Hp2+Hfs
1° eq ) 30-3=24+29730,5*kf*Q²+f2”*((3,2+21,69) /0,0525))*Q²/ (19,6(21,7*0,0001)) ²*P
2² eq ) P=f1,5”*(28,2+33,2) /0,0408*Q²/ (19,6*(13,1*0, 0001) ²)
Substituindo 2° na 1° tem-se
27= 24+ 29730,5*Q²+ f2”*5136769,3Q²*f1,5”*44741397,6*Q²
Q= 0,0327
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Modulo 4
Exercício 2 ( LETRA E )
Patm= 99,25 kpa
Pvap= 4,13 Kpa
Hatm= Patm/ pg
Hatm= 99,25*1000 / 1000*9,81
Hatm= 10,11 m
Hvap= Pvap / pg
Hvap= 4,13*1000 / 1000*9,81
Hvap= 0,421 m
Neq = sHatm
Ha < Hatm - (Hla + Hvap + Neq)
Ha < 10,11 - (1,83 +0,421 + (0,1 x 137,6))
Ha < 10,11 - 15,97
Ha < - 5,86 m
Exercício 3 ( LETRA D )
Patm= 95 kpa
Pvap= 20 kpa
Hatm= Patm / pg
Hatm= 95*1000 / 983,2*9,81
Hatm= 9,85 m
Hvap= Pvap / pg
Hvap= 20*1000 / 983,2*9,81
Hvap= 2,07 m
Ndis= p1 / pg + v1 ^2 / 2g - Hvap v1= Q/A
p1= pg ( Ndis- v1 ^2 / 2g + Hvap) v1= 4Q / piD^2
p1=983,2*89,81(0,085*76-1,5^2/2g=2,07) v1= 4/0,65^2*pi
p1= 983,2*9,81*(8,415) v1= 1,5 m/s
p1= 81,164 kpa (pressão abs)
Pap= 95 - 81,1
Pap= 13,9 kpa
Exercício 5 ( LETRA A )
P=993,15 kg/m^3 Hatm= Patm/pg Hvap= Pvap/pg
Patm= 98,60 atm Hatm= 98,6*10^3/ 993,15*9,8 Hvap= 6,5*10^3/993,15*9,81
Pvap= 6,5 kpa Hatm= 10,12 m Hvap= 0,67 m
P1vac= 381*13,6x10^3*9,81/1000 P1abs=98,6-50,83
P1vac= 50,83 kpa P1abs= 47,77 kpa
NPSHdisp= p1/pg + v1^2/2g -Hvap
NPSHdisp= 47,77*10^3/993,15*9,81 + 4^2/2*9,81 - 0,67
NPSHdisp= 4,9 + 0,815 - 0,67
NPSHdisp= 5,05 m
s= NPSH/Hman
s= 5,05/43,3
s= o,117
Exercício 4 ( LETRA B )
P= 997,10 kg/m^3
Patm= 1atm
Pvap= 3,17 kpa
Hatm= Patm/pg
Hatm= 101,32*10^3/997,10*9,81
Hatm= 10,36 m
Hvap= Hvap/pg
Hvap= 3,17*10^3/997,10*9,81
Hvap= 0,32 m
Hman= Hr + Ha + Hla + Hlr
Hman= 9,5 + 2 + 3 + 10
Hman= 24,5 m
s= 0,0011 (Nq)^3/4
s= 0,0011 (30)^3/4
s= 0,103
NPSHreq= sHman
NPSHreq= 0,103 x 24,5
NPSHreq= 2,52 m
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Modulo 5
Exercício 2 ( LETRA B )
Dp= variação de pressão
Dpbomba= Dp1,2 + Dp2,3
Dp1,2= f*L*p*V^2/D*2
Dp1,2= 0,017*10/0,824*1/2*1,94*18*16/12
Dp1,2= 5,4 psi
Dp2,3= f*(L/D + 2*LD)*p*v^2/2 + 0,6*QA
Dp2,3= 0,025*(240/0,824 + 2*30)*1,94*3,12/2 + 0,6*5,2
Dp2,3= 16,8 psi
Dpbomba= 5,4 + 16,8
Dpbomba= 22,2 psi
Exercício 1 ( LETRA D )
De acordo com o primeiro gráfico, podemos encontrar com a vazão de 6000m³/h e a inclinação das pás, a altura manométrica da bomba que é de 3,6m.
Exercício 2 e 3 (iguais) ( LETRA B )
como mostra o grafico, a altura tende a aumentar de acordo que a vazão diminui.
Exercício 4 ( LETRA A )
Neste tipo de curva, a altura aumenta continuamente coma diminuição da vazão.
A altura correspondente a vazão nula é cerca de 10 a 20% maior que a altura para o ponto de maior eficiência.
Exercício 5 ( LETRA D )
CURVA TIPO ESTÁVEL OU TIPO RISING
Exercício 6 ( LETRA B )
Nesta curva, a altura produzida com a vazão zero e menor do que as outras correspondentes a algumas vazões.
Exercício 7 ( LETRA E )
Neste tipo de curva, verifica-se que para alturas superiores ao shutoff, dispomos de duas vazões diferentes para uma mesma altura.
Exercício 8 ( LETRA A )
CURVA TIPO INSTÁVEL OU TIPO DROOPING
Exercício 9 ( LETRA D )
É uma curva do tipo estável, em que existe uma grande diferença entre a altura desenvolvida na vazão zero (shutoff) e a desenvolvida na vazão de projeto, ou seja, cerca de 40 a 50%.
Exercício 10 ( LETRA B )
CURVA TIPO INCLINADO ACENTUADO OU TIPO STEEP
Exercício 12 ( LETRA C )
CURVA TIPO PLANA OU TIPO FLAT
Exercício 13 ( LETRA A )
É idêntica a curva drooping pois possui duas inclinações.
Exercício 14 ( LETRA E )
É a curva na qual para uma mesma altura, corresponde duas ou mais vazões num
certo trecho de instabilidade.
Exercício 18 ( LETRA A )
Estas curvas também são chamadas de "over loading" ou curvas de sobre-carga.
Exercício 21 ( LETRA B )
CURVA DE POTÊNCIA CONSUMIDA DE UMA BOMBA DE FLUXO RADIAL
Exercício 23 ( LETRA B )
Neste tipo de curva, a potência consumida é alta para para pequenas vazões e
conforme o aumento de vazão, a potência diminui gradativamente.
Exercício 24 ( LETRA B )
N%=(10*g*Q*H)/Nba
H=(N%*Nba)/(10*g*Q)
H=(0.662*14900)/(10*920*0.013)
H=82m
Exercício 25 ( LETRA C ) √
Qba=Qbv=40m^3/h
logo:
Hba=Hb=85m
Modulo 5 - Exercício 26 ( LETRA C )
N%=(10*g*Q*H)/Nba
N%=(10*920*0.00889*(85/0.8))/14710
N%=0.583
Modulo 5 - Exercício 27 ( LETRA E )
N%=(10*g*Q*H)/Nba
N%=(10*920*0.013*80.5)/14900
N%=0.662
Modulo 5 - Exercício 28 ( LETRA A )
0,6 x QB 0,8 x QB 1,0 x QB 1,2 x QB
NB (%)  74,7    79.6    80,5    77.3
C?      0,85    0,85    0,85    0,85
CQ      0,99    0,99    0,99    0,99
CH      0,98    0,97    0,96    0,93
Modulo 5 - Exercício 29 ( LETRA D )
0,6 x QB 0,8 x QB 1,0 x QB 1,2 x QB
NB (%)  74,7    79.6    80,5    77.3
C?      0,85    0,85    0,85    0,85
CQ      0,99    0,99    0,99    0,99
CH      0,98    0,97    0,96    0,93
Modulo 5 -Exercício 30 ( LETRA A )
Qbv= F*Qva
Qbv= 0,991*40
Qbv= 39,64 m^3/h
Qbvr=0.6*Qbv
Qbvr=0.6*39,63
Qbvr=23,8 m^3/h
Modulo 5 - Exercício 31 ( LETRA B )
Qbv= F*Qva
Qbv= 0,991*40
Qbv= 39,64 m^3/h
Qbvr=0.8*Qbv
Qbvr=0.8*39,64
Qbvr= 31,7 m^3/h
Modulo 5 - Exercício 32 ( LETRA D )
Qbv= F*Qva
Qbv= 0,991*40
Qbv= 39,64 m^3/h
Qbvr=1.2*Qbv
Qbvr=1.2*39,64
Qbvr= 47,5 m^3/h
Modulo 5 - Exercício 33 ( LETRA C )
Qbv= F*Qva
Qbv= 0,991*40
Qbv= 39,64 m^3/h
Qbvr=1.0*Qbv
Qbvr=1.0*39,9
Qbvr=39,9 m^3/h
Modulo 5 - Exercício 34 ( LETRA B )
Qb= Qba*1       ?g= 920 kg/m3
Qb= 40 m3/h     ?g= 0,92 kg/dm3
Ng= P* ?g
Ng= 20*0,92
Ng= 18,4 CV
Ng= 18,4*0,86
Ng=15,824 HP
Analisando o gráfico de Potência Necessária do fabricante concluímos que o diâmetro é de 209 mm depois analisamos o gráfico de altura manométrica com o valor da vazão encontrada e a altura manométrica é de aproximadamente de 85,8 m.
Modulo 5 - Exercício 35 ( LETRA C )
Qb= Qba*0,8     pg= 920 kg/m3
Qb= 32 m3/h     pg= 0,92 kg/dm3
Ng= P* pg
Ng= 20*0,92
Ng= 18,4 CV
Ng= 18,4*0,86
Ng= 15,824 HP
Analisando o gráfico de Potência Necessária do fabricante concluímos que o diâmetro é de 209 mm depois analisamos o gráfico de altura manométrica com o valor da vazão encontrada e a altura manométrica é de aproximadamente de 83,5 m.
Modulo 5 - Exercício 36 ( LETRA D )
Qb= Qba*1       pg= 920 kg/m3
Qb= 40 m3/h     pg= 0,92 kg/dm3
Ng= P* pg
Ng= 20*0,92
Ng= 18,4 CV
Ng= 18,4*0,86
Ng= 15,824 HP
Analisando o gráfico de Potência Necessária do fabricante concluímos que o diâmetro é de 209 mm depois analisamos o gráfico de altura manométrica com o valor da vazão encontrada e a altura manométrica é de aproximadamente de 80,8 m.
Modulo 5 - Exercício 37 ( LETRA D )
Qb= Qba*0,6     pg= 920 kg/m3
Qb= 24 m3/h     pg= 0,92 kg/dm3
Ng= P* pg
Ng= 20*0,92
Ng= 18,4 CV
Ng= 18,4*0,86
Ng= 15,824 HP
Analisando o gráfico de Potência Necessária do fabricante concluímos que o diâmetro é de 209 mm depois analisamos o gráfico de altura manométrica com o valor da vazão encontrada e o rendimento entre portanto: N= 39,3%
Modulo 5 - Exercício 38 ( LETRA B )
Qb= Qba*1       pg= 920 kg/m3
Qb= 40 m3/h     pg= 0,92 kg/dm3
Ng= P* pg
Ng= 20*0,92
Ng= 18,4 CV
Ng= 18,4*0,86
Ng= 15,824 HP
Analisando o gráfico de Potência Necessária do fabricante concluímos que o diâmetro é de 209 mm depois analisamos o gráfico de altura manométrica com o valor da vazão encontrada e o rendimento entre portanto: N= 50,2%
Modulo 5 - Exercício 39 ( LETRA C )
Qb= Qba*0,8     pg= 920 kg/m3
Qb= 32 m3/h     pg= 0,92 kg/dm3
Ng= P* pg
Ng= 20*0,92
Ng= 18,4 CV
Ng= 18,4*0,86
Ng= 15,824 HP
Analisando o gráfico de Potência Necessária do fabricante concluímos que o diâmetro é de 209 mm depois analisamos o gráfico de altura manométrica com o valor da vazão encontrada e o rendimento entre portanto: N= 45,5%
Modulo 5 - Exercício 40 ( LETRA A )
Qb= Qba*1,2     pg= 920 kg/m3
Qb= 48 m3/h     pg= 0,92 kg/dm3
Ng= P* pg
Ng= 20*0,92
Ng= 18,4 CV
Ng= 18,4*0,86
Ng= 15,824 HP
Analisando o gráfico de Potência Necessária do fabricante concluímos que o diâmetro é de 209 mm depois analisamos o gráfico de altura manométrica com o valor da vazão encontrada e o rendimento entre portanto: N= 51,6%
Modulo 5 - Exercício 41 ( LETRA D )
N= (9400*(50/3600)*25)/(38/100)
N= 8589,18 W
N= 11,67 CV
Nf= N*f
Nf= 11,67*0,94
Nf= 10,97 CV
Modulo 5 - Exercício 42 ( LETRA A )
U2= (p*((150*10^(-3)))*1750)/60
U2= 13,74 m/s
A= p*((75*10^(-3))^2)
A= 0,018 m2
H= (13,74^2)-((13,74*0,37*(tg 25))/0.018)
H= 57 mca
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Modulo 6 - Exercício 2 ( LETRA A )
Hi+Hs=Hf+Htot
90+Hs=80+Htot
Hs=-10+Htot
72=-10+Htot
Htot=82m
E=Htot*g
E=82*9,81
E=804,42 J/Kg
Modulo 6 - Exercício 3 ( LETRA E )
HbI=(psI-paI)/p
p=m*g
36=(psI-0)/1000*9,81
psI=353.160 Pa
psI=paII
HbII=(psII-paII)/?
36=(psII-353.160)/1000*9,81
psII=706,320 KPa
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Modulo 7 - Exercício 1 ( LETRA E )
O moinho holandês testado por Calvert tem uma razão de velocidade periférica de
X= VR/N
X=VR/N
X= (20*2PI/60)*13)*1/10)
X= 2,72 m/s
Modulo 7 - Exercício 2 ( LETRA D )
À medida que a razão de velocidade periférica aumenta, a eficiência ideal aumenta, aproximandose assintoticamente do valor de pico (1) = 0,593).
A eficiência teórica máxima atingível para esta razão de velocidade periférica, levando em conta redemoinho seria cerca de 0,53.
Modulo 7 - Exercício 3 ( LETRA B )
A eficiência real do moinho de vento holandês é
Nreal= P.real/FEC
FEC= 1/2*P*V^3*PI*R^2
FEC= (1/2*1,23*10^3*pi*13^2)
FEC= 327 KW
Nreal= 41/327
Nreal= 0,125
Modulo 7 - Exercício 4 ( LETRA A )
O empuxo real do moinho de vento holandês pode ser apenas estimado, porque o fator de interferência, a, não é conhecido.
O empuxo máximo possível ocorreria para a = 1/2
Ks=P*V^2*PI*R^2*2*a*(1-a)
Ks= 1,23*10^2*PI*13^2*2*(1-1/2)
Ks= 3,27 Kn
Modulo 7 - Exercício 6 ( LETRA E )
n1=n/H^(1/2)
H=(n/n1)^2
H= (81,82/10,5)^2
H= 60,72 m
Modulo 7 - Exercício 7 ( LETRA D )
D=(n1*H^(1/2))/n
D=(41*120^(1/2))/51,7
D= 8,68m
Modulo 7 - Exercício 8 ( LETRA D )
Entretanto o fator de deficiência de potência influi na economia da máquina, pois um valor elevado de " µ " fornece uma energia teórica maior,
ou, equivalentemente, para uma mesma energia requer um angulo menor.