INSTRUMENTAÇÃO ELETRÔNICA ATIVIDADE PRATICA APOL 1 APLO 2 PROVA OBJETIVA GABARITO 2020

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Atividade Pratica 
Instrumentação Eletrônica 
Questão 1/5 - Instrumentação Eletrônica 
O circuito apresentado abaixo foi montado utilizando amplificadores ideais e com tensão de alimentação 
de ±± 12 V. 
 
 
Considerando o Vin indicado na tabela, preencha com os valores de tensão de saída em cada um dos 
amplificadores operacionais. 
 
Utilize ponto como separador de casa decimal. Exemplo: 0.125. 
 VO1 (V) VO2 (V) VO3 (V) VO4 (V) VO5 (V) 
Vin = 5 V 5 -2.5 -5 -1.25 12 
 
Questão 2/5 - Instrumentação Eletrônica 
No amplificador ideal, pelo fato de definirmos a impedância de entrada infinita, podemos considerar a 
diferença de potencial entre as entradas inversora e não inversora como nula. 
Entretanto, na prática, mesmo a impedância de entrada sendo muito alta, há uma pequena circulação de 
corrente e, portanto, a diferença de potencial entre os terminais de entrada será diferente de zero. Sendo 
assim, as correntes I+ e I- e também serão diferentes de zero. 
Na folha de dados de qualquer amplificador operacional é possível identificar diversas características 
elétricas que descrevem o funcionamento do componente. Para a realização dos cálculos de projetos as 
características importantes são: 
 Corrente de offset de entrada - Input Offset Current (IIO): Esta corrente é dada pelo módulo da 
diferença entre as correntes da entrada inversora e da entrada não inversora, conforme a seguinte 
equação: |IIO|=I+−I−|IIO|=I+−I− 
 Corrente de polarização – Input Bias Current (IB): Esta corrente é obtida pela média aritmética 
das correntes da entrada inversora e da entrada não inversora , conforme a seguinte 
equação: IB=I++I−2IB=I++I−2 
 Tensão de offset de entrada – Input Offset Voltage (VIO): Esta tensão é dada pela diferença de 
potencial entre as entradas positiva e negativa do amplificador operacional quando não há nenhum 
sinal de entrada aplicado aos terminais, e é dada pela equação: VIO=V+−V−VIO=V+−V− 
 
Essas “características elétricas” são determinadas pelos fabricantes dos amplificadores operacionais e 
indicadas nas folhas de dados (datasheets) de cada modelo de componente fabricado. 
A tabela abaixo apresenta os parâmetros de alguns amplificadores comerciais: 
 
 
 
Com base nestas informações, determine tensão de saída Vo real e ideal para o circuito abaixo considerando 
cada um dos 4 amplificadores. 
 
 
Considere como tensão de entrada Vin = 20 mV. 
Apresente o seu resultado com 4 casas decimais e no formato decimal, por exemplo: 0.2568. 
 
Utilize ponto como separador de casa decimal. 
Apresente o resultado em Volts (V). 
Por exemplo: caso tenha obtido 125 mV deverá escrever no campo 0.125 V. 
 Vo (Ideal) (V) Vo (Real) (V) 
LM741 -0.1 -0.1113 
TL071 -0.1 -0.1180 
LM358 -0.1 -0.11247 
TC75S61TU -0.1 -0.1090 
 
Questão 3/5 - Instrumentação Eletrônica 
Um filtro é um dispositivo projetado para rejeitar ou atenuar determinadas frequências e deixar passar 
outras. Pode ser um dispositivo passivo composto por capacitores, resistores e indutores; ou ativo composto 
por capacitores, resistores e amplificadores realimentados (amplificadores operacionais). De acordo com a 
resposta em frequência eles se classificam em: 
 Passa baixas. 
 Passa altas. 
 Passa faixa. 
 Rejeita faixa. 
Projeto de um filtro Passa altas (FPA) 
 
Para este projeto vamos utilizar um modelo Butterworth de segunda ordem, dado pelo circuito abaixo: 
 
O ganho deste amplificador será dado pela relação entre os resistores R1 e R2: 
 
AV=VoVi=1+R2R1AV=VoVi=1+R2R1 
 
 
O resistor R e o capacitor C vão determinar a frequência de corte. Eles têm que ser exatamente iguais (os 
dois R e os dois C) para colocar os dois polos na mesma frequência (ordem 2). 
Para determinar a frequência de corte do filtro, iremos utilizar: 
 
fL=12⋅π⋅R⋅CfL=12⋅π⋅R⋅C 
Com base nestas informações, qual o ganho deste amplificador? 
 
Utilizando um capacitor de 100 nF, qual o valor do resistor R para que a frequência seja de 100 Hz? 
(Preencher o valor considerando em kOhms, por exemplo: se a resposta foi 25KOhms, preencher com 25) 
 
Simule o circuito utilizando o multisim online (www.multisim.com) e obtenha as tensões de saídas 
solicitadas para as frequências solicitadas. Considere Vin = 1V. 
Utilize o modo gráfico no multisim e obtenha o valor da tensão de pico. 
 
Utilize ponto como separador de casa decimal. 
Apresente o resultado em Volts (V). 
Por exemplo: caso tenha obtido 125 mV deverá escrever no campo 0.125 V. 
 
 Resultados 
Av 2.2 
R (kOhms) 15.9 
Vo (V) - para f=10 Hz 0.022 
Vo (V) - para f=50 Hz 0.650 
Vo (V) - para f=100 Hz 2.7483 
Vo (V) - para f=1 kHz 2.2147 
Vo (V) - para f=5 kHz 2.1964 
 
Questão 4/5 - Instrumentação Eletrônica 
Um filtro é um dispositivo projetado para rejeitar ou atenuar determinadas frequências e deixar passar 
outras. Pode ser um dispositivo passivo composto por capacitores, resistores e indutores; ou ativo composto 
por capacitores, resistores e amplificadores realimentados (amplificadores operacionais). De acordo com a 
resposta em frequência eles se classificam em: 
 Passa baixas. 
 Passa altas. 
 Passa faixa. 
 Rejeita faixa. 
Projeto de um filtro Passa baixas (FPB) 
 
Para este projeto vamos utilizar um modelo Butterworth de segunda ordem, dado pelo circuito abaixo: 
 
O ganho deste amplificador será dado pela relação entre os resistores R1 e R2: 
 
AV=VoVi=1+R2R1AV=VoVi=1+R2R1 
 
 
O resistor R e o capacitor C vão determinar a frequência de corte. Eles têm que ser exatamente iguais (os 
dois R e os dois C) para colocar os dois polos na mesma frequência (ordem 2). 
Para determinar a frequência de corte do filtro, iremos utilizar: 
 
fH=12⋅π⋅R⋅CfH=12⋅π⋅R⋅C 
Com base nestas informações, qual o ganho deste amplificador? 
 
Utilizando um capacitor de 10 nF, qual o valor do resistor R para que a frequência seja de 2 kHz? 
(Preencher o valor considerando em kOhms, por exemplo: se a resposta foi 25KOhms, preencher com 25) 
 
Simule o circuito utilizando o multisim online (www.multisim.com) e obtenha as tensões de saídas 
solicitadas para as frequências solicitadas. Considere Vin = 1V. 
Utilize o modo gráfico no multisim e obtenha o valor da tensão de pico. 
 
Utilize ponto como separador de casa decimal. 
Apresente o resultado em Volts (V). 
Por exemplo: caso tenha obtido 125 mV deverá escrever no campo 0.125 V. 
 
 Resultados 
Av 2.2 
R (kOhms) 7.95 
Vo (V) - para f=100 Hz 2.1911 
Vo (V) - para f=1 kHz 2.5894 
Vo (V) - para f=2 kHz 2.7396 
Vo (V) - para f=5 kHz 0.385 
Vo (V) - para f=10 kHz 0.106 
 
Questão 5/5 - Instrumentação Eletrônica 
ENADE 2017 – COMPONENTE ESPECÍFICO O desenvolvimento de tecnologias sustentáveis nos 
processos industriais, além de contribuir para a competitividade da empresa, visa à redução do consumo de 
energia e da geração de resíduos no ambiente. Os equipamentos elétricos e eletrônicos que atuam no controle 
de processos devem ser eficientes do ponto de vista energético e economicamente viáveis. Um exemplo desse 
tipo de dispositivo são os amplificadores operacionais, os quais são muito utilizados em sistemas de controle, 
automação e telecomunicações. Na figura a seguir é representado um circuito contendo um amplificador 
operacional ideal, alimentado por uma fonte simétrica com tensão VCC de 12 V. 
 
Considerando uma tensão contínua de entrada (Vi) de 2 V, qual a tensão de saída (Vo) do circuito? 
 A -4 V 
 B -2 V 
 C 1 V 
 D 2 V 
 E 
4 V 
A equação do ganho desta topologia é: 
Vo = (RF/R1 + 1)*Vi 
Vo = (1/1 + 1)*2 
Vo = 4 V 
Apol 1 
Questão 1/10 - Instrumentação Eletrônica 
Considere que os valores de R1 e R2 do amplificador de instrumentação exibido na figura seguinte são 
iguais a 100k?, e que o mesmo tem um ganho de tensão igual a 1010. 
 
Calcule a tensão de saída Vo considerando: V1 = 5,003 V e V2 = 5,001 V 
 
 
 
Nota: 10.0 
 A V0 = 2,02 V 
 B 
V0 = -2,02 V 
Você acertou! 
 
 C V0 = 2,20 V 
 D V0 = -2,20 V 
 E V0 = -2,22 V 
Questão 2/10 - Instrumentação Eletrônica 
Calcularo valor de R1 para que o circuito amplificador inversor exibido na figura seguinte 
 
tenha um ganho de tensão (Av = -5). Adotar R2=5k ?. 
Nota: 10.0 
 A 2,3k 
 B 
1k 
Você acertou! 
 
 C 1,5k 
 D 3,33k 
 E 2,75k 
Questão 3/10 - Instrumentação Eletrônica 
Sendo R1=12k , R2=24k , Vi= 3 V 
 
Qual é o valor da corrente I2? 
Nota: 10.0 
 A 200uA 
 B 210uA 
 C 
250uA 
Você acertou! 
 
 D 254uA 
 E 262uA 
Questão 4/10 - Instrumentação Eletrônica 
Qual é a expressão da tensão de saída Vo(t)? 
Considere que a tensão do gerador é Vg(t) = 0,025 sen(wt) V 
 
 
Nota: 10.0 
 A Vo(t) = 0,050 sen(wt - 90°) V 
 B Vo(t) = 0,025 cos(wt) V 
 C Vo(t) = 0,050 sen(wt) V 
 D 
Vo(t) = 0,025 sen(wt) V 
Você acertou! 
 E Vo(t) = 0,025 sen(wt + 90°) V 
Questão 5/10 - Instrumentação Eletrônica 
Considere: R1=R2, V1=300mV e V2=500mV 
 
Calcule a tensão na saída do circuito. 
Nota: 10.0 
 A -500mV 
 B 
200mV 
Você acertou! 
 
 C 250mV 
 D -250mV 
 E 200nV 
Questão 6/10 - Instrumentação Eletrônica 
Encontre a relação entre os resistores R2 e R1 do circuito exibido na figura seguinte 
 
para que o ganho de tensão seja igual a 7 (Av=7). 
Nota: 10.0 
 A 
R2=6R1 
Você acertou! 
 
 B R2=7R1 
 C R1=6R2 
 D R2=R1/7 
 E R1=R2/7 
Questão 7/10 - Instrumentação Eletrônica 
Qual o valor da tensão de saída no instante t = 5 ms ? 
Considere: R = 1 k?, C = 100 nF e Vi = 10 mV 
 
 
Nota: 10.0 
 A V0 = -100 mV 
 B V0 = -200 mV 
 C V0 = -300 mV 
 D V0 = -400 mV 
 E 
V0 = -500 mV 
Você acertou! 
 
Questão 8/10 - Instrumentação Eletrônica 
Considerando R1=120k , R2=240k , vo(t) = - 8 sen(t) (V) 
 
Encontre a expressão da tensão de entrada vi(t) 
Nota: 10.0 
 A vi(t) = - 4 sen(t) (V) 
 B vi(t) = - 8 cos(t) (V) 
 C vi(t) = - 2 sen(t) (V) 
 D 
vi(t) = 4 sen(t) (V) 
Você acertou! 
 
 E vi(t) = 4 cos(t) (V) 
Questão 9/10 - Instrumentação Eletrônica 
Um amplificador operacional tem um ganho de tensão de malha aberta igual a 116 dB. 
Converta este ganho para um valor que represente o número de vezes que a tensão diferencial de entrada é 
amplificada. 
Nota: 10.0 
 A 
630.957 vezes maior. 
Você acertou! 
 
 B 600.160 vezes maior. 
 C 590.880 vezes maior. 
 D 634.350 vezes maior. 
 E 623.340 vezes maior. 
Questão 10/10 - Instrumentação Eletrônica 
Para que a tensão de saída seja a média ponderada das tensões de entrada, 
 
Encontrar a relação entre os resistores. 
Nota: 10.0 
 A 
 B 
 C 
 D 
 
Você acertou! 
 
 E Nenhuma das anteriores. 
Apol 2 
Questão 1/10 - Instrumentação Eletrônica 
Considere o circuito detector de nível de tensão não inversor, com histerese, seguinte e calcule a tensão de 
histerese (VH) e a tensão média (Vméd). 
 
 
Considere: Vsup = 10 V, Vinf = 9 V e Vsat = ±15 V, R=10k ? 
Nota: 10.0 
 A 
VH = 1 V e Vméd = 9,5 V 
Você acertou! 
 
 B VH = -1 V e Vméd = 9,5 V 
 C VH = 1 V e Vméd = -9,5 V 
 D VH = 2 V e Vméd = 10 V 
 E VH = -2 V e Vméd = 10 V 
Questão 2/10 - Instrumentação Eletrônica 
Calcule o valor de R referente ao circuito monoestável seguinte. 
Considere que a saída do CI555 deve permanecer ligada durante um intervalo de tempo de 2s após o disparo 
ocorrer e adote C = 10 μF. 
 
 
Nota: 10.0 
 A 
R = 191,8 kΩ 
 
 B R = 171,8 kΩ 
 C R = 18,18 kΩ 
 D R = 1,81 kΩ 
 E 
R = 181,8 kΩ 
Você acertou! 
 
Questão 3/10 - Instrumentação Eletrônica 
Os gráficos seguintes representam a resposta em frequência dos filtros passa-baixas e passa-
altas. Considerando que o sinal na entrada do filtro tem amplitude máxima de 5V qual será a amplitude do 
sinal de saída dos filtros na frequência de corte? 
 
 
Nota: 10.0 
 A V0 = 2V 
 B V0 = 3 V 
 C 
V0 = 3,5V 
Você acertou! 
 
 D V0 = 4 V 
 E V0 = 5 V 
Questão 4/10 - Instrumentação Eletrônica 
Considere o circuito detector de nível de tensão não inversor, com histerese, seguinte e calcule o valor da 
constante n e o valor da tensão de referência (Vref). 
 
 
Considere: Vsup = 10 V, Vinf = 9 V e Vsat = ±15 V, R=10k ? . 
Nota: 10.0 
 A n = 30 V e Vref = 9,5 V 
 B n = 31 V e Vref = 9 V 
 C n = 31 V e Vref = 10 V 
 D 
n = 30 V e Vref = 9,19 V 
Você acertou! 
 
 E n = 29 V e Vref = 9,19 V 
Questão 5/10 - Instrumentação Eletrônica 
Um determinado circuito amplifica o sinal aplicado em sua entrada cem vezes (Av=100). Qual o valor deste 
ganho em decibéis? 
Nota: 10.0 
 A AV(dB) = 10 dB 
 B AV(dB) = 20 dB 
 C AV(dB) = 30 dB 
 D 
AV(dB) = 40 dB 
Você acertou! 
 
 E AV(dB) = 50 dB 
Questão 6/10 - Instrumentação Eletrônica 
Calcular a frequência de corte (fc) para o filtro da figura seguinte, sabendo que R = 20 kΩΩ e C = 2 nF. 
 
 
Nota: 10.0 
 A fc = 3,1 kHz 
 B fc = 3,98 kHz 
Você acertou! 
 
 C fc = 4,37 kHz 
 D fc = 4,59 kHz 
 E fc = 6,17 kHz 
Questão 7/10 - Instrumentação Eletrônica 
Qual o valor da tensão de saída do circuito seguinte? 
Considere que: 
- Tensão de alimentação: Vcc = ±15 V 
- Tensão de saída de saturação: Vsat = ± Vcc 
- Ganho de amplificação de malha aberta é 400.000 (Avd = 400.000). 
 
 
Nota: 10.0 
 A V0 = 800.000 V 
 B V0 = -800.000 V 
 C V0 = 13 V 
 D V0 = -15 V 
 E 
V0 = 15 V 
Você acertou! 
 
Questão 8/10 - Instrumentação Eletrônica 
Calcule a tensão de referência superior (Vsup) e a tensão de referência inferior (Vinf) do comparador 
regenerativo seguinte. 
Considere R2 = 20K ?, R1 = 10k ?, Vsat = ± 15 V. 
 
 
Nota: 10.0 
 A Vsup=10 V e Vinf = -10 V 
 B Vsup= -5 V e Vinf = 5 V 
 C Vsup=-10 V e Vinf = 10 V 
 D 
Vsup=5 V e Vinf = -5 V 
Você acertou! 
 
 E Vsup=3 V e Vinf = -3 V 
Questão 9/10 - Instrumentação Eletrônica 
Analisando o circuito seguinte podemos afirmar que a tensão de saída do comparador irá saturar em +Vcc 
quando a tensão de entrada Va for: 
 
Obs.: considerar Vcc = 12 V. 
Nota: 10.0 
 A Va < 6 V 
 B Va < 7 V 
 C Va > 8 V 
 D Va < 7 V 
 E 
Va < 8 V 
Você acertou! 
 
Questão 10/10 - Instrumentação Eletrônica 
Calcule a tensão de saída Va e a tensão de saída Vb para o circuito seguinte. 
 
 
 
 
Obs.: Vs = 0,3 V; R2=30k ?; R1=15k ?; Vcc=± 15V, R4=10R3. 
Nota: 10.0 
 A Va = -5 e Vb = +Vsat 
 B 
Va = 6 e Vb = +Vsat 
Você acertou! 
 
 C Va = -6 e Vb = +Vsat 
 D Va = 6 e Vb = -Vsat 
 E Va = -6 e Vb = -Vsat 
Prova Objetiva 
Questão 1/12 - Instrumentação Eletrônica 
Qual o valor da corrente IL do circuito seguinte? 
 
Considere: V1 = 2 V, V2 = 2 V, RL = 100 ?, Rs = 250 ? 
Nota: 10.0 
 A 
IL = 16 mA 
Você acertou! 
 
 B IL = 15 mA 
 C IL = 13 mA 
 D IL = 12 mA 
 E IL = 11 mA 
Questão 2/12 - Instrumentação Eletrônica 
Considere que os valores de R1 e R2 do amplificador de instrumentação exibido na figura seguinte são 
iguais a 100k?, e que o mesmo tem um ganho de tensão igual a 1010. 
 
Calcule a tensão de saída Vo considerando: V1 = 5,003 V e V2 = 5,001 V 
 
 
 
Nota: 10.0 
 A V0 = 2,02 V 
 B 
V0 = -2,02 V 
Você acertou! 
 
 C V0 = 2,20 V 
 D V0 = -2,20 V 
 E V0 = -2,22 V 
Questão 3/12 - Instrumentação Eletrônica 
Qual o estados dos LEDs D1, D2 e D3 ? 
 
Considere: 
Vcc = 15V 
R4 = 2.R5 
Nota: 10.0 
 A D1 = Ligado, D2 = Desligado, D3 = Ligado 
 B D1 = Ligado, D2 = Desligado, D3 = Desligado 
 C D1 = Desligado, D2 = Ligado, D3 = Desligado 
 D 
D1 = Desligado, D2 = Desligado, D3 = Ligado 
Você acertou! 
 
 E D1 = Ligado, D2 = Ligado, D3 = Desligado 
Questão 4/12 - Instrumentação Eletrônica 
Calcule a corrente na carga (IL) e a tensão na carga (VL). 
 
Considere: Va = 2V, Vcc = 12 V, Rs = 250 ?, RL = 100 ?. 
Nota: 10.0 
 A 
IL = 40 mA VL = 4 V 
Você acertou! 
 
 B IL = 30 mA VL = 3 V 
 C IL = 40 mA VL = 3 V 
 D IL = 50 mA VL = 5 V 
 E IL = 400 mA VL = 4 V 
Questão 5/12 - Instrumentação Eletrônica 
Qual a relação entre os valores dos resistores R3 e R4 paraque a expressão da tensão de saída seja igual a V
0=2.(V1+V2) 
Considere: R1=R2. 
 
 
Nota: 10.0 
 A 
R4 = 3.R3 
Você acertou! 
 
 B R4 = R3 
 C R4 = R3/3 
 D R4 = 2.R3 
 E R4 = -3.R3 
Questão 6/12 - Instrumentação Eletrônica 
Calcular a frequência de corte (fc) para o filtro da figura seguinte, sabendo que R = 20 kΩΩ e C = 2 nF. 
 
 
Nota: 10.0 
 A fc = 3,1 kHz 
 B 
fc = 3,98 kHz 
Você acertou! 
 
 C fc = 4,37 kHz 
 D fc = 4,59 kHz 
 E fc = 6,17 kHz 
Questão 7/12 - Instrumentação Eletrônica 
Calcule o valor de R relativo ao filtro passa-baixas da figura seguinte, considerando C = 15 nF e uma 
frequência de corte de 500 Hz. 
 
Nota: 10.0 
 A R = 20 kΩ 
 B R = 20,5 kΩ 
 C R = 22,99 kΩ 
 D R = 22,2 kΩ 
 E 
R = 21,22 kΩ 
Você acertou! 
 
Questão 8/12 - Instrumentação Eletrônica 
Qual o valor da tensão de saída Vo? 
Considere: 
R1=R2, R3=R4, V1=3m V e V2=5m V. 
 
 
Nota: 10.0 
 A Vo = - 8 mV 
 B 
Vo = 8 mV 
Você acertou! 
 C Vo = - 2 mV 
 D Vo = 2 mV 
 E Vo = - 15 mV 
Questão 9/12 - Instrumentação Eletrônica 
Qual o valor da tensão de saída do circuito seguinte? 
Considere que: 
- Tensão de alimentação: Vcc = ±15 V 
- Tensão de saída de saturação: Vsat = ± Vcc 
- Ganho de amplificação de malha aberta é 400.000 (Avd = 400.000). 
 
 
Nota: 10.0 
 A V0 = 800.000 V 
 B V0 = -800.000 V 
 C V0 = 13 V 
 D V0 = -15 V 
 E V0 = 15 V 
Você acertou! 
 
Questão 10/12 - Instrumentação Eletrônica 
Qual o estados dos LEDs D1, D2 e D3 ? 
 
Considere: 
 
Vcc = 15V 
 
R5 = R4/6 
Nota: 10.0 
 A D1 = Ligado, D2 = Desligado, D3 = Ligado 
 B D1 = Ligado, D2 = Desligado, D3 = Desligado 
 C 
D1 = Desligado, D2 = Ligado, D3 = Desligado 
Você acertou! 
 
 D D1 = Desligado, D2 = Desligado, D3 = Ligado 
 E D1 = Ligado, D2 = Ligado, D3 = Desligado 
Questão 11/12 - Instrumentação Eletrônica (questão opcional) 
Considere: R1 = R2 = R3 = Rf = 10k, V1 = 2V, V2 = 1V e V3 = 3 V. 
 
Calcule a tensão de saída Vo. 
Nota: 10.0 
 A -5V 
 B 
-6V 
 
 C 6V 
 D -6,5V 
 E 6,5V 
Questão 12/12 - Instrumentação Eletrônica (questão opcional) 
Um amplificador operacional tem um ganho de tensão de malha aberta igual a 116 dB. 
Converta este ganho para um valor que represente o número de vezes que a tensão diferencial de entrada é 
amplificada. 
Nota: 10.0 
 A 
630.957 vezes maior. 
 
 B 600.160 vezes maior. 
 C 590.880 vezes maior. 
 D 634.350 vezes maior. 
 E 623.340 vezes maior.