Laboratório de Eletromagnetismo: Campo Elétrico e Potencial

Prévia do material em texto

Universidade Federal do Ceará – UFC 
Centro de Tecnologia
Departamento de Engenharia de Teleinformática - DETI
Disciplina de Eletromagnetismo Básico
 Semestre 2020.1
LAB 1: Campo elétrico e Potencial
 
 
 
 
 
 
 
Aluno (A): Wanderson Paulino Batista 
Curso: Engenharia de Computação 
Matrícula: 475663 
Professor: Hilma Vasconcelos
LAB 1: Campo elétrico e Potencial
Este é um laboratório virtual baseado no simulador interativo Charges and Fields.
Acesse o simulador em https://phet.colorado.edu/sims/html/charges-and-fields/latest/charges-and-fields_en.html 
Objetivos: Nesse lab, você irá
• Verificar a fórmula para o campo elétrico da carga pontual.
• Explorar equipotenciais.
• Explorar a relação entre o campo elétrico e o potencial elétrico.
Parte I: Campo elétrico e potencial de uma carga pontual
Atividade 1: 
1.1) Clique em “Grid” e “Values”. Coloque seis cargas de +1 nC, uma sobre a outra em algum lugar no lado esquerdo da tela.
(Pode ser em qualquer lugar, mas é preciso haver espaço suficiente para medir uma boa distância.)
1.2) Na caixa na parte inferior, arraste um sensor e coloque-o à direita de sua carga. Este sensor mede o campo E no local de sua colocação. Na tabela, registre a magnitude do campo E a uma distância r. Ignore os graus.
1.3) Arraste o sensor para outras distâncias e, em seguida, registre as medições do campo E.
	Tabela 1
	r (m)
	E (V/m)
	0,5
	215,00
	1,0
	32,70
	1,5
	24,00
	2,0
	13,50
	2,5
	8,66
	3,0
	6,00
	3,5
	4,42
	4,0
	3,38
	4,5
	2,67
	5,0
	2,16
1.4) Arraste o sensor para colocá-lo de volta na caixa da parte inferior da tela.
1.5) Usando o voltímetro (rotulado como '0.0 V', na lateral direita da tela), registre o potencial V. Preencha a tabela abaixo. 
	Tabela 2
	r (m)
	V (V)
	0,5
	107,60
	1,0
	54,19
	1,5
	36,01
	2,0
	26,97
	2,5
	21,62
	3,0
	18,00
	3,5
	15,45
	4,0
	13,51
	4,5
	12,00
	5,0
	10,81
1.6) Faça um gráfico de E vs. r com os pontos obtidos na tabela 1. Use Xmgrace (software livre), Mathematica, MatLab, Gnuplot (livre), Matplotlib (livre), R (livre), Veusz (livre), Octave (livre), Excel ou Libre Calc (livre). Submeta o gráfico em anexo a esse relatório. Qual o comportamento da curva que melhor se ajusta ao conjunto de pontos?
Resposta:
Podemos perceber pela curva a medida que a distância r aumenta, o valor do campo E diminui.
1.7) Faça um gráfico de V vs. r com os pontos obtidos na tabela 2. Submeta o gráfico em anexo a esse relatório. Qual o comportamento da curva que melhor se ajusta ao conjunto de pontos?
Resposta:
Podemos perceber pela curva a medida que a distância r aumenta, o valor da tensão V diminui.
Atividade 2:
2.1) Clique em "Grid". Coloque uma carga positiva no centro da grade. Clique em "Electric Field". Visualize o campo elétrico.
2.2) Remova a seleção de "Electric Field". Clique em “Values”. Coloque sensores de campo elétrico (círculos amarelos) em cinco pontos diferentes da grade. (Por conveniência, escolha pontos nas interseções das principais linhas da grade.) Supondo que a carga pontual seja colocada na origem do sistema de coordenadas, registre as seguintes informações na tabela abaixo. Observe a escala na grade e certifique-se de usar as unidades corretas.
Faça um print da tela mostrando a carga e suas escolhas de locais para os sensores. Submeta como um anexo nesse relatório.
	Sensor #
	x 
	y
	
	
	
	Electric
Field angle
	
	1
	0
	1,01
	1,00
	0
	8,89
	89,10
	8,89
	2
	1,01
	0,52
	1,14
	27,24
	7,16
	26,20
	9,30
	3
	1,01
	-0,99
	0,03
	-44,27
	4,48
	-44,8
	0,04
	4
	-1,00
	-0,99
	1,98
	47,71
	4,45
	-135,00
	17,44
	5
	-1,00
	0,52
	1,27
	-27,47
	7,07
	154,00
	11,40
Observe que as informações nas colunas 2 - 5 pertencem à localização dos sensores e as informações nas colunas 6 - 7 são magnitude e direção do campo elétrico calculado pelo simulador.
Conclusões:
a) Prove que o campo elétrico da carga pontual é radial comparando seus valores na coluna 5 (ângulo de posição) e na coluna 7 (ângulo do campo elétrico). Explique.
Resposta:
É radial pois na medida que alteramos o ponto de referência do raio para a carga, o ângulo do campo pode se alterar, mesmo que o ângulo de posição permaneça o mesmo.
b) Calcule o valor de para todos os cinco sensores. Preencha a última coluna da tabela acima para registrar seus resultados. Eles mostram que a magnitude do campo elétrico da carga pontual é inversamente proporcional à distância ao quadrado? Explique. Use os valores que você encontrou e o valor da carga pontual 1nC para encontrar a constante k experimentalmente.
Resposta:
Sabendo que . O que difere do que obtemos na tabela, indicando que os valores que divergem são apenas erros obtidos no experimentos . Contudo, vemos que os valores dos erros não passam dos 5% de margem de erro, ou seja, os resultados obtidos de são aceitáveis
Pergunta: Se você usar uma carga pontual negativa em vez de positiva, quais os dados registrados - quais das colunas - mudariam e como? Use o simulador para verificar sua resposta.
Resposta: A coluna que se alteraria seria a do ângulo do campo, pois o sentido do mesmo se alteraria no momento que trocarmos a caga positiva por uma negativa, como vemos no print abaixo.
Parte II: Campo elétrico de várias cargas
Atividade 3:
3.1) Organize exatamente quatro cargas - duas positivas e duas negativas - na grade de maneira que o campo elétrico no centro da grade seja zero. Submeta a captura de tela como um anexo.
3.2) Use quantas cargas desejar para criar uma configuração de cargas que resulte em um campo elétrico uniforme em alguma região da grade. Submeta a captura de tela como um anexo.
Parte III: Equipotencial
Atividade 4:
4.1) Use a caneta do voltímetro para desenhar 5 equipotenciais para cada um dos casos abaixo. Para as situações onde temos mais de uma carga, escolha pontos simétricos para marcar as equipotenciais. Para cada caso, faça um print da tela e submeta como anexo a esse relatório.
a) Uma carga pontual positiva;
b) Uma carga positiva e uma carga negativa na mesma linha, separadas por uma distância de 2 m;
c) Duas cargas positivas na mesma linha, separadas por uma distância de 2 m;
d) Duas cargas negativas na mesma linha, separadas por uma distância de 2 m.
Parte IV: Relação entre campo e potencial
Atividade 5:
5.1) Coloque uma carga positiva no centro da grade. Desenhe cinco círculos equipotenciais com os potenciais de 10 V, 8 V, 6 V, 4 V e 2 V. (Pode ser difícil obter os valores precisos, mas tente chegar o mais perto possível).
Pegue um sensor de campo elétrico e mova-o em uma linha equipotencial. O que você pode dizer sobre a maneira como a magnitude e a direção do campo elétrico mudam à medida que o sensor viaja pela linha?
Resposta:
A magnitude do campo diminui e a direção aumenta à medida que a distância da carga pontual aumenta.
Pegue um sensor de campo elétrico e mova-o em linha reta, cruzando as linhas equipotenciais. Descreva a relação entre a distância entre as linhas equipotenciais e a força do campo elétrico.
Resposta:
A medida que a o potencial diminui a força do campo elétrico diminui também.
Gráfico: E vs r
0.5	1	1.5	2	2.5	3	3.5	4	4.5	5	107.6	54.19	36.0	1	26.97	21.62	18	15.45	13.51	12	10.81	r(m)
E (V/m)
Gráfico: V vs r
0.5	1	1.5	2	2.5	3	3.5	4	4.5	5	107.6	54.19	36.01	26.97	21.62	18	15.45	13.51	12	10.81	r(m)
V (v)
14/08/2020