Microeconomia - capítulo 4, Exercícios Resolvidos - Demanda - Pindyck & Rubinfeld

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Pindyck & Rubinfeld, Capítulo 4, Demanda :: EXERCÍCIOS 
1. A empresa ACME fez uma estimativa segundo a qual, nos níveis atuais de 
preços, a demanda por seus chips para computadores tem uma elasticidade de 
preço de -2 a curto prazo, enquanto a elasticidade de preço de suas unidades de 
disco é de -1. 
a. Caso a empresa decida aumentar o preço de ambos os produtos em 10%, o 
que deverá ocorrer com o volume de vendas da empresa? E o que deverá 
ocorrer com a receita de vendas da empresa? 
Sabemos que a fórmula da elasticidade de demanda é: 
E
Q
PP
= %
%
∆
∆ . 
Para chips de computador, EP = -2; então, um aumento de 10 % no 
preço reduzirá a quantidade vendida em 20 %. Para drives de 
disco, EP = -1, então, um aumento de 10 % no preço reduzirá as 
vendas em 10 %. 
A receita de vendas é igual ao preço multiplicado pela quantidade 
vendida. Seja RT1 = P1Q1 a receita antes da mudança de preço e 
RT2 = P2Q2 a receita depois da mudança de preço. 
Para chips de computador: 
∆RTcc = P2Q2 - P1Q1 
∆RTcc = (1,1P1 )(0,8Q1 ) - P1Q1 = -0,12P1Q1, ou uma diminuição de 12 %. 
Para drives de disco: 
∆RTdd = P2Q2 - P1Q1 
∆RTdd = (1,1P1 )(0,9Q1 ) - P1Q1 = -0,01P1Q1, ou uma diminuição de 1 %. 
Logo, a receita de vendas dos chips de computador diminui 
substancialmente, -12%, enquanto a receita de vendas dos drives 
de disco quase não é alterada, -1%. Note que no ponto sobre a 
curva de demanda onde a demanda apresenta elasticidade unitária, 
a receita total é máxima. 
b. Levando em consideração as informações disponíveis, você poderia dizer 
qual dos dois produtos seria responsável pela maior receita de vendas 
para a empresa? Em caso afirmativo, diga por quê. Em caso negativo, 
diga de quais informações adicionais você necessitaria para poder 
responder a esta pergunta. 
Não. Para determinar a receita total de vendas seria necessário 
conhecer não apenas a sensibilidade da demanda às variações no 
preço, mas também as quantidades e preços dos produtos. 
2. Considere o Exemplo 4.3 sobre a demanda agregada do trigo em 1998. 
Considere 1996, quando a curva da demanda doméstica era QDD = 1560 - 60P. A 
curva da demanda de exportação, entretanto, era praticamente a mesma que em 
1998, ou seja,, QDE=1544-176P. Calcule e desenhe a curva da demanda 
agregada do trigo em 1996. 
Dada a curva de demanda doméstica por trigo, QDD = 1560-60P, 
sabemos que o intercepto do eixo das quantidades é 1560 e o 
intercepto do eixo dos preços é 26
60
1560 = . A curva de demanda de 
exportação de trigo, QDE = 1544 - 176P, tem um intercepto de 1544 
no eixo das quantidades e um intercepto de 77,8
176
1544 = no eixo dos 
preços. A curva de demanda total é igual à curva de demanda 
doméstica entre os preços $26 e $8,77 devido ao fato da demanda de 
exportação ser 0 nesse intervalo de preços. Ao preço de $8,77 e uma 
quantidade de aproximadamente 1033,7 = 1560 - (60)(8,77), a curva 
de demanda total apresenta uma quebra. À medida que o preço cai 
abaixo de $8,77, a demanda total passa a ser a soma da demanda 
doméstica e das exportações, que equivale à soma horizontal das 
duas curvas de demanda individuais. Entre os preços de $26 e 
$8,77, a equação da demanda total é QT=1560-60P e entre o preço 
de $8,77 e zero, a equação da demanda total é QT=QDD+QDE=3104-
236P. Veja a figura 4.2. 
26
8.77
1544 1560 3104
QTQDD
QDE
Q
P
 
Figura 4.2 
 
3. Judy decidiu alocar $500 exatos para gastar em livros na universidade todo 
ano, embora saiba que os preços tendem a aumentar de 5 a 10 % por ano e que 
ela receberá uma quantia substancial em dinheiro de presente de seus avós no 
ano seguinte. Qual é a elasticidade-preço da demanda por livros de Judy? E a 
elasticidade- renda? 
 
A elasticidade-preço da demanda é a variação percentual na quantidade dada 
uma variação percentual no preço. Judy sabe que os preços devem aumentar no 
futuro. Tendo em vista que ela irá gastar um montante fixo em livros, a 
quantidade demandada deverá cair à medida que o preço aumenta. Como a 
despesa é constante, a variação percentual na quantidade demandada deve ser 
igual à variação percentual no preço, e a elasticidade-preço é -1. A elasticidade-
renda deve ser zero, pois, apesar de Judy receber um presente memorável em 
dinheiro, ela não planeja adquirir mais livros. Lembre que a elasticidade-renda 
é definida como a variação percentual na quantidade demandada de um bem 
dada uma variação percentual na renda, se tudo mais se mantiver constante. 
 
4. Vera decidiu fazer um upgrade no seu novo computador e mudar o sistema 
operacional. Ela ouviu falar que um novo sistema operacional, o Linux, é 
tecnologicamente superior ao Windows e substancialmente mais barato. 
Entretanto, quando perguntou a seus amigos sobre os sistemas, soube que todos 
utilizavam o Windows. Eles concordam que o Linux é um sistema superior, mas 
dizem que há relativamente poucas cópias daquele sistema à venda nas lojas 
especializadas próximas. Baseado no que ela aprende e observa, Vera opta pelo 
Windows. Você pode explicar a sua decisão? 
Vera está consumindo sob a influência de uma externalidade de 
difusão positiva (não de um efeito cumulativo de consumo). 
Quando ela ouve falar que há opções limitadas de softwares 
compatíveis com o sistema operacional Linux, decide optar pelo 
Windows. Se ela não estivesse interessada em adquirir muitos 
softwares, talvez tivesse escolhido o Linux. Veja o Exemplo 4.6 no 
texto. No futuro, entretanto, talvez ocorra um efeito cumulativo de 
consumo, ou seja, a aquisição do Linux porque quase todo mundo o 
tem. À medida que mais pessoas utilizem o Linux, os fabricantes 
deverão introduzir mais softwares que sejam compatíveis com este 
sistema operacional. À medida que as seções de softwares 
compatíveis com o Linux nas lojas especializadas em informática se 
tornarem maiores, os consumidores passarão a comprar mais 
Linux. Finalmente, a seção do Windows encolherá e a do Linux se 
tornará cada vez maior. 
 
5. Suponha que você seja responsável pelo pedágio de uma ponte o qual não tem 
custos. A demanda por travessias pela ponte Q é expressa por P = 12 - 2Q. 
a. Desenhe a curva de demanda por travessias pela ponte. 
Veja a figura 5.4a abaixo. 
b. Quantas pessoas atravessariam a ponte se não houvesse pedágio? 
Ao preço zero, a quantidade demandada seria 6. 
c. Qual é a perda de excedente do consumidor associada com a cobrança de 
um pedágio de $6? 
O excedente do consumidor sem o pedágio é igual a (0,5)(6)(12) = 
36. O excedente do consumidor com um pedágio de $6 é igual a 
(0,5)(3)(6) = 9, ilustrado na Figura 4.4.a. Logo, a perda de 
excedente do consumidor é $27. 
 
Pedágio
Travessias
5
2
4
6
8
10
1 2 3 4 6 7
12
����������������������������������������������������������
����������������������������������������������������������
����������������������������������������������������������
����������������������������������������������������������
����������������������������������������������������������
����������������������������������������������������������
����������������������������������������������������������
����������������������������������������������������������
����������������������������������������������������������
����������������������������������������������������������
P = 12 - 2Q
Excedente
do 
consum idor
 
Figura 5.4.a 
6.a. Os sucos de laranja e de maçã são substitutos perfeitos. Desenhe as curvas 
de preço-consumo (supondo que o preço do suco do laranja varie) e renda-
consumo para esses bens. 
Sabemos que as curvas de indiferença para substitutos perfeitos 
são linhas retas. Nesse caso, o consumidor sempre comprará o mais 
barato dos dois bens. Se o preço do suco de laranja for menor que o 
preço do suco de maçã,o consumidor adquirirá somente suco de 
laranja e a curva de preço-consumo se situará sobre o “eixo do suco 
de laranja” no gráfico. Se o suco de maçã for mais barato, o 
consumidor comprará somente deste bem e a curva de preço-
consumo se situará sobre o “eixo do suco de maçã”. Se os dois bens 
tiverem o mesmo preço, o consumidor será indiferente entre eles; a 
curva de preço-consumo coincidirá com a curva de indiferença. 
Veja a Figura 4.6.a.i. 
Suco de m açã
Suco de laranja
U
E
F
PA = PO
PA > PO
PA < PO
 
Figura 4.6.a.i 
Supondo que o preço do suco de laranja seja menor que o preço do 
suco de maçã, o consumidor maximizará a sua utilidade 
consumindo apenas suco de laranja. À medida que o nível de renda 
varia, somente a quantidade de suco de laranja varia. Assim, a 
curva de renda-consumo se situará sobre o “eixo do suco de laranja” 
na Figura 4.6.a.ii. 
Suco de m açã
Suco de laranja
U 2
U 1
U 3
Restrição 
orçam entária
Curva de
renda-consum o
 
Figura 4.6.a.ii 
5.b. Sapatos direitos e esquerdos são complementos perfeitos. Desenhe as 
curvas de preço-consumo e renda-consumo apropriadas. 
No caso de complementos perfeitos, como os sapatos direitos e 
esquerdos, sabemos que as curvas de indiferença têm formato de L. 
A utilidade é máxima nos pontos em que as restrições 
orçamentárias L1 e L2 tangenciam os cantos de U1 e U2. Veja a 
Figura 4.6.b.i. 
Sapatos esquerdos
U 2
U 1
Sapatos
direitos
L1 L2
Curva de
preço-consum o
 
Figura 4.6.b.i 
No caso de complementos perfeitos, a curva de renda-consumo é 
uma linha que passa pelos cantos das curvas de indiferença em 
formato de L. Veja a Figura 4.6.b.ii. 
Sapatos esquerdos
U 2
U 1
Sapatos
direitos
L1 L2
Curva de
renda-consum o
 
Figura 4.6.b.ii 
 
7. A taxa marginal de substituição de Heather de ingressos para o cinema por 
locações de vídeo é a mesma, não importando quantas locações de vídeos ela 
deseje. Desenhe a curva de renda-consumo de Heather e sua curva de Engel 
para vídeos. 
Supondo que o preço dos ingressos de cinema seja menor que o 
preço das locações de vídeo, a restrição orçamentária, L, será menos 
inclinada que a curva de indiferença relativa aos dois bens 
substitutos, ingressos de cinema e locações de vídeo. A curva de 
renda-consumo se situará sobre o “eixo dos vídeos”, dado que ela 
consome somente vídeos. Veja a Figura 4.7.a. 
 
Ingressos de
cinem a
Aluguéis de vídeo 
U 2
U 1
U 3
Curva de
renda-consum o
L
 
Figura 4.7.a 
 
A curva de Engel de Heather mostra que seu consumo de locações 
de vídeo aumenta à medida que sua renda aumenta, e a inclinação 
de sua curva de Engel é igual ao preço de uma locação de vídeo. 
Veja a Figura 4.7.b. 
+ 1
+ Preço do
vídeo
Aluguel de vídeos
Renda
 
Figura 4.7.b 
8. Você está administrando um orçamento municipal de $300.000 e o seu gasto 
concentra-se apenas em educação e segurança pública. Você está em vias de 
receber uma ajuda do governo federal que visa dar suporte a um programa de 
combate às drogas. Dois tipos de programa encontram-se disponíveis: (1) uma 
dotação de $100.000 que deve ser gasta com a implementação da lei contra as 
drogas; e (2) um subsídio de 100% por meio do qual cada dólar gasto pela 
localidade na implementação da lei será compensado por um dólar doado pelo 
governo federal. O programa do subsídio compensado proposto pelo governo 
federal tem um limite de $100.000 para cada município. 
a. Complete a tabela seguinte com os montantes disponíveis para 
segurança em cada situação possível. 
ESCOLAS SEGURANÇA 
Sem subsídio 
federal 
SEGURANÇA 
Com subsídio 
(1) 
SEGURANÇA 
Com subsídio 
(2) 
$0 
$50.000 
$100.000 
$150.000 
$200.000 
$250.000 
$300.000 
 
a. Veja a Tabela 4.8.a. 
 
ESCOLAS SEGURANÇA 
Sem subsídio 
federal 
SEGURANÇA 
Com subsídio 
(1) 
SEGURANÇA 
Com subsídio 
(2) 
$0 $300.000 $400.000 $400.000 
$50.000 $250.000 $350.000 $350.000 
$100.000 $200.000 $300.000 $300.000 
$150.000 $150.000 $250.000 $250.000 
$200.000 $100.000 $200.000 $200.000 
$250.000 $50.000 $150.000 $100.000 
$300.000 $0 $100.000 $0 
Tabela 4.8.a 
b. Que programa você escolheria, caso desejasse maximizar a satisfação dos 
cidadãos do município, se gastasse $50.000 dos $300.000 com as escolas? 
E se alocasse $250.000 para os gastos com as escolas? 
Alocando $50.000 para as escolas e $250.000 para a segurança 
pública, ambos os programas geram o mesmo montante, $100.000, 
de modo que você seria indiferente entre eles. Alocando $250.000 
para as escolas e $50.000 para a segurança pública, o programa (1) 
gera $100.000 (de um total de $150.000) e o programa (2) gera 
$50.000 (de um total de $100.000), de modo que o programa (1) é 
preferível. 
c. Desenhe as restrições orçamentárias para as três opções disponíveis: 
nenhum subsídio federal, subsídio (1), ou subsídio (2). 
Escolas
Segurança
300
60
120
180
240
300
60 120 180 240 360 420
360
B E
A C
D
Restrições orçam entárias:
1. Sem subsídio, AB
2. Program a 1, ACE 
3. Program a 2, ADE
 
Figura 4.8.c 
Na ausência do subsídio, a restrição orçamentária é a linha AB, que 
vai do ponto em que são alocados $300.000 para as escolas e zero 
para a segurança, até o ponto com $300.000 para a segurança e 
zero para as escolas. Com o subsídio (1), a restrição orçamentária, 
ACE, tem dois segmentos: o primeiro, paralelo ao eixo horizontal, 
termina no ponto em que os gastos com segurança atingem 
$100.000; o segundo, que apresenta inclinação negativa, intercepta 
o eixo horizontal no ponto em que os gastos com segurança atingem 
$400.000. Com o subsídio (2), a restrição orçamentária, ADE, 
também tem dois segmentos: o primeiro parte do ponto ($0, 
$300.000) e vai até o ponto ($200.000, $200.000), e o segundo parte 
de ($200.000, $200.000) e vai até ($400.000, $0). 
9. Por meio da observação do comportamento de um consumidor nas situações a 
seguir descritas, determine as elasticidades renda da demanda relevantes para 
cada mercadoria (isto é, diga se tais mercadorias são bens normais ou inferiores). 
Se você não puder determinar a elasticidade renda da demanda, de quais 
informações adicionais necessitaria? 
a. Bill gasta toda a sua renda com literatura e café. Durante suas buscas 
por livros de capa mole pelas prateleiras da seção de livros usados de uma 
livraria, ele encontra $20. Então, imediatamente adquire um livro novo 
de poesia, com capa dura. 
Os livros são um bem normal, dado que o consumo de livros 
aumenta com a renda. O café é um bem normal ou neutro, pois seu 
consumo não cai quando a renda aumenta. 
b. Bill perde os $10 que utilizaria na aquisição de um café expresso duplo. 
Em conseqüência, ele decide vender seu livro novo com desconto para um 
amigo e utilizar o dinheiro na compra do café. 
O café é claramente um bem normal. 
c. Ser boêmio é a última moda para os adolescentes. Conseqüentemente, os 
preços de café e livros sofrem um aumento de 25%. Bill reduz seu 
consumo de ambas as mercadorias na mesma proporção. 
Ambos os livros e o café são bens normais, pois a redução na renda 
real de Bill leva à diminuição do consumo dos dois bens. 
d. Bill decide sair da escola de arte e fazer mestrado em administração de 
empresas. Sendo assim, muda seus hábitos: pára de ler livros e de beber 
café. Agora ele lê o The Wall Street Journal e bebe água mineral. 
Não sabemos por quê, mas as suas preferências mudaram 
completamente. Para tentar entender melhor seu comportamento, 
seria necessário conhecer seu nível de renda, suas preferências por 
dormir, e, talvez, até mesmo suas preferências políticas. 
10. Suponha que, para a demanda de alimento, a elasticidade rendaseja 0.5, e a 
elasticidade-preço seja -1.0. Suponha também que uma consumidora tenha um 
dispêndio anual de $10.000 com alimento, que o preço unitário deste seja $2 e 
que a renda da consumidora seja $25.000. 
a. Se fosse criado um imposto de $2 sobre as vendas de alimento, fazendo 
com que seu preço duplicasse, o que ocorreria com o consumo de alimento 
por parte da consumidora? (Sugestão: uma vez que se trata de uma 
grande variação no preço, você deveria supor que a elasticidade-preço 
corresponde à medição da elasticidade no arco, em vez da elasticidade no 
ponto) 
O preço do alimento passa de $2 para $4, de modo que a fórmula da 
elasticidade no arco deveria ser usada: 
EP = ∆Q∆P
    
P1 + P2
2
Q1 +Q2
2
 
 
   
 
 
   
. 
Sabemos que EP = -1, P = 2, ∆P = 2, e Q=5000. Sabemos também 
que Q2, a nova quantidade, é igual a Q + ∆Q. . Assim, supondo que a 
renda permaneça constante, podemos resolver para ∆Q: 








∆++
+


 ∆=−
2
)5000(5000
2
42
2
1
Q
Q . 
A solução dessa equação é ∆Q = -2.500. Logo, a consumidora reduz 
seu consumo de alimento de 5.000 para 2.500 unidades. 
b. Suponha que a consumidora receba um desconto fiscal no valor de $5.000 
no período, visando atenuar o efeito do imposto. Qual seria seu consumo 
de alimento? 
O desconto fiscal de $5.000 implica um aumento de renda de 
$5.000. Para calcular a variação na demanda gerada pelo desconto, 
use a definição de elasticidade renda no arco: 
EI = ∆Q∆I
    
I1 + I2
2
Q1 +Q2
2
 
 
   
 
 
   
. 
Sabemos que EI = 0.5, I = 25.000, ∆I = 5.000, Q = 2.500 (a partir da 
resposta da Questão 10.a). Supondo preços constantes, podemos 
resolver para ∆Q. 








∆++
+


 ∆=
2
)2500(2500
2
3000025000
5000
5,0
Q
Q . 
A solução é ∆Q = 238 (aproximadamente). Logo, a consumidora 
aumenta seu consumo de alimento de 2.500 para 2.738 unidades. 
c. O bem-estar da consumidora teria melhorado ou piorado, no caso de lhe 
ser oferecido um desconto fiscal de valor igual à soma dos impostos sobre 
as vendas pagas no período? Discuta. 
Precisamos saber se a sua curva de indiferença original se situa 
acima ou abaixo de curva de indiferença final (após a introdução do 
imposto e do desconto fiscal). A sua escolha final envolve o 
consumo de 2.738 unidades de alimento (por $10.952) e $19.048 de 
outros bens. Será que essa combinação poderia ter sido atingida 
com seu orçamento original? Ao preço original do alimento de $2, 
essa combinação teria lhe custado (2.738)($2) + $19.048 = $24.524, 
sobrando $476 que poderiam ser gastos em alimento ou outros 
bens. Logo, seu bem-estar teria diminuído, pois na situação 
original ela poderia ter adquirido maior quantidade de alimento e 
outros bens, relativamente à situação após a introdução do imposto 
e do desconto. 
 
11. Suponha que você seja o consultor de uma cooperativa agrícola que precisa 
decidir se, no próximo ano, seus membros devem ou não diminuir sua produção 
de algodão pela metade. A cooperativa quer saber de você se a receita dos 
agricultores aumentará com essa redução na produção. Levando em 
consideração que as plantações de algodão (C) e de melancias (W) competem por 
terra na região Sul, você obtém a seguinte estimativa da demanda por algodão: 
 C=3,5-1,0PC+0,25PW+0,50I, 
onde PC é o preço de algodão, PW o preço da melancia, e I a renda. O plano de 
redução da produção deve ser levado adiante ou não? Existe alguma informação 
adicional que poderia ajudar a responder a essa pergunta de forma mais precisa? 
Se a produção de algodão for reduzida pela metade, o preço do algodão 
aumentará, pois, pela equação acima, a demanda é negativamente inclinada. 
Teremos, assim, um aumento de preço e uma redução da quantidade 
demandada, de modo que a receita poderá aumentar ou diminuir - dependendo 
da demanda ser inelástica ou elástica ao preço corrente. Se a demanda for 
inelástica, uma redução na produção e um aumento no preço poderão aumentar 
a receita. Se a demanda for elástica, uma redução na produção e um aumento no 
preço causarão a diminuição da receita. Seria necessário conhecer o preço 
corrente e/ou a quantidade demandada para determinar o nível corrente da 
elasticidade.