Nao localidade quantica_palestra ernesto galvao

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Não-localidade quântica
Ernesto F. Galvão
Instituto de Física, UFF
Física quântica
•  Desenvolvida na década de 1920 para descrever sistemas 
microscópicos: fótons (luz), elétrons, átomos, etc. 
•  Muito diferente das teorias físicas anteriores (ditas “clássicas”):
-  Descrição probabilística – a teoria só descreve as 
probabilidades de qualquer evento ocorrer.
-  Possibilidade de “superposição quântica” – combinação 
estranha de propriedades contraditórias (como estar em dois lugares 
ao mesmo tempo)
-  Princípio da Incerteza: medições de uma propriedade muda o 
sistema, o que torna impossível determinar precisamente outras 
propriedades
-  Emaranhamento quântico - correlações surpreendentes entre 
propriedades de partículas separadas
Deus não joga
 dados!
Fantasmagórica
ação a distância!
O que é uma teoria realista local?
•  Uma teoria é realista e local se ela:
1- É realista: as propriedades dos sistemas são pré-definidas, independentemente do 
processo de medição delas.
Exemplo: Fótons em vidro semi-espelhado.
Cada fóton já “sabe’’ por onde vai sair?
•  Exemplos:
•  Gravitação universal de Newton não é local;
•  mas a Relatividade Geral e o eletromagnetismo de Maxwell são realistas e locais.
•  As teorias físicas atuais mais bem-sucedidas são realistas e 
locais, com uma exceção: a mecânica quântica
2- É local: nenhuma influência física pode se propagar mais 
rapidamente que a luz.
O Jogo do Astronauta e Bidu
O Astronauta parte numa missão e Bidu fica na Terra. Estão sem comunicação entre si, mas 
eles têm 2 máquinas que programaram com cuidado antes da viagem.
x y a b Ganham?
0 0 1 0 Não
0 1 1 1 Sim
1 0 0 0 Sim
1 1 0 1 Sim
Estratégia 1: A inverte, B não
x y a b Ganham?
0 0 0 0 Sim
0 1 0 0 Sim
1 0 0 0 Sim
1 1 0 0 Não
Estratégia 2: sempre 0
P=3/4 P=3/4
Só há 16 estratégias determinísticas.
A maior probabilidade de 
sucesso é P= ¾.
Astronauta (A):
•  recebe bit de entrada x
•  gera bit de resposta a
Bidu (B):
•  recebe bit de entrada y
•  gera bit de resposta b
Qual é a maior probabilidade
P de sucesso?
A e B ganham o jogo se:
•  quando 
•  quando 
a ≠ b (x, y) = (1,1)
a = b (x, y) ≠ (1,1)
O Jogo do Astronauta e Bidu
Astronauta (A):
•  recebe bit de entrada x
•  gera bit de resposta a
Bidu (B):
•  recebe bit de entrada y
•  gera bit de resposta b
Qual é a maior probabilidade
P de sucesso?
•  Vimos que a maior probabilidade de sucesso é P=3/4.
•  Se A e B pudessem se comunicar, P=1.
•  E se P>3/4? Melhor desconfiar de A e B:
E se P>3/4 mesmo
 sem comunicação?
O Astronauta parte numa missão e Bidu fica na Terra. Estão sem comunicação entre si, mas 
eles têm 2 máquinas que programaram com cuidado antes da viagem.
A e B ganham o jogo se:
•  quando 
•  quando 
a ≠ b (x, y) = (1,1)
a = b (x, y) ≠ (1,1)
Emaranhamento quântico
Astronauta (A):
•  bit de entrada x
•  bit de resposta a
Bidu (B):
•  bit de entrada y
•  bit de resposta b
•  É possível criar pares de partículas quânticas emaranhadas
 (Einstein, Podolsky, Rosen 1935)
A e B ganham o jogo se:
•  quando 
•  quando 
a ≠ b (x, y) = (1,1)
a = b (x, y) ≠ (1,1)
Emaranhamento quântico
Astronauta (A):
•  bit de entrada x
•  bit de resposta a
Bidu (B):
•  bit de entrada y
•  bit de resposta b
•  É possível criar pares de partículas quânticas emaranhadas
 (Einstein, Podolsky, Rosen 1935)
•  Se o Astronauta e Bidu construírem suas caixas com “recheio” de partículas quânticas 
emaranhadas, conseguem uma probabilidade de sucesso P=0.85 > 3/4.
•  Medições sobre cada partícula de um par terão resultados mais 
correlacionados do que a física clássica (local) permite
(John Bell, 1964)
A e B ganham o jogo se:
•  quando 
•  quando 
a ≠ b (x, y) = (1,1)
a = b (x, y) ≠ (1,1)
Emaranhamento não permite comunicação instantânea
•  Emaranhamento requer comunicação para simular, mas não 
permite comunicação instantânea entre A e B.
•  A estratégia 3 é não-local e permite comunicação instantânea:
•  A estratégia 4 ganha o jogo, mas resultados probabilísticos 
impedem uso para comunicação instantânea:
x y a b Ganham?
0 0 0 0 Sim
0 1 1 1 Sim
1 0 0 0 Sim
1 1 1 0 Sim
Estratégia 3: a=y, b como abaixo
x y a b Ganham?
0 0 00 ou 11 (p=1/2) Sim
0 1 00 ou 11 (p=1/2) Sim
1 0 00 ou 11 (p=1/2) Sim
1 1 01 ou 10 (p=1/2) Sim
•  A MQ também dá resultados 
probabilísticos, só que P=0.85 (ao 
invés de P=1)
•  A MQ não permite comunicação 
instantânea
Estratégia 4: vencedora e probabilística
A e B ganham o jogo se:
•  quando 
•  quando 
a ≠ b (x, y) = (1,1)
a = b (x, y) ≠ (1,1)
Não-localidade na mecânica quântica
•  A e B conseguem P=0.85 com caixas quânticas. Para fazer isso com caixas clássicas, só com 
comunicação.
•  Apesar disso, as caixas quânticas não permitem comunicação entre A e B.
•  Como “sabotar” essa influência misteriosa a distância?
•  Experimentalmente, já se mostrou que mesmo medidas simultâneas em A e B continuam 
revelando essas correlações quânticas, isto é, P=0.85 mesmo assim.
A Natureza viola o princípio do realismo local
•  Essa não-localidade quântica permanece um dos maiores mistérios da física.
Criando fótons emaranhados
•  Processo de conversão paramétrica descendente num cristal não-linear:
•  Os dois fótons emaranhados saem nos pontos A e B da figura.€ 
ψ AB =
1
2
h A v B + v A h B( )
A
B
•  Fótons emaranhados já foram distribuidos e testados a distâncias de até 143 Km, entre duas 
das Ilhas Canárias:
A ideia é aperfeiçoar a tecnologia para 
distribuir emaranhamento via satélite
Aplicações de estados emaranhados
•  Medidas em estados emaranhados são úteis para melhorar o desempenho de certas tarefas 
envolvendo comunicação, ou mesmo realizar tarefas impossíveis classicamente.
Teletransporte quântico – recupera estado quântico à distância, usando 
emaranhamento e comunicação clássica
(Bennett, Brassard, Crepeau, Jozsa, Peres, Wootters 1993)
Complexidade de comunicação - menos comunicação em problemas computacionais 
distribuídos (Cleve, van Dam, Nielsen, Tapp 1997)
Criptografia quântica – segurança absoluta usando teste de Bell (Ekert 1991)
Geradores de números aleatórios
Computação quântica 
Teletransporte
Teletransporte: equivale a conjunto perfeito de scanner/impressora.
Scanner Impressora 3D
Informação
clássica
Problema: não dá para obter toda a informação de uma única cópia de sistema quântico – 
(Princípio da Incerteza de Heisenberg)
Redefinindo a tarefa: eu só quero fazer uma copiadora quântica perfeita, sem tentar 
obter/transmitir informação sobre o original.
Copiadoras quânticas
Copiadora quântica: usa evolução quântica (unitária) para criar cópias de um sistema 
quântico.
Copiadora
Copiadoras quânticas
Copiadora quântica: usa evolução quântica (unitária) para criar cópias de um sistema 
quântico.
Copiadora
Problema: não dá! 
Teorema da não clonagem – Wootters/Zurek (1982).
Copiadora quântica (quantum cloning machine): usa evolução quântica (unitária) para criar 
cópias imperfeitas de um sistema quântico.
Copiadora
imperfeita
Copiadoras imperfeitas são possíveis – os limites são impostos pela MQ
Copiadoras quânticas
Precisamos recriar à distância estado original, destruindo-o e sem obter nenhuma 
informação sobre ele. 
Impossível classicamente, mas possível se usarmos efeitos quânticos.
Teletransporte quântico
Precisamos recriar à distância estado original, destruindo-o e sem obter nenhuma 
informação sobre ele. 
Impossível classicamente, mas possível se usarmos efeitos quânticos.
Par de sistemas 
emaranhados
Protocolo de teletransporte: (Bennett et al., 1993)
1- A e B dispõem de par de partículas emaranhadas.
Teletransporte quântico
Precisamos recriar à distância estado original, destruindo-o e sem obter nenhuma 
informação sobre ele. 
Impossível classicamente, mas possível se usarmos efeitos quânticos.
Protocolo de teletransporte: (Bennett et al., 1993)
1- A e B dispõem de par de partículasemaranhadas.
2- A faz medida conjunta em [original + uma perna do par].
Teletransporte quântico
Precisamos recriar à distância estado original, destruindo-o e sem obter nenhuma 
informação sobre ele. 
Impossível classicamente, mas possível se usarmos efeitos quânticos.
Protocolo de teletransporte: (Bennett et al., 1993)
1- A e B dispõem de par de partículas emaranhadas.
2- A faz medida conjunta em [original + uma perna do par].
Teletransporte quântico
Precisamos recriar à distância estado original, destruindo-o e sem obter nenhuma 
informação sobre ele. 
Impossível classicamente, mas possível se usarmos efeitos quânticos.
? 
Protocolo de teletransporte: (Bennett et al., 1993)
1- A e B dispõem de par de partículas emaranhadas.
2- A faz medida conjunta em [original + uma perna do par].
Teletransporte quântico
Precisamos recriar à distância estado original, destruindo-o e sem obter nenhuma 
informação sobre ele. 
Impossível classicamente, mas possível se usarmos efeitos quânticos.
? 
Protocolo de teletransporte: (Bennett et al., 1993)
1- A e B dispõem de par de partículas emaranhadas.
2- A faz medida conjunta em [original + uma perna do par].
3- A diz a B o resultado da medida, que B usa para aplicar unitário que faz seu sistema 
assumir o estado do original.
Comunicação clássica
Teletransporte quântico
Precisamos recriar à distância estado original, destruindo-o e sem obter nenhuma 
informação sobre ele. 
Impossível classicamente, mas possível se usarmos efeitos quânticos.
? 
Protocolo de teletransporte: (Bennett et al., 1993)
1- A e B dispõem de par de partículas emaranhadas.
2- A faz medida conjunta em [original + uma perna do par].
3- A diz a B o resultado da medida, que B usa para aplicar unitário que faz seu sistema 
assumir o estado do original.
Comunicação clássica
Teletransporte quântico
Precisamos recriar à distância estado original, destruindo-o e sem obter nenhuma 
informação sobre ele. 
Impossível classicamente, mas possível se usarmos efeitos quânticos.
Protocolo de teletransporte: (Bennett et al., 1993)
1- A e B dispõem de par de partículas emaranhadas.
2- A faz medida conjunta em [original + uma perna do par].
3- A diz a B o resultado da medida, que B usa para aplicar unitário que faz seu sistema 
assumir o estado do original.
Teletransporte quântico
•  Complexidade de comunicação: cada pessoa tem parte dos dados, e Clara precisa 
calcular f(x,y,z). Qual o mínimo de comunicação necessária entre as pessoas?
x z
y
A
B
C
f(x,y,z)?
•  Aplicações: design de circuitos eletrônicos, computação em rede
•  Vantagem quântica: usamos emaranhamento ao invés de comunicação
x z
y
A
B
C
Solução clássica Solução quântica
Computação distribuída
•  O emaranhamento é importante para obtermos vantagens no processamento quântico de 
informação.
•  Vários protótipos de computadores quânticos têm demonstrado essa vantagem.
•  Por exemplo, eu tenho colaborado com grupos experimentais italianos na implementação 
de pequenos computadores fotônicos:
Computação quântica
Sugestões de leitura
A face oculta da Natureza: o novo mundo da física 
quântica Anton Zeilinger (Ed. Globo - 2005)
O que é computação quântica?
Ernesto F. Galvão (Ed. Vieira&Lent – 2007)
A revolução dos q-bits
Ivan Oliveira e Cássio Leite (Zahar – 2009)
Obrigado pela atenção!