Microsoft Word - REVISADO_Unidade 2 - jogos_revisado pela autora - 27-07-18

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O uso de jogos no ensino 
de matemática na Educação Básica 
 
Unidade 2 ‐ Diferentes jogos para o ensino de 
matemática 
 
 
Professora: Michelle F. de Azevedo Bonfim de Freitas 
 
 
 
 
 
 
Realização: Secretaria Geral de Educação a Distância da Universidade Federal de São Carlos 
1. Diferentes jogos para o ensino de matemática. 
 
Nesta unidade  veremos alguns  jogos que podem  ser utilizados no ensino e na  aprendizagem de 
matemática. 
Vários autores apresentam jogos para o ensino de matemática. A seguir mostraremos alguns jogos 
que  dois  autores  propuseram  e  que  podem  ser  utilizados  com  os  alunos  dos  anos  finais  do  Ensino 
Fundamental,  a  saber:  Jogo  de  dados  e  fichas  para  números  inteiros  (RITA,  2013);  Jogo  de  cartas  com 
quadriláteros (MOTA, 2009); Sudoku da soma de frações (MOTA, 2009); Pega Varetas (RITA, 2013); Dots‐
and‐Boxes (Pontos e quadrados, em português) (MOTA, 2009). 
 
1.1. Jogo de dados e fichas para números inteiros (RITA, 2013). 
Conteúdo: Números inteiros positivos e negativos.  
Participantes: Grupos de dois e três jogadores.  
Meta: Verificar a maior pontuação.  
Regras  do  jogo:  Serão  utilizados  dois  dados:  um  vermelho  representando  os  números  negativos  e  um 
branco representando os positivos. Também serão utilizadas várias fichas na cor verde, para representar os 
positivos, e várias fichas cor de laranja para representar os negativos. O participante lança o dado branco e 
pega o número que sair no dado em fichas verdes. Em seguida, lança o dado vermelho e devolve o número 
de fichas verdes que caiu no dado vermelho. Caso tenha saído um número maior no dado vermelho, ele 
deverá pegar  a diferença entre os  valores dos dados  vermelho e branco em  fichas  laranjas.  Tais  fichas 
tentarão ser descartadas nas jogadas seguintes. O vencedor será o jogador que tiver mais fichas verdes ou 
menos fichas cor de laranja. 
 
Figura 1: Materiais utilizados no Jogo de dados e fichas para números inteiros. 
 
 
 
 
 
Fonte: RITA (2013). 
 
1.2. Jogo de cartas com quadriláteros (MOTA, 2009). 
Conteúdo: Quadriláteros. 
Participantes: Grupos de 2 a 3 jogadores.  
Meta: Obter a maior quantidade de cartas.  
Regras do jogo: As cartas são colocadas viradas para baixo e cada jogador escolhe duas cartas, mostrando 
aos demais jogadores. O jogador deverá dizer duas características em comum nas figuras das duas cartas. 
Se  ele  acertar,  escolhe  outras  duas  cartas  e  tenta  novamente  dizer  as  características  em  comum  nas 
figuras. Caso erre, passa a vez para o próximo jogador. O jogo termina quando acabar as cartas. Ganha o 
jogo quem obtiver o maior número de cartas. 
 
Figura 2: Jogo dos quadriláteros. 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: MOTA (2009). 
 
1.3. Sudoku da soma de frações (MOTA, 2009). 
Conteúdo: Adição e subtração de frações.  
Participantes: Individual.  
Meta: Completar os espaços vazios sabendo que a soma das linhas e colunas são sempre iguais.  
Regras do  jogo: O  jogo começa com o aluno analisando as  linhas e colunas do sudoku, a fim de  justificar 
mentalmente sua jogada. Ele deve recorrer a soma de frações com denominadores diferentes, utilizando o 
cálculo do m.m.c. (mínimo múltiplo comum).  
 
Figura 3: Sudoku da soma de frações. 
1
5
 
2
3
 
3
5
 
     
2
5
   
1
3
 
 
Fonte: MOTA (2009). 
 
 
1.4. Pega Varetas (RITA, 2013). 
Conteúdo: Números inteiros positivos e negativos.  
Participantes: Grupos de quatro a cinco jogadores.  
Meta: Alcançar a maior pontuação positiva com as varetas.  
Regras do  jogo: O  jogo começa  lançando o feixe de varetas em um  local plano. Pode ser na mesa ou no 
chão. Os alunos  tentam pegar as varetas  sem que nenhuma das demais  se mova. Caso outra vareta  se 
mova  ao  tentar  pegar  uma  determinada  vareta,  passa‐se  a  vez  ao  próximo  jogador. Quando  todas  as 
varetas  forem  retiradas,  soma‐se  os  pontos  de  acordo  com  as  cores. As  varetas  podem  ser  pontuadas 
apenas com números positivos ou com números positivos e negativos.  
 
Figura 4: Feixe de varetas (A) e alunos retirando as varetas (B). 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: RITA (2013). 
 
1.5. Dots‐and‐Boxes (Pontos e quadrados, em português) (MOTA, 2009). 
Conteúdo: Estratégia.  
Participantes: Duplas.  
Meta: Alcançar o maior número de quadrados.  
Regras do  jogo: O  jogo pode ser  jogado apenas com papel e caneta. São marcados pontos espaçados no 
papel, conforme a figura, alinhados na horizontal e na vertical. 
 
Figura 5: Jogo Dots‐and‐Boxes. 
 
 
 
 
 
Fonte: MOTA (2009). 
 
  O primeiro jogador efetua sua jogada juntando dois pontos adjacentes com uma linha horizontal ou 
vertical. Quando  for  adicionada uma quarta  aresta  a um quadrado, o  jogador que efetuou essa  jogada 
marca  a  inicial  de  seu  nome  dentro  do  quadrado  e  tem  direito  a mais  uma  jogada. O  jogador  não  é 
obrigado a fechar um quadrado, mesmo que seja possível fazê‐lo em sua vez de  jogar, uma vez que este 
pode montar outras estratégias para ganhar mais pontos, sendo detentor de mais quadrados.  
Mota (2009) traz alguns exemplos típicos de raciocínio ao se jogar o jogo. Suponhamos que o jogo 
esteja com essas arestas marcadas. Qual poderia ser o próximo passo? 
 
Figura 6: Jogo Dots‐and‐Boxes. 
 
Fonte: MOTA (2009). 
 
Provavelmente  um  jogador  inexperiente marcaria  os  três  quadrados  que  nitidamente  aparecem 
para ele fechar. Entretanto, ao ter que marcar a aresta seguinte, o adversário conseguiria marcar os outros 
seis quadrados. Vejam a representação na Figura 7. 
 
Figura 7: Jogo Dots‐and‐Boxes. 
 
Fonte: MOTA (2009). 
 
O jogo terminaria em 6‐3 para o adversário e teria a configuração indicada na Figura 8: 
 
Figura 8: Jogo Dots‐and‐Boxes. 
 
Fonte: MOTA (2009). 
 
Já  um  jogador  com  mais  experiência  possivelmente  pensaria  do  seguinte  modo:  inicialmente, 
existem duas “zonas”, conforme a Figura 9. 
 
Figura 9: Jogo Dots‐and‐Boxes. 
 
Fonte: MOTA (2009). 
 
O objetivo principal deve ser conquistar todos os quadrados da zona 1 e não os quadrados da zona 
2. Dessa forma, deve elaborar‐se uma  jogada que force o outro  jogador a fazer uma  jogada na zona 1, o 
que não lhe será conveniente. Uma sequência que mostra essa jogada pode ser conferida na Figura 10: 
 
Figura 10: Jogo Dots‐and‐Boxes. 
 
Fonte: MOTA (2009). 
 
Nesta  lógica,  o  segundo  jogador  ganhará  dois  quadrados  na  zona  2, mas  perderá  os  quadrados 
restantes. O quadro  final,  com o primeiro  jogador  vencendo por  7‐2  pode  ser  visualizado por meio da 
Figura 11: 
 
 
Figura 11: Jogo Dots‐and‐Boxes. 
 
Fonte: MOTA (2009). 
 
Outros  jogos  voltados  ao  ensino  de matemática  podem  ser  encontrados  na  bibliografia  ao  final 
deste material. 
 
2. Exemplificando os momentos de intervenção pedagógica com jogos. 
 
Por  fim,  vimos  na  primeira  unidade  os  sete momentos  propostos  por Grando  (2000)  para  uma 
intervenção pedagógica com  jogos nas aulas de Matemática. Para exemplificarmos estes momentos,  tal 
como proposto pela autora, utilizaremos o Jogo de Pega‐varetas. 
1º. Familiarização com o material do jogo: é o primeiro contato dos alunos com o material. Nesse 
momento, os alunos  identificam as  varetas;  verificam as  cores disponíveis e as  respectivas pontuações; 
tentam  fazer  simulações  de  possíveis  jogadas;  e  podem  tentar  fazer  analogias  com  jogos  que  eles  já 
conhecem. 
2º.  Reconhecimento  das  regras:  é  o momento  em  que  as  regras  são  explicadas  aos  alunos. O 
professor  pode  demonstrar  algumas maneiras  de  pegar  as  varetas  sem mexer  nas  demais,  como,  por 
exemplo, utilizar outra vareta para auxiliá‐lo.  
3º. O “Jogo pelo jogo”: jogar para garantir regras: é o momento em que os alunos jogam por jogar, 
de maneira  espontânea,  de  forma  a  garantir  que  houve  entendimento  das  regras  do  jogo  e  que  estácumprindo‐as,  podendo  também  explorar  as  noções matemáticas  existentes  no  jogo. Nesse momento, 
podem ser utilizadas poucas varetas, somente para garantir que os alunos entenderam as regras. 
4º.  Intervenção  pedagógica  verbal:  este  é  o momento  da  intervenção  propriamente  dita.  É  o 
momento em que o professor levanta questões e observa atentamente as jogadas dos alunos de forma a 
provocá‐los para que analisem suas jogadas e dos colegas (prevejam o jogo, analisem as possíveis jogadas, 
constatem os erros cometidos nas jogadas anteriores, entre outros). O professor pode  lembrá‐los de que 
há varetas que valem mais pontos do que outras, além de ter varetas com valores negativos. O professor 
também pode questionar os alunos se vale a pena pegar uma vareta que tem um valor negativo. A atenção 
maior  fica  nos  procedimentos  de  resolução  de  problemas,  de  forma  a  relacionar  o  processo  à 
conceitualização matemática.  
 
5º. Registro do jogo: o professor pode estabelecer que a cada vareta que o aluno conseguir pegar, 
ele deve anotar o seu valor para saber de antemão quem está com a maior pontuação. Outra opção seria o 
professor  sugerir que  tal  registro  seja  feito apenas ao  final das  jogadas, quando os alunos  conseguirem 
pegar todas as varetas. O registro de jogada a jogada pode ser mais  interessante para o aluno rever suas 
jogadas e tentar melhorar, não pegando varetas que vão diminuir sua pontuação e construindo estratégias 
ou até mesmo modificando os resultados obtidos. 
6º. Intervenção escrita: este é o momento em que o professor e/ou os alunos elaboram situações‐
problema sobre o  jogo realizado para os próprios alunos resolverem. Os alunos analisam os aspectos do 
jogo vivenciados por eles e também aqueles que não ocorreram durante as partidas. Observem que o jogo 
continua sendo atraente para o aluno, uma vez que o fator competitivo está garantido nessa ação, pois o 
aluno se aperfeiçoando no jogo, poderá alcançar a vitória. 
7º.  Jogar com “competência”: este é o momento em que o aluno  já adquiriu certa competência 
para jogar, uma vez que já refletiu sobre suas jogadas e sobre as jogadas possíveis. Além disso, analisou o 
jogo sob diferentes aspectos e óticas. Provavelmente nesse momento os alunos retiram todas as varetas 
com  valores positivos e  tentam errar quando  só  tiverem  varetas negativas disponíveis, de  forma  a não 
deixar sua pontuação muito baixa. 
 
Considerações finais. 
 
Este curso  teve como objetivo mostrar ao professor da Educação Básica algumas  ideias de como 
trabalhar com  jogos em sala de aula e das vantagens que essa estratégia pode trazer para o processo de 
ensino  e  aprendizagem  de  conceitos  matemáticos.  Esse  é  apenas  um  passo  inicial  com  o  intuito  de 
estimular o professor a buscar por diferentes  jogos para  trabalhar com os conteúdos presentes em  seu 
plano de ensino.  
Grando (2000) propõe ao professor que:  
 
(...) ao assumir uma proposta de  trabalho com  jogos, deve assumi‐la como uma opção, apoiada em 
uma  reflexão  com pressupostos metodológicos, prevista em  seu plano de ensino,  vinculada  a uma 
concepção coerente, presente no plano escolar, como um todo. Tal vinculação se faz necessária para o 
sucesso do trabalho, na medida em que o professor não desencadeia a ação sozinho, mas numa ação 
comum, juntamente com todos os outros professores responsáveis pela formação escolar dos alunos. 
(Grando, 2000, p. 35). 
 
Assim, espera‐se que ao se trabalhar com jogos em sala de aula o aluno venha a construir conceitos 
matemáticos enquanto se diverte, desenvolvendo a criatividade, o senso crítico, habilidades sociais dentre 
outras, bem como reavivar o prazer em aprender. 
 
 
Referências. 
GRANDO, R. C. O conhecimento matemático e o uso de jogos na sala de aula. 239 f. Tese (Doutorado em 
Educação) – Faculdade de Educação, Universidade Estadual de Campinas, Campinas, 2000. Disponível em: 
<https://pedagogiaaopedaletra.com/wp‐content/uploads/2012/10/O‐CONHECIMENTO‐
MATEM%C3%81TICO‐E‐O‐USO‐DE.pdf>. Acesso em: 15 abr. 2018. 
MOTA, P. C. C. L. M. Jogos no ensino de matemática. Dissertação  (Mestrado em Matemática/Educação) 
Universidade  Portucalense  Infante  D.  Henrique,  2009.  Disponível  em: 
<http://repositorio.uportu.pt/bitstream/11328/525/2/TMMAT%20108.pdf>. Acesso em: 15 abr. 2018. 
RITA, C. R. O professor e o uso de jogos em aulas de matemática. Trabalho apresentado como requisito 
parcial para a obtenção do Certificado de Conclusão de Curso de Graduação em Licenciatura em Ciências 
Exatas,  habilitação  em  Matemática,  pela  Universidade  Federal  do  Pampa.  2013.  Disponível  em: 
<http://cursos.unipampa.edu.br/cursos/cienciasexatas/files/2014/06/Cristiane‐Hubert‐Rita3.pdf>.  Acesso 
em: 15 abr. 2018.