Geometria analítica e algebra linear multivix

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Disciplina: Geometria Analítica e Álgebra Linear - Atividade Avaliativa 
Prazo de Entrega: 04/09/2020 via portal acadêmico. 
Critérios de Avaliação: A atividade avaliativa será contemplada na resolução dos exercícios 
abaixo com valor de 10 pontos. Todos os alunos deverão estar postando a resolução no portal 
individualmente. Não será aceito trabalhos fora do prazo ou por E-mail ou qualquer outra forma 
diferente do portal acadêmico. 
 
EMENTA: Vetores no espaço, Produto Vetorial, Retas e Planos. Distâncias e ângulos. 
Sistemas de Equações Lineares, Matrizes: operações com matrizes. Determinantes: 
propriedades. Espaços vetoriais: Subespaços, combinação linear, base e dimensão. 
Transformação Linear. 
 
Bibliografia Básica: 
 
• BOULOS, P.; CAMARGO, I. Geometria analítica: Um Tratamento Vetorial. 3.ed. Rio 
de Janeiro: Prentice Hall, 2005. 
• CAROLI, A.; CALLIOLI, C. A.; FEITOSA, M. O. Matrizes, vetores e geometria 
analítica:teoria e exercícios. São Paulo: Nobel, 1984. 
• SANTOS, N. M. Vetores e matrizes: Uma Introdução à Álgebra Linear. 4. Ed. São 
Paulo: Thomson, 2007. 
 
Bibliografia Complementar: 
 
• ANTON, H. et al. Cálculo. Vol. 1. 8. ed. Porto Alegre: Bookman, 2007. 
• ANTON, H. et al. Cálculo. Vol. 2. 8. ed. Porto Alegre: Bookman, 2007. 
• GUIDORIZZI , H. L. Um curso de cálculo. Vol. 1. 5 ed.Rio de janeiro: LTC, 2001. 
• MACHADO, A. S. Álgebra linear e geometria analítica. 2 ed. São Paulo: Atual, 1982. 
• LEITHOLD, L. O cálculo com geometria analítica. Rio de Janeiro: Harbra,1994. 
 
 
Questão 1 – O diretor de uma empresa, o Dr. Antonio, convocou todos os seus funcionários para uma reunião. Com 
a chegada do Dr. Antonio à sala de reuniões, o número de homens presentes na sala ficou quatro vezes maior que o 
número de mulheres também presentes na sala. Se o Dr. Antonio não fosse à reunião e enviasse sua secretária, o 
número de mulheres ficaria a terça parte do número de homens. Determine a quantidade de pessoas, presentes na 
sala, aguardando o Dr. Antonio. 
 
Questão 2 – Determine os valores de k de modo que o sistema 





=++
=++
=−
13
03
1
zkyx
zykx
zx
 tenha solução única . 
 
Questão 3 – Dadas as matrizes 










−
−−=
534
201
321
M , 










=
100
010
001
N e 










−
−
−
=
023
102
110
P calcule : 
a) (0,7) M. N - P 
 
b) (0,7) A matriz X de modo que X + (M – P) = N 
 
 
 
 
 
Questão 4 – Sendo A = (aij), uma matriz quadrada de ordem 3 onde aij = i2 – 2ij + j2, então, calcule o determinante 
de A 
 
Questão 5 – A respeito de matrizes e determinantes, resolva os itens a seguir: 
 
a) Se uma matriz A é do tipo 3 x n, outra matriz B é do tipo 5 x 2 e a matriz C é do tipo m x 4.Determine os valores 
de m e n para que exista o produto (A.B).C 
 
b) Se A é uma matriz quadrada de ordem 3 e Det A = 20 , calcule o determinante da matriz 4A 
 
Questão 6 – Dadas as matrizes 










−
−−=
534
201
321
M , 










=
100
010
001
N e 










−
−
−
=
023
102
110
P calcule : 
a) M. N + P 
 
b) A matriz X de modo que X + (M – P) = N 
 
 
Questão 7 – Determine os valores de k de modo que o sistema 





=++
=++
=−
13
03
1
zkyx
zykx
zx
 tenha solução única . 
 
 
Questão 8 – Uma família comprou água mineral em embalagens de 20 L, de 10 L e de 2 L. Ao todo, foram comprados 
94 L de água, com o custo total de R$ 65,00.Veja na tabela os preços da água por embalagem: 
Nessa compra, o número de embalagens de 10 L corresponde ao dobro do número de embalagens de 20 L, e a 
quantidade de embalagens de 2 L corresponde a n. Determine o valor de n. 
 
 
 
 
 
Questão 9 – Sendo A = (aij), uma matriz quadrada de ordem 3 onde aij = i2 – 2ij + j2, então, calcule o determinante 
de A 
 
 
Questão 10 – A respeito de matrizes e determinantes, resolva os itens a seguir: 
 
a) Se uma matriz A é do tipo 3 x n, outra matriz B é do tipo 5 x 2 e a matriz C é do tipo m x 4.Determine os valores 
de m e n para que exista o produto (A.B).C 
 
b) Se A é uma matriz quadrada de ordem 3 e Det A = 20 , calcule o determinante da matriz 4A