Calculo II - tema 1 envio

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CURSOS: ENGENHARIA CIVIL; ENGENHARIA DA COMPUTAÇÃO; ENGENHARIA ELÉTRICA; 
ENGENHARIA DE PRODUÇÃO. 
 
DISCIPLINA: CÁLCULO II 
 
 
TEMA 01: INTRODUÇÃO AO CONCEITO DE INTEGRAL 
EXERCÍCIOS 
1) Determine as integrais indefinidas abaixo (use a tabela de derivadas e integrais): 
a) ∫(𝑥2 + 𝑥) 𝑑𝑥= x³/3 + x²/2 + C 
 
 
 
4 
b) ∫ 
𝑥 
𝑑𝑥= 4ln |x| + C 
 
 
 
 
 
 
c) ∫(5𝑥 ln 5 + 𝑒𝑥) 𝑑𝑥= 5^x + 𝑒𝑥 +C 
 
1 Cálculo II 
 
 
 
 
d) ∫(−2 sen 𝑥 + 5 cos 𝑥) 𝑑𝑥= 2cos x + 5sen x + C 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2) Resolva o seguinte problema: 
 
Integrando a função Receita Marginal podemos vir a determinar a função Receita Total, ou seja, conhecendo 
a forma de variar de uma função, podemos selecionar, de uma infinidade de funções, uma família de funções 
com aquele comportamento, ou variação. Sendo 𝑅𝑚𝑔(𝑥) = −2𝑥 + 100, determine a função Receita Total, 
considere que se 𝑥 = 0, então 𝑅𝑇(𝑥) = 0. 
 
Rt(x) = -x² + 100x + C