PESQUISA OPERACIONAL I Atividade para Avaliação - Semana 3

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02/09/2020 Teste: Atividade para Avaliação - Semana 3
https://cursos.univesp.br/courses/3144/quizzes/12048/take 1/14
2 ptsPergunta 1
Sejam as formulações de programação linear dadas na Tabela 1:
Tabela 1: Formulações de programação linear.
(A) Solução única; (B) Solução múltipla; (C) Solução inviável; (D) Solução ilimitada.Sejam os
seguintes tipos de solução possível para um problema de programação linear:
 
Dica 1: assista ao seguinte vídeo para entender mais sobre quais são os tipos de soluções
possíveis para formulações de programação linear:
Pesquisa Operacional I - Aula 6 - Método Simplex: interpretação grá�caPesquisa Operacional I - Aula 6 - Método Simplex: interpretação grá�ca
https://www.youtube.com/watch?v=29q6FcbTWeU
02/09/2020 Teste: Atividade para Avaliação - Semana 3
https://cursos.univesp.br/courses/3144/quizzes/12048/take 2/14
V – F – F – V
V – F – V – F
V – F – V – V
F – V – V – F
F – V – F – V
Dica 2: uma possibilidade para obter a solução ótima de um modelo de programação linear é
empregar o solver gratuito on-line dado em:
http://online-optimizer.appspot.com/ (http://online-optimizer.appspot.com/)
Dica 3: o vídeo a seguir ensina como utilizar o solver on-line:
<
Aula03 - Módulo 1.3 - Modelo 2 de Producao Geral Solver onlineAula03 - Módulo 1.3 - Modelo 2 de Producao Geral Solver online
 
Assinale quais associações são verdadeiras ou falsas e escolha a alternativa correta:
2 ptsPergunta 2
Sejam as seguintes associações entre as figuras das regiões factíveis com as formulações de
programação linear e com as soluções factíveis.
http://online-optimizer.appspot.com/
https://www.youtube.com/watch?v=la47dTOuFe4
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https://cursos.univesp.br/courses/3144/quizzes/12048/take 3/14
Dica 1: uma possibilidade para obter a solução ótima de um modelo de programação linear é
empregar o solver gratuito on-line dado em:
http://online-optimizer.appspot.com/ (http://online-optimizer.appspot.com/)
Dica 2: o vídeo a seguir ensina como utilizar o solver on-line:
http://online-optimizer.appspot.com/
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V – F – V – V
F – F – F – V
V – F – F – V
F – V – F – V
V – F – V – F
Aula03 - Módulo 1.3 - Modelo 2 de Producao Geral Solver onlineAula03 - Módulo 1.3 - Modelo 2 de Producao Geral Solver online
Considerando as afirmativas de I até IV, pode-se dizer que a sequência correta de quais são
verdadeiras ou falsas (V ou F) é:
2 ptsPergunta 3
Sejam as seguintes associações entre as formulações de programação linear com as figuras
das regiões factíveis ou com as afirmativas acerca das soluções ótimas.
https://www.youtube.com/watch?v=la47dTOuFe4
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Dica 1: uma possibilidade para obter a solução ótima de um modelo de programação linear é
empregar o solver gratuito on-line dado em:
http://online-optimizer.appspot.com/ (http://online-optimizer.appspot.com/)
Dica 2: o vídeo a seguir ensina como utilizar o solver on-line:
 
http://online-optimizer.appspot.com/
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F – F – F – V
V – F – F – V
V – F – V – V
F – V – F – V
V – F – V – F
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Considerando as afirmativas de I até IV, pode-se dizer que a sequência correta de quais são
verdadeiras ou falsas (V ou F) é:
 
 
2 ptsPergunta 4
Você foi contratado como consultor para detectar os gargalos do processo produtivo de uma
indústria. O seu trabalho inicialmente contempla o fluxo de produção de dois produtos P1 e P2.
A princípio, foi realizado um mapeamento acerca das etapas necessárias para cada produto e
foi obtido:
(a) um mapa simplificado que indica quais etapas são necessárias para o processamento de
cada um dos produtos P1 e P2, tal como dado na Figura 1;
(b) quanto tempo é necessário para cada unidade de produto P1 ou P2 ser processada em
cada etapa e o total de tempo disponível para a operação das máquinas de cada etapa são
dados na Tabela 1;
https://www.youtube.com/watch?v=la47dTOuFe4
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(c) quanto é o lucro por unidade de produto P1 e P2 é dado na Tabela 2.
Com base nas informações fornecidas, elabore a formulação de programação linear
correspondente, isto é:
Figura 1: Mapa das etapas de processamento para cada produto.
Tabela 1: Tempos de processamento (em horas) de cada unidade de produto em cada etapa,
bem como o tempo total disponível para cada etapa.
Tabela 2: Lucro por unidade por cada produto fabricado.
Suponha que os elementos do modelo matemático sejam dados por:
I – Índice que indica qual produto será produzido. Seu valor pode ser 1 e 2;
J – Índice da etapa j;
x – quantidade do produto i;i
a – consumo de tempo do produto i na etapa j;ij
c – tempo total da etapa j;j
L – lucro por unidade fabricada do produto i.i
 
A formulação do problema de programação linear que maximiza o número de produtos
fabricados e que respeita as capacidades máximas de tempo de cada etapa é dada pelas Eq.
(1)-(6).
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Sejam as seguintes afirmativas para a solução ótima do problema:
 I. A quantidade de produto 1 é igual a 4.
 II. A quantidade de produto 2 é igual a 4.
 III. A restrição relativa à etapa 2 está no limite.
 IV. A restrição relativa à etapa 3 está no limite.
 V. A função objetivo obtida está entre 30 e 35.
Dica 1: uma possibilidade para obter a solução ótima de um modelo de programação linear é
empregar o solver gratuito on-line dado em:
http://online-optimizer.appspot.com/ (http://online-optimizer.appspot.com/)
Dica 2: o vídeo a seguir ensina a criar um modelo de programação linear para um problema
similar:
Aula02 - Modelo 1.1 - Modelo 1 - Pesquisa Operacional I - UNIVESPAula02 - Modelo 1.1 - Modelo 1 - Pesquisa Operacional I - UNIVESP
http://online-optimizer.appspot.com/
https://www.youtube.com/watch?v=gmFsMJVeLcM
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https://cursos.univesp.br/courses/3144/quizzes/12048/take 10/14
F – V – V – V – V
F – V – F – V – V
F – F – F – F – V
2 ptsPergunta 5
Você foi contratado como consultor para detectar os gargalos do processo produtivo de uma
indústria. O seu trabalho inicialmente contempla o fluxo de produção de dois produtos P1 e P2.
A princípio, foi realizado um mapeamento acerca das etapas necessárias para cada produto e
foi obtido:
(a) um mapa simplificado que indica quais etapas são necessárias para o processamento de
cada um dos produtos P1 e P2, tal como dado na Figura 1;
(b) quanto tempo é necessário para cada unidade de produto P1 ou P2 ser processada em
cada etapa e o total de tempo disponível para a operação das máquinas de cada etapa são
dados na Tabela 1;
(c) quanto tempo é necessário de recurso para cada unidade de produto P1 ou P2 ao ser
processada em cada etapa e o total de recursos disponíveis em cada etapa são dados na
Tabela 2;
(d) quanto é o lucro por unidade de produto P1 e P2 é dado na Tabela 3.
Com base nas informações fornecidas, elabore a formulação de programação linear
correspondente, isto é:
Figura 1: Mapa das etapas de processamento para cada produto.
Tabela 1: Tempos de processamento (em horas) de cada unidade de produto em cada etapa,
bem como o tempo total disponível para cada etapa.
02/09/2020 Teste: Atividade para Avaliação - Semana 3
https://cursos.univesp.br/courses/3144/quizzes/12048/take 9/14
V – F – F – V – F
V – F – V – F – F
Dica 3: o vídeo a seguir ensina como utilizar o solver on-line:
 
Aula03 - Módulo1.3 - Modelo 2 de Producao Geral Solver onlineAula03 - Módulo 1.3 - Modelo 2 de Producao Geral Solver online
Dica 4: o vídeo a seguir ensina a resolução de um problema similar:
Pesquisa Operacional I - Aula 3 - Programação Linear: Modelagem Algébrica Pesquisa Operacional I - Aula 3 - Programação Linear: Modelagem Algébrica ……
 
Considerando as afirmativas de I até V, pode-se dizer que a sequência correta de quais são
verdadeiras ou falsas (V ou F) é:
https://www.youtube.com/watch?v=la47dTOuFe4
https://www.youtube.com/watch?v=4AbjF8Lehe8
02/09/2020 Teste: Atividade para Avaliação - Semana 3
https://cursos.univesp.br/courses/3144/quizzes/12048/take 11/14
Tabela 2: Uso de recursos (em quilos) de cada unidade de produto em cada etapa, bem como
o total de recursos disponíveis para cada etapa.
Tabela 3: Lucro por unidade por cada produto fabricado.
Suponha que os elementos do modelo matemático sejam dados por:
I – Índice que indica qual produto será produzido. Seu valor pode ser 1 e 2;
J – Índice da etapa j;
x – quantidade do produto i;i
a – consumo de tempo do produto i na etapa j;ij
c – tempo total da etapa j;j
b – consumo de recursos do produto i na etapa j;ij
d – total de recursos da etapa j;j
L – lucro por unidade fabricada do produto i.i
 
A formulação do problema de programação linear que maximiza o número de produtos
fabricados e que respeita as capacidades máximas de tempo e recursos de cada etapa é dada
pelas Eq. (1)-(10).
02/09/2020 Teste: Atividade para Avaliação - Semana 3
https://cursos.univesp.br/courses/3144/quizzes/12048/take 12/14
Sejam as seguintes afirmativas para a solução ótima do problema:
 I. A quantidade de produto 2 está entre 3 e 4.
 II. A quantidade de produto 1 está entre 3 e 4.
 III. A restrição relativa à quantidade de recurso da etapa 2 está no limite.
 IV. A restrição relativa à quantidade de recurso da etapa 1 está no limite.
 V. A função objetivo obtida está entre 10 e 15.
Dica 1: uma possibilidade para obter a solução ótima de um modelo de programação linear é
empregar o solver gratuito on-line dado em:
http://online-optimizer.appspot.com/ (http://online-optimizer.appspot.com/)
Dica 2: o vídeo a seguir ensina a criar um modelo de programação linear para um problema
similar:
http://online-optimizer.appspot.com/
02/09/2020 Teste: Atividade para Avaliação - Semana 3
https://cursos.univesp.br/courses/3144/quizzes/12048/take 13/14
Aula02 - Modelo 1.1 - Modelo 1 - Pesquisa Operacional I - UNIVESPAula02 - Modelo 1.1 - Modelo 1 - Pesquisa Operacional I - UNIVESP
Dica 3: O vídeo a seguir ensina como utilizar o solver on-line:
 
Aula03 - Módulo 1.3 - Modelo 2 de Producao Geral Solver onlineAula03 - Módulo 1.3 - Modelo 2 de Producao Geral Solver online
 
Dica 4: O vídeo a seguir ensina a resolução de um problema similar:
https://www.youtube.com/watch?v=gmFsMJVeLcM
https://www.youtube.com/watch?v=la47dTOuFe4
02/09/2020 Teste: Atividade para Avaliação - Semana 3
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F – V – F – V – V
F – V – V – V – V
V – F – F – V – F
V – F – V – F – F
F – V – F – V – F
Pesquisa Operacional I - Aula 3 - Programação Linear: Modelagem Algébrica Pesquisa Operacional I - Aula 3 - Programação Linear: Modelagem Algébrica ……
 
Considerando-se as afirmativas de I até V, pode-se dizer que a sequência correta de quais são
verdadeiras ou falsas (V ou F) é:
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https://www.youtube.com/watch?v=4AbjF8Lehe8