Energia Cinética e Potencial

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Complementos
da
Física
Prof. Me. Rosilene Fernandes
rosilene.barella@docente.suafaculdade.com.br
Energia e Leis de Conservação 
Prof. Rosilene Fernandes
rosilene.barella@docente.suafaculdade.com.br
 Energia Cinética e Potencial 
Qual a relação entre trabalho e energia?
Se um sistema físico possui energia ele é
 capaz de realizar trabalho.
Veremos através das leis de conservação que qualquer variação de energia é convertida em trabalho e vice-versa. Sendo assim, quando falamos de energia estamos falando simultaneamente em trabalho e portanto as unidades são as mesmas.
Podemos classificar a energia (grandeza escalar) conforme a sua natureza:
Térmica;
 Química;
 Elétrica;
 Mecânica;
 Nuclear, etc. 
Nosso foco será na energia mecânica, que é a que aparece devido ao movimento dos corpos (energia cinética) e/ou armazenada em sistemas físicos (energia potencial).
Energia Potencial:
É a que aparece devido a posição que o corpo ocupa, podendo ser chamada também de energia de posição. É aplicável apenas para forças conservativas. Em termos gerais podemos descrever matematicamente como sendo:
Se considerarmos os dois tipos de forças conservativas que dependem da posição do corpo, poderemos definir duas energias potenciais: potencial gravitacional e potencial elástica.
Potência Mecânica 
Potência Mecânica “é a rapidez com que um trabalho é realizado”.
Onde:
T = trabalho (Joules)
t = tempo (segundos);
Pot = Joules x segundos = Watts
Exemplo: Uma máquina realiza um trabalho de 2400J em 15s. Qual a potência média desenvolvida pela máquina?
 = 2400J/15s = 160J/s = 160 Watts
A máquina consome 160 watts = potência média
Energia potencial da força peso (gravitacional)
Energia potencial da força elástica
A energia potencial elástica é uma energia que está guardada, pode ser usada (potencialmente) a qualquer momento.
Energia potencial gravitacional
Energia potencial gravitacional é uma grandeza escalar, medida em joules, que mensura a quantidade de energia atribuída a um corpo de certa massa que se encontre a uma determinada altura em relação ao chão. 
A fórmula utilizada para calculá-la é obtida a partir da lei da gravitação universal de Isaac Newton
Exemplo
1) Deseja-se calcular a intensidade da energia potencial gravitacional sobre um corpo de 1 kg que se encontra a uma altura de 10 metros, em uma região da Terra em que a aceleração da gravidade é de aproximadamente 9,8 m/s²:
Resolução:
Dados:
m = 1 kg 
h = 10 m
g = 9,8 m/s²
Ep = m.g.h
EP = (1). (9,8) .10
EP = 98 J
Energia Cinética
Energia Cinética = energia de movimento
É a que aparece devido ao movimento que o corpo executa. 
Resulta da transferência de energia do sistema que põe o corpo em movimento para o corpo.
Ela mede o trabalho que o corpo é capaz de realizar devido ao seu movimento (teorema da Energia Cinética).
Energia Cinética
Por definição
Teorema da energia cinética (TEC)
O trabalho de todas as forças que atuam sobre uma partícula é igual à variação da energia cinética (
Exemplo: Uma bala de revólver de 20g, com velocidade inicial de 200 m/s atinge uma parede e nela penetra 25 cm até parar. Determine: 
Qual a energia cinética da bala ao atingir a parede?
Qual a intensidade da força de resistência da parede sobre a bala, supondo-a constante?
Resolução:
 Dados:
m = 20 g 
d = 25 cm
 = 200m/s
Energia cinética
b) Considerando a resistência da parede:
T = 
-
-F. (0,25 m). Cos 0º = -400
-F = -400/ 0,25.1
F = 1600N
Energia Mecânica:
Chamamos de energia mecânica a soma das contribuições das energias cinéticas e potenciais de um sistema físico.
Quando não existe forças dissipativas atuando em nosso sistema, a energia mecânica se conserva, havendo apenas transformações de suas formas cinética e potencial. 
Este é um dos pilares das teorias físicas, obtido como consequência direta do teorema da energia mecânica.
Teorema da energia mecânica (TEM)
O trabalho das forças não conservativas é igual à variação da energia mecânica
Se 
Teremos o caso particular onde: 
Exemplo: Um corpo com massa m=8 kg é abandonado do alto de uma rampa com altura h. O corpo desce a rampa e comprime a mola em 8 cm. Considere a rampa como sendo de superfície lisa e sem atrito, constante k= 1000 N/m e g=10 m/s². Determine a altura h:
Resolução:
A energia se conserva. Não há perdas. A energia potencial gravitacional gerada pela altura h é o que torna o movimento possível. Toda a energia potencial gravitacional se transformará em energia potencial da mola. Então:
Dados:
m = 8 kg
x = 8 cm = 0,08 m
k = 1000 N/m
g = 10 m/s²
Ep = Emola(Epel)
EP = TFel
m.g.h = 
h = 
h = 
h = 0,04 m
A conservação de energia é de extrema Importância na elaboração das teorias de física.
Ela aparece na eletricidade, termodinâmica, e diversos outros ramos da física. Costumamos dizer que se trata de um “dos pilares” da física. O conceito de energia tornou-se hoje uma das grandes ideias unificadoras da Física.
Podemos traduzir o modelo matemático da conservação de energia na seguinte fala:
“A energia pode ser transformada de uma modalidade para outra, não podendo ser criada nem destruída; a quantidade total de energia é mantida constante”
Também podemos associar a conservação de energia à:
“Na natureza nada se cria, nada se perde. Tudo se transforma.”
Esta limitação para “criação” de energia é que explica porque o problema energético é tão grave. Para gerar energia, precisamos extraí-la de alguma fonte e infelizmente a maioria destas fontes são esgotáveis.
Conservação de energia 
mecânica
A conservação da energia mecânica afirma que toda a energia relacionada ao movimento de um corpo é mantida constante quando não atuam sobre ele quaisquer forças dissipativas (forças de atrito e arraste).
Conservação de energia
Quando dizemos que a energia mecânica é conservada, isso significa que a soma da energia cinética com a energia potencial é igual em todos os instantes e em qualquer posição. Em outras palavras, nenhuma porção da energia mecânica de um sistema é transformada em outras formas de energia, como a energia térmica.
Diante do exposto, de acordo com a lei da conservação da energia mecânica, em um sistema não dissipativo, podemos afirmar que as energias mecânicas em duas posições distintas são iguais.
Exemplo: Numa montanha-russa, um carrinho com 300 kg de massa é abandonado do repouso de um ponto A, que está a 5,0 m de altura. Supondo que os atritos sejam desprezíveis e que g = 10 m/s2, calcule:
 a) o valor da velocidade do carrinho no ponto B;
 b) a energia cinética do carrinho no ponto C, 	que está a 4,0 m de altura.
Resolução
Dados:
m = 300 kg
Sem atrito 
h = 5,0m
g = 10 m/s² 
Sem atrito : EM(A) = EM(B)
EM(A) = Ec + Epg
EM(A) = ½ m.v² + m.g.h
Carrinho abandonado em A(V= 0), logo:
EM(A) = 0 + 300.10.5
EM(A) = 15.000J 
EM(B) = Ec(B) + Epg(B)
EM(B) = ½ m.v² + m.g.h
Altura é zero, logo:
EM(B) = ½ 300. v² + 0
EM(B) = 150v²
Se 
EM(A) = EM(B)
15000 = 150 v² 
100 =V² 
V = 10 m/s
b) EM(C) = EM(A)
Ec(C) + Ep(C) = 15000J
Ec(C) + m.g.h = 15000 
Ec(C) +300.10.4= 1500
Ec(C) +12000= 15000
Ec(C) = 3000J
Obrigada pela atenção!
Até a próxima aula!
Se cuidem...