PROVAS UNIFICADAS

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15/07/2019 Conteúdo do curso
https://up.blackboard.com/ultra/courses/_146555_1/cl/outline 1/5
Curso Matemática Aplicada Aos Negócios (GRD0009_01 / D.0369_80)
Teste Avaliação final da disciplina
Iniciado 13/07/19 09:58
Enviado 13/07/19 10:12
Data de vencimento 13/07/19 23:59
Status Precisa de avaliação
Resultado da
tentativa
Avaliação não disponível. 
Tempo decorrido 13 minutos
Instruções
Resultados exibidos Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários, Perguntas respondidas
incorretamente
Responda de acordo com o conteúdo visto na disciplina.
Pergunta 1
Resposta Selecionada:
Resposta Correta: [Nenhuma]
Comentário da resposta: [Sem Resposta]
O prefeito de uma cidade decidiu construir um cercado em uma praça, que servirá para separar a área
destinada à academia comunitária para a terceira idade. Nessa área, serão instalados equipamentos
de ginástica e musculação. O engenheiro responsável pelo projeto dispõe de 200 metros de grade,
que deverá ser utilizada para construir um cercado em formado retangular que tenha a maior área
possível.
 
Com base no texto acima, quais dimensões deve ter esse cercado retangular, para que se tenha uma
área máxima?
(Clique no botão "Pesquisar Meu computador" e carregue o arquivo com a sua resposta. Depois clique
em “Salvar e Enviar”.)
P=2X+2Y=200
A=X.Y
A=X(100-X)
A+100X-X2
=-100/2(-1)
=-100/-2=50
Y=100-X=Y=50
Pergunta 2
Resposta Selecionada:
d. 
Resposta Correta:
Todo sistema de equações lineares pode ser representado por matrizes, onde A.X=B, sendo A a
matriz dos coeficientes, X a matriz com as variáveis e B a matriz com os termos independentes. A
matriz A é chamada de matriz coeficiente, por razões óbvias, já que é formada pelos coeficientes. Veja
abaixo um exemplo de um sistema de equações lineares:
Utilizando o exemplo de sistema linear apresentado acima, assinale a alternativa que apresenta a
matriz coeficiente desse sistema:
Precisa de avaliação
0 em 0,55 pontos
15/07/2019 Conteúdo do curso
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c. 
Comentário
da
resposta:
A matriz coeficiente é aquela formada exclusivamente pelos coeficientes das equações
lineares. Lembrando que os coeficientes são os termos que multiplicam as variáveis.
Assim, a Matriz coeficiente será:
Pergunta 3
Resposta Selecionada: e. 
Resposta Correta: e. 
Comentário da resposta:
Uma forma para se encontrar a raiz de um número é utilizando o método de Newton, já que é bem
eficiente e possui boa precisão. Nesse método, se f for uma função diferençável, é possível encontrar
uma melhor aproximação para a raiz da função a partir de uma aproximação para a raiz. Cada
aproximação seguinte será sempre mais precisa que a anterior.
Utilizando o método de Newton, é possível encontrar uma aproximação para a raiz de 
. Assinale a alternativa que apresenta a aproximação com 2 casas decimais para a raiz positiva de 
 considerando que x1 = 3.
2,83
2,83
Como queremos saber apenas a raiz positiva, usaremos somente 
Seja 3 uma aproximação de n=1, temos para n = 2:
Pergunta 4
Resposta Selecionada: c. 
Resposta Correta: a. 
Maria resolveu aplicar sua reserva financeira num fundo de investimento pré-fixado oferecido pelo seu
banco. O valor aplicado foi de R$20.000,00, que renderá uma taxa de juros de 12% ao ano,
capitalizado continuamente a cada mês. Maria deixará seu dinheiro investido por 5 anos, para então
retira-lo integralmente para dar entrada na compra de um imóvel.
 
Com base na situação acima, assinale a alternativa que apresenta a expressão que dará o montante
acumulado por Maria ao final de 5 anos:
0,55 em 0,55 pontos
0 em 0,55 pontos
15/07/2019 Conteúdo do curso
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Comentário da
resposta:
Como os juros são capitalizados continuamente a cada mês, então devemos
encontrar o montante utilizando a fórmula a seguir:
M=? P=20.000 i=12%a.a. , k=12 n=5 
Então, substituindo na fórmula, temos:
Pergunta 5
Resposta Selecionada: a. 
Resposta Correta: d. 
Comentário da resposta:
Uma fábrica de sucos tem suas receitas e custos de acordo com cada unidade de caixas de suco
vendidos. Ao se fabricar uma caixa de suco, é gerada uma receita r e um custo c para cada caixa de
suco. Num determinado dia foram fabricadas 1000 caixas de suco, gerando um lucro de R$4.000,00.
Com isso, o administrador da fábrica chegou a seguinte equação linear: 
 
Com base na situação acima e sabendo que a receita gerada com a fabricação de cada caixa de suco
é de R$6,00. Calcule o custo c gerado para se fabricar cada caixa de suco.
R$3,00
R$2,00
Sabemos que 
Como r = 6, então 
Pergunta 6
Resposta Selecionada: d. 
Resposta Correta: e. 
Comentário
da
resposta:
Em uma matriz, é comum querer mudar a representação, onde transporta-se os valores que estão nas
linhas para as colunas e vice-versa. Ao fazer isso, podemos destacar um dado, facilitar a
compreensão de uma tabela, ou até mesmo alterar a forma de uma tabela para que ela se adeque ao
tamanho disponível. Veja o exemplo a seguir:
 
Em uma matriz, ao migrar os valores que estão nas linhas para as colunas, ou seja, trocar os índices
de cada elemento por , a nova matriz recebe um nome específico. Assinale a alternativa que
apresenta o nome da matriz :
Matriz inversa.
Matriz transposta.
Ao trocar os índices de cada elementos de uma matriz A, em que o que era linha passa
a representar coluna e o que era coluna passa a representar linha, a nova matriz 
 gerada recebe o nome de matriz transposta.
0 em 0,55 pontos
0 em 0,55 pontos
15/07/2019 Conteúdo do curso
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Pergunta 7
Resposta Selecionada: a. 
Resposta Correta: e. 
Comentário
da
resposta:
Numa determinada lanchonete, o cliente paga o valor de R$10,00 por cada sanduíche que inclui o
pão, a carne e salada. Mas se o cliente desejar, ele pode acrescentar adicionais de cheddar,
bacon, cream cheese, molhos e diversas outras opções. Por cada adicional, o cliente paga a quantia
de R$2,00. Assim, o valor de cada sanduíche é dado pela função S(x) = 2.x + 10 , onde x é 
quantidade de adicionais.
 
Com base nessa situação apresentada no texto, assinale a alternativa que apresenta a derivada da
função S(x):
S’(x)=12.x
S’(x)=2
Como podemos ver, a função que nos fornece o valor a ser pago por cada sanduíche é
uma função do 1º grau. Nesse caso nem é preciso derivar a função para encontrar a
taxa de crescimento, pois a derivada de uma função de 1º grau será sempre o
coeficiente angular da função. Nesse caso, o coeficiente angular de S(x) é 2. Outra
forma de resolver, é derivando a função S(x), onde teremos S’ (x)=2
Pergunta 8
Resposta Selecionada:
b. 
Resposta Correta:
b. 
Comentário da
resposta:
Diversas situações que são representadas por sistemas lineares, podem ser interpretadas de forma
matricial, onde é montada uma matriz com os coeficientes e uma outra com as variáveis, ao se fazer o
produto dessas duas matrizes, obtemos uma terceira matriz que apresenta os termos independentes.
Veja o exemplo a seguir:
 
Assinale a alternativa que apresenta o sistema linear relacionada à 
0 em 0,55 pontos
0,55 em 0,55 pontos
15/07/2019 Conteúdo do curso
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Segunda-feira, 15 de Julho de 2019 09h00min49s BRT
Pergunta 9
Resposta Selecionada: d. 
Resposta Correta: a. 
Comentário da resposta:
Uma transportadora que realiza entrega de encomendas para todo o país possui sua tarifa de acordo
com a distância do local, no qual é despachado a encomenda até o local de destino. É cobrado R$
0,05 centavos por quilômetro a ser percorrido. Além disso, é cobrada uma taxa de R$ 5,00 em todo os
pedidos, que é referente a embalagem utilizada paraproteção dos produtos.
 
O valor a ser pago por cada pedido será dado por P(d) = 0,05d+5 , onde d é a distância até o local de
entrega. Existe ainda uma função inversa P-1, que nos permite saber a distância (d), a partir do valor a
ser pago pelo pedido. Assinale a alternativa que apresenta a função inversa P-1(d):
.
.
Pergunta 10
Resposta Selecionada: [Sem Resposta]
Resposta Correta: [Nenhuma]
Comentário da resposta: [Sem Resposta]
Uma empresa aprovou um orçamento de R$1.000,00 para ser usado na compra de toner para as
impressoras e resmas de papel. No fornecedor mais barato, cada unidade de toner custa R$200,00, e
cada resma de folha custa R$20,00. A compra deve ser feita dentro do orçamento, portanto é
importante um bom planejamento para que não tenha sobra de um suprimento e falta de outro.
 
Agora, com base na situação apresentada no texto, responda as perguntas a seguir:
 
a) Sendo x a quantidade de toners a ser comprada e y a quantidade de resmas de folhas, como pode
ser esboçado o gráfico da restrição orçamentária?
b) Se comprar 3 toners e 15 resmas de folhas, a compra estará dentro do orçamento?
0 em 0,55 pontos
Precisa de avaliação
 
Curso Matemática Aplicada Aos Negócios (GRD0009_01 / D.0369_80) 
Teste Avaliação final da disciplina 
Iniciado 13/07/19 10:40 
Enviado 13/07/19 11:22 
Data de vencimento 13/07/19 23:59 
Status Precisa de avaliação 
Resultado da tentativa Avaliação não disponível. 
Tempo decorrido 41 minutos 
Instruções 
Responda de acordo com o conteúdo visto na disciplina. 
 
Resultados exibidos Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários, Perguntas 
respondidas incorretamente 
Pergunta 1 
0,55 em 0,55 pontos 
 
 
Analisando a reta tangente a uma curva num ponto, é possível saber sua taxa de 
crescimento instantânea e se a função é crescente ou decrescente localmente, já que a 
inclinação da reta tangente (o coeficiente angular) é também a derivada da função no ponto. 
Observe a função f(x)= x3+x2 abaixo, onde foram representados três pontos A, B e C dessa 
curva e as retas tangentes a essa curva nesses três pontos. 
 
​ 
 
Analisando as retas tangentes, é possível saber em quais pontos a função cresce mais 
rapidamente. Com base nisso, assinale a alternativa correta: 
 
Resposta Selecionada: 
​c. 
A taxa de crescimento instantânea é maior no ponto C, do que em A e B. 
 
Resposta Correta: 
​c. 
A taxa de crescimento instantânea é maior no ponto C, do que em A e B. 
 
Comentário da resposta: 
Olhando para as retas tangentes em cada ponto, podemos observar que a inclinação da 
reta tangente à função no ponto C é maior que a da reta tangente a função no ponto B. O 
mesmo acontece se compararmos os pontos B e A, pois a inclinação da reta tangente à 
função no ponto B é maior que a inclinação da reta tangente no ponto A. Como a inclinação 
da reta tangente é a derivada da função no ponto, então f ’(C) > f ’ (B) > f ’ (A). Portanto, a 
taxa de crescimento instantânea é maior no ponto C, do que em A e B. 
 
Pergunta 2 
0,55 em 0,55 pontos 
 
 
Joana precisa juntar R$48.400,00 para dar de entrada na compra de um apartamento. No 
momento, ela possui apenas R$40.000,00 que está aplicado num investimento com 
rentabilidade de 10% ao mês. Ela resolveu aguardar até que seu investimento chegue a 
quantia necessária para dar a entrada no seu apartamento. Para saber quanto tempo seria 
necessário, ela precisou utilizar o conceito de logaritmo que aprendeu nas aulas de 
matemática financeira. 
 
 
 
Então, com base na situação de Joana, assinale a alternativa que apresenta o tempo, em 
meses, para que o investimento dela alcance a quantia necessária. 
 
(Use log1,21=0,08 e log1,1=0,04) 
 
Resposta Selecionada: 
​b. 
2 meses. 
 
Resposta Correta: 
​b. 
2 meses. 
 
Comentário da resposta: 
então, utilizando a fórmula do montante, temos: 
 
​ 
 
​ 
 
​ 
 
​ 
 
com ​=1,21, então n= 2 meses 
 
Pergunta 3 
0,55 em 0,55 pontos 
 
 
Uma empresa que aluga mesas e cadeiras para festas de aniversários, casamentos e 
confraternizações decidiu fazer uma tabela no Excel para organizar seus preços, onde nas 
colunas tem a indicação da quantidade de mesas e nas linhas tem a indicação da 
quantidade de cadeiras. Dessa forma, fica fácil verificar de forma rápida qual será o valor do 
aluguel. A matriz é de ordem , seguindo a orientação ​. Veja a representação dessa matriz 
no esquema abaixo: 
 
​ 
 
Se uma pessoa quiser alugar i cadeiras e j mesas, poderá localizar o valor a ser pago no 
elemento ​ da matriz. Assinale a alternativa que apresenta o valor a ser pago pelo aluguel de 
10 mesas e 40 cadeiras. 
 
Resposta Selecionada: 
​e. 
​ 
 
Resposta Correta: 
​e. 
​ 
 
Comentário da resposta: 
A resposta estará na 40o linha e 10o coluna, ou seja, o elemento ​ da matriz. 
 
​ 
 
Pergunta 4 
0,55 em 0,55 pontos 
 
 
Uma fábrica de sucos tem suas receitas e custos de acordo com cada unidade de caixas de 
suco vendidos. Ao se fabricar uma caixa de suco, é gerada uma receita r e um custo c para 
cada caixa de suco. Num determinado dia foram fabricadas 1000 caixas de suco, gerando 
um lucro de R$4.000,00. Com isso, o administrador da fábrica chegou a seguinte equação 
linear: ​ 
 
 
 
Com base na situação acima e sabendo que a receita gerada com a fabricação de cada 
caixa de suco é de R$6,00. Calcule o custo c gerado para se fabricar cada caixa de suco. 
 
Resposta Selecionada: 
​c. 
R$2,00 
 
Resposta Correta: 
​c. 
R$2,00 
 
Comentário da resposta: 
Sabemos que ​ 
 
Como r = 6, então ​ 
 
Pergunta 5 
0,55 em 0,55 pontos 
 
 
Numa famosa fábrica de cerâmicas, cuja marca é conhecida internacionalmente, são 
produzidos jarros em grande escala, já que são exportados e comercializados no mundo 
inteiro. O lucro mensal obtido com a produção de x jarros é dado pela função L(x)=0.0005x³ 
- 0.1x² + 50x + 100. Quanto maior a quantidade de jarros vendidos, maior será o lucro dessa 
fábrica. 
 
Com base no texto, assinale a alternativa que apresenta a função do lucro mensal marginal 
dessa empresa: 
 
Resposta Selecionada: 
​c. 
​ 
 
Resposta Correta: 
​c. 
​ 
 
Comentário da resposta: 
Para encontrar o lucro marginal, é necessário derivar a função L(x), onde teremos:​ 
 
Pergunta 6 
0 em 0,55 pontos 
 
 
Uma fábrica produz caixas em formato cubico que servem para embalar diversos produtos. 
Como todas as faces são quadradas, se levarmos em consideração um cubo de x cm de 
aresta, será gasto x2 cm2 de papelão para a produção de cada face. Como um cubo possui 
6 faces iguais, usamos a seguinte função f(x)=6.x2 para determinar a quantidade de 
papelão necessário na produção de um cubo com x cm de aresta. 
 
​ 
 
Com base na situação apresentada, assinale a alternativa que apresenta a taxa de variação 
média da área, quando a medida da aresta varia entre 1 e 3 (1 ≤ x ≤ 3): 
 
Resposta Selecionada: 
​a. 
52 cm2/cm de aresta 
 
Resposta Correta: 
​d. 
24 cm2/ cm de aresta 
 
Comentário da resposta: 
Taxa de variação média =​ 
 
Pergunta 7 
0,55 em 0,55 pontos 
 
 
Ao desenhar um gráfico de uma função, é preciso se atentar para vários detalhes, como por 
exemplo: definir o domínio, ver a interseção com o eixo y, ver a simetria existente, as retas 
assíntotas, verificar onde cresce e decresce, ver quais são os extremos da função e até 
mesmo verificar a concavidade da função em determinados pontos da curva. 
 
Dada a função ​, examine as afirmativas a seguir: 
 
I. A derivada segunda de g’’(x)=6x 
 
II. A função possui concavidade para cima em x=2 
 
III. A função possui concavidade para baixo em x=8 
 
IV. A função intercepta o eixo y no ponto (0,3) 
 
 
 
É correto apenas o que se afirma em: 
 
Resposta Selecionada: 
​a. 
I e II 
 
Resposta Correta: 
​a. 
I e II 
 
Comentário da resposta: 
A alternativa I está correta porque ​ e g’’(x)=6x. A alternativa II está correta porque 
g’’(2)=6.2=12 > 0, portanto tem concavidade para cima em x=2. A alternativa III está 
incorreta porque g’’(8)=6.8=48 >0, logoa concavidade é para cima. A alternativa IV está 
incorreta, porque g(0)=0-3.0+1=1. Portanto, o ponto que a função intercepta o eixo y é (0,1). 
 
Pergunta 8 
0,55 em 0,55 pontos 
 
 
Em um curso de língua estrangeira, a mensalidade varia de acordo com o ano e semestre 
que está sendo cursado. Quanto mais o aluno estuda, maior vai sendo o valor da 
mensalidade. Isso é feito para evitar que os alunos desistam do curso logo no início, devido 
a mensalidade muito elevada. Ao final do curso, a probabilidade do aluno desistir com o 
valor elevado da mensalidade é bem menor. Veja abaixo a tabela com os preços cobrados: 
 
 
 
1o ano 
 
2o ano 
 
3o ano 
 
4o ano 
 
1o semestre 
 
R$150,00 
 
R$200,00 
 
R$250,00 
 
R$300,00 
 
2o semestre 
 
R$180,00 
 
R$230,00 
 
R$280,00 
 
 x 
 
 
Essa tabela pode ser representada em forma de Matriz, onde ​ é o semestre e ​ é o ano: 
 
​, onde ​ 
 
Por um acidente, o valor cobrado no 2o semestre do 4o ano foi apagado da tabela, mas 
pode ser facilmente encontrado utilizando a lei de formação da Matriz P. Assinale a 
alternativa que apresenta o valor de ​ 
 
Resposta Selecionada: 
​b. 
R$330,00 
 
Resposta Correta: 
​b. 
R$330,00 
 
Comentário da resposta: 
O valor buscado está na 2o linha e 4o coluna, logo: 
 
​ 
 
Pergunta 9 
Precisa de avaliação 
 
 
O prefeito de uma cidade decidiu construir um cercado em uma praça, que servirá para 
separar a área destinada à academia comunitária para a terceira idade. Nessa área, serão 
instalados equipamentos de ginástica e musculação. O engenheiro responsável pelo projeto 
dispõe de 200 metros de grade, que deverá ser utilizada para construir um cercado em 
formado retangular que tenha a maior área possível. 
 
 
 
Com base no texto acima, quais dimensões deve ter esse cercado retangular, para que se 
tenha uma área máxima? 
 
(Clique no botão "Pesquisar Meu computador" e carregue o arquivo com a sua resposta. 
Depois clique em “Salvar e Enviar”.) 
 
Resposta Selecionada: 
Primeiro devemos utilizar o conceito de Perimetro onde a soma dos lados da o perimetro 
ou seja 2x+2y=200 dividindo por 2 para simplificar fica x+y=100 
 
ou seja y=100-x 
 
Pra descobrir a área demos utilizar o conceito de x*y=Area 
 
Ou seja X''2-100=A 
 
E o calculo de do vertice de X é igual a 100/2 o ponto maximo para x é 50 
 
e y=100-x fica y=100 -50 
 
Sendo assim Y= 50 e X=50 a Àrea máxima é de 2500m''2 
 
 
 
Resposta Correta: 
[Nenhuma] 
Comentário da resposta: [Sem Resposta] 
Pergunta 10 
Precisa de avaliação 
 
 
Uma empresa aprovou um orçamento de R$1.000,00 para ser usado na compra de toner 
para as impressoras e resmas de papel. No fornecedor mais barato, cada unidade de toner 
custa R$200,00, e cada resma de folha custa R$20,00. A compra deve ser feita dentro do 
orçamento, portanto é importante um bom planejamento para que não tenha sobra de um 
suprimento e falta de outro. 
 
 
 
Agora, com base na situação apresentada no texto, responda as perguntas a seguir: 
 
 
 
a) Sendo x a quantidade de toners a ser comprada e y a quantidade de resmas de folhas, 
como pode ser esboçado o gráfico da restrição orçamentária? 
 
b) Se comprar 3 toners e 15 resmas de folhas, a compra estará dentro do orçamento? 
 
Resposta Selecionada: 
A) trata-se de um grafico linear onde o x+y=1000 se substituir y=0 e depois x=0 teremos o 
ponto de maximo para compra de cada elemento ou seja quando x=toner o maximo a ser 
comprado é 5 quando não se compra nenhuma resma (5,0) e o máximo de resma quando 
não se compra nenhum toner é de 50 ou seja (0,50) 
 
B) Sim porque ta um total de 900 daria até mesmo para comprar mais 5 resmas e estaria 
dentro do orçamento 
 
Resposta Correta: 
[Nenhuma] 
Comentário da resposta: [Sem Resposta] 
Domingo, 14 de Julho de 2019 11h10min17s BRT 
 
 OK 
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Teste Avaliação final da disciplina
Iniciado 13/07/19 09:58
Enviado 13/07/19 10:12
Data de vencimento 13/07/19 23:59
Status Precisa de avaliação
Resultado da
tentativa
Avaliação não disponível. 
Tempo decorrido 13 minutos
Instruções
Resultados exibidos Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários, Perguntas respondidas
incorretamente
Responda de acordo com o conteúdo visto na disciplina.
Pergunta 1
Resposta Selecionada:
Resposta Correta: [Nenhuma]
Comentário da resposta: [Sem Resposta]
O prefeito de uma cidade decidiu construir um cercado em uma praça, que servirá para separar a área
destinada à academia comunitária para a terceira idade. Nessa área, serão instalados equipamentos
de ginástica e musculação. O engenheiro responsável pelo projeto dispõe de 200 metros de grade,
que deverá ser utilizada para construir um cercado em formado retangular que tenha a maior área
possível.
 
Com base no texto acima, quais dimensões deve ter esse cercado retangular, para que se tenha uma
área máxima?
(Clique no botão "Pesquisar Meu computador" e carregue o arquivo com a sua resposta. Depois clique
em “Salvar e Enviar”.)
P=2X+2Y=200
A=X.Y
A=X(100-X)
A+100X-X2
=-100/2(-1)
=-100/-2=50
Y=100-X=Y=50
Pergunta 2
Resposta Selecionada:
d. 
Resposta Correta:
Todo sistema de equações lineares pode ser representado por matrizes, onde A.X=B, sendo A a
matriz dos coeficientes, X a matriz com as variáveis e B a matriz com os termos independentes. A
matriz A é chamada de matriz coeficiente, por razões óbvias, já que é formada pelos coeficientes. Veja
abaixo um exemplo de um sistema de equações lineares:
Utilizando o exemplo de sistema linear apresentado acima, assinale a alternativa que apresenta a
matriz coeficiente desse sistema:
Precisa de avaliação
0 em 0,55 pontos
15/07/2019 Conteúdo do curso
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c. 
Comentário
da
resposta:
A matriz coeficiente é aquela formada exclusivamente pelos coeficientes das equações
lineares. Lembrando que os coeficientes são os termos que multiplicam as variáveis.
Assim, a Matriz coeficiente será:
Pergunta 3
Resposta Selecionada: e. 
Resposta Correta: e. 
Comentário da resposta:
Uma forma para se encontrar a raiz de um número é utilizando o método de Newton, já que é bem
eficiente e possui boa precisão. Nesse método, se f for uma função diferençável, é possível encontrar
uma melhor aproximação para a raiz da função a partir de uma aproximação para a raiz. Cada
aproximação seguinte será sempre mais precisa que a anterior.
Utilizando o método de Newton, é possível encontrar uma aproximação para a raiz de 
. Assinale a alternativa que apresenta a aproximação com 2 casas decimais para a raiz positiva de 
 considerando que x1 = 3.
2,83
2,83
Como queremos saber apenas a raiz positiva, usaremos somente 
Seja 3 uma aproximação de n=1, temos para n = 2:
Pergunta 4
Resposta Selecionada: c. 
Resposta Correta: a. 
Maria resolveu aplicar sua reserva financeira num fundo de investimento pré-fixado oferecido pelo seu
banco. O valor aplicado foi de R$20.000,00, que renderá uma taxa de juros de 12% ao ano,
capitalizado continuamente a cada mês. Maria deixará seu dinheiro investido por 5 anos, para então
retira-lo integralmente para dar entrada na compra de um imóvel.
 
Com base na situação acima, assinale a alternativa que apresenta a expressão que dará o montante
acumulado por Maria ao final de 5 anos:
0,55 em 0,55 pontos
0 em 0,55 pontos
15/07/2019 Conteúdo do curso
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Comentário da
resposta:
Como os juros são capitalizados continuamente a cada mês, então devemos
encontrar o montante utilizando a fórmula a seguir:
M=? P=20.000 i=12%a.a. , k=12 n=5 
Então, substituindo na fórmula, temos:
Pergunta 5
Resposta Selecionada: a. 
Resposta Correta: d. 
Comentário da resposta:
Uma fábrica de sucos tem suas receitas e custos deacordo com cada unidade de caixas de suco
vendidos. Ao se fabricar uma caixa de suco, é gerada uma receita r e um custo c para cada caixa de
suco. Num determinado dia foram fabricadas 1000 caixas de suco, gerando um lucro de R$4.000,00.
Com isso, o administrador da fábrica chegou a seguinte equação linear: 
 
Com base na situação acima e sabendo que a receita gerada com a fabricação de cada caixa de suco
é de R$6,00. Calcule o custo c gerado para se fabricar cada caixa de suco.
R$3,00
R$2,00
Sabemos que 
Como r = 6, então 
Pergunta 6
Resposta Selecionada: d. 
Resposta Correta: e. 
Comentário
da
resposta:
Em uma matriz, é comum querer mudar a representação, onde transporta-se os valores que estão nas
linhas para as colunas e vice-versa. Ao fazer isso, podemos destacar um dado, facilitar a
compreensão de uma tabela, ou até mesmo alterar a forma de uma tabela para que ela se adeque ao
tamanho disponível. Veja o exemplo a seguir:
 
Em uma matriz, ao migrar os valores que estão nas linhas para as colunas, ou seja, trocar os índices
de cada elemento por , a nova matriz recebe um nome específico. Assinale a alternativa que
apresenta o nome da matriz :
Matriz inversa.
Matriz transposta.
Ao trocar os índices de cada elementos de uma matriz A, em que o que era linha passa
a representar coluna e o que era coluna passa a representar linha, a nova matriz 
 gerada recebe o nome de matriz transposta.
0 em 0,55 pontos
0 em 0,55 pontos
15/07/2019 Conteúdo do curso
https://up.blackboard.com/ultra/courses/_146555_1/cl/outline 4/5
Pergunta 7
Resposta Selecionada: a. 
Resposta Correta: e. 
Comentário
da
resposta:
Numa determinada lanchonete, o cliente paga o valor de R$10,00 por cada sanduíche que inclui o
pão, a carne e salada. Mas se o cliente desejar, ele pode acrescentar adicionais de cheddar,
bacon, cream cheese, molhos e diversas outras opções. Por cada adicional, o cliente paga a quantia
de R$2,00. Assim, o valor de cada sanduíche é dado pela função S(x) = 2.x + 10 , onde x é 
quantidade de adicionais.
 
Com base nessa situação apresentada no texto, assinale a alternativa que apresenta a derivada da
função S(x):
S’(x)=12.x
S’(x)=2
Como podemos ver, a função que nos fornece o valor a ser pago por cada sanduíche é
uma função do 1º grau. Nesse caso nem é preciso derivar a função para encontrar a
taxa de crescimento, pois a derivada de uma função de 1º grau será sempre o
coeficiente angular da função. Nesse caso, o coeficiente angular de S(x) é 2. Outra
forma de resolver, é derivando a função S(x), onde teremos S’ (x)=2
Pergunta 8
Resposta Selecionada:
b. 
Resposta Correta:
b. 
Comentário da
resposta:
Diversas situações que são representadas por sistemas lineares, podem ser interpretadas de forma
matricial, onde é montada uma matriz com os coeficientes e uma outra com as variáveis, ao se fazer o
produto dessas duas matrizes, obtemos uma terceira matriz que apresenta os termos independentes.
Veja o exemplo a seguir:
 
Assinale a alternativa que apresenta o sistema linear relacionada à 
0 em 0,55 pontos
0,55 em 0,55 pontos
15/07/2019 Conteúdo do curso
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Segunda-feira, 15 de Julho de 2019 09h00min49s BRT
Pergunta 9
Resposta Selecionada: d. 
Resposta Correta: a. 
Comentário da resposta:
Uma transportadora que realiza entrega de encomendas para todo o país possui sua tarifa de acordo
com a distância do local, no qual é despachado a encomenda até o local de destino. É cobrado R$
0,05 centavos por quilômetro a ser percorrido. Além disso, é cobrada uma taxa de R$ 5,00 em todo os
pedidos, que é referente a embalagem utilizada para proteção dos produtos.
 
O valor a ser pago por cada pedido será dado por P(d) = 0,05d+5 , onde d é a distância até o local de
entrega. Existe ainda uma função inversa P-1, que nos permite saber a distância (d), a partir do valor a
ser pago pelo pedido. Assinale a alternativa que apresenta a função inversa P-1(d):
.
.
Pergunta 10
Resposta Selecionada: [Sem Resposta]
Resposta Correta: [Nenhuma]
Comentário da resposta: [Sem Resposta]
Uma empresa aprovou um orçamento de R$1.000,00 para ser usado na compra de toner para as
impressoras e resmas de papel. No fornecedor mais barato, cada unidade de toner custa R$200,00, e
cada resma de folha custa R$20,00. A compra deve ser feita dentro do orçamento, portanto é
importante um bom planejamento para que não tenha sobra de um suprimento e falta de outro.
 
Agora, com base na situação apresentada no texto, responda as perguntas a seguir:
 
a) Sendo x a quantidade de toners a ser comprada e y a quantidade de resmas de folhas, como pode
ser esboçado o gráfico da restrição orçamentária?
b) Se comprar 3 toners e 15 resmas de folhas, a compra estará dentro do orçamento?
0 em 0,55 pontos
Precisa de avaliação
29/07/2019 Conteúdo do curso
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evisar envio do teste: Avaliação final da disciplina 
Usuário Michele Da Rosa Moraes
Curso Matemática Aplicada Aos Negócios (GRD0009_01 / D.0369_80)
Teste Avaliação final da disciplina
Iniciado 13/07/19 09:58
Enviado 13/07/19 10:12
Data de
vencimento
13/07/19 23:59
Status Completada
Resultado da
tentativa
2,2 em 5,5 pontos 
Tempo decorrido 13 minutos
Instruções
Resultados
exibidos
Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários, Perguntas respondidas
incorretamente
Responda de acordo com o conteúdo visto na disciplina.
Pergunta 1
Resposta
Selecionada:
Resposta
Correta:
[Nenhuma]
Comentário
da resposta:
O prefeito de uma cidade decidiu construir um cercado em uma praça, que servirá para
separar a área destinada à academia comunitária para a terceira idade. Nessa área,
serão instalados equipamentos de ginástica e musculação. O engenheiro responsável
pelo projeto dispõe de 200 metros de grade, que deverá ser utilizada para construir um
cercado em formado retangular que tenha a maior área possível.
 
Com base no texto acima, quais dimensões deve ter esse cercado retangular, para que
se tenha uma área máxima?
(Clique no botão "Pesquisar Meu computador" e carregue o arquivo com a sua
resposta. Depois clique em “Salvar e Enviar”.)
P=2X+2Y=200
A=X.Y
A=X(100-X)
A+100X-X2
=-100/2(-1)
=-100/-2=50
Y=100-X=Y=50
Olá, caro(a) estudante, tudo bem?
Como essa questão solicitava esboçar um gráfico ou anexar um
arquivo, a mesma foi anulada. Neste caso, a nota concedida foi a
nota total, ou seja, 0,55.
Atenciosamente,
Professores Cristian e Welington.
0,55 em 0,55 pontos
29/07/2019 Conteúdo do curso
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Pergunta 2
Resposta Selecionada:
d. 
Resposta Correta:
c. 
Comentário
da
resposta:
Todo sistema de equações lineares pode ser representado por matrizes, onde A.X=B,
sendo A a matriz dos coeficientes, X a matriz com as variáveis e B a matriz com os
termos independentes. A matriz A é chamada de matriz coeficiente, por razões óbvias,
já que é formada pelos coeficientes. Veja abaixo um exemplo de um sistema de
equações lineares:
Utilizando o exemplo de sistema linear apresentado acima, assinale a alternativa que
apresenta a matriz coeficiente desse sistema:
A matriz coeficiente é aquela formada exclusivamente pelos coeficientes
das equações lineares. Lembrando que os coeficientes são os termos
que multiplicam as variáveis. Assim, a Matriz coeficiente será:
Pergunta 3
Resposta Selecionada: e. 
Resposta Correta: e. 
Comentário da
resposta:
Uma forma para se encontrar a raiz de um número é utilizando o método de Newton, já
que é bem eficiente e possui boa precisão. Nesse método, se f for uma função
diferençável, é possível encontrar uma melhor aproximação para a raiz da função a
partir de uma aproximação para a raiz.Cada aproximação seguinte será sempre
mais precisa que a anterior.
Utilizando o método de Newton, é possível encontrar uma aproximação para a raiz de 
. Assinale a alternativa que apresenta a aproximação com 2 casas
decimais para a raiz positiva de considerando que x1 = 3.
2,83
2,83
Como queremos saber apenas a raiz positiva, usaremos
somente 
Seja 3 uma aproximação de n=1, temos para n = 2:
0 em 0,55 pontos
0,55 em 0,55 pontos
29/07/2019 Conteúdo do curso
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Pergunta 4
Resposta Selecionada: c. 
Resposta Correta: a. 
Comentário
da resposta:
Maria resolveu aplicar sua reserva financeira num fundo de investimento pré-fixado
oferecido pelo seu banco. O valor aplicado foi de R$20.000,00, que renderá uma taxa
de juros de 12% ao ano, capitalizado continuamente a cada mês. Maria deixará seu
dinheiro investido por 5 anos, para então retira-lo integralmente para dar entrada na
compra de um imóvel.
 
Com base na situação acima, assinale a alternativa que apresenta a expressão que
dará o montante acumulado por Maria ao final de 5 anos:
Como os juros são capitalizados continuamente a cada mês, então
devemos encontrar o montante utilizando a fórmula a seguir:
M=? P=20.000 i=12%a.a. , k=12 n=5 
Então, substituindo na fórmula, temos:
Pergunta 5
Resposta Selecionada: a. 
Resposta Correta: d. 
Comentário da
resposta:
Uma fábrica de sucos tem suas receitas e custos de acordo com cada unidade de
caixas de suco vendidos. Ao se fabricar uma caixa de suco, é gerada uma receita r e
um custo c para cada caixa de suco. Num determinado dia foram fabricadas 1000
caixas de suco, gerando um lucro de R$4.000,00. Com isso, o administrador da fábrica
chegou a seguinte equação linear: 
 
Com base na situação acima e sabendo que a receita gerada com a fabricação de cada
caixa de suco é de R$6,00. Calcule o custo c gerado para se fabricar cada caixa de
suco.
R$3,00
R$2,00
Sabemos que 
Como r = 6, então 
0 em 0,55 pontos
0 em 0,55 pontos
29/07/2019 Conteúdo do curso
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Pergunta 6
Resposta Selecionada: d. 
Resposta Correta: e. 
Comentário
da
resposta:
Em uma matriz, é comum querer mudar a representação, onde transporta-se os valores
que estão nas linhas para as colunas e vice-versa. Ao fazer isso, podemos destacar um
dado, facilitar a compreensão de uma tabela, ou até mesmo alterar a forma de uma
tabela para que ela se adeque ao tamanho disponível. Veja o exemplo a seguir:
 
Em uma matriz, ao migrar os valores que estão nas linhas para as colunas, ou seja,
trocar os índices de cada elemento por , a nova matriz recebe um nome específico.
Assinale a alternativa que apresenta o nome da matriz :
Matriz inversa.
Matriz transposta.
Ao trocar os índices de cada elementos de uma matriz A, em que o que
era linha passa a representar coluna e o que era coluna passa a
representar linha, a nova matriz gerada recebe o nome de matriz
transposta.
Pergunta 7
Resposta Selecionada: a. 
Resposta Correta: e. 
Comentário
da
resposta:
Numa determinada lanchonete, o cliente paga o valor de R$10,00 por cada sanduíche
que inclui o pão, a carne e salada. Mas se o cliente desejar, ele pode acrescentar
adicionais de cheddar, bacon, cream cheese, molhos e diversas outras opções. Por
cada adicional, o cliente paga a quantia de R$2,00. Assim, o valor de cada sanduíche é
dado pela função S(x) = 2.x + 10 , onde x é quantidade de adicionais.
 
Com base nessa situação apresentada no texto, assinale a alternativa que apresenta a
derivada da função S(x):
S’(x)=12.x
S’(x)=2
Como podemos ver, a função que nos fornece o valor a ser pago por
cada sanduíche é uma função do 1º grau. Nesse caso nem é preciso
derivar a função para encontrar a taxa de crescimento, pois a derivada
de uma função de 1º grau será sempre o coeficiente angular da função. 
Nesse caso, o coeficiente angular de S(x) é 2. Outra forma de resolver, é
derivando a função S(x), onde teremos S’ (x)=2
Pergunta 8
Diversas situações que são representadas por sistemas lineares, podem ser
interpretadas de forma matricial, onde é montada uma matriz com os coeficientes e uma
outra com as variáveis, ao se fazer o produto dessas duas matrizes, obtemos uma
terceira matriz que apresenta os termos independentes. Veja o exemplo a seguir:
0 em 0,55 pontos
0 em 0,55 pontos
0,55 em 0,55 pontos
29/07/2019 Conteúdo do curso
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Resposta Selecionada:
b. 
Resposta Correta:
b. 
Comentário da
resposta:
 
Assinale a alternativa que apresenta o sistema linear relacionada à 
Pergunta 9
Resposta Selecionada: d. 
Resposta Correta: a. 
Comentário da resposta:
Uma transportadora que realiza entrega de encomendas para todo o país possui sua
tarifa de acordo com a distância do local, no qual é despachado a encomenda até o
local de destino. É cobrado R$ 0,05 centavos por quilômetro a ser percorrido. Além
disso, é cobrada uma taxa de R$ 5,00 em todo os pedidos, que é referente a
embalagem utilizada para proteção dos produtos.
 
O valor a ser pago por cada pedido será dado por P(d) = 0,05d+5 , onde d é a distância
até o local de entrega. Existe ainda uma função inversa P -1, que nos permite saber a
distância (d), a partir do valor a ser pago pelo pedido. Assinale a alternativa que
apresenta a função inversa P-1(d):
.
.
0 em 0,55 pontos
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Segunda-feira, 29 de Julho de 2019 20h13min02s BRT
Pergunta 10
Resposta
Selecionada:
[Sem Resposta]
Resposta
Correta:
[Nenhuma]
Comentário
da resposta:
Uma empresa aprovou um orçamento de R$1.000,00 para ser usado na compra de
toner para as impressoras e resmas de papel. No fornecedor mais barato, cada unidade
de toner custa R$200,00, e cada resma de folha custa R$20,00. A compra deve ser
feita dentro do orçamento, portanto é importante um bom planejamento para que não
tenha sobra de um suprimento e falta de outro.
 
Agora, com base na situação apresentada no texto, responda as perguntas a seguir:
 
a) Sendo x a quantidade de toners a ser comprada e y a quantidade de resmas de
folhas, como pode ser esboçado o gráfico da restrição orçamentária?
b) Se comprar 3 toners e 15 resmas de folhas, a compra estará dentro do orçamento?
Olá, caro(a) estudante, tudo bem?
Como essa questão solicitava esboçar um gráfico ou anexar um
arquivo, a mesma foi anulada. Neste caso, a nota concedida foi a
nota total, ou seja, 0,55.
Atenciosamente,
Professores Cristian e Welington.
0,55 em 0,55 pontos
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Data de
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Status Completada
Resultado da
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2,2 em 5,5 pontos 
Tempo decorrido 13 minutos
Instruções
Resultados
exibidos
Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários, Perguntas respondidas
incorretamente
Responda de acordo com o conteúdo visto na disciplina.
Pergunta 1
Resposta
Selecionada:
Resposta
Correta:
[Nenhuma]
Comentário
da resposta:
O prefeito de uma cidade decidiu construir um cercado em uma praça, que servirá para
separar a área destinada à academia comunitária para a terceira idade. Nessa área,
serão instalados equipamentos de ginástica e musculação. O engenheiro responsável
pelo projeto dispõe de 200 metros de grade, que deverá ser utilizadapara construir um
cercado em formado retangular que tenha a maior área possível.
 
Com base no texto acima, quais dimensões deve ter esse cercado retangular, para que
se tenha uma área máxima?
(Clique no botão "Pesquisar Meu computador" e carregue o arquivo com a sua
resposta. Depois clique em “Salvar e Enviar”.)
P=2X+2Y=200
A=X.Y
A=X(100-X)
A+100X-X2
=-100/2(-1)
=-100/-2=50
Y=100-X=Y=50
Olá, caro(a) estudante, tudo bem?
Como essa questão solicitava esboçar um gráfico ou anexar um
arquivo, a mesma foi anulada. Neste caso, a nota concedida foi a
nota total, ou seja, 0,55.
Atenciosamente,
Professores Cristian e Welington.
0,55 em 0,55 pontos
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Pergunta 2
Resposta Selecionada:
d. 
Resposta Correta:
c. 
Comentário
da
resposta:
Todo sistema de equações lineares pode ser representado por matrizes, onde A.X=B,
sendo A a matriz dos coeficientes, X a matriz com as variáveis e B a matriz com os
termos independentes. A matriz A é chamada de matriz coeficiente, por razões óbvias,
já que é formada pelos coeficientes. Veja abaixo um exemplo de um sistema de
equações lineares:
Utilizando o exemplo de sistema linear apresentado acima, assinale a alternativa que
apresenta a matriz coeficiente desse sistema:
A matriz coeficiente é aquela formada exclusivamente pelos coeficientes
das equações lineares. Lembrando que os coeficientes são os termos
que multiplicam as variáveis. Assim, a Matriz coeficiente será:
Pergunta 3
Resposta Selecionada: e. 
Resposta Correta: e. 
Comentário da
resposta:
Uma forma para se encontrar a raiz de um número é utilizando o método de Newton, já
que é bem eficiente e possui boa precisão. Nesse método, se f for uma função
diferençável, é possível encontrar uma melhor aproximação para a raiz da função a
partir de uma aproximação para a raiz. Cada aproximação seguinte será sempre
mais precisa que a anterior.
Utilizando o método de Newton, é possível encontrar uma aproximação para a raiz de 
. Assinale a alternativa que apresenta a aproximação com 2 casas
decimais para a raiz positiva de considerando que x1 = 3.
2,83
2,83
Como queremos saber apenas a raiz positiva, usaremos
somente 
Seja 3 uma aproximação de n=1, temos para n = 2:
0 em 0,55 pontos
0,55 em 0,55 pontos
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Pergunta 4
Resposta Selecionada: c. 
Resposta Correta: a. 
Comentário
da resposta:
Maria resolveu aplicar sua reserva financeira num fundo de investimento pré-fixado
oferecido pelo seu banco. O valor aplicado foi de R$20.000,00, que renderá uma taxa
de juros de 12% ao ano, capitalizado continuamente a cada mês. Maria deixará seu
dinheiro investido por 5 anos, para então retira-lo integralmente para dar entrada na
compra de um imóvel.
 
Com base na situação acima, assinale a alternativa que apresenta a expressão que
dará o montante acumulado por Maria ao final de 5 anos:
Como os juros são capitalizados continuamente a cada mês, então
devemos encontrar o montante utilizando a fórmula a seguir:
M=? P=20.000 i=12%a.a. , k=12 n=5 
Então, substituindo na fórmula, temos:
Pergunta 5
Resposta Selecionada: a. 
Resposta Correta: d. 
Comentário da
resposta:
Uma fábrica de sucos tem suas receitas e custos de acordo com cada unidade de
caixas de suco vendidos. Ao se fabricar uma caixa de suco, é gerada uma receita r e
um custo c para cada caixa de suco. Num determinado dia foram fabricadas 1000
caixas de suco, gerando um lucro de R$4.000,00. Com isso, o administrador da fábrica
chegou a seguinte equação linear: 
 
Com base na situação acima e sabendo que a receita gerada com a fabricação de cada
caixa de suco é de R$6,00. Calcule o custo c gerado para se fabricar cada caixa de
suco.
R$3,00
R$2,00
Sabemos que 
Como r = 6, então 
0 em 0,55 pontos
0 em 0,55 pontos
29/07/2019 Conteúdo do curso
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Pergunta 6
Resposta Selecionada: d. 
Resposta Correta: e. 
Comentário
da
resposta:
Em uma matriz, é comum querer mudar a representação, onde transporta-se os valores
que estão nas linhas para as colunas e vice-versa. Ao fazer isso, podemos destacar um
dado, facilitar a compreensão de uma tabela, ou até mesmo alterar a forma de uma
tabela para que ela se adeque ao tamanho disponível. Veja o exemplo a seguir:
 
Em uma matriz, ao migrar os valores que estão nas linhas para as colunas, ou seja,
trocar os índices de cada elemento por , a nova matriz recebe um nome específico.
Assinale a alternativa que apresenta o nome da matriz :
Matriz inversa.
Matriz transposta.
Ao trocar os índices de cada elementos de uma matriz A, em que o que
era linha passa a representar coluna e o que era coluna passa a
representar linha, a nova matriz gerada recebe o nome de matriz
transposta.
Pergunta 7
Resposta Selecionada: a. 
Resposta Correta: e. 
Comentário
da
resposta:
Numa determinada lanchonete, o cliente paga o valor de R$10,00 por cada sanduíche
que inclui o pão, a carne e salada. Mas se o cliente desejar, ele pode acrescentar
adicionais de cheddar, bacon, cream cheese, molhos e diversas outras opções. Por
cada adicional, o cliente paga a quantia de R$2,00. Assim, o valor de cada sanduíche é
dado pela função S(x) = 2.x + 10 , onde x é quantidade de adicionais.
 
Com base nessa situação apresentada no texto, assinale a alternativa que apresenta a
derivada da função S(x):
S’(x)=12.x
S’(x)=2
Como podemos ver, a função que nos fornece o valor a ser pago por
cada sanduíche é uma função do 1º grau. Nesse caso nem é preciso
derivar a função para encontrar a taxa de crescimento, pois a derivada
de uma função de 1º grau será sempre o coeficiente angular da função. 
Nesse caso, o coeficiente angular de S(x) é 2. Outra forma de resolver, é
derivando a função S(x), onde teremos S’ (x)=2
Pergunta 8
Diversas situações que são representadas por sistemas lineares, podem ser
interpretadas de forma matricial, onde é montada uma matriz com os coeficientes e uma
outra com as variáveis, ao se fazer o produto dessas duas matrizes, obtemos uma
terceira matriz que apresenta os termos independentes. Veja o exemplo a seguir:
0 em 0,55 pontos
0 em 0,55 pontos
0,55 em 0,55 pontos
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Resposta Selecionada:
b. 
Resposta Correta:
b. 
Comentário da
resposta:
 
Assinale a alternativa que apresenta o sistema linear relacionada à 
Pergunta 9
Resposta Selecionada: d. 
Resposta Correta: a. 
Comentário da resposta:
Uma transportadora que realiza entrega de encomendas para todo o país possui sua
tarifa de acordo com a distância do local, no qual é despachado a encomenda até o
local de destino. É cobrado R$ 0,05 centavos por quilômetro a ser percorrido. Além
disso, é cobrada uma taxa de R$ 5,00 em todo os pedidos, que é referente a
embalagem utilizada para proteção dos produtos.
 
O valor a ser pago por cada pedido será dado por P(d) = 0,05d+5 , onde d é a distância
até o local de entrega. Existe ainda uma função inversa P -1, que nos permite saber a
distância (d), a partir do valor a ser pago pelo pedido. Assinale a alternativa que
apresenta a função inversa P-1(d):
.
.
0 em 0,55 pontos
29/07/2019 Conteúdo do curso
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Segunda-feira, 29 de Julho de 2019 20h13min02s BRT
Pergunta 10
Resposta
Selecionada:
[Sem Resposta]
Resposta
Correta:
[Nenhuma]
Comentário
da resposta:
Uma empresa aprovou um orçamento de R$1.000,00 para ser usado na compra de
toner para as impressoras eresmas de papel. No fornecedor mais barato, cada unidade
de toner custa R$200,00, e cada resma de folha custa R$20,00. A compra deve ser
feita dentro do orçamento, portanto é importante um bom planejamento para que não
tenha sobra de um suprimento e falta de outro.
 
Agora, com base na situação apresentada no texto, responda as perguntas a seguir:
 
a) Sendo x a quantidade de toners a ser comprada e y a quantidade de resmas de
folhas, como pode ser esboçado o gráfico da restrição orçamentária?
b) Se comprar 3 toners e 15 resmas de folhas, a compra estará dentro do orçamento?
Olá, caro(a) estudante, tudo bem?
Como essa questão solicitava esboçar um gráfico ou anexar um
arquivo, a mesma foi anulada. Neste caso, a nota concedida foi a
nota total, ou seja, 0,55.
Atenciosamente,
Professores Cristian e Welington.
0,55 em 0,55 pontos
Usuário Jairo Lima Barbosa
Curso Matemática Aplicada Aos Negócios (GRD0009_01 / D.0369_80)
Teste Avaliação final da disciplina
Iniciado 12/07/19 20:25
Enviado 12/07/19 21:05
Data de vencimento 13/07/19 23:59
Status Precisa de avaliação
Resultado da
tentativa
Avaliação não disponível.
Tempo decorrido 40 minutos
Instruções Responda de acordo com o conteúdo visto na disciplina.
Resultados exibidos Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários, Perguntas respondidas
incorretamente
 Pergunta 1
Precisa de avaliação
O prefeito de uma cidade decidiu construir um cercado em uma praça, que servirá
para separar a área destinada à academia comunitária para a terceira idade. Nessa
área, serão instalados equipamentos de ginástica e musculação. O engenheiro
responsável pelo projeto dispõe de 200 metros de grade, que deverá ser utilizada para
construir um cercado em formado retangular que tenha a maior área possível.
Com base no texto acima, quais dimensões deve ter esse cercado retangular, para
que se tenha uma área máxima?
(Clique no botão "Pesquisar Meu computador" e carregue o arquivo com a sua
resposta. Depois clique em “Salvar e Enviar”.)
Resposta
Selecionada:
temos 200m grade, para termos a área máxima temos que fazer uma boa escolha
dos lados para obter a área máxima. Faremos um quadrado onde x
(comprimento) e y (altura)e com isso teremos uma equação de 2º grau.
2x+2y=200 formula da Área máxima A=x.y A=x.(100-)
x+y=100 A= 100x-x² -
> equação de 2ºgrau
y=100-x y=-b/2.a
y=-100/2.(-1)
= -100/-2 = 50
Se y=50 logo x=50 --- temos a dimensão de 50m de comprimento por 50m de
altura
e sua área máxima é A=50.50=2500
Resposta
Correta:
[Nenhuma]
Comentário
da resposta:
[Sem Resposta]
 Pergunta 2
Precisa de avaliação
Uma empresa aprovou um orçamento de R$1.000,00 para ser usado na compra de
toner para as impressoras e resmas de papel. No fornecedor mais barato, cada
unidade de toner custa R$200,00, e cada resma de folha custa R$20,00. A compra
deve ser feita dentro do orçamento, portanto é importante um bom planejamento para
que não tenha sobra de um suprimento e falta de outro.
Agora, com base na situação apresentada no texto, responda as perguntas a seguir:
a) Sendo x a quantidade de toners a ser comprada e y a quantidade de resmas de
folhas, como pode ser esboçado o gráfico da restrição orçamentária?
b) Se comprar 3 toners e 15 resmas de folhas, a compra estará dentro do orçamento?
Resposta
Selecionada:
A) orçamento=1000 200x+20y=1000
toner(x)=200 x=(-20y+1000)/200 y=(-200x+1000)/20
Folha(y)=20 x= -0,1y + 5 y= -10x+50
O esboço do gráfico sera representado pela função, onde o eixo X representa a
quantidade de toner, o eixo y representa a quantidade de resmas de folha e por
fim a reta será uma função de 1ºgrau decrescente.
B)200.3= R$600,00 toner
15.20= R$300 folhas
Orçamento R$1.000,00 R$1.000,00 - R$ 900,00 = R$ 100,00
Pelos calculos o orçamento é maior que a despesa, tornando o orçamento valido
para as compras de toner e resmas de folha.
Resposta
Correta:
[Nenhuma]
Comentário
da resposta:
[Sem Resposta]
 Pergunta 3
0,55 em 0,55 pontos
Uma forma para se encontrar a raiz de um número é utilizando o método de Newton,
já que é bem eficiente e possui boa precisão. Nesse método, se f for uma função
diferençável, é possível encontrar uma melhor aproximação para a raiz da função a
partir de uma aproximação para a raiz. Cada aproximação seguinte será
sempre mais precisa que a anterior.
Utilizando o método de Newton, é possível encontrar uma aproximação
para a raiz de . Assinale a alternativa que apresenta a aproximação com 2
casas decimais para a raiz positiva de considerando que x1 = 3.
Resposta Selecionada: e.
2,83
Resposta Correta: e.
2,83
Comentário da
resposta:
Como queremos saber apenas a raiz positiva, usaremos
somente
Seja 3 uma aproximação de n=1, temos para n = 2:
 Pergunta 4
0 em 0,55 pontos
Um sistema linear pode ser classificado de acordo com o conjunto solução que deve
satisfazer todas as equações lineares do sistema. Há sistemas de equações lineares
que apresentam somente uma solução, outros que apresentam infinitas soluções e até
mesmo sistemas que não apresentam nenhuma solução. Existem diversas formas
para se encontrar a solução de um sistema, uma delas é a Regra de Cramer.
Com base nas classificações dadas aos sistemas, analise cada uma delas e as
correlacione com as suas descrições corretas.
1. Sistema possível e indeterminado.
2. Sistema possível e determinado.
3. Sistema impossível.
4. Sistema equivalente.
( ) Não têm solução.
( ) Possui infinitas soluções.
( ) Suas soluções são as mesmas de um outro sistema.
( ) Apresenta uma única solução.
A seguir, marque a alternativa que apresenta a sequência correta:
Resposta Selecionada: c.
4, 3, 1, 2
Resposta Correta: b.
3, 1, 4, 2
Comentário
da resposta:
Todo sistema que apresenta infinitas solução é chamado
de sistema possível e indeterminado (1). Um sistema que
tem uma solução única é chamado de sistema possível e
determinado (2). Um sistema que não possui nenhuma
solução é chamado de sistema impossível (3). Sempre que
um sistema possui as mesmas soluções de outro, ele é
chamado de sistema equivalente (4).
 Pergunta 5
0,55 em 0,55 pontos
As notas obtidas pelos alunos em uma disciplina do curso de ciências contábeis foram
representas em forma de matriz. Nessa disciplina, os alunos tiveram duas notas,
sendo uma da primeira prova, e a outra da segunda prova. Como cada aluno está
relacionado a um número que o identifica pela lista de presença, o professor organizou
as notas de forma que o número da coluna seja o número do aluno. Já primeira linha
represente as notas na primeira prova e a segunda linha represente as notas da
segunda prova. Veja a seguir a matriz de notas dessa turma:
Com base na situação acima, analise as afirmativas a seguir e assinale V para as
verdadeiras e F para as falsas.
I. ( ) A turma possui 15 alunos.
II. ( ) O aluno de número 2 obteve 8 pontos na 1 ª prova.
III. ( ) O aluno de número 9 obteve uma média de 9 pontos nas duas provas.
IV. ( ) O aluno de número 10 tirou nota zero na primeira prova ou não fez a prova.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
Resposta Selecionada: b.
V, F, V, V
Resposta Correta: b.
V, F, V, V
Comentário
da resposta:
A afirmativa I é verdadeira, pois as colunas indicam o número do aluno,
como a matriz possui 15 linhas, então há 15 alunos. A afirmativa II é
falsa, pois a nota do aluno 2 na 1ª prova pode ser encontrada no
elemento da matriz, mas =9. A afirmativa 3 é verdadeira,
pois as notas obtidas pelo aluno 9 encontram-se na 9ª coluna, que foi
10 e 8, fazendo a média temos . A afirmativa IV é verdadeira,
pois , o que indica que o aluno zerou a prova, ou faltou no dia da
prova.
 Pergunta 6
0,55 em 0,55 pontos
Uma transportadora que realiza entrega de encomendas para todo o país possui sua
tarifa de acordo com a distância do local, no qual é despachado a encomenda até o
local de destino. É cobrado R$ 0,05 centavos por quilômetro a ser percorrido. Além
disso, é cobrada uma taxa de R$ 5,00 emtodo os pedidos, que é referente a
embalagem utilizada para proteção dos produtos.
O valor a ser pago por cada pedido será dado por P(d) = 0,05d+5 , onde d é a
distância até o local de entrega. Existe ainda uma função inversa P -1, que nos permite
saber a distância (d), a partir do valor a ser pago pelo pedido. Assinale a alternativa
que apresenta a função inversa P -1(d):
 Pergunta 7
0 em 0,55 pontos
Numa famosa fábrica de cerâmicas, cuja marca é conhecida internacionalmente, são
produzidos jarros em grande escala, já que são exportados e comercializados no mundo
inteiro. O lucro mensal obtido com a produção de x jarros é dado pela função
L(x)=0.0005x³ - 0.1x² + 50x + 100. Quanto maior a quantidade de jarros vendidos, maior
será o lucro dessa fábrica.
Com base no texto, assinale a alternativa que apresenta a função do lucro mensal
marginal dessa empresa:
 Pergunta 8
0,55 em 0,55 pontos
Uma fábrica de produtos de limpeza produz sabão a partir do óleo de cozinha usado.
Por esse motivo, essa fábrica é classificada como sustentável, pois reutiliza o óleo que
poderia contaminar o meio ambiente, produzindo algo útil para todos. O custo marginal
para a produção de sabão é dado pela função C’(x)=0.02x, onde x é a quantidade de
barras de sabão produzidas.
Com base na situação acima, assinale a alternativa que apresenta o custo para se
produzir 50 sabões:
Resposta Selecionada: a.
R$25,00.
Resposta Correta: a.
R$25,00.
Comentário da resposta: Para encontrar a função custo C(x), basta integrar C’(x):
 Pergunta 9
0,55 em 0,55 pontos
Um engenheiro foi chamado para elaborar um orçamento dos custos para se fazer uma
reforma de um cômodo num apartamento. Para estimar o valor que será gasto com a
compra dos pisos, o engenheiro precisa saber quantos metros quadrados de piso serão
necessários. O cômodo possui formato retangular, com 5 metros de largura e 7 metros
de comprimento.
Com base na situação exposta no texto e aplicando os conceitos de geometria plana,
assinale a alternativa que apresenta os cálculos corretos para determinar a área desse
cômodo:
 Pergunta 10
0 em 0,55 pontos
O teorema do sanduíche é uma estratégia muito útil para se encontrar
o limite de uma função g(x) no ponto a, quando essa função g(x) está
entre duas outras funções, ou seja, f(x)≤g(x)≤h(x), e Nesse caso,
conclui-se que Veja o exemplo a seguir, onde e
Com base no texto e gráfico acima e sabendo que , e
que f(x)≤g(x)≤h(x). Assinale a alternativa que apresente o limite de g(x), quando x
tende a 2:
29/07/2019 Conteúdo do curso
https://up.blackboard.com/ultra/courses/_146555_1/cl/outline 1/6
evisar envio do teste: Avaliação final da disciplina 
Usuário Michele Da Rosa Moraes
Curso Matemática Aplicada Aos Negócios (GRD0009_01 / D.0369_80)
Teste Avaliação final da disciplina
Iniciado 13/07/19 09:58
Enviado 13/07/19 10:12
Data de
vencimento
13/07/19 23:59
Status Completada
Resultado da
tentativa
2,2 em 5,5 pontos 
Tempo decorrido 13 minutos
Instruções
Resultados
exibidos
Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários, Perguntas respondidas
incorretamente
Responda de acordo com o conteúdo visto na disciplina.
Pergunta 1
Resposta
Selecionada:
Resposta
Correta:
[Nenhuma]
Comentário
da resposta:
O prefeito de uma cidade decidiu construir um cercado em uma praça, que servirá para
separar a área destinada à academia comunitária para a terceira idade. Nessa área,
serão instalados equipamentos de ginástica e musculação. O engenheiro responsável
pelo projeto dispõe de 200 metros de grade, que deverá ser utilizada para construir um
cercado em formado retangular que tenha a maior área possível.
 
Com base no texto acima, quais dimensões deve ter esse cercado retangular, para que
se tenha uma área máxima?
(Clique no botão "Pesquisar Meu computador" e carregue o arquivo com a sua
resposta. Depois clique em “Salvar e Enviar”.)
P=2X+2Y=200
A=X.Y
A=X(100-X)
A+100X-X2
=-100/2(-1)
=-100/-2=50
Y=100-X=Y=50
Olá, caro(a) estudante, tudo bem?
Como essa questão solicitava esboçar um gráfico ou anexar um
arquivo, a mesma foi anulada. Neste caso, a nota concedida foi a
nota total, ou seja, 0,55.
Atenciosamente,
Professores Cristian e Welington.
0,55 em 0,55 pontos
29/07/2019 Conteúdo do curso
https://up.blackboard.com/ultra/courses/_146555_1/cl/outline 2/6
Pergunta 2
Resposta Selecionada:
d. 
Resposta Correta:
c. 
Comentário
da
resposta:
Todo sistema de equações lineares pode ser representado por matrizes, onde A.X=B,
sendo A a matriz dos coeficientes, X a matriz com as variáveis e B a matriz com os
termos independentes. A matriz A é chamada de matriz coeficiente, por razões óbvias,
já que é formada pelos coeficientes. Veja abaixo um exemplo de um sistema de
equações lineares:
Utilizando o exemplo de sistema linear apresentado acima, assinale a alternativa que
apresenta a matriz coeficiente desse sistema:
A matriz coeficiente é aquela formada exclusivamente pelos coeficientes
das equações lineares. Lembrando que os coeficientes são os termos
que multiplicam as variáveis. Assim, a Matriz coeficiente será:
Pergunta 3
Resposta Selecionada: e. 
Resposta Correta: e. 
Comentário da
resposta:
Uma forma para se encontrar a raiz de um número é utilizando o método de Newton, já
que é bem eficiente e possui boa precisão. Nesse método, se f for uma função
diferençável, é possível encontrar uma melhor aproximação para a raiz da função a
partir de uma aproximação para a raiz. Cada aproximação seguinte será sempre
mais precisa que a anterior.
Utilizando o método de Newton, é possível encontrar uma aproximação para a raiz de 
. Assinale a alternativa que apresenta a aproximação com 2 casas
decimais para a raiz positiva de considerando que x1 = 3.
2,83
2,83
Como queremos saber apenas a raiz positiva, usaremos
somente 
Seja 3 uma aproximação de n=1, temos para n = 2:
0 em 0,55 pontos
0,55 em 0,55 pontos
29/07/2019 Conteúdo do curso
https://up.blackboard.com/ultra/courses/_146555_1/cl/outline 3/6
Pergunta 4
Resposta Selecionada: c. 
Resposta Correta: a. 
Comentário
da resposta:
Maria resolveu aplicar sua reserva financeira num fundo de investimento pré-fixado
oferecido pelo seu banco. O valor aplicado foi de R$20.000,00, que renderá uma taxa
de juros de 12% ao ano, capitalizado continuamente a cada mês. Maria deixará seu
dinheiro investido por 5 anos, para então retira-lo integralmente para dar entrada na
compra de um imóvel.
 
Com base na situação acima, assinale a alternativa que apresenta a expressão que
dará o montante acumulado por Maria ao final de 5 anos:
Como os juros são capitalizados continuamente a cada mês, então
devemos encontrar o montante utilizando a fórmula a seguir:
M=? P=20.000 i=12%a.a. , k=12 n=5 
Então, substituindo na fórmula, temos:
Pergunta 5
Resposta Selecionada: a. 
Resposta Correta: d. 
Comentário da
resposta:
Uma fábrica de sucos tem suas receitas e custos de acordo com cada unidade de
caixas de suco vendidos. Ao se fabricar uma caixa de suco, é gerada uma receita r e
um custo c para cada caixa de suco. Num determinado dia foram fabricadas 1000
caixas de suco, gerando um lucro de R$4.000,00. Com isso, o administrador da fábrica
chegou a seguinte equação linear: 
 
Com base na situação acima e sabendo que a receita gerada com a fabricação de cada
caixa de suco é de R$6,00. Calcule o custo c gerado para se fabricar cada caixa de
suco.
R$3,00
R$2,00
Sabemos que 
Como r = 6, então 
0 em 0,55 pontos
0 em 0,55 pontos
29/07/2019 Conteúdo do curso
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Pergunta 6
Resposta Selecionada: d. 
Resposta Correta: e. 
Comentário
da
resposta:
Em uma matriz, é comum querer mudar a representação, onde transporta-se os valores
que estão nas linhas para as colunas e vice-versa. Ao fazer isso, podemosdestacar um
dado, facilitar a compreensão de uma tabela, ou até mesmo alterar a forma de uma
tabela para que ela se adeque ao tamanho disponível. Veja o exemplo a seguir:
 
Em uma matriz, ao migrar os valores que estão nas linhas para as colunas, ou seja,
trocar os índices de cada elemento por , a nova matriz recebe um nome específico.
Assinale a alternativa que apresenta o nome da matriz :
Matriz inversa.
Matriz transposta.
Ao trocar os índices de cada elementos de uma matriz A, em que o que
era linha passa a representar coluna e o que era coluna passa a
representar linha, a nova matriz gerada recebe o nome de matriz
transposta.
Pergunta 7
Resposta Selecionada: a. 
Resposta Correta: e. 
Comentário
da
resposta:
Numa determinada lanchonete, o cliente paga o valor de R$10,00 por cada sanduíche
que inclui o pão, a carne e salada. Mas se o cliente desejar, ele pode acrescentar
adicionais de cheddar, bacon, cream cheese, molhos e diversas outras opções. Por
cada adicional, o cliente paga a quantia de R$2,00. Assim, o valor de cada sanduíche é
dado pela função S(x) = 2.x + 10 , onde x é quantidade de adicionais.
 
Com base nessa situação apresentada no texto, assinale a alternativa que apresenta a
derivada da função S(x):
S’(x)=12.x
S’(x)=2
Como podemos ver, a função que nos fornece o valor a ser pago por
cada sanduíche é uma função do 1º grau. Nesse caso nem é preciso
derivar a função para encontrar a taxa de crescimento, pois a derivada
de uma função de 1º grau será sempre o coeficiente angular da função. 
Nesse caso, o coeficiente angular de S(x) é 2. Outra forma de resolver, é
derivando a função S(x), onde teremos S’ (x)=2
Pergunta 8
Diversas situações que são representadas por sistemas lineares, podem ser
interpretadas de forma matricial, onde é montada uma matriz com os coeficientes e uma
outra com as variáveis, ao se fazer o produto dessas duas matrizes, obtemos uma
terceira matriz que apresenta os termos independentes. Veja o exemplo a seguir:
0 em 0,55 pontos
0 em 0,55 pontos
0,55 em 0,55 pontos
29/07/2019 Conteúdo do curso
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Resposta Selecionada:
b. 
Resposta Correta:
b. 
Comentário da
resposta:
 
Assinale a alternativa que apresenta o sistema linear relacionada à 
Pergunta 9
Resposta Selecionada: d. 
Resposta Correta: a. 
Comentário da resposta:
Uma transportadora que realiza entrega de encomendas para todo o país possui sua
tarifa de acordo com a distância do local, no qual é despachado a encomenda até o
local de destino. É cobrado R$ 0,05 centavos por quilômetro a ser percorrido. Além
disso, é cobrada uma taxa de R$ 5,00 em todo os pedidos, que é referente a
embalagem utilizada para proteção dos produtos.
 
O valor a ser pago por cada pedido será dado por P(d) = 0,05d+5 , onde d é a distância
até o local de entrega. Existe ainda uma função inversa P -1, que nos permite saber a
distância (d), a partir do valor a ser pago pelo pedido. Assinale a alternativa que
apresenta a função inversa P-1(d):
.
.
0 em 0,55 pontos
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Segunda-feira, 29 de Julho de 2019 20h13min02s BRT
Pergunta 10
Resposta
Selecionada:
[Sem Resposta]
Resposta
Correta:
[Nenhuma]
Comentário
da resposta:
Uma empresa aprovou um orçamento de R$1.000,00 para ser usado na compra de
toner para as impressoras e resmas de papel. No fornecedor mais barato, cada unidade
de toner custa R$200,00, e cada resma de folha custa R$20,00. A compra deve ser
feita dentro do orçamento, portanto é importante um bom planejamento para que não
tenha sobra de um suprimento e falta de outro.
 
Agora, com base na situação apresentada no texto, responda as perguntas a seguir:
 
a) Sendo x a quantidade de toners a ser comprada e y a quantidade de resmas de
folhas, como pode ser esboçado o gráfico da restrição orçamentária?
b) Se comprar 3 toners e 15 resmas de folhas, a compra estará dentro do orçamento?
Olá, caro(a) estudante, tudo bem?
Como essa questão solicitava esboçar um gráfico ou anexar um
arquivo, a mesma foi anulada. Neste caso, a nota concedida foi a
nota total, ou seja, 0,55.
Atenciosamente,
Professores Cristian e Welington.
0,55 em 0,55 pontos
Usuáá rio Josiáni Mágálháães
Curso Mátemáá ticá Aplicádá Aos Negoá cios (GRD0005_01 / D.0369_80)
Teste Aváliáçáão finál dá discipliná
Iniciádo 12/07/19 19:57
Enviádo 12/07/19 21:00
Dátá de
vencimento
13/07/19 23:59
Státus Precisá de áváliáçáão
Resultádo dá
tentátivá
Aváliáçáão náão disponíável.
Tempo decorrido 1 horá, 3 minutos
Instruçoã es Responda de acordo com o conteúdo visto na disciplina.
Resultádos
exibidos
Respostás enviádás, Respostás corretás, Comentáá rios, Perguntás
respondidás incorretámente
 Pergunta 1
0 em 0,55 pontos
Ao calcular a derivada de uma função, estamos encontrando a taxa de variação instantânea.
Para que essa taxa no ponto seja a mais precisa possível, precisamos buscar dois pontos
em x que estejam bem próximo, de tal modo que a distância entre eles tenda a zero. Com
isso, a derivada é definida a partir do conceito de limite. Veja a imagem a seguir:
Párá cálculár á táxá de váriáçáão instántáâneá, á distáânciá entre os pontos A e B
precisám ser míánimás, com h tendendo á zero. Com báse no texto e ná imágem
ápresentádá, ássinále á álternátivá que ápresentá á derivádá de umá funçáão f(x):
Respostá Corretá:
d.
Comentáá rio
dá respostá:
A taxa de variação entre dois pontos de uma função é dada pela razão
entre a variação no eixo y e a variação no eixo x.
Portanto temos:
Mas como a derivada é a taxa de variação instantânea, então precisamos
que a distância entre os pontos A e B sejam mínimas, pois só assim é
possível saber a variação instantânea em cada ponto. Quando a distância
h tender a zero, os pontos A e B estarão o mais próximo possível, logo
teremos:
 Pergunta 2
0,55 em 0,55 pontos
Numa famosa fábrica de cerâmicas, cuja marca é conhecida internacionalmente, são
produzidos jarros em grande escala, já que são exportados e comercializados no
mundo inteiro. O lucro mensal obtido com a produção de x jarros é dado pela função
L(x)=0.0005x³ - 0.1x² + 50x + 100. Quanto maior a quantidade de jarros vendidos,
maior será o lucro dessa fábrica.
Com base no texto, assinale a alternativa que apresenta a função do lucro mensal
marginal dessa empresa:
Respostá Corretá:
c.
Comentáá rio dá
respostá:
Para encontrar o lucro marginal, é necessário derivar a função
L(x), onde teremos:
 Pergunta 3
0,55 em 0,55 pontos
Uma empresa decidiu por organizar seus dados financeiros em duas Matrizes coluna,
sendo uma matriz R que apresenta a receita gerada com a venda de i produtos, e a
outra uma matriz C que apresenta os custos para se produzir i produtos. Veja abaixo a
representação dessas duas matrizes:
Sabendo que o lucro é obtido ao se subtrair os Custos da Receita. Assinale a
alternativa que apresenta a matriz de lucro, onde :
Respostá Corretá:
c.
Comentáá rio dá
respostá: Como , basta fazer a subtração dos elementos
correspondentes nas matrizes.
 Pergunta 4
0,55 em 0,55 pontos
As notas obtidas pelos alunos em uma disciplina do curso de ciências contábeis foram
representas em forma de matriz. Nessa disciplina, os alunos tiveram duas notas,
sendo uma da primeira prova, e a outra da segunda prova. Como cada aluno está
relacionado a um número que o identifica pela lista de presença, o professor organizou
as notas de forma que o número da coluna seja o número do aluno. Já primeira linha
represente as notas na primeira prova e a segunda linha represente as notas da
segunda prova. Veja a seguir a matriz de notas dessa turma:
Com base na situação acima, analise as afirmativas a seguir e assinale V para as
verdadeiras e F para as falsas.I. ( ) A turma possui 15 alunos.
II. ( ) O aluno de número 2 obteve 8 pontos na 1 ª prova.
III. ( ) O aluno de número 9 obteve uma média de 9 pontos nas duas provas.
IV. ( ) O aluno de número 10 tirou nota zero na primeira prova ou não fez a prova.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
Respostá Corretá: e.
V, F, V, V
Comentáá rio
dá respostá:
A afirmativa I é verdadeira, pois as colunas indicam o número do
aluno, como a matriz possui 15 linhas, então há 15 alunos. A
afirmativa II é falsa, pois a nota do aluno 2 na 1ª prova pode ser
encontrada no elemento da matriz, mas =9. A afirmativa
3 é verdadeira, pois as notas obtidas pelo aluno 9 encontram-se na
9ª coluna, que foi 10 e 8, fazendo a média temos . A afirmativa
IV é verdadeira, pois , o que indica que o aluno zerou a prova,
ou faltou no dia da prova.
 Pergunta 5
0 em 0,55 pontos
Saber derivar é importante para compreender o comportamento de uma função, pois nos
permite encontrar os extremos de uma função (os máximos e mínimos), a concavidade da
curva, a taxa de variação, a reta tangente à curva num determinado ponto, e muitos outros
elementos. Dada toda essa riqueza de detalhes que podemos obter com a derivada, seu
uso é muito importante para fazer a curva de uma função ou mesmo fazer uma análise da
função.
A partir da leitura do texto acima, use os seus conhecimentos de derivada aprendidos nesse
capítulo para analisar as afirmativas a seguir e assinale Vpara as verdadeiras e F para as
falsas:
I. ( ) A derivada de uma função num ponto P é o coeficiente angular da reta tangente a
curva no ponto P.
II. ( ) A derivada mede a variação instantânea de uma função.
III. ( ) A derivada mede a área abaixo da curva da função num determinado intervalo.
IV. ( ) Para obter a derivada segunda, devemos derivar uma função duas vezes. Como por
exemplo, dado f(x)=x6, a derivada primeira será f ’(x)=6.x 5e ao derivar f’(x), teremos a
derivada segunda, que será f ’’(x)= 30.x 4.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
Respostá Corretá: á.
V, V, F, V.
Comentáá rio
dá respostá:
A afirmativa I é verdadeira, pois ao se calcular a derivada de uma função
num ponto, o valor encontrado representa a inclinação da reta tangente,
sendo, portanto, o coeficiente angular. A Afirmativa II é verdadeira, pois a
derivada mede a variação de uma função num intervalo onde a variação
de x tendendo a zero, portanto teremos a variação instantânea da função
naquele no ponto. A afirmativa III é falsa, pois o que mede a área abaixo
da curva não é a derivada, mas sim a integral da função. A afirmativa IV é
verdadeira, pois a derivada segunda é obtida ao se derivar a derivada de
primeira ordem.
 Pergunta 6
0 em 0,55 pontos
Numa determinada lanchonete, o cliente paga o valor de R$10,00 por cada sanduíche que
inclui o pão, a carne e salada. Mas se o cliente desejar, ele pode acrescentar adicionais
de cheddar, bacon, cream cheese, molhos e diversas outras opções. Por cada adicional, o
cliente paga a quantia de R$2,00. Assim, o valor de cada sanduíche é dado pela função S(x)
= 2.x + 10 , onde x é quantidade de adicionais.
Com base nessa situação apresentada no texto, assinale a alternativa que apresenta a
derivada da função S(x):
Respostá Corretá: á.
S’(x)=2
Comentáá rio
dá respostá:
Como podemos ver, a função que nos fornece o valor a ser pago por cada
sanduíche é uma função do 1º grau. Nesse caso nem é preciso derivar a
função para encontrar a taxa de crescimento, pois a derivada de uma
função de 1º grau será sempre o coeficiente angular da função. Nesse
caso, o coeficiente angular de S(x) é 2. Outra forma de resolver, é
derivando a função S(x), onde teremos S’ (x)=2
 Pergunta 7
0,55 em 0,55 pontos
Ao desenhar um gráfico de uma função, é preciso se atentar para vários detalhes,
como por exemplo: definir o domínio, ver a interseção com o eixo y, ver a simetria
existente, as retas assíntotas, verificar onde cresce e decresce, ver quais são os
extremos da função e até mesmo verificar a concavidade da função em determinados
pontos da curva.
Dada a função , examine as afirmativas a seguir:
I. A derivada segunda de g’’(x)=6x
II. A função possui concavidade para cima em x=2
III. A função possui concavidade para baixo em x=8
IV. A função intercepta o eixo y no ponto (0,3)
É correto apenas o que se afirma em:
Respostá Corretá: á.
I e II
Comentáá rio
dá respostá: A alternativa I está correta porque e g’’(x)=6x. A
alternativa II está correta porque g’’(2)=6.2=12 > 0, portanto tem
concavidade para cima em x=2. A alternativa III está incorreta porque
g’’(8)=6.8=48 >0, logo a concavidade é para cima. A alternativa IV
está incorreta, porque g(0)=0-3.0+1=1. Portanto, o ponto que a
função intercepta o eixo y é (0,1).
 Pergunta 8
0 em 0,55 pontos
Saber encontrar os limites de uma função é um dos conceitos principais a ser desenvolvido
no estudo de cálculo, pois nos permite fazer diversas análises e previsões. Assim,
poderemos saber, por exemplo, o comportamento da função quando x tende a um
determinado valor C, ou mesmo quando x tende ao infinito. Veja a seguir o gráfico de uma
função f(x).
A partir do gráfico da função f(x) apresentado, use os seus conhecimentos de cálculo para
analisar as afirmativas a seguir e assinale V para as verdadeiras e F para as falsas:
I. ( ) Não existe limite de f(x) em x = 0.
II. ( ) A função é descontínua em x = 0.
III. ( ) Quando x tende a - a função tende a 0.
IV. ( ) A função é continua em todo o domínio.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
Respostá Corretá: d.
V, V, V, F.
Comentáá rio
dá respostá: A afirmativa I é verdadeira, pois e logo A
áfirmátivá II eá verdádeirá, pois, párá que umá funçáão sejá
contíánuá, elá deve ter limite no ponto, más á funçáão f(x) náão
possui limite em x=0. A áfirmátivá III eá verdádeirá, pois .A
afirmativa IV é falsa, pois a função é descontínua em x=0.
 Pergunta 9
Precisá de áváliáçáão
O prefeito de uma cidade decidiu construir um cercado em uma praça, que servirá para
separar a área destinada à academia comunitária para a terceira idade. Nessa área, serão
instalados equipamentos de ginástica e musculação. O engenheiro responsável pelo projeto
dispõe de 200 metros de grade, que deverá ser utilizada para construir um cercado em
formado retangular que tenha a maior área possível.
Com base no texto acima, quais dimensões deve ter esse cercado retangular, para que se
tenha uma área máxima?
(Clique no botão "Pesquisar Meu computador" e carregue o arquivo com a sua resposta.
Depois clique em “Salvar e Enviar”.)
 Pergunta 10
Precisá de áváliáçáão
Uma empresa aprovou um orçamento de R$1.000,00 para ser usado na compra de toner
para as impressoras e resmas de papel. No fornecedor mais barato, cada unidade
de toner custa R$200,00, e cada resma de folha custa R$20,00. A compra deve ser feita
dentro do orçamento, portanto é importante um bom planejamento para que não tenha sobra
de um suprimento e falta de outro.
Agora, com base na situação apresentada no texto, responda as perguntas a seguir:
a) Sendo x a quantidade de toners a ser comprada e y a quantidade de resmas de folhas,
como pode ser esboçado o gráfico da restrição orçamentária?
b) Se comprar 3 toners e 15 resmas de folhas, a compra estará dentro do orçamento?
RESUMÃO QUESTÕES PPP”s 
 
Pergunta 1 
 
Para a abertura de uma nova empresa, os sócios precisam levantar recursos financeiros 
para formar o capital social, que será o investimento inicial necessário para dar início às 
atividades da empresa. A participação de cada sócio na empresa é proporcional ao valor 
investido. Para a integralização do capital social de uma empresa, os sócios Aline, João e 
Marcos dividiram o valor que precisam para a abertura da empresa em 12 cotas, nas quais 
4 são de Aline, 2 de João, e 6 de Marcos. Veja o gráfico abaixo: 
A partir da leitura do texto e análise do gráfico com a participação de cada sócio na 
empresa, examine