Propriedades dos fluidos

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Universidade Federal de Itajubá 
UNIFEI
Profa. Angie Lizeth Espinosa Sarmiento, D. Sc.
Instituto de Engenharia Mecânica
EME412P 
Fenômenos de transporte II
Fluidos - Definição
Definição Científica: Fluidos são substâncias que se deformam
continuamente quando submetidas a um esforço cisalhante
(tensão de cisalhamento).
São fluidos: água, ar, óleo diesel etc.
Podem ser fluidos: pastas, parafina, betume.
Fluidos – Diferenças entre gases e líquidos
Um líquido é praticamente
incompressível, tem volume definido
e assume a forma do recipiente em
que está contido, apresentando uma
superfície livre.
Um gás é muito compressível e
expande-se indefinidamente se não
existirem esforços externos,
ocupando o volume de todo o
recipiente que o contém.
Propriedades físicas dos fluidos
• Propriedades físicas que distinguem analiticamente os
fluidos e são mais empregadas no estudo do escoamento de
fluidos.
• Massa específica () - Peso específico ()
• Densidade (d) - Volume específico (s)
• Viscosidade ( ou )
Propriedades Físicas dos Fluidos
• Massa específica ()
É a quantidade de massa de uma substância existente em um
determinado volume, ou seja, a massa que ocupa uma
unidade de volume.
• Unidades de medida:
• kg m-3, kg L-1, ton m-3, g cm-3, lbm ft
-3.
V
m
ρ 
Propriedades Físicas dos Fluidos
• Densidade (d)
É a razão entre a massa específica de uma substância e a
massa específica de uma substância de referência em
condições-padrão.
Corresponde ao número de vezes que um material é “mais
pesado” que outro.
• Unidades de medida: é adimensional.
padrãoρ
ρ
d 
Propriedades Físicas dos Fluidos
• Densidade (d)
Substância de referência e condições-padrão.
 Líquidos e sólidos: geralmente água
Condições diversas são aplicadas:
 4ºC – T em que a água possui maior ;
 20ºC – T recomendada pela ISO;
 15ºC – T empregada pelo API.
 Gases e vapores: ar (diversas condições-padrão)
Propriedades Físicas dos Fluidos
• Volume específico (s)
É o volume ocupado por uma determinada massa de uma
substância, ou seja, o volume ocupado por unidade de massa.
Corresponde ao inverso da massa específica:
Unidades de medida:
• m3 kg-1, L kg-1, m3 ton-1, cm3 g-1.


1
m
V
s
Propriedades Físicas dos Fluidos
• Peso específico ()
É a força exercida, por unidade de volume, em um corpo de
massa específica  submetido à aceleração da gravidade g (
9,81 m s-2).
Corresponde à razão entre o peso de um corpo e seu volume,
ou seja,
• Unidades de medida:
• N m-3, lbf ft
-3.
gρ
V
gm



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Propriedades Físicas dos Fluidos
• Variação da massa específica com a temperatura.
• Normalmente, aumentando-se a temperatura, o volume do
fluido aumenta por conta da dilatação.
V
m
ρ 
Substância T 
(K)
 (kg m-3)
Água 273 999,6
Água 300 996,4
Vapor d´água 380 0,5863
Vapor d´água 800 0,2579
Ar atmosférico 300 1,1614
Ar atmosférico 800 0,4354
Etanol líquido 351 757
Etanol vapor 351 1,44
Dilatação anômala da água
volume 
específico 
(cm3/g)
temperatura (°C)
40
Entre 0 e 4°C, a água quando aquecida diminui seu volume.
Em 4°C a água assume seu menor volume específico e,
portanto, sua maior massa específica.
Propriedades Físicas dos Fluidos
• Viscosidade absoluta ou dinâmica ()
Pode ser encarada como a resistência do fluido ao
escoamento, ou seja, é a resistência que todo fluido oferece ao
movimento relativo de suas partes.
Funciona como uma espécie de “atrito interno”, descrevendo
a "fluidez" da substância.
Por exemplo, o mel apresenta uma resistência maior à
deformação (ao escoamento) que a água, dizemos , então,
que ele é mais viscoso que água.
Entendendo a viscosidade
Forças tangenciais (forças de cisalhamento) arrastam o fluido
no sentido do movimento.
No fluido, a lâmina de líquido vizinha à placa adere a esta e
acompanha a mesma em seu movimento. A lâmina seguinte
desliza sobre a primeira, apresentando velocidade menor que a
da placa. Quanto mais distante da placa estiver a lâmina líquida,
menor é sua velocidade.
Entendendo a viscosidade
Forças tangenciais (forças de cisalhamento) arrastam o fluido
no sentido do movimento.
As forças de resistência viscosa agentes nas faces de uma
lâmina têm intensidade proporcional à área das faces, e ao
gradiente de velocidade entre elas:
x
v
A
F



Propriedades Físicas dos Fluidos
• Viscosidade absoluta ()
Matematicamente,
 - é a tensão cisalhante;
 - é a viscosidade absoluta;
v/x - é o gradiente de velocidade, chamado taxa de cisalhamento, ou
ainda, de taxa de deformação.
• Principais unidades de medida:
- Pa  s (N m-2 s), lbf ft
-2  s, centipoise = 10-2 dina cm-2 s.
x
v



Variação da viscosidade de fluidos 
com T e p
• Para gases:
• Aumento na temperatura, aumenta a viscosidade;
• A pressão somente influencia a partir de 1000 kPa, onde 
aumentos na pressão causam aumentos na viscosidade.
Exemplo: a viscosidade do N2 a 25ºC dobra seu valor quando a 
pressão varia de 100 kPa para 50000 kPa. 
• Para líquidos:
• Aumento na temperatura, diminui a viscosidade;
• A pressão geralmente não exerce efeito, porém grandes 
aumentos já foram comprovados a pressões muito altas. H2O
(10000 atm) = 2  H2O (1 atm).
Variação da viscosidade com a 
temperatura
Coeficiente de viscosidade - Líquidos e Gases
Líquidos T (oC)  (cP) Gases T (oC)  (cP)
água 0 1,80 Ar 0 0,01733
água 20 1,002 Ar 100 0,0202
água 100 0,2821 H2 0 0,0085
Éter sulfúrico 20 0,24 He 0 0,0189
Mercúrio 20 1,55 O2 0 0,0192
Glicerina anidra 20 1390 CO2 0 0,01370
Óleo de oliva 30 1200 CO2 100 0,01828
Propriedades Físicas dos Fluidos
• Viscosidade cinemática ()
É a razão entre a viscosidade absoluta e a massa específica.
Principais unidades de medida:
- m2 s-1, ft2 s-1, centistokes (cSt) = 10-2 cm2 s-1.



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Viscosímetros
A viscosidade pode ser medida a partir de equipamentos
chamados de viscosímetros.
•Esfera
•Capilar
•Orifício
•Rotacional
1. Viscosímetro de orifício (Copo Ford)
A viscosidade é medida pelo tempo que
um volume fixo de líquido gasta para
escoar através de um orifício.
Normalmente empregado para
determinar viscosidade de tintas,
adesivos, óleos lubrificantes, etc.
O copo Ford é fornecido com um conjunto
de orifícios-padrão feitos de bronze
polido.
Os orifícios de número 2, 3 e 4 são
utilizados para medir líquidos de baixa
viscosidade, na faixa de 20 a 310
centistokes.
Os de número 5, 6, 7 e 8 são usados para
líquidos de viscosidade superior a 310 cst.
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2. Viscosímetro capilar
A viscosidade é medida pela
velocidade de escoamento do
líquido através de um tubo
capilar de vidro.
μ1
μ2
ρ1. t1
ρ2 . t2
=
μ1 é a viscosidade do líquido em 
teste
μ2 é a viscosidade do líquido de 
referência
ρ1 é a densidade do líquido em 
teste
ρ2 é a densidade do líquido 
referência
t1 é o tempo de escoamento do 
líquido em teste
t2 é o tempo de escoamento do 
líquido referência
A viscosidade é obtida pela 
expressão:
onde:
Algumas concepções do viscosímetro de escoamento capilar.
3. Viscosímetro de esfera
A viscosidade é medida pela velocidade de queda de
uma esfera dentro de um líquido colocado em um
cilindro vertical de vidro.
g, D, ρs, ρf e V são,
respectivamente, a aceleração da
gravidade, o diâmetro da esfera, a
densidade da esfera, a densidade
do fluido e a velocidade terminal
de queda livre.
Imagens de viscosímetros de esfera.
4. Viscosímetro rotacional
A viscosidade é medida pela
velocidade angular de uma
parte móvel separada de uma
parte fixa pelo líquido.
A parte fixa é, em geral, a
parede do próprio recipiente
cilíndrico onde está o líquido.
A parte móvel pode ser no
formato de palhetas ou um
cilindro.
Imagem de um 
viscosímetro rotacional.
Parte fixa 
(recipiente)
Parte móvel 
(cilindro)
Diferentes cilindros (de acordo
com a viscosidade do líquido)
Materiais e métodos
• Balança, 
• Béquer 50 ml
• Duas provetas com graduação diferente para determinação da massa 
específica
• Viscosímetro de esfera
• Termômetro• Cronômetro para determinação da viscosidade dinâmica da substância 
Procedimento experimental
• Fazer a tara da balança.
• Medir no copo Béquer a substância a ser determinada a massa 
específica e medir a sua temperatura.
• Levar o copo Béquer com a substância à balança e anotar o valor lido. 
Determinar a massa específica 
• Realizar o mesmo procedimento com a proveta
• Com o valor da massa específica que foi determinado proceder a 
determinação da viscosidade da substância.
Procedimento experimental
• Colocar no tubo central do viscosímetro a substância que será
determinada a viscosidade.
• Colocar a esfera no tubo cheio e tampar.
• Deixar a esfera passar pela primeira marca e iniciar a marcação tempo
com o cronômetro.
• Quando a esfera passar pela marcação inferior parar o cronômetro e
marcar o tempo gasto por ela para percorrer o espaço entre as
marcações superior e inferior do tubo central do viscosímetro.
Água
Água
Água
Água
Água
Água
Álcool
Álcool
Álcool
Álcool
Álcool
Álcool
1 esfera
cristal
2 esfera
cristal
1 esfera
cristal
2 esfera
cristal
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