Aula_4_Propriedades_Físicas_e_Mecânicas_da_Madeira_Cap_3

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Estruturas de Madeira
Engenharia Civil
Prof.: Eduardo de Castro Barbalho
Propriedades Físicas e Mecânicas
da Madeira
Universidade Newton Paiva
eduardo.barbalho@newtonpaiva.br
mailto:eduardo.barbalho@newtonpaiva.br
Objetivos da aula
 Entender o conceito de umidade relativa da madeira;
 Conhecer os conceitos: água livre e água de impregnação;
 Saber determinar a unidade;
 Compreender o conceito de Estabilidade Dimensional;
 Conhecer as principais características físicas da madeira;
Estruturas de Madeira
Capítulo 3: Propriedades Físicas e Mecânicas da Madeira
Estruturas de Madeira
Nas madeiras macias (coníferas)
cerca de 90% do volume é composto
de fibras longitudinais, que são o
elemento portante da árvore, além de
ter a função de conduzir a seiva por
tensão superficial e capilaridade
através dos canais formados pelas
cadeias de células. Suas fibras têm
extremidades permeáveis e
perfurações laterais que permitem a
passagem de líquidos.
Capítulo 3: Propriedades Físicas e Mecânicas da Madeira
Estruturas de Madeira
Nas árvores frondosas,
as células longitudinais
são fechadas na
extremidade; a seiva
circula em outras células
de grande diâmetro, com
extremidades abertas,
justapostas, denominadas
vasos ou canais. As fibras
tem apenas a função de
elemento portante.
Capítulo 3: Propriedades Físicas e Mecânicas da Madeira
Estruturas de Madeira
Água livre:
Contida no interior dos vasos ou traqueídes. Não provoca variações
nas dimensões das peças.
Água de impregnação:
Contida nas paredes dos vasos e fibras Provoca variações nas
dimensões das peças.
Umidade
Capítulo 3: Propriedades Físicas e Mecânicas da Madeira
Estruturas de Madeira
Retirando-se a casca e deixando secar o tronco, evapora-se
primeiro a água livre contida no interior das células ocas; a
madeira chama-se, então, meio seca, sendo seu teor de
umidade cerca de 25% a 30%.
Continuando-se a secagem, evapora-se água de
impregnação até a madeira atingir um ponto de equilíbrio
com a umidade atmosférica, chamando-se, então, seca ao
ar. (*as madeiras devem ser utilizadas nestas duas
condições).
Umidade
Capítulo 3: Propriedades Físicas e Mecânicas da Madeira
Estruturas de Madeira
Como a evaporação da umidade é mais rápida nas
extremidades (onde as fibras longitudinais estão abertas),
a peça pode fendilhar-se durante a secagem.
Nota:
Pode-se pintar as extremidades da peça com alcatrão para
se retardar a evaporação.
Umidade
Capítulo 3: Propriedades Físicas e Mecânicas da Madeira
Estruturas de Madeira
Umidade de Equilíbrio: É o teor de umidade em que se
estabiliza a madeira, depois de algum tempo em contato com
o ar atmosférico.
Ela é função da temperatura e umidade relativa do ar.
Varia entre 12 e 15%.
A norma NBR 7190 especifica 12% como referência.
Umidade
Capítulo 3: Propriedades Físicas e Mecânicas da Madeira
Estruturas de Madeira
Classes de umidade Umidade relativa do ambiente Umidade de equilíbrio
1 65% 12%
2 65%<Uamb<75% 15%
3
75%<Uamb<85%
18%
4
Uamb>85% (longos perídos)
25%
Madeira Seca: teor de umidade igual à umidade de equilíbrio.
Umidade
Capítulo 3: Propriedades Físicas e Mecânicas da Madeira
Estruturas de Madeira
Umidade – Recomendações da NBR 7190
Situação 1: A madeira está protegida das
intempéries e não sujeita à reumidificação;
Situação 2: A madeira está protegida das
intempéries mas, sujeita à reumidificação;
Situação 3: A madeira pode estar ou não protegida
das intempéries mas, sujeita à reumidificação
frequente;
Situação 4: A madeira está permanentemente em
contato com solo ou com água doce;
Situação 5: A madeira está permanentemente em
contato com água salgada.
Considerar as seguintes situações de risco
Capítulo 3: Propriedades Físicas e Mecânicas da Madeira
Estruturas de Madeira
Capítulo 3: Propriedades Físicas e Mecânicas da Madeira
Tratamento em autoclave
 Produto: CCA (Arsenito de cobre cromatado)
Estruturas de Madeira
Durabilidade da Madeira – Tratamentos Preservativos
Quatro principais tratamentos:
a) Creosoto,
b) Pentaclorofenol,
c) CCA (sais de cromo-cobre-arsênio) e
d) CCB (sais de cromo-cobre-boro).
Métodos de aplicação dos tratamentos:
a) Pincelamento;
b) Aspersão;
c) Imersão;
d) Autoclave (pressão)
Capítulo 3: Propriedades Físicas e Mecânicas da Madeira
Estruturas de Madeira
Aproximação ou afastamento das cadeias de celulose
Retração ou inchamento da madeira
Umidade
Capítulo 3: Propriedades Físicas e Mecânicas da Madeira
Estruturas de Madeira
Qual o problema em se utilizar madeira com umidade diferente da umidade
acima da umidade de equilíbrio?
Afeta as propriedades físico-mecânicas;
Diminui a resistência ao ataque de fungos;
Afeta nos processamentos tais como colagem, fabricação de
aglomerados, fabricação de compensados;
Afeta a estabilidade dimensional provocando inchamentos,
empenamentos e rachaduras.
Umidade
Capítulo 3: Propriedades Físicas e Mecânicas da Madeira
Estruturas de Madeira
Determinação da Umidade
Experimentalmente segundo a NBR 7190 %100%100 


s
si
s m
mm
W
m
água
W
Estufa – temperatura 103 ± 2º C
Massa seca
Pesar a cada 6 horas até variação < 0,5% 
da última massa medida
3 cm
2 cm
5 cm
Capítulo 3: Propriedades Físicas e Mecânicas da Madeira
Estruturas de Madeira
%10,49100
76,28
76,2888,42
100(%) 



 xx
m
mm
W
s
si
1) Deseja-se determinar a porcentagem de umidade de uma peça de Jatobá, a ser
empregada na confecção de um piso.
Dela se retira uma amostra, de acordo com as recomendações da NBR7190/1997.
A massa inicial do CP é 42,88 g e a massa seca é igual a 28,76 g. Qual é o valor da
umidade procurada (U)?
Resposta:
Determinação da Umidade
Capítulo 3: Propriedades Físicas e Mecânicas da Madeira
Estruturas de Madeira
Através de aparelhos elétricos:
Aquameter M-70
Easy - Nicawe
Determinação da Umidade
Capítulo 3: Propriedades Físicas e Mecânicas da Madeira
Estruturas de Madeira
Para se atingir a umidade final de equilíbrio:
Secagem em estufa:
O tempo depende da espécie e da espessura da peça.
Condições controladas para minimizar rachaduras e empenamentos.
Secagem ao ar livre:
O tempo de secagem para peças de 25mm de espessura nunca é inferior a
4 meses.
Estabilidade Dimensional
Capítulo 3: Propriedades Físicas e Mecânicas da Madeira
Estruturas de Madeira
Devido à anisotropia, há 
diferença nas retrações nas 
três direções, ou seja, a 
anisotropia da madeira gera 
retrações ou inchamentos 
distintos segundo as 
direções radial, tangencial e 
axial, que podem provocar 
parte dos defeitos de 
secagem: empenamentos e 
rachaduras.
Estabilidade Dimensional
Capítulo 3: Propriedades Físicas e Mecânicas da Madeira
Estruturas de Madeira
Estabilidade Dimensional
Capítulo 3: Propriedades Físicas e Mecânicas da Madeira
Estruturas de Madeira
Estabilidade Dimensional
Capítulo 3: Propriedades Físicas e Mecânicas da Madeira
Estruturas de Madeira
A secagem pode produzir deformações
transversais diferenciais nas peças
serradas, dependendo da posição original
da peça no tronco.
A madeira deve ser utilizada já seca,
evitando-se, assim, danos na estrutura tais
como: empenamento e rachaduras
oriundas da secagem.
Estabilidade Dimensional
Capítulo 3: Propriedades Físicas e Mecânicas da Madeira
Estruturas de Madeira
Estabilidade Dimensional
Aproximação ou afastamento das 
cadeias de celulose
Retração ou inchamento 
da madeira
Capítulo 3: Propriedades Físicas e Mecânicas da Madeira
Estruturas de Madeira
As madeiras mais estáveis quanto às suas dimensões são as que apresentam
menores valores para as retrações e menores diferenças entre as retrações nas três
direções consideradas.
Exemplos de madeiras excelentes: cedro, sucupira e mogno;
Exemplos de madeiras normais: ipê, pinus, peroba-rosa
Exemplos de madeiras pouco estáveis: imbuia, jatobá e eucalipto
REVISTA DA MADEIRA - EDIÇÃO N°59 - SETEMBRO DE 2001
Estabilidade Dimensional
Capítulo3: Propriedades Físicas e Mecânicas da Madeira
Estruturas de Madeira
Densidade básica
Massa específica convencional
sat
s
bas
V
m

Densidade aparente
Quanto maior a densidade melhores serão as características
mecânicas da madeira.
Características Mecânicas da Madeira – NBR7190
Capítulo 3: Propriedades Físicas e Mecânicas da Madeira
Viga de madeira exposta ao fogo durante 30 minutos
Estruturas de Madeira
Resistência ao fogo
Peças robustas de 
madeira, quando 
expostas ao fogo, 
formam uma camada 
superficial de carvão, 
que age como uma 
espécie de isolante, 
impedindo a rápida 
saída de gases 
inflamáveis e a 
propagação de calor 
para o interior da 
seção
Capítulo 3: Propriedades Físicas e Mecânicas da Madeira
Estruturas de Madeira
Resistência ao fogo
Durante um incêndio, as 
temperaturas atingem mais do 
que 1000oC. No entanto, o 
aço, a 500oC, já perdeu 80% 
de sua resistência, enquanto 
que o concreto começa a 
perder resistência a partir dos 
80oC. 
Capítulo 3: Propriedades Físicas e Mecânicas da Madeira
Características Mecânicas da Madeira – NBR7190
090
0
90 05,0
20
EE
E
E 
Estruturas de Madeira
Módulo de Elasticidade:
E0 = módulo de elasticidade longitudinal
Determinado em ensaio
Valores médios propostos pela norma
E90= módulo de elasticidade normal
Determinado em ensaio
Ou:
Capítulo 3: Propriedades Físicas e Mecânicas da Madeira
Resistência à COMPRESSÃO:
fc0 = resistência à compressão paralela às fibras
Determinado em ensaio
Valores médios propostos pela norma
fc90 = resistência à compressão normal as fibras
Determinado em ensaio
Ou: 090
0
90 25,0
4
cc
c
c ff
f
f 
Estruturas de Madeira
Características Mecânicas da Madeira – NBR7190
Capítulo 3: Propriedades Físicas e Mecânicas da Madeira
Resistência à COMPRESSAO:
Para solicitações inclinadas com relação às fibras
da madeira:

 2
90
2
0
900
cos


cc
cc
c
fsenf
ff
f
Estruturas de Madeira
Características Mecânicas da Madeira – NBR7190
Capítulo 3: Propriedades Físicas e Mecânicas da Madeira
Resistência à TRAÇÃO:
ft0 = resistência à Tração paralela às fibras
Determinada em ensaio
Valores médios propostos pela norma ou
Estruturas de Madeira
Características Mecânicas da Madeira – NBR7190
00 30,1 ct ff 
77,0
0
0
c
t
f
f ou
Capítulo 3: Propriedades Físicas e Mecânicas da Madeira
Resistência à TRAÇÃO:
ft90 = resistência à Tração normal às fibras
Determinada em ensaio
Estruturas de Madeira
Características Mecânicas da Madeira – NBR7190
Devem ser evitadas em Projeto!!
Capítulo 3: Propriedades Físicas e Mecânicas da Madeira
Resistência ao CISALHAMENTO:
Mais crítico: na direção das fibras (ƒv0)
Determinada em ensaio Valores médios
propostos pela norma.
Estruturas de Madeira
Características Mecânicas da Madeira – NBR7190
0
00
12,0cot
15,0
c
cv
filedôneasDi
ffConíferas


Capítulo 3: Propriedades Físicas e Mecânicas da Madeira
Lotes homogêneos Uma amostra a cada 12 m
3
Número mínimo de 
exemplares
12 cps caracterização mínima
6 cps caracterização simplificada
Correção dos valores obtidos para a umidade de 12%
 





 

100
12%3
1
%12
u
ff
u
 





 

100
12%2
1
%12
u
EE
u
KX
Resistência Característica
Estruturas de Madeira
Características Mecânicas da Madeira – NBR7190
Capítulo 3: Propriedades Físicas e Mecânicas da Madeira
Determinação dos valores característicos a partir de dados de ensaios
KX
Resistência Característica
1,1
1
2
...
2
2
1
2
21
xf
n
fff
fX n
n
wkK















Listar os valores f em ordem crescente, desprezando-se o valor mais alto se
o número de cp´s for ímpar. Não tomar para fwk valor inferior a f1, nem a 0,7
do valor médio no caso de tração ou compressão e nem 0,54 do valor médio
no caso de cisalhamento.
Estruturas de Madeira
Características Mecânicas da Madeira – NBR7190
Capítulo 3: Propriedades Físicas e Mecânicas da Madeira
Estimativa dos valores característicos a partir de 
valores tabelados para tração ou compressão .
12,12,
7,0
wmwk
ff 
Estruturas de Madeira
KXResistência Característica
Estimativa dos valores característicos a partir de 
valores tabelados para cisalhamento .
12,12, 54,0 VmVk ff 
Estimativa dos valores característicos a partir de valores médios tabelados por 
espécies (tabelas NBR 7190)
Capítulo 3: Propriedades Físicas e Mecânicas da Madeira
Estruturas de Madeira
Estimativa dos valores característicos a partir de valores médios tabelados por 
classe das espécies (tabelas NBR 7190)
Tabela - Classe de Resistência das Dicotiledôneas(Folhosas) 
Características Mecânicas da Madeira – NBR7190
Capítulo 3: Propriedades Físicas e Mecânicas da Madeira
Estruturas de Madeira
Tabela - Classe de Resistência das Coníferas 
Estimativa dos valores característicos a partir de valores médios tabelados por 
classe das espécies (tabelas NBR 7190)
Características Mecânicas da Madeira – NBR7190
Capítulo 3: Propriedades Físicas e Mecânicas da Madeira
Coeficientes de Modificação:
w
k
d
X
kX

 mod
Madeira da Qualidade 
 Umidade
tocarregamen do Duração 
3mod
2mod
1mod
3mod2mod1modmod




k
k
k
kkkk
RESISTÊNCIA DE CÁLCULO
Estruturas de madeira – Critérios de dimensionamento NBR 7190/97
Estruturas de Madeira
Coeficiente de Minoração:
wc

wt

wv

1,4 (tensão de compressão)
1,8 (tensão de tração)
1,8 (tensão de cisalhamento)
Capítulo 3: Propriedades Físicas e Mecânicas da Madeira
Estruturas de Madeira
Estruturas de madeira – Critérios de dimensionamento NBR 7190/97
TABELA DO COEFICIENTE DE MODIFICAÇÃO Kmod,1
Capítulo 3: Propriedades Físicas e Mecânicas da Madeira
Estruturas de Madeira
Estruturas de madeira – Critérios de dimensionamento NBR 7190/97
TABELA DO COEFICIENTE DE MODIFICAÇÃO Kmod,2
Capítulo 3: Propriedades Físicas e Mecânicas da Madeira
Estruturas de Madeira
Estruturas de madeira – Critérios de dimensionamento NBR 7190/97
TABELA DO COEFICIENTE DE MODIFICAÇÃO Kmod,3
Capítulo 3: Propriedades Físicas e Mecânicas da Madeira
Estruturas de madeira – Critérios de dimensionamento NBR 7190/97
RIGIDEZ DE CÁLCULO
mCefC
EkkkE
,03mod2mod1mod,0

Estruturas de Madeira
Capítulo 3: Propriedades Físicas e Mecânicas da Madeira
Caracterização da madeira Ensaios recomendados pela NBR 7190
Propriedade 
mecânica
Caracterização
Mínima Simplificada
ƒc0 Tabelada Tabelada
ƒc90
ƒt0 x
ƒt90 nula nula
ƒv0 x
ƒe0
ƒe90
E0 Tabelada Tabelada
E90
kckc
kc
kc ff
f
f ,0,90
,0
,90 25,0ou 
4

kcke
kc
ke ff
f
f ,0,90
,0
,90 25,0ou 
4

20
,0
90
mE
E 
kcokt
kc
kt ff
f
f ,,0
,0
,0 30,1ou 
77,0

kcokckv
fouff
,,0,0
12,015,0
kcke
ff
,0,0

kcke
ff
,0,0

Estruturas de Madeira
20
,0
90
mE
E 
kckc
kc
kc ff
f
f ,0,90
,0
,90 25,0ou 
4

kcke
kc
ke ff
f
f ,0,90
,0
,90 25,0ou 
4

Estruturas de Madeira
Estruturas de madeira – Critérios de dimensionamento NBR 7190/97
Capítulo 3: Propriedades Físicas e Mecânicas da Madeira
Valores Médios de Madeiras Dicotiledôneas nativas e de Florestamento
NOME COMUM -
DICOTILEDÔNEAS
NOME CIENTÍFICO
ρap 
(12%) 
kg/m³
ƒC0 
(MPa)
ƒt0 
(MPa)
ƒt90 
(MPa)
ƒV0 
(MPa)
EC0 
(MPa)
N
Angelim Araroba Votaireopsis Araroba 688,0 50,5 69,2 3,1 7,1 12876,0 15,0
Angelim Ferro Hymenolobium spp 1170,0 79,5 117,8 3,7 11,8 20827,0 20,0
Angelim Pedra Hymenolobium Petraeum 694,0 59,8 75,5 3,5 8,8 12912,0 39,0
Angelim Pedra Verdadeiro Dinizia Excelsa 1170,0 76,7 104,9 4,8 11,3 16694,0 12,0
Branquilho Termilalia ssp 803,0 48,1 87,9 3,2 9,8 13481,0 10,0
Cafearana Andira ssp 677,0 59,1 79,7 3,0 5,9 14098,0 11,0
Canafistula Cassia Ferruginea 871,0 52,0 84,9 6,2 11,1 14613,0 12,0
Casca Grossa Vochysia ssp 801,0 56,0 120,2 4,1 8,2 16224,0 31,0
Castelo
Gossypiospermum 
Praecox
759,0 54,8 99,5 7,5 12,8 11105,0 12,0
Cedro Amargo Cedrella Odorata 504,0 39,0 58,1 3,0 6,1 9839,0 21,0
Cedro DoceCedrella ssp 500,0 31,5 71,4 3,0 5,6 8058,0 10,0
Champagne Dipterius Odorata 1090,0 93,2 133,5 2,9 10,7 23002,0 12,0
Cupiúba Goupia Glabra 838,0 54,4 62,1 3,3 10,4 13627,0 33,0
Etiúba Qualea paraensis 1221,0 83,8 86,2 3,3 11,1 19426,0 13,0
Eucalipto Alba Eucalyptus Alba 705,0 47,3 69,4 4,6 9,5 13409,0 24,0
Estruturas de Madeira
NOME COMUM -
DICOTILEDÔNEAS
NOME CIENTÍFICO
ρap 
(12%) 
kg/m³
ƒC0 
(MPa)
ƒt0 
(MPa)
ƒt90 
(MPa)
ƒV0 
(MPa)
EC0 
(MPa)
N
Eucalipto Camaldulensis Eucalyptus Camaldulensis 899,0 48,0 78,1 4,6 9,0 13286,0 18,0
Eucalipto Citriodora Eucalyptus Citriodora 999,0 62,0 123,6 3,9 10,7 18421,0 68,0
Eucalipto Cloeziana Eucalyptus Cloeziana 822,0 51,8 90,8 4,0 10,5 13963,0 21,0
Eucalipto Dunnii Eucalyptus Dunnii 890,0 48,9 139,2 6,9 9,8 18029,0 15,0
Eucalipto Grandis Eucalyptus Grandis 640,0 40,3 70,2 2,6 7,0 12813,0 103,0
Eucalipto Maculata Eucalyptus Maculata 931,0 63,5 115,6 4,1 10,6 18099,0 53,0
Eucalipto Maidene Eucalyptus Maidene 924,0 48,3 83,7 4,8 10,3 14431,0 10,0
Eucalipto Microcorys Eucalyptus Microcorys 929,0 54,9 118,6 4,5 10,3 16782,0 31,0
Eucalipto Paniculata Eucalyptus Paniculata 1007,0 72,7 147,4 4,7 12,4 19881,0 29,0
Eucalipto Propinqua Eucalyptus Propinqua 952,0 51,6 89,1 4,7 9,7 15561,0 63,0
Eucalipto Punctata Eucalyptus Punctata 948,0 78,5 125,6 6,0 12,9 19360,0 70,0
Eucalipto Saligna Eucalyptus Saligna 731,0 46,8 95,5 4,0 8,2 14933,0 67,0
Eucalipto Tereticornis Eucalyptus Tereticornis 899,0 57,7 115,9 4,6 9,7 17198,0 29,0
Eucalipto Triantha Eucalyptus Triantha 755,0 53,9 100,9 2,7 9,2 14617,0 8,0
Estruturas de madeira – Critérios de dimensionamento NBR 7190/97
Capítulo 3: Propriedades Físicas e Mecânicas da Madeira
Valores Médios de Madeiras Dicotiledôneas nativas e de Florestamento
Estruturas de Madeira
Estruturas de madeira – Critérios de dimensionamento NBR 7190/97
Capítulo 3: Propriedades Físicas e Mecânicas da Madeira
Valores Médios de Madeiras Dicotiledôneas nativas e de Florestamento
NOME COMUM -
DICOTILEDÔNEAS
NOME CIENTÍFICO
ρap 
(12%) 
kg/m³
ƒC0 
(MPa)
ƒt0 
(MPa)
ƒt90 
(MPa)
ƒV0 
(MPa)
EC0 
(MPa)
N
Eucalipto Umbra Eucalyptus Umbra 889,0 42,7 90,4 3,0 9,4 14577,0 8,0
Eucalipto Urophilla Eucalyptus Urophilla 739,0 46,0 85,1 4,1 8,3 13166,0 86,0
Garapa Roraima Apuleia Leiocarpa 892,0 78,4 108,0 6,9 11,9 18359,0 12,0
Guaiçara Luetzelburgia ssp 825,0 71,4 115,6 4,2 12,5 14624,0 11,0
Guarucala Peltophorum Vogelianum 919,0 62,4 70,9 5,5 15,5 17212,0 13,0
Ipê Tabebuia Serratifolia 1068,0 76,0 96,8 3,1 13,1 18011,0 22,0
Jatobá Hymenaea ssp 1074,0 93,3 157,5 3,2 15,7 23607,0 20,0
Louro Preto Ocotea ssp 684,0 56,5 111,9 3,3 9,0 14185,0 24,0
Maçaranduba (Parajú) Manillkara ssp 1143,0 82,9 138,5 5,4 14,9 22733,0 12,0
Mandioqueira Qualea ssp 856,0 71,4 89,1 2,7 10,6 18971,0 16,0
Oiticica Amarela Clarisia Racemosa 756,0 69,9 82,5 3,9 10,6 14719,0 12,0
Quarubarana Erisma Uncinatum 544,0 37,8 58,0 2,6 5,8 9067,0 11,0
Sucupira Diplotropis ssp 1106,0 95,2 123,4 3,4 11,8 21724,0 12,0
Tatajuba Bagassa Guianensis 940,0 79,5 78,8 3,9 12,2 19583,0 10,0
Estruturas de Madeira
Estruturas de madeira – Critérios de dimensionamento NBR 7190/97
Capítulo 3: Propriedades Físicas e Mecânicas da Madeira
Valores Médios de Madeiras Coníferas nativas e de Florestamento
NOME COMUM - (CONÍFERAS) NOME CIENTÍFICO
ρap
(12%) 
kg/m³
ƒC0
(MPa)
ƒt0
(MPa)
ƒt90
(MPa)
ƒV0
(MPa)
EC0 
(MPa)
N
Pinho do Paraná Aracauria Angustifolia 580,0 40,9 93,1 1,6 8,8 15225,0 15,0
Pinus Caribea Pinus Caribea var. Caribea 579,0 35,4 64,8 3,2 7,8 8431,0 28,0
Pinus Bahamensis
Pinus Caribea var. 
Bahamensis 537,0 32,6 52,7 2,4 6,8 7110,0 32,0
Pinus Hondurensis
Pinus Caribea var. 
Hondurensis 535,0 42,3 50,3 2,6 7,8 9868,0 99,0
Pinus Elliottii Pinus Elliottii var. Elliottii 560,0 40,4 66,0 2,5 7,4 11889,0 21,0
Pinus Oocarpa Pinus Oocarpa Shiede 538,0 43,6 60,9 2,5 8,0 10904,0 71,0
Pinus Taeda Pinas Taeda L. 645,0 44,4 82,8 2,8 7,7 13304,0 15,0
Estruturas de Madeira
Estruturas de madeira – Critérios de dimensionamento NBR 7190/97
Capítulo 3: Propriedades Físicas e Mecânicas da Madeira
Onde:
ρap (12%) = Massa Específica Aparente a 12% de Umidade
ƒC0 = Resistência à Compressão Paralela às Fibras
ƒt0 = Resistência à Tração Paralela às Fibras
ƒt90 = Resistência à Tração Normal às Fibras
ƒV0 = Resistência ao Cisalhamento
EC0 = Módulo de Elasticidade Longitudinal Obtido no ensaio de Compressão 
Paralelo às Fibras
N = Número de Corpos de Prova Ensaiados
“A alegria está na luta, na tentativa, no sofrimento envolvido e não na vitória 
propriamente dita.”.
Mahatma Gandi
“A força não provém da capacidade física. Provém de uma vontade indomável.”.
Mahatma Gandi
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