Equipamentos Elétricos: Condutor

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EQUIPAMENTOS ELÉTRICOS 
AULA 2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Prof. Eduardo da Silva 
 
 
2 
CONVERSA INICIAL 
A versatilidade dos materiais é algo realmente impressionante, cada tipo 
de aplicação tem o seu material adequado. Como vimos anteriormente, o nosso 
foco é área da geração, transmissão e distribuição de energia elétrica e os 
equipamentos elétricos que nela são usados. 
Nesta aula, veremos os principais equipamentos de acordo com a sua 
natureza elétrica (condutor, isolante, magnético e semicondutor). Para cada um 
deles, vamos estudar as características construtivas, o dimensionamento ou 
critérios de seleção e alguns exemplos de aplicação. 
TEMA 1 – CRITÉRIOS E PARÂMETROS DE ESPECIFICAÇÃO DE MATERIAIS 
CONDUTORES 
Os condutores são materiais mais utilizados, seja em instalações elétricas 
de pequeno e grande porte, sistemas de transmissão de dados, telefonia, TV a 
cabo, entre outros. Muitos dos sinais que recebemos hoje em nossas casas vêm 
através de algum tipo de condutor. 
Nem todo condutor é elétrico, na área tráfego de dados (internet), a 
tecnologia atual é a fibra óptica que, ao invés de conduzir uma corrente elétrica, 
serve de guia para um feixe de luz que se propaga pelo material até chegar a 
um receptor que converte o sinal luminoso em pulsos elétricos. 
Por se tratar de sinais de baixíssima intensidade, esse sistema tem 
excelentes resultados se comparado ao condutor de cobre, pois permite a 
transmissão de longas distância com pouca atenuação. Já para o setor elétrico, 
isso é completamente incompatível. A intensidade da corrente elétrica é muito 
elevada e os circuitos são de altíssima potência, portanto, é de suma importância 
adotar o condutor correto para cada aplicação. 
1.1 Características construtivas 
De acordo com a aplicação, o condutor pode ser fabricado com uma forma 
específica para atender a alguma necessidade do projeto. 
Aqueles condutores que são compostos por mais de um fio são chamados 
de “encordoados” e podem receber muitas classificações; uma delas é a 
chamada “classe de encordoamento”, que varia de 1 a 6 e define a flexibilidade 
 
 
3 
dos condutores. Os fios de um condutor encordoado são chamados de 
“condutores elementares”, que, quanto menor for o seu diâmetro, maior será a 
classe de encordoamento e, portanto, mais flexível. 
Um cabo pode ser feito de um ou mais elementos condutores isolados 
entre si. Chamamos esses cabos de: “cabo isolado”, composto um único 
condutor cuja isolação também faz o papel de proteção ou cobertura contra 
intempéries; “cabo unipolar”, “bipolar”, “tripolar” ou “quadripolar”, o nome é dado 
conforme o número de cabos isolados no seu interior, 1, 2, 3 e 4, 
respectivamente, ambos recobertos por uma capa de proteção. A seguir são 
apresentadas as principais formas de construção dos condutores utilizados na 
eletrotécnica. 
1.1.1 Fio redondo sólido 
Mais antigo e de custo industrial mais baixo, esse modelo pode ser 
unipolar ou multipolar, como mostra a Figura 1. 
Figura 1 – Exemplo de cabo multipolar de condutor do tipo redondo sólido 
 
Crédito: IB Photography/Shutterstock. 
Ainda tem muita aplicabilidade em instalações de iluminação e força, 
quando estas não exigem seções superiores a 10 mm2, que é o limite para esse 
tipo. Acima dessa seção o condutor se torna inviável para a passagem e 
acomodação em eletrodutos em curvas, pois possui pouca flexibilidade. 
1.1.2 Condutor redondo normal 
Essa é a estrutura mais simples de condutores encordoados, classe de 
encordoamento 1, e também a mais utilizadas em instalações que exigem 
Condutor Isolação Capa de proteção 
 
 
4 
seções superiores a 10 mm2, devido à sua flexibilidade. O condutor pode ou não 
receber isolamento, de acordo com a aplicação e é feito por coroas ou camadas 
concêntricas, de modo que o fio central é envolvido pelos demais em forma de 
espiralizada, conforme mostra a Figura 2. A organização dos fios é padronizada 
da seguinte forma: 
• 7 fios = 1 + 6 
• 19 fios = 1 + 6 + 12 
• 37 fios = 1 + 6 + 12 + 18 
• 61 fios = 1 + 6 + 12 + 18 + 24 
• 91 fios = 1 + 6 + 12 + 18 + 24 + 30 
Figura 2 – Exemplo de um condutor redondo encordoado de 37 fios 
 
Crédito: Yury Kosourov/Shutterstock. 
1.1.3 Condutor redondo compacto 
É semelhante à formação anterior, porém essa estrutura passa por um 
processo de compactação que resulta na diminuição dos espaços vazios entre 
os fios e, portanto, a redução do diâmetro total, como pode-se observar na Figura 
3. Além disso, a deformação reduz o diâmetro dos condutores elementares, 
motivo pelo qual esse tipo de condutor pertence à classe de encordoamento 2. 
Para a maioria das instalações de baixa e média tensão, com seções entre 10 e 
500 mm2, utiliza-se condutores do tipo redondo compacto. 
Fio central 
Camada 1 (6 fios) 
Camada 2 (12 fios) 
Camada 3 (18 fios) 
 
 
5 
Figura 3 – Exemplos de condutores redondos compactos com 37 fios (A) e 7 fios (B) 
 
 (A) (B) 
Crédito: AleksandrN/Shutterstock; Nokkaew/Shutterstock. 
1.1.4 Condutor setorial compacto 
Esse condutor é submetido a um outro método de compactação para criar 
setores dentro do diâmetro total do cabo, conforme mostra a Figura 4. 
Figura 4 – Exemplos de condutores setoriais compactos, tripolar (A) e quadripolar (B) 
 
(A) (B) 
Créditos: Nordroden/Shutterstock; Sydeen/Shutterstock. 
Essa técnica é comum na fabricação de cabos tripolares e quadripolares, 
que representam uma economia significativa diante da redução de volume. A 
compactação aumente a rigidez do condutor, portanto, a maioria desse tipo 
possui classe de encordoamento 2. 
1.1.5 Condutor flexível 
Diferente dos demais, esse tipo de condutor possui o diâmetro dos fios 
elementares muito pequeno, como pode ser visto na Figura 5. Essa estrutura 
não recebe compactação, por isso a classe de encordoamento pode ser 4, 5 
ou 6. 
 
 
6 
Por ser de fácil manipulação, é um dos condutores mais populares nas 
instalações prediais tanto para os circuitos de iluminação como os de força, além 
de figurar na maioria dos equipamentos de uso industrial e doméstico. 
Normalmente, é comercializado nas seções de 0,5 até 240 mm2. 
Figura 5 – Exemplo de um condutor flexível 
 
Crédito: Yury Kosourov/Shutterstock. 
1.2 Dimensionamento 
O dimensionamento de condutores elétricos para instalações de baixa 
tensão deve ser realizado segundo a norma brasileira NBR 5410, já os 
condutores para média tensão devem seguir a NBR 14039. 
Em ambos os casos, a escolha da seção de um cabo deve levar em 
consideração fatores que estão além da capacidade de condução de corrente 
elétrica. Um exemplo disso é a diferença de temperatura que pode ocorrer entre 
um condutor instalado dentro de um eletroduto, que está interno a uma parede 
de alvenaria, e outro que compõe uma linha aérea. 
Por isso, as normas preveem alguns critérios que devem ser respeitados 
na hora de adotar um condutor para um determinado projeto, alguns desses 
critérios são: seção mínima, capacidade de condução de corrente e queda de 
tensão. 
1.2.1 Seção mínima 
Para algumas partes de uma instalação, as normas determinam um valor 
mínimo para a seção do condutor, ainda que o valor da corrente projetada seja 
muito inferior à capacidade do cabo. 
https://www.shutterstock.com/pt/g/kosourov
 
 
7 
Esse critério é muito comum em hastes ou condutores de aterramento e 
condutores de proteção, além de condutores para circuitos de iluminação e força 
de uma instalação predial. 
Para qualquer que seja a instalação, deve-se conhecer a corrente de 
projeto, ou seja, a corrente cuja carga vai demandar durante o funcionamento do 
sistema. De posse da corrente, adota-se o valor de seção que comporta a 
corrente projetada e compara-se com os valores definidos pela norma vigente, 
que não pode ser inferior aos apresentados no critério da seção mínima. 
1.2.2 Capacidade de condução 
De acordocom o material do qual é composto o condutor, a resistividade 
pode variar, e com ela, a capacidade de condução de corrente por área de seção 
também muda. As normas NBR 5410 e NBR 14039 apresentam tabelas com as 
capacidades de condução de corrente em função, do material, da temperatura 
do condutor quando em condução, da temperatura do ambiente, das dimensões 
do condutor, da tensão aplicada e dos métodos de instalação. 
No Brasil, utilizamos o metro como unidade de comprimento, já o padrão 
norte-americano usa a polegada. Uma polegada equivale a 2,54 cm ou 25,4 mm. 
Por isso, as normas brasileiras apresentam os valores das áreas de seção 
transversal dos condutores em milímetros quadrados (mm2), já o padrão norte-
americano é o AWG (American Wire Gauge). No padrão AWG, quanto maior é 
o número, menor é o valor da seção. Isso torna a numeração limitada, sendo que 
a maior seção é a de número 0000 ou 4/0, que equivale a aproximadamente 
107,2 mm2, como mostra a Tabela 1. 
Além da polegada, o termo “mils” é utilizado para representar um 
comprimento em milionésimo de polegada. Quando calculamos a área de uma 
seção com o diâmetro em mils, o valor será dado em “circular mil” e, para cada 
milhar dessa medida, usamos o termo mil circular mil (MCM). 
Para seções maiores que AWG 4/0, o sistema de numeração adota o 
MCM e a seção em mm2 correspondente pode ser obtida por meio da relação: 
𝑆𝑚𝑚2 = 0,5067 ∙ 𝑆𝑀𝐶𝑀 (1.1) 
Como exemplo, um condutor com seção de 300 MCM vai corresponder, 
em mm2, a: 
 
 
8 
𝑆𝑚𝑚2 = 0,5067 ∙ 300 = 152,01 𝑚𝑚
2 
Tabela 1 – Características gerias para condutores de alumínio a 60 Hz 
Seção em AWG 
/ MCM 
Seção em 
mm2 
Resistência CC a 
20 °C (Ohm/km) 
Corrente 
nominal (A) 
300 152,01 0,19 478 
266,8 135,18 0,2137 443 
0000 ou 4/0 107,23 0,2671 380 
000 ou 3/0 85,03 0,3367 327 
00 ou 2/0 67,42 0,4245 282 
0 ou 1/0 53,48 0,5351 242 
2 33,63 0,8507 180 
4 21,15 1,3540 134 
Fonte: Adaptado de Mamede Filho, 2013. 
A tabela a seguir apresenta as principais características dos condutores 
de cobre. 
Tabela 2 – Características gerias para condutores de cobre a 60 Hz 
Seção em 
mm2 
Resistência CC a 
20 °C (Ohm/km) 
Corrente 
nominal (A) 
25 0,862 180 
35 0,547 230 
50 0,344 310 
70 0,272 360 
95 0,173 480 
120 0,147 540 
150 0,121 610 
185 0,104 670 
Fonte: Adaptado de Mamede Filho, 2013. 
1.3 Métodos de instalação 
O dimensionamento de condutores está intimamente ligado às suas 
perdas, seja no condutor, na blindagem ou no dielétrico, cujo somatório 
corresponde às perdas totais em um cabo elétrico. 
A maior parte da dissipação de energia, que chamamos de perdas, é feita 
por efeito joule, ou seja, os cabos ficam aquecidos e isso pode alterar as suas 
características elétricas, especialmente a resistividade. Por isso, as normas 
preveem dois fatores de proporcionalidade utilizados para compensar as 
variações de temperatura, como: 
 
 
9 
• fator de temperatura: usado para compensar a redução da capacidade de 
condução de corrente de um condutor, devido ao aquecimento do próprio 
condutor, de acordo com a sua isolação e temperatura ambiente; 
• fator de agrupamento: usado para compensar a redução da capacidade 
de condução de corrente de um condutor, devido ao aquecimento 
promovido pelo agrupamento de condutores em um mesmo eletroduto, 
eletrocalha ou canaleta. 
1.3.1 Condutores isolados 
A isolação de cabos auxilia tanto na proteção contra o contato quanto nas 
trocas de calor com o meio externo. A isolação é projetada para permitir a 
operação normal de um condutor até uma determinada temperatura danificá-la. 
Por isso, o dimensionamento de condutores é feito para suportar uma situação 
de curto-circuito por até 5 segundos. 
Para um condutor isolado de cobre, a seção para suportar a corrente de 
curto-circuito pode ser obtida por: 
𝑆𝑐𝑐 =
√𝑡𝑐𝑐 ∙ 𝐼3𝜙
0,34 ∙ √log (
234 + 𝑇𝑓
234 + 𝑇𝑖
)
 [𝑚𝑚2] 
(1.2) 
Enquanto para um condutor isolado de alumínio, a seção para suportar a 
corrente de curto-circuito pode ser obtida por: 
𝑆𝑐𝑐 =
√𝑡𝑐𝑐 ∙ 𝐼3𝜙
0,22 ∙ √log (
228 + 𝑇𝑓
228 + 𝑇𝑖
)
 [𝑚𝑚2] 
(1.3) 
Sendo: 
• 𝑆𝑐𝑐 – seção do condutor, em mm
2; 
• 𝐼3𝜙 – corrente de curto-circuito trifásica, em kA; 
• 𝑡𝑐𝑐 – tempo de duração do curto-circuito, em s; 
• 𝑇𝑓 – temperatura máxima admissível em curto-circuito, em °C; 
• 𝑇𝑖 – temperatura máxima admissível em operação normal, em °C. 
Obs.: valores de 𝑇𝑓 e 𝑇𝑖 são tabelados de acordo com o material isolante. 
 
 
10 
Saiba mais 
Exemplo de aplicação 
Considere trabalhar em uma subestação na qual será feita a ligação de 
um cento de controle de máquina ao quadro geral de força, Considere ainda que 
a corrente de curto-circuito para essa instalação é de 35kA. Determine a seção 
de um condutor de cobre isolado com PVC, cuja tensão de isolamento de 
0,6/1 kV, sendo que as conexões são do tipo prensadas, que admitem 250 °C, e 
o sistema de proteção foi calibrado para atuar em 1,0 segundo. 
Resolução: 
O isolamento em PVC suporta no máximo 90 °C e como o condutor é de 
cobre, podemos aplicar a equação 1.2, então: 
S_cc=(√1∙35)/(0,34∙√(log⁡((234+250)/(234+90)) ))=246mm^2 
Como os condutores seguem valores comerciais de seção, é necessário 
escolher o valor imediatamente maior que o calculado, portanto, 300 mm2. 
1.3.2 Blindagem metálica 
No setor elétrico, o termo “defeito” é usado para indicar que houve a perda 
de isolação, provocando um curto-circuito. Esses defeitos podem ocorrer da 
seguinte forma: 
• defeito trifásico – ocorre entre três fases; 
• defeito fase-fase – ocorre entre duas fases quaisquer; 
• defeito fase-terra (monopolar) – ocorre entre uma fase qualquer e a terra. 
Quando projetamos condutores elétricos para uma determinada 
aplicação, normalmente consideramos a operação com corrente nominal. 
Porém, um defeito envolvendo um ou mais condutores da instalação faz surgir 
uma elevada corrente de curto-circuito que pode danificar a isolação, por isso, 
os cabos são equipados com uma blindagem metálica, capaz de escoar a 
corrente de curto-circuito para uma extremidade aterrada. 
A seção da blindagem metálica deve ser capaz de suportar a corrente de 
curto-circuito entre fase e terra, levando em consideração a máxima temperatura 
admitida pelo material isolante. A Equação 1.2 também pode ser usada para 
determinar a seção da blindagem, pois o material da blindagem é sempre o cobre 
tanto para os condutores de cobre como os de alumínio. 
 
 
11 
1.3.3 Condutores nus 
Os condutores nus, seja de cobre ou de alumínio, utilizam-se da 
Equação 1.4 na determinação da seção que suporta a corrente eficaz de curto-
circuito para um sistema trifásico equilibrado, desconsiderando pequenas 
variações da corrente ao longo do período do defeito. 
𝑆𝑐𝑐 =
1000 ∙ √𝑡𝑐𝑐 ∙ 𝐼3𝜙
√4,184 ∙
𝑐 ∙ 𝜌𝑑
𝛼20 ∙ 𝜌𝑐
∙ ln[1 + 𝛼20 ∙ (𝑇𝑚á𝑥 − 𝑇𝑖)]
 [𝑚𝑚2] 
(1.4) 
Sendo: 
• 𝑆𝑐𝑐 – seção do condutor, em mm
2; 
• 𝐼3𝜙 – corrente de curto-circuito trifásica, em kA; 
• 𝑡𝑐𝑐 – tempo de duração do curto-circuito, em s; 
• 𝑐 – calor específico (0,0925 
𝑐𝑎𝑙
𝑔℃
 para cobre e 0,217 
𝑐𝑎𝑙
𝑔℃
 para alumínio); 
• 𝜌𝑑 – densidade (8,9
𝑔
𝑐𝑚3
 para cobre e 2,7
𝑔
𝑐𝑚3
 para alumínio); 
• 𝜌𝑐 – resistividade do material para a temperatura 𝜃, em 
𝛺𝑚𝑚2
𝑚
; 
• 𝜌𝑐 = 𝜌20 ∙ [1 + 𝛼20 ∙ (𝜃 − 20)], 
• 𝜌20 – resistividade à 20°C (0,0178 
𝛺𝑚𝑚2
𝑚
 para cobre e 0,0286 
𝛺𝑚𝑚2
𝑚
 para 
alumínio); 
• 𝛼20 – coeficiente de variação da resistência com a temperatura à 20°C 
(0,00393 para cobre e 0,00403 para alumínio); 
• 𝑇𝑖 – temperatura em operação normal, em °C. 
• 𝑇𝑚á𝑥 – temperatura máxima admitida pelo material, em °C (normalmente 
200 °C). 
Saiba mais 
Exemplo de aplicação 
Um condutor de cobre será utilizado na rede área de distribuição para 
alimentar uma carga de 28 MVA com tensão de 34,5 kV, sendo que, no casode 
um curto-circuito, a corrente será de 11,42 kA. Determine a seção do condutor a 
ser utilizado, sendo que em condições normais, a temperatura é de 50 °C, mas 
a temperatura máxima que o cobre suporta sem gerar danos à estrutural do 
 
 
12 
material é de 200 °C. Considere também que o sistema de proteção foi calibrado 
para atuar em 0,5 segundo. 
Resolução: primeiramente, determina-se a resistividade para a 
temperatura de 50 °C, sendo que, à 20 °C, vale 0,0178 (Ωmm^2)/m: 
ρ_c=ρ_20∙[1+α_20∙(θ-20)] 
ρ_c=0,0178∙[1+0,00393∙(50-20)]=0,01994 (Ωmm^2)/m 
Agora, basta aplicar a equação 1.4, então: 
S_cc=(1000∙√(0,5)∙11,42)/√(4,184∙(0,0925∙8,9)/(0,00393∙0,01994)∙ln⁡[1+
0,00393∙(200-50)] )=57 mm^2 
De acordo com a Tabela 2, o valor de seção imediatamente maior que o 
calculado é 70 mm2. 
TEMA 2 – CRITÉRIOS E PARÂMETROS DE ESPECIFICAÇÃO DE MATERIAIS 
ISOLANTES 
Os materiais isolantes são muito utilizados em equipamentos elétricos; um 
exemplo de aplicação são os isoladores instalados nos pontos de conexão entre 
um condutor e outro material, como postes e quadros de força. Além destes, é 
possível encontrar isolantes como proteção e blindagem para cabos elétricos. 
Neste tema, estudaremos os principais tipos de aplicação dos materiais 
isolantes, assim como as suas características construtivas e quais os critérios 
usados na hora de escolher o equipamento adequado. 
2.1 Isolação de cabos elétricos 
As tensões de isolamento para cabos elétricos são padronizadas da 
seguinte maneira: 
0,6/1 – 1,8/3 – 3,6/6 – 6/10 – 8,7/15 – 12/20 – 15/25 – 20/35 kV, 
sendo que o primeiro valor diz respeito à tensão entre fase e terra e, o 
segundo valor, à tensão entre duas fases. Por exemplo, um cabo identificado 
como 1,8/3 kV estará isolado para tensão de fase de até 1,8 kV e para uma 
tensão de linha de até 3 kV. 
 
 
13 
Como o potencial elétrico na superfície do material condutor (interno ao 
cabo) é diferente do potencial da superfície externa do cabo, existe uma tensão 
aplicada ao material isolante que depende da espessura da camada de isolação, 
ou seja, quanto maior a tensão aplicada, mais espessa deverá ser a camada do 
isolante. O gradiente de tensão indica a tensão aplicada, em kV/mm, de forma 
radial para toda a espessura do material isolante. É representado por linhas cujo 
valor é máximo na região de contato entre o condutor e o material isolante e 
decresce ao se afastar na direção da superfície externa do isolante, conforme 
a Figura 6. 
Figura 6 – Representação do gradiente de tensão para condutores isolados 
 
Fonte: Adaptado de Mamede Filho, 2013. 
A rigidez dielétrica dos materiais corresponde à capacidade de resistir à 
máxima diferença de potencial sem que haja fluxo de corrente. Quando ocorre o 
rompimento do dielétrico, uma corrente surge repentinamente, esse fenômeno 
também é conhecido como descarga elétrica. 
Ainda que o processo fabril seja constantemente atualizado, não é 
possível garantir uma isolação completamente sólida, sem bolhas ou espaços 
vazios, no seu interior. A rigidez dielétrica do ar é muito menor que a dos 
materiais utilizados como isolantes nos cabos elétricos, isso torna a isolação 
vulnerável em alguns pontos. A diferença de potencial, à qual uma bolha fica 
submetida, pode romper dielétrico do ar e provocar descargas parciais no interior 
do material isolante, como mostra a Figura 7. Essas pequenas descargas 
transformam o oxigênio, presente na bolha, em ozônio (O3), que associado a 
outros gases dá origem ao ácido nítrico (HNO3), principal responsável pela 
deterioração da isolação de cabos elétricos. 
 
 
14 
Figura 7 – Representação de uma descarga no interior da isolação de um cabo elétrico 
 
Crédito: Eduardo Moraes Araujo. 
Quando uma linha do gradiente de tensão ultrapassa os limites do material 
isolante, dizemos que rompeu a sua rigidez dielétrica e essa é uma característica 
fundamental para a parametrizar a qualidade do cabo. A isolação deve garantir 
que o máximo gradiente de tensão seja suportado pelo material isolante, mas 
esse critério só é válido para cabos de média tensão (1 a 36,2 kV), pois nos 
cabos de alta tensão (acima de 138 kV), a espessura do material isolante é dada 
em função da seção transversal e da geometria do condutor. 
Na maioria das vezes, as impurezas na isolação são espaços vazios 
(bolhas), mas pode haver a inserção de algum outro tipo de material. Cada tipo 
de material isolante possui propriedades dielétricas distintas e, se a impureza 
inserida for de natureza conhecida, é possível calcular o gradiente de tensão 
aplicado à impureza por: 
𝑉𝑔 =
0,869 ∙
𝑘𝑑𝑖𝑠𝑜
𝑘𝑑𝑖𝑚𝑝
∙ 𝑉𝑓
(𝐵 + 𝑅𝑐) ∙ ln [
(𝑅𝑐 + 𝐴)
𝑅𝑐
] 
 [𝑘𝑉/𝑚𝑚] (2.1) 
Sendo: 
• 𝑉𝑔 – gradiente de tensão, em kV/mm; 
• 𝑉𝑓 – tensão de fase, em kV; 
• 𝑘𝑑𝑖𝑠𝑜 – constante dielétrica do isolante; 
• 𝑘𝑑𝑖𝑚𝑝 – constante dielétrica da impureza; 
• 𝑅𝑐 – raio do condutor, em mm; 
• 𝐴 – espessura da camada isolante, em mm; 
• 𝐵 – distância entre um ponto no interior do material isolante e a superfície 
do material condutor, em mm. 
 
 
15 
No caso de não conhecer a natureza da impureza ou não haver 
impurezas, o gradiente de tensão pode ser estimado, para qualquer ponto interno 
da isolação, desprezando as propriedades dos materiais. 
𝑉𝑔 =
0,869 ∙ 𝑉𝑓
(𝐵 + 𝑅𝑐) ∙ ln [
(𝑅𝑐 + 𝐴)
𝑅𝑐
] 
 [𝑘𝑉/𝑚𝑚] 
(2.2) 
Saiba mais 
Exemplo de aplicação 
Para efeito de análise, um engenheiro avalia um cabo de 35mm2 que 
estava instalado em uma linha trifásica com tensão de 14,4kV, entre fases, e 
apresentava um foco de corrosão no material isolante (XLPE). Por meio de uma 
inspeção visual mais apurada, identificou uma bolha bem no meio da camada 
isolante e ele suspeita que a isolação pode ter sido comprometida, em função de 
descargas no seu interior. Ao medir o cabo, verificou que o diâmetro do material 
condutor é de 6,95 mm e a espessura do isolante, é 4,5 mm. 
Resolução: aplicando a equação 2.1, é possível identificar o gradiente de 
tensão aplicado ao espaço vazio (na bolha), para isso, é necessário saber a 
constante dielétrica dos materiais envolvidos. No caso da bolha (ar), a constante 
dielétrica é igual a 1, e no material isolante (polietileno) é igual a 2,25, sendo 
assim: 
𝑨 = 𝟒, 𝟓𝒎𝒎 𝑩 =
𝟒, 𝟓
𝟐
= 𝟐, 𝟐𝟓𝒎𝒎 𝑹𝒄 =
𝟔, 𝟗𝟓
𝟐
= 𝟑, 𝟒𝟕𝟓𝒎𝒎 𝑽𝒇 =
𝟏𝟒, 𝟒
√𝟑
= 𝟖, 𝟑𝟏𝟒 𝒌𝑽 
𝑽𝒈 =
𝟎, 𝟖𝟔𝟗 ∙
𝟐, 𝟐𝟓
𝟏
∙ 𝟖, 𝟑𝟏𝟒
(𝟐, 𝟐𝟓 + 𝟑, 𝟒𝟕𝟓) ∙ 𝐥𝐧 [
(𝟑, 𝟒𝟕𝟓 + 𝟒, 𝟓)
𝟑, 𝟒𝟕𝟓
] 
= 𝟑, 𝟒𝟗𝟒 𝒌𝑽/𝒎𝒎 
Como a constante dielétrica do ar é de aproximadamente 3 kV/mm, 
podendo ser ainda menor na bolha devido à pressão e temperatura no local, é 
muito provável que estivesse ocorrendo descargas parciais no interior da 
isolação, o que levou ao seu comprometimento. 
2.2 Isoladores 
Os isoladores são dispositivos que têm a função de dar suporte aos 
condutores elétricos em sua fixação em pontos de sustentação, como os postes, 
 
 
16 
por exemplo. Também fazem a isolação nesses pontos, seja para uma diferença 
de potencial em relação à terra ou em relação a outro condutor carregado. O 
objetivo aqui é tratar somente dos isoladores mais utilizados nas linhas de 
transmissão e redes de distribuição. 
Os materiais utilizados na confecção dos isoladores são o vidro, a 
porcelana e a fibra (epóxi ou de vidro) e cada um deles possui características 
que favorecem algum tipo de aplicação, em função da humidade do ar, 
temperatura, maresia, processos de fabricação, entre outros. 
Quanto à fixação, podem ser classificados como “isoladores de apoio” ou 
“isoladores de suspensão”. Os isoladores de apoio geralmente permitem 
nenhum ou um pequeno deslocamento dos condutores e é comum o seu uso em 
barramentos de subestações e painéis elétricos metálicos e também nas redes 
de distribuição. Já os “isoladores de suspensão” permitem maior movimentação 
do condutor, especialmente emlinhas de longas distâncias. 
2.2.1 Isolador roldana 
Esse isolador é mais comum nas redes secundárias de distribuição (220V 
ou 380V), como mostra a Figura 8, e podem ser encontrados em porcelana ou 
vidro. Geralmente, são feitos com 80 mm de diâmetro e de altura e são capazes 
de suportar os níveis de tensão apresentados na Tabela 3. 
Tabela 3 – Características de tensão de isolamento para o isolador roldana 
Característica Porcelana Vidro 
Tensão de descarga externa a 
seco (kV) 
Eixo horizontal 25 20 
Eixo vertical 10 12 
Tensão de descarga externa 
sob chuva (kV) 
Eixo horizontal 10 12 
Eixo vertical 1,3 1,3 
Fonte: Adaptado de Mamede Filho, 2013. 
 
 
17 
Figura 8 – Exemplo de aplicação de isoladores roldana (A) e detalhes da sua estrutura 
(B) 
 
 (A) (B) 
Crédito: Odinz/Shutterstock. Fonte: Mamede Filho, 2013. 
2.2.2 Isolador de pino 
Recebe esse nome por ser instalado sobre uma haste de fixação, como 
pode ser visto na Figura 10 (A). Quanto à construção, pode ser do tipo 
“multicorpo”, cuja estrutura é composta por duas ou mais partes que são unidas 
por cimento, Figura 10 (B); eventualmente pode ser visto nas linhas de 
subtransmissão de até 72 kV. 
Figura 9 – Exemplo de aplicação do isolador de pino multicorpo (A) e sua estrutura (B) 
 
 (A) (B) 
Crédito: Yan Vugenf/Shutterstock. Fonte: Adaptado de Mamede Filho, 2013. 
Outro tipo é o “monocorpo” (Figura 10), que é feito de uma peça única e 
tem aplicações, principalmente, nas redes de distribuição com tensão de até 
38kV. 
Berço de apoio 
do fio de 
amarração 
Orifício da 
haste de 
sustentação 
Berço de apoio 
do condutor 
Cimento 
Saia 
Rosca 
Base 
 
 
18 
Figura 10 – Exemplo de aplicação do isolador de pino monocorpo (A) e sua estrutura (B) 
 
(A) (B) 
Créditos: Tigger11th/Shutterstock; Soluções industriais, 2020. 
Ambos podem ser feitos de vidro recozido ou de porcelana vitrificada, as 
principais características elétricas desses isoladores são apresentadas na 
Tabela 4. 
Tabela 4 – Características elétricas dos isoladores de pino 
Característica Porcelana Vidro 
Tensão de descarga externa a seco (kV) 85 72 
Tensão de descarga externa sob chuva (kV) 55 45 
Fonte: Adaptado de Mamede Filho, 2013. 
2.2.3 Isolador de disco 
Os isoladores de disco também são conhecidos como isoladores de 
suspensão, pois permitem alguma movimentação dos cabos. Podem ser usados 
tanto para ancoragem como amarração nas estruturas de fixação, como mostra 
a Figura 11. 
Berço de apoio 
do fio de 
amarração 
Saias 
Base 
Berço de apoio do 
condutor 
 
 
19 
Figura 11 – Exemplo de aplicação de isoladores de disco para a amarração (A) ou 
ancoragem (B) de cabos de alta tensão 
 
 (A) (B) 
Créditos: Ari N/Shutterstock; Mark Hayes/Shutterstock. 
Os discos são fabricados de forma que, na sua estrutura, são incluídos 
elementos de fixação (olhal/pino e campânula) que possibilitam formar cadeias 
de discos em série, como mostra a Figura 12 (B). Isso lhe permite operar em 
qualquer faixa de tensão, dependendo apenas dos números de isoladores 
instalados. 
Figura 12 – Exemplo de aplicação de isoladores de discos em cadeia (A) e sua estrutura 
(B) 
 
 
 (A) (B) 
Crédito: Crydo/Shutterstock; DarkWeapon/Shutterstock. 
A quantidade de discos em série necessária para uma determinada 
aplicação depende de vários fatores, dentre eles, a tensão nominal do sistema e 
Campânula 
Pino bola 
 
 
20 
a carga mecânica exigida pelo cabo. Apesar disso, existe um cálculo simplificado 
que permite estimar o número de isoladores que será necessário para formar a 
cadeia. Para isoladores com diâmetro de 152 mm, o número de elementos é 
dado por: 
𝑁𝑖 = 0,1 ∙ 𝑉𝑓𝑓 (2.3) 
Já para isoladores com diâmetro igual a 254 mm, o número de elementos 
é calculado pela Equação 2.4. Para ambos os casos, é necessário conhecer a 
tensão nominal entre fases (𝑉𝑓𝑓), em kV. 
𝑁𝑖 = 0,0666 ∙ 𝑉𝑓𝑓 (2.4) 
Saiba mais 
Exemplo de aplicação 
Considere duas linhas de transmissão, uma com tensão nominal de 72 kV 
e a outra de 230 kV. Deseja-se estimar o número de elementos necessários para 
formar uma cadeia de isoladores. Para essa aplicação, vamos utilizar isoladores 
de 254 mm de diâmetro. 
Resolução: de acordo com o diâmetro do isolador, só temos que aplicar a 
equação 2.4, é muito simples. 
Para a linha de 72 kV: 
𝑵𝒊 = 𝟎, 𝟎𝟔𝟔𝟔 ∙ 𝟕𝟐 → 𝑵𝒊 = 𝟒, 𝟕 ≈ 𝟓 unidades 
Para a linha de 230 kV: 
𝑵𝒊 = 𝟎, 𝟎𝟔𝟔𝟔 ∙ 𝟐𝟑𝟎 → 𝑵𝒊 = 𝟏𝟓, 𝟑 ≈ 𝟏𝟔 unidades 
TEMA 3 – CRITÉRIOS E PARÂMETROS DE ESPECIFICAÇÃO DE MATERIAIS 
MAGNÉTICOS 
Dentro dos diversos elementos que compõem o setor elétrico brasileiro, 
os principais equipamentos que possuem materiais ou o que têm o seu 
funcionamento baseado no eletromagnetismo são os transformadores e 
geradores. Como as unidades geradoras são projetadas especificamente para 
cada aplicação, usaremos os transformadores como objeto de estudos, pois 
estes são usados em todos os níveis da cadeia produtiva da energia elétrica, 
 
 
21 
desde a geração, transmissão e distribuição. Os transformadores operam com o 
objetivo de elevar ou abaixar o nível de tensão e recebem nomes adicionais 
conforme a sua aplicação, como mostra a Figura 13, que também apresenta 
algumas das etapas que a energia elétrica passa até chegar aos consumidores 
finais (residências e indústrias). 
Figura 13 – Uso de transformadores na cadeia produtiva de energia elétrica
 
Créditos: MSSA/Shutterstock; A7880S/Shutterstock; Andrew Rybalko/Shutterstock. 
Os transformadores são máquinas elétricas do tipo estáticas, 
diferentemente dos motores e geradores que são máquinas giratórias. Apesar 
do nome, esses equipamentos não alteram a natureza do sinal, apenas o nível 
ou intensidade, por meio de uma relação de transformação, Equação 3.1. O seu 
funcionamento está baseado no princípio de indução eletromagnética, que 
relaciona um circuito chamado “primário” com um ou mais circuitos que podem 
ser “secundário” ou “terciário”, como mostra a Figura 14. 
Figura 14 – Diagrama da estrutura básica de um transformador 
 
Fonte: Adaptado de Mamede Filho, 2013. 
 
 
22 
𝑁1
𝑁2
=
𝑉1
𝑉2
=
𝐼2
𝐼1
 (3.1) 
Sendo: 
• 𝑁 – número de espiras do enrolamento; 
• 𝑉 – tensão aplicada nos terminais da bobina; 
• 𝑖 – corrente que circula pela bobina. 
Os transformadores de potência ou de força podem ser utilizados em 
sistemas do tipo monofilar com retorno por terra, bifásicos ou trifásicos, que é o 
que tem o maior número de aplicações. Basicamente são compostos por um 
núcleo de aço laminado com colunas que são envolvidas por bobinas de fios de 
cobre dentro de um tanque com líquido isolante, como mostra a Figura 15. 
Os transformadores trifásicos têm modelos que variam de 15 kVA até 
26,6 MVA e, dependendo da potência e do tipo de utilização, pode apresentar 
acessórios específicos para a aplicação, como um sistema de operação e 
controle, ventiladores e radiadores que auxiliam na troca de calor, medição de 
temperatura e pressão do óleo isolante e proteção dos terminais primários e 
secundários, como mostra a Figura 16.. 
Figura 15 – Estrutura interna de um transformador de distribuição 
 
Fonte: Adaptado de Mamede Filho, 2013. 
 
 
23 
Figura 16 – Exemplo de um transformador de 10 MVA com alguns dos seus 
componentes externos 
 
Crédito: Matee Nuserm/Shutterstock. 
Além dos transformadores de potência, existem outras duas aplicações 
baseadas no tipo de operação, que são os “Transformadores de Corrente” e 
“Transformadores de Potencial”. 
3.1 Transformador de Corrente (TC) 
Em sistemas de alta potência, a corrente de carga é muito elevada e isso 
dificulta o uso de instrumentos de medição, por isso os transformadores de 
corrente (TC) funcionam como um sensor de corrente. Eles são utilizados para 
fazer a interface entre um sistema com elevada corrente einstrumentos de 
medição, proteção e controle. 
Existem diferentes formas construtivas de um TC e estas variam de 
acordo com a aplicação, porém, em subestações, a estrutura mais utilizada é a 
do tipo “barra fixa”, mostrado na Figura 17. Nesse modelo, o primário é 
constituído pelo condutor principal (barra), cuja corrente é a de carga, que induz 
uma corrente menor no enrolamento secundário de acordo com uma relação de 
transformação. 
Tanque de 
expansão 
Caixa de 
acesso aos 
terminais 
primários e 
secundários 
Radiador 
Caixa de 
comando e 
controle 
Ventilador 
 
 
24 
Figura 17 – Diagrama da estrutura básica de um TC de barra fixa 
 
Fonte: Adaptado de Mamede Filho, 2013. 
A Figura 18 mostra a estrutura interna e externa de um TC da classe de 
72,5 kV muito usado em sistemas de proteção de subestações. 
Figura 18 – Estrutura externa (A) e interna (B) de um TC de barra fixa 
 
 (A) (B) 
Fonte: Adaptado de Mamede Filho, 2013. 
3.2 Transformador de Potencial (TIP) 
Assim como os TCs, o transformador de potencial (TP) tem por objetivo 
operar como sensor, porém, de tensão, nesse caso. Como os sistemas 
costumam operar em níveis elevados de tensão, é necessário abaixar a tensão 
para um nível adequado para a medição, em geral, padronizado em 115 V ou 
115/√3 V. 
Existem duas estruturas distintas para um TP, sendo do tipo indutivo ou 
capacitivo. Os transformadores do tipo indutivo são os mais utilizados e são 
construídos basicamente como mostrado na Figura 14, porém, para algumas 
aplicações cuja tensão no enrolamento primário é muita alta, é necessário utilizar 
um condutor de menor seção para possibilitar o bobinamento. Essa redução de 
seção é compensada pelo aumento da isolação, mas além do risco, passa a se 
tornar economicamente inviável para a maioria das aplicações acima de 138 kV. 
 
 
25 
Para os transformadores de potencial do tipo capacitivo, a construção é 
feita de um conjunto de duas unidades capacitivas que operam como um divisor 
de tensão. 
Esse tipo de TP é usado como um primeiro estágio abaixador de tensão, 
para que um TP, do tipo indutivo, seja conectado para produzir a tensão 
necessária. A Figura 19 mostra um esquema simplificado de ligação desse 
sistema, na qual o ponto T é projetado para produzir a tensão de 15 kV, que 
serve de tensão primária para o transformador acoplado de média tensão do tipo 
indutivo. 
Figura 19 – Esquema simplificado dos elementos que compõem um TP do tipo 
capacitivo 
 
Fonte: Adaptado de Mamede Filho, 2013. 
Figura 20 – Estrutura interna de um TP do tipo capacitivo com um TP indutivo 
acoplado 
 
Fonte: Adaptado de Mamede Filho, 2013. 
26 
A Figura 20 mostra a estrutura interna desse tipo de transformador já 
com o TP indutivo acoplado. Esses modelos são aplicados em sistemas de 
tensão igual ou acima de 138 kV. 
Os transformadores de corrente e de potencial são instalados para 
realizar as medições necessárias para o sistema de proteção, conforme mostra 
a Figura 21. 
Figura 21 – Exemplos de aplicação dos transformadores de instrumentação TP e TC 
Crédito: rrenis/Shutterstock; 2000RATTAPON Y/Shutterstock. 
TEMA 4 – CRITÉRIOS E PARÂMETROS DE ESPECIFICAÇÃO DE MATERIAIS 
SEMICONDUTORES 
Os materiais semicondutores são usados em larga escala em produtos 
voltados para a eletrotécnica, em geral, fazendo o papel de auxiliar na isolação 
de cabos, isoladores, muflas, buchas da passagem e em sistemas de para-raios. 
Além dessas aplicações, os semicondutores ainda estão presentes nos 
dispositivos de chaveamentos, como os tiristores, que compõem os circuitos 
retificadores utilizados nas usinas para produzir os barramentos de corrente 
contínua (CC) usados nas linhas HVDC (High Voltage Discontinuous Current). 
Dentre os materiais citados, os cabos isolados têm a maior fatia de 
aplicações. Nesses cabos, os semicondutores aparecem em forma de fita 
emborrachada que recobre tanto o condutor quanto a isolação com o objetivo de 
TP 
TC 
 
 
27 
suprimir gradientes de tensão que possam causar a ruptura do dielétrico, 
conforme abordamos no item 2.1 desta aula. 
A figura mostra um exemplo de cabo isolado de média tensão (8,7 – 
15 kV) composto por sete camadas: 
1. Condutor de cobre nu, encordoamento redondo compacto (classe 2); 
2. Blindagem não metálica do condutor com composto termofixo 
semicondutor; 
3. Isolação com polietileno reticulado (XLPE); 
4. Blindagem não metálica da isolação com composto termofixo 
semicondutor de fácil remoção a frio; 
5. Blindagem metálica feita com fios de cobre nu; 
6. Fita de proteção de poliéster, aplicada na forma helicoidal recobrindo a 
camada anterior; 
7. Camada de cobertura e proteção de PVC. 
Figura 22 – Exemplo de aplicação dos semicondutores como blindagem em um cabo de 
média tensão 
 
 
Crédito: Nokkaew/Shutterstock. 
Os critérios para o uso e fabricação desse tipo de cabo são abordados na 
norma NBR 7286 – Cabos de potência com isolação extrudada de borracha 
etilenopropileno (EPR, HEPR ou EPR 105) para tensões de 1 kV a 35 kV. 
A aplicação dos semicondutores é a operação como chaves eletrônicas 
que permitem a construção de circuitos chaveados que convertem a corrente 
alternada em contínua; esse processo também é chamado de retificação. 
7 
6 
5 
4 
3 
2 
1 
 
 
28 
Um tiristor de aplicações de alta potência requer um conjunto de, 
aproximadamente, 96 tiristores menores associados e amparados por um 
sistema de proteção, como mostra a Figura 23. 
Figura 23 – Módulo de tiristores para aplicações de alta potência 
 
Fonte: Jodeyri; Dzus, 2013. 
O agrupamento de seis desses módulos de tiristores recebe o nome 
“válvula”. Um retificador de 12 pulsos trifásico a tiristor utiliza duas válvulas de 
tiristores para realizar a etapa de chaveamento e dois estágios de transformação 
Y − Y e Y − ∆. Para elevar a tensão aos níveis necessários para a transmissão 
de longa distância, todo o sistema é dobrado para produzir dois bipolos, que 
nesse exemplo são de +800 kV e –800 kV, conforme mostra a Figura 24. 
 
 
29 
Figura 24 – Diagrama de um sistema HVDC a tiristores para produzir dois bipolos de +/-
800 kV 
 
Fonte: Adaptado de Jodeyri; Dzus, 2013. 
A Figura 25 apresenta uma instalação de uma casa de válvulas de 
tiristores no processo de retificação para uma linha HVDC. 
Figura 25 – Exemplo de instalação de um sistema HVDC a tiristores de alta potência 
 
Fonte: General Electric, 2019. 
 
 
30 
TEMA 5 – UTILIZAÇÃO DE MATERIAIS EM EQUIPAMENTOS E ESTRUTURAS 
DE ELETROTÉCNICA 
Como vimos até aqui, os materiais são base para todas as aplicações de 
uma instalação elétrica, seja ela de pequeno, médio ou grande porte. Para 
complementar o que já estudamos, vamos ver algumas especificações 
direcionadas para a compra desses materiais. 
5.1 Especificações para a compra de condutores 
Todos os critérios e parâmetros vistos sobre os condutores vão nos 
auxiliar na hora de especificar um pedido de compra para condutores elétricos. 
Os dados mínimos informados a respeito do condutor que está sendo solicitado 
são: 
• área da seção transversal, em mm2; 
• material condutor: cobre ou alumínio; 
• número de condutores no cabo: 1, 2, 3 ou 4; 
• tipo: nu ou isolado; 
• isolação: PVC, EPR ou XLPE; 
• tensão de isolamento: v0/v (se isolado); 
• área de seção da blindagem metálica, em mm2. 
5.2 Especificações para a compra de isoladores 
A escolha do tipo de isolador varia de acordo com a tensão de isolamento 
necessária, e portanto, o número de isoladores. Os dados mínimos para a 
aquisição de isoladores são: 
• natureza do material: porcelana, vidro ou fibra; 
• tipo: isolador de pino, roldana, disco etc.; 
• diâmetro; 
• altura; 
• carga mecânica; 
• tensão suportável a impulso; 
• distância de escoamento. 
 
 
31 
5.3 Especificações para a compra de transformadores de potência 
Para especificar um pedido de compra de um transformadorde potência, 
serão necessários, no mínimo, as seguintes informações: 
• tensão primária; 
• tensão secundária: fase-fase e fase-neutro; 
• derivações (tapes), se necessário; 
• potência nominal; 
• deslocamento angular; 
• número de fases; 
• tensão suportável de impulso; 
• impedância percentual; 
• acessórios desejados. 
5.4 Especificações para a compra de transformadores de corrente 
Como vimos, os transformadores de corrente são utilizados em sistemas 
de medição e proteção, portanto, de acordo com a aplicação, a especificação 
pode ser diferente para cada caso. De modo geral, deve-se conhecer no mínimo 
os seguintes dados: 
• tipo de uso: medição ou proteção; 
• local de instalação: uso interno ou externo; 
• classe de exatidão; 
• número de enrolamentos secundários; 
• fator térmico; 
• carga nominal; 
• relação de transformação; 
• nível de isolamento; 
• tensões suportáveis à frequência industrial e à impulso atmosférico; 
• tipo de estrutura: epóxi ou imerso em líquido isolante. 
5.5 Especificações para a compra de transformadores de potencial 
Assim como o anterior, os transformadores de potencial também são 
utilizados em sistemas de medição para faturamento e também para 
 
 
32 
acionamento de proteção, portanto, de acordo com a aplicação, a especificação 
pode ser diferente para cada caso. No entanto, a especificação deve explicitar: 
• local de instalação: uso interno ou externo; 
• classe de exatidão; 
• número de enrolamentos secundários ou derivações; 
• grupo de ligação: 1,2 ou 3; 
• potência térmica; 
• carga nominal; 
• relação de transformação; 
• nível de isolamento; 
• tensões suportáveis à frequência industrial; 
• tipo de estrutura: epóxi ou imerso em líquido isolante. 
Todos os termos que não foram apresentados nesta aula poderão ser 
consultados na bibliografia básica da disciplina (Mamede Filho, 2013). 
FINALIZANDO 
Já é possível perceber como avançamos e conhecemos os principais 
materiais aplicados à eletrotécnica e suas derivações. Descobrimos que o setor 
elétrico é cheio desses materiais e equipamentos, que desde a geração até 
chegar às residências e indústrias, a energia percorre um longo caminho 
passando por diversas adaptações e tratamento. 
Nesta aula, aprendemos mais sobre os materiais elétricos e como eles 
são aplicados no nosso cotidiano, também aprendemos detalhes técnicos de 
alguns dos principais equipamentos utilizados em todos os níveis. 
Futuramente, vamos mergulhar mais fundo, falando especificamente de 
equipamentos de grande importância nas instalações como interruptores, 
seccionadoras, contatores, entre outros. 
 
 
 
33 
REFERÊNCIAS 
CALLISTER JR., W. D.; RETHWISCH, D. G. (Eds.). Ciência e Engenharia dos 
Materiais: uma introdução. 9. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2018. 
GENERAL ELECTRIC. Sistemas HVDC da General Electric. 
JODEYRI, M. H.; DZUS, A. Thyristor valve for the 12-pulse converter for the 
Champa-Kurukshetra HVDC transmission scheme. IEEE Innovative Smart Grid 
Technologies-Asia (ISGT Asia), Bangalore, 2013, p. 1-6, 2013. Disponível em: 
<http://ieeexplore.ieee.org/document/6698790/>. Acesso em: 13 mar. 2020. 
MAMEDE FILHO, J. Manual de equipamentos elétricos. 4. ed. Rio de Janeiro: 
LTC, 2013. 
_____. Instalações elétricas industriais. 9. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2017. 
SOLUÇÕES INDUSTRIAIS. Isolador pilar polimérico. Disponível em: 
<https://www.solucoesindustriais.com.br/empresa/eletricidade-e-eletronica/j-s-ind 
ustria-/produtos/elementos-de-transmissao/-isolador-pilar-polimerico>. Acesso 
em: 13 mar. 2020.