matematicca atv 3

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A função exponencial que expressa a reprodução bacteriana é:
Nt = N₀.r^t 
PRIMEIRA PARTE
"Uma célula dessa bactéria gera outra célula em apenas 30 minutos."
Então:
N₀ = 1
Nt = 2
t = 30 min ou 0,5 h
Substituindo na função, temos:
2 = 1.r^0,5
2 = 1.√r
1.√r = 2
√r = 2/1
√r = 2
r = 4
A taxa intrínseca de crescimento da Escherichia coli é 4.
SEGUNDA PARTE
O cultivo será iniciado com 10 bactérias, reproduzindo-se por 5 horas.
Então:
N₀ = 10
t = 5 h
Nt = ?
Substituindo na função, temos:
Nt = 10.4^5 
Nt = 10.1024
Nt = 10240
Serão esperadas 10240 bactérias.
"Após esse tempo, 3% das células obtidas sejam mutantes"
Então, calcularemos quanto é 3% de 10240.
  3   · 10240 = 3 · 102,40 = 307,2 bactérias