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[FACULDADE DE EDUCAÇÃO SÃO LUÍS jABOTCABAL]
	27 de agosto de 2020
Metodos quantitativos estatisticos
Aluna : Bianca Renata Gurraro 
Curso : administração 
Semestre : 4°
Professor: Carlos 
Considerando os conjuntos de dados :
a) 3,5,2,6,5,9,5,2,8,6
b) 20,9,7,2,12,7,20,15,7
c) 51,6; 48,7; 50,3; 49,5; 48,9
d) 15,18,20,13,10,16,14
A) 2+2+3+5+5+5+6+6+8+9
Media= 2+2+3+5+5+5+6+6+8+9/10
51/10 = 5,1
Media 10/2 = 5
2+2+3+5+5+5+6+6+8+9
Mediana =5 
Moda = 5
B) 2,7,7,7,9,12,15,20,20
media= 2,7,7,7,9,12,15,20,20/9
media =99/9 =11
moda =7
media =2,7,7,7,9,12,15,20,20
media = 9
C) 48,7; 48,9; 49,5; 50,3; 51,6
Media =48,7; 48,9; 49,5; 50,3; 51,6/5
249/5 =49,8
Moda = amodal
Mediana = 48,7; 48,9; 49,5; 50,3; 51,6
=49,5
D ) 10,13,14,15,16,18,20
Media= 10,13,14,15,16,18,20/7
106/7 =15,1
Moda =amodal
Mediana =10,13,14,15,16,18,20=15
2) O salário-hora de cinco funcionários de uma companhia, são:
R$ 75,00; R$ 90,00; R$ 83,00; R$ 142,00 e R$88,00
A) a media dos salários hora 
75+83+88+90+142
75+83+88+90+142/5 = 95,6 =~ 96 
B ) o salário hora mediano 
Mediana 
75+83+88+90+142
=88
3) as notas de um candidato em suas provas de um concurso foram:8,4; 9,1; 7,2; 6,8; 8,7 e 7,2. 
A )nota media
6,8; 7,2; 7;2; 8,4; 8,7; 9,1
6,8; 7,2; 7;2; 8,4; 8,7; 9,1/6 
47,4/6=7,9
b) a nota mediana 
6,8; 7,2; 7;2; 8,4; 8,7; 9,1
7,2+8,4=15,6
15,6/2 =7,8
c)nota modal = 
6,8; 7,2; 7;2; 8,4; 8,7; 9,1 = 7,2 
4. Considerando a distribuição abaixo:
	xi 3 4 5 6 7 8
	fi 4 8 11 10 8 3
Calcule:
a) a média;
3x4+4x8+5x11+6x10+7x8+8x3 =236
236/6 = 5,36 = aproximadamente 5,4 
b) a mediana; 
3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,7,7,7,7,7,7,7,7,8,8,8
44/2 =22
= 5 
c) a moda.
	xi 3 4 5 6 7 8
	fi 4 8 11 10 8 3
= 5 
	
5) Em uma classe de 50 alunos , as notas obtidas formaram a seguinte distribuição:
	Notas: 2;3;4;5;6;7;8;9;10
	N/o de alunos : 1;3;6;10;13;;8;5;3;1
a. a nota média;
2x1+3x3+4x6+5x10+6x13+7x8+8x5+9x3+10x1
=296/50
=5,9
b. a nota mediana;
2,3,3,3,4,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,7,7,7,7,7,7,7,7,8,8,8,8,8,9,9,9,10
=6
c. a nota modal.
6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6
=6x13 
Moda igual a 6 
6) Determine a média aritmética de: 
Valor xi quant fi xifi
 50 8 400
 60 5 300 
 80 4 320
 90 3 270
 =20 =1290
a) 50x8+60x5+80x4+90x3 8+5+4+3=20
=1290/20
=64,5
b) X1 f1 xifi 
50 20 1.000
58 50 2.900
66 30 1.980
 =100 = 5.880
5.880/100 =58,8
7) Determine os desvios em relação à média dos seguintes dados: 6, 8, 5, 12, 11, 7, 4, 15. 
Qual a soma dos desvios?
6, 8, 5, 12, 11, 7, 4, 15. 
 Media = 68/8 = 8,5
Desvio padrão
6-8,5 = -2,5
8-8,5 =-0,5
5-8,5= -3,5
12-8,5 =3,5
11-8,5 =2,5
7-8,5 =-1,5
4-8,5 = -4,5
15-8,5 =6,5
8. Calcule a média aritmética das distribuições de freqüência abaixo:
a) 
NOTAS fi xi xifi
0 ι— 2 5 1 5
2 ι— 4 8 3 24
4 ι— 6 14 5 70
6 ι— 8 10 7 70
8 ι— 10 7 9 63
 =44 =232
5x1+8x3+14x5+10x7+7x9 =232
Media =232/44
Media =5,3
b)
estatura cm fi xi xifi
150|-158 5 154 770
158|-166 12 162 1944
166|-174 18 170 3060
174|-182 27 178 4806
182|-190 8 186 1488
 =70 =12.068
154x5+162x12+170x18+178x27+186x8=12.068
Media =12.068/70 
=172,4cm
c) SALÁRIOS (R$) fi xi xifi
500 ι— 700 18 600 10800
700 ι— 900 31 800 24800
900 ι— 1.100 15 1000 15000
1.100 ι— 1.300 3 1200 3600
1.300 ι— 1.500 1 1400 1400
1.500 ι— 1.700 1 1600 1600
1.700 ι— 1.900 1 1800 1800
 =70 =59000
Media =59000/70
=843
d) PESOS (kg) fi xi xifi
145 ι— 151 10 148 1480
151 ι— 157 9 154 1386
157 ι— 163 8 160 1280
163 ι— 169 6 166 996
169 ι— 175 3 172 516
175 ι— 181 3 178 534
181 ι— 187 1 184 184
 =40 =6376
Media =6376/40
=159,7 kg
9. Calcule a mediana de cada uma das distribuições do exercício 8.
a) 
NOTAS fi fac 
0 ι— 2 5 5 
2 ι— 4 8 13 
4 ι— 6 14 27 
6 ι— 8 10 37 
8 ι— 10 7 44 
 =44 
 Md=5,3
b) estatura cm fi xi xifi fac
150|-158 5 154 770 5
158|-166 12 162 1944 17
166|-174 18 170 3060 35 
174|-182 27 178 4806 62
182|-190 8 186 1488 70
 =70 =12.068
md= 166+1x8
md=166+8
md=174
c) SALÁRIOS (R$) fi xi xifi fac
500 ι— 700 18 600 10800 18
700 ι— 900 31 800 24800 49
900 ι— 1.100 15 1000 15000 64
1.100 ι— 1.300 3 1200 3600 67
1.300 ι— 1.500 1 1400 1400 68
1.500 ι— 1.700 1 1600 1600 69
1.700 ι— 1.900 1 1800 1800 70
 =70 =59000
Md=700+0,5483x200
Md= 700+109,6774
Md=809,6774
d) PESOS (kg) fi fac
145 ι— 151 10 10
151 ι— 157 9 19
157 ι— 163 8 27
163 ι— 169 6 33
169 ι— 175 3 36
175 ι— 181 3 39
181 ι— 187 1 40
Md=157+0,125x6
Md=157+0,75
Md=157,75
10. Calcule a moda de cada uma das distribuições do exercício 8.
a) NOTAS fi 
0 ι— 2 5 
2 ι— 4 8 
4 ι— 6 14 
6 ι— 8 10 
8 ι— 10 7 
 =44 
Mo=4+6/10x2
Mo=4+1,2
Mo=5,2
b) estatura cm fi 
150|-158 5 
158|-166 12 
166|-174 18 
174|-182 27 
182|-190 8 
 =70 
Mo=174+9/28x8
Mo=174+2,5714
Mo=176,5714
c) SALÁRIOS (R$) fi 
500 ι— 700 18 
700 ι— 900 31 
900 ι— 1.100 15 
1.100 ι— 1.300 3 
1.300 ι— 1.500 1 
1.500 ι— 1.700 1 
1.700 ι— 1.900 1 
MO=700+13/29x200
Mo=700+89,6551
M0=789,6551
d) PESOS (kg) fi 
145 ι— 151 10 
151 ι— 157 9 
157 ι— 163 8 
163 ι— 169 6 
169 ι— 175 3 
175ι— 181 3 
181 ι— 187 1 
Mo=145+10/11x6
Mo =145+5,4545
Mo=150,4545
11) calcule o primeiro e o terceiro quartis das distribuições do exercício 8
a) NOTAS fi fac
0 ι— 2 5 5
2 ι— 4 8 13
4 ι— 6 14 27 
6 ι— 8 10 37
8 ι— 10 7 44
 =44 
Q1=2+0,75x2
Q1=3,5
Q3=6+1,2
Q3=7,2
b) estatura cm fi xi xifi fac
150|-158 5 154 770 5
158|-166 12 162 1944 17
166|-174 18 170 3060 35 
174|-182 27 178 4806 62
182|-190 8 186 1488 70
 =70 =12.068
Q1=166+0,2777*8
Q1=166+0,2222
Q1=166.2222
 
Q3=174+0,6481*8
Q3=174+5,1851
Q3=179,2
d) SALÁRIOS (R$) fi xi xifi fac
500 ι— 700 18 600 10800 18
700 ι— 900 31 800 24800 49
900 ι— 1.100 15 1000 15000 64
1.100 ι— 1.300 3 1200 3600 67
1.300 ι— 1.500 1 1400 1400 68
1.500 ι— 1.700 1 1600 1600 69
1.700 ι— 1.900 1 1800 1800 70
 =70 =59000
Q1=500+0,9722x200
Q1=500+194,4444
Q1=694
 
Q3=900+0,2333x2000
Q3=900+46,6666
Q3=947
d) PESOS (kg) fi fac
145 ι— 151 10 10
151 ι— 157 9 19
157 ι— 163 8 27
163 ι— 169 6 33
169 ι— 175 3 36
175 ι— 181 3 39
181 ι— 187 1 40
Q1=145+6
Q1=151
 
Q3=163+0,5x6
Q3=163+3
Q3=166
12) calcule o 10°, o 1°, o 23°, o 15° e o 90° percentis da distribuição b do exercício 8
b) estatura cm fi xi xifi fac
150|-158 5 154 770 5 –p1
158|-166 12 162 1944 17 –p10, p23,p15
166|-174 18 170 3060 35 
174|-182 27 178 4806 62
182|-190 8 186 1488 70-p90 
 =70 =12.068
P10=158+0,16666x8
P10=158+1,3333
P10=159,3cm
P1=150+0,14x8
P1=150+1,12
P1=151,12 cm
P23=158+0,925x8
P23=158+7,4
P23=165,4cm
 
P15=0,4583x8
P15=158+3,6666
P15=161,7cm
 
P90=182+0,125x8
P90=182+1
P90=183cm
13) A curva de frequência acumulada serve para determinar: 
A. a lei do acaso
 B. a média 
C. a mediana
D. a moda 
E. o desvio-padrão
14)Uma curva simétrica se caracteriza pelo seguinte atributo: 
a. É assimétrica à esquerda.
 b. A moda é maior que a mediana e a média. 
c. A moda, a mediana e a média são iguais.
 d. O desvio padrão é maior que a mediana e a moda. 
e. Os decis são equivalentes à média.