Fenômenos de Transporte

Prévia do material em texto

Gabarito: B,CAEBD_+,C,A
DISCIPLINA
FFT001 – Fenômenos de Transporte 
DATA
10 outubro 2019
CÓDIGO DA PROVA
P006
INSTRUÇÕES AO ALUNO
1. É obrigatória a devolução deste caderno de questões ao término da prova.
2. Está autorizada a entrada de alunos até 1 hora depois do início marcado da prova (início 
da prova: 18h).
3. Você só poderá sair depois de transcorridas 1 hora e 15 minutos do início marcado da 
prova.
4. As respostas às questões dissertativas devem demonstrar a linha de raciocínio ou o 
processo de resolução, e não apenas o resultado final.
MATERIAL EXTRA: É permitido o uso de calculadora científica simples.
QUESTÕES OBJETIVAS
Questão 1 (1,5 
pontos)
Considere um forno cúbico de 3 m ´ 3 m ´ 3 m cujas superfícies superior e lateral se 
aproximam bastante de superfícies negras em temperatura de 1200 K. A superfície da base 
tem emissividade e = 0,7, mantida a 800 K. Qual é a taxa líquida de transferência de calor por
radiação para a base a partir da superfície superior e das superfícies laterais? (Use s = 5,67 ´
10-8 W/m2K4)
a) 840 kW
b) 594 kW
c) 280 kW
d) 100 kW
e) 567 kW
Questão 2 (1,5 
pontos)
Um aquecedor elétrico de cartucho possuía a forma de um cilindro de comprimento L = 200 
mm e diâmetro externo D = 20 mm. Em condições normais de operação, o aquecedor está a 
20 °C, em que o coeficiente de transferência de calor por convecção é de h = 5000 W/m2K. 
Desprezando a transferência de calor pelas extremidades do aquecedor, qual é a sua 
temperatura superficial TS? Se o escoamento de água for inadvertidamente interrompido e o 
aquecedor permanecer em funcionamento, a superfície do aquecedor passa a ser exposta ao 
ar que também se encontra a 20 °C, mas para o qual h = 50 W/m2K. Qual é a temperatura 
superficial correspondente?
a) TS,água = 51,8 °C e TS,ar = 3203 ºC
b) TS,água = 51,8 °C e TS,ar = 180 ºC
c) TS,água = 3203 °C e TS,ar = 3180 ºC
d) TS,água = 203 °C e TS,ar = 3203 ºC
e) TS,água = 3203 °C e TS,ar = 20 ºC
1 de 8
CADERNO DE PERGUNTAS
Avaliação
Regular
Gabarito: B,CAEBD_+,C,A
DISCIPLINA
FFT001 – Fenômenos de Transporte 
DATA
10 outubro 2019
CÓDIGO DA PROVA
P006
Questão 3 (1,5 
pontos)
Dispositivos eletrônicos de potência são montados em um dissipador de calor com uma área 
superficial exposta de 0,045 m2 e uma emissividade de 0,80. Quando os dispositivos dissipam 
uma potência total de 20 W e o ar e a vizinhança estão a 27 °C, a temperatura média do 
dissipador é de 42 °C. Qual é o valor do coeficiente de transferência de calor por convecção? 
Use s = 5,67 ´ 10-8 W/m2K4.
a) 12,2 W/m2K
b) 36,6 W/m2K
c) 24,4 W/m2K
d) 5 W/m2K 
e) 50 W/m2K
Questão 4 (1,5 
pontos)
A parede de um tanque esférico de 1 m de diâmetro contém uma reação química exotérmica e
encontra-se a 200 °C quando a temperatura do ar ambiente é 25 °C. Qual é a espessura de 
espuma de uretano necessária para reduzir a temperatura exterior para 40 °C, admitindo que 
o coeficiente de convecção é 20 W/m2K? (Use kuretano = 0,026 W/mK). 
Dica: Rcond=
(
1
r t
−
1
r0
)
4πκ
.
a) 13,5 mm 
b) 0,5135 cm 
c) 13,5 cm 
2 de 8
Gabarito: B,CAEBD_+,C,A
DISCIPLINA
FFT001 – Fenômenos de Transporte 
DATA
10 outubro 2019
CÓDIGO DA PROVA
P006
d) 0,26 m 
e) 0,5135 m 
QUESTÕES DISSERTATIVAS
Questão 5 (2,0 pontos)
Encontre as vazões de óleo em massa e em peso no tubo convergente da figura a seguir, para 
elevar uma coluna de 20 cm de óleo no ponto (0). Despreze as perdas de cargas e use góleo = 
8000 N/m3 e g = 10 m/s2.
Questão 6 (2,0 pontos)
Determine a queda de pressão por 100 m de comprimento de um tubo horizontal novo de 
ferro fundido com 0,20 m de diâmetro quando a velocidade média for de 1,7 m/s. Use f = 
0,022 (fator de atrito) e r = 999 kg/m3.
3 de 8
Gabarito: B,CAEBD_+,C,A
DISCIPLINA
FFT001 – Fenômenos de Transporte 
DATA
10 outubro 2019
CÓDIGO DA PROVA
P006
FORMULÁRIO
Q = DU = mcp(T2 – T1)
v A
2
2g
+
p A
γ
+ z A=
vB
2
2g
+
pB
γ
+ z B
V = Rem/(rD)
Q̇rad , base=e As(T sup
4
−T base
4
)
qconv = hAS(TS - T¥)
qrad=AS es (T S
4
−T viz
4
)
Rconv=
1
hAS
=
1
4πhr 0
2
(esfera)
v1
2
2g
+
p1
γ
+ z1=
v2
2
2g
+
p2
γ
+ z 2+ f
l
d
V 2
2g
Q̇= Ėgerado=VI
G=∫
0
∞
Gλ d λ
J = E + Gref = E + rG
Q = v1A
E=∫
0
∞
Eλ (λ)d λ
qx = kA(T1 – T2)/L
r1V1A1 = r2V2A2
calor
massa
=qg
D T =
Q̇ L
kA
Qemit=e AsT S
4
h=
−k f ( ∂T∂Y ) y=0
T S−T ∞
4 de 8
Gabarito: B,CAEBD_+,C,A
DISCIPLINA
FFT001 – Fenômenos de Transporte 
DATA
10 outubro 2019
CÓDIGO DA PROVA
P006
ES (π DS
2
)=4π( Rsol−terra− De2 )
2
GS
T S=( E Ss )
1 /4
Q̇=gqQM
A2/A1 = (D2/D1)
2
Ėentra
' '
−Ė sai
' '
+ Ėgerado
' '
=0
Rconv
' '
=
1
h
Rcond
' '
=
L
k
p2 = p1 + gH2Oh1
5 de 8
Gabarito: B,CAEBD_+,C,A
DISCIPLINA
FFT001 – Fenômenos de Transporte 
DATA
10 outubro 2019
CÓDIGO DA PROVA
P006
QUESTÕES OBJETIVAS
Questão 1
A resposta correta é: 594 kW
Justificativa
Q̇ rad,base = eAs(Tsup
4 – Tbase4) = (0,7)(3 m ´ 3 m)( 5,67 ´ 10-8 W/m2K4)[(1200 K)4 – (800 K)4] = 
594 kW
Questão 2 – ANULADA (falta de informações no enunciado)
TS,água = 51,8 °C e TS,ar = 3203 ºC 
Justificativa
Na água:
TS = T¥ + qconv/(hπDL) = 20 °C + (2000 W)/( (5000 W/m
2K) ´ π ´ (0,02 m) ´ (0,2 m) ) = 51,8 
°C
No ar:
TS = T¥ + qconv/(hπDL) = 20 °C + (2000 W)/( (50 W/m
2K) ´ π ´ (0,02 m) ´ (0,2 m) ) = 3203 °C
Questão 3
A resposta correta é: 24,4 W/m2K
Justificativa
Ėentra−Ė sai=0
Pe−hA s(T s−T ∞)−AS es(T S
4
− T Sviz
4
) = 0
Para Pe = 20 W e TS = 42 °C, temos:
h=Pe /As−es (T S
4
−T viz
4
) / T S−T ∞
 h = [20 W/0,045 m2 – 0,8 X 5,67 X 10-8 W/m2K4 (3154 – 3004)K4]/(315 – 300) K
 
 h = 24,4 W/m2K
Questão 4
A resposta correta é: 13,5 mm
6 de 8
GABARITO
Gabarito: B,CAEBD_+,C,A
DISCIPLINA
FFT001 – Fenômenos de Transporte 
DATA
10 outubro 2019
CÓDIGO DA PROVA
P006
Justificativa
A taxa de calor é dada por: 
q=
T t − T ∞
Rcond+ R conv
Em que:
Rcond=
(
1
r t
−
1
r 0
)
4πκ
=
(
1
0,5
−
1
r 0
)
4π×0,026W /mK
=
(2 −
1
r0
)
0,3267
k /W
Rconv=
1
hAS
=
1
4πh r0
2
=
1
4π×20W /m2 K×r 0
2
= 3,979×10−3 r−20 k /W
Assim, pelo balanço de energia temos:
T t − T 0
R cond
+
T ∞ − T 0
Rconv
=0⇒
(200 − 40)K
(2−
1
r0
)
0,3267
k /W
+
25−40 K
3,979×10−3 r 0
2 K /W
= 0 ⇒ r 0=0,5135 m.
Logo,
T = r0 – r1 = (0,5135 – 0,5000) m = 13,5 mm
QUESTÕES DISSERTATIVAS
Questão 5
a) Utilizando a Equação de Bernoulli, temos:
V 0
2
2g
+
p0
γ
+ z0=
V 1
2
2g
+
p1
γ
+ z1 
V 1
2
−V 0
2
2g
=
p0
γ

V 1
2
−V 0
2
2×10
=0,2 V 1
2
−V 0
2
=4 (1)
Sendo que pela conservação da massa, temos (considerando que o exercício não citou variação
de temperatura e não há variação da massa específica):
V0A0 = V1A1 Þ V0(πD0
2)/4 = V1(πD1
2))/4 Þ V0 ´ 80
2 = V1 ´ 40
2 Þ V1 = 4V0 (2)
Substituindo a expressão (2) na (1), temos:
16V0
2 – V0
2 = 4 Þ V0 = 0,52 m/s
Assim,
Q = V0(πD0
2)/4 = 0,52 ´ (π ´ 0,082)/4 = 0,0026 m3/s (3)
Qm = rQ = (g/g)Q = (8000/10) ´ 0,0026 = 2,1 kg/s
7 de 8
Gabarito: B,CAEBD_+,C,A
DISCIPLINA
FFT001 – Fenômenos de Transporte 
DATA
10 outubro 2019
CÓDIGO DA PROVA
P006
QG = gQm = 10 ´ 2,1 = 21 N/s
Rubricas | critérios de correção
O aluno que encontrar de forma correta a expressão (1): 0,5 pontos.
O aluno que encontrar de forma correta a expressão (2): 0,5 pontos.
O aluno que encontrar o valor correto em (3): 0,5 pontos.
Questão 6
Pela equação da Energia, temos:
v1
2
2g
+
p1
γ
+ z1=
v2
2
2g
+
p2
γ
+ z 2+ f
l
d
V 2
2g
Com V1 = V2 = V = 1,7 m/s, l = 100 m, D = 0,2 m:
D p = p1
2
−p2 = γ(z2−z1)+ f r
l
D
V 2
2
= f r
l
D
V 2
2
(1)
Pois o tubo é horizontal. Logo,
D p = 0,022(
100m
0,2m
)0,5(999kg /m3)(1,7m / s)2=1,59×104 N /m2=15,9kN /m2
Rubricas | critérios de correção
Se o aluno deduzir corretamente a expressão (1), considerar 1 ponto.
8 de 8