Comportamento de corpos em elevadores

Prévia do material em texto

Elevadores
Vamosanalisarocomportamentodeum corponointeriordeum elevador.Um elevador,namaior
partedopercursopossuium MRU,ouseja,avelocidadeéconstante.Essavelocidadesómudano
inícioefinaldomovimento.
Vamosimaginarumapessoademassa m epeso   estejasobreumabalança(modelousadoem
farmácias)colocadanointeriordeum elevador.Suponhamosentãoqueomostradordabalançanos
mostreosvaloresem unidadesdeforça.
Sabemosqueapessoasobreopratodabalançaaplicaumaforça   e,deacordocom aLeidaAção
eReação,opratodabalançaexercesobreapessoaumaforçademesmaintensidade,porém de
sentidocontrário,portantoaforçaé -  .Nãopodemosnosesquecerdequeaindasobreapessoa
estáatuandoaforçapeso .
Portanto,omostradordabalançadeverámostraromódulodaforçaaplicadanoprato,ouseja,deverá
mostraro valorde  .Caso o elevadorestejaem repouso ou movendo-severticalmentecom
velocidadeconstante(subindooudescendo),aresultantedasforçassobreoindivíduoénula.Dessa
forma:
FN=P  →   FN=m.g
Istoé,amarcaçãoindicadanomostradordabalançaéigualaopesodoindivíduo.Detalmodo,
podemosdizerque paraum elevadorem repousoouMRUnaverticalaforçanormaléigualaopeso.
Noentanto,seoelevadorestiversemovimentandocom aceleraçãonãonula,aresultantedasforças
sobreoindivíduonãoserámaisnula.Assim,a forçanormalédiferentedopeso,istoé,abalançanão
marcaráopesodoindivíduo.Nessecaso,ovalorde   (queéoqueabalançaassinala)échamado
de pesoaparente.Vamosanalisarentãooscasosem queoelevadorsobeoudesce,em movimento
aceleradoouretardado,com aceleraçãodemóduloa,lembrandoque:
-num movimentoacelerado,aforçaresultante   tem omesmosentidodomovimento ;
-num movimentoretardado,aforçaresultantetem sentidoopostoaodomovimento.
Primeirocaso:
Nessasituaçãooelevadorestásubindoacelerado(aumentandoavelocidade)
Nessecaso,teremos:
FN>P
FR=F_N-P=m.a
FN=m.g+m.a
FN=m.(g+a)
Segundocaso:
Nessasituaçãooelevadorsoberetardado(diminuindoavelocidade)
Nessecaso,teremos:
P>FN
P-F_N=m .a
FN=m.g-m.a
FN=m.(g-a)
a≤g
Terceirocaso:
Nessasituaçãooelevadordesceacelerado(aumentandoavelocidade)
Nessecaso,teremos:
P>FN
P-F_N=m .a
FN=m.g-m.a
FN=m.(g-a)
a≤g
Quartocaso:
Nessasituaçãooelevadordesceretardado(diminuindoavelocidade)
Nessecaso,teremos:
FN>P
FN-P=m .a
FN=m.g+m.a
FN=m.(g+a)
Quintocaso:
RepousoouMRU(subindooudescendocom velocidadeconstante).
FN=P
Sextocaso:
Quedalivre.
Nessecasoopesoaparenteserázeroounulo!
Exercíciosdeelevadores
1)Determineopesoaparentedeumapessoademassaiguala50kgqueestáem um elevadorque
descecom aceleraçãoiguala1m/s2.
Dado:g=10m/s2
a)460kg
b)458kg
c)455kg
d)445kg
e)450kg
2)Um corpodemassa2,0kgestápenduradoem um dinamômetropresoaotetodeum elevador.Umapessoano
interiordesteelevadorobservaqueaindicaçãofornecidapelodinamômetroé26N.Considerandoaaceleração
localdagravidadede10m/s2,oelevadorpodeestar:
a)em repouso.
b)descendocom aceleraçãode2,0m/s2
c)descendoem movimentouniforme
d)subindocom velocidadeconstante
e)subindocom aceleraçãode3,0m/s2
3)Umapessoademassa75Kgestádentrodeum elevadoresobreumabalançademolas.Quepeso
indicaráabalançase:
a)oelevadorestiversubindocom velocidadeconstante?
b)oelevadorestiversubindocom aceleraçãode3m/s2?
c)oelevadorestiverdescendocom aceleração5m/s2?
d)oelevadorestiverdescendocom aceleraçãoiguala"g"?
(useg=9,8m/s2)
4)Umapessoademassa60kgestáem pé,sobreumabalanca,dentrodeum elevador.Dêa
leituradabalançaquandooelevador:
Dado:g=10m/s²
a)sobeaceleradocom y=2m/s²
b)sobreretardadocom y=2m/s²
c)desceaceleradocom y=2m/s²
d)desceretardadocom y=2m/s²
e)estáparado.
f)estásubindocom velocidadeconstante.
g)estádescendocom velocidadeconstante.
h)estáem quedalivre