6-Reservatorios_

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Definições & Aplicações
1o Semestre de 2018

. Os reservatórios usuais dos edifícios são
formados por um conjunto de placas, podendo
ter uma ou mais células.
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⇎ 
18/04/2018 08:23
A divisão do reservatório em células tem a finalidade
de permitir a limpeza do mesmo sem que ocorra uma
interrupção no abastecimento de água do prédio.
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Introdução
. Normalmente, o reservatório elevado se apoia nos
pilares da caixa da escada do edifício.
. A altura desses reservatórios não deve
ultrapassar cerca de 2,5 m, para evitar esforços
exagerados nas lajes.
Reservatórios
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http://www.m62.net/
http://www.m62.net/
Dimensões
18/04/2018
18/04/2018
Reservatórios
. As dimensões usuais dessas aberturas são
de “60x60” cm2, sendo cobertas por placas
pré-moldadas apoiadas em reforços nas
bordas, capazes de evitar a entrada de água
da chuva ou de animais.
. Na laje da tampa dos reservatórios devem existir
aberturas de inspeção independentes para cada uma das
células.
8
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Concreto Armado Elementos Calculados como Placas
Elementos Calculados como Placas.
. Nos Reservatórios a “Tampa” o
“Fundo” possuem funcionamento como
elementos estruturais tipo placas,
sendo, portanto, calculados como Lajes.
. Característica: Cargas atuando
perpendicularmente ao plano médio.
. Cargas: “p” em kN/m2
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. Cargas na Tampa
. 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑃𝑟ó𝑝𝑟𝑖𝑜
= 1,0 𝑘𝑁/𝑚2
. 𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝐴𝑐𝑖𝑑𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙
= 25 ∙ ℎ𝑡𝑎𝑚𝑝𝑎
ℎ𝑡𝑎𝑚𝑝𝑎
. 𝑅𝑒𝑣𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜
= 0,5 𝑘𝑁/𝑚2
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. Cargas no Fundo
ℎ𝑓𝑢𝑛𝑑𝑜
. 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑃𝑟ó𝑝𝑟𝑖𝑜
= 1,0 𝑘𝑁/𝑚2
. 𝑃𝑟𝑒𝑠𝑠ã𝑜 𝑑𝑎 Á𝑔𝑢𝑎
= 25 ∙ ℎ𝑓𝑢𝑛𝑑𝑜
. 𝑅𝑒𝑣𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜
= 10 ∙ ℎ 𝑘𝑁/𝑚2
. h = Altura máxima da Lâmina
d’Água em metros.
C
ar
ga
s 
na
s 
Pa
re
d
e
s . 1. Cálculo como Placas
. Nos Reservatórios as paredes possuem
funcionamento como elementos estruturais tipo
placas para a carga da Lâmina d’água.
= 10 ∙ ℎ 𝑘𝑁/𝑚2
. Pressão da Lâmina d’água:
. Carga Triangular com valor
máximo de:
ℎ
C
ar
ga
s 
na
s 
Pa
re
d
e
s . 1. Cálculo como Placas
. Nos Reservatórios as paredes possuem
funcionamento como elementos estruturais tipo
placas para a carga da Lâmina d’água.
= 10 ∙ ℎ 𝑘𝑁/𝑚2
. Pressão da Lâmina d’água:
. Carga Triangular com valor
máximo de:
ℎ
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
. Definição das Condições de Bordo das Lajes
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Cálculo como Placas
Cargas nas Paredes
. 2. Cálculo como Chapas
. Nos Reservatórios as paredes possuem
funcionamento como elementos estruturais tipo
chapa, para a carga da tampa e do Fundo.
. Característica: Cargas atuando paralelamente ao
plano médio. q
R1
R2
R3 R4
𝑙1
𝑙2
𝑙1
𝑙2
m62 visualcommunications
Charneiras Plásticas
. Os primeiros ensaios de ruptura de lajes já
mostravam a formação das "charneiras plásticas ".
Reações da Tampa & do Fundo 18/04/2018
Charneiras Plásticas
18/04/2018
𝑣𝑥 =
𝐴𝑥 ∙ 𝑞
𝑙𝑦
"𝑘𝑁/𝑚"
Carga atuante 
na Laje “kN/m2”
Reação da Laje na Viga 
de apoio “kN/m”
4
/1
8
/2
0
1
8
20





T

m




F


R1
R2
R3 R4
R5
R6
R7 R8
q3
q4
q2
q1
q5
q6
q7
q8
𝑙1
𝑙2
𝑙1
𝑙2
𝑞1 =
𝑅1
𝑙1
"𝑘𝑁/𝑚"
𝐴1 ∙ 𝑞
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Road to Success I 2011 Schools & Libraries Fall Applicant Trainings 22
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Reservatórios
Cálculo como Placas






m

P



1
8
/0
4
/2
0
1
8
 0
8
:2
3
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18/04/2018
Vigas-Parede
. As placas são estruturas
planas solicitadas por
cargas perpendiculares ao
seu plano médio.
. Por outro lado, as chapas
são estruturas planas
solicitadas em seu próprio
plano. Quando as chapas
possuem apoios
descontínuos como as vigas,
elas são denominadas de
vigas-parede.
26
As vigas-parede são encontradas nos
reservatórios superiores dos edifícios ou
nos reservatórios inferiores com
idênticas condições de apoio.
Nesses casos, além do funcionamento como
placas, as paredes laterais do reservatório se
comportam como vigas-parede.
Vigas-Parede
Essas estruturas também são encontradas, com
frequência, nas fachadas dos edifícios, de onde se
origina o nome viga-parede.
A delimitação entre vigas-parede e
vigas esbeltas é feita de acordo com
a relação “l/h” ...
... sendo “l” o vão de cálculo e “h” a
altura da viga.
. Os limites de esbeltez convencionados para as
Vigas-parede são os seguintes:
𝑙
ℎ
. Vigas biapoiadas: “l/h” < 2,0 ;
. Vigas de dois vãos: “l/h” < 2,5 ;
. Vigas contínuas com mais de dois vãos: “l/h” < 3,0.
Vigas-Parede
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Vigas Parede - Teoria 18/04/2018 08:23
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V
ig
as
Pa
re
d
e
T
e
or
ia
. No caso das vigas-parede, não mais se aplica a
clássica hipótese das seções planas de Navier-
Bernoulli, em virtude das grandes distorções sofridas
pela estrutura.
. Em consequência disto, as deformações normais “εx”
não apresentam uma variação linear ao longo da altura
da viga.
Vigas Parede - Teoria 18/04/2018 08:23
. Assim, o cálculo e o detalhamento das
armaduras devem ser feitos de acordo com
modelos que levem em conta esses possíveis
tipos de ruína.
. O cálculo pode ser feito empregando-se
modelos elásticos, modelos não lineares ou
modelos do tipo biela-tirante.
. A seguir, são apresentados os usuais
critérios de projeto das vigas-parede de
concreto armado.
Vigas Parede - Teoria
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Reservatórios
. Cálculo da Armadura do banzo tracionado
. A área da armadura longitudinal de tração, “As”,
é obtida com o emprego da expressão:
𝐴𝑠 =
𝑀𝑑
𝑧 ∙ 𝑓𝑦𝑑
. Onde:
. “Md” é o valor de cálculo do momento fletor,
determinado como nas vigas esbeltas;
. “fyd” é a tensão de escoamento de cálculo do aço; 
. “Z” é o braço de alavanca. 
𝑧 𝑧
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𝑧 𝑧
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. Valores a adotar para “z” – banzo tracionado
1. Viga-parede biapoiada
. Z = 0,15h∙(3 + “l/h”) , se (1 < “l/h” < 2)
. Z = 0,6∙l , se “l/h” ≤ 1
2. Viga-parede de dois vãos 
. Z = 0,10h∙(2,5 + 2 ∙ ”l/h”) , se (1 < “l/h” < 2,5)
. Z = 0,45∙l , se “l/h” ≤ 1 
Reservatórios 18/04/2018 08:23
𝑧
𝑧
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Vigas Parede - Teoria
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18/04/2018 08:23
V
ig
as
Pa
re
d
e
T
e
or
ia
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18/04/2018. Detalhes Típicos Reservatórios
VicRoads Powerpoint Template
Vigas Parede - Teoria
. Barras dobradas e barras inclinadas adicionais entre
paredes.
. A presença dessas barras
inclinadas adicionais, com
área da seção igual a 50% da
armadura tracionada, eleva a
capacidade de absorção dos
esforços de tração, e,
consequentemente, reduz as
aberturas das fissuras.
𝑙𝑏
𝑙𝑏
𝑙𝑏
𝑙𝑏
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. Barras adicionais entre paredes e fundo
⇎ 
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m
. Determinar as Armaduras do Reservatório
Elevado apresentado pelos cortes horizontal e
vertical.
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 m

. :
. Aço CA – 50; . Concreto C27;
. Cobrimento = 4,0 cm;
. ∅l = 8,0 mm ↠ “∅ da Armadura”;
. Revestimento = 3,0 kN/m2;
. Sobrecarga de Uso na Tampa = 2,0 kN/m2;
. Pparedes = 13,5 kN/m
2;
1
8
/0
4
/2
0
1
8
 0
8
:2
3
. g  Tm:
. P.P. = (25,0) ∙ (0,15) = 3,75 kN/m2;
. Revestimento = 3,0 kN/m2;
. Carga Acidental = 2,0 kN/m2;
. Ptampa = 8,75 kN/m
2;

mm
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. g  F
. P.P. = (25,0) ∙ (0,2) = 5,0 kN/m2;
. Revestimento = 3,0 kN/m2;
. Pressão da Água = 20,0 kN/m2;
. PFundo = 28,0 kN/m
2;
46
© 2017 Regents of the University of Minnesota. All rights reserved.
Cargas D’água nas Paredes
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
ℎ
. Págua,máxima = 20,0 kN/m
2;
. Pparedes = 13,5 kN/m
2;
. Aproximadamente “2/3” do Valor da
Pressão máxima da Água.
P1 P3
P2
P4
Tampa
Fundo
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m m  Tm
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Reservatórios
Tampa
. Ptampa = 8,75 kN/m
2;
3,20
4,70
.UzTb b
1
8
/0
4
/2
0
1
8
 0
8
:2
3












m Mm  Tm- b
18/04/2018 08:23 m

h = 15,0 cm
p = 8,75 kN/m2
. Parâmetros de entrada
𝛾 =
𝑙𝑦
𝑙𝑥
↠ 𝛾 =
4,70
3,20
⇋ 𝛾 = 1,47
m Mm  Tm- b
18/04/2018 08:23 m

h = 15,0 cm
p = 8,75 kN/m2𝛾 = 1,47 ↠
𝜇𝑥 = 7,53
𝜇𝑦 = 3,914
𝑚𝑥 = 7,53 ∙ 0,896 ⇌
𝑚 = 𝜇 ∙
𝑝 ∙ 𝑙𝑥
2
100,0
;
𝑚𝑥 = 6,75 𝑘𝑁 ∙ 𝑚
𝑚𝑦 = 3,914 ∙ 0,896 ⇌ 𝑚𝑦 = 3,51 𝑘𝑁 ∙ 𝑚
𝑝 ∙ 𝑙𝑥
2
100,0
= 0,896;
m Mm  Tm- b
18/04/2018 08:23 m

𝑚𝑥 = 6,75 𝑘𝑁 ∙ 𝑚
𝑚𝑦 = 3,51 𝑘𝑁 ∙ 𝑚
6,75 𝑘𝑁 ∙ 𝑚
3
,5
1
𝑘
𝑁
∙
𝑚
m
18/04/2018 08:23 m

𝐴𝑠,𝑥 = 2,0 𝑐𝑚
2
𝐴𝑠.𝑦 = 1,0 𝑐𝑚
2
2,0 𝑐𝑚2
𝜙 8,0 𝑐/ 25,0
𝜙 8,0 𝑐/ 25,0
𝜙 8,0 𝑐/ 50,0
𝜙
8
,0
𝑐/
5
0
,0
1
,0
𝑐𝑚
2
1
8
/0
4
/2
0
1
8
 0
8
:2
3






T

m

R
e
se
rv
at
ór
io
s
m m
.
U


z




T

b



M



Tampa
3,20
4,70
h = 15,0 cm
p = 8,75 kN/m2
1
8
/0
4
/2
0
1
8
 0
8
:2
3






T

m

R
e
se
rv
at
ór
io
s
m m
.
U


z




T

b



M


 h = 15,0 cm
p = 8,75 kN/m2
𝑚𝑦
𝑚
𝑥
1
8
/0
4
/2
0
1
8
 0
8
:2
3






T

m

R
e
se
rv
at
ór
io
s
m m
.
U


z




T

b



M



h = 15,0 cm
p = 8,75 kN/m2
. Parâmetros de entrada
𝛾 =
𝑙𝑦
𝑙𝑥
↠ 𝛾 =
4,70
3,20
⇋ 𝛾 = 1,47
𝑚𝑥 =
𝑝 ∙ 𝑙𝑥
2
𝑚𝑥
; 𝑝 ∙ 𝑙𝑥
2 = 89,6;𝑚𝑦 =
𝑝 ∙ 𝑙𝑥
2
𝑚𝑦
;
1
8
/0
4
/2
0
1
8
 0
8
:2
3






T

m

R
e
se
rv
at
ór
io
s
m m
h = 15,0 cm
p = 8,75 kN/m2
⇋ 𝛾 = 1,47
𝑚𝑥 = 14,2
.
U


z




T

b



M



𝑚𝑦 = 30,8
m Mm  Tm- M
18/04/2018 08:23 m

𝑚𝑥 = 6,31 𝑘𝑁 ∙ 𝑚/𝑚
6,31 𝑘𝑁 ∙ 𝑚
2
,9
1
𝑘
𝑁
∙
𝑚
𝑚𝑥 =
𝑝 ∙ 𝑙𝑥
2
𝑚𝑥
𝑝 ∙ 𝑙𝑥
2 = 89,6;
𝑚𝑦 =
𝑝 ∙ 𝑙𝑥
2
𝑚𝑦
;
𝑚𝑥 = 14,2
𝑚𝑦 = 30,8
=
89,6
14,2
;
=
89,6
30,8
;
𝑚𝑦 = 2,91 𝑘𝑁 ∙ 𝑚/𝑚
m Mm  Tm- M
18/04/2018 08:23 m

𝑚𝑥 = 6,31 𝑘𝑁 ∙ 𝑚/𝑚
𝑚𝑦 = 2,91 𝑘𝑁 ∙ 𝑚/𝑚𝐴𝑠,𝑥 = 1,9 𝑐𝑚
2
𝐴𝑠,𝑦 = 0,9 𝑐𝑚
2
𝜙 8,0 𝑐/ 25,0
𝜙 8,0 𝑐/ 50,0
1,9 𝑐𝑚2
𝜙 8,0 𝑐/ 25,0
𝜙
8
,0
𝑐/
5
0
,0
0
,9
𝑐𝑚
2
18/04/2018 08:23Reservatórios
Mm  Tm

2,0 𝑐𝑚2
𝜙 8,0 𝑐/25,0
𝜙
8
,0
𝑐/
5
0
,0
1
,0
𝑐𝑚
2
.Tb b
.Tb M
1,9 𝑐𝑚2
𝜙 8,0 𝑐/25,0
𝜙
8
,0
𝑐/
5
0
,0
0
,9
𝑐𝑚
2
Exemplo Numérico
1
8
/0
4
/2
0
1
8
 0
8
:2
3







F


Fundo
3,20
4,70
h = 20,0 cm
p = 28,0 kN/m2
Exemplo Numérico
1
8
/0
4
/2
0
1
8
 0
8
:2
3







F


h = 20,0 cm
p = 28,0 kN/m2
⇋ 𝛾 = 1,47
𝑚𝑥 = 32,6
𝑛𝑥 = 14,6
𝑚𝑦 = 70,4
𝑛𝑦 = 31,5
Exemplo Numérico
1
8
/0
4
/2
0
1
8
 0
8
:2
3







F


h = 20,0 cm
p = 28,0 kN/m2
𝑚𝑥 = 32,6
𝑛𝑥 = 14,6
𝑚𝑦 = 70,4
𝑛𝑦 = 31,5
𝑚𝑥
+ =
𝑝 ∙ 𝑙𝑥
2
𝑚𝑥
𝑝 ∙ 𝑙𝑥
2 = 286,72
=
286,72
32,6
= 8,8 𝑘𝑁 ∙ 𝑚
𝑚𝑥
− =
𝑝 ∙ 𝑙𝑥
2
𝑛𝑥
=
286,72
14,6
= 19,6 𝑘𝑁 ∙ 𝑚
𝑚𝑦
+ =
𝑝 ∙ 𝑙𝑥
2
𝑚𝑦
=
286,72
70,4
= 4,1 𝑘𝑁 ∙ 𝑚
𝑚𝑦
− =
𝑝 ∙ 𝑙𝑥
2
𝑛𝑦
=
286,72
31,5
= 9,1 𝑘𝑁 ∙ 𝑚
Exemplo Numérico
1
8
/0
4
/2
0
1
8
 0
8
:2
3







F


𝑚𝑥
+ = 8,8 𝑘𝑁 ∙ 𝑚/𝑚
𝑚𝑥
− = 19,6 𝑘𝑁 ∙ 𝑚/𝑚
𝑚𝑦
+ = 4,1 𝑘𝑁 ∙ 𝑚/𝑚
𝑚𝑦
− = 9,1 𝑘𝑁 ∙ 𝑚/𝑚
19,6
4
,1
8,8
19,6
9
,1
9
,1
ESTUDOS DE AGREGADOS / 65.PP
18/04/2018 08:23

h = 20,0 cm
p = 13,5 kN/m2
⇋ 𝛾 = 0,68
𝑚𝑥 = 97,7
𝑛𝑥 = 40,1
𝑚𝑦 = 51,8
𝑛𝑦 = 24,7
ESTUDOS DE AGREGADOS / 66.PP
18/04/2018 08:23

h = 20,0 cm
p = 13,5 kN/m2
𝑚𝑥 = 97,7
𝑛𝑥 = 40,1
𝑚𝑦 = 51,8
𝑛𝑦 = 24,7
𝑚𝑥
+ =
𝑝 ∙ 𝑙𝑥
2
𝑚𝑥
𝑝 ∙ 𝑙𝑥
2 = 138,24
=
138,24
97,7
= 1,4 𝑘𝑁 ∙ 𝑚
𝑚𝑥
− =
𝑝 ∙ 𝑙𝑥
2
𝑛𝑥
=
138,24
40,1
= 3,5 𝑘𝑁 ∙ 𝑚
𝑚𝑦
+ =
𝑝 ∙ 𝑙𝑥
2
𝑚𝑦
=
138,24
51,8
= 2,7 𝑘𝑁 ∙ 𝑚
𝑚𝑦
− =
𝑝 ∙ 𝑙𝑥
2
𝑛𝑦
=
138,24
24,7
= 5,6 𝑘𝑁 ∙ 𝑚
ESTUDOS DE AGREGADOS / 67.PP
18/04/2018 08:23

𝑚𝑥
+ = 1,4 𝑘𝑁 ∙ 𝑚/𝑚
𝑚𝑥
− = 3,5 𝑘𝑁 ∙ 𝑚/𝑚
𝑚𝑦
+ = 2,7 𝑘𝑁 ∙ 𝑚/𝑚
𝑚𝑦
− = 5,6 𝑘𝑁 ∙ 𝑚/𝑚
3,5 2
,7
1,4
3,5
5
,6
18/04/2018 08:23

h = 20,0 cm
p = 13,5 kN/m2
𝑚𝑥
− =
𝑝 ∙ 𝑙𝑥
2
8,0
=
13,5 ∙ 2,18 2
8,0
𝑚𝑥
− = 8,0 𝑘𝑁 ∙ 𝑚/𝑚
𝑚𝑥
+ =
𝑝 ∙ 𝑙𝑥
2
14,22
=
13,5 ∙ 2,18 2
14,22
𝑚𝑥
+ = 4,5 𝑘𝑁 ∙ 𝑚/𝑚
18/04/2018 08:23

𝑚𝑥
− = 8,0 𝑘𝑁 ∙ 𝑚/𝑚
𝑚𝑥
+ = 4,5 𝑘𝑁 ∙ 𝑚/𝑚
8
,0
4
,5
18/04/2018 08:23
Mmg
8
,0
8
,0


5
,6
3,5
3,5
3,5
3,5
5
,6
19,6
19,6

1
8
/0
4
/2
0
1
8
 0
8
:2
3

3,5 3,5
4
,5
8
,0
8
,0
4
,5
8,819,6 19,6
5
,6
5
,6
2
,7
1,4
2
,7
1,4
Determinação dos Momentos de Equilíbrio
∆𝑀𝑥 = 2 ∙ 𝛾𝑥
1 ∙ ∆𝑥 + 𝛾𝑥
2 ∙ ∆𝑦
𝑀𝑥 = 𝑀𝑥𝑓 + ∆𝑀𝑥
3,5 3,5
18/04/2018 08:23

3,5 3,5
4
,5
8
,0
8
,0
4
,5
8,819,6 19,6
5
,6
5
,6
2
,7
1,4
2
,7
1,4
𝑀𝑥 = 𝑀𝑥𝑓 + ∆𝑀𝑥
3,5 3,5
∆𝑌 = 19,6 − 13,87,4
13,8
∆𝑌 = 5,8
∆𝑋 = 9,1 − 7,4
∆𝑋 = 1,77,4
13,8
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18/04/2018 08:23
Interpolando na tabela
abaixo, temos:
4,1
8
,8
𝜆 =
𝑙𝑦
𝑙𝑥
=
4,7
3,2
= 1,47
𝛾𝑥
1 = 0,0133
𝛾𝑥
2 = 0,1657
𝛾𝑦
1 = 0,113
𝛾𝑦
2 = 0,2034
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18/04/2018 08:23
𝛾𝑥
1 = 0,0133
𝛾𝑥
2 = 0,1657
𝛾𝑦
1 = 0,113
𝛾𝑦
2 = 0,2034
∆𝑀𝑥 = 2 ∙ 𝛾𝑥
1 ∙ ∆𝑋 + 𝛾𝑥
2 ∙ ∆𝑌
∆𝑌 = 5,8
∆𝑋 = 1,7
∆𝑀𝑥 = 2 ∙ 0,0133 ∙ 1,7 + 0,1657 ∙ 5,8
∆𝑀𝑥 = 1,97
∆𝑀𝑦 = 2 ∙ 𝛾𝑦
1 ∙ ∆𝑋 + 𝛾𝑦
2 ∙ ∆𝑌
∆𝑀𝑦 = 2 ∙ 0,113 ∙ 1,7 + 0,2034 ∙ 5,8
∆𝑀𝑦 = 2,74
. Mm P F  F:
18/04/2018 08:23  m

4,1
8
,8
6,07 1
1
,5
4
∆𝑀𝑥 = 1,97
∆𝑀𝑦 = 2,74
𝑀𝑥 = 4,1 + 1,97
𝑀𝑦 = 8,8 + 2,74
↦ 𝑀𝑥 = 6,07 𝑘𝑁 ∙ 𝑚
↦ 𝑀𝑦 = 11,54 𝑘𝑁 ∙ 𝑚

1
8
/0
4
/2
0
1
8
 0
8
:2
3

Momentos Finais para Dimensionamento
3,5 3,5
4
,5
4
,5
11,54
2
,7
1,4
2
,7
1,4
3,5
3,5 13,8
13,8
7,4
7,4
 F
 P
h = 20,0 cm
p = 28,0 kN/m222,4 kN/m
22,4 kN/m
2
9
,5
 
k
N
/m
2
9
,5
 k
N
/m
18/04/2018 08:23
  Tm P
h = 15,0 cm
p = 8,75 kN/m27,0 kN/m
7,0 kN/m
9
,2
 
k
N
/m
9
,2
 k
N
/m
18/04/2018 08:23

Cálculo de “P2 = P4” 
(Viga Parede)
P2 = P4
2,18 m
3,20 m
.g:
. Reação da Tampa = 7,0 kN/m:
. Reação do Fundo = 22,4 kN/m:
. Peso Próprio = 10,9 kN/m:
. 40,3 kN/m
.Mm :
. Mk = 51,6 kN∙m
. Md = 72,2 kN∙m
18/04/2018 08:23
Cálculo de “P2 = P4” 
(Viga Parede)


P2 = P4
2,18 m
3,20 m
. 40,3 kN/m
. he = h (altura eficaz) , pois “h < l”
↠ 𝐴𝑠 =
𝑀𝑑
𝑧 ∙ 𝑓𝑦𝑑
. Md = 72,2 kN∙m
. Z = 0,15∙h∙(3,0 + “l/h”)
. Z = 0,15∙(2,18)∙(3,0 + “3,20/2,18”)
. Z = 1,46 m 
. As = 1,14 cm
2
. Z = 1,46 m 
. fyd = 43,48 kN/cm
2