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PROVA DE CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS PROVA DE MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS 1 Este CADERNO DE QUESTÕES contém 90 questões numeradas de 91 a 180, dispostas da seguinte maneira: a. as questões de número 91 a 135 são relativas à área de Ciências da Natureza e suas Tecnologias; b. as questões de número 136 a 180 são relativas à área de Matemática e suas Tecnologias. 2 Confira se o seu CADERNO DE QUESTÕES contém a quantidade de questões e se essas questões estão na ordem mencionada na instrução anterior. Caso o caderno esteja incompleto, tenha qualquer defeito ou apresente divergência, comunique ao aplicador da sala para que ele tome as providências cabíveis. 3 Escreva e assine seu nome nos espaços próprios do CARTÃO-RESPOSTA com caneta esferográfica de tinta preta. 4 Não dobre, não amasse nem rasure o CARTÃO-RESPOSTA, pois ele não poderá ser substituído. 5 Para cada uma das questões objetivas, são apresentadas 5 opções identificadas com as letras , , , e . Apenas uma responde corretamente à questão. 6 Use o código presente nesta capa para preencher o campo correspondente no CARTÃO-RESPOSTA. 7 Com seu RA (Registro Acadêmico), preencha o campo correspondente ao código do aluno. Se o seu RA não apresentar 7 dígitos, preencha os primeiros espaços e deixe os demais em branco. 8 No CARTÃO-RESPOSTA, preencha todo o espaço destinado à opção escolhida para a resposta. A marcação em mais de uma opção anula a questão, mesmo que uma das respostas esteja correta. 9 O tempo disponível para estas provas é de cinco horas. 10 Reserve os 30 minutos finais para marcar seu CARTÃO-RESPOSTA. Os rascunhos e as marcações assinaladas no CADERNO DE QUESTÕES não serão considerados na avaliação. 11 Quando terminar as provas, acene para chamar o aplicador e entregue este CADERNO DE QUESTÕES e o CARTÃO-RESPOSTA. 12 Você poderá deixar o local de prova somente após decorridas duas horas do início da aplicação e poderá levar seu CADERNO DE QUESTÕES ao deixar em definitivo a sala de provas nos últimos 30 minutos que antecedem o término das provas. 13 Você será excluído do Exame, a qualquer tempo, no caso de: a. prestar, em qualquer documento, declaração falsa ou inexata; b. agir com incorreção ou descortesia para com qualquer participante ou pessoa envolvida no processo de aplicação das provas; c. perturbar, de qualquer modo, a ordem no local de aplicação das provas, incorrendo em comportamento indevido durante a realização do Exame; d. se comunicar, durante as provas, com outro participante verbalmente, por escrito ou por qualquer outra forma; e. portar qualquer tipo de equipamento eletrônico e de comunicação durante a realização do Exame; f. utilizar ou tentar utilizar meio fraudulento, em benefício próprio ou de terceiros, em qualquer etapa do Exame; g. utilizar livros, notas ou impressos durante a realização do Exame; h. se ausentar da sala de provas levando consigo o CADERNO DE QUESTÕES antes do prazo estabelecido e / ou o CARTÃO-RESPOSTA a qualquer tempo. LEIA ATENTAMENTE AS INSTRUÇÕES SEGUINTES *de acordo com o horário de Brasília 2020 Simulado EXTRA 02 – Prova II EXAME NACIONAL DO ENSINO MÉDIO CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS Questões de 91 a 135 QUESTÃO 91 Pesquisadores do Instituto de Ciências Biológicas da UFMG lançaram uma vacina, a Leish-Tech, que, segundo eles, protege os cães da leishmaniose visceral. A vacina está sendo considerada um grande avanço na prevenção da doença porque, de acordo com o grupo, não torna o animal soropositivo. A vacina usada hoje faz com que os cães vacinados sejam confundidos com animais infectados pela doença em função da produção de anticorpos. CASTELO BRANCO, A. Disponível em: <www.otempo.com.br>. Acesso em: 29 nov. 2019 (Adaptação). O uso desse recurso tecnológico contribuirá para A. curar os cães já infectados por leishmanias. B. interromper o ciclo biológico da leishmaniose. C. estimular a produção de anticorpos em humanos. D. controlar a proliferação do vetor dessa protozoose. E. prevenir a transmissão direta do parasita de cães a humanos. QUESTÃO 92 No começo do século XX, os primeiros refrigeradores passaram a ser vendidos em grande escala e ter aplicações domésticas. Eles usavam um sistema de absorção, em que o trabalho era o calor da queima de combustíveis fósseis, e os fluidos que atravessavam os componentes do sistema eram, em grande maioria, amônia ou dióxido de enxofre por serem bons condutores térmicos. Por volta da década de 1930, os refrigeradores com sistema de compressão, em que o aquecimento do fluido – trabalho – é feito por um compressor movido a energia elétrica, passaram a ser comercializados. Sabe-se que os refrigeradores de absorção, que tinham coeficientes de performance, eficiência, de até 5,0, tinham de compensar 1,6 kW de calor recebido do ambiente externo, enquanto os refrigeradores a compressão recebem 1,2 kW, ambos de forma espontânea, e que o coeficiente de performance deste último é 4% menor do que o primeiro. Do ponto de vista energético, a troca de modelo foi vantajosa porque os refrigeradores a A. compressão possuem melhor isolamento térmico, diminuindo o gasto energético, apesar da menor eficiência. B. compressão possuem maior potência, o que corresponde a um melhor resfriamento, apesar da menor eficiência. C. compressão realizam mais trabalho sobre o fluido, retirando mais calor da fonte fria, e, por isso, é mais eficiente. D. absorção possuem maior potência, o que corresponde a um maior gasto energético, e, por isso, é menos eficiente. E. absorção rejeitam menos calor para a fonte quente, aumentando a temperatura interna, apesar da maior eficiência. QUESTÃO 93 Linus Pauling, para medir a eletronegatividade dos átomos, baseou-se em conceitos associados ao deslocamento da nuvem eletrônica durante a formação das ligações químicas. Já Robert Mulliken, em uma definição mais simplificada, relacionou essa medida a algumas propriedades periódicas dos átomos. Ele observou que a eletronegatividade poderia ser estabelecida, quantitativamente, levando em consideração a primeira energia necessária para retirar um elétron do nível mais externo de um átomo neutro e isolado e no estado gasoso (I), e o valor absoluto da afinidade eletrônica (Ea). Assim, para Mulliken, a eletronegatividade (ΧM) poderia ser obtida por meio da seguinte equação: X I EM a� � 1 2 ( ) WELLER, M. et al. Inorganic Chemistry. Oxford: Oxford University Press, 2016 (Adaptação). Segundo Mulliken, valores de eletronegatividade são diretamente proporcionais ao(à) A. raio atômico. B. volume molar. C. caráter metálico. D. eletropositividade. E. potencial de ionização. QUESTÃO 94 É fácil verificar as diferentes demandas por oxigênio molecular observando o crescimento bacteriano em tubos contendo meio tioglicolato. O teste inicia-se com o meio tioglicolato com uma pequena porcentagem de ágar, permit indo a mobil idade das bactérias. Os tubos são, então, inoculados com as bactérias a serem testadas e incubados em temperatura adequada. Com o tempo, o oxigênio lentamente se difunde através do meio, partindo de cima, formando um gradiente de oxigênio. Dependendo do metabolismo da bactéria cultivada, os seguintes padrões podem ser observados: Disponível em: <https://courses.lumenlearning.com>. Acesso em: 27 jan. 2020 (Adaptação). Qual desses padrões representa o crescimento de uma bactéria anaeróbica facultativa? A. I B. II C. III D. IV E. V ENEM – VOL. EXTRA 02 – 2020 CNAT – PROVA II – PÁGINA 3BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO QUESTÃO 95 A interpretação dessa estranha tendência das coisas de caírem espontaneamente no chão tem uma longa história. Aristóteles sugeriu que as coisas se movimentam de forma a retornar ao seu ponto de origem. Portanto, as coisas feitas de terra tendem a voltar à superfície da Terra, enquanto o ar tende a flutuar sobre as águas e o fogo a subir até os limitesda atmosfera. Galileu, em torno de 1600, sugeriu que não importa o tamanho ou peso do objeto, todos sofrem a mesma aceleração ao cair. Newton mostrou que tudo atrai tudo com uma força que depende da distância. Portanto, os planetas atraem o Sol, que, sendo muito mais maciço, pouco se lixa para a nossa atração conjunta. O mesmo com a Terra, ela nos atrai da mesma forma que nós a atraímos. GLEISER, M. A gravidade e suas interpretações. Disponível em: <www1.folha.uol.com.br>. Acesso em: 21 maio 2020. A que conceito refere-se o texto? A. Atrito. B. Força. C. Energia. D. Densidade. E. Ação e reação. QUESTÃO 96 O ar respirado pelos mergulhadores que usam cilindros é comprimido a uma elevada pressão, ou seja, cada respiração embaixo d’água carrega consigo mais moléculas de gás do que carregaria caso a respiração fosse feita na superfície. Como o oxigênio é utilizado continuamente pelo corpo para a respiração, esse gás não fica acumulado. Entretanto, o nitrogênio extra respirado permanece no sangue e nos tecidos do corpo. Dessa forma, quando o mergulhador emerge de forma repentina, a pressão à qual ele está submetido diminui de forma rápida, fazendo com que o nitrogênio acumulado sofra uma expansão e forme bolhas no interior dos tecidos. Essa condição é conhecida como doença de descompressão ou doença dos mergulhadores. Disponível em: <www.msdmanuals.com>. Acesso em: 21 mar. 2020 (Adaptação). Um mergulhador, ao emergir de forma repentina, faz com que o gás acumulado no sangue e nos tecidos sofra uma transformação A. isométrica, pois não há trocas de calor entre o gás nitrogênio e o meio externo. B. isovolumétrica, pois a temperatura do gás nitrogênio no sangue e nos tecidos se mantém constante. C. isotérmica, pois o volume de gás nitrogênio aumenta rapidamente no sangue e nos tecidos do corpo. D. isobárica, pois o gás nitrogênio é influenciado pela pressão externa à qual o mergulhador está submetido. E. isocórica, pois o aumento no volume de gás nitrogênio provoca a formação de bolhas de ar no sangue e nos tecidos do corpo. QUESTÃO 97 Nanopartículas são estruturas minúsculas que podem ser utilizadas para entregar drogas quimioterápicas de maneira específica. Entretanto, esse sistema é frequentemente prejudicado por sua baixa estabilidade na circulação sanguínea e pela ineficiência de endereçamento dessas nanopartículas às células-alvo. Por isso, um estudo publicado na revista Nature descreve a formação de nanopartículas híbridas especiais, que contêm em sua superfície proteínas sensíveis à acidez, para facilitar a internalização dessas nanopartículas pelas células cancerosas no microambiente ácido característico dos tumores. Quando essas estruturas entram nas células, elas são degradadas, liberando o quimioterápico. PALANIKUMAR, L. et al. pH-responsive high stability polymeric nanoparticles for targeted delivery of anticancer therapeutics. Commun Biol 3, 95, 2020 (Adaptação). As nanopartículas híbridas têm maior tropismo pelo microambiente tumoral, pois A. a rápida proliferação celular diminui a oxigenação sanguínea tecidual, favorecendo a fermentação lática. B. a acidez desnatura as proteínas de superfície, facilitando o seu reconhecimento pelos receptores celulares. C. as células saudáveis não necessitam de drogas quimioterápicas, dispensando a captação dessas estruturas. D. as células cancerígenas acumulam mutações, afetando a produção das enzimas necessárias à fermentação. E. as proteínas sensíveis à acidez estabilizam a nanopartícula na circulação sanguínea, prevenindo a sua deterioração. QUESTÃO 98 Os aços usados em eletrodomésticos têm como principal característica a facilidade de transformar energia elétrica em energia mecânica. Buscando por uma maior eficiência desses materiais, a Companhia Siderúrgica Nacional (CSN), junto com um grupo de pesquisadores do Instituto de Pesquisas Tecnológicas (IPT), conseguiu a fabricação de um material ainda mais eficiente energeticamente, o aço elétrico de grão superorientado. A perda energética apresentada por um aço é de aproximadamente 1,25 watt por quilograma. Com o novo material, essa perda é reduzida para algo como 0,95 watt por quilograma. A diferença pode parecer pequena, mas é bastante significativa quando se leva em conta que essa perda é reproduzida em todo o parque de transformadores instalados no país. Disponível em: <https://revistapesquisa.fapesp.br>. Acesso em: 27 maio 2020 (Adaptação). A variação percentual, por quilograma, entre as resistências elétricas dos materiais é mais próxima de A. 24%. B. 30%. C. 32%. D. 68%. E. 76%. CNAT – PROVA II – PÁGINA 4 ENEM – VOL. EXTRA 02 – 2020 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO QUESTÃO 99 A entalpia de dissolução (∆solH) corresponde à energia associada ao processo de dissolução de um mol de um composto iônico (MX(s)), conforme representado na seguinte equação genérica: MX(s) → M+(aq) + X–(aq) ∆solH / kJ.mol–1 No gráfico a seguir, estão representados, no eixo y, valores de entalpia de dissolução de compostos iônicos formados por cátions de metais alcalinos (Li+, Na+, K+, Rb+ e Cs+) e ânions de halogênios (F–, Cl–, Br– e I–); já no eixo x, estão representados os valores da diferença entre a energia de solvatação do ânion e a energia de solvatação do cátion. +40 +20 0 –20 –40 –60 –200 –100 0 +100 +200 {∆hidH(X–) – ∆hidH(M+)} / kJ.mol–1 CsF RbF KF NaF RbC CsC CsBr RbBr Csl KC KBr LiF Rbl Kl NaC NaBr Nal LiC LiBr En ta lp ia d e di ss ol uç ão , ∆ so lH / kJ .m ol –1 Lil WELLER, M. et al. Inorganic Chemistry. Oxford: Oxford University Press, 2016. A substância iônica que, ao ser dissolvida em água, libera maior quantidade de energia por mol é A. CsF. B. CsI. C. LiBr. D. LiI. E. NaBr. QUESTÃO 100 Quando dois genes estão no mesmo cromossomo, mas muito distantes entre si, eles se segregam independentemente devido ao crossing-over (recombinação homóloga). Esse é um processo que acontece bem no início da meiose, no qual cromossomos homólogos aleatoriamente trocam fragmentos equivalentes. Crossing-over pode colocar novos alelos juntos em combinação no mesmo cromossomo, levando-os para o mesmo gameta. Disponível em: <https://pt.khanacademy.org/science/biology/classical- genetics/chromosomal-basis-of-genetics/a/linkage-mapping>. Acesso em: 21 fev. 2018. Considerando o fenômeno genético descrito, suponha que uma pesquisadora decidiu mapear os genes humanos A e B, ambos localizados no cromossomo 3. Com o intuito de mensurar a distância entre esses genes, ela deve analisar a frequência dos gametas produzidos por um indivíduo: A. AABB B. aabb C. AABb D. AaBB E. AaBb QUESTÃO 101 Em regiões tropicais, a radiação solar é mais absorvida do que a energia perdida por emissão. Há, portanto, um saldo no balanço de radiação nos trópicos. A energia solar que incide na região amazônica é, em média, 423 cal cm–2 dia–1, e estima-se que até 60% dessa energia seja utilizada na evaporação das águas através da transpiração das plantas. No caso de desfloramento em grande escala, o balanço de energia será alterado e uma grande parte da energia usada pelas plantas será transferida para o aquecimento do solo e do ar. SALATI, E.; RIBEIRO, M. N. Floresta e clima. Supl. Acta Amazônica, Manaus, v. 9, n. 4, p. 15-22, 1979 (Adaptação). Sendo o calor latente de vaporização 540 cal/g, qual a quantidade de água evaporada em um dia? A. 1,3 kg/m2 B. 4,7 kg/m2 C. 7,8 kg/m2 D. 12,7 kg/m2 E. 25,4 kg/m2 QUESTÃO 102 No início do século XX, o surgimento do automóvel fez com que a indústria petroquímica buscasse alternativas para suprir a crescente demanda por combustíveis. Uma alternativa encontrada foi o desenvolvimento do processo conhecido como craqueamento catalítico, utilizado para transformar algumas frações dos resíduos de destilação do petróleoem produtos com maior demanda e valor agregado, como a gasolina. O processo de craqueamento catalítico tem como objetivo A. favorecer a extração de compostos de baixa octanagem. B. transformar frações residuais em compostos de alto peso molecular. C. promover a quebra de compostos de cadeia grande em cadeias menores. D. separar as diferentes frações do petróleo de acordo com as faixas de ebulição. E. otimizar o processo de refino e produzir uma mistura complexa de hidrocarbonetos. ENEM – VOL. EXTRA 02 – 2020 CNAT – PROVA II – PÁGINA 5BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO QUESTÃO 103 A maior parte dos patógenos humanos tiveram origem em outros animais e foram transferidos de forma interespecífica. Nos últimos 50 anos, diversos vírus, incluindo o Ebola vírus, o Marburg vírus, o Nipah vírus e o Hendra vírus, foram associados a várias espécies de morcego. Apesar de décadas de estudo sobre morcegos e os patógenos que eles carregam, o campo que pesquisa a ecologia viral dos morcegos ainda é incipiente, com muitas questões não exploradas, dificultando a possibilidade de preparo para possíveis surtos virais no futuro. LETKO, M. et al. Bat-borne virus diversity, spillover and emergence. Natural Reviews Microbiology, jun. 2020 (Adaptação). Para que esses vírus representem uma ameaça para a população humana, é necessário que eles A. desenvolvam meios de se ligar e invadir as células de mamíferos. B. adquiram resistência aos tratamentos comercializados atualmente. C. sejam reconhecidos pelas células do sistema imunológico humano. D. sofram mutações que aumentem a sua capacidade de propagação. E. expressem proteínas compatíveis com receptores celulares humanos. QUESTÃO 104 A durabilidade das estruturas de concreto é controlada principalmente pela resistividade elétrica, que está relacionada à redução da taxa de deterioração do material; pela absorção de água (quantidade de água por cimento), diretamente ligada à difusividade de íons agressivos à microestrutura do concreto; e pela porosidade, que influencia na diminuição da resistência à compressão do material. O quadro apresenta cinco espécimes de concreto. Espécime Relação água/cimento Resistividade elétrica (kΩ.cm) Resistência à compressão (Mpa) B0,40 0,40 8,3 45,2 B0,50 0,50 5,5 33,2 G0,42 0,42 14,9 49,3 G0,54 0,54 9,7 32,0 G0,60 0,60 8,7 27,9 MEDEIROS-JUNIOR, R. A.; MUNHOZ, G. S.; MEDEIROS, M. H. F. Correlações entre absorção de água, resistividade elétrica e resistência à compressão de concreto com diferentes teores de pozolana. Revista ALCONPAT, v. 9, n. 2, p. 152-166, 2019 (Adaptação). Qual o espécime de concreto mais adequado para a construção civil? A. B0,40 B. B0,50 C. G0,42 D. G0,54 E. G0,60 QUESTÃO 105 Éter de petróleo é o nome dado à fração volátil (ou fração etérea) do petróleo. Quimicamente, é uma mistura de vários hidrocarbonetos, principalmente pentano e hexano, e obtém-se por destilação do petróleo. Durante a destilação, separam-se diferentes frações de éter de petróleo de acordo com o seu ponto de ebulição. Assim, estão disponíveis comercialmente diferentes frações de éter de petróleo com pontos de ebulição que variam desde 30-40 °C até 100-120 °C. Disponível em: <http://www.asher.com.br/eter-de-petroleo-p-a-1000ml-p501/>. Acesso em: 01 abr. 2016. O etoxietano é vulgarmente conhecido por éter de petróleo. Esse nome, pelo qual também é chamado, faz referência à sua A. fórmula molecular semelhante à fração etérea obtida da destilação do petróleo. B. utilização no processo de síntese de hidrocarbonetos presentes na gasolina. C. volatilidade elevada semelhante à dos hidrocarbonetos de baixo peso molecular. D. pressão de vapor baixa, comum a hidrocarbonetos de cadeia carbônica pequena. E. obtenção a partir da desidratação intermolecular entre o pentanol e o hexanol. CNAT – PROVA II – PÁGINA 6 ENEM – VOL. EXTRA 02 – 2020 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO QUESTÃO 106 O heredograma a seguir demonstra a incidência de um fenótipo decorrente da manifestação de um gene dominante ligado ao X. Afetados Não afetados Desconsiderando a ocorrência de mutações e recombinações cromossômicas, a relação que corrobora o padrão de herança dessa característica é: A. A mulher III.2 ter filhos afetados e uma filha não afetada. B. A mulher I.1 ter filhos de ambos os sexos afetados. C. O homem II.2 ter filhas afetadas e um filho não afetado. D. O homem III.4 ter tido chances iguais de ser afetado ou não. E. Os irmãos II.2 e II.3 terem recebido alelos afetados de sua mãe. QUESTÃO 107 O colchão de molas é um produto que se popularizou com o desenvolvimento de diferentes tipos de espumas e o surgimento do látex. Atualmente, existem diversos tipos de modelos, com variados formatos, resistências e tecidos, mas todos possuem molas de aço, cuja constante elástica é de 160 N/m, devido a sua durabilidade. Em média, um colchão apresenta 125 molas por metro quadrado. Considere que a área que uma pessoa ocupa ao se deitar no colchão seja de 0,9 m2. Qual a deformação média do colchão, em centímetro, que uma pessoa de 720 N provoca ao se deitar nele? A. 3,6 B. 4,0 C. 4,5 D. 6,4 E. 11,2 QUESTÃO 108 A partir do século XIX, a evolução da ciência permitiu, por meio do estudo dos modelos atômicos, verificar a evolução de cada um deles. A necessidade de explicar o comportamento de átomos com mais de um elétron levou à proposta de um modelo atômico matemático – o modelo atual. A ideia central desse modelo está relacionada com A. a carga do próton. B. a massa do átomo. C. os orbitais atômicos. D. as órbitas eletrônicas. E. o tamanho do núcleo. QUESTÃO 109 Muita gente trata vírus e bactérias como sinônimos. Em muitos casos, os dois até causam as mesmas doenças, como pneumonia e meningite. Mas não. Um é tão diferente do outro quanto um ser humano de um programa de computador. As bactérias podem até ser extremamente simples, mas elas respiram, comem e se locomovem. Basta haver nutrientes por perto que elas vivem e se reproduzem à vontade. São donas do próprio nariz. Os vírus não. Disponível em: <http://super.abril.com.br/ciencia/donos-do-mundo/>. Acesso em: 07 fev. 2017 (Adaptação). O comportamento das bactérias apresentado no texto se dá porque elas apresentam A. funcionamento dependente das organelas com membranas. B. potencial patogênico presente no DNA extra cromossômico. C. núcleo delimitado por uma membrana nucleoplasmática. D. material genético único organizado de maneira circular. E. metabolismo próprio relacionado à organização celular. ENEM – VOL. EXTRA 02 – 2020 CNAT – PROVA II – PÁGINA 7BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO QUESTÃO 110 No início do século XX, o físico holandês Heike Onnes descobriu que, a temperaturas muito baixas, o mercúrio apresentava resistência elétrica zero, fenômeno chamado de supercondutividade. Uma das características de materiais supercondutores é a existência de uma temperatura crítica em que ocorre uma transição de fase, situação em que várias propriedades físicas do material sofrem variações bruscas. Pelo interesse nas propriedades de cerâmicas supercondutoras, mediu-se a resistência elétrica da cerâmica YBa2Cu3O7 (YBCO) em baixas temperaturas, como mostrado no gráfico. 0,040 0,035 0,030 0,025 0,020 0,015 0,010 0,005 0,000 –0,005 0 50 100 150 200 Temperatura (K) R es is tê nc ia (Ω ) LÓPEZ, A. et al. Novo método de fabricação do supercondutor de YBa2Cu3O7 para aplicação na divulgação em ensino de Física. Notas Técnicas, Rio de Janeiro, v. 3, n. 3, p. 24-28, 2013 (Adaptação). A temperatura crítica do YBCO é mais próxima de A. –361 °C. B. –290 °C. C. –185 °C. D. –88 °C. E. –31 °C. QUESTÃO 111 Há muitos anos, cientistas têm investigado o comportamento de substâncias não metálicas, conseguindo prever que, quando átomos ou moléculas são comprimidos, seus elétrons de ligação podem ser deslocalizados. Em 1996, físicos do Laboratório LawrenceLivermore fizeram um experimento utilizando gás hidrogênio, em condições elevadas de pressão e de temperatura, e descobriram um estado “metálico” para essa substância. CHANG, R.; GOLDSBY, K. A. Chemistry. 12. ed. New York: McGraw-Hill Education, 2015 (Adaptação). Uma propriedade exclusiva da amostra de hidrogênio do experimento que a diferenciaria do gás hidrogênio comum é a A. tenacidade. B. solubilidade. C. elasticidade. D. condutividade. E. compressibilidade. QUESTÃO 112 Fungos estão destruindo o autorretrato de Leonardo da Vinci Por décadas, os danos em um autorretrato de Leonardo da Vinci, datado de 1510, não puderam ser restaurados porque os responsáveis pelo processo não sabiam se as origens das manchas marrons e avermelhadas eram químicas ou biológicas. Recentemente, um estudo publicado na revista Environmental Microbiology Reports provou que o quadro está infectado por diversos fungos. De acordo com a pesquisa, partículas de ferro danificaram o papel há muito tempo, rompendo a estrutura de celulose do papel e criando uma abertura para a entrada de fungos. Disponível em: <http://www.correiodoestado.com.br>. Acesso em: 11 abr. 2016. [Fragmento adaptado] O rompimento da estrutura do papel criou condições para a contaminação da obra com esses organismos, pois eles A. possuem parede celular de quitina flexível, que permite a sua fácil dispersão. B. resistem à alta temperatura e à falta de umidade do microambiente do papel. C. sobrevivem no ar por meio de estruturas reprodutivas denominadas esporos. D. usam as fibras vegetais do papel para produzir autotroficamente o seu alimento. E. quebram as fibras de celulose para criar reservas de amido. QUESTÃO 113 A produção de cimento Portland (cimento comum) é criticada por ambientalistas devido à grande emissão de poluentes atmosféricos que agravam o efeito estufa, principalmente, dióxido de carbono, CO2. Parte dessa emissão é justificada pela decomposição de calcário, CaCO3, na obtenção de óxido de cálcio, CaO, que é incorporado à mistura, conforme representado pela equação química a seguir: CaCO3(s) → CaO(s) + CO2(g) O cimento comum apresenta um percentual de 67% de CaO, ao contrário do “cimento verde”, que utiliza outros compostos e, por isso, não produz CO2. Considerando que o cimento comum fosse substituído pelo “cimento verde”, a quantidade de matéria de CO2, em mol, que deixaria de ser emitida a cada tonelada de cimento produzida seria de, aproximadamente, Dados: Massas molares em g.mol–1: C = 12, O = 16, Ca = 40. A. 1,0 . 104. B. 1,2 . 104. C. 1,5 . 104. D. 2,0 . 104. E. 2,6 . 104. CNAT – PROVA II – PÁGINA 8 ENEM – VOL. EXTRA 02 – 2020 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO QUESTÃO 114 Com o objetivo de analisar as concepções de alunos sobre movimento, foi realizada uma tarefa-experimento, em que, após uma demonstração, eles eram questionados sobre o que haviam observado. Nessa tarefa, um carrinho B partia do repouso em uma posição anterior à de outro carrinho, sendo que este último, também partindo do repouso, era disparado quando o outro móvel passasse ao seu lado. Após os dois móveis percorrerem determinada distância, o carrinho C alcançava o seu par, entrando os dois, simultaneamente, em seus respectivos túneis. Túneis B C LABURU, C. E.; CARVALHO, A. M. Noções de aceleração em adolescentes: uma classificação. Revista Brasileira de Ensino de Física, v. 15, n. 1 a 4, p. 61-73, 1993 (Adaptação). Nesse experimento, a aceleração do carrinho B, em comparação à do carrinho C, é A. menor, pois ele larga primeiro. B. menor, pois ele parte do repouso. C. maior, pois ele ultrapassa o outro carrinho. D. maior, pois ele percorre uma maior distância. E. igual, pois eles entram simultaneamente nos túneis. QUESTÃO 115 O perfil de “DNA fingerprint” é um conjunto de 13 locis em que ocorre alta taxa de variação gênica. A análise desses genes informa sobre o número de sequencias repetidas nessas posições, sendo quase impossível que duas pessoas apresentem compatibilidade total. Este teste foi utilizado para identificar o responsável por um delito. No local do crime, foram encontradas duas amostras de DNA, sendo uma compatível com a vítima e outra que será comparada ao material dos suspeitos. A comparação entre o número de repetições na amostra não identificada e o perfil de DNA fingerprint dos suspeitos é mostrada a seguir. STR loci Amostra Suspeito A Suspeito B Suspeito C Suspeito D Suspeito E D3S1358 15, 17 17, 17 15, 17 15, 17 18, 19 15, 17 vWA 15, 16 18, 19 17, 17 15, 16 15, 16 18, 19 FGA 23, 27 21, 23 21, 23 23, 27 23, 27 23, 27 D8S1179 12, 13 14, 15 14, 15 12, 13 12, 13 12, 13 D21S11 28, 30 27, 30.2 28, 30 28, 30 27, 30.2 14, 18 D18S51 12, 18 14, 18 14, 18 12, 18 14, 18 9, 12 D5S818 13, 13 9, 12 13, 13 13, 13 13, 13 8, 11 D13S317 12, 12 12, 12 12, 12 12, 12 12, 12 12, 12 D7S820 10, 11 9, 10 9, 10 10, 11 9, 10 10, 11 CSF1PO 8, 11 11, 12 8, 11 8, 11 8, 11 11, 12 TPOX 7, 8 8, 8 7, 8 7, 8 8, 8 7, 8 THO1 9.3, 9.3 6, 9.3 6, 9.3 9.3, 9.3 9.3, 9.3 6, 9.3 D16S539 9, 13 11, 12 11, 12 9, 13 9, 13 9, 13 Qual deles é o mais provável responsável pelo crime? A. Suspeito A. B. Suspeito B. C. Suspeito C. D. Suspeito D. E. Suspeito E. ENEM – VOL. EXTRA 02 – 2020 CNAT – PROVA II – PÁGINA 9BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO QUESTÃO 116 Friedrich Mohs (1773-1839) foi um geólogo e mineralogista alemão que, em 1812, criou uma escala de dureza relativa utilizando valores de alguns minerais como referência. A escala de dureza a seguir foi elaborada por ele, após a realização de seus trabalhos. Mineral Dureza Talco 1 Gipsita 2 Calcita 3 Fluorita 4 Apatita 5 Ortoclásio 6 Quartzo 7 Topázio 8 Coríndon 9 Diamante 10 Nessa escala, quanto menor for a dureza do mineral, mais facilmente ele é riscado por outros minerais. Além disso, um mineral que risca outro pode apresentar dureza maior ou igual à do que foi riscado, o que tornam necessárias várias comparações até que se determinem valores mais exatos para esse parâmetro. Disponível em: <www.mineropar.pr.gov.br>. Acesso em: 24 out. 2019 (Adaptação). O valor da dureza (D) de um mineral capaz de riscar a calcita, mas que é riscado pelo quartzo, deve ser classificado, segundo as informações fornecidas, no intervalo compreendido entre A. 2 < D ≤ 6. B. 2 ≤ D ≤ 7. C. 3 < D < 7. D. 3 ≤ D ≤ 7. E. 3 ≤ D < 8. QUESTÃO 117 Trens de engrenagens compostos são acoplamentos que utilizam pelo menos um eixo no qual existe mais de uma engrenagem conectada ao motor. Esse tipo de associação tem o objetivo de diminuir a frequência de rotação do objeto a ser conectado, de maneira proporcional à dimensão das engrenagens envolvidas no acoplamento. A figura apresenta um sistema desse tipo, em que as engrenagens ímpares possuem as mesmas dimensões entre si, bem como as engrenagens pares. f = 2 000 rpm 40 cm 2 1 4 3 20 cm Qual a frequência da engrenagem 4? A. 125 rpm B. 250 rpm C. 500 rpm D. 750 rpm E. 1 000 rpm CNAT – PROVA II – PÁGINA 10 ENEM – VOL. EXTRA 02 – 2020 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO QUESTÃO 118 O câncer do colo do útero continua sendo um problema global de saúde, especialmente em países em desenvolvimento, que têm acesso l imitado a recursos. O rastreamento atual consiste no exame popularmente conhecido como Papanicolau, que já reduziu significativamente a incidência e a mortalidade relacionadas ao câncer cervical. O exame consiste na coleta de células do colo do útero, que são observadas ao microscópio a procura de indícios de alterações malignas. Em países desenvolvidos, além do exame citológico, as amostras são submetidas a testes para a detecção do DNA do HPV (do inglês human papillomavirus). Um estudo conduzido no Texas avaliou a performance de um microscópio de baixo custo feito de papel acoplável a smartphones, Foldscope, quando usado para a realização do exame preventivo. Os resultados destacam a utilidade doFoldscope para esse exame, demonstrando uma concordância substancial com a microscopia óptica convencional. NAQVI, A. et al. Evaluating the performance of a low-cost mobile phone attachable microscope in cervical cytology. BMC Women’s Health, 2020 (Adaptação). Em regiões com acesso limitado a equipamentos de laboratório, esse dispositivo permite a A. observação das partículas virais intracelulares. B. discriminação da morfologia do papilomavírus. C. identificação de proteínas do capsídeo do HPV. D. visualização de alterações citológicas na amostra. E. detecção de sequências específicas do DNA viral. QUESTÃO 119 Mendeleev não criou a tabela periódica sozinho. Então, o que distinguiu Mendeleev de Meyer e dos outros quatro químicos que publicaram tabelas periódicas, ao menos sob o julgamento da história? Mais do que qualquer outro químico, Mendeleev entendeu que certas características dos elementos persistem, mesmo que isso não aconteça com outras. Por exemplo, ele percebeu que um composto como o óxido de mercúrio (um sólido cor de laranja) não “contém” um gás, o oxigênio, e um metal líquido, o mercúrio, como outros pensavam, o que mostra uma influência das ideias de Dalton em seu trabalho. KEAN, S. A colher que desaparece: e outras histórias reais de loucura, amor e morte a partir dos elementos químicos. Rio de Janeiro: Zahar, 2011 (Adaptação). O postulado de Dalton que melhor explica o exemplo citado é: A. A matéria é formada por átomos indivisíveis e indestrutíveis. B. Os átomos de elementos diferentes possuem massas diferentes. C. Os átomos de um elemento químico podem se converter em átomos de outro elemento. D. Os átomos de um determinado elemento são idênticos quanto às suas propriedades químicas. E. Os átomos de elementos diferentes se combinam em uma proporção fixa para originar um determinado composto. QUESTÃO 120 O efeito pelicular é um fenômeno que ocorre em sistemas de transmissão baseados em corrente alternada. Em sistemas de corrente contínua, a corrente elétrica se distribui de forma uniforme ao longo da seção transversal do condutor, porém, em sistemas de corrente alternada, ocorre uma desuniformidade acentuada pelo aumento da frequência da corrente, de modo que ela é transmitida majoritariamente na superfície do material, podendo levar à perda de energia ou interferência entre os cabos de transmissão. A relação entre a distância δ, da superfície do condutor à região em que há o fluxo de cargas, e a frequência de transmissão para diferentes materiais é mostrada no gráfico. A Cu Aço 410 Fe-Si Fe-Ni 100 100 1 000 10 10 1 1 0,1 0,1 0,01 0,01 0,001 0,001 Frequência (kHz) δ (m m ) Qual o material mais adequado para revestir os cabos de linhas de transmissão urbana de 60 Hz? A. Alumínio. B. Cobre. C. Aço 410. D. Ferrossilício. E. Ferroníquel. QUESTÃO 121 O conhecimento de que uma única célula é capaz de dar origem a mais de 200 tipos diversos de células diferenciadas de tecidos adultos não é novo, pois constitui a premissa básica da embriologia: o óvulo fecundado divide-se, dando origem a um pequeno número de células idênticas no início do desenvolvimento embrionário. Com o crescimento do embrião, elas vão se diferenciando, cada uma capaz de dar origem a um número limitado de tecidos. Disponível em: <https://revistapesquisa.fapesp.br>. Acesso em: 7 nov. 2019. O potencial celular descrito no texto decorre de diferenças quanto A. à expressão gênica. B. à herança dos genes. C. à localização dos genes. D. a mutações cromossômicas. E. à sequência de nucleotídeos. ENEM – VOL. EXTRA 02 – 2020 CNAT – PROVA II – PÁGINA 11BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO QUESTÃO 122 A capacidade de frenagem das motocicletas depende diretamente da aderência entre o pneu e o pavimento da pista, havendo o agravante de que os freios traseiro e dianteiro são acionados de forma independente. Os coeficientes de atrito dianteiro (µD) e traseiro (µT) não devem ser os mesmos para todas as motocicletas, pois dependem das características delas, da técnica de frenagem e possibilidade de perda de contato de uma das rodas com a pista. O resultado do uso dos freios dianteiro e traseiro de uma motocicleta em linha reta, a 100,8 km/h, em função da desaceleração desejada, é mostrado no gráfico. µT µD 0 0,0 0,2 Desaceleração (m/s2) C oe fic ie nt e de a tri to 0,4 0,6 0,8 1,0 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0 MAGNANI, F. S.; CUNHA, S. S. Estudo da dinâmica das motocicletas em frenagens e curvas: O efeito da técnica do piloto e da condição da estrada. Revista Brasileira de Ensino de Física, v. 39, n. 2, 2017 (Adaptação). Para que a motocicleta percorra 98 m durante a frenagem, qual deve ser a razão entre µT e µD? A. 1 5 B. 1 2 C. 2 3 D. 5 4 E. 8 5 QUESTÃO 123 O golfe é um esporte razoavelmente popular nos Estados Unidos da América, especialmente na Flórida. Escondido por todo o glamour, o golfe apresenta um perigo maior do que se imagina: em dias chuvosos, a probabilidade de um golfista ser atingido por um raio é bastante alta devido ao fato de o esporte ser praticado em vastos campos abertos, e também pelo movimento swing realizado com o taco metálico. Na Flórida, é bastante comum se ouvirem notícias de pessoas que se acidentaram dessa forma. Movimento swing realizado no golfe. A prática do esporte citado pode ser perigosa em dias chuvosos, pois o A. movimento da tacada, por si só, é capaz de eletrizar o taco, atraindo os raios. B. taco, sendo feito de material metálico, conduz bem a eletricidade dos raios. C. taco, metálico e pontiagudo, funciona como um para-raios quando levantado. D. material metálico do taco neutro contém elétrons livres que atraem bem os raios. E. movimento tacada orienta cargas elétricas do metal, produzindo descargas. CNAT – PROVA II – PÁGINA 12 ENEM – VOL. EXTRA 02 – 2020 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO QUESTÃO 124 A afinidade eletrônica de um elemento diz exatamente o valor da energia liberada quando um elétron se liga a um átomo no estado gasoso. Dessa forma, quanto maior for essa energia, mais eletronegativo será esse elemento, e maior será a sua estabilidade quando ele estiver na forma aniônica. ATKINS, P.; JONES, L. Princípios de Química. 5. ed. Porto Alegre: Bookman, 2012 (Adaptação). Entre os elementos a seguir, aquele em que o ânion monovalente deverá apresentar maior estabilidade é o Dados: Números atômicos: F = 9, Cl = 17, Br = 35, I = 53, As = 85. A. As. B. Br. C. Cl. D. F. E. I. QUESTÃO 125 Uma empresa deseja entrar no mundo do agronegócio produzindo abóboras. Para isso, essa instituição busca aconselhamento em relação ao processo de melhoramento genético para gerar produtos com os parâmetros adequados à comercialização. O peso das abóboras da espécie escolhida é determinado pela interação quantitativa entre três pares de genes situados em cromossomos não homólogos A, B e C. Sob condições de cultivo padronizado, as plantas AABBCC geram abóboras de 1 600 g e as plantas aabbcc geram abóboras de 1 300 g. Ao realizarem uma pesquisa de mercado, os empresários observaram que as abóboras de 1 400 g despertavam maior interesse comercial. Qual cruzamento gera a maior proporção de plantas produtoras de abóboras de alto valor comercial? A. AABBCC × AABBCC B. AAbbcc × aaBBcc C. AABBCC × aabbcc D. AaBbCc × AaBbCc E. aabbcc × aabbcc QUESTÃO 126 O determinador de ponto de fusão é um equipamento para laboratório que permite obter o ponto de fusão de amostras de várias espécies químicas. Nesse equipamento, o sólido é inserido dentro de um tubo de vidro capilar e aquecido até o momento em que ele se torna líquido. No entanto, a sensibilidade da medida de grande parte desses aparelhos é de, aproximadamente, 350 °C, valor máximo medido com o auxílio de um termômetro acoplado. A sensibilidade do aparelho inviabiliza determinar o ponto de fusão do(a) A. iodo. B. gálio.C. sacarose. D. naftalina. E. cloreto de sódio. QUESTÃO 127 A análise química dos perfumes mostra que eles são constituídos de uma complexa mistura de compostos orgânicos, denominada fragrância. As fragrâncias características dos perfumes foram obtidas durante muito tempo a partir de óleos essenciais extraídos de flores, plantas, raízes e de alguns animais selvagens. Esses óleos receberam o nome de óleos essenciais porque continham a essência, ou seja, aquilo que confere à planta seu odor característico, um aroma. Um óleo bastante comum, chamado usualmente de óleo de rosas, é o 2-fenil-etanol. DIAS, S. M.; SILVA, R. R. Perfumes, uma química inesquecível. Química Nova na Escola, n. 4, nov. 1996 (Adaptação). A estrutura química do principal constituinte do óleo de rosas é: A. OH B. OH C. H3C OH D. OH E. CH3 CH3 HO QUESTÃO 128 Gregor Mendel estabeleceu as leis básicas sobre hereditariedade estudando a ervilha Pisum sativum. Ele achou que algum fator era responsável pela característica da semente. Sendo assim, resolveu cruzar as plantas puras usando a parte masculina de uma planta com sementes amarelas e a feminina com as de sementes verdes. Na geração F1, todas as ervilhas apresentavam as sementes amarelas. Disponível em: <http://educacao.globo.com>. Acesso em: 27 out. 2015 (Adaptação). Fazendo-se o cruzamento das plantas da geração F1 com o parental recessivo, o percentual esperado de descendentes com ervilhas verdes será de A. 100%. B. 75%. C. 50%. D. 25%. E. 0%. ENEM – VOL. EXTRA 02 – 2020 CNAT – PROVA II – PÁGINA 13BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO QUESTÃO 129 Pesquisadores criaram cepas de Leishmania braziliensis que expressavam maior quantidade de uma enzima, GPI-14, responsável pela síntese de um glicolipídio presente na superfície da membrana plasmática desses protozoários. Eles compararam a sobrevivência em meio de cultura dos parasitos modificados (LbGPI14) com os selvagens (LbWT), sob diferentes concentrações da droga usada como tratamento padrão para a leishmaniose, o antimônio trivalente (SbIII), obtendo os dados representados no gráfico a seguir: 100 So br ev iv ên ci a re la �v a (% ) 50 [SbIII] (µM) LbWT LbGPI14 0 0 1,2 2,3 4,7 9,4 18 ,7 37 ,4 74 ,9 FONTE BOA et al. Disponível em: <https://parasitesandvectors.biomedcentral.com>. Acesso em: 14 jun. 2019 (Adaptação). De acordo com esse estudo, os parasitos modificados, em relação aos selvagens, apresentaram maior A. sensibilidade ao fármaco, por causa da digestão enzimática da membrana plasmática. B. imunidade contra o antibiótico, por causa da modificação das proteínas de membrana. C. infectividade aos humanos, por causa da expressão de proteínas de reconhecimento celular. D. capacidade de sobreviver em ambientes inóspitos, por causa da parede celular mais espessa. E. resistência ao estresse químico, por causa do aumento na produção de moléculas do glicocálix. QUESTÃO 130 Uma pessoa abre uma garrafa de água com gás que está em temperatura ambiente e verifica que as bolhas no líquido sobem ao mesmo tempo que aumentam consideravelmente de tamanho. A explicação para o ocorrido é que, ao abrir a garrafa, o(a) A. pressão sobre o líquido diminui. B. líquido troca calor com a vizinhança. C. ar deixa de exercer força sobre o líquido. D. temperatura das moléculas de ar diminui. E. força exercida pelo ar em seu interior aumenta. QUESTÃO 131 Um dos fatores que influenciam na fluidez da membrana plasmática é sua composição molecular. A tabela a seguir apresenta a constituição percentual das membranas plasmáticas de cinco tipos celulares diferentes. Tipo celular Fosfolipídios insaturados (%) Fosfolipídios saturados (%) Colesterol (%) Proteínas (%) Carboidratos (%) 1 12 14 10 62 2 2 16 18 25 38 3 3 10 28 32 23 7 4 15 11 16 50 8 5 9 22 0 59 10 Qual desses tipos celulares apresenta a menor fluidez de membrana plasmática? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 5 CNAT – PROVA II – PÁGINA 14 ENEM – VOL. EXTRA 02 – 2020 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO QUESTÃO 132 A radioiodoterapia é um tratamento complementar para a maioria dos tumores de tireoide já operados. Quando o iodo-131, radioativo, for ingerido, haverá radiação no organismo, que agirá sobre os tecidos tireoidianos a serem tratados. Com o passar do tempo, o nível de radiação vai diminuindo de acordo com o decaimento do iodo-131, no qual a cada período de 8 dias a metade dos átomos desse isótopo se desintegra. Disponível em: <http://imncuiaba.com.br>. Acesso em: 05 dez. 2016 (Adaptação). O gráfico que representa qualitativamente o comportamento desse isótopo de iodo em função do tempo é: A. At iv id ad e Tempo (dias) B. At iv id ad e Tempo (dias) C. At iv id ad e Tempo (dias) D. At iv id ad e Tempo (dias) E. At iv id ad e Tempo (dias) QUESTÃO 133 Foi instalada, junto a um fogão a lenha, uma serpentina para aquecer a água. O conjunto de tubos e o reservatório são feitos de ferro, cujo calor específico vale 0,1 cal/g.°C, e possuem massa total de 9 kg. Quando o reservatório e os tubos estão completamente preenchidos, armazenam 42 litros de água, cujo calor específico vale 1,0 cal/g.°C e a densidade, 1 g/cm3. Sabe-se que há, em média, uma absorção de 400 cal por segundo e uma perda de 40 cal no mesmo tempo. Para elevar a temperatura do sistema água-ferro de 10 °C para 55 °C, o tempo necessário, em minutos, será aproximadamente igual a A. 50. B. 60. C. 70. D. 80. E. 90. QUESTÃO 134 A octanagem de uma gasolina, mistura constituída apenas de hidrocarbonetos, é um índice que mede a resistência desse combustível à detonação. Esse índice é obtido comparando-se as características de detonação do isoctano (2,2,4-trimetilpentano) com as do heptano, visto que, ao isoctano, é atribuída octanagem 100, enquanto ao heptano esse valor é zero. Esse critério está relacionado ao fato de os alcanos ramificados apresentarem octanagens mais elevadas do que os alcanos de cadeia linear. BROWN, T. L. et al. Chemistry: the central science. 13. ed. Boston: Pearson, 2015. p. 1 050 (Adaptação). A estrutura química do hidrocarboneto que apresenta maior valor de octanagem é: A. B. C. D. E. QUESTÃO 135 O eletroposto para recarga rápida de carros elétricos, que fica dentro da Universidade de São Paulo (USP), faz parte de um estudo que avaliará o impacto econômico do carro elétrico na distribuição de energia, além de estimar o volume adicional de energia elétrica que o Brasil precisará gerar para atender à demanda dos veículos. A recarga rápida representa cerca de meia hora, tempo necessário para abastecer 80% de uma bateria de um carro elétrico, que requer, em média, 24 kWh. Disponível em: <www.bracier.org.br>. Acesso em: 27 nov. 2019 (Adaptação). Considerando a tensão do eletroposto de 220 V, a carga da bateria é mais próxima de A. 109,1 Ah. B. 136,2 Ah. C. 218,2 Ah. D. 392,7 Ah. E. 436,4 Ah. ENEM – VOL. EXTRA 02 – 2020 CNAT – PROVA II – PÁGINA 15BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS Questões de 136 a 180 QUESTÃO 136 O triângulo de Reuleaux, apesar do nome, não é um triângulo. Na verdade, ele é formado pela união de três arcos de circunferência. Alguns lápis e canetas têm, em suas seções transversais, o formato do triângulo de Reuleaux, assim como algumas palhetas de violão e guitarra. Disponível em: <https://repositorio.ufpb.br>. Acesso em: 22 dez. 2019 (Adaptação). Com o intuito de dar palhetas de violão de brinde a seus clientes, uma loja de instrumentos musicais enviou um modelo de palheta com formato de um triângulo de Reuleaux a uma empresa especializada nesse tipo de fabricação. Nesse modelo, foi definido que a largura de cada palheta seria L, conforme a imagem. L 60° Sabe-se que uma das propriedades do triângulo de Reuleaux é que um triângulo equilátero pode ser inscrito nele. A razão entre o perímetrodo triângulo de Reuleaux e a sua largura L, do modelo enviado pela loja de instrumentos musicais para fabricação, é: A. 1 π B. π 2 C. π D. π . L E. π . L2 QUESTÃO 137 O engenheiro responsável por uma obra comprou, por R$ 2 000,00, dois carregamentos de areia e um de brita em um depósito de materiais de construção. Sabe-se que esse depósito oferece um desconto de 20% sobre o preço total nas compras acima de dez carregamentos, sendo que o preço total de dez carregamentos de areia e dez carregamentos de brita, com o desconto aplicado, é de R$ 10 400,00. Considerando os preços sem os descontos, a diferença entre os preços de um carregamento de areia e um de brita nesse depósito é igual a A. R$ 100,00. B. R$ 125,00. C. R$ 256,00. D. R$ 496,00. E. R$ 880,00. QUESTÃO 138 A taxa média de juros anuais para alguns empréstimos no regime de juros compostos pode variar de acordo com o tipo de empréstimo, se é consignado público, INSS ou privado, e de acordo com a inclusão de um bem como garantia, conforme o gráfico apresentado a seguir. Taxa média de juros anuais 14,82% Im óv el e m ga ra nt ia Au to m óv el e m ga ra nt ia C on si gn ad o pú bl ic o C on si gn ad o IN SS C on si gn ad o pr iv ad o 42,9% 20,5% 23,7% 29,06% Disponível em: <www.creditas.com>. Acesso em: 25 maio 2020 (Adaptação). Para pagar as dívidas, um casal precisou recorrer a um banco que utiliza, na concessão de empréstimos, as taxas apresentadas no gráfico. Um deles tomou um empréstimo no valor de R$ 5 000,00 incluindo um automóvel registrado em seu nome como garantia, e o outro tomou um empréstimo de R$ 20 000,00 incluindo um imóvel em seu nome como garantia. Sabendo que o casal tomou os empréstimos no mesmo dia e os quitou após um ano, o valor total pago pelo casal, desconsiderando outros impostos, foi de A. R$ 30 109,00. B. R$ 32 020,00. C. R$ 34 521,00. D. R$ 35 725,00. E. R$ 39 430,00. QUESTÃO 139 Um pai incentiva seus dois filhos a estudarem para as Olimpíadas Brasileira de Matemática, e, para isso, elaborou uma lista com 30 exercícios para eles resolverem em um único dia. O pai percebeu que enquanto o filho mais velho resolvia três exercícios da lista, o mais novo conseguia resolver dois exercícios. Sabendo que eles fizeram questões diferentes da mesma lista e que os dois juntos conseguiram resolver os 30 exercícios até o final do dia, quantos exercícios o filho mais velho resolveu a mais do que o menor? A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 E. 9 MAT – PROVA II – PÁGINA 16 ENEM – VOL. EXTRA 02 – 2020 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO QUESTÃO 140 A figura a seguir mostra a pirâmide etária da população da Etiópia no ano de 2016. 100+ 0,0% Masculina Feminina Etiópia - 2016 População: 101 853 268 0,0% 0,0% 0,0% 0,0% 0,0% 0,1% 0,1% 0,2% 0,2% 0,3% 0,3% 0,5% 0,5% 0,7% 0,8% 0,8% 0,9% 1,0% 1,2% 1,3% 1,4% 1,7% 2,1% 2,6% 3,2% 3,3% 3,9% 3,9% 5,0% 4,9% 6,0% 5,9% 6,5% 6,4% 6,8% 6,7% 7,4% 10% 8% 6% 4% 2% 6% 8% 10% 7,2% 95-99 90-94 85-89 80-84 75-79 70-74 65-69 60-64 55-59 50-54 45-49 40-44 35-39 30-34 25-29 20-24 15-19 10-14 5-9 0-4 1,7% 2,1% 2,6% 6% 2% 0% 4% Disponível em: <https://www.populationpyramid.net>. Acesso em: 22 nov. 2017 (Adaptação). Considerando-se que a soma dos valores percentuais mostrados dos grupos masculino e feminino, em cada faixa etária, se refere à porcentagem populacional etíope nos respectivos intervalos de idades, a mediana da idade da população etíope está entre A. 10 e 14 anos. B. 15 e 19 anos. C. 20 e 24 anos. D. 25 e 29 anos. E. 30 e 34 anos. QUESTÃO 141 Um grupo de amigos resolveu rifar duas cestas, uma cesta de café da manhã e uma cesta de chocolate, para ajudar com as despesas da festa de formatura do Ensino Médio. A rifa da cesta de café da manhã custava R$ 2,00, e a rifa da cesta de chocolate, R$ 5,00. Sabe-se que 55 pessoas adquiriram apenas uma rifa cada, 30 compraram a rifa de café da manhã e 10 adquiriram as duas rifas. Dessa maneira, o valor total arrecadado com as rifas foi de A. R$ 185,00. B. R$ 205,00. C. R$ 235,00. D. R$ 285,00. E. R$ 385,00. ENEM – VOL. EXTRA 02 – 2020 MAT – PROVA II – PÁGINA 17BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO QUESTÃO 142 Tabelas de contribuição mensal As tabelas de contribuição mensal poderão ser utilizadas para consulta sobre as faixas de salários e respectivas alíquotas de incidência para o cálculo da contribuição a ser paga ao INSS. As categorias de empregado, empregado doméstico e trabalhador avulso têm faixas e alíquotas distintas das de contribuinte individual e facultativo. Tabela 1 - Empregado, empregado doméstico e trabalhador avulso – 2017 Salário de contribuição (R$) Alíquota Até 1 659,38 8% De 1 659,39 a 2 765,66 9% De 2 765,67 a 5 531,31 11% Tabela 2 - Contribuinte individual e facultativo – 2017 Salário de contribuição (R$) Alíquota Valor (R$) 937,00 5% (não dá direito a aposentadoria por tempo de contribuição e Certidão de Tempo de Contribuição)* 46,85 937,00 11% (não dá direito a aposentadoria por tempo de contribuição e Certidão de Tempo de Contribuição)** 103,07 De 937,00 a 5 531,31 20% Entre 187,40 (salário mínimo) e 1 106,26 (teto) *Alíquota exclusiva do microempreendedor individual e do facultativo baixa renda; **Alíquota exclusiva do Plano Simplificado de Previdência; Os valores das tabelas foram extraídos da Portaria Ministerial MF nº 8, de 13 de janeiro de 2017, e terão aplicação sobre as remunerações a partir de 1º de janeiro de 2017. Disponível em: <www.previdencia.gov.br>. Acesso em: 26 jan. 2017 (Adaptação). Considerando-se os dados das tabelas de contribuição mensal de 2017, qual é a diferença a ser paga ao INSS por um trabalhador avulso e um contribuinte facultativo cujos salários de contribuição são iguais a R$ 3 000,00? A. R$ 142,60 B. R$ 270,00 C. R$ 330,00 D. R$ 600,00 E. R$ 776,26 QUESTÃO 143 Em uma escola, foi realizada uma pesquisa com os alunos a respeito da qualidade das refeições oferecidas pela instituição. A tabela a seguir apresenta a distribuição de todos os estudantes da escola divididos de acordo com o turno e a faixa etária. Idade Turno Manhã Tarde 7 a 9 anos 71 63 10 a 12 anos 88 69 13 a 15 anos 50 75 16 a 18 anos 67 70 A equipe responsável pela coleta de dados dessa pesquisa selecionou como amostra as turmas com menor quantidade de alunos, sendo duas turmas da manhã e duas turmas da tarde. Dessa maneira, a quantidade de alunos que fizeram parte da amostra dessa pesquisa foi A. 117. B. 132. C. 249. D. 262. E. 304. MAT – PROVA II – PÁGINA 18 ENEM – VOL. EXTRA 02 – 2020 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO QUESTÃO 144 Mancala é um jogo de origem africana para duas pessoas que tem como objetivo a distribuição de peças em casas. No início do jogo, 48 peças idênticas são distribuídas igualmente em 12 casas, sendo que as 6 casas em uma mesma linha pertencem a cada um dos jogadores e são chamadas de campo, campo A e campo B. Nas extremidades esquerda e direita do jogo, há dois espaços maiores chamados de cala, nos quais não se depositam peças antes do início do jogo, sendo a cala A pertencente ao campo A e a cala B pertencente ao campo B. Na figura a seguir, apresenta-se a disposição inicial do jogo. Disponível em: <https://ludoevico.wordpress.com>. Acesso em: 25 maio 2020 (Adaptação). Na sua vez, cada jogador escolhe uma das casas do seu campo, pega todas as peças dessa casa e as distribui uma a uma, no sentido anti-horário, nas casas seguintes, podendo incluir as casas do adversário. Caso a última peça caia na sua cala, a pessoa joga outra vez, repetindo o procedimento. Porém, não é permitido colocar peças na cala do adversário, depositar mais de uma peça em cada casa nem começar uma jogada no campo inimigo. Em uma determinada partida, após duas jogadas do jogador do campo A, é a vez do jogador do campo B. O tabuleiro se encontra da seguinte maneira antes deo jogador do campo B iniciar sua jogada (as peças que faltam nas casas estão nas calas): Campo B 4 4 5 5 5 5 4 4 0 5 5 0 Campo A Sabendo que o jogador do campo B também fez duas jogadas seguidas, uma das possíveis configurações do tabuleiro, após essas jogadas, é: A. Campo B 5 5 6 6 0 5 4 4 0 5 5 0 Campo A B. Campo B 4 4 5 0 6 6 4 4 0 6 6 1 Campo A C. Campo B 5 5 6 6 0 5 0 5 1 6 6 0 Campo A D. Campo B 6 0 6 6 0 5 5 5 1 5 5 0 Campo A E. Campo B 0 4 5 5 5 5 5 5 1 6 5 0 Campo A QUESTÃO 145 Uma cafeteira tem um compartimento de água com capacidade para 1 L. Após o aquecimento, ela pode liberar três quantidades de água quente, com 200 mL, 300 mL ou 450 mL, dependendo do botão escolhido pelo usuário, verde, vermelho ou azul, respectivamente. Uma pessoa, ao usar esse eletrodoméstico, calcula que a quantidade de pó solúvel para a bebida é diretamente proporcional à quantidade de água. Se essa pessoa aciona o botão vermelho da cafeteira para fazer uma bebida usando 45 g de pó solúvel, a soma da quantidade de pó solúvel que ela precisa colocar para fazer bebidas apertando os botões verde e azul é A. 90,0 g. B. 97,5 g. C. 121,9 g. D. 180,0 g. E. 195,0 g. ENEM – VOL. EXTRA 02 – 2020 MAT – PROVA II – PÁGINA 19BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO QUESTÃO 146 Em uma área de camping, após um período de chuvas fortes, uma trilha que levava até o alto de uma cachoeira foi totalmente destruída. Para refazer a trilha, uma equipe técnica precisou desenhar o mapa da área para propor melhorias no local. O esquema a seguir foi elaborado com segmentos de reta para ajudar na base dos estudos. Cachoeira Monte Abrigo Trilha Rio Analisando o esquema, um técnico disse que a inclinação do caminho que vai do monte ao abrigo e a inclinação do caminho que vai da cachoeira ao rio são iguais, isto é, esses caminhos são paralelos, e que a trilha que vai do abrigo até o caminho que leva à cachoeira é paralela ao rio que corre abaixo do local. Para a identificação dos ângulos, foi assinalado, por outro técnico, que o caminho da cachoeira ao rio forma um maior ângulo de 3x + 5 graus, já o menor ângulo entre o caminho do monte ao abrigo mede 2x graus. O maior ângulo formado entre a trilha que deve ser reconstruída e o caminho até a cachoeira é igual a A. 35°. B. 70°. C. 105°. D. 110°. E. 180°. QUESTÃO 147 Uma pessoa trabalha em casa com televendas e, apesar de ter um horário flexível, a empresa para a qual ela presta esse serviço exige que sejam cumpridas 36 h semanais em cinco dias. Em determinada semana, considerando x o total de horas que essa pessoa precisa trabalhar semanalmente, no primeiro dia, ela fez x 4 das horas necessárias; no segundo dia, ela trabalhou x x 3 25 do total de horas semanais; no terceiro dia, ela cumpriu x 2 2− das horas exigidas; e, no quarto dia, ela trabalhou 3 1 2 2 x � � � � � � � � das horas necessárias. Quantas horas essa pessoa precisa trabalhar no quinto dia para cumprir as horas semanais exigidas pela empresa de televendas? A. 24,20 B. 20,87 C. 15,13 D. 14,30 E. 11,80 QUESTÃO 148 Um estudo foi realizado com um grupo de pessoas para verificar a taxa de glicose após a ingestão de três tipos de alimento: batata-doce, banana e guaraná. Para isso, o experimento consistiu em medir o nível de glicose em jejum e 40 min após o consumo de cada um desses alimentos. A média dos resultados está apresentada no gráfico a seguir. Taxa de glicose (mg/dL) 200 150 100 50 0 Jejum Batata- -doce Banana Guaraná 153,25 105,75 104,25 88,5 Disponível em: <www.efdeportes.com>. Acesso em: 25 maio 2020 (Adaptação). De acordo com o gráfico, a maior variação observada na taxa de glicose após o consumo dos alimentos em relação ao nível de glicose em jejum foi de A. 15,75 mg/dL. B. 32,60 mg/dL. C. 47,50 mg/dL. D. 64,75 mg/dL. E. 96,36 mg/dL. QUESTÃO 149 O técnico de uma seleção de futebol, entre outros critérios, utiliza a média do número de gols por jogos no campeonato nacional para selecionar quais atacantes serão convocados. Para a próxima convocação, o técnico solicitou ao departamento de pesquisa as estatísticas dos 5 atacantes que fizeram mais gols no campeonato. Observe a seguir a tabela recebida pelo técnico: Jogador Número de partidas disputadas Número de gols A 20 17 B 25 19 C 30 25 D 32 25 E 35 28 Como o técnico pretende convocar os dois atacantes com maior média de gols, quais jogadores devem ser selecionados? A. A e C. B. A e E. C. B e C. D. C e E. E. A e D. MAT – PROVA II – PÁGINA 20 ENEM – VOL. EXTRA 02 – 2020 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO QUESTÃO 150 Em uma fábrica de rações para animais, são produzidos três tipos de rações distintas que devem ser embaladas em pacotes diferentes, porém com o mesmo peso: básica, especial e extra especial. Por hora, são empacotados no máximo 2 190 kg de ração, sendo embalados 1 080 kg da ração básica, 660 kg da ração especial e 450 kg da ração extra especial. O peso de cada pacote é dado considerando o empacotamento máximo do produto por hora, sendo que a ração é distribuída em pacotes com o maior peso possível. Para acompanhar se a produção está dentro da meta, a equipe de controle de qualidade usa uma escala com a avaliação segundo o número de pacotes embalados, conforme a representação a seguir. I. Excelente - 61 a 75 pacotes por hora II. Ótimo - 46 a 60 pacotes por hora III. Bom - 31 a 45 pacotes por hora IV. Regular - 16 a 30 pacotes por hora V. Ruim - 0 a 15 pacotes por hora Sabendo-se que, em determinada semana, foram empacotados 1 410 kg de ração por hora, segundo o critério de avaliação adotado pelo controle de qualidade, a produção nessa semana ficou no padrão: A. I B. II C. III D. IV E. V QUESTÃO 151 Suponha que, numa partida da seleção brasileira, a média das idades dos 11 jogadores que estavam em campo era 28 anos. Sabe-se que no primeiro tempo dessa partida, o jogador Marcelo, de 28 anos, foi expulso. No segundo tempo, o jogador Gabriel Jesus, de 19 anos, foi substituído por Roberto Firmino, de 24 anos, e, em seguida, o jogador Renato Augusto, de 28 anos foi substituído por Lucas Lima, de 24 anos. Ao término da partida, qual era a idade média dos jogadores da seleção brasileira que estavam em campo? A. 25,5 anos B. 26,5 anos C. 27,2 anos D. 27,5 anos E. 28,1 anos QUESTÃO 152 A geometria é muito utilizada nas obras de arte. Construções com linhas paralelas e transversais permitem, por exemplo, a visualização de um efeito tridimensional em um quadro de duas dimensões. A figura a seguir apresenta um quadro de 1983 do artista Luiz Sacilotto. Disponível em: <www.leilaodearte.com>. Acesso em: 25 maio 2020 (Adaptação). Para a obtenção do efeito de profundidade no quadro, o artista Luiz Sacilotto utilizou, além de quadrados, quais figuras geométricas? A. Prismas. B. Losangos. C. Trapézios. D. Pirâmides. E. Triângulos. QUESTÃO 153 Ronaldo possui um carro popular com 3,931 metros de comprimento e 1,902 metros de largura. Ele mudou para um emprego na região central de sua cidade, e, com isso, necessitou alugar uma vaga de estacionamento para guardar seu carro durante seu período de trabalho. Em um panfleto de um estacionamento, estavam desenhadas algumas vagas em escala 1 : 100, com as seguintes especificações: Vaga 1: 39,50 mm × 19,20 mm Vaga 2: 0,18 dm × 0,40 dm Vaga 3: 0,35 dm × 0,13 dm Vaga 4: 19,50 mm × 19,20 mm Vaga 5: 39,50 mm × 3,95 mm Para atender às dimensões de seu carro, Ronaldo deve escolher a A. vaga 1. B. vaga 2. C. vaga 3. D. vaga 4. E. vaga 5. ENEM – VOL. EXTRA 02 – 2020 MAT – PROVA II – PÁGINA 21BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO QUESTÃO 154 O valor de aluguel de uma loja em uma determinada região comercial depende do comprimento das fachadas que dão acesso à loja e da rua em que essas fachadas se situam. O mapa a seguir ilustra as três lojasretangulares que compõem um empreendimento, lojas 1, 2 e 3. O acesso à loja 1 é feito por meio das ruas B e C, a loja 2 tem entradas pela avenida A e pela rua C, e a loja 3 pode ser acessada pela avenida A e pela rua B. Rua C Rua B Loja 1 Loja 2 Loja 3 15 m Av en id a A 12 m 12 m 3 m Sabe-se que o aluguel mensal das lojas nessa região é dado por V = 500 . M, em que M c p c p c p p p p � � � � � 1 1 2 2 3 3 1 2 3 . . . é a média ponderada do comprimento (c) de cada fachada que dá acesso à loja com pesos (p) dependendo das ruas que dão acesso a ela, sendo que a avenida A tem peso 3, a rua B tem peso 1 e a rua C tem peso 2. Quando uma rua não dá acesso a uma loja, o produto c . p é considerado nulo no cálculo do aluguel, mas o peso no denominador não é desconsiderado. Considerando que as lojas 1, 2 e 3 estão alugadas de acordo com o valor de aluguel das lojas dessa região e desconsiderando outros valores, o dono do empreendimento que compõe essas lojas recebe mensalmente o valor referente aos aluguéis de A. R$ 10 500,00. B. R$ 17 750,00. C. R$ 63 000,00. D. R$ 108 000,00. E. R$ 159 000,00. QUESTÃO 155 Uma empresa de festas e cerimoniais fez um plano de pagamento para os alunos de uma turma de um curso superior que irão se formar. Os serviços oferecidos por essa empresa são: ensaios fotográficos (A), formatura (B) e festa (C). O aluno pode escolher apenas um desses serviços, dois deles ou as três opções, sendo que os alunos que escolherem pelo menos dois itens terão um desconto no valor final a pagar. Para saber o valor a ser arrecadado, levando em conta o desconto a ser dado, a empresa fez uma pesquisa com os formandos do curso. Contudo, o resultado da relação entre a quantidade de alunos por serviços escolhidos foi assinalado de forma acumulativa, conforme apresentado na tabela a seguir. Serviço A B C A e B A e C B e C A, B e C Quantidade de alunos 22 18 20 14 12 10 8 Sabendo que todos os alunos que irão se formar responderam à pesquisa, a quantidade de alunos que receberão o desconto será A. 20. B. 24. C. 28. D. 36. E. 44. MAT – PROVA II – PÁGINA 22 ENEM – VOL. EXTRA 02 – 2020 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO QUESTÃO 156 Dois amigos vão se encontrar no Mercado Público de Florianópolis, Santa Catarina. Um deles mora em outra cidade e usou o mapa do Brasil, figura 1, para determinar a distância mínima que percorreria até Florianópolis traçando um segmento de 1 cm. O outro amigo mora em Florianópolis, e a menor distância da sua casa até o Mercado Público corresponde a um segmento de 1 cm no mapa de Florianópolis, figura 2. Figura 1 Figura 2 Considerando-se a distância mínima calculada pelos amigos, quantos quilômetros a mais o amigo que mora fora de Florianópolis percorrerá até a capital de Santa Catarina em relação à distância, da sua casa até o Mercado Público, a ser percorrida pelo amigo que mora em Florianópolis? A. 96 B. 104 C. 400 D. 996 E. 1 004 QUESTÃO 157 O denominado triângulo 3D é um desenho de ilusão de ótica. Um desenhista gráfico, ao ilustrar um desses triângulos, inseriu três linhas tracejadas para auxiliá-lo nos cálculos de área e de perímetro de cada parte da figura. Na divisão da imagem, foram formados alguns quadriláteros, conforme figura a seguir. Após a divisão, o desenhista constatou que foram formados quantos paralelogramos na figura? A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 E. 6 ENEM – VOL. EXTRA 02 – 2020 MAT – PROVA II – PÁGINA 23BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO QUESTÃO 158 Como utilizar a tabela de medidas em três passos simples I. Esteja de roupas leves no momento da medição; II. Com o corpo ereto, meça com fita métrica, sem apertar, o busto, a cintura e o quadril; III. Compare suas medidas com a tabela a seguir. Tabela de Medidas – Feminino Manequim PP P M G GG XGG 36 38 40 42 44 46 48 50 52 54 56 Busto (cm) 79 82 86 90 94 98 104 110 116 122 128 Cintura (cm) 61 64 68 72 76 80 86 92 98 104 110 Quadril (cm) 85 88 92 96 100 104 110 116 122 128 134 Disponível em: <www.moldesmodelagens.com.br>. Acesso em: 13 jul. 2020 (Adaptação). Seguindo a orientação do texto, uma mulher mediu o seu busto, a sua cintura e o seu quadril, observando que os três medem 19 cm a mais do que uma mulher de manequim PP. Assim, o manequim dela se enquadra, segundo a tabela, em A. P. B. M. C. G. D. GG. E. XGG. QUESTÃO 159 Uma nova unidade de uma empresa, após ser instalada, fez várias contratações ao longo de um ano. O aumento do número de funcionários, em cada mês, foi destacado no gráfico a seguir. 180 160 140 120 100 80 60 40 20 0 18 Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez 14 15 11 22 15 10 13 10 14 10 8 AumentoQuantidade de funcionários O custo de alimentação para cada funcionário dessa empresa é de R$ 25,00 ao dia, independentemente de ser dia útil ou não. Além disso, a empresa paga, ao final de um mês, o valor total de alimentação referente àquele mês, não importando a data de contratação do funcionário. Sabendo que a empresa paga integralmente pela alimentação de seus funcionários, o gerente administrativo calculou que, no bimestre em que o gasto com alimentação foi maior, o total pago pela empresa referente à alimentação dos funcionários, ao final desses dois meses, foi de A. R$ 238 000,00. B. R$ 131 250,00. C. R$ 27 750,00. D. R$ 13 500,00. E. R$ 7 800,00. MAT – PROVA II – PÁGINA 24 ENEM – VOL. EXTRA 02 – 2020 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO QUESTÃO 160 O sistema de numeração de sapatos no Brasil é baseado no sistema europeu, sendo que a numeração de um calçado brasileiro é dois números menores do que a numeração de um calçado europeu de mesma forma. A unidade de medida do sistema europeu de numeração de sapatos é o ponto francês, que mede 2 3 cm. Assim, para obter a numeração europeia de um calçado, deve-se converter o maior comprimento da forma desse sapato para o ponto francês. Disponível em: <www.flexpe.com.br>. Acesso em: 25 maio 2020 (Adaptação). Sabe-se que o maior comprimento da forma de um sapato, na numeração de uma pessoa, é 1,5 cm maior do que o maior comprimento do pé dessa pessoa. De acordo com as informações, uma pessoa cujo maior comprimento do pé é 26,5 cm tem a numeração de seu calçado no Brasil igual a A. 36. B. 38. C. 40. D. 42. E. 44. QUESTÃO 161 Uma praça em formato de um triângulo retângulo será reformada em uma cidade. Para que toda a praça não fosse interditada durante a reforma, a prefeitura solicitou que a equipe encarregada da reforma cercasse uma região da praça com tela e fizesse as melhorias necessárias nessa área. Em seguida, a equipe liberaria a região reformada e cercaria a área que ainda não havia sido reformada para os reparos necessários. A figura a seguir mostra a praça ABC e a região da praça delimitada pelo triângulo de vértices A, M e C para a primeira reforma. B A C x 75° M Para cercar a região triangular AMC, a equipe instalou estacas nos vértices A, M e C e a cercou com tela de modo que o ângulo AMB medisse 75°. Sabendo que M é o ponto médio do lado BC da praça, o ângulo x que a tela fez com os lados AC e CB da praça mede A. 37,5°. B. 45,0°. C. 52,5°. D. 60,0°. E. 75,0°. QUESTÃO 162 Um joalheiro desenhou um pingente com dois aros de prata no formato de duas circunferências secantes de centros C1 e C2. Para unir os aros, ele colará os pontos P e Q e fará um segmento reto, também de prata, ligando os dois centros de circunferência, conforme a figura a seguir. P Q C1 C2 A menor distância de P a Q mede 2 2 cm, já o comprimento do arco PQ mede um quarto do comprimento da circunferência de centro C1 e um quarto do comprimento da circunferência de centro C2. Considerando π = 3, a quantidade de prata, em centímetro linear, que será usada para fazer o pingente é igual a: A. 12 2+ B. 12 2 2+ C. 12 4 2+ D. 24 2+ E. 24 2 2+ QUESTÃO 163 Uma designer de interiores adquiriu um tapete triangular paraa sala de um cliente. Nesse tapete, ela planeja bordar quatro fios dourados, baseados nos segmentos de retas que definem os pontos notáveis de um triângulo. O desenho base enviado para a costureira está ilustrado a seguir. B A C D Ponto médio da base Ao analisar a figura, a costureira compreendeu que as quatro linhas indicadas por A, B, C e D para a realização do bordado são, respectivamente, A. altura, bissetriz, mediana e mediatriz. B. altura, bissetriz, mediatriz e mediana. C. altura, mediana, bissetriz e mediatriz. D. mediatriz, bissetriz, mediana e altura. E. mediatriz, mediana, bissetriz e altura. ENEM – VOL. EXTRA 02 – 2020 MAT – PROVA II – PÁGINA 25BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO QUESTÃO 164 Uma empresa aluga barracas para eventos cuja base tem o formato hexagonal regular, conforme mostra a figura 1, em que as barras verticais são perpendiculares à base. Figura 1 Telhado Para fixar as barras verticais e as barras da base, a empresa usa um conector em cada vértice da base, cujo modelo é visto na figura 2, tal que α é o ângulo entre duas barras consecutivas da base. Figura 2 α α Vista lateral Vista de cima De acordo com as informações, o ângulo α entre duas barras consecutivas da base das barracas que a empresa aluga mede A. 60°. B. 90°. C. 100°. D. 120°. E. 150°. QUESTÃO 165 Em uma investigação, os policiais relacionaram cada uma das vítimas a um grupo de suspeitos. Eles descobriram que nenhuma vítima foi prejudicada por dois ou mais suspeitos diferentes, mas duas ou mais vítimas podem ter sido prejudicadas por apenas um suspeito. Diante disso, os investigadores elaboraram um esquema baseado nos conceitos de função, em que as vítimas fazem parte do conjunto domínio A e os suspeitos fazem parte do conjunto contradomínio B. Cada vítima e cada suspeito foi nomeado por um número inteiro. Qual é o esquema que melhor descreve a relação feita pelos policiais nessa investigação? A. 0 A B 1 1 2 3 B. 0 1 2 3 A B 2 4 6 C. –3 4 7 A B 2 5 6 8 D. –1 –2 0 0 1 1 A B E. 1 0 1 2 3 4 5 6 2 3 4 5 A B QUESTÃO 166 Após muitos anos de experiência, os colegas de trabalho Juninho e Thales perceberam que, juntos, conseguiam realizar uma determinada atividade em 6 minutos. Perceberam também que Juninho, sozinho, devido a algumas limitações, gastaria 5 minutos a mais do que o tempo que Thales gastaria, também sozinho, para executar essa mesma atividade. Quantos minutos, sozinho, Thales gasta para fazer essa atividade? A. 8 B. 10 C. 12 D. 15 E. 20 MAT – PROVA II – PÁGINA 26 ENEM – VOL. EXTRA 02 – 2020 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO QUESTÃO 167 Em um parque de diversões, a tirolesa é a atividade radical que atrai mais pessoas. Essa atração está montada sobre duas estruturas triangulares, as quais são unidas por um cabo de aço AB, fixado nos vértices A e B das estruturas, e têm o vértice C em comum, conforme ilustrado a seguir. B 30°30°60°60° C Escada Solo Escada Cabo A Sabe-se que a menor estrutura é um triângulo equilátero cuja distância do ponto A ao solo mede 5 m, e a maior estrutura é um triângulo isósceles cuja distância do ponto B ao solo mede 20 m e os ângulos congruentes medem 30°. De acordo com as informações, o comprimento do cabo de aço AB, que se encontra totalmente esticado, é, em metro: A. 40 3 3 B. 50 3 3 C. 55 3 3 D. 65 3 3 E. 70 3 3 QUESTÃO 168 O volume máximo de oxigênio que o corpo humano utiliza na prática de uma atividade física é chamado de VO2 máximo. O VO2 máximo é influenciado, entre outros fatores, pela idade da pessoa, conforme a tabela a seguir. Baixo Razoável Médio Bom Alto Atlético VO2 máximo (mL/kg . min) 20-29 <38 39-43 44-51 52-56 57-62 63-69 30-39 <34 35-39 40-47 48-51 52-57 58-64 40-49 <30 31-35 36-43 44-47 48-53 54-60 Disponível em: <https://grupoposture.com.br>. Acesso em: 25 maio 2020 (Adaptação). A fim de melhorar o seu condicionamento físico, um homem, de 36 anos, procurou um personal trainer, e o primeiro resultado no teste do VO2 foi de 34 mL/(kg . minuto). Antes de chegar aos 40 anos, através de treinamentos e reeducação alimentar, ele apresentou dois aumentos sucessivos no volume máximo de oxigênio, um de 30% no segundo teste e outro de 20% no terceiro teste. Considerando que cada porcentagem de aumento é referente ao teste imediatamente anterior, o grupo de classificação do volume máximo de oxigênio no qual esse homem passou a se enquadrar após o terceiro teste foi o: A. Razoável. B. Médio. C. Bom. D. Alto. E. Atlético. Grupo de classificação Idade ENEM – VOL. EXTRA 02 – 2020 MAT – PROVA II – PÁGINA 27BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO QUESTÃO 169 O gráfico a seguir mostra o preço por litro de gasolina, em reais, em uma cidade da região metropolitana de São Paulo, no decorrer de 12 meses. 4,20 4,00 3,80 3,60 3,40 3,20 3,00 2,80 JAN Mês PR EÇ O (R $) P O R L IT R O D E G AS O LI N A FEV MAR ABR MAI JUN JUL AGO SET OUT NOV DEZ O preço da gasolina ao longo desses meses teve em A. janeiro, o maior preço do litro. B. dezembro, o menor valor do litro. C. setembro, um preço de 14% superior ao menor preço do ano. D. fevereiro e agosto, o menor e o maior preço, respectivamente. E. agosto, um preço de mais de 35% superior ao menor preço do ano. QUESTÃO 170 Em um condomínio, há três tanques que armazenam água. O tanque 1 é cúbico e acumula água tratada que é usada nos apartamentos, o tanque 2 armazena água da chuva para o uso na limpeza externa do condomínio, e o tanque 3 é cúbico e acumula água tratada para uso nos bebedouros e banheiros das áreas comuns. Uma representação do espaço e da área plana ocupados por esses tanques pode ser vista na imagem a seguir. Tanque 1 x metros x metros x metros y metros y metros y metros Tanque 1 Tanque 2 Espaço ocupado pelos tanques Área plana ocupada pelos tanques Tanque 2 Tanque 3 Tanque 3 Sabe-se que a diferença entre os volumes do tanque 1 e do tanque 3 é de 485 m3 e que a diferença entre os lados do tanque 1 e do tanque 3 é um número primo menor do que 10. Considerando que o volume de cada tanque é dado pela multiplicação das suas três dimensões (comprimento, largura e altura), a área plana total ocupada pelos três tanques mede A. 512 m2. B. 388 m2. C. 97 m2. D. 50 m2. E. 48 m2. MAT – PROVA II – PÁGINA 28 ENEM – VOL. EXTRA 02 – 2020 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO QUESTÃO 171 Para a construção de uma mandala, um artesão pregou, em uma peça de madeira, doze pregos distribuídos na mesma distância em torno de uma circunferência delineada apenas para a perfeita distribuição deles. No passo 1, seis fios de linha são transpassados entre os pontos diretamente opostos. No passo 2, uma estrela é transpassada de um ponto para o quinto ponto seguinte e, assim por diante, até retornar ao ponto inicial. No passo 3, são transpassados quatro triângulos equiláteros. No passo 4, são transpassados três quadrados. No passo 5, são transpassados dois hexágonos. A sexta figura mostra a mandala finalizada, conforme a imagem a seguir. 1 1 1 2 2 3 3 12 24 15 14 17 16 19 18 2120 23 13 22 11 8 9 6 7 5 4 4 6 8 11 13 15 17 FinalizadaPasso 5Passo 4 Passo 1 Passo 2 Passo 3 19 21 23 2224 5 7 9 10 12 14 16 18 20 10 1 1 7 6 3 2 16 13 129 6 5 411 10 22 23 17 20 21 24 1619 15 14 11 14 15 18 19 22 23 16 17 20 2124 2 2 13 123 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 11 12 Disponível em: <https://www.pinterest.ca>. Acesso em: 14 jul. 2020 (Adaptação). O polígono convexo regular formado pelos pregos que dão origem à mandala possui n ângulos internos congruentes cuja medida de cada um deles é A. 30°. B. 60°. C. 120°. D. 135°. E. 150°. QUESTÃO 172 Uma mulher comprou um armário para guardar seus calçados. Nesse armário, há sete prateleiras, sendo que em cada uma cabem 3 pares de tênis, ou 4 pares de sapatilhas,
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