simulado extra bernoulli 2 dia

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PROVA DE CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS
PROVA DE MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
1 Este CADERNO DE QUESTÕES contém 90 questões numeradas de 91 a 180, 
dispostas da seguinte maneira:
a. as questões de número 91 a 135 são relativas à área de Ciências da 
Natureza e suas Tecnologias;
b. as questões de número 136 a 180 são relativas à área de Matemática 
e suas Tecnologias.
2 Confira se o seu CADERNO DE QUESTÕES contém a quantidade de questões 
e se essas questões estão na ordem mencionada na instrução anterior. Caso o 
caderno esteja incompleto, tenha qualquer defeito ou apresente divergência, 
comunique ao aplicador da sala para que ele tome as providências cabíveis.
3 Escreva e assine seu nome nos espaços próprios do CARTÃO-RESPOSTA com 
caneta esferográfica de tinta preta.
4 Não dobre, não amasse nem rasure o CARTÃO-RESPOSTA, pois ele não poderá 
ser substituído.
5 Para cada uma das questões objetivas, são apresentadas 5 opções identificadas 
com as letras , , , e . Apenas uma responde corretamente 
à questão.
6 Use o código presente nesta capa para preencher o campo correspondente no 
CARTÃO-RESPOSTA.
7 Com seu RA (Registro Acadêmico), preencha o campo correspondente ao 
código do aluno. Se o seu RA não apresentar 7 dígitos, preencha os primeiros 
espaços e deixe os demais em branco.
8 No CARTÃO-RESPOSTA, preencha todo o espaço destinado à opção escolhida 
para a resposta. A marcação em mais de uma opção anula a questão, mesmo 
que uma das respostas esteja correta.
9 O tempo disponível para estas provas é de cinco horas.
10 Reserve os 30 minutos finais para marcar seu CARTÃO-RESPOSTA. 
Os rascunhos e as marcações assinaladas no CADERNO DE QUESTÕES não 
serão considerados na avaliação.
11 Quando terminar as provas, acene para chamar o aplicador e entregue este 
CADERNO DE QUESTÕES e o CARTÃO-RESPOSTA.
12 Você poderá deixar o local de prova somente após decorridas duas horas do 
início da aplicação e poderá levar seu CADERNO DE QUESTÕES ao deixar em 
definitivo a sala de provas nos últimos 30 minutos que antecedem o término 
das provas.
13 Você será excluído do Exame, a qualquer tempo, no caso de:
a. prestar, em qualquer documento, declaração falsa ou inexata;
b. agir com incorreção ou descortesia para com qualquer participante 
ou pessoa envolvida no processo de aplicação das provas;
c. perturbar, de qualquer modo, a ordem no local de aplicação das 
provas, incorrendo em comportamento indevido durante a realização 
do Exame;
d. se comunicar, durante as provas, com outro participante verbalmente, 
por escrito ou por qualquer outra forma;
e. portar qualquer tipo de equipamento eletrônico e de comunicação 
durante a realização do Exame;
f. utilizar ou tentar utilizar meio fraudulento, em benefício próprio ou 
de terceiros, em qualquer etapa do Exame;
g. utilizar livros, notas ou impressos durante a realização do Exame;
h. se ausentar da sala de provas levando consigo o CADERNO DE 
QUESTÕES antes do prazo estabelecido e / ou o CARTÃO-RESPOSTA 
a qualquer tempo.
LEIA ATENTAMENTE AS INSTRUÇÕES SEGUINTES
*de acordo com o horário de Brasília
2020
Simulado EXTRA 02 – Prova II
EXAME NACIONAL DO ENSINO MÉDIO
CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 91 a 135
QUESTÃO 91 
Pesquisadores do Instituto de Ciências Biológicas da 
UFMG lançaram uma vacina, a Leish-Tech, que, segundo 
eles, protege os cães da leishmaniose visceral. A vacina 
está sendo considerada um grande avanço na prevenção da 
doença porque, de acordo com o grupo, não torna o animal 
soropositivo. A vacina usada hoje faz com que os cães 
vacinados sejam confundidos com animais infectados pela 
doença em função da produção de anticorpos.
CASTELO BRANCO, A. Disponível em: <www.otempo.com.br>. 
Acesso em: 29 nov. 2019 (Adaptação). 
O uso desse recurso tecnológico contribuirá para
A. 	 curar os cães já infectados por leishmanias. 
B. 	 interromper o ciclo biológico da leishmaniose. 
C. 	 estimular a produção de anticorpos em humanos. 
D. 	 controlar a proliferação do vetor dessa protozoose.
E. 	 prevenir a transmissão direta do parasita de cães 
a humanos.
QUESTÃO 92 
No começo do século XX, os primeiros refrigeradores 
passaram a ser vendidos em grande escala e ter aplicações 
domésticas. Eles usavam um sistema de absorção, em que o 
trabalho era o calor da queima de combustíveis fósseis, e os 
fluidos que atravessavam os componentes do sistema eram, 
em grande maioria, amônia ou dióxido de enxofre por serem 
bons condutores térmicos. Por volta da década de 1930, 
os refrigeradores com sistema de compressão, em que o 
aquecimento do fluido – trabalho – é feito por um compressor 
movido a energia elétrica, passaram a ser comercializados. 
Sabe-se que os refrigeradores de absorção, que tinham 
coeficientes de performance, eficiência, de até 5,0, tinham 
de compensar 1,6 kW de calor recebido do ambiente 
externo, enquanto os refrigeradores a compressão recebem 
1,2 kW, ambos de forma espontânea, e que o coeficiente 
de performance deste último é 4% menor do que o primeiro. 
Do ponto de vista energético, a troca de modelo foi vantajosa 
porque os refrigeradores a
A. 	 compressão possuem melhor isolamento térmico, 
diminuindo o gasto energético, apesar da menor 
eficiência.
B. 	 compressão possuem maior potência, o que 
corresponde a um melhor resfriamento, apesar da 
menor eficiência.
C. 	 compressão realizam mais trabalho sobre o fluido, 
retirando mais calor da fonte fria, e, por isso, é mais 
eficiente.
D. 	 absorção possuem maior potência, o que corresponde 
a um maior gasto energético, e, por isso, é menos 
eficiente.
E. 	 absorção rejeitam menos calor para a fonte quente, 
aumentando a temperatura interna, apesar da maior 
eficiência.
QUESTÃO 93 
Linus Pauling, para medir a eletronegatividade 
dos átomos, baseou-se em conceitos associados ao 
deslocamento da nuvem eletrônica durante a formação 
das ligações químicas. Já Robert Mulliken, em uma 
definição mais simplificada, relacionou essa medida 
a algumas propriedades periódicas dos átomos. Ele 
observou que a eletronegatividade poderia ser estabelecida, 
quantitativamente, levando em consideração a primeira 
energia necessária para retirar um elétron do nível mais 
externo de um átomo neutro e isolado e no estado gasoso (I), 
e o valor absoluto da afinidade eletrônica (Ea). Assim, para 
Mulliken, a eletronegatividade (ΧM) poderia ser obtida por 
meio da seguinte equação:
X I EM a� �
1
2
( )
WELLER, M. et al. Inorganic Chemistry. Oxford: 
Oxford University Press, 2016 (Adaptação).
Segundo Mulliken, valores de eletronegatividade são 
diretamente proporcionais ao(à)
A. 	 raio atômico.
B. 	 volume molar.
C. 	 caráter metálico.
D. 	 eletropositividade.
E. 	 potencial de ionização.
QUESTÃO 94 
É fácil verificar as diferentes demandas por oxigênio 
molecular observando o crescimento bacteriano em 
tubos contendo meio tioglicolato. O teste inicia-se com 
o meio tioglicolato com uma pequena porcentagem 
de ágar, permit indo a mobil idade das bactérias. 
Os tubos são, então, inoculados com as bactérias a 
serem testadas e incubados em temperatura adequada. 
Com o tempo, o oxigênio lentamente se difunde através do 
meio, partindo de cima, formando um gradiente de oxigênio. 
Dependendo do metabolismo da bactéria cultivada, os 
seguintes padrões podem ser observados:
Disponível em: <https://courses.lumenlearning.com>. 
Acesso em: 27 jan. 2020 (Adaptação). 
Qual desses padrões representa o crescimento de uma 
bactéria anaeróbica facultativa?
A. 	 I
B. 	 II
C. 	 III
D. 	 IV
E. 	 V
ENEM – VOL. EXTRA 02 – 2020 CNAT – PROVA II – PÁGINA 3BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 95 
A interpretação dessa estranha tendência das coisas de 
caírem espontaneamente no chão tem uma longa história. 
Aristóteles sugeriu que as coisas se movimentam de forma 
a retornar ao seu ponto de origem. Portanto, as coisas feitas 
de terra tendem a voltar à superfície da Terra, enquanto o ar 
tende a flutuar sobre as águas e o fogo a subir até os limitesda atmosfera. Galileu, em torno de 1600, sugeriu que não 
importa o tamanho ou peso do objeto, todos sofrem a mesma 
aceleração ao cair. Newton mostrou que tudo atrai tudo com 
uma força que depende da distância. Portanto, os planetas 
atraem o Sol, que, sendo muito mais maciço, pouco se lixa 
para a nossa atração conjunta. O mesmo com a Terra, ela 
nos atrai da mesma forma que nós a atraímos.
GLEISER, M. A gravidade e suas interpretações. Disponível em: 
<www1.folha.uol.com.br>. Acesso em: 21 maio 2020.
A que conceito refere-se o texto?
A. 	 Atrito.
B. 	 Força.
C. 	 Energia.
D. 	 Densidade. 
E. 	 Ação e reação.
QUESTÃO 96 
O ar respirado pelos mergulhadores que usam cilindros é 
comprimido a uma elevada pressão, ou seja, cada respiração 
embaixo d’água carrega consigo mais moléculas de gás do 
que carregaria caso a respiração fosse feita na superfície. 
Como o oxigênio é utilizado continuamente pelo corpo para 
a respiração, esse gás não fica acumulado. Entretanto, 
o nitrogênio extra respirado permanece no sangue e nos 
tecidos do corpo. Dessa forma, quando o mergulhador 
emerge de forma repentina, a pressão à qual ele está 
submetido diminui de forma rápida, fazendo com que o 
nitrogênio acumulado sofra uma expansão e forme bolhas 
no interior dos tecidos. Essa condição é conhecida como 
doença de descompressão ou doença dos mergulhadores. 
Disponível em: <www.msdmanuals.com>. 
Acesso em: 21 mar. 2020 (Adaptação).
Um mergulhador, ao emergir de forma repentina, faz com 
que o gás acumulado no sangue e nos tecidos sofra uma 
transformação 
A. 	 isométrica, pois não há trocas de calor entre o gás 
nitrogênio e o meio externo.
B. 	 isovolumétrica, pois a temperatura do gás nitrogênio no 
sangue e nos tecidos se mantém constante.
C. 	 isotérmica, pois o volume de gás nitrogênio aumenta 
rapidamente no sangue e nos tecidos do corpo. 
D. 	 isobárica, pois o gás nitrogênio é influenciado pela 
pressão externa à qual o mergulhador está submetido.
E. 	 isocórica, pois o aumento no volume de gás nitrogênio 
provoca a formação de bolhas de ar no sangue e nos 
tecidos do corpo. 
QUESTÃO 97 
Nanopartículas são estruturas minúsculas que podem ser 
utilizadas para entregar drogas quimioterápicas de maneira 
específica. Entretanto, esse sistema é frequentemente 
prejudicado por sua baixa estabilidade na circulação 
sanguínea e pela ineficiência de endereçamento dessas 
nanopartículas às células-alvo. Por isso, um estudo publicado 
na revista Nature descreve a formação de nanopartículas 
híbridas especiais, que contêm em sua superfície proteínas 
sensíveis à acidez, para facilitar a internalização dessas 
nanopartículas pelas células cancerosas no microambiente 
ácido característico dos tumores. Quando essas estruturas 
entram nas células, elas são degradadas, liberando o 
quimioterápico. 
PALANIKUMAR, L. et al. pH-responsive high stability polymeric 
nanoparticles for targeted delivery of anticancer therapeutics. 
Commun Biol 3, 95, 2020 (Adaptação). 
As nanopartículas híbridas têm maior tropismo pelo 
microambiente tumoral, pois 
A. 	 a rápida proliferação celular diminui a oxigenação 
sanguínea tecidual, favorecendo a fermentação lática.
B. 	 a acidez desnatura as proteínas de superfície, 
facilitando o seu reconhecimento pelos receptores 
celulares. 
C. 	 as células saudáveis não necessitam de drogas 
quimioterápicas, dispensando a captação dessas 
estruturas. 
D. 	 as células cancerígenas acumulam mutações, afetando 
a produção das enzimas necessárias à fermentação. 
E. 	 as proteínas sensíveis à acidez estabilizam a 
nanopartícula na circulação sanguínea, prevenindo a 
sua deterioração. 
QUESTÃO 98 
Os aços usados em eletrodomésticos têm como principal 
característica a facilidade de transformar energia elétrica 
em energia mecânica. Buscando por uma maior eficiência 
desses materiais, a Companhia Siderúrgica Nacional 
(CSN), junto com um grupo de pesquisadores do Instituto 
de Pesquisas Tecnológicas (IPT), conseguiu a fabricação 
de um material ainda mais eficiente energeticamente, o 
aço elétrico de grão superorientado. A perda energética 
apresentada por um aço é de aproximadamente 1,25 watt 
por quilograma. Com o novo material, essa perda é reduzida 
para algo como 0,95 watt por quilograma. A diferença pode 
parecer pequena, mas é bastante significativa quando se leva 
em conta que essa perda é reproduzida em todo o parque 
de transformadores instalados no país.
Disponível em: <https://revistapesquisa.fapesp.br>. 
Acesso em: 27 maio 2020 (Adaptação).
A variação percentual, por quilograma, entre as resistências 
elétricas dos materiais é mais próxima de
A. 	 24%. 
B. 	 30%.
C. 	 32%.
D. 	 68%.
E. 	 76%.
CNAT – PROVA II – PÁGINA 4 ENEM – VOL. EXTRA 02 – 2020 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 99 
A entalpia de dissolução (∆solH) corresponde à energia 
associada ao processo de dissolução de um mol de um 
composto iônico (MX(s)), conforme representado na seguinte 
equação genérica:
MX(s) → M+(aq) + X–(aq) ∆solH / kJ.mol–1
No gráfico a seguir, estão representados, no eixo y, valores 
de entalpia de dissolução de compostos iônicos formados 
por cátions de metais alcalinos (Li+, Na+, K+, Rb+ e Cs+) 
e ânions de halogênios (F–, Cl–, Br– e I–); já no eixo x, estão 
representados os valores da diferença entre a energia de 
solvatação do ânion e a energia de solvatação do cátion. 
+40
+20
0
–20
–40
–60
–200 –100 0 +100 +200
{∆hidH(X–) – ∆hidH(M+)} / kJ.mol–1
CsF
RbF
KF
NaF
RbC
CsC
CsBr RbBr
Csl
KC KBr
LiF
Rbl
Kl
NaC
NaBr
Nal
LiC
LiBr
En
ta
lp
ia
 d
e 
di
ss
ol
uç
ão
, ∆
so
lH
 / 
kJ
.m
ol
–1
Lil
WELLER, M. et al. Inorganic Chemistry. 
Oxford: Oxford University Press, 2016.
A substância iônica que, ao ser dissolvida em água, libera 
maior quantidade de energia por mol é
A. 	 CsF.
B. 	 CsI.
C. 	 LiBr.
D. 	 LiI.
E. 	 NaBr.
QUESTÃO 100 
Quando dois genes estão no mesmo cromossomo, mas 
muito distantes entre si, eles se segregam independentemente 
devido ao crossing-over (recombinação homóloga). Esse é 
um processo que acontece bem no início da meiose, no qual 
cromossomos homólogos aleatoriamente trocam fragmentos 
equivalentes. Crossing-over pode colocar novos alelos juntos 
em combinação no mesmo cromossomo, levando-os para 
o mesmo gameta. 
Disponível em: <https://pt.khanacademy.org/science/biology/classical-
genetics/chromosomal-basis-of-genetics/a/linkage-mapping>. 
Acesso em: 21 fev. 2018.
Considerando o fenômeno genético descrito, suponha que 
uma pesquisadora decidiu mapear os genes humanos A e B, 
ambos localizados no cromossomo 3. Com o intuito de 
mensurar a distância entre esses genes, ela deve analisar a 
frequência dos gametas produzidos por um indivíduo:
A. 	 AABB
B. 	 aabb
C. 	 AABb
D. 	 AaBB
E. 	 AaBb
QUESTÃO 101 
 Em regiões tropicais, a radiação solar é mais absorvida 
do que a energia perdida por emissão. Há, portanto, um saldo 
no balanço de radiação nos trópicos. A energia solar que 
incide na região amazônica é, em média, 423 cal cm–2 dia–1, 
e estima-se que até 60% dessa energia seja utilizada na 
evaporação das águas através da transpiração das plantas. 
No caso de desfloramento em grande escala, o balanço de 
energia será alterado e uma grande parte da energia usada 
pelas plantas será transferida para o aquecimento do solo 
e do ar.
SALATI, E.; RIBEIRO, M. N. Floresta e clima. Supl. Acta Amazônica, 
Manaus, v. 9, n. 4, p. 15-22, 1979 (Adaptação).
Sendo o calor latente de vaporização 540 cal/g, qual a 
quantidade de água evaporada em um dia?
A. 	 1,3 kg/m2
B. 	 4,7 kg/m2
C. 	 7,8 kg/m2
D. 	 12,7 kg/m2
E. 	 25,4 kg/m2
QUESTÃO 102 
No início do século XX, o surgimento do automóvel fez 
com que a indústria petroquímica buscasse alternativas 
para suprir a crescente demanda por combustíveis. 
Uma alternativa encontrada foi o desenvolvimento do 
processo conhecido como craqueamento catalítico, utilizado 
para transformar algumas frações dos resíduos de destilação 
do petróleoem produtos com maior demanda e valor 
agregado, como a gasolina.
O processo de craqueamento catalítico tem como objetivo
A. 	 favorecer a extração de compostos de baixa 
octanagem.
B. 	 transformar frações residuais em compostos de alto 
peso molecular.
C. 	 promover a quebra de compostos de cadeia grande em 
cadeias menores. 
D. 	 separar as diferentes frações do petróleo de acordo 
com as faixas de ebulição.
E. 	 otimizar o processo de refino e produzir uma mistura 
complexa de hidrocarbonetos.
ENEM – VOL. EXTRA 02 – 2020 CNAT – PROVA II – PÁGINA 5BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 103 
A maior parte dos patógenos humanos tiveram origem em outros animais e foram transferidos de forma interespecífica. Nos 
últimos 50 anos, diversos vírus, incluindo o Ebola vírus, o Marburg vírus, o Nipah vírus e o Hendra vírus, foram associados a 
várias espécies de morcego. Apesar de décadas de estudo sobre morcegos e os patógenos que eles carregam, o campo que 
pesquisa a ecologia viral dos morcegos ainda é incipiente, com muitas questões não exploradas, dificultando a possibilidade 
de preparo para possíveis surtos virais no futuro. 
LETKO, M. et al. Bat-borne virus diversity, spillover and emergence. Natural Reviews Microbiology, jun. 2020 (Adaptação).
Para que esses vírus representem uma ameaça para a população humana, é necessário que eles 
A. 	 desenvolvam meios de se ligar e invadir as células de mamíferos. 
B. 	 adquiram resistência aos tratamentos comercializados atualmente.
C. 	 sejam reconhecidos pelas células do sistema imunológico humano.
D. 	 sofram mutações que aumentem a sua capacidade de propagação.
E. 	 expressem proteínas compatíveis com receptores celulares humanos. 
QUESTÃO 104 
A durabilidade das estruturas de concreto é controlada principalmente pela resistividade elétrica, que está relacionada à 
redução da taxa de deterioração do material; pela absorção de água (quantidade de água por cimento), diretamente ligada 
à difusividade de íons agressivos à microestrutura do concreto; e pela porosidade, que influencia na diminuição da resistência 
à compressão do material. O quadro apresenta cinco espécimes de concreto.
Espécime Relação água/cimento
Resistividade 
elétrica (kΩ.cm)
Resistência à 
compressão (Mpa)
B0,40 0,40 8,3 45,2
B0,50 0,50 5,5 33,2
G0,42 0,42 14,9 49,3
G0,54 0,54 9,7 32,0
G0,60 0,60 8,7 27,9
MEDEIROS-JUNIOR, R. A.; MUNHOZ, G. S.; MEDEIROS, M. H. F. Correlações entre absorção de água, resistividade elétrica e resistência à compressão 
de concreto com diferentes teores de pozolana. Revista ALCONPAT, v. 9, n. 2, p. 152-166, 2019 (Adaptação).
Qual o espécime de concreto mais adequado para a construção civil?
A. 	 B0,40
B. 	 B0,50
C. 	 G0,42
D. 	 G0,54
E. 	 G0,60
QUESTÃO 105 
Éter de petróleo é o nome dado à fração volátil (ou fração etérea) do petróleo. Quimicamente, é uma mistura 
de vários hidrocarbonetos, principalmente pentano e hexano, e obtém-se por destilação do petróleo. Durante a destilação, 
separam-se diferentes frações de éter de petróleo de acordo com o seu ponto de ebulição. Assim, estão disponíveis 
comercialmente diferentes frações de éter de petróleo com pontos de ebulição que variam desde 30-40 °C até 100-120 °C.
Disponível em: <http://www.asher.com.br/eter-de-petroleo-p-a-1000ml-p501/>. Acesso em: 01 abr. 2016.
O etoxietano é vulgarmente conhecido por éter de petróleo. Esse nome, pelo qual também é chamado, faz referência à sua
A. 	fórmula molecular semelhante à fração etérea obtida da destilação do petróleo.
B. 	utilização no processo de síntese de hidrocarbonetos presentes na gasolina.
C. 	volatilidade elevada semelhante à dos hidrocarbonetos de baixo peso molecular.
D. 	pressão de vapor baixa, comum a hidrocarbonetos de cadeia carbônica pequena.
E. 	obtenção a partir da desidratação intermolecular entre o pentanol e o hexanol.
CNAT – PROVA II – PÁGINA 6 ENEM – VOL. EXTRA 02 – 2020 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 106 
O heredograma a seguir demonstra a incidência de um fenótipo decorrente da manifestação de um gene dominante 
ligado ao X. 
Afetados
Não afetados
Desconsiderando a ocorrência de mutações e recombinações cromossômicas, a relação que corrobora o padrão de herança 
dessa característica é:
A. 	 A mulher III.2 ter filhos afetados e uma filha não afetada. 
B. 	 A mulher I.1 ter filhos de ambos os sexos afetados.
C. 	 O homem II.2 ter filhas afetadas e um filho não afetado. 
D. 	 O homem III.4 ter tido chances iguais de ser afetado ou não. 
E. 	 Os irmãos II.2 e II.3 terem recebido alelos afetados de sua mãe.
QUESTÃO 107 
O colchão de molas é um produto que se popularizou com o desenvolvimento de diferentes tipos de espumas e o surgimento 
do látex. Atualmente, existem diversos tipos de modelos, com variados formatos, resistências e tecidos, mas todos possuem 
molas de aço, cuja constante elástica é de 160 N/m, devido a sua durabilidade. Em média, um colchão apresenta 125 molas 
por metro quadrado. Considere que a área que uma pessoa ocupa ao se deitar no colchão seja de 0,9 m2. 
Qual a deformação média do colchão, em centímetro, que uma pessoa de 720 N provoca ao se deitar nele?
A. 	 3,6
B. 	 4,0
C. 	 4,5
D. 	 6,4
E. 	 11,2
QUESTÃO 108 
A partir do século XIX, a evolução da ciência permitiu, por meio do estudo dos modelos atômicos, verificar a evolução de 
cada um deles. A necessidade de explicar o comportamento de átomos com mais de um elétron levou à proposta de um modelo 
atômico matemático – o modelo atual.
A ideia central desse modelo está relacionada com 
A. 	 a carga do próton.
B. 	 a massa do átomo.
C. 	 os orbitais atômicos.
D. 	 as órbitas eletrônicas.
E. 	 o tamanho do núcleo.
QUESTÃO 109 
Muita gente trata vírus e bactérias como sinônimos. Em muitos casos, os dois até causam as mesmas doenças, como 
pneumonia e meningite. Mas não. Um é tão diferente do outro quanto um ser humano de um programa de computador. As 
bactérias podem até ser extremamente simples, mas elas respiram, comem e se locomovem. Basta haver nutrientes por perto 
que elas vivem e se reproduzem à vontade. São donas do próprio nariz. Os vírus não.
Disponível em: <http://super.abril.com.br/ciencia/donos-do-mundo/>. Acesso em: 07 fev. 2017 (Adaptação).
O comportamento das bactérias apresentado no texto se dá porque elas apresentam
A. 	 funcionamento dependente das organelas com membranas.
B. 	 potencial patogênico presente no DNA extra cromossômico.
C. 	 núcleo delimitado por uma membrana nucleoplasmática.
D. 	 material genético único organizado de maneira circular.
E. 	 metabolismo próprio relacionado à organização celular.
ENEM – VOL. EXTRA 02 – 2020 CNAT – PROVA II – PÁGINA 7BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 110 
No início do século XX, o físico holandês Heike Onnes 
descobriu que, a temperaturas muito baixas, o mercúrio 
apresentava resistência elétrica zero, fenômeno chamado 
de supercondutividade. Uma das características de materiais 
supercondutores é a existência de uma temperatura crítica 
em que ocorre uma transição de fase, situação em que 
várias propriedades físicas do material sofrem variações 
bruscas. Pelo interesse nas propriedades de cerâmicas 
supercondutoras, mediu-se a resistência elétrica da cerâmica 
YBa2Cu3O7 (YBCO) em baixas temperaturas, como mostrado 
no gráfico.
0,040
0,035
0,030
0,025
0,020
0,015
0,010
0,005
0,000
–0,005
0 50 100 150 200
Temperatura (K)
R
es
is
tê
nc
ia
 (Ω
)
LÓPEZ, A. et al. Novo método de fabricação do supercondutor de 
YBa2Cu3O7 para aplicação na divulgação em ensino de Física. Notas 
Técnicas, Rio de Janeiro, v. 3, n. 3, p. 24-28, 2013 (Adaptação).
A temperatura crítica do YBCO é mais próxima de
A. 	 –361 °C.
B. 	 –290 °C.
C. 	 –185 °C.
D. 	 –88 °C.
E. 	 –31 °C.
QUESTÃO 111 
Há muitos anos, cientistas têm investigado o comportamento 
de substâncias não metálicas, conseguindo prever que, 
quando átomos ou moléculas são comprimidos, seus elétrons 
de ligação podem ser deslocalizados. Em 1996, físicos do 
Laboratório LawrenceLivermore fizeram um experimento 
utilizando gás hidrogênio, em condições elevadas de pressão 
e de temperatura, e descobriram um estado “metálico” para 
essa substância.
CHANG, R.; GOLDSBY, K. A. Chemistry. 12. ed. 
New York: McGraw-Hill Education, 2015 (Adaptação).
Uma propriedade exclusiva da amostra de hidrogênio do 
experimento que a diferenciaria do gás hidrogênio comum é a
A. 	 tenacidade.
B. 	 solubilidade.
C. 	 elasticidade.
D. 	 condutividade.
E. 	 compressibilidade.
QUESTÃO 112 
Fungos estão destruindo o autorretrato 
de Leonardo da Vinci 
Por décadas, os danos em um autorretrato de Leonardo 
da Vinci, datado de 1510, não puderam ser restaurados 
porque os responsáveis pelo processo não sabiam se 
as origens das manchas marrons e avermelhadas eram 
químicas ou biológicas. 
Recentemente, um estudo publicado na revista 
Environmental Microbiology Reports provou que o quadro 
está infectado por diversos fungos. De acordo com a 
pesquisa, partículas de ferro danificaram o papel há muito 
tempo, rompendo a estrutura de celulose do papel e criando 
uma abertura para a entrada de fungos. 
Disponível em: <http://www.correiodoestado.com.br>. 
Acesso em: 11 abr. 2016. [Fragmento adaptado]
O rompimento da estrutura do papel criou condições para 
a contaminação da obra com esses organismos, pois eles 
A. 	possuem parede celular de quitina flexível, que permite 
a sua fácil dispersão.
B. 	resistem à alta temperatura e à falta de umidade do 
microambiente do papel. 
C. 	sobrevivem no ar por meio de estruturas reprodutivas 
denominadas esporos. 
D. 	usam as fibras vegetais do papel para produzir 
autotroficamente o seu alimento. 
E. 	quebram as fibras de celulose para criar reservas de 
amido. 
QUESTÃO 113 
A produção de cimento Portland (cimento comum) 
é criticada por ambientalistas devido à grande emissão 
de poluentes atmosféricos que agravam o efeito estufa, 
principalmente, dióxido de carbono, CO2. Parte dessa 
emissão é justificada pela decomposição de calcário, CaCO3, 
na obtenção de óxido de cálcio, CaO, que é incorporado à 
mistura, conforme representado pela equação química a 
seguir: 
CaCO3(s) → CaO(s) + CO2(g)
O cimento comum apresenta um percentual de 67% 
de CaO, ao contrário do “cimento verde”, que utiliza outros 
compostos e, por isso, não produz CO2.
Considerando que o cimento comum fosse substituído pelo 
“cimento verde”, a quantidade de matéria de CO2, em mol, 
que deixaria de ser emitida a cada tonelada de cimento 
produzida seria de, aproximadamente,
Dados: Massas molares em g.mol–1: C = 12, O = 16, Ca = 40.
A. 	 1,0 . 104.
B. 	 1,2 . 104.
C. 	 1,5 . 104.
D. 	 2,0 . 104.
E. 	 2,6 . 104.
CNAT – PROVA II – PÁGINA 8 ENEM – VOL. EXTRA 02 – 2020 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 114 
Com o objetivo de analisar as concepções de alunos sobre movimento, foi realizada uma tarefa-experimento, em que, após 
uma demonstração, eles eram questionados sobre o que haviam observado. Nessa tarefa, um carrinho B partia do repouso 
em uma posição anterior à de outro carrinho, sendo que este último, também partindo do repouso, era disparado quando o 
outro móvel passasse ao seu lado. Após os dois móveis percorrerem determinada distância, o carrinho C alcançava o seu 
par, entrando os dois, simultaneamente, em seus respectivos túneis.
Túneis
B
C
LABURU, C. E.; CARVALHO, A. M. Noções de aceleração em adolescentes: uma classificação. Revista Brasileira de Ensino de Física, 
v. 15, n. 1 a 4, p. 61-73, 1993 (Adaptação).
Nesse experimento, a aceleração do carrinho B, em comparação à do carrinho C, é
A. 	 menor, pois ele larga primeiro.
B. 	 menor, pois ele parte do repouso.
C. 	 maior, pois ele ultrapassa o outro carrinho. 
D. 	 maior, pois ele percorre uma maior distância.
E. 	 igual, pois eles entram simultaneamente nos túneis.
QUESTÃO 115 
O perfil de “DNA fingerprint” é um conjunto de 13 locis em que ocorre alta taxa de variação gênica. A análise desses genes 
informa sobre o número de sequencias repetidas nessas posições, sendo quase impossível que duas pessoas apresentem 
compatibilidade total. Este teste foi utilizado para identificar o responsável por um delito. No local do crime, foram encontradas 
duas amostras de DNA, sendo uma compatível com a vítima e outra que será comparada ao material dos suspeitos. 
A comparação entre o número de repetições na amostra não identificada e o perfil de DNA fingerprint dos suspeitos é mostrada 
a seguir.
STR loci Amostra Suspeito A Suspeito B Suspeito C Suspeito D Suspeito E
D3S1358 15, 17 17, 17 15, 17 15, 17 18, 19 15, 17
vWA 15, 16 18, 19 17, 17 15, 16 15, 16 18, 19
FGA 23, 27 21, 23 21, 23 23, 27 23, 27 23, 27
D8S1179 12, 13 14, 15 14, 15 12, 13 12, 13 12, 13
D21S11 28, 30 27, 30.2 28, 30 28, 30 27, 30.2 14, 18
D18S51 12, 18 14, 18 14, 18 12, 18 14, 18 9, 12
D5S818 13, 13 9, 12 13, 13 13, 13 13, 13 8, 11
D13S317 12, 12 12, 12 12, 12 12, 12 12, 12 12, 12
D7S820 10, 11 9, 10 9, 10 10, 11 9, 10 10, 11
CSF1PO 8, 11 11, 12 8, 11 8, 11 8, 11 11, 12
TPOX 7, 8 8, 8 7, 8 7, 8 8, 8 7, 8
THO1 9.3, 9.3 6, 9.3 6, 9.3 9.3, 9.3 9.3, 9.3 6, 9.3
D16S539 9, 13 11, 12 11, 12 9, 13 9, 13 9, 13
Qual deles é o mais provável responsável pelo crime? 
A. 	 Suspeito A. 
B. 	 Suspeito B. 
C. 	 Suspeito C. 
D. 	 Suspeito D. 
E. 	 Suspeito E. 
ENEM – VOL. EXTRA 02 – 2020 CNAT – PROVA II – PÁGINA 9BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 116 
Friedrich Mohs (1773-1839) foi um geólogo e mineralogista alemão que, em 1812, criou uma escala de dureza relativa 
utilizando valores de alguns minerais como referência. A escala de dureza a seguir foi elaborada por ele, após a realização 
de seus trabalhos.
Mineral Dureza
Talco 1
Gipsita 2
Calcita 3
Fluorita 4
Apatita 5
Ortoclásio 6
Quartzo 7
Topázio 8
Coríndon 9
Diamante 10
Nessa escala, quanto menor for a dureza do mineral, mais facilmente ele é riscado por outros minerais. Além disso, 
um mineral que risca outro pode apresentar dureza maior ou igual à do que foi riscado, o que tornam necessárias várias 
comparações até que se determinem valores mais exatos para esse parâmetro.
Disponível em: <www.mineropar.pr.gov.br>. Acesso em: 24 out. 2019 (Adaptação).
O valor da dureza (D) de um mineral capaz de riscar a calcita, mas que é riscado pelo quartzo, deve ser classificado, segundo 
as informações fornecidas, no intervalo compreendido entre 
A. 	 2 < D ≤ 6.
B. 	 2 ≤ D ≤ 7.
C. 	 3 < D < 7.
D. 	 3 ≤ D ≤ 7.
E. 	 3 ≤ D < 8.
QUESTÃO 117 
Trens de engrenagens compostos são acoplamentos que utilizam pelo menos um eixo no qual existe mais de uma 
engrenagem conectada ao motor. Esse tipo de associação tem o objetivo de diminuir a frequência de rotação do objeto a ser 
conectado, de maneira proporcional à dimensão das engrenagens envolvidas no acoplamento. A figura apresenta um sistema 
desse tipo, em que as engrenagens ímpares possuem as mesmas dimensões entre si, bem como as engrenagens pares.
f = 2 000 rpm
40 cm
2
1
4
3
20 cm
Qual a frequência da engrenagem 4?
A. 	 125 rpm
B. 	 250 rpm
C. 	 500 rpm
D. 	 750 rpm
E. 	 1 000 rpm
CNAT – PROVA II – PÁGINA 10 ENEM – VOL. EXTRA 02 – 2020 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 118 
O câncer do colo do útero continua sendo um 
problema global de saúde, especialmente em países 
em desenvolvimento, que têm acesso l imitado a 
recursos. O rastreamento atual consiste no exame 
popularmente conhecido como Papanicolau, que já reduziu 
significativamente a incidência e a mortalidade relacionadas 
ao câncer cervical. O exame consiste na coleta de células do 
colo do útero, que são observadas ao microscópio a procura 
de indícios de alterações malignas. 
Em países desenvolvidos, além do exame citológico, as 
amostras são submetidas a testes para a detecção do DNA 
do HPV (do inglês human papillomavirus). 
Um estudo conduzido no Texas avaliou a performance 
de um microscópio de baixo custo feito de papel acoplável 
a smartphones, Foldscope, quando usado para a realização 
do exame preventivo. Os resultados destacam a utilidade 
doFoldscope para esse exame, demonstrando uma 
concordância substancial com a microscopia óptica 
convencional. 
NAQVI, A. et al. Evaluating the performance of a low-cost mobile 
phone attachable microscope in cervical cytology. BMC 
Women’s Health, 2020 (Adaptação).
Em regiões com acesso limitado a equipamentos de 
laboratório, esse dispositivo permite a
A. 	 observação das partículas virais intracelulares.
B. 	 discriminação da morfologia do papilomavírus.
C. 	 identificação de proteínas do capsídeo do HPV. 
D. 	 visualização de alterações citológicas na amostra. 
E. 	 detecção de sequências específicas do DNA viral. 
QUESTÃO 119 
Mendeleev não criou a tabela periódica sozinho. Então, 
o que distinguiu Mendeleev de Meyer e dos outros quatro 
químicos que publicaram tabelas periódicas, ao menos 
sob o julgamento da história? Mais do que qualquer outro 
químico, Mendeleev entendeu que certas características dos 
elementos persistem, mesmo que isso não aconteça com 
outras. Por exemplo, ele percebeu que um composto como 
o óxido de mercúrio (um sólido cor de laranja) não “contém” 
um gás, o oxigênio, e um metal líquido, o mercúrio, como 
outros pensavam, o que mostra uma influência das ideias 
de Dalton em seu trabalho. 
KEAN, S. A colher que desaparece: e outras histórias reais de loucura, 
amor e morte a partir dos elementos químicos. 
Rio de Janeiro: Zahar, 2011 (Adaptação).
O postulado de Dalton que melhor explica o exemplo citado é:
A. 	 A matéria é formada por átomos indivisíveis e 
indestrutíveis.
B. 	 Os átomos de elementos diferentes possuem massas 
diferentes.
C. 	 Os átomos de um elemento químico podem se 
converter em átomos de outro elemento.
D. 	 Os átomos de um determinado elemento são idênticos 
quanto às suas propriedades químicas.
E. 	 Os átomos de elementos diferentes se combinam 
em uma proporção fixa para originar um determinado 
composto.
QUESTÃO 120 
O efeito pelicular é um fenômeno que ocorre em 
sistemas de transmissão baseados em corrente alternada. 
Em sistemas de corrente contínua, a corrente elétrica se 
distribui de forma uniforme ao longo da seção transversal do 
condutor, porém, em sistemas de corrente alternada, ocorre 
uma desuniformidade acentuada pelo aumento da frequência 
da corrente, de modo que ela é transmitida majoritariamente 
na superfície do material, podendo levar à perda de energia 
ou interferência entre os cabos de transmissão. A relação 
entre a distância δ, da superfície do condutor à região em 
que há o fluxo de cargas, e a frequência de transmissão para 
diferentes materiais é mostrada no gráfico.
A
Cu
Aço 410
Fe-Si
Fe-Ni
100
100 1 000
10
10
1
1
0,1
0,1
0,01
0,01
0,001
0,001
Frequência (kHz)
δ 
(m
m
)
Qual o material mais adequado para revestir os cabos de 
linhas de transmissão urbana de 60 Hz? 
A. 	 Alumínio. 
B. 	 Cobre.
C. 	 Aço 410.
D. 	 Ferrossilício.
E. 	 Ferroníquel.
QUESTÃO 121 
O conhecimento de que uma única célula é capaz de dar 
origem a mais de 200 tipos diversos de células diferenciadas 
de tecidos adultos não é novo, pois constitui a premissa 
básica da embriologia: o óvulo fecundado divide-se, dando 
origem a um pequeno número de células idênticas no início 
do desenvolvimento embrionário. Com o crescimento do 
embrião, elas vão se diferenciando, cada uma capaz de dar 
origem a um número limitado de tecidos.
Disponível em: <https://revistapesquisa.fapesp.br>. 
Acesso em: 7 nov. 2019. 
O potencial celular descrito no texto decorre de diferenças 
quanto
A. 	 à expressão gênica. 
B. 	 à herança dos genes. 
C. 	 à localização dos genes. 
D. 	 a mutações cromossômicas. 
E. 	 à sequência de nucleotídeos. 
ENEM – VOL. EXTRA 02 – 2020 CNAT – PROVA II – PÁGINA 11BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 122 
A capacidade de frenagem das motocicletas depende diretamente da aderência entre o pneu e o pavimento da pista, 
havendo o agravante de que os freios traseiro e dianteiro são acionados de forma independente. Os coeficientes de atrito 
dianteiro (µD) e traseiro (µT) não devem ser os mesmos para todas as motocicletas, pois dependem das características delas, da 
técnica de frenagem e possibilidade de perda de contato de uma das rodas com a pista. O resultado do uso dos freios dianteiro 
e traseiro de uma motocicleta em linha reta, a 100,8 km/h, em função da desaceleração desejada, é mostrado no gráfico.
µT
µD
0
0,0
0,2
Desaceleração (m/s2)
C
oe
fic
ie
nt
e 
de
 a
tri
to
0,4
0,6
0,8
1,0
2,0 4,0 6,0 8,0 10,0
MAGNANI, F. S.; CUNHA, S. S. Estudo da dinâmica das motocicletas em frenagens e curvas: O efeito da técnica do piloto e da condição da estrada. 
Revista Brasileira de Ensino de Física, v. 39, n. 2, 2017 (Adaptação).
Para que a motocicleta percorra 98 m durante a frenagem, qual deve ser a razão entre µT e µD?
A. 	
1
5
B. 	
1
2
C. 	
2
3
D. 	
5
4
E. 	
8
5
QUESTÃO 123 
O golfe é um esporte razoavelmente popular nos Estados Unidos da América, especialmente na Flórida. 
Escondido por todo o glamour, o golfe apresenta um perigo maior do que se imagina: em dias chuvosos, 
a probabilidade de um golfista ser atingido por um raio é bastante alta devido ao fato de o esporte ser praticado 
em vastos campos abertos, e também pelo movimento swing realizado com o taco metálico. Na Flórida, 
é bastante comum se ouvirem notícias de pessoas que se acidentaram dessa forma.
Movimento swing realizado no golfe.
A prática do esporte citado pode ser perigosa em dias chuvosos, pois o
A. 	movimento da tacada, por si só, é capaz de eletrizar o taco, atraindo os raios. 
B. 	taco, sendo feito de material metálico, conduz bem a eletricidade dos raios. 
C. 	taco, metálico e pontiagudo, funciona como um para-raios quando levantado. 
D. 	material metálico do taco neutro contém elétrons livres que atraem bem os raios. 
E. 	movimento tacada orienta cargas elétricas do metal, produzindo descargas.
CNAT – PROVA II – PÁGINA 12 ENEM – VOL. EXTRA 02 – 2020 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 124 
A afinidade eletrônica de um elemento diz exatamente 
o valor da energia liberada quando um elétron se liga a um 
átomo no estado gasoso. Dessa forma, quanto maior for essa 
energia, mais eletronegativo será esse elemento, e maior 
será a sua estabilidade quando ele estiver na forma aniônica.
ATKINS, P.; JONES, L. Princípios de Química. 5. ed. 
Porto Alegre: Bookman, 2012 (Adaptação).
Entre os elementos a seguir, aquele em que o ânion 
monovalente deverá apresentar maior estabilidade é o 
Dados: Números atômicos: F = 9, Cl = 17, Br = 35, I = 53, 
As = 85.
A. 	 As.
B. 	 Br.
C. 	 Cl.
D. 	 F.
E. 	 I.
QUESTÃO 125 
Uma empresa deseja entrar no mundo do agronegócio 
produzindo abóboras. Para isso, essa instituição busca 
aconselhamento em relação ao processo de melhoramento 
genético para gerar produtos com os parâmetros adequados 
à comercialização. O peso das abóboras da espécie 
escolhida é determinado pela interação quantitativa entre três 
pares de genes situados em cromossomos não homólogos 
A, B e C. Sob condições de cultivo padronizado, as plantas 
AABBCC geram abóboras de 1 600 g e as plantas aabbcc 
geram abóboras de 1 300 g. Ao realizarem uma pesquisa de 
mercado, os empresários observaram que as abóboras de 
1 400 g despertavam maior interesse comercial. 
Qual cruzamento gera a maior proporção de plantas 
produtoras de abóboras de alto valor comercial?
A. 	 AABBCC × AABBCC
B. 	 AAbbcc × aaBBcc
C. 	 AABBCC × aabbcc
D. 	 AaBbCc × AaBbCc 
E. 	 aabbcc × aabbcc
QUESTÃO 126 
O determinador de ponto de fusão é um equipamento 
para laboratório que permite obter o ponto de fusão de 
amostras de várias espécies químicas. Nesse equipamento, 
o sólido é inserido dentro de um tubo de vidro capilar e 
aquecido até o momento em que ele se torna líquido. 
No entanto, a sensibilidade da medida de grande parte 
desses aparelhos é de, aproximadamente, 350 °C, valor 
máximo medido com o auxílio de um termômetro acoplado.
A sensibilidade do aparelho inviabiliza determinar o ponto 
de fusão do(a)
A. 	 iodo.
B. 	 gálio.C. 	 sacarose.
D. 	 naftalina.
E. 	 cloreto de sódio.
QUESTÃO 127 
A análise química dos perfumes mostra que eles são 
constituídos de uma complexa mistura de compostos 
orgânicos, denominada fragrância. As fragrâncias 
características dos perfumes foram obtidas durante muito 
tempo a partir de óleos essenciais extraídos de flores, 
plantas, raízes e de alguns animais selvagens. Esses óleos 
receberam o nome de óleos essenciais porque continham 
a essência, ou seja, aquilo que confere à planta seu odor 
característico, um aroma. Um óleo bastante comum, 
chamado usualmente de óleo de rosas, é o 2-fenil-etanol.
DIAS, S. M.; SILVA, R. R. Perfumes, uma química inesquecível. 
Química Nova na Escola, n. 4, nov. 1996 (Adaptação).
A estrutura química do principal constituinte do óleo de 
rosas é:
A. 	 
OH
B. 	 OH
C. 	 
H3C
OH
D. 	 OH
E. 	 CH3
CH3
HO
QUESTÃO 128 
Gregor Mendel estabeleceu as leis básicas sobre 
hereditariedade estudando a ervilha Pisum sativum. 
Ele achou que algum fator era responsável pela característica 
da semente. Sendo assim, resolveu cruzar as plantas puras 
usando a parte masculina de uma planta com sementes 
amarelas e a feminina com as de sementes verdes. 
Na geração F1, todas as ervilhas apresentavam as sementes 
amarelas. 
Disponível em: <http://educacao.globo.com>. 
Acesso em: 27 out. 2015 (Adaptação). 
Fazendo-se o cruzamento das plantas da geração F1 com o 
parental recessivo, o percentual esperado de descendentes 
com ervilhas verdes será de 
A. 	 100%. 
B. 	 75%. 
C. 	 50%. 
D. 	 25%. 
E. 	 0%. 
ENEM – VOL. EXTRA 02 – 2020 CNAT – PROVA II – PÁGINA 13BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 129 
Pesquisadores criaram cepas de Leishmania braziliensis que expressavam maior quantidade de uma enzima, GPI-14, 
responsável pela síntese de um glicolipídio presente na superfície da membrana plasmática desses protozoários. Eles 
compararam a sobrevivência em meio de cultura dos parasitos modificados (LbGPI14) com os selvagens (LbWT), sob 
diferentes concentrações da droga usada como tratamento padrão para a leishmaniose, o antimônio trivalente (SbIII), obtendo 
os dados representados no gráfico a seguir:
100
So
br
ev
iv
ên
ci
a 
re
la
�v
a 
(%
)
50
[SbIII] (µM)
LbWT
LbGPI14
0
0 1,2 2,3 4,7 9,4 18
,7
37
,4
74
,9
FONTE BOA et al. Disponível em: <https://parasitesandvectors.biomedcentral.com>. Acesso em: 14 jun. 2019 (Adaptação). 
De acordo com esse estudo, os parasitos modificados, em relação aos selvagens, apresentaram maior
A. 	 sensibilidade ao fármaco, por causa da digestão enzimática da membrana plasmática. 
B. 	 imunidade contra o antibiótico, por causa da modificação das proteínas de membrana. 
C. 	 infectividade aos humanos, por causa da expressão de proteínas de reconhecimento celular.
D. 	 capacidade de sobreviver em ambientes inóspitos, por causa da parede celular mais espessa.
E. 	 resistência ao estresse químico, por causa do aumento na produção de moléculas do glicocálix. 
QUESTÃO 130 
Uma pessoa abre uma garrafa de água com gás que está em temperatura ambiente e verifica que as bolhas no líquido 
sobem ao mesmo tempo que aumentam consideravelmente de tamanho. 
A explicação para o ocorrido é que, ao abrir a garrafa, o(a)
A. 	 pressão sobre o líquido diminui.
B. 	 líquido troca calor com a vizinhança.
C. 	 ar deixa de exercer força sobre o líquido.
D. 	 temperatura das moléculas de ar diminui.
E. 	 força exercida pelo ar em seu interior aumenta.
QUESTÃO 131 
Um dos fatores que influenciam na fluidez da membrana plasmática é sua composição molecular. A tabela a seguir 
apresenta a constituição percentual das membranas plasmáticas de cinco tipos celulares diferentes.
Tipo 
celular
Fosfolipídios 
insaturados (%)
Fosfolipídios 
saturados (%)
Colesterol (%) Proteínas (%) Carboidratos (%)
1 12 14 10 62 2
2 16 18 25 38 3
3 10 28 32 23 7
4 15 11 16 50 8
5 9 22 0 59 10
Qual desses tipos celulares apresenta a menor fluidez de membrana plasmática?
A. 	 1
B. 	 2
C. 	 3
D. 	 4
E. 	 5
CNAT – PROVA II – PÁGINA 14 ENEM – VOL. EXTRA 02 – 2020 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 132 
A radioiodoterapia é um tratamento complementar para 
a maioria dos tumores de tireoide já operados. Quando 
o iodo-131, radioativo, for ingerido, haverá radiação no 
organismo, que agirá sobre os tecidos tireoidianos a serem 
tratados. Com o passar do tempo, o nível de radiação vai 
diminuindo de acordo com o decaimento do iodo-131, 
no qual a cada período de 8 dias a metade dos átomos desse 
isótopo se desintegra.
Disponível em: <http://imncuiaba.com.br>. 
Acesso em: 05 dez. 2016 (Adaptação). 
O gráfico que representa qualitativamente o comportamento 
desse isótopo de iodo em função do tempo é:
A. 	
At
iv
id
ad
e
Tempo (dias)
B. 	
At
iv
id
ad
e
Tempo (dias)
C. 	
At
iv
id
ad
e
Tempo (dias)
D. 	
At
iv
id
ad
e
Tempo (dias)
E. 	
At
iv
id
ad
e
Tempo (dias)
QUESTÃO 133 
Foi instalada, junto a um fogão a lenha, uma serpentina 
para aquecer a água. O conjunto de tubos e o reservatório 
são feitos de ferro, cujo calor específico vale 0,1 cal/g.°C, 
e possuem massa total de 9 kg. Quando o reservatório e 
os tubos estão completamente preenchidos, armazenam 
42 litros de água, cujo calor específico vale 1,0 cal/g.°C e a 
densidade, 1 g/cm3.
Sabe-se que há, em média, uma absorção de 400 cal 
por segundo e uma perda de 40 cal no mesmo tempo. 
Para elevar a temperatura do sistema água-ferro de 10 °C 
para 55 °C, o tempo necessário, em minutos, será 
aproximadamente igual a
A. 	 50.
B. 	 60.
C. 	 70.
D. 	 80.
E. 	 90.
QUESTÃO 134 
A octanagem de uma gasolina, mistura constituída 
apenas de hidrocarbonetos, é um índice que mede a 
resistência desse combustível à detonação. Esse índice é 
obtido comparando-se as características de detonação do 
isoctano (2,2,4-trimetilpentano) com as do heptano, visto 
que, ao isoctano, é atribuída octanagem 100, enquanto ao 
heptano esse valor é zero. Esse critério está relacionado ao 
fato de os alcanos ramificados apresentarem octanagens 
mais elevadas do que os alcanos de cadeia linear.
BROWN, T. L. et al. Chemistry: the central science. 13. ed. 
Boston: Pearson, 2015. p. 1 050 (Adaptação).
A estrutura química do hidrocarboneto que apresenta maior 
valor de octanagem é:
A. 	 
B. 	
C. 	
D. 	
E. 	
QUESTÃO 135 
O eletroposto para recarga rápida de carros elétricos, 
que fica dentro da Universidade de São Paulo (USP), faz 
parte de um estudo que avaliará o impacto econômico do 
carro elétrico na distribuição de energia, além de estimar o 
volume adicional de energia elétrica que o Brasil precisará 
gerar para atender à demanda dos veículos. A recarga 
rápida representa cerca de meia hora, tempo necessário 
para abastecer 80% de uma bateria de um carro elétrico, 
que requer, em média, 24 kWh. 
Disponível em: <www.bracier.org.br>. Acesso em: 27 nov. 2019 
(Adaptação).
Considerando a tensão do eletroposto de 220 V, a carga da 
bateria é mais próxima de
A. 	 109,1 Ah.
B. 	 136,2 Ah.
C. 	 218,2 Ah.
D. 	 392,7 Ah.
E. 	 436,4 Ah.
ENEM – VOL. EXTRA 02 – 2020 CNAT – PROVA II – PÁGINA 15BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 136 a 180
QUESTÃO 136 
O triângulo de Reuleaux, apesar do nome, não é um 
triângulo. Na verdade, ele é formado pela união de três 
arcos de circunferência. Alguns lápis e canetas têm, em suas 
seções transversais, o formato do triângulo de Reuleaux, 
assim como algumas palhetas de violão e guitarra. 
Disponível em: <https://repositorio.ufpb.br>. 
Acesso em: 22 dez. 2019 (Adaptação).
Com o intuito de dar palhetas de violão de brinde a 
seus clientes, uma loja de instrumentos musicais enviou um 
modelo de palheta com formato de um triângulo de Reuleaux 
a uma empresa especializada nesse tipo de fabricação. 
Nesse modelo, foi definido que a largura de cada palheta 
seria L, conforme a imagem.
L
60°
Sabe-se que uma das propriedades do triângulo de 
Reuleaux é que um triângulo equilátero pode ser inscrito nele. 
A razão entre o perímetrodo triângulo de Reuleaux e a 
sua largura L, do modelo enviado pela loja de instrumentos 
musicais para fabricação, é:
A. 	 1
π
B. 	
π
2
C. 	 π
D. 	 π . L
E. 	 π . L2
QUESTÃO 137 
O engenheiro responsável por uma obra comprou, por 
R$ 2 000,00, dois carregamentos de areia e um de brita em 
um depósito de materiais de construção. Sabe-se que esse 
depósito oferece um desconto de 20% sobre o preço total nas 
compras acima de dez carregamentos, sendo que o preço 
total de dez carregamentos de areia e dez carregamentos de 
brita, com o desconto aplicado, é de R$ 10 400,00.
Considerando os preços sem os descontos, a diferença entre 
os preços de um carregamento de areia e um de brita nesse 
depósito é igual a
A. 	 R$ 100,00.
B. 	 R$ 125,00.
C. 	 R$ 256,00.
D. 	 R$ 496,00.
E. 	 R$ 880,00.
QUESTÃO 138 
A taxa média de juros anuais para alguns empréstimos 
no regime de juros compostos pode variar de acordo com 
o tipo de empréstimo, se é consignado público, INSS ou 
privado, e de acordo com a inclusão de um bem como 
garantia, conforme o gráfico apresentado a seguir.
Taxa média de juros anuais
14,82%
Im
óv
el
 e
m
ga
ra
nt
ia
Au
to
m
óv
el
 e
m
ga
ra
nt
ia
C
on
si
gn
ad
o
pú
bl
ic
o
C
on
si
gn
ad
o
IN
SS
C
on
si
gn
ad
o
pr
iv
ad
o
42,9%
20,5% 23,7% 29,06%
Disponível em: <www.creditas.com>. Acesso em: 25 maio 2020 
(Adaptação).
Para pagar as dívidas, um casal precisou recorrer a um 
banco que utiliza, na concessão de empréstimos, as taxas 
apresentadas no gráfico. Um deles tomou um empréstimo no 
valor de R$ 5 000,00 incluindo um automóvel registrado em 
seu nome como garantia, e o outro tomou um empréstimo 
de R$ 20 000,00 incluindo um imóvel em seu nome como 
garantia.
Sabendo que o casal tomou os empréstimos no mesmo 
dia e os quitou após um ano, o valor total pago pelo casal, 
desconsiderando outros impostos, foi de
A. 	 R$ 30 109,00.
B. 	 R$ 32 020,00.
C. 	 R$ 34 521,00.
D. 	 R$ 35 725,00.
E. 	 R$ 39 430,00.
QUESTÃO 139 
Um pai incentiva seus dois filhos a estudarem para as 
Olimpíadas Brasileira de Matemática, e, para isso, elaborou 
uma lista com 30 exercícios para eles resolverem em um 
único dia.
O pai percebeu que enquanto o filho mais velho resolvia 
três exercícios da lista, o mais novo conseguia resolver dois 
exercícios.
Sabendo que eles fizeram questões diferentes da mesma 
lista e que os dois juntos conseguiram resolver os 
30 exercícios até o final do dia, quantos exercícios o filho 
mais velho resolveu a mais do que o menor?
A. 	 5
B. 	 6
C. 	 7
D. 	 8
E. 	 9
MAT – PROVA II – PÁGINA 16 ENEM – VOL. EXTRA 02 – 2020 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 140 
A figura a seguir mostra a pirâmide etária da população da Etiópia no ano de 2016.
100+ 0,0%
Masculina Feminina
Etiópia - 2016
População: 101 853 268
0,0%
0,0% 0,0%
0,0% 0,0%
0,1% 0,1%
0,2% 0,2%
0,3% 0,3%
0,5% 0,5%
0,7% 0,8%
0,8% 0,9%
1,0% 1,2%
1,3% 1,4%
1,7%
2,1%
2,6%
3,2% 3,3%
3,9% 3,9%
5,0% 4,9%
6,0% 5,9%
6,5% 6,4%
6,8% 6,7%
7,4%
10% 8% 6% 4% 2% 6% 8% 10%
7,2%
95-99
90-94
85-89
80-84
75-79
70-74
65-69
60-64
55-59
50-54
45-49
40-44
35-39
30-34
25-29
20-24
15-19
10-14
5-9
0-4
1,7%
2,1%
2,6%
6% 2% 0% 4%
Disponível em: <https://www.populationpyramid.net>. Acesso em: 22 nov. 2017 (Adaptação).
Considerando-se que a soma dos valores percentuais mostrados dos grupos masculino e feminino, em cada faixa etária, 
se refere à porcentagem populacional etíope nos respectivos intervalos de idades, a mediana da idade da população etíope 
está entre
A. 	 10 e 14 anos.
B. 	 15 e 19 anos.
C. 	 20 e 24 anos.
D. 	 25 e 29 anos.
E. 	 30 e 34 anos.
QUESTÃO 141 
Um grupo de amigos resolveu rifar duas cestas, uma cesta de café da manhã e uma cesta de chocolate, para ajudar com 
as despesas da festa de formatura do Ensino Médio. A rifa da cesta de café da manhã custava R$ 2,00, e a rifa da cesta de 
chocolate, R$ 5,00.
Sabe-se que 55 pessoas adquiriram apenas uma rifa cada, 30 compraram a rifa de café da manhã e 10 adquiriram as 
duas rifas. 
Dessa maneira, o valor total arrecadado com as rifas foi de
A. 	 R$ 185,00.
B. 	 R$ 205,00.
C. 	 R$ 235,00.
D. 	 R$ 285,00.
E. 	 R$ 385,00.
ENEM – VOL. EXTRA 02 – 2020 MAT – PROVA II – PÁGINA 17BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 142 
Tabelas de contribuição mensal
As tabelas de contribuição mensal poderão ser utilizadas para consulta sobre as faixas de salários e respectivas alíquotas 
de incidência para o cálculo da contribuição a ser paga ao INSS.
As categorias de empregado, empregado doméstico e trabalhador avulso têm faixas e alíquotas distintas das de contribuinte 
individual e facultativo.
Tabela 1 - Empregado, empregado doméstico e trabalhador avulso – 2017
Salário de contribuição (R$) Alíquota
Até 1 659,38 8%
De 1 659,39 a 2 765,66 9%
De 2 765,67 a 5 531,31 11%
Tabela 2 - Contribuinte individual e facultativo – 2017 
Salário de contribuição (R$) Alíquota Valor (R$)
937,00
5% (não dá direito a aposentadoria por tempo 
de contribuição e Certidão de Tempo de 
Contribuição)*
46,85
937,00
11% (não dá direito a aposentadoria por 
tempo de contribuição e Certidão de Tempo 
de Contribuição)**
103,07
De 937,00 a 5 531,31 20%
Entre 187,40 
(salário mínimo) e 
1 106,26 (teto)
*Alíquota exclusiva do microempreendedor individual e do facultativo baixa renda; **Alíquota exclusiva do Plano Simplificado de Previdência; 
Os valores das tabelas foram extraídos da Portaria Ministerial MF nº 8, de 13 de janeiro de 2017, e terão aplicação sobre as remunerações a partir de 
1º de janeiro de 2017.
Disponível em: <www.previdencia.gov.br>. Acesso em: 26 jan. 2017 (Adaptação).
Considerando-se os dados das tabelas de contribuição mensal de 2017, qual é a diferença a ser paga ao INSS por um 
trabalhador avulso e um contribuinte facultativo cujos salários de contribuição são iguais a R$ 3 000,00?
A. 	R$ 142,60
B. 	R$ 270,00
C. 	R$ 330,00
D. 	R$ 600,00
E. 	R$ 776,26
QUESTÃO 143 
Em uma escola, foi realizada uma pesquisa com os alunos a respeito da qualidade das refeições oferecidas pela instituição. 
A tabela a seguir apresenta a distribuição de todos os estudantes da escola divididos de acordo com o turno e a faixa etária.
Idade
Turno
Manhã Tarde
7 a 9 anos 71 63
10 a 12 anos 88 69
13 a 15 anos 50 75
16 a 18 anos 67 70
A equipe responsável pela coleta de dados dessa pesquisa selecionou como amostra as turmas com menor quantidade 
de alunos, sendo duas turmas da manhã e duas turmas da tarde. 
Dessa maneira, a quantidade de alunos que fizeram parte da amostra dessa pesquisa foi
A. 	 117.
B. 	 132.
C. 	 249.
D. 	 262.
E. 	 304.
MAT – PROVA II – PÁGINA 18 ENEM – VOL. EXTRA 02 – 2020 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 144 
Mancala é um jogo de origem africana para duas pessoas 
que tem como objetivo a distribuição de peças em casas. 
No início do jogo, 48 peças idênticas são distribuídas 
igualmente em 12 casas, sendo que as 6 casas em uma 
mesma linha pertencem a cada um dos jogadores e são 
chamadas de campo, campo A e campo B. Nas extremidades 
esquerda e direita do jogo, há dois espaços maiores 
chamados de cala, nos quais não se depositam peças antes 
do início do jogo, sendo a cala A pertencente ao campo 
A e a cala B pertencente ao campo B. Na figura a seguir, 
apresenta-se a disposição inicial do jogo.
Disponível em: <https://ludoevico.wordpress.com>. 
Acesso em: 25 maio 2020 (Adaptação).
Na sua vez, cada jogador escolhe uma das casas do seu 
campo, pega todas as peças dessa casa e as distribui uma a 
uma, no sentido anti-horário, nas casas seguintes, podendo 
incluir as casas do adversário. Caso a última peça caia na 
sua cala, a pessoa joga outra vez, repetindo o procedimento. 
Porém, não é permitido colocar peças na cala do adversário, 
depositar mais de uma peça em cada casa nem começar 
uma jogada no campo inimigo. 
Em uma determinada partida, após duas jogadas 
do jogador do campo A, é a vez do jogador do campo B. 
O tabuleiro se encontra da seguinte maneira antes deo 
jogador do campo B iniciar sua jogada (as peças que faltam 
nas casas estão nas calas): 
Campo B
4 4 5 5 5 5
4 4 0 5 5 0
Campo A
Sabendo que o jogador do campo B também fez duas 
jogadas seguidas, uma das possíveis configurações do 
tabuleiro, após essas jogadas, é:
A. 	
Campo B
5 5 6 6 0 5
4 4 0 5 5 0
Campo A
B. 	
Campo B
4 4 5 0 6 6
4 4 0 6 6 1
Campo A
C. 	
Campo B
5 5 6 6 0 5
0 5 1 6 6 0
Campo A
D. 	
Campo B
6 0 6 6 0 5
5 5 1 5 5 0
Campo A
E. 	
Campo B
0 4 5 5 5 5
5 5 1 6 5 0
Campo A
QUESTÃO 145 
Uma cafeteira tem um compartimento de água com 
capacidade para 1 L. Após o aquecimento, ela pode liberar 
três quantidades de água quente, com 200 mL, 300 mL ou 
450 mL, dependendo do botão escolhido pelo usuário, verde, 
vermelho ou azul, respectivamente.
Uma pessoa, ao usar esse eletrodoméstico, calcula 
que a quantidade de pó solúvel para a bebida é diretamente 
proporcional à quantidade de água.
Se essa pessoa aciona o botão vermelho da cafeteira para 
fazer uma bebida usando 45 g de pó solúvel, a soma da 
quantidade de pó solúvel que ela precisa colocar para fazer 
bebidas apertando os botões verde e azul é 
A. 	 90,0 g.
B. 	 97,5 g.
C. 	 121,9 g.
D. 	 180,0 g.
E. 	 195,0 g.
ENEM – VOL. EXTRA 02 – 2020 MAT – PROVA II – PÁGINA 19BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 146 
Em uma área de camping, após um período de chuvas 
fortes, uma trilha que levava até o alto de uma cachoeira 
foi totalmente destruída. Para refazer a trilha, uma equipe 
técnica precisou desenhar o mapa da área para propor 
melhorias no local. O esquema a seguir foi elaborado com 
segmentos de reta para ajudar na base dos estudos.
Cachoeira
Monte
Abrigo
Trilha
Rio
Analisando o esquema, um técnico disse que a 
inclinação do caminho que vai do monte ao abrigo e a 
inclinação do caminho que vai da cachoeira ao rio são iguais, 
isto é, esses caminhos são paralelos, e que a trilha que vai 
do abrigo até o caminho que leva à cachoeira é paralela ao 
rio que corre abaixo do local.
Para a identificação dos ângulos, foi assinalado, por 
outro técnico, que o caminho da cachoeira ao rio forma um 
maior ângulo de 3x + 5 graus, já o menor ângulo entre o 
caminho do monte ao abrigo mede 2x graus.
O maior ângulo formado entre a trilha que deve ser 
reconstruída e o caminho até a cachoeira é igual a
A. 	 35°.
B. 	 70°.
C. 	 105°.
D. 	 110°.
E. 	 180°.
QUESTÃO 147 
Uma pessoa trabalha em casa com televendas e, apesar 
de ter um horário flexível, a empresa para a qual ela presta 
esse serviço exige que sejam cumpridas 36 h semanais em 
cinco dias. Em determinada semana, considerando x o total 
de horas que essa pessoa precisa trabalhar semanalmente, 
no primeiro dia, ela fez x
4
 das horas necessárias; no segundo 
dia, ela trabalhou x
x
3
25
 do total de horas semanais; no terceiro 
dia, ela cumpriu x
2
2− das horas exigidas; e, no quarto dia, 
ela trabalhou 3
1
2
2
x
�
�
�
�
�
�
�
� das horas necessárias. 
Quantas horas essa pessoa precisa trabalhar no quinto dia 
para cumprir as horas semanais exigidas pela empresa de 
televendas?
A. 	 24,20
B. 	 20,87
C. 	 15,13
D. 	 14,30
E. 	 11,80
QUESTÃO 148 
Um estudo foi realizado com um grupo de pessoas 
para verificar a taxa de glicose após a ingestão de três tipos 
de alimento: batata-doce, banana e guaraná. Para isso, 
o experimento consistiu em medir o nível de glicose em jejum 
e 40 min após o consumo de cada um desses alimentos. 
A média dos resultados está apresentada no gráfico a seguir.
Taxa de glicose (mg/dL)
200
150
100
50
0
Jejum Batata-
-doce
Banana Guaraná
153,25
105,75
104,25
88,5
Disponível em: <www.efdeportes.com>. 
Acesso em: 25 maio 2020 (Adaptação).
De acordo com o gráfico, a maior variação observada na 
taxa de glicose após o consumo dos alimentos em relação 
ao nível de glicose em jejum foi de
A. 	 15,75 mg/dL.
B. 	 32,60 mg/dL.
C. 	 47,50 mg/dL.
D. 	 64,75 mg/dL.
E. 	 96,36 mg/dL.
QUESTÃO 149 
O técnico de uma seleção de futebol, entre outros critérios, 
utiliza a média do número de gols por jogos no campeonato 
nacional para selecionar quais atacantes serão convocados.
Para a próxima convocação, o técnico solicitou ao 
departamento de pesquisa as estatísticas dos 5 atacantes 
que fizeram mais gols no campeonato. Observe a seguir a 
tabela recebida pelo técnico:
Jogador Número de partidas disputadas Número de gols
A 20 17
B 25 19
C 30 25
D 32 25
E 35 28
Como o técnico pretende convocar os dois atacantes com 
maior média de gols, quais jogadores devem ser selecionados?
A. 	A e C.
B. 	A e E.
C. 	B e C.
D. 	C e E.
E. 	A e D.
MAT – PROVA II – PÁGINA 20 ENEM – VOL. EXTRA 02 – 2020 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 150 
Em uma fábrica de rações para animais, são produzidos 
três tipos de rações distintas que devem ser embaladas 
em pacotes diferentes, porém com o mesmo peso: básica, 
especial e extra especial. Por hora, são empacotados no 
máximo 2 190 kg de ração, sendo embalados 1 080 kg da 
ração básica, 660 kg da ração especial e 450 kg da ração 
extra especial. 
O peso de cada pacote é dado considerando o 
empacotamento máximo do produto por hora, sendo que a 
ração é distribuída em pacotes com o maior peso possível. 
Para acompanhar se a produção está dentro da meta, 
a equipe de controle de qualidade usa uma escala com 
a avaliação segundo o número de pacotes embalados, 
conforme a representação a seguir.
I. Excelente - 61 a 75
pacotes por hora
II. Ótimo - 46 a 60
 pacotes por hora
III. Bom - 31 a 45
pacotes por hora
IV. Regular - 16 a 30
pacotes por hora
V. Ruim - 0 a 15
pacotes por hora
Sabendo-se que, em determinada semana, foram 
empacotados 1 410 kg de ração por hora, segundo o critério 
de avaliação adotado pelo controle de qualidade, a produção 
nessa semana ficou no padrão: 
A. 	 I
B. 	 II
C. 	 III
D. 	 IV
E. 	 V
QUESTÃO 151 
Suponha que, numa partida da seleção brasileira, a média 
das idades dos 11 jogadores que estavam em campo era 
28 anos. Sabe-se que no primeiro tempo dessa partida, o 
jogador Marcelo, de 28 anos, foi expulso. No segundo tempo, 
o jogador Gabriel Jesus, de 19 anos, foi substituído por 
Roberto Firmino, de 24 anos, e, em seguida, o jogador 
Renato Augusto, de 28 anos foi substituído por Lucas Lima, 
de 24 anos. 
Ao término da partida, qual era a idade média dos jogadores 
da seleção brasileira que estavam em campo?
A. 	 25,5 anos
B. 	 26,5 anos
C. 	 27,2 anos
D. 	 27,5 anos
E. 	 28,1 anos
QUESTÃO 152 
A geometria é muito utilizada nas obras de arte. 
Construções com linhas paralelas e transversais permitem, 
por exemplo, a visualização de um efeito tridimensional em 
um quadro de duas dimensões. A figura a seguir apresenta 
um quadro de 1983 do artista Luiz Sacilotto.
Disponível em: <www.leilaodearte.com>. 
Acesso em: 25 maio 2020 (Adaptação).
Para a obtenção do efeito de profundidade no quadro, o 
artista Luiz Sacilotto utilizou, além de quadrados, quais 
figuras geométricas?
A. 	 Prismas.
B. 	 Losangos.
C. 	 Trapézios.
D. 	 Pirâmides.
E. 	 Triângulos.
QUESTÃO 153 
Ronaldo possui um carro popular com 3,931 metros de 
comprimento e 1,902 metros de largura. Ele mudou para 
um emprego na região central de sua cidade, e, com isso, 
necessitou alugar uma vaga de estacionamento para guardar 
seu carro durante seu período de trabalho.
Em um panfleto de um estacionamento, estavam 
desenhadas algumas vagas em escala 1 : 100, com as 
seguintes especificações:
Vaga 1: 39,50 mm × 19,20 mm
Vaga 2: 0,18 dm × 0,40 dm
Vaga 3: 0,35 dm × 0,13 dm
Vaga 4: 19,50 mm × 19,20 mm
Vaga 5: 39,50 mm × 3,95 mm
Para atender às dimensões de seu carro, Ronaldo deve 
escolher a
A. 	 vaga 1.
B. 	 vaga 2.
C. 	 vaga 3.
D. 	 vaga 4.
E. 	 vaga 5.
ENEM – VOL. EXTRA 02 – 2020 MAT – PROVA II – PÁGINA 21BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 154 
O valor de aluguel de uma loja em uma determinada região comercial depende do comprimento das fachadas que dão 
acesso à loja e da rua em que essas fachadas se situam. O mapa a seguir ilustra as três lojasretangulares que compõem 
um empreendimento, lojas 1, 2 e 3. O acesso à loja 1 é feito por meio das ruas B e C, a loja 2 tem entradas pela avenida A 
e pela rua C, e a loja 3 pode ser acessada pela avenida A e pela rua B.
Rua C
Rua B
Loja 1
Loja 2
Loja 3
15 m
Av
en
id
a 
A
12 m 12 m
3 m
Sabe-se que o aluguel mensal das lojas nessa região é dado por V = 500 . M, em que M c p c p c p
p p p
�
� �
� �
1 1 2 2 3 3
1 2 3
. . . é a média 
ponderada do comprimento (c) de cada fachada que dá acesso à loja com pesos (p) dependendo das ruas que dão acesso a 
ela, sendo que a avenida A tem peso 3, a rua B tem peso 1 e a rua C tem peso 2. Quando uma rua não dá acesso a uma loja, 
o produto c . p é considerado nulo no cálculo do aluguel, mas o peso no denominador não é desconsiderado.
Considerando que as lojas 1, 2 e 3 estão alugadas de acordo com o valor de aluguel das lojas dessa região e desconsiderando 
outros valores, o dono do empreendimento que compõe essas lojas recebe mensalmente o valor referente aos aluguéis de
A. 	 R$ 10 500,00.
B. 	 R$ 17 750,00.
C. 	 R$ 63 000,00.
D. 	 R$ 108 000,00.
E. 	 R$ 159 000,00.
QUESTÃO 155 
Uma empresa de festas e cerimoniais fez um plano de pagamento para os alunos de uma turma de um curso superior 
que irão se formar. Os serviços oferecidos por essa empresa são: ensaios fotográficos (A), formatura (B) e festa (C). O aluno 
pode escolher apenas um desses serviços, dois deles ou as três opções, sendo que os alunos que escolherem pelo menos 
dois itens terão um desconto no valor final a pagar. 
Para saber o valor a ser arrecadado, levando em conta o desconto a ser dado, a empresa fez uma pesquisa com os 
formandos do curso. Contudo, o resultado da relação entre a quantidade de alunos por serviços escolhidos foi assinalado de 
forma acumulativa, conforme apresentado na tabela a seguir.
Serviço A B C A e B A e C B e C A, B e C
Quantidade 
de alunos
22 18 20 14 12 10 8
Sabendo que todos os alunos que irão se formar responderam à pesquisa, a quantidade de alunos que receberão o desconto 
será
A. 	 20.
B. 	 24.
C. 	 28.
D. 	 36. 
E. 	 44. 
MAT – PROVA II – PÁGINA 22 ENEM – VOL. EXTRA 02 – 2020 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 156 
Dois amigos vão se encontrar no Mercado Público de Florianópolis, Santa Catarina. Um deles mora em outra cidade e 
usou o mapa do Brasil, figura 1, para determinar a distância mínima que percorreria até Florianópolis traçando um segmento 
de 1 cm. O outro amigo mora em Florianópolis, e a menor distância da sua casa até o Mercado Público corresponde a um 
segmento de 1 cm no mapa de Florianópolis, figura 2.
Figura 1 Figura 2
Considerando-se a distância mínima calculada pelos amigos, quantos quilômetros a mais o amigo que mora fora de Florianópolis 
percorrerá até a capital de Santa Catarina em relação à distância, da sua casa até o Mercado Público, a ser percorrida pelo 
amigo que mora em Florianópolis? 
A. 	 96
B. 	 104
C. 	 400
D. 	 996
E. 	 1 004
QUESTÃO 157 
O denominado triângulo 3D é um desenho de ilusão de ótica. Um desenhista gráfico, ao ilustrar um desses triângulos, 
inseriu três linhas tracejadas para auxiliá-lo nos cálculos de área e de perímetro de cada parte da figura. Na divisão da imagem, 
foram formados alguns quadriláteros, conforme figura a seguir.
Após a divisão, o desenhista constatou que foram formados quantos paralelogramos na figura?
A. 	 2
B. 	 3
C. 	 4
D. 	 5
E. 	 6
ENEM – VOL. EXTRA 02 – 2020 MAT – PROVA II – PÁGINA 23BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 158 
Como utilizar a tabela de medidas em três passos simples
I. Esteja de roupas leves no momento da medição;
II. Com o corpo ereto, meça com fita métrica, sem apertar, o busto, a cintura e o quadril;
III. Compare suas medidas com a tabela a seguir.
Tabela de Medidas – Feminino
Manequim
PP P M G GG XGG
36 38 40 42 44 46 48 50 52 54 56
Busto (cm) 79 82 86 90 94 98 104 110 116 122 128
Cintura (cm) 61 64 68 72 76 80 86 92 98 104 110
Quadril (cm) 85 88 92 96 100 104 110 116 122 128 134
Disponível em: <www.moldesmodelagens.com.br>. Acesso em: 13 jul. 2020 (Adaptação).
Seguindo a orientação do texto, uma mulher mediu o seu busto, a sua cintura e o seu quadril, observando que os três medem 
19 cm a mais do que uma mulher de manequim PP. Assim, o manequim dela se enquadra, segundo a tabela, em
A. 	 P.
B. 	 M.
C. 	 G.
D. 	 GG.
E. 	 XGG.
QUESTÃO 159 
Uma nova unidade de uma empresa, após ser instalada, fez várias contratações ao longo de um ano. O aumento do 
número de funcionários, em cada mês, foi destacado no gráfico a seguir.
180
160
140
120
100
80
60
40
20
0
18
Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez
14
15
11
22
15
10
13
10
14
10 8
AumentoQuantidade de funcionários
O custo de alimentação para cada funcionário dessa empresa é de R$ 25,00 ao dia, independentemente de ser dia útil 
ou não. Além disso, a empresa paga, ao final de um mês, o valor total de alimentação referente àquele mês, não importando 
a data de contratação do funcionário.
Sabendo que a empresa paga integralmente pela alimentação de seus funcionários, o gerente administrativo calculou que, 
no bimestre em que o gasto com alimentação foi maior, o total pago pela empresa referente à alimentação dos funcionários, 
ao final desses dois meses, foi de
A. 	 R$ 238 000,00.
B. 	 R$ 131 250,00.
C. 	 R$ 27 750,00.
D. 	 R$ 13 500,00.
E. 	 R$ 7 800,00.
MAT – PROVA II – PÁGINA 24 ENEM – VOL. EXTRA 02 – 2020 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 160 
O sistema de numeração de sapatos no Brasil é baseado 
no sistema europeu, sendo que a numeração de um calçado 
brasileiro é dois números menores do que a numeração de 
um calçado europeu de mesma forma. A unidade de medida 
do sistema europeu de numeração de sapatos é o ponto 
francês, que mede 
2
3
 cm. Assim, para obter a numeração 
europeia de um calçado, deve-se converter o maior 
comprimento da forma desse sapato para o ponto francês. 
Disponível em: <www.flexpe.com.br>. Acesso em: 25 maio 2020 
(Adaptação).
Sabe-se que o maior comprimento da forma de um 
sapato, na numeração de uma pessoa, é 1,5 cm maior do 
que o maior comprimento do pé dessa pessoa.
De acordo com as informações, uma pessoa cujo maior 
comprimento do pé é 26,5 cm tem a numeração de seu 
calçado no Brasil igual a
A. 	 36.
B. 	 38.
C. 	 40.
D. 	 42.
E. 	 44.
QUESTÃO 161 
Uma praça em formato de um triângulo retângulo será 
reformada em uma cidade. Para que toda a praça não fosse 
interditada durante a reforma, a prefeitura solicitou que a 
equipe encarregada da reforma cercasse uma região da 
praça com tela e fizesse as melhorias necessárias nessa 
área. Em seguida, a equipe liberaria a região reformada e 
cercaria a área que ainda não havia sido reformada para os 
reparos necessários. A figura a seguir mostra a praça ABC 
e a região da praça delimitada pelo triângulo de vértices A, 
M e C para a primeira reforma.
B
A C
x
75° M
Para cercar a região triangular AMC, a equipe instalou 
estacas nos vértices A, M e C e a cercou com tela de modo 
que o ângulo AMB medisse 75°.
Sabendo que M é o ponto médio do lado BC da praça, o 
ângulo x que a tela fez com os lados AC e CB da praça mede
A. 	 37,5°.
B. 	 45,0°.
C. 	 52,5°.
D. 	 60,0°.
E. 	 75,0°.
QUESTÃO 162 
Um joalheiro desenhou um pingente com dois aros 
de prata no formato de duas circunferências secantes de 
centros C1 e C2. Para unir os aros, ele colará os pontos P e Q 
e fará um segmento reto, também de prata, ligando os dois 
centros de circunferência, conforme a figura a seguir.
P
Q
C1 C2
A menor distância de P a Q mede 2 2 cm, já o 
comprimento do arco PQ mede um quarto do comprimento 
da circunferência de centro C1 e um quarto do comprimento 
da circunferência de centro C2. 
Considerando π = 3, a quantidade de prata, em centímetro 
linear, que será usada para fazer o pingente é igual a:
A. 	 12 2+
B. 	 12 2 2+
C. 	 12 4 2+
D. 	 24 2+
E. 	 24 2 2+
QUESTÃO 163 
Uma designer de interiores adquiriu um tapete triangular 
paraa sala de um cliente. Nesse tapete, ela planeja bordar 
quatro fios dourados, baseados nos segmentos de retas que 
definem os pontos notáveis de um triângulo. O desenho base 
enviado para a costureira está ilustrado a seguir.
B
A
C
D
Ponto médio
da base
Ao analisar a figura, a costureira compreendeu que as quatro 
linhas indicadas por A, B, C e D para a realização do bordado 
são, respectivamente,
A. 	 altura, bissetriz, mediana e mediatriz.
B. 	 altura, bissetriz, mediatriz e mediana.
C. 	 altura, mediana, bissetriz e mediatriz.
D. 	 mediatriz, bissetriz, mediana e altura.
E. 	 mediatriz, mediana, bissetriz e altura.
ENEM – VOL. EXTRA 02 – 2020 MAT – PROVA II – PÁGINA 25BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 164 
Uma empresa aluga barracas para eventos cuja base 
tem o formato hexagonal regular, conforme mostra a figura 1, 
em que as barras verticais são perpendiculares à base.
Figura 1
Telhado
Para fixar as barras verticais e as barras da base, a 
empresa usa um conector em cada vértice da base, cujo 
modelo é visto na figura 2, tal que α é o ângulo entre duas 
barras consecutivas da base.
Figura 2
α
α
Vista lateral Vista de cima
De acordo com as informações, o ângulo α entre duas 
barras consecutivas da base das barracas que a empresa 
aluga mede
A. 	 60°.
B. 	 90°.
C. 	 100°.
D. 	 120°.
E. 	 150°.
QUESTÃO 165 
Em uma investigação, os policiais relacionaram cada 
uma das vítimas a um grupo de suspeitos. Eles descobriram 
que nenhuma vítima foi prejudicada por dois ou mais 
suspeitos diferentes, mas duas ou mais vítimas podem ter 
sido prejudicadas por apenas um suspeito.
Diante disso, os investigadores elaboraram um esquema 
baseado nos conceitos de função, em que as vítimas fazem 
parte do conjunto domínio A e os suspeitos fazem parte do 
conjunto contradomínio B. Cada vítima e cada suspeito foi 
nomeado por um número inteiro.
Qual é o esquema que melhor descreve a relação feita pelos 
policiais nessa investigação?
A. 	
0
A B
1
1
2
3
B. 	
0
1
2
3
A B
2
4
6
C. 	
–3
4
7
A B
2
5
6
8
D. 	
–1 –2
0 0
1 1
A B
E. 	
1 0
1
2
3
4
5
6
2
3
4
5
A B
QUESTÃO 166 
Após muitos anos de experiência, os colegas de trabalho 
Juninho e Thales perceberam que, juntos, conseguiam 
realizar uma determinada atividade em 6 minutos. 
Perceberam também que Juninho, sozinho, devido a 
algumas limitações, gastaria 5 minutos a mais do que o 
tempo que Thales gastaria, também sozinho, para executar 
essa mesma atividade. 
Quantos minutos, sozinho, Thales gasta para fazer essa 
atividade?
A. 	 8
B. 	 10
C. 	 12
D. 	 15
E. 	 20
MAT – PROVA II – PÁGINA 26 ENEM – VOL. EXTRA 02 – 2020 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 167 
Em um parque de diversões, a tirolesa é a atividade radical que atrai mais pessoas. Essa atração está montada sobre 
duas estruturas triangulares, as quais são unidas por um cabo de aço AB, fixado nos vértices A e B das estruturas, e têm o 
vértice C em comum, conforme ilustrado a seguir.
B
30°30°60°60°
C
Escada
Solo
Escada
Cabo
A
Sabe-se que a menor estrutura é um triângulo equilátero cuja distância do ponto A ao solo mede 5 m, e a maior estrutura 
é um triângulo isósceles cuja distância do ponto B ao solo mede 20 m e os ângulos congruentes medem 30°.
De acordo com as informações, o comprimento do cabo de aço AB, que se encontra totalmente esticado, é, em metro: 
A. 	
40 3
3
B. 	
50 3
3
C. 	
55 3
3
D. 	
65 3
3
E. 	
70 3
3
	 	
QUESTÃO 168 
O volume máximo de oxigênio que o corpo humano utiliza na prática de uma atividade física é chamado de VO2 máximo. 
O VO2 máximo é influenciado, entre outros fatores, pela idade da pessoa, conforme a tabela a seguir.
Baixo Razoável Médio Bom Alto Atlético
VO2 máximo 
(mL/kg . min)
20-29 <38 39-43 44-51 52-56 57-62 63-69
30-39 <34 35-39 40-47 48-51 52-57 58-64
40-49 <30 31-35 36-43 44-47 48-53 54-60
Disponível em: <https://grupoposture.com.br>. Acesso em: 25 maio 2020 (Adaptação).
A fim de melhorar o seu condicionamento físico, um homem, de 36 anos, procurou um personal trainer, e o primeiro 
resultado no teste do VO2 foi de 34 mL/(kg . minuto). Antes de chegar aos 40 anos, através de treinamentos e reeducação 
alimentar, ele apresentou dois aumentos sucessivos no volume máximo de oxigênio, um de 30% no segundo teste e outro 
de 20% no terceiro teste. 
Considerando que cada porcentagem de aumento é referente ao teste imediatamente anterior, o grupo de classificação do 
volume máximo de oxigênio no qual esse homem passou a se enquadrar após o terceiro teste foi o: 
A. 	 Razoável.
B. 	 Médio.
C. 	 Bom.
D. 	 Alto.
E. 	 Atlético.
Grupo de 
classificação
Idade
ENEM – VOL. EXTRA 02 – 2020 MAT – PROVA II – PÁGINA 27BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 169 
O gráfico a seguir mostra o preço por litro de gasolina, em reais, em uma cidade da região metropolitana de São Paulo, 
no decorrer de 12 meses. 
4,20
4,00
3,80
3,60
3,40
3,20
3,00
2,80
JAN Mês
PR
EÇ
O
 (R
$)
 P
O
R
 L
IT
R
O
 D
E 
G
AS
O
LI
N
A
FEV MAR ABR MAI JUN JUL AGO SET OUT NOV DEZ
O preço da gasolina ao longo desses meses teve em
A. 	 janeiro, o maior preço do litro.
B. 	 dezembro, o menor valor do litro.
C. 	 setembro, um preço de 14% superior ao menor preço do ano. 
D. 	 fevereiro e agosto, o menor e o maior preço, respectivamente.
E. 	 agosto, um preço de mais de 35% superior ao menor preço do ano. 
QUESTÃO 170 
Em um condomínio, há três tanques que armazenam água. O tanque 1 é cúbico e acumula água tratada que é usada 
nos apartamentos, o tanque 2 armazena água da chuva para o uso na limpeza externa do condomínio, e o tanque 3 é cúbico 
e acumula água tratada para uso nos bebedouros e banheiros das áreas comuns. Uma representação do espaço e da área 
plana ocupados por esses tanques pode ser vista na imagem a seguir.
Tanque 1
x metros x metros
x metros
y metros
y metros
y metros
Tanque 1
Tanque 2
Espaço ocupado pelos
tanques
Área plana ocupada pelos tanques
Tanque 2
Tanque 3
Tanque 3
Sabe-se que a diferença entre os volumes do tanque 1 e do tanque 3 é de 485 m3 e que a diferença entre os lados do 
tanque 1 e do tanque 3 é um número primo menor do que 10.
Considerando que o volume de cada tanque é dado pela multiplicação das suas três dimensões (comprimento, largura e 
altura), a área plana total ocupada pelos três tanques mede
A. 	 512 m2.
B. 	 388 m2.
C. 	 97 m2.
D. 	 50 m2.
E. 	 48 m2.
MAT – PROVA II – PÁGINA 28 ENEM – VOL. EXTRA 02 – 2020 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 171 
Para a construção de uma mandala, um artesão pregou, em uma peça de madeira, doze pregos distribuídos na mesma 
distância em torno de uma circunferência delineada apenas para a perfeita distribuição deles. No passo 1, seis fios de linha 
são transpassados entre os pontos diretamente opostos. No passo 2, uma estrela é transpassada de um ponto para o quinto 
ponto seguinte e, assim por diante, até retornar ao ponto inicial. No passo 3, são transpassados quatro triângulos equiláteros. 
No passo 4, são transpassados três quadrados. No passo 5, são transpassados dois hexágonos. A sexta figura mostra a 
mandala finalizada, conforme a imagem a seguir.
1
1
1
2
2
3
3
12
24
15 14
17
16
19
18
2120
23
13
22
11
8
9
6
7
5
4
4
6
8
11
13 15
17
FinalizadaPasso 5Passo 4
Passo 1 Passo 2 Passo 3
19
21
23
2224
5
7
9
10 12
14
16
18
20
10
1 1
7 6
3
2
16
13
129
6
5
411
10
22 23
17
20
21
24
1619
15
14
11
14
15
18
19 22
23
16
17
20
2124
2
2
13
123
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
9
9
10
10
11
12
Disponível em: <https://www.pinterest.ca>. Acesso em: 14 jul. 2020 (Adaptação).
O polígono convexo regular formado pelos pregos que dão origem à mandala possui n ângulos internos congruentes cuja 
medida de cada um deles é
A. 	 30°.
B. 	 60°.
C. 	 120°.
D. 	 135°.
E. 	 150°.
QUESTÃO 172 
Uma mulher comprou um armário para guardar seus calçados. Nesse armário, há sete prateleiras, sendo que em cada 
uma cabem 3 pares de tênis, ou 4 pares de sapatilhas,ou 2 pares de tênis e 1 par de sapatilhas, ou 2 pares de sapatilhas 
e 1 par de tênis. Das sete prateleiras, a mulher separou duas para guardar apenas tênis, e as outras poderiam ter qualquer 
das combinações de pares que caibam nelas.
Sabendo que a mulher possui 15 pares de sapatilhas e 10 pares de tênis, a quantidade máxima de pares de calçados que 
ela conseguirá colocar no armário é
A. 	 25.
B. 	 24.
C. 	 21.
D. 	 18.
E. 	 12.
ENEM – VOL. EXTRA 02 – 2020 MAT – PROVA II – PÁGINA 29BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 173 
Marta e Lucas estavam estudando a relação de 
divisibilidade no conjunto dos números naturais. Em certo 
momento, Marta afirmou o seguinte: “Todo número natural 
que é divisível por 6 é par”. Lucas concordou com Marta e 
considerou que essa proposição é verdadeira. 
A negação dessa proposição é:
A. 	 “Existe número natural que é divisível por 6 e é ímpar.”
B. 	 “Existe número natural que é divisível por 6 ou é ímpar.”
C. 	 “Todo número natural que é divisível por 6 é ímpar.”
D. 	 “Todo número natural que não é divisível por 6 é ímpar.”
E. 	 “Todo número natural que é ímpar não é divisível por 6.” 
QUESTÃO 174 
Normalmente, o tratamento para gripe indicado pelos 
médicos é direcionado ao alívio de sintomas, sendo que 
os principais medicamentos utilizados são analgésicos e 
antitérmicos, que aliviam a dor e a febre. 
Um médico prescreve para um paciente, com gripe, 
um xarope antitérmico na proporção de 2 mL para 32 kg de 
massa corporal a cada 8 horas. 
Sabendo-se que o paciente pesa 88 kg, a quantidade de 
xarope que esse paciente deverá ingerir, ao dia, sem a 
repetição de um mesmo horário, é de
A. 	 22 mL.
B. 	 20 mL.
C. 	 16,5 mL.
D. 	 11 mL.
E. 	 5,5 mL.
QUESTÃO 175 
Paula conseguiu juntar 100 mil reais e decide aplicar 
esse dinheiro integralmente e de uma vez só. A duração 
da aplicação é de 5 anos e Paula receberá 10% de juros 
compostos anuais, sendo que todo o montante será pago 
integralmente a ela pelo banco ao fim do prazo da aplicação. 
Utilizando a aproximação ( ) ( )( )1 1 1
2
2� � � �
�x nx n n xn , em 
que x é a taxa de juros e n o tempo de aplicação, Paula 
conclui, corretamente, que receberá de juros decorrentes da 
aplicação um valor aproximado, em milhares de reais, igual a
A. 	 50.
B. 	 55.
C. 	 60.
D. 	 65.
E. 	 70.
QUESTÃO 176 
Em 2015, a Boeing apresentou um vídeo em que um 
Boeing 787-9 faz uma performance espetacular, o que 
levou a imprensa a noticiar que o avião havia decolado 
verticalmente. Porém, um ângulo de decolagem de 90° só 
é possível em um foguete ou um caça. Em uma decolagem 
normal de um avião, o ângulo varia de 12° a 20°.
Disponível em: <www.avioesemusicas.com>. 
Acesso em: 14 jul. 2020 (Adaptação).
Considerando que o ângulo de decolagem que o Boeing 787-9 
fez na performance em 2015 foi o triplo do menor ângulo em 
uma decolagem normal, a diferença entre o ângulo que o 
avião fez e o ângulo que a imprensa noticiou foi de
A. 	 30°.
B. 	 36°.
C. 	 50°.
D. 	 54°.
E. 	 58°.
QUESTÃO 177 
Um veterinário acompanha, desde o nascimento, 
um cachorro que nasceu com uma doença muito rara. 
A dosagem de uma medicação que ele prescreveu para o 
animal, após um ano de idade, segue a seguinte função 
y = –24 + 2x, em que y é a dosagem em mililitro de remédio 
em função dos meses de vida do cachorro.
A diferença da dosagem desse medicamento, em mililitro, 
que esse cachorro tomou aos 6 anos e 2 meses e aos 10 
anos e 8 meses de vida é igual a
A. 	 27.
B. 	 108.
C. 	 124.
D. 	 148.
E. 	 232.
QUESTÃO 178 
Uma galeria comercial de uma cidade tem o formato de 
um triângulo retângulo de medidas 10 m, 8 m e 6 m. Nessa 
galeria, há apenas um piso, conforme a imagem, sendo que 
o ponto H é a única entrada da galeria e os caminhos HB, 
HM e HN, perpendiculares aos lados do triângulo ABC, dão 
acesso às lojas dentro da galeria.
M
B
6 m
8 m
3,6 m
6,4 m
N C
A
H
Uma pessoa entrou na galeria e se dirigiu à loja Q, 
situada no ortocentro da galeria. 
Desconsiderando as dimensões das lojas, a menor distância 
que a pessoa percorreu da entrada da galeria até a loja Q 
foi, em metro, de
A. 	 2,00.
B. 	 2,40.
C. 	 3,96.
D. 	 4,80.
E. 	 5,00.
MAT – PROVA II – PÁGINA 30 ENEM – VOL. EXTRA 02 – 2020 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 179 
Segundo dados de 2013, Tocantins, Minas Gerais e Pernambuco foram os estados brasileiros que mais investiram em 
saúde naquele período. Por outro lado, os estados do Rio de Janeiro, Mato Grosso do Sul e Paraná foram os que menos 
investiram nesse setor, conforme ilustrado no gráfico a seguir.
18,0%
15,0%
12,0%
9,0%
6,0%
3,0%
TO
16,9% 16,4%
Os maiores e menores investimentos em saúde (2013)
16,2%
9,0% 8,7%
7,2%
MG PE PR MS RJ
Disponível em: <http://puc-riodigital.com.puc-rio.br>. Acesso em: 25 maio 2020 (Adaptação).
Em 2013, a prefeitura de uma cidade no interior do Mato Grosso do Sul tinha porcentagem de investimento em saúde 
igual à desse estado no mesmo ano. Em 2014, a prefeitura dessa cidade destinou mais recursos para o setor de saúde, de 
modo que a porcentagem de investimento nesse setor atingiu a média aritmética das porcentagens dos três estados com o 
melhor desempenho em 2013. 
Dessa maneira, a variação das porcentagens de investimento em saúde dessa cidade nesses dois anos, em ponto percentual, 
foi de
A. 	 7,8.
B. 	 8,2.
C. 	 9,7.
D. 	 12,4.
E. 	 16,5.
QUESTÃO 180 
Uma empresa de engenharia civil foi contratada pela prefeitura de uma cidade para a construção de uma ponte que ligaria 
duas regiões. No projeto apresentado pela empresa, foi incluída a imagem a seguir, com algumas medidas fora de escala, que 
mostra a estrutura lateral da ponte em formato triangular composta por cinco hastes verticais de ferro perpendiculares à base.
12 m 8 m
4 m
Haste central
B D E
C
A
 Sabe-se que a ponte terá duas estruturas laterais idênticas, uma de cada lado da ponte, conforme o projeto. Essas 
estruturas serão simétricas em relação à haste central. Além disso, foi informado no projeto que a distância entre a haste AB 
e o ponto final E da estrutura será o dobro da distância da haste CD ao ponto final E da estrutura. 
Para determinar a quantidade de material necessária para a construção das estruturas laterais, a empresa de engenharia 
incluiu no projeto a soma dos comprimentos das hastes que serão utilizadas nas estruturas laterais, que é, em metro, 
A. 	 24.
B. 	 36.
C. 	 48.
D. 	 72.
E. 	 96.
ENEM – VOL. EXTRA 02 – 2020 MAT – PROVA II – PÁGINA 31BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
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