Trabalho de Estatistica 5º GrupoTeste de Hipoteses

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UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MOÇAMBIQUE
Faculdade de Gestão de Recursos Florestas e Faunísticos
Licenciatura em Contabilidade e Auditoria, 2o Ano, Turma Dom Élio.
2º Semestre
Cadeira de Estatística
Tema: Teste de Hipótese
5o GRUPO
Discentes:
Eucledea Jeremias Canjeuele
Jonas 
Imilia Agostinho 
Mateus Basílio Chiueteca
Docente:
Lichinga, Agosto de 2019.
Indice
Introdução 
Teste de Hipoteses 
Conceitos basicos 	
Um teste de hipotese é uma regra que permite especificar um subconjunto de espaço amostral (Murteira,Ribeiro, Silval, & Pimenta, 2002, pg. 387)".
, tal que:
· Se ( ) rejeita – se ( aceita – se );
· Se ( ) rejeita – se ( aceita – se );
O conjunto chama-se região crítica ou região de rejeição.
É habitual designar o complementar do conjunto W por região de aceitação. Este conjunto vai ser designado por. Pode então afirmar – se que um teste é uma regra que permite introduzir uma participação do espaço – amostra em duas regiões, a região de rejeição e a rejião de aceitação, 
= = .
“Como a região critica é um subconjunto de ,pode ser conplicado concluir se uma deterinada amostra particular pertence ou não a região critica. No ententanto, em muitos casos de interesse prático, como adiante se vai ver, coseguessse evitar esta dificuldade recorendo a uma estatistica , designada por estatistica – teste.
Em resumo, os ingedientes de um teste de hipotese são:
· A hipotese nula, , que definida até a evidência mostrar o contrario. 
· A hipótese alternativa, , que é adptada se a hipótese nula for rejeitada.
· Uma estatistica – teste, ,
· Uma região critica ,
Sendo o teste de hipóteses de uma modalidade da inferência estatistica, ou inferêncial incerta, não é de mais recordar que todo caminho que vai do particular (amostra) para o geral (populaçã) pode conduzir a erros. No caso de testes de hipóteses deve se considerar dois tipos de erros.
“Na definção de Ara, Musetti & Schneiderman (2003)” O objectivo de umteste de hipótese é tomar decisões baseadas nas evidências fornecidas pelos dados amostrais (pg. 5) ".
Suponhamos que seja levantada uma hipótese sobre o valor de um parâmetro e que essa hipótese será válida até prova em contrário. O teste de hipótese é um procedimento que nos levará a rejeitar ou não essa hipótese apartir das evidências obtidas nos resultados amostrais.
Segundo Hoffmann (2006) :
Suponhamos dois hexaedros regulares, feitos de material, homogenio, o primeiro com uma face azul e cinco faces brancas, e o segundo, com quatro faces azuis e duas faces brancas. Supomhamos ainda, que, quando lançamos esselms heaxaedros, consideramos o resultadoKcomo favorável se a face do hexaendro lançado que ficar voltada para cima for azul. Então, selançamentos o primeiro hexaedro, a probabilidade de obtermos resultados favoráveis é , e se lançarmos o segundo hexaedro,essa probabilidade é (pg. 54).
O numero X de resultados favoráveis, obtidos em nlançamentos de qualquer dos dois haxaedros, é uma variável aleatória com distribuição binomial. Para n = 6 lançamentos, as distribuiçoes de X, relativas a cada um dos dois ele haxaedros, são mostrados na Tabela.
 Distribuição do número de sucessos obtidos em seis lançamentos de dos hexaedros
	X
	P (X) para p = 
	P (X) para p = 
	0
1
2
3
4
5
6
	0,335
0,402
0.201
0,053
0,008
0,001
0,000
	0,001
0,017
0,082
0,220
0,329
0,263
0,088
Vamos emaginar agora que nos defrontamso com a seguinte situação: um dos dois hexaedros foi lançaod 6 vezes e foi obtido o número X de rsultados favoráveis. Com base no valor de X obtido,, pretende – se que informemos qual dois hexaedros foi lançado.
A resposta para essa questão exige um teste de hipoteses.
Então, com finalidade de introduzir a terminologia usual em estatistica, vamos estabelecer a "hipotese de nulidade ", indicada por HO' que corresponde à afirmativa de que o hexaedrolançado foi primeiro, ou seja, de que a probalidade de resultado favorável, para o hexeadro lançado, é p = . Escrevemos:
H0 :p = .
Vamos estabelecer também a " Hipótese alternativa", indicada por HA'`que corresponde à afirmativa de que o hexaedro lançado foi o segundo, ou seja, de que a probabilidade de resultado favorável, para o hexaedro lançado, é p = . Escrevemos:
HA: p = .
Estabelecidas as hipóteses, vamos definir mossa regra de decisão. Aceitamos H0 se o número X de resultados favoráveis for menor de que 3 e rejeitamos H0' em favor de HA' se o número X de resultados favoráveis for igual ou superior a 3. Então, denominamos o de região de aceitação, e o conjunto R = de região de rejeição.
Hipótese alternativa composta 
Na opnião de Hoffmann (2006)"A hipótese da nulidade, quando é enunciada em termos quanttitativos, é necessariamente uma igualdade ( H0: µ =µ0' por exemplo) (pg. 165) ".
Entretanto, em problemas práticos estabelecidos a hipótese da nulidade, é raro que tenhamos como alternativa uma hipótese que estabeleça um único valor µ1 para µ, isto é, que tenhamos HA: µ = µ1. São mais frequentes hipóteses alternativas do tipo HA: µµ1, ou do tipo HA: µ = µ0 ' ou ainda. HA :µ>µ0. Em qualquer desses casos, a hipótese alternativa é denominada composta, emcontra – posição à hipótese que estabelece uma igualdade, denominada simples. 
Se a hipótese alternativa é do tipoHA : µµ0' fazemos um teste bilateral ( ou bicaudal ), isto é, rejeitamos HA
Conclusão
Referências/ bibliogáficas
Murteira, B., Ribeiro, C. S., Silva, J. A., & Pimenta, C. (2002) Introdução à Estatística. 
(s/d). Lisboa, Portugal: McGraw-Hill de Portugal, Lda.
Ara A. B., Musettti, A. V., & Schneiderman, B. (2003) Introdução à Estatistica (1ª ed.). São 
Paulo, Brasil: Editor Edgard Blúcher Ltda. 
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