exercícios OBA

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EXERCÍCIOS - ASTRONOMIA 
Nível fácil 
1. (OBA 2017 – adaptada) A Terra gira ao redor do Sol numa órbita elíptica. Abaixo está o 
tradicional modelo do planeta Terra montado num suporte e ao lado dele o Sol (desenhado 
esquematicamente e fora de escala) e os “raios solares”. 
a) Desenhe sobre o globo o eixo de rotação da Terra (faça uma reta contínua) e o Equador 
terrestre (faça uma reta pontilhada). 
b) Escreva sobre o globo onde está o Polo Geográfico Norte (PGN) e o Polo Geográfico Sul (PGS) 
e faça uma seta “→” indicando onde eles estão. 
 
RESOLUÇÃO: 
a) Como o eixo da Terra é inclinado 23° 27’ da horizontal, a linha reta contínua deverá ser 
inclinada. O Equador é a linha imaginária perpendicular ao eixo que divide a Terra em 
hemisfério Norte e Sul, por isso a linha pontilhada será perpendicular à linha contínua e 
estará no centro do globo: 
 
b) O Polo Sul Geográfico se localiza no sul do globo terrestre, e o Polo Norte Geográfico se 
localiza ao norte: 
 
 
2. (OBA 2017) Usando o globo terrestre do enunciado da Questão 1, na posição mostrada em 
relação ao Sol, responda às perguntas abaixo. 
a) Qual dos Hemisférios (Norte ou Sul) está mais iluminado? 
b) Qual é a estação do ano no Hemisfério Norte? 
c) Qual dos Polos Geográficos (Norte ou Sul) tem dia claro de 24 horas? 
d) Em qual dos Hemisférios (Norte ou Sul) a duração da noite é mais longa? 
e) Supondo que “um dos raios solares” esteja incidindo perpendicularmente ao Trópico de 
Capricórnio, neste dia está ocorrendo um Solstício ou Equinócio? 
 
3. (OBA – 2017) Em 29 de maio de 1919, houve um famoso eclipse solar total, visível em Sobral, 
CE. Com ele foi possível obter uma das primeiras comprovações da Teoria da Relatividade 
Geral. Abaixo temos uma sequência de fotos de um eclipse solar anular, similar ao que 
ocorreu em fevereiro de 2017 e foi visível como parcial em parte do Brasil. 
 Coloque um X na única afirmação correta sobre o que ocorre num eclipse do Sol. 
( ) A Lua está entre o Sol e Terra. 
( ) A Terra está entre o Sol e a Lua. 
( ) O Sol está passando entre a Terra e a Lua. 
( ) A Terra está passando na frente do Sol. 
( ) Um buraco negro está passando na frente do Sol. 
 
4. (OBA 2017) Como você sabe, a cada dia a Lua tem uma aparência (fase). Abaixo temos 31 
imagens sequenciais da Lua como vista do Hemisfério Sul. 
 
 
a) Qual é o número da imagem acima que melhor representa a fase da Lua na data 
19/05/2017? 
b) Qual é o número da imagem ao lado que melhor representa a fase Quarto Crescente? 
c) Qual é o número da imagem acima que melhor representa a fase Quarto Minguante? 
d) Qual é o número da imagem acima que melhor representa a fase da Lua Cheia? 
 
5. (OBA 2016) No globo terrestre, há duas linhas paralelas ao Equador terrestre, sobre as quais 
está escrito “Trópico de Câncer” numa e “Trópico de Capricórnio” na outra. 
A respeito destas “linhas” escreva CERTO ou ERRADO nas afirmações abaixo. 
 
. . . . . . . . O Trópico de Capricórnio fica no Hemisfério Sul. 
. . . . . . . . O Trópico de Câncer é a máxima latitude ao norte em que o Sol fica a pino. 
. . . . . . . . Entre os Trópicos de Câncer e Capricórnio o Sol pode passar “a pino”. 
. . . . . . . . Fora da região “intertropical” o Sol nunca é visto. 
 
6. (OBA 2016) O ano tem 365 dias, mas 2016 tem um dia a mais, ou seja, é um ano bissexto. 
Isso é necessário porque a duração do ano é de aproximadamente 365,25 dias. Ou seja, em 
cada ano de 365 dias, “falta” 0,25 dia ou ¼ de dia. 
Responda às perguntas abaixo: 
a) Quantos dias tem o ano de 2016? 
b) Em quantos anos a soma das “faltas” de cada ano completa 1 dia? 
c) Quando será o próximo ano bissexto? 
d) Quando foi o último ano bissexto? 
e) Em que mês se adiciona o dia extra do ano bissexto? 
7. (OBA 2016) Abaixo estão os planetas do sistema solar em escala correta de volume. Escreva 
os seus nomes nas linhas pontilhadas. 
 
 
8. (OBA 2016) Coloque um X debaixo da foto de Plutão e Y debaixo da foto da sua lua 
Caronte. 
 
 
 
9. (OBA 2017) Você conhece os planetas do Sistema Solar. Então coloque os nomes deles na 
frente das suas respectivas descrições. 
 
................ É gasoso. Tem anéis, mas não é Saturno. Tem forte campo magnético. Tem faixas 
coloridas em sua atmosfera, inclusive uma grande mancha. Tem a rotação mais rápida. Seu 
dia dura só dez horas e é o maior de todos. 
 
................ Tem o maior vulcão inativo do Sistema Solar. É bem menor do que a Terra; é 
rochoso e tem superfície avermelhada. Tem desfiladeiros enormes. No passado até se 
pensou que era habitado. Provavelmente será o primeiro planeta a ser visitado por 
astronautas. 
 
................ O mais brilhante dos planetas. Seu ano dura 225 dias terrestres e seu dia dura 
quase 243 dias terrestres. É rochoso. Volume quase igual ao da Terra. É o mais quente dos 
planetas. Não tem luas. 
 
................ O mais distante planeta ainda visível a olho nu. Um pouco menor que Júpiter. 
Tem os mais lindos sistemas de anéis. Gasoso. Seu dia dura só 10,5 horas. 
 
10. (OBA 2013) Abaixo estão imagens de: Lua, Galáxia, Aglomerados de Estelas e Nuvem 
interestelar. Coloque o nome correto debaixo de cada imagem. 
 
 
 
11. (OBA 2018) Escreva C (certo) ou E (errado) na frente de cada afirmação. 
a) ( ) Os planetas descrevem uma órbita elíptica ao redor do Sol. 
b) ( ) Os planetas giram ao redor do seu eixo num movimento chamado de rotação. 
c) ( ) Os planetas giram ao redor do Sol num movimento chamado de translação. 
d) ( ) Os planetas giram ao redor do Sol em 365 dias 
 
12. (OBA 2018) Alguns dos pontos luminosos do céu brilham porque têm luz própria e outros 
porque refletem a luz do Sol. Ao lado do nome de cada astro ou objeto escreva LUMINOSO 
se ele tem luz própria e ILUMINADO se ele só reflete a luz do Sol. 
a) Lua _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ d) Cometa _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 
b) Galáxia _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ e) Estrela _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 
c) Planeta _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 
 
13. (OBA 2013) Escreva CERTO ou ERRADO na frente de cada frase. 
. . . . . . . . A Lua tem 29 fases, mas só quatro têm nomes especiais. 
. . . . . . . . Os astronautas nunca pousaram na face oculta da Lua. 
. . . . . . . . Nos equinócios (Sol sobre o Equador Celeste) a noite dura 12 horas. 
. . . . . . . . No inverno as noites duram mais de 12 horas. 
. . . . . . . . No verão as noites duram menos de 12 horas. 
 
14. (OBA 2012) Você sabe que a Terra gira ao redor do Sol numa órbita elíptica. Chamamos esse 
movimento de translação. Para dar uma volta completa ao redor do Sol, a Terra gasta, 
aproximadamente, 365,26 dias. Este tempo chamamos de Ano Sideral. Ele é medido em 
relação às estrelas fixas e é maior do que o ano Trópico. Faça um X na figura abaixo que 
melhor representa a órbita da Terra ao redor do Sol. Não há efeito de perspectiva, isto é, 
você está olhando tudo de “cima”. 
 
15. Escreva debaixo de cada constelação o nome dela. Para facilitar, lembramos os nomes de 
algumas: Leão, Cão Maior, Cão Menor, Cruzeiro do Sul, Cassiopéia, Triângulo Austral, 
Sagitário, Escorpião e Órion. 
 
 
16. 
a) A Lua brilha no céu porque é iluminada pelo Sol. Em alguns dias do mês, pela manhã ou à 
tarde, podemos ver o Sol e a Lua juntos no céu. Nos desenhos abaixo você pode ver 
representações FORA DE ESCALA dessa situação, onde uma está certa e a outra está errada 
em relação somente à iluminação. Escreva embaixo de cada desenho se está CERTO ou 
ERRADO. 
b) No desenho abaixo, da Lua e algumas estrelas, faça um CÍRCULO sobre a única estrela de 
cada desenho que não poderia estar onde foi desenhada, pois nunca seria vista ali. 
 
17. (OBA 2014) Simplificadamente dizemos que um eclipse do Sol ocorre quando a Lua passa na 
frente dele e o da Lua quando ela passa dentro da sombra da Terra, a qual é opaca e 
iluminada pelo Sol, como você sabe. Escreva C para certo ou E para errado na frente de cada 
afirmaçãoabaixo: 
a) ( ) Eclipses lunares só ocorrem na Lua Cheia. 
b) ( ) Quando os eclipses solares estão ocorrendo podem ser vistos por todos na Terra. 
c) ( ) O tipo de eclipse representado esquematicamente na figura acima é um eclipse solar. 
d) ( ) Os eclipses solares e lunares estão relacionados com os solstícios e equinócios, 
respectivamente. 
 
18. “Quando é meio-dia nos Estados Unidos, o Sol, todo mundo sabe, está deitando na França. 
Bastariair à França num minuto para assistir ao pôr-do-sol.” (SAINT-EXUPÉRY, A. O Pequeno 
Príncipe) 
A diferença espacial citada é causada por qual característica física da Terra? 
a) Achatamento de suas regiões polares 
b) Movimento em torno do seu próprio eixo 
c) Arredondamento de sua forma geométrica 
d) Variação periódica de sua distância ao Sol 
e) Inclinação em relação ao seu plano de órbita 
 
19. (OBA 2014) Escreva CERTO ou ERRADO na frente de cada frase abaixo. 
a) ................ As estrelas têm a forma de uma bola. 
b) ................ A forma do Sol é igual à forma das outras estrelas. 
c) ................ O Sol é uma estrela. 
d) ................ Estrelas só brilham de noite. 
e) ................ Estrelas têm pontas. 
 
20. (OBA 2018) Abaixo tem as elipses (órbitas) de um cometa periódico e de um planeta. 
 
 
 
 
a) Na Figura da esquerda, faça um X sobre o ponto A ou B que melhor representa a posição 
do Sol. 
b) Escreva COMETA sobre a figura que melhor representa a órbita de um cometa periódico 
e escreva PLANETA sobre a figura que melhor representa a órbita de um planeta. 
 
Nível médio 
1. (OBA 2017) Abaixo tem uma imagem do céu obtida a partir do software gratuito chamado 
STELLARIUM. Ela mostra uma região do céu, próxima do Polo Celeste Sul, na data de 
19/05/17 (dia da prova da 20a OBA). Os tamanhos das bolinhas pretas indicam o brilho das 
estrelas, isto é, bolinha preta grande significa que a estrela é bem brilhante. 
 
a) Faça um grande X ocupando toda a área da constelação do Cruzeiro do Sul. 
b) Faça uma seta (→) sobre a estrela mais brilhante do Cruzeiro do Sul. 
c) Faça uma seta dupla (⇒) sobre a estrela mais próxima ao Sol. Dica: ela é a mais brilhante 
desta região do céu. 
d) Para qual direção cardeal (Norte, Sul, Leste, Oeste) está voltada esta região do céu? 
 
1. (OBA 2015) Como você sabe, a Lua gira ao redor da Terra e tem uma fase em cada dia, mas 
em quatro dias ela recebe nomes especiais (cheia, nova, quarto crescente e quarto 
minguante). 
Desenhe na figura abaixo a Lua quando ela está em sua fase cheia, quarto crescente e quarto 
minguante (desenhe e escreva o nome da fase para ganhar os pontos), mas suponha que 
ela esteja girando ao redor da Terra no sentido anti-horário. 
 
RESOLUÇÃO: 
Quando a face da Lua que está voltada para a Terra não é a que está sendo iluminada pelo 
Sol, chamamos de Lua Nova. A próxima fase, quando o lado esquerdo da Lua está sendo 
iluminado, chamamos de Quarto Crescente (dica: a Lua está “crescendo” para virar Lua 
Cheia). A próxima fase chama-se Lua Cheia, que é quando a face da Lua voltada para a Terra 
está toda iluminada pelo Sol. E a quarta se chama Lua Minguante, quando o lado direito da 
Lua está sendo iluminado pelo Sol (dica: a Lua está “baixando” para ficar escura de novo). 
 
2. (OBA 2015) 
 
Suponha que num certo dia o Sol esteja a pino na cidade de Jussara. Isto ocorre no meio dia 
solar verdadeiro. Um aluno ou um poste em Jussara não teria sombra neste instante. Os 
desenhos ao lado representam a sombra de um poste nas cidades de Porto Alegre, RS e no 
Oiapoque, AP, no mesmo instante. Escreva abaixo de cada desenho o nome da respectiva 
cidade. Dado: N = Norte e S = Sul 
 
 
3. (OBA 2018) Abaixo tem uma imagem do céu obtida a partir do software gratuito chamado 
STELLARIUM. Ela mostra a região do céu, próxima do Polo Celeste Sul, em 18/05/18 (dia da 
prova da 21a OBA) às 20h38min. Os tamanhos das bolinhas pretas indicam o brilho das 
estrelas (ou planetas), isto é, bolinha preta grande significa que a estrela (ou planeta) é bem 
brilhante. 
 
 
 
 
a) Faça uma seta dupla (⇒) apontando sobre Saturno. 
b) Faça uma seta (→) na estrela mais brilhante da constelação do Escorpião, a Alfa do 
Escorpião, chamada de Antares, uma supergigante vermelha. 
c) O Brasil é dividido em Estados. A esfera celeste é dividida em Constelações, como mostra 
a figura acima. Pinte de qualquer cor a constelação do Triângulo Austral. Dica: A estrela mais 
brilhante desta constelação, a Alfa do Triângulo Austral, chama-se Atria, uma gigante laranja 
d) Trace uma reta cruzando toda a figura acima passando por Gacrux e Acrux e outra 
passando por Aspidiske e Miaplácidos. A intersecção das retas marca, aproximadamente, o 
Polo Celeste Sul. Faça um X neste ponto. 
 
4. (OBA 2012) Todo o céu foi dividido em 88 áreas de diferentes tamanhos. Cada área 
chamamos de constelação. Todas as estrelas dentro de uma mesma área pertencem à 
mesma constelação. Ao lado vemos a representação de uma parte do céu visto do Brasil, do 
meio de julho ao meio de maio. A imagem foi obtida com o software gratuito “stellarium”. 
 
 
 
a) Escreva, na figura ao lado, 1, 2, e 3 ao lado de cada uma das “três Marias”, 4 ao lado de 
Betelgeuse e 5 ao lado de Sirius, a estrela mais brilhante de todo o céu noturno. Ela está na 
área da constelação do Cão Maior – desenhamos o “esqueleto” dele para facilitar. 
b) Na área da constelação do Cão Maior os gregos antigos “viam” um cachorro. Pois bem, nós 
até já desenhamos o “esqueleto” dele para você. Desenhe dando um “corpo” para o 
cachorro contido dentro da área da constelação do Cão Maior. 
c) Você sabe que a Terra gira ao redor do seu eixo em cerca de 24 horas. Logo, parece que é o 
céu que gira ao mesmo tempo no sentido contrário. Pois bem, certo dia, em Macapá, 
latitude de aproximadamente 0 o grau, observamos Mintaka (uma das três Marias) sobre 
nossas cabeças logo após o pôr do Sol. Quantas horas depois se pôs Mintaka? 
 
5. (OBA 2014) No seu movimento aparente anual, o Sol percorre a eclíptica entre os Trópicos 
de Câncer e Capricórnio, cruzando a linha do Equador nos dias de Equinócio. No mapa 
abaixo, adaptado do site www.mapasparacolorir.com.br, está representada uma 
planificação do mapa mundi, destacando os dois polos geográficos, o Equador e os quatro 
paralelos de latitude determinados pelo movimento anual do Sol (círculos polares e 
trópicos). Eles estão identificados com as letras A, B, C, D, E, F e G à direita do mapa. 
 
Escreva (V) para Verdadeiro e (F) para Falso ao lado das afirmativas abaixo 
a) ( ) No planisfério acima, A e G são os polos geográficos NORTE e SUL, respectivamente. 
b) ( ) No solstício de dezembro (21 ou 22 de dezembro) o Sol está sobre o paralelo E. 
c) ( ) O Sol passa duas vezes por ano pelo zênite de um observador entre os paralelos B e 
F. 
d) ( ) Quando o Sol está sobre o paralelo C tem início o verão no hemisfério Sul. 
 
6. (OBA 2018) A distância média entre os centros da Terra e da Lua é de 384.000 km e entre os 
centros da Terra e do Sol é cerca de 150.000.000 km. O diâmetro da Lua é de 3.500 km e o 
da Terra é de, aproximadamente, 12.800 km. A velocidade da Terra em torno do Sol é cerca 
de 108.000 km/h e a velocidade da Estação Espacial Internacional em torno da Terra é cerca 
de 27.000 km/h 
a) Quantas Terras “enfileiradas” cabem entre os centros da Terra e da Lua? 
b) Quantas vezes a Terra é mais rápida do que a Estação Espacial Internacional? 
 
7. (OBA 2011) Fotografias da Lua como estas, abaixo, foram feitas com a luneta que a OBA está 
distribuindo para as escolas. 
a) Coloque um X sobre a foto que melhor representa a Lua em sua fase quarto crescente ou 
quarto minguante 
 
b) Afinal, por que vemos a Lua com diferentes aparências (fases)? Você pode fazer uma figura 
para ajudar a explicar melhor. 
 
8. (OBA 2011) Abaixo está um esquema mostrando a Terra no seu movimentoanual ao 
redor do Sol, em perspectiva, fora de escala, em 4 datas especiais, para 2010. Coloque 
a data em que ocorre cada um dos eventos da tabela abaixo. Pode haver mais de um 
evento para uma mesma data. 
 
a) (_ _/_ _) Sol a pino no Trópico de Capricórnio 
b) (_ _/_ _) Início da primavera no Hemisfério Sul 
c) (_ _/_ _) Início do outono no Hemisfério Sul 
d) (_ _/_ _) Solstício de verão no Hemisfério Norte 
e) (_ _/_ _) Sol sobre a intersecção da Eclíptica com o Equador Celeste indo do 
Hemisfério Sul para o Norte 
 
9. (OBA 2010) Nas atividades práticas da OBA de 2009 mostramos aos professores como 
poderiam representar os volumes dos planetas e estrelas, em escala. Nas atividades 
práticas de 2010 sugerimos, por escrito, como mostrar as distâncias dos planetas ao Sol, 
em escala. Nesta pergunta vamos pedir para você fazer algumas comparações em 
escalas. Depois da prova, se quiser, pode olhar em www.pontociencia.org.br no link de 
astronomia dentro do link de Física. 
Vamos representar a Terra por uma bola de futebol. Com esta escala, coloque dentro 
dos parênteses da direita o número dos objetos da esquerda que deveriam, 
aproximadamente, ser representados por cada um deles nesta escala adotada. 
(1) Sol ( ) Área central do 
campo de futebol 
(2) Lua ( ) Júpiter 
(3) Júpiter ( ) Vaca 
(4) Nossa Galáxia ( ) Órbita da Terra 
(5) Aglomerado das Plêiades (estrelas azuis e 
novinhas com temperaturas de cerca de 30.000 oC) ( ) Bola de Tênis 
 
10. Um grupo de pescadores pretende passar um final de semana do mês de setembro, 
embarcado, pescando em um rio. Uma das exigências do grupo é que, no final de 
semana a ser escolhido, as noites estejam iluminadas pela lua o maior tempo possível. 
A figura representa as fases da lua no período proposto. 
Considerando-se as características de cada uma das fases da lua e o comportamento 
desta no período delimitado, pode-se afirmar que, dentre os fins de semana, o que 
melhor atenderia às exigências dos pescadores corresponde aos dias 
a) 08 e 09 de setembro 
b) 15 e 16 de setembro 
c) 22 e 23 de setembro 
d) 29 e 30 de setembro 
e) 06 e 07 de outubro 
 
11. Observe as cidades A e B e suas posições geográficas em relação ao círculo de iluminação 
solar, a partir da dinâmica do movimento de rotação da Terra. 
 
Considere as seguintes afirmações sobre as cidades. 
 I. Os moradores da cidade B terão uma longa noite pela frente. 
II. Um morador da cidade A, ao amanhecer, prepara-se para as atividades do dia. 
III. Os moradores da cidade A têm os seus relógios adiantados em relação aos moradores 
da cidade B. 
 
Quais estão corretas? 
a) Apenas I 
b) Apenas II 
c) Apenas III 
d) Apenas I e II 
e) Apenas II e III 
 
12. A Lua, satélite natural da Terra, é o elemento cósmico mais próximo que influencia 
diretamente o cotidiano das pessoas. É correto afirmar, sobre essa influência, que 
a) os picos de marés altas ocorrem pela força gravitacional provocada pela Lua nas 
quadraturas. 
b) os eclipses, fenômenos que auxiliam o estudo da Lua e do Sol, ocorrem nas fases 
crescente e minguante. 
c) a Lua, na sua fase crescente, aparece no céu do Hemisfério Sul em forma de "C", 
devido à sombra que a Terra nela provoca, o que diminui o seu poder gravitacional 
sobre esta. 
d) o movimento de translação da Lua proporciona as diferentes fases, as quais, pela 
posição em relação ao Sol e à Terra, modificam o poder gravitacional do nosso 
planeta. 
e) o eclipse anelar, ou anular, ocorre na fase da Lua cheia, quando um "anel dourado" 
reflete os limites do Sol. 
 
13. As coordenadas geográficas das cidades A e B são 2° 40 ́ S, 44° 60 ́ W e 3° 40 ́ S, 45° 60 ́ 
W, respectivamente. Pode-se dizer que, ao se deslocar do ponto A para o ponto B, 
toma-se a direção: 
a) sudoeste 
b) leste 
c) norte 
d) noroeste 
e) sudeste 
 
14. A relação Sol-Terra faz com que em qualquer lugar do planeta existam diferenças no 
tempo atmosférico. Essas diferenças têm origem em dois fatores principais, que são os 
movimentos de rotação e de translação. Analise as alternativas a seguir e identifique a 
INCORRETA no que se refere a influência desses movimentos no tempo atmosférico e 
climas da Terra. 
a) É o movimento de rotação que determina os ciclos da produção agrícola e, portanto, 
indica quando plantar, quando colher, quando guardar e quando descansar. 
b) O movimento de translação combinado com a inclinação do eixo da Terra sempre no 
mesmo ângulo, faz com que os hemisférios Norte e Sul sejam expostos 
alternadamente de forma diferente à luz, proporcionando assim as estações do ano. 
c) Se a Terra não tivesse o movimento de rotação, a face iluminada seria tórrida e a face 
escura gelada sendo impossível a vida no planeta. 
d) O movimento de translação é que determina a duração do foto-período diário, sendo 
que, para o hemisfério Sul, a maior duração do dia iluminado ocorre em 22 de 
dezembro, quando inicia o verão. 
e) O movimento de rotação é o responsável pela exposição do planeta à luz solar, 
fazendo com que haja certo equilíbrio em relação à temperatura, pois gera os dias e 
noites. 
 
Nível difícil 
1. (OBA 2015) Você aprendeu a encontrar as direções cardeais segundo o método contido em 
muitos livros didáticos, que diz “abra seu braço direito para onde o Sol nasce e lá é a direção 
Leste, à sua esquerda estará o Oeste, à sua frente o Norte e atrás o Sul.” Pois bem este 
processo não tem nada de preciso, pois o Sol pode até nascer e se pôr no Sul, ou até não 
nascer em lugar algum dependendo do lugar e época onde está. Estas situações “estranhas” 
ocorrem para latitudes entre os polos e os círculos polares. Mas vejamos como a Juliana e 
sua mãe, D. Vilma, fizeram para determinar corretamente as direções cardeais no quintal 
da casa delas. Você pode fazer o mesmo, claro! 
 
 
Inicialmente D. Wilma ficou de pé, de manhã, no quintal e a Juliana riscou sua sombra no 
chão, indo de entre os pés de sua mãe até o topo da sombra da sua cabeça (Fig. A). Em 
seguida a Juliana traçou um círculo no chão, com raio igual ao da sombra de sua mãe (Fig. 
B). Depois Juliana deixou D. Wilma de pé no mesmo lugar (mães sofrem...) até que de tarde 
a sombra dela atingisse novamente o círculo traçado, pois assim, claro, as duas sombras 
seriam do mesmo comprimento. D. Wilma, para ter certeza que Juliana estava fazendo tudo 
certo, neste momento, se virou para o lado onde estava sua sombra (Fig. C). 
Para determinar as direções cardeais Juliana traçou a bissetriz das duas sombras da sua mãe 
(linha tracejada) e a perpendicular a ela (linha pontilhada) (Fig. D). Escreva as direções 
cardeais (Norte, Sul, Leste, Oeste) dentro dos quadrinhos brancos (Fig. D) das extremidades 
das retas tracejada e pontilhada. 
 
RESOLUÇÃO: 
Quando, pela manhã, a sombra de D. Wilma fica para o lado esquerdo, entendemos que o 
Sol está atrás dela, ou seja, para o lado direito. Quando, no fim da tarde, a sombra de D. 
Wilma fica para o lado direito, concluímos que o Sol está posicionado para esquerda. 
Sabendo que o Sol nasce (manhã) a leste e se põe (tarde) a oeste, temos à direita o Leste e 
à esquerda o Oeste. 
Com a imagem acima, lembramos que, por convenção, o Norte é para frente, o Sul para trás, 
o Lesta à direita e o Oeste à esquerda. Portanto: 
 
2. (OBA 2017) O Sol parece ser do tamanho de uma bola de futebol, mas isso porque ele está 
a 150.000.000 km da Terra. De Mercúrio ele é visto muito maior e de Plutão é minúsculo. 
Provavelmente Marte deverá ser o primeiro planeta a ser visitado por astronautas. 
a) De qual tamanho o Sol será visto, em graus, pelos astronautas em Marte? Vamos ajudar 
com um exemplo. Suponha que, na figura ao lado, L seja o diâmetro da Lua, isto é, 3.476 km 
e R sua distância média à Terra, que é de 384.000 km. Com isso o diâmetro angular (𝜃) 
compreendido pela Lua, vista da Terra, é de: 
 
 
OBS: 𝜃 =
𝐿
𝑅
=
3476
38400= 0,009 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛𝑜𝑠 
 
Mas 1 radiano é cerca de 60 graus. Logo o diâmetro angular da Lua, 
vista da Terra é, em graus, de 𝜃 = 0,009 × 60 𝑔𝑟𝑎𝑢𝑠 = 0,54 𝑔𝑟𝑎𝑢𝑠. Coincidentemente, este 
é, praticamente, o mesmo diâmetro angular do Sol visto da Terra. Repita o cálculo acima e 
calcule o diâmetro angular do Sol, em graus, visto de Marte. 
Dados: Diâmetro do Sol, cerca de 1.400.000 km e distância média até Marte cerca de 
228.000.000 km. 
 
b) Abaixo apresentamos 8 círculos que representam, em escala, como o Sol é visto a partir de 
todos os planetas, em sequência. Indicamos num dos círculos, como o Sol é visto da Terra. 
Coloque um X sobre o círculo que representa, nesta escala, como o Sol será visto a partir de 
Marte. 
 
 
3. (OBA 2013) Num círculo, de raio R, seu comprimento mede 2 π R, (use π = 3) e temos 360 
graus. Eratóstenes (cerca de 276 a.C. – 193 a.C.), sábio grego, nascido em Cirene e falecido 
em Alexandria, diretor da grande biblioteca desta cidade, no Egito, sabia disso. E também 
sabia que num certo dia, ao meio dia, em Syene, atual Assuã, uma cidade a 800 km de 
Alexandria, ao Sul do Egito, o Sol incidia diretamente no fundo de um poço e nenhum 
obelisco projetava sombra neste instante. Porém no mesmo dia, em Alexandria, um obelisco 
projetava uma sombra! Tal fato só seria possível se a Terra fosse esférica, concluiu ele. 
Eratóstenes mediu o ângulo C, indicado na figura e encontrou o valor de 7º (sete graus). 
Com isso ele determinou o raio da Terra (R). Determine o valor encontrado por Eratóstenes 
para o raio da Terra. 
 
4. (OBA 2010) No passado as caravanas que cruzavam os desertos se guiavam pelas 
estrelas. Colombo se guiou pelas estrelas para chegar na América. Ainda hoje nossas 
naves espaciais que vão para outros planetas se guiam pelas estrelas! Vamos mostrar 
um pouco disso para você. Não se assuste! Mostramos em OBAs passadas (mas isso 
também está em livros didáticos) como encontrar o Pólo Sul Celeste (PSC): basta 
prolongar a distância entre as estrelas da “haste” principal da constelação do Cruzeiro 
do Sul, a partir do pé da cruz, por 4,5 vezes no sentido da estrela da cabeça da cruz para 
aquela do pé da cruz que você chega ao PSC. Este é um ponto imóvel da esfera celeste. 
No hemisfério norte, no Pólo Norte Celeste (PNC), tem uma estrela brilhante, imóvel 
também, claro, chamada Polar. 
 
a) Suponha que você esteja num barco exatamente sobre a linha do Equador. Neste 
caso, a quantos graus acima do horizonte você vai ver a Polar e o PSC? 
b) Suponha que as correntes oceânicas moveram seu barco sem seu controle durante 
o dia, mas quando a noite chegou você viu que a Polar estava bem acima do 
horizonte e não via mais o PSC. Para qual hemisfério o seu barco foi levado? Norte 
ou Sul? 
c) Suponha que as correntes oceânicas moveram seu barco sem seu controle durante 
muitos dias e noites nubladas. Quando você finalmente conseguiu ver estrelas 
observou a Polar exatamente sobre sua cabeça (o zênite). Em que lugar da Terra 
você está? 
 
5. A figura a seguir mostra um eclipse solar no instante em que é fotografado em cinco 
diferentes pontos do planeta. 
Três dessas fotografias estão reproduzidas abaixo. 
As fotos poderiam corresponder, respectivamente, aos pontos: 
a) III, V e II 
b) II, III e V 
c) II, IV e III 
d) I, II e III 
e) I, II e V