circuitos eletromagneticos

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Conversão 
eletromecânica de 
energia
UNIDADE 1: COMPONENTES DISCRETOS, CIRCUITOS E MATERIAIS 
MAGNÉTICOS
AULA 1: CIRCUITOS MAGNÉTICOS
PROF. DOUTOR: LUCIANO PIRES AOKI
DATA: 27/08
Calendário
•Primeira avaliação: 08/10
•Segunda avaliação: 03/12
•Todas as aulas (Pré Aula, Aula e Pós Aula) serão postadas no sistema assim como o
link das aulas ao vivo no Teams, em seus respectivos encontros.
•Trabalhos semanais: todo final de aula será solicitado ao aluno que entregue uma
atividade da pós aula do dia para ser entregue na outra semana de aula.
Motivação 
•Na Unidade 1, estudaremos os componentes elétricos e magnéticos mais usados pela
indústria, os materiais que fazem parte desses componentes e alguns circuitos básicos.
• Na Unidade 2, aprofundaremos nosso estudo acrescentando os fundamentos de
conversão eletromagnética, incluindo alguns circuitos um pouco mais elaborados.
•Na Unidade 3, trará aplicações como o circuito trifásico, os indutores e os
transformadores de corrente e tensão.
•Na Unidade 4, estudaremos conversores das correntes alternada e contínua, seguidos
de uma breve introdução às máquinas elétricas.
Introdução 
•Princípio da conservação da energia: não se pode criar ou destruir a energia, apenas mudá-la de
forma. Exemplos:
•a)Energia elétrica em energia radiante (visível ou não);
•b)Energia hidráulica em energia mecânica (represas);
•c)Energia elétrica em energia mecânica (máquinas rotativas ou motores);
•d) Energia mecânica em energia elétrica (máquinas geradoras)
•Energia na forma elétrica pode ser transmitida controlada com relativa tranquilidade simplicidade,
segurança e eficiência.
Introdução 
•A conversão eletromecânica da energia envolve a troca de energias entre um sistema mecânico e
um sistema elétrico através de um campo de acoplamento, que pode ser de origem elétrica ou
magnética.
•A energia é recebida ou fornecida por aqueles componentes, dependendo da natureza e da
aplicação de um equipamento em particular.
•O processo de conversão de energia eletromecânica também abarca normalmente o
armazenamento e a transferência de energia elétrica.
Introdução 
•A conversão eletromecânica se apresenta em várias categorias, tais como: transdutores,
atuadores, motores e geradores.
Introdução 
•Transdutores: São dispositivos que tomam uma forma de energia e a convertem em outra, no
processo de conversão, a energia mecânica é convertida para forma elétrica, ou vice versa,
devido as facilidades de transmissão e processamento.
Introdução 
•Um transdutor pode ser dividido em três partes: elétrica, mecânica e eletromecânica.
•Os dispositivos que realizam a conversão de energia também podem ser classificados, segundo o
número de campos envolvidos, em:
Dispositivos de excitação única: Desenvolvem forças de impulso não-controladas. Exemplo
disjuntor.
Introdução 
•Dispositivos de 2 ou mais caminhos de excitação: Desenvolvem forças proporcionais a sinais
elétricos e sinais proporcionais às forças e velocidades. Geradores eólicos, por exemplo.
Introdução 
•Atuadores: São dispositivos que produzem força. (relés, eletroímãs,etc.)
Introdução 
•Equipamentos de conversão contínua de energia: tais como motores e geradores.
Introdução 
•A conversão eletromecânica de energia envolve energia em quatro formas e o princípio de
conservação de energia leva à seguinte relação entre essas formas:
Introdução 
•Para o estudo de geradores utilizar a mesma expressão, escrita na convenção para gerador.
Introdução 
•A conversão irreversível de energia em calor tem três causas:
1. Perdas nos condutores: Perdas por efeito de Joule nas resistências dos enrolamentos
2. Perdas mecânicas. Parte da potência mecânica desenvolvida pelo dispositivo é absorvida no
atrito e ventilação e então convertida em calor.
3. Perdas magnéticas ou dielétricas Estas perdas estão associadas ao campo de acoplamento.
Introdução 
•O balanço de energia segue o Princípio da Conservação de Energia e é aplicável a todos os
dispositivos de conversão de energia.
1. Leis dos circuitos elétricos;
2. Leis do campo elétrico e magnético;
3. Leis de Newton da mecânica.
Introdução 
•Princípios da Conversão Eletromecânica de energia
Circuito magnético 
Um circuito magnético é composto por alguns elementos básicos, ilustrados na Figura. Podemos
considerar que um circuito desse tipo é sempre composto por um material de permeabilidade
magnética elevada. A permeabilidade magnética, definida pela letra grega μ é a capacidade que
um material possui de manter confinada a energia magnética que flui dentro dele. Materiais como
ferro, ímãs, cobre e metais em geral são amplamente utilizados na indústria como matéria-prima
para circuitos magnéticos.
Circuito magnético 
O circuito magnético da Figura representa um exemplo
muito simples de circuito em que:
•ϕ → fluxo magnético no núcleo de um circuito
magnético, dado em Weber (Wb)
•B → densidade do fluxo magnético no núcleo do circuito,
dado em Tesla (T)
•A → área da seção reta do núcleo, dado em m2
•μ→ permeabilidade magnética.
Circuito magnético 
Circuito magnético 
Existem diversas formas de dimensionamento de um
circuito magnético, a Figura a seguir apresenta um
segundo tipo de circuito, no qual é possível observar
uma pequena descontinuidade no material magnético.
Esse espaço que separa o material é denominado
entreferro. Chamamos de entreferro a parte do
circuito magnético que não é composta pelo material
magnético predominante, ou seja, uma seção no
material magnético, que, conforme mostrado, pode ser
preenchida ou não por outro material.
Circuito magnético 
•Quando o entreferro não é preenchido com um material específico, ou seja, quando está
preenchido por ar, denominamos a permeabilidade do ar como 𝜇0 com valor constante de 4𝜋 ×
10−7𝐻/𝑚.
•Para esse curso de conversão eletromecânica de energia, vamos considerar que a densidade do
fluxo magnético 𝐵𝑐 no núcleo do material magnético é uniforme. Dessa forma, podemos também
considerar que a definição de fluxo magnético no núcleo do material é definida por:
Circuito magnético 
Onde H → intensidade do campo magnético, dado em Ampere por metro (A/m).
Circuito magnético 
Em um circuito magnético, o campo magnético tem sua origem decorrente do produto entre a
corrente que passa pela espira e o número de espiras presentes no enrolamento. Esse campo
magnético é denominado força magneto motriz, ou (FMM), determinada por:
F = força magnetomotriz (FMM).
N = número de espiras.
i = corrente conduzida nas espiras.
lc = caminho médio do núcleo.
Circuito magnético 
Em um circuito magnético, o campo magnético tem sua origem decorrente do produto entre a
corrente que passa pela espira e o número de espiras presentes no enrolamento. Esse campo
magnético é denominado força magneto motriz, ou (FMM), determinada por:
F = força magnetomotriz (FMM).
N = número de espiras.
i = corrente conduzida nas espiras.
lc = caminho médio do núcleo.
Circuito magnético 
Neste sentido, precisamos agora reescrever a Equação anterior levando em conta o entreferro de
ar. Antes disso é importante entender que as forças magnéticas que atuam em um circuito
magnético devem ser consideradas como a somatória das (FMM) menos as relutâncias presentes
em cada entreferro.
•Relutância magnética: é a resistência magnética do entreferro com relação ao fluxo magnético.
Circuito magnético 
Para entender melhor o significado de uma relutância presente em um entreferro, vamos fazer
uma analogia entre um circuito elétrico e um circuito magnético:
Circuito elétrico Circuito magnético
Circuito magnético 
A figura mostra um circuito elétrico composto por dois resistores R1 e R2 em série com uma fonte
de tensão V ou U . Logo, podemos calcular a corrente i que passa pelo circuito elétrico
comoPodemos calcular a corrente i que passa pelo circuito elétrico como:
Circuito magnético 
De forma análoga ao circuito elétrico, nosso circuito magnético, mostra uma fonte de(FMM) F que
induz um fluxo ϕ que passa por um material magnético de relutância 𝑅𝑐 e que também passa por
um entreferro de relutância 𝑅𝑔. Logo, podemos considerar o fluxo ϕ que passa pelo circuito
magnético como:
Circuito magnético 
Deixando as relutância em função do circuito (como área, comprimento e permeabilidade
magnética), chegamos a equação mais geral de todo o circuito:
Circuito magnético 
𝑙𝑐 = 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑜 𝑚𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎𝑙 𝑚𝑎𝑔𝑛é𝑡𝑖𝑐𝑜
𝑙𝑔 = 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑜 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒𝑓𝑒𝑟𝑟𝑜
𝜇0 = 𝑝𝑒𝑟𝑚𝑒𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑜 𝑣á𝑐𝑢𝑜
𝜇 = 𝑝𝑒𝑟𝑚𝑒𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑜 𝑚𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎𝑙
𝐴𝑔 = á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑜 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒𝑓𝑒𝑟𝑟𝑜
𝐴𝑐 = á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑜 𝑚𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎𝑙
Circuito magnético 
Em um circuito magnético, a soma das relutâncias é a relutância total 𝑅𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 definida por:
𝑅𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝑅𝑐 + 𝑅𝑔
ou, considerando o fluxo e a (FMM) total
𝜙 =
𝐹
𝑅𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
Próxima aula
Continuação de circuitos magnéticos. Fluxo concatenado e indutância. Exercícios.
Bibliografia