PLANO CARTESIANO

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PLANO CARTESIANO / FUNÇÃO LINEAR/PESQUISA DE ... 
A função real de variável real, definida por f (x) = (6 - 2a).x + 2, é crescente quando: 
 
 
 
6 
 
4 
 
2 
 
1 
 
3 
Respondido em 03/06/2020 16:13:42 
 
 
Explicação: 
Para que a função seja crescente, é necessário que o coeficiente de x seja positivo, logo: 
6 - 2a > 0 
- 2a > 0 - 6 
(- 1). (- 2a) > (- 6). (- 1) 
2a < 6 
a < 6/2 < 3 
 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
Em um plano cartesiano a função que corta o eixo y no ponto -1 e o eixo x no ponto 
5 é dada por: 
 
 
 
y = x/5 - 1 
 
y = 3x - 4 
 
y = 3x + 1 
 
y = x/3 + 1 
 
y = x/3 - 5 
Respondido em 03/06/2020 16:14:01 
 
 
Gabarito 
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Gabarito 
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 3a Questão 
 
 
Considerando a equação: y = 5x - 10 em que ponto ela corta o eixo x no plano 
cartesiano? 
 
 
 
-1 
 
1 
 
3 
 
2 
 
zero 
Respondido em 03/06/2020 16:15:30 
 
 
Explicação: 
Y=5x-10 
0=5x-10 
-5x=-10 .(-1) 
x= 10/5 
x=2 
 
 
Gabarito 
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Gabarito 
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 4a Questão 
 
 
Determine o Zero da Função, para Y=-8X-9 
 
 
 
-9/8 
 
0 
 
-8/9 
 
1/9 
 
-1/8 
Respondido em 03/06/2020 16:16:30 
 
 
Explicação: 
 
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Determine o zero da função ,para y = -8.x - 9 
 
Para determinar o zero da função faça y = 0 e teremos: 
-8x - 9 = 0 
-8x = 9 e x = -9/8 
 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
O gráfico da função f (x) = mx + n passa pelos pontos (- 1, 3) e (2, 7). O valor 
de m é: 
 
 
 
1 
 
 4/3 
 
3/5 
 
5/3 
 
3/4 
Respondido em 03/06/2020 16:17:34 
 
 
Explicação: 
 
O primeiro que é dado é o (- 1, 3), em que o valor de x é - 1 e o valor de f(x) é 3. 
Substituindo esses valores na função, temos: 
f (x) = mx + n 
3 = m.(- 1) + n 
n = 3 + m 
Vamos também substituir o segundo ponto (2, 7) na função, sendo 
que x vale 2e f(x) vale 7: 
f (x) = mx + n 
7 = m.2 + n 
n = 7 - 2m 
Nas duas substituições feitas, encontramos dois valores para n. Se igualarmos essas 
duas equações, teremos: 
3 + m = 7 - 2m 
m + 2m = 7 - 3 
3m = 4 
m = 4/3 
 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
Em um plano cartesiano a função que corta o eixo y no ponto -2 e o eixo x no ponto 
2/3 é dada por: 
 
 
 
y = 4x/3 - 2 
 
y = x/3 + 4/3 
 
y = x/3 - 4/3 
 
y = 3x - 2 
 
y = x + 2 
Respondido em 03/06/2020 16:16:35 
 
 
Gabarito 
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Gabarito 
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 7a Questão 
 
 
A função real de variável real, definida por f (x) = (7 - 2a).x + 2, é crescente quando: 
 
 
 
7/2 
 
2/5 
 
2/7 
 
1 
 
5/2 
Respondido em 03/06/2020 16:17:01 
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Explicação: 
Para que a função seja crescente, é necessário que o coeficiente de x seja positivo, logo: 
7 - 2a > 0 
- 2a > 0 - 7 
(- 1). (- 2a) > (- 7). (- 1) 
2a < 7 
a < 7/2 
 
 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
Em um plano cartesiano a função que corta o eixo y no ponto -2 e o eixo x no ponto 
12 é dada por: 
 
 
 
y = 3x - 4 
 
y = x/3 - 5 
 
y = x/6 - 2 
 
y = x/3 + 2 
 
y = 3x + 1 
Respondido em 03/06/2020 16:17:24 
 
 
 
 
Tomando por base o estudo dos sinais da função y = - 2x + 5 
podemos afirmar que: 
 
 
 
y > 0 para x < 7 
 
y > 0 para x < 2/5 
 
y > 0 para x < 3 
 
y > 0 para x > 5/2 
 
y > 0 para x < 5/2 
Respondido em 03/06/2020 16:18:10 
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Explicação: 
y = - 2x+ 5 
y > 0 
-2x + 5 > 0 
-2x > - 5 (-1) 
2x < 5 
x < 5/2 
 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
Em um plano cartesiano, são dados os seguintes pontos: A (-2; -3) e B (2; 3). 
Assinale a alternativa correta. 
 
 
 
A está no 10 quadrante e B está no 20 quadrante. 
 
A está no 30 quadrante e B está no 20 quadrante. 
 
A está no 40 quadrante e B está no 10 quadrante. 
 
A está no 30 quadrante e B está no 10 quadrante. 
 
A está no 20 quadrante e B está no 30 quadrante. 
Respondido em 03/06/2020 16:18:16 
 
 
Explicação: 
A está no terceiro quadrantre pois tanto x e y são negativos. B está no primeiro 
quadrante pois x e y são positivos. 
 
 
Gabarito 
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 3a Questão 
 
 
Em um plano cartesiano a função que corta o eixo y no ponto -2 e o eixo x no ponto 
12 é dada por: 
 
 
 
y = x/3 + 2 
 
y = x/6 - 2 
 
y = 3x - 4 
 
y = 3x + 1 
 
y = x/3 - 5 
Respondido em 03/06/2020 16:18:24 
 
 
Gabarito 
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Gabarito 
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 4a Questão 
 
 
A função real de variável real, definida por f (x) = (6 - 2a).x + 2, é crescente quando: 
 
 
 
2 
 
6 
 
1 
 
3 
 
4 
Respondido em 03/06/2020 16:18:59 
 
 
Explicação: 
Para que a função seja crescente, é necessário que o coeficiente de x seja positivo, logo: 
6 - 2a > 0 
- 2a > 0 - 6 
(- 1). (- 2a) > (- 6). (- 1) 
2a < 6 
a < 6/2 < 3http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cod_prova=3978820550&cod_hist_prova=198252904&pag_voltar=otacka
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 5a Questão 
 
 
Em um plano cartesiano a função que corta o eixo y no ponto -2 e o eixo x no ponto 
2/3 é dada por: 
 
 
 
y = 4x/3 - 2 
 
y = x/3 - 4/3 
 
y = x/3 + 4/3 
 
y = 3x - 2 
 
y = x + 2 
Respondido em 03/06/2020 16:19:07 
 
 
Gabarito 
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Gabarito 
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 6a Questão 
 
 
Em um plano cartesiano a função que corta o eixo y no ponto -1 e o eixo x no ponto 
5 é dada por: 
 
 
 
y = 3x + 1 
 
y = x/3 - 5 
 
y = x/5 - 1 
 
y = x/3 + 1 
 
y = 3x - 4 
Respondido em 03/06/2020 16:19:17 
 
 
Gabarito 
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 7a Questão 
 
 
Determine o Zero da Função, para Y=-8X-9 
 
 
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1/9 
 
-9/8 
 
-8/9 
 
-1/8 
 
0 
Respondido em 03/06/2020 16:19:28 
 
 
Explicação: 
 
Determine o zero da função ,para y = -8.x - 9 
 
Para determinar o zero da função faça y = 0 e teremos: 
-8x - 9 = 0 
-8x = 9 e x = -9/8 
 
 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
Considerando a equação: y = 5x - 10 em que ponto ela corta o eixo x no plano 
cartesiano? 
 
 
 
zero 
 
3 
 
-1 
 
1 
 
2 
Respondido em 03/06/2020 16:19:33 
 
 
Explicação: 
Y=5x-10 
0=5x-10 
-5x=-10 .(-1) 
x= 10/5 
x=2 
 
 
O gráfico da função f (x) = mx + n passa pelos pontos (- 1, 3) e (2, 7). O valor 
de m é: 
 
 
 
5/3 
 
3/5 
 
1 
 
3/4 
 
 4/3 
Respondido em 03/06/2020 16:19:41 
 
 
Explicação: 
 
O primeiro que é dado é o (- 1, 3), em que o valor de x é - 1 e o valor de f(x) é 3. 
Substituindo esses valores na função, temos: 
f (x) = mx + n 
3 = m.(- 1) + n 
n = 3 + m 
Vamos também substituir o segundo ponto (2, 7) na função, sendo 
que x vale 2e f(x) vale 7: 
f (x) = mx + n 
7 = m.2 + n 
n = 7 - 2m 
Nas duas substituições feitas, encontramos dois valores para n. Se igualarmos essas 
duas equações, teremos: 
3 + m = 7 - 2m 
m + 2m = 7 - 3 
3m = 4 
m = 4/3 
 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
A função real de variável real, definida por f (x) = (7 - 2a).x + 2, é crescente quando: 
 
 
 
7/2 
 
1 
 
5/2 
 
2/5 
 
2/7 
Respondido em 03/06/2020 16:20:27 
 
 
Explicação: 
Para que a função seja crescente, é necessário que o coeficiente de x seja positivo, logo: 
7 - 2a > 0 
- 2a > 0 - 7 
(- 1). (- 2a) > (- 7). (- 1) 
2a < 7 
a < 7/2 
 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
Sabendo que a função do primeiro grau é dada por y = ax + b. Analise a função y = 
4x+2 determine o coeficiente angular, o coeficiente linear e classifique a função 
como crescente ou decrescente 
 
 
 
O coeficiente angular não existe, o coeficiente linear é 4 e a função é 
crescente. 
 
O coeficiente angular é 2, o coeficiente linear é 4 e a função é crescente. 
 
O coeficiente angular é 4, o coeficiente linear é 2 e a função é crescente. 
 
O coeficiente angular é 2, o coeficiente linear é 4 e a função é decrescente. 
 
O coeficiente angular é 4, o coeficiente linear é 2 e a função é decrescente. 
Respondido em 03/06/2020 16:20:16 
 
 
Explicação: 
a é o coeficiente angular : a = 4 
B é o coeficiente linear : b = 2 
A função é crescente por´que o coeficiente angular é positivo. 
 
 
Gabarito 
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 4a Questão 
 
 
O valor da expressão numérica 1/3+(1/2)^2+(3/2):(6/5) é: 
 
 
 
11/6 
 
12/5 
 
12/11 
 
13/5 
 
5/11 
Respondido em 03/06/2020 16:21:29 
 
 
Explicação: 
1/3 + 1/4 + (3/2 * 5/6) => 1/3 + 1/4 + 5/4 => 4/12 + 3/12 + 15/12 => 22/12 
(simplificando a fração por 2) = 11/6 
 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
A função real de variável real, definida por f (x) = (5 - 2a).x + 2, é crescente quando: 
 
 
 
2/3 
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cod_prova=3978838678&cod_hist_prova=198253563&pag_voltar=otacka
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2/5 
 
1 
 
5/2 
 
3/2 
Respondido em 03/06/2020 16:21:47 
 
 
Explicação: 
Para que a função seja crescente, é necessário que o coeficiente de x seja positivo, logo: 
5 - 2a > 0 
- 2a > 0 - 5 
(- 1). (- 2a) > (- 5). (- 1) 
2a < 5 
a < 5/2 
 
 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
Se construirmos um gráfico para função y = 4x - 1 e considerarmos x = 1, qual será o ponto formado? 
 
 
 
(1,3) 
 
(2,1) 
 
(0,1) 
 
(2,6) 
 
(1,4) 
Respondido em 03/06/2020 16:22:08 
 
 
Explicação: 
y = 4x - 1 
y = 4.1 - 1 
y = 4 - 1 = 3 
Logo, o ponto formado será (1,3) 
 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
 (Uflavras) Em relação à função f(x) = 3x + 2, assinale a alternativa INCORRETA: 
 
 
 
a) f(4) - f(2) = 6 
 
d) f(x) é uma função crescente. 
 
e) A raiz dessa função é x = -3/2 
 
c) O gráfico de f(x) corta o eixo y no ponto (0, 2) 
 
b) O gráfico de f(x) é uma reta. 
Respondido em 03/06/2020 16:22:21 
 
 
Explicação: 
A alternativa incorreta é a e), pois a raiz dessa função é: 
3x + 2 = 0 
3x = -2 
 x = -2/3 
 
 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
Tomando por base o estudo dos sinais da função y = - 3x + 8 podemos afirmar que: 
 
 
 
y > 0 para x < 8/3 
 
y > 0 para x > 9/4 
 
y < 0 para x > 2/7 
 
y < 0 para x > 1/2 
 
y > 0 para x < 11/2 
Respondido em 03/06/2020 16:22:36 
 
 
Explicação: 
y = - 3x + 8 
y > 0 
-3x + 8 > 0 
(- 1) 3x - 8< 0 
3x <8 
x < 8/3 
 
 
 
 
FUNÇÃO LUCRO E PONTO DE EQUILÍBRIO/CAPACIDAD... 
7a aula 
 
Uma empresa tem um custo fixo de R$ 18.000,00 e um custo variável por unidade 
produzida de R$ 16,00 . Considerando-seo preço unitário de venda de R$ 40,00, 
calcule a quantidade que deve ser vendida para que se atinja o ponto de equilíbrio . 
 
 
 
750 
 
560 
 
650 
 
570 
 
850 
Respondido em 03/06/2020 16:22:59 
 
 
Explicação: 
PE = 18.000,00 / (40-16) = 750 
 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
Uma empresa vende um produto por R$ 12,00 a unidade. O custo variável para 
produzir uma unidade é de R$ 3,00 e o custo fixo é de R$ 1.800,00, determine o 
lucro obtido na venda de 1000 unidades: 
 
 
 
R$5300,00 
 
R$2100,00 
 
R$3900,00 
 
R$7200,00 
 
R$4500,00 
Respondido em 03/06/2020 16:23:26 
 
 
Explicação: 
L = R - CT 
CT = 1.800 + 3 x 1.000 = 4.800 
L = 12 x 1.000 - 4.800 = 7.200 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
Para produzir um álbum fotográfico, um fotógrafo calcula o preço a ser cobrado 
usando a fórmula p(x) = 2.200,00 + 32,00.x, onde p(x) é o preço, em reais, a ser 
cobrado e x é o número de fotos reveladas. Se Maria pretende contratar o serviço 
para produção de um álbum com 50 fotos, ela deverá pagar: 
 
 
 
2.232,00 
 
3.800,00 
 
2.520,00 
 
7.400,00 
 
2.800,00 
Respondido em 03/06/2020 16:23:33 
 
 
Explicação: 
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p(x) = 2.200,00 + 32,00 . 50 = 3.800,00 
 
 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
Considere a seguinte situação: Uma empresa automobilística passa por um problema 
sério de desvio de verbas, o que acarreta redução nos lucros. Para sanar o problema, 
o gerente da área de produção decidiu mapear os setores de forma que todo o 
processo se tornasse transparente. E, solicitou a você gestor que o ajude a 
sistematizar os custos da produção. Para execução da tarefa você foi informado 
sobre os custos de produção de um automóvel modelo M, cujo, custo fixo é de R$ 
390 000,00 e custo unitário de R$ 12 000,00. O gerente de vendas informou que o 
carro é vendido por R$ 25 000,00. Qual o ponto de equilíbrio para a situação? 
 
 
 
 
16 veículos 
 
 
 
19 veículos 
 
29 veículos 
 
 28 veículos 
 
 
 
30 veículos 
 
 
Respondido em 03/06/2020 16:23:37 
 
 
Explicação: 
PV = 25 000 
Custo unitário = 12 000 
Custo Fixo = 390 000 
Quantidade de nivelamento = CF/(Pv-Cu) = 390 000/( 25 000 - 12 000) = 30 
 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
A vendedora Ana recebe mensalmente um salário (y) composto de uma parte fixa , 
no valor de R$540,00, e uma parte variável que corresponde a uma comissão de 8% 
do total de vendas (x) realizadas no decorrer do mês.Desta forma, qual será o valor 
do salário de Ana sabendo que durante um mês ela vendeu R$20000,00 em 
produtos? 
 
 
 
y=2342,00 
 
y= 400,00 
 
y= 2040,00 
 
y=1600,00 
 
y=2140,00 
Respondido em 03/06/2020 16:23:29 
 
 
Explicação: 
20000 ---- 100 
x ---------- 8 
100x = 20000.8 =160000 
x= 160000/100 = 1600 
Renda do mês = 1600+ 540 = 2140 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
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 6a Questão 
 
 
A Empresa Matemática Fácil Ltda, que produz apostilas didáticas, gasta mensalmente R$ 6.000,00 com 
o aluguel da gráfica e R$ 400,00 com o seguro da mesma. O custo unitário de produção é de R$ 8,00, 
computando-se todos os fatores de produção. Se num determinado mês foram produzidas 5.000 
apostilas, vendidas por R$ 20,00, qual será o lucro obtido pela empresa? 
 
 
 
R$ 54.000,00 
 
R$ 53.000,00 
 
R$ 52.400,00 
 
R$ 54.200,00 
 
R$ 53.600,00 
Respondido em 03/06/2020 16:24:50 
 
 
Explicação: 
L = Receita - Custo Total 
L = (P x Qtde) - (CF + CVu x Qtde) 
L = (20 x 5.000) - (6.400 + 8 x 5.000) 
L = 100.000 - 46.400 
L = 53.600 
 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
 
A empresa X tem o custo fixo de determinado produto no valor de R$ 2 500,00. Sabe-se que 
o custo unitário do produto é de R$ 25,00 e que o mesmo é vendido por R$ 50,00. Para empresa 
obter um lucro de R$ 10 000,00 o número de unidades que precisam ser comercializadas é: 
 
 
 
 
650 unidades 
 
 
450 unidades 
 
1 500 unidades 
 
 
500 unidades 
 
 
550 unidades 
 
Respondido em 03/06/2020 16:23:53 
 
 
Explicação: 
L(q) = (pv-cu).q - Cf 
10 000 = 25 q - 2500 
10 000 + 2500 = 25 q 
12500/25 = q 
q= 500 
 
 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
Podemos dizer que à medida que x se aproxima do ponto p = 4, os valores da função y = 2x + 4, se 
aproximam do número 
 
 
 
10 
 
6 
 
9 
 
12 
 
8 
Respondido em 03/06/2020 16:24:32 
 
 
Explicação: 
y = 2x + 4 
y = 2.4 + 4 
y = 8 + 4 
y = 12 
 
 
O custo total de fabricação de um produto é composto por um custo fixo de R$ 2 
000,00 e um custo variável de R$ 40,00 por unidade produzida. 
Obtenha o custo para a fabricação de 200 unidades. 
 
 
 
8.000,00 
 
9.000,00 
 
8600,00 
 
10.000,00 
 
9400,00 
Respondido em 03/06/2020 16:25:08 
 
 
Explicação: O custo total é dado por: C(x) = 2000 + 40x O custo para fabricar 200 
unidades: C(200) = 2000 + 40 . 200 C(200) = 2000 + 8000 C(200) = 10000. Assim, 
para se fabricar 200 unidades serão gastos R$ 10 000,00. 
 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
Determine o Lucro na venda de 8 unidades do produto, considerando a seguinte fórmula para esse: 
L(x) = x2 + 2x - 4 
 
 
 
R$ 80,00 
 
R$ 96,00 
 
R$ 76,00 
 
R$ 82,00 
 
R$ 72,00 
Respondido em 03/06/2020 16:25:29 
 
 
Explicação: 
L(x) = x2 + 2x - 4 
L(8) = 82 + 2.8 - 4 
L(8) = 64 + 16 - 4 
L(8) = 76 
 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
O lucro de uma empresa é dado pela função L = 20.X - 5000, onde L é o lucro em 
reais e X, o número de peças fabricadas e comercializadas. Determine o lucro da 
empresa em um mês quando foram vendidas 500 peças. 
 
 
 
R$ 7.000,00 
 
R$ 15.000,00 
 
R$ 20.000,00 
 
R$ 5.000,00 
 
R$ 10.000,00 
Respondido em 03/06/2020 16:27:12 
 
 
Explicação: 
L = 20.X - 5.000 
L = 20.500 - 5000 = 10.000 - 5.000 = 5.000 
 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
Um fabricante consegue vender a unidade de um produto por $80. O custo total 
consiste em um custo fixo de $4.500 somado ao custo da produção de $50 por 
unidade. Quantas unidades o fabricante precisa vender para existir o nivelamento? 
 
 
 
12000 
 
450 
 
800 
 
150 
 
346 
Respondido em 03/06/2020 16:27:32 
 
 
Explicação: 
R(x) = 80x 
C(x) = 4500 + 50x 
R(x) = C(x) 
80x = 4500 = 50x 
80x - 50x =4500 
30x = 4500 
x = 150 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
Um determinado investidor deseja montar uma indústria de bolsas e foi realizada 
uma pesquisa, onde verificou-se que o custo fixo seria de R$ 50.000,00 e a diferença 
entre o preço de venda e o custo variável de cada bolsa é de R$ 10,00. Sabendo-se 
que a função L (x) = R (x) - C (x), e considerando-se que quando R (x) = C (x) o 
lucro é zero, a quantidade mínima de bolsas que deve ser produzidae vendida para 
não ter prejuízo é de: 
 
 
 
10.000 bolsas 
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12.000 bolsas 
 
8.000 bolsas 
 
5.000 bolsas 
 
20.000 bolsas 
Respondido em 03/06/2020 16:27:56 
 
 
Explicação: 
Peq = 50.000 / 10 = 5.000 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
O lucro de uma empresa é dado pela função L = 50.x - 20000, onde L é o lucro em 
reais e X o número de peças comercializadas. Determine o lucro da empresa em um 
mês quando foram vendidas 500 peças. 
 
 
 
R$ 25.000,00 
 
R$ 5.000,00 
 
R$ 45.000,00 
 
R$ 15.000,00 
 
R$ 20.000,00 
Respondido em 03/06/2020 16:28:33 
 
 
Explicação: 
L = 50.x - 20.000 
L = 50. 500 - 20.000 = 25.000 - 20.000 = 5.000 
 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
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Em um mês uma costureira produz peças com custo unitário de R$20,00 e que são 
vendidas ao preço unitário de R$50,00. Para isso ela também tem custos fixos que 
totalizam R$1200,00. Calcule o lucro obtido na produção e venda de 100 peças 
dessas. 
 
 
 
R$4200,00 
 
R$3600,00 
 
R$1800,00 
 
R$5800,00 
 
R$3780,00 
Respondido em 03/06/2020 16:28:34 
 
 
Explicação: 
C(100) = 1200 + 20 . 100 = 3.200 
R(100) = 50 . 100 = 5.000 
Lucro (100) = 5.000 - 3.200 = 1.800 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
Uma empresa tem um custo fixo de R$ 30.000,00 e um custo variável por unidade produzida de R$ 10,00. 
Considerando o preço de venda unitário de R$ 40,00 calcule o ponto de equilíbrio em quantidade: R(x) = C(x) 
 
 
 
 
4000 
 
2000 
 
5000 
 
3000 
 
1000 
Respondido em 03/06/2020 16:28:50 
 
 
Explicação: 
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C(x) = 30000 + 10x 
R (x) = 40x 
30000 + 10x = 40x 
30000 = 30x 
x = 30000/30 =1000 
 
 
 
Uma siderúrgica fabrica pistões para montadoras de motores automotivos. O custo 
fixo mensal de R$ 950,00 inclui conta de energia elétrica, de água, impostos, salários 
e etc. Existe também um custo variável que depende da quantidade de pistões 
produzidos, sendo a unidade R$ 41,00. Considerando que o valor de cada pistão no 
mercado seja equivalente a R$ 120,00 calcule o valor do lucro líquido na venda de 
1000 pistões . 
 
 
 
O lucro líquido na produção de 1000 pistões será de R$ 77.050,00. 
 
O lucro líquido na produção de 1000 pistões será de R$ 79.050,00. 
 
O lucro líquido na produção de 1000 pistões será de R$ 75.050,00. 
 
O lucro líquido na produção de 1000 pistões será de R$ 78.050,00. 
 
O lucro líquido na produção de 1000 pistões será de R$ 76.050,00. 
Respondido em 03/06/2020 16:29:23 
 
 
Explicação: 
 C(1000) = 950+ 41.1000 = 41950 
R(1000) = 120.1000 = 120000 
L(x) = R(x) - C(x) 
L(1000) = 120000- 41950 = 78050 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
 
 2a Questão 
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cod_prova=3978957416&cod_hist_prova=198257656&pag_voltar=otacka
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http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cod_prova=3978957416&cod_hist_prova=198257656&pag_voltar=otacka
 
 
Uma empresa tem um custo fixo de R$ 40.000,00 e um custo variável por unidade produzida de R$ 20,00. 
Considerando o preço de venda unitário de R$ 40,00 calcule o ponto de equilíbrio em quantidade: R(x) = C(x) 
 
 
 
5000 
 
1000 
 
2000 
 
4000 
 
3000 
Respondido em 03/06/2020 16:29:33 
 
 
Explicação: 
C(x) = 40000 + 20x 
R (x) = 40x 
40000 + 20x = 40x 
40000 = 20x 
x = 40000/20 =2000 
 
 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
Suponha que o custo fixo de produção de um artigo seja de R$ 5.000,00; o custo 
variável seja de R$ 7,50 por unidade e o artigo seja vendido por R$ 10,00 por 
unidade. Qual é a quantidade necessária para se atingir o ponto de equilíbrio? 
 
 
 
1800 
 
2000 
 
3000 
 
2050 
 
1900 
Respondido em 03/06/2020 16:29:23 
 
 
Explicação: 
 
 
 
 
Suponha que o custo fixo de produção de um artigo seja de R$ 5.000,00; o custo 
variável seja de R$ 7,50 por unidade e o artigo seja vendido por R$ 10,00 por 
unidade. Qual é a quantidade necessária para se atingir o ponto de equilíbrio? 
C(x)= 5000 + 7.50x 
R(x)= 10.x 
 
 
Fazendo R(x)= C(x) temos: 
 
10x = 5000 + 7,5x 
10x - 7,5x = 5000 
 
2,5x = 5000 
x = 2000 
 
 
 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
Para qualquer empresa é necessário entender sua necessidade de estoque, buscando a 
melhor quantidade a ser comprada para diminuir o custo de reposição do estoque. 
Desta forma, para uma empresa que precisa suprir seu estoque, calcule seu lote 
econômico de compras (LEC), sabendo que: o preço unitário (PU) é $8,00; seu custo 
de emissão do pedido (Cp) é $25,00; seu custo de manter o estoque (Cm) é 20%; e a 
Demanda anual (D) é 500. Assinale a alternativa que apresenta o valor correto do 
LEC: 
 
 
 
170 unidades 
 
100 unidades 
 
70 unidades 
 
125 unidades 
 
85 unidades 
Respondido em 03/06/2020 16:29:29 
 
 
Explicação: LEC = (2.D.Cp/Cm.PU)^0,5 LEC = ((2x500x25)/(0,2x8))^0,5 LEC = 
125 unidades 
 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
Fernando é motorista particular e por cada viagem cobra $10,00 pelo atendimento e 
mais $1,00 por quilômetro percorrido. Sabendo que o carro de Fernando gasta $0,25 
de gasolina por quilômetro percorrido e desprezando os demais gastos, quanto 
Fernando lucra ao levar um cliente por uma distância de 60 quilômetros? 
 
 
 
$50,00 
 
$35,00 
 
$55,00 
 
$60,00 
 
$70,00 
Respondido em 03/06/2020 16:29:33 
 
 
Explicação: 
L(x) = 10 + 1x 
G(x) = 0,25x 
L(60) 10 + 60 = 70 
G(60) = 0,25. 60 = 15 
L (60) =70 - 15 =55 
 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
 
 6a Questão 
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A empresa Gráfica A, possui custos fixos de R$ 9.000,00 mais um custo de R$ 6,00 
por unidade produzida. Sabendo que seu preço de venda por unidade é de R$ 12,00. 
De quantas unidades, aproximadamente, é o ponto de equilíbrio da empresa? 
 
 
 
1200 
 
900 
 
300 
 
600 
 
1500 
Respondido em 03/06/202016:29:39 
 
 
Explicação: 
C(x) = 9000 + 6x 
R(x) = 12x 
C(x) = R(x) 
9000 + 6x = 12x 
9000 = 6x 
x = 9000/6 = 1500 
 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
Quais os valores de a, b e c da função f(x) = 2x2+ x + 5? 
 
 
 
a = 0, b = 1 e c =2 
 
a = 2, b = 1 e c = 5 
 
a = 4, b = 1 e c = 0 
 
a = 5, b = 1 e c = 2 
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a = 2, b = 1 e c = 0 
Respondido em 03/06/2020 16:29:49 
 
 
Explicação: 
f(x) = a.x2+ b x + c 
f(x) = 2x2+ x + 5 
 
a = 2, b = 1 e c = 5 
 
 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
Uma empresa vende um produto por R$ 12,00 a unidade. O custo variável para produzir uma unidade é de R$ 4,00 e 
o custo fixo é de R$ 4000,00, determine o lucro obtido, em reais, na venda de 1000 unidades: 
 
 
 
 
5000 
 
3000 
 
4000 
 
2000 
 
1000 
Respondido em 03/06/2020 16:30:30 
 
 
Explicação: 
L = R - CT 
CT = 4000 + 4 x 1.000 = 8000 
L = 12 x 1.000 - 8000 = 4000 
 
 
 
EQUAÇÃO E INEQUAÇÃO DO SEGUNDO GRAU 
 
Determine quais os valores de k para que a equação x² + 2x + 5k = 0 tenha raízes reais 
e distintas. 
Obs.: Para obtermos duas raízes reais e distintas, o valor de delta tem que ser maior que 
0. 
 
 
 
k < 1/5 
 
 
k > 5 
 
k< 4/5 
 
k > 4/5 
 
k < - 1/5 
Respondido em 03/06/2020 16:30:30 
 
 
Explicação: 
 
 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
Determine quais os valores de k para que a equação 2x² + 4x + 5k = 0 tenha raízes 
reais e distintas. 
 
 
 
2/3 
 
2/5 
 
5/2 
 
1 
 
3/2 
Respondido em 03/06/2020 16:31:00 
 
 
Explicação: 
Uma equação do 2º grau possui duas raízes reais e distintas quando ∆ > 0, então: 
 
 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
Uma bala é atirada de um canhão e descreve uma parábola de equação y = - 3x ² + 
60x onde x é a distância e y é a altura atingida pela bala do canhão. Determine:altura 
máxima atingida pela bala. 
 
 
 
b) 200 metros 
 
e) 500 metros 
 
c) 300 metros 
 
a) 100 metros 
 
d) 400 metros 
Respondido em 03/06/2020 16:33:40 
 
 
Explicação: 
A parábola terá máximo se sua concavidade estiver voltada para baixo, e isto 
depende do valor do coeficiente do termo de 2º grau. Quando a < 0, a concacidade 
está para baixo, e o máximo ocorre no vértice da parábola. 
As coordenadas do vértice são (xv,yv)=(−b2a,−Δ4a) 
, onde Δ=b2−4ac 
. 
Então, no caso da função dada, onde temos a=−3 
, b=60, e c=0 
, teremos 
(xv,yv)=(−(60)2⋅(−3),−(602−4⋅(−3)⋅0)4⋅(−3))=(10,300) 
Ou seja, alcançará seu máximo aos 10m de distância, numa altura de 300m 
- alternativa correta: C 
 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
Quais os valores de a, b e c da função f(x) = -3x2 + 5x? 
 
 
 
a = -3, b = 5 e c = 0 
 
a = 2, b = 5 e c = 0 
 
a = -3, b = 5 e c = -1 
 
a = 5, b = -3 e c = 0 
 
a = 5, b = 0 e c = -3 
Respondido em 03/06/2020 16:30:51 
 
 
Explicação: 
f(x) = a.x2 + b x + c 
f(x) = -3x2 + 5x 
a = -3, b = 5 e c = 0 
 
 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
As raízes da equação do segundo grau : 
x² - 20x +75 = 0 são: 
 
 
 
10 e 11 
 
5 e 10 
 
12 e 11 
 
9 e 10 
 
5 e 15 
Respondido em 03/06/2020 16:30:59 
 
 
Explicação: 
x² - 20x +75 = 0 
(20 +/- raiz quadada (-202 - 4.1.75))/2.1 
(20 +/- raiz quadada (400 - 300))/2 
(20 +/- raiz quadada (100))/2 
(20 +/- 10)/2 
Primeira raiz: 30/2 = 15 
Segunda raíz: 10/2 = 5 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
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 6a Questão 
 
 
Na produção de peças, uma fábrica tem um custo fixo de R$ 300,00 mais um custo 
variável de R$ 1,50 por peça produzida. Qual o custo de produção de 10.000 peças? 

 
 
 
 
R$ 13.500,00 
 
R$ 15,000,00 
 
R$ 1.530,00 
 
R$ 13.300,00 
 
R$ 15.300,00 
Respondido em 03/06/2020 16:33:33 
 
 
Explicação: 
C(x) = 300 + 1,5 
x = 10000 
C(10000) = 300 + 1,5 , 10000 
C(10000) = 300 + 15000 
C(10000) = 15300 
 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
Maria viu um vestido que custava no mês passado R$400 reais. Neste mês ele 
aproveitou um desconto de 30% e comprou o vestido. De quanto foi o valor final 
do vestido? 
 
 
 
R$120,00 
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R$280,00 
 
R$260,00 
 
R$200,00 
 
R$460,00 
Respondido em 03/06/2020 16:31:25 
 
 
Explicação: 
400 ----100 
x ------ 30 
100x = 400.30 = 12000 
x = 12000/100 = 120 
Valor do vestido 
400 -120 = 280,00 
 
 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
As raízes da equação do segundo grau : 
x² - 14x +33 = 0 são: 
 
 
 
3 e 11 
 
4 e 10 
 
2 e 12 
 
5 e 9 
 
6 e 10 
Respondido em 03/06/2020 16:33:00 
 
 
Explicação: 
x² - 14x +33 = 0 
(14 +/- raiz quadrada (-142 -4 . 1, 33))/2. 1 
(14 +/- raiz quadrada (196 -132))/2 
(14 +/- raiz quadrada (64))/2 
(14 +/- 8)/2 
Primeira raiz: 22/2 = 11 
Segunda raiz: 6/2 = 3 
---------------------------------8a aula 
 
 
 
MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS 
8a aula 
 
 Lupa 
 
 
PPT 
 
MP3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 1a Questão 
 
 
Calcule o limite da função a seguir quando x tender a 2: 
y = x² + 5x + 3 
 
 
 
20 
 
17 
 
15 
 
18 
 
22 
Respondido em 03/06/2020 16:39:11 
 
 
Explicação: 
lim (x² + 5x + 3) x tende a 2 = 22+ 5. 2+ 3 = 4 + 10 + 3 = 17 
javascript:abre_frame('2','8','','','');
javascript:abre_frame('2','8','','','');
javascript:abre_frame('3','8','','','');
javascript:abre_frame('3','8','','','');
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
javascript:abre_frame('2','8','','','');
javascript:abre_frame('3','8','','','');
 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
Avalie as representações gráficas e as equações a seguir e determine a relação entre os 
grupos: 
i. f(h) = 2 
ii. f(x) = x + 3 
iii. f(x) = 3x2 - 8x - 3 
iv. f(g) = -g2 + 10g - 9 
a 
 
b 
 
c 
 
d 
 
Assinale a alternativa correta: 
 
 
 
i-d, ii-b, iii-a, iv-c 
 
i-b, ii-a, iii-c, iv-d 
 
i-b, ii-c, iii-a, iv-d 
 
i-a, ii-c, iii-b, iv-d 
 
i-a, ii-c, iii-d, iv-b 
Respondido em 03/06/2020 16:39:20 
 
 
Explicação: 
Justificativa: Os gráficos que representam corretamente as equaçõeslineares e 
quadráticas são: 
i. f(h) = 2 → gráfico b (linear com y igual sempre) 
ii. f(x) = x + 3 → gráfico c (linear) 
iii. f(x) = 3x2 - 8x - 3 → gráfico a (parábola com concavidade para cima, a >0) 
iv. f(g) = -g2 + 10g - 9 → gráfico d (parábola com concavidade para baixo, a <0) 
v. 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
Sabe-se que a receita obtida com um determinado produto, 
depende diretamente de seu preço no mercado e sua demanda. Se 
a demanda de um produto hipotético for representada pela função 
x = 5 - 0,5P e o custo de produção for representado pela função 
linear C(x) = 5 + 2x, encontre os pontos notáveis da função receita, 
R(x), e o lucro máximo possível, Lmáx.(x), em termos de suas 
coordenadas cartesianas. Assinale a alternativa que apresenta 
essas coordenadas, respectivamente: 
 
 
 
Rx(0,77, 5); Lmáx.(2, 3,22) 
 
Rx(0, 5); Lmáx.(0,77, 3,22) 
 
Rx(0, -5); Lmáx.(2, 3) 
 
Rx(0, 2); Lmáx.(3, 5) 
 
Rx(0, 5); Lmáx.(2, 3) 
Respondido em 03/06/2020 16:39:28 
 
 
Explicação: 
Justificativa: Como a demanda do produto é dada em função do preço P, a primeira coisa a ser feita 
é isolar o termo preço na equação 1. Então, teremos: P = 10 - 2x. Como o enunciado nos afirma que 
a função receita R(x) também é função do preço e da demanda, substituímos o valor do preço na 
função receita, ficando com: R(x) = 10x - 2x2. A partir desta função quadrática, podemos extrair os 
valores de x que satisfazem a solução, ou os seus pontos notáveis. 
Aplicando Bhaskara, temos: 
Assim, x = 0 ou x' = 5 (pontos notáveis da função receita R(x). Sabendo que o lucro, L(x) depende 
da função receita - função custo, dada, temos: 
L(x) = R(x) - C(x) 
L(x) = 10x - 2x2 - (5 + 2x) = 
L(x) = -2x2 + 8x -5 
Mais uma vez, a partir desta função quadrática, podemos extrair os valores de x que satisfazem a 
solução, ou os seus pontos notáveis. Aplicando Bhaskara novamente, chegamos aos valores de x que 
satisfazem a função lucro, L(x) ou seus pontos notáveis. No entanto, o exercício pede que indiquemos 
as coordenadas relativas ao lucro máximo, isto é, quando temos os vértices da parábola que descreve 
a função quadrática: xv = - b/2a e yv = - /4a. Portanto, substituindo os valores nessas equações, 
chegamos à coordenada xv = 2 e yv = 3. 
A alternativa correta é, portanto, a A, cujas coordenadas são (0, 5) e (2, 3). 
 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
Assinale a alternativa que representa a soma das raízes da função quadrática 
f(x)=x22+8−5x: 
 
 
 
8 
 
2 
 
16 
 
10 
 
9 
Respondido em 03/06/2020 16:39:24 
 
 
Explicação: 
Justificativa: As raízes das funções quadráticas podem ser resolvidas pela fórmula de Bhaskara: 
x=−b±√ b2−4ac 2a 
Assim, na equação do exercício temos a= ½, b = -5 e c = 8 
Substituindo na fórmula de Bhaskara, chegamos às raízes 8 e 2. Sua soma é, portanto, igual a 10. 
 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
Sobre o gráfico relacionado à função y = x² + 2x + 2, podemos afirmar 
que sua parábola: 
 
 
 
corta o eixo y na coordenada (- 4; 0). 
 
não corta o eixo x, pois seu delta é negativo. 
 
tem a concavidade voltada para baixo. 
 
corta o eixo y na coordenada (0; - 4). 
 
não corta o eixo y, pois o seu delta é negativo. 
Respondido em 03/06/2020 16:39:49 
 
 
Explicação: 
Por causa do delta dessa função ser negativo, a parábola não corta o eixo de X, 
porque não há raízes. 
 
 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
Uma empresa produz secadores de cabelo com o custo definido pela seguinte 
função C(x) = x² - 80x + 2000. Considerando o custo C em reais e x a quantidade 
de unidades produzidas, determine a quantidade (x) de secadores de cabelo para 
que o custo seja mínimo 
 
 
 
40 
 
30 
 
45 
 
20 
 
50 
Respondido em 03/06/2020 16:39:53 
 
 
Explicação: 80 / 2 = 40 
 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
O maior número inteiro (valor de x) que pertence ao conjunto solução: x² - 6x +9 = 
0 é: 
 
 
 
3 
 
5 
 
7 
 
8 
 
6 
Respondido em 03/06/2020 16:39:59 
 
 
Explicação: 
x² - 6x +9 = 0 
(6 +/- raiz quadrada (-62 - 4.1.9))/2.1 
(6 +/- raiz quadrada (36 - 36))/2. 
(6 +/- raiz quadrada (0))/2. 
(6 )/2. 
3 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
Calcule o valor de p na equação x² - (p + 5)x + 36 = 0, de modo que as raízes reais 
sejam iguais. 
Para essa condição, o valor de ∆ precisa ser igual a 0. 
 
 
 
- 17 e 1 
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cod_prova=3979068027&cod_hist_prova=198261699&pag_voltar=otacka
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- 15 e 7 
 
1 e 7 
 
-17 e 7 
 
-15 e 5 
Respondido em 03/06/2020 16:39:48 
 
 
Explicação: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
As raízes da equação do segundo grau: 
x² - 24x + 80 = 0 são: 
 
 
 
5 e 20 
 
2 e 18 
 
0 e 20 
 
4 e 20 
 
5 e 22 
Respondido em 03/06/2020 16:40:21 
 
 
Explicação: 
x² - 24x + 80 = 0 
(24 +/- raiz quadada (-242- 4.1.80))/2.1 
(24 +/- raiz quadada (576 - 320))/2 
(24 +/- raiz quadada (256))/2 
(24 +/- 16)/2 
Primeira raiz: 40/2 = 20 
Segunda raíz: 8/2 = 4 
 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
Quais os valores de a, b e c da função f(x) = 4x2+ 2x + 3? 
 
 
 
a = 4, b = 2 e c = 3 
 
a = 3, b = 2 e c = 4 
 
a = 2 b = 4 e c = 3 
 
a = 4, b = 2 e c = 0 
 
a = 4, b = 3 e c = 2 
Respondido em 03/06/2020 16:40:06 
 
 
Explicação: 
f(x) = a.x2+ b x + c 
f(x) = 4x2+ 2x + 3 
 
a = 4, b = 2 e c = 3 
 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
A função do 2o grau ou quadrática pode ser expressa por: 
 
 
 
um cubo 
 
um quadrado 
 
uma parábola 
 
um triângulo 
 
uma reta 
Respondido em 03/06/2020 16:40:40 
 
 
Explicação: 
Uma parábola 
 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
Se um determinado produto possui uma função lucro, L(x) representada pela equação L(x) 
= x2 + 2x - 3, a quantidade de produtos vendida para que o lucro igual a zero deve ser: 
 
 
 
3 
 
1 
 
2 
 
-3 
 
0 
Respondido em 03/06/2020 16:40:30 
 
 
Explicação: 
Justificativa: O lucro será igual a zero, quando obtivermos raízes/soluções positivas para a equação 
quadrática L(x). Assim, x2 + 2x - 3 = 0, x = 1 ou x' = -3. Como não se pode vender quantidades negativas 
de um produto, a segunda raiz (x' = -3) é desprezada. Portanto, para que o lucro seja = 0, é preciso 
vender 1 unidade deste produto. 
 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
Considere a imagem mostrada a seguir e determine as coordenadas do ponto C. 
 
(Fonte: HUGHES-HALLET, Deborah, McCALLUM, William G., GLEASON, Andrew M. al. Cálculo - A Uma e a Várias Variáveis - Vol. 1, 5ª 
edição. [VitalSource]). 
Assinale a alternativa correta: 
 
 
 
(2, -4) 
 
(2, 4) 
 
(-1, -4) 
 
(-2, 4) 
 
(-1, 4) 
Respondido em 03/06/2020 16:41:25 
 
 
Explicação: 
Justificativa: Para resolver ao exercício, é preciso lembrar que no ponto C, as equações da parábola e 
da reta possuem as mesmas soluções, portanto devem ser igualadas. Utilizando as coordenadas dadas 
para a construção da reta, e sabendo-se que se trata de uma função linear decrescente (a< 0), tem-se: b 
= 2. 
Cálculo da inclinação: 
a = variação vertical/variação horizontal = - (2 - 1/1-0) = -1 
Portanto, para a reta, a função linear é: 
f(x) = -ax + b 
f(x) = -x + 2 
Como no ponto C as equações se igualam, podemos dizer que x2 = -x + 2 
Assim, x2 + x - 2 = 0 (equação de 2º grau). 
Resolvendo a equação de 2º grau, chegamos às raízes da equação x = -2 e x¿ = 1 
Como o ponto C está do lado negativo do eixo y, só podemos considerar a raiz x = -2 como possível 
solução. Substituindo o valor de x = -2 na equação da reta, obtemos que y = 4. 
Portanto, as coordenadas do ponto C são (-2, 4). 
 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
Determinequais os valores de k para que a equação 2x² + 4x + 5k = 0 tenha raízes 
reais e distintas. 
 
 
 
1 
 
2/5 
 
5/2 
 
3/2 
 
2/3 
Respondido em 03/06/2020 16:41:17 
 
 
Explicação: 
Uma equação do 2º grau possui duas raízes reais e distintas quando ∆ > 0, então: 
 
 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
Quais os valores de a, b e c da função f(x) = -3x2 + 5x? 
 
 
 
a = -3, b = 5 e c = 0 
 
a = 2, b = 5 e c = 0 
 
a = 5, b = -3 e c = 0 
 
a = 5, b = 0 e c = -3 
 
a = -3, b = 5 e c = -1 
Respondido em 03/06/2020 16:42:09 
 
 
Explicação: 
f(x) = a.x2 + b x + c 
f(x) = -3x2 + 5x 
a = -3, b = 5 e c = 0 
 
 
 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
Maria viu um vestido que custava no mês passado R$400 reais. Neste mês ele 
aproveitou um desconto de 30% e comprou o vestido. De quanto foi o valor final do 
vestido? 
 
 
 
R$120,00 
 
R$460,00 
 
R$280,00 
 
R$200,00 
 
R$260,00 
Respondido em 03/06/2020 16:42:21 
 
 
Explicação: 
400 ----100 
x ------ 30 
100x = 400.30 = 12000 
x = 12000/100 = 120 
Valor do vestido 
400 -120 = 280,00 
 
 
LIMITES 
9a au 
1a Questão 
 
 
Calcule o limite da função a seguir quando x tender a 10: 
y = 3x² + 2x 
 
 
 
220 
 
210 
 
320 
 
340 
 
300 
Respondido em 03/06/2020 16:42:27 
 
 
Explicação: 
lim( 3x² + 2x), quando x tende a 10 = 3. 102 + 2. 10 = 300 + 20 = 320 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
O lim(4x+4) quando x tende a 1 é: 
 
 
 
10 
 
8 
 
6 
 
12 
 
4 
Respondido em 03/06/2020 16:42:42 
 
 
Explicação: 
 lim(4x+4) quando x tende a 1 = 4.1 + 4 + 8 
 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
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Calcule o limite da função, a seguir, quando x tender a 3: 
y =4 x + 6 
 
 
 
18 
 
24 
 
6 
 
30 
 
12 
Respondido em 03/06/2020 16:43:35 
 
 
Explicação: 
y =4 .3 + 6 = 12 + 6 = 18 
 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
Uma fábrica de bicicletas tem sua função custo de produção definida como C(x)=5x-
50, onde x é a quantidade de bicicletas produzidas. Usando limites, qual o valor do 
custo desta produção quando se aproximar de 50 bicicletas no mês. 
 
 
 
300 
 
50 
 
200 
 
250 
 
0 
Respondido em 03/06/2020 16:44:09 
 
 
Explicação: 
C(x)=5x-50 
Limite quando x tende a 50 = 5. 50 - 50 = 250 - 50 = 200 
 
 
Gabarito 
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Gabarito 
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 5a Questão 
 
 
Calcule o limite da função a seguir quando x tender a 2: 
y = x² + 2x - 4 
 
 
 
3 
 
0 
 
1 
 
2 
 
4 
Respondido em 03/06/2020 16:45:02 
 
 
Explicação: 
y = x² + 2x - 4 
limite quando x tende a 2 = 22 + 2. 2 - 4 = 4 + 4 - 4 = 4 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
Qual o comportamento da função f(x) = 10x - x + 5, quando o valor de x se 
aproxima do ponto P=5. 
 
 
 
42 
 
50 
 
52 
 
15 
 
48 
Respondido em 03/06/2020 16:46:50 
 
 
Explicação: 
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cod_prova=3979106670&cod_hist_prova=198263299&pag_voltar=otacka
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Lim(10x - x + 5), quando x tende a 5 = 10.5 -5 + 5 = 50 -5 + 5 = 50 
 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
Calcule o limite da função, a seguir, quando x tender a 4: 
y = x + 20 
 
 
 
44 
 
4 
 
20 
 
40 
 
24 
Respondido em 03/06/2020 16:48:16 
 
 
Explicação: 
y = 4 + 20 = 24 
 
 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
Calcule o limite da função a seguir quando x tender a 2: 
y = x² + 10x + 6 
 
 
 
11 
 
30 
 
20 
 
43 
 
34 
Respondido em 03/06/2020 16:50:13 
 
 
Explicação: 
lim ( x² + 10x + 6) x tende a 2 = 22 + 10. 2 + 6 = 4 + 20 + 6 = 30 
-- 
-_-- 
 
 
Calcule o limite da função, a seguir, quando x tender a 0: 
y = x2 + 2x + 4 
 
 
 
 
1 
 
4 
 
0 
 
7 
 
5 
Respondido em 03/06/2020 16:55:22 
 
 
Explicação: 
y = 02 + 2.0 + 4 = 0 + 0 + 4 = 4 
 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
Calcule o limite da função, a seguir, quando x tender a 4: 
y = x + 20 
 
 
 
44 
 
20 
 
40 
 
4 
 
24 
Respondido em 03/06/2020 16:55:34 
 
 
Explicação: 
y = 4 + 20 = 24 
 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
O lim(4x+4) quando x tende a 1 é: 
 
 
 
12 
 
10 
 
4 
 
8 
 
6 
Respondido em 03/06/2020 16:56:07 
 
 
Explicação: 
 lim(4x+4) quando x tende a 1 = 4.1 + 4 + 8 
 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
Qual o comportamento da função f(x) = 10x - x + 5, quando o valor de x se 
aproxima do ponto P=5. 
 
 
 
50 
 
15 
 
42 
 
48 
 
52 
Respondido em 03/06/2020 16:56:11 
 
 
Explicação: 
Lim(10x - x + 5), quando x tende a 5 = 10.5 -5 + 5 = 50 -5 + 5 = 50 
 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
Calcule o limite da função, a seguir, quando x tender a 3: 
y =4 x + 6 
 
 
 
18 
 
30 
 
24 
 
6 
 
12 
Respondido em 03/06/2020 16:56:23 
 
 
Explicação: 
y =4 .3 + 6 = 12 + 6 = 18 
 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
Uma fábrica de bicicletas tem sua função custo de produção definida como C(x)=5x-
50, onde x é a quantidade de bicicletas produzidas. Usando limites, qual o valor do 
custo desta produção quando se aproximar de 50 bicicletas no mês. 
 
 
 
0 
 
200 
 
300 
 
50 
 
250 
Respondido em 03/06/2020 16:56:29 
 
 
Explicação: 
C(x)=5x-50 
Limite quando x tende a 50 = 5. 50 - 50 = 250 - 50 = 200 
 
 
Gabarito 
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Gabarito 
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 7a Questão 
 
 
Calcule o limite da função a seguir quando x tender a 2: 
y = x² + 2x - 4 
 
 
 
0 
 
3 
 
1 
 
2 
 
4 
Respondido em 03/06/2020 16:57:01 
 
 
Explicação: 
y = x² + 2x - 4 
limite quando x tende a 2 = 22 + 2. 2 - 4 = 4 + 4 - 4 = 4 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
Calcule o limite dafunção a seguir quando x tender a 10: 
y = 3x² + 2x 
 
 
 
300 
 
340 
 
210 
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cod_prova=3979261441&cod_hist_prova=198268827&pag_voltar=otacka
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220 
 
320 
Respondido em 03/06/2020 16:58:11 
 
 
Explicação: 
lim( 3x² + 2x), quando x tende a 10 = 3. 102 + 2. 10 = 300 + 20 = 320 
 
 
DERIVADAS 
Se a função é expressa por f(x) = 4x3 então f'(x) é: 
 
 
 
12x 
 
12 
 
3x 
 
12x2 
 
4x 
Respondido em 03/06/2020 16:58:55 
 
 
Explicação: 
12x2 
 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
Derivar a seguinte função: f(x) = 96x² 
 
 
 
200x 
 
191x 
 
195x 
 
192x 
 
190x 
Respondido em 03/06/2020 16:59:13 
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cod_prova=3979261441&cod_hist_prova=198268827&pag_voltar=otacka
 
 
Explicação: 
f(x) = 96x² 
derivada: 2. 96x = 192x 
 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
Determine a derivada da função y = 7x³ +8x² + 5x 
 
 
 
21x² + 5x 
 
16x + 5 
 
5x 
 
21x² + 16x + 5 
 
21x + 16 
Respondido em 03/06/2020 17:00:43 
 
 
Explicação: 
 
Determine a derivada da função y = 7x³ +8x² + 5x 
Aplicando a derivada da soma temos : 
y ' = 21x² + 16x + 5 
 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
A derivada de f(x)=4x2+3x+1 é: 
 
 
 
5x 
 
6x+4 
 
8x+3 
 
4x-2 
 
3x-4 
Respondido em 03/06/2020 17:02:56 
 
 
Explicação: 
 f(x)=4x2+3x+1 
f´(x) = 2. 4x + 3 = 8x + 3 
 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
Seguindo as regras de diferenciação, que são utilizadas em administração para 
determinação de máximos e mínimos de gráficos e funções, calcule e indique a 
função derivada para y = 3x³ + 2x². 
 
 
 
y' = 9x + 2 
 
y' = 6x 
 
y' = 3x² + 2x 
 
y' = 3x + 2x 
 
y' = 9x² + 4x 
Respondido em 03/06/2020 17:03:43 
 
 
Explicação: 
 y = 3x³ + 2x² 
derivada: 3.3x2 + 2.2x = 9x2 + 4x 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
 
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cod_prova=3979294902&cod_hist_prova=198270185&pag_voltar=otacka
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cod_prova=3979294902&cod_hist_prova=198270185&pag_voltar=otacka
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cod_prova=3979294902&cod_hist_prova=198270185&pag_voltar=otacka
 6a Questão 
 
 
Derivar a seguinte função: f(x) = 35x² 
 
 
 
70 
 
35 
 
70x 
 
70x² 
 
35x 
Respondido em 03/06/2020 17:04:14 
 
 
Explicação: 
f(x) = 35x² 
derivada: 2. 35x = 70x 
 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
Qual o valor da derivada f (x) = x 
 
 
 
f´(x) = -1 
 
f´(x) = 0 
 
f´(x) = 2x 
 
f´(x) = 2 
 
f´(x) = 1 
Respondido em 03/06/2020 17:04:39 
 
 
Explicação: 
f (x) = x 
f´(x) = 1 
 
 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
Derivando a função f(x) = 3x, teremos por resultado: 
 
 
 
x3 
 
x 
 
x - 3 
 
0 
 
3 
Respondido em 03/06/2020 17:05:05 
 
 
Explicação: 
Regra de derivação de polinômios: (axn)′=n⋅an−1 
 3x 
 pode ser escrito como 3x1 
. Logo teremos: 
(3x1)′=1⋅3⋅x1−1=3x0=3 
 
 
10a aula------------@@@@@ 
A derivada da função f (x) = x3 + x2 + x é: 
 
 
 
9x2 + 4x + x 
 
3x2 + 2x 
 
3x2 + 2x + 1 
 
3x2 + 2x + x 
 
6x2 + 4x + 1 
Respondido em 03/06/2020 17:05:58 
 
 
Explicação: 
F´(x) = 3x2 + 2x + 1 
 
 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
A derivada da função y = 2x + 1 é: 
 
 
 
-2 
 
x 
 
2x 
 
2 
 
-2x 
Respondido em 03/06/2020 17:06:22 
 
 
Explicação: 2 + 0 = 2 
 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
O produto nacional bruto de um certo país era de N(t) = t² + 5t + 100 bilhões de 
dólares t anos após 2000. Determine a taxa de variação do produto nacional bruto, 
em 2015. 
 
 
 
135 
 
100 
 
400 
 
35 
 
105 
Respondido em 03/06/2020 17:06:19 
 
 
Explicação: 
 
 
 
O produto nacional bruto de um certo país era de N(t) = t² + 5t + 100 bilhões de 
dólares t anos após 2000. Determine a taxa de variação do produto nacional bruto, 
em 2015. 
aplicando a derivada da função N(t) = t² + 5t + 100 temos N ' (t) = 2.t + 5 como se 
passaram 15 anos temos N ' (15)= 2.15 + 5 = 30 + 5 = 35 
 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
Utilizando as regras de derivada encontre a derivada da função f(x) 
= 2x2 + 5x 
 
 
 
a derivada da função f(x) é x2 - 5x 
 
a derivada da função f(x) é 4x2 - 5 
 
a derivada da função f(x) é 4x + 5 
 
a derivada da função f(x) é zero 
 
a derivada da função f(x) é 4x 
Respondido em 03/06/2020 17:07:01 
 
 
Explicação: 
f(x) = 2 x2 + 5x 
derivada: 2.2x + 5 = 4x + 5 
 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
Se f(x) = 2x3 - x2 + 3x -18 então f'(x) é: 
 
 
 
f'(x) = 6x 
 
f'(x) = 6x2 - 2x + 3 
 
f'(x) = 6x - 2 
 
f'(x) = 2x + 3 
 
f'(x) = x2 - 1 
Respondido em 03/06/2020 17:07:31 
 
 
Explicação: 
f'(x) = 6x2 - 2x + 3 
 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
Derivar a função: f(x) = 135x³ 
 
 
 
396x³ 
 
400x³ 
 
412x² 
 
405x² 
 
412x³ 
Respondido em 03/06/2020 17:08:00 
 
 
Explicação: 
 f(x) = 135x³ 
derivada: 3. 135x2 = 405x2 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
Considere a seguinte função: Y(x) = 4x² - 15x + 100. Calcule a sua derivada: 
 
 
 
8x + 100 
 
4x² + 100 
 
8x 
 
4x - 15 
 
8x - 15 
Respondido em 03/06/2020 17:08:10 
 
 
Explicação: 
A derivada de Y(x) = 4x² - 15x + 100 utilizando a derivada da soma é : 
y'(x) = 8x - 15 
 
 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
Se a função f(x) = 9x5 então f'(x) é: 
 
 
 
45 
 
9 
 
9x 
 
45x4 
 
45x 
Respondido em 03/06/2020 17:08:56 
 
 
Explicação: 
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cod_prova=3979369913&cod_hist_prova=198273091&pag_voltar=otacka
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45x4 
 
 
 
 
Calcule o valor da derivada de y = 3x2 + 8x - 40 no ponto p = 2. 
 
 
 
15 
 
22 
 
18 
 
24 
 
20 
Respondido em 03/06/2020 17:10:08 
 
 
Explicação: 
y = 3x2 + 8x - 40 no ponto p= 2 
 
Cálculo da função derivada: y'= 6x + 8 
 
Cálculo do valor da função derivada no ponto p= 2: 
y' (2) = 6(2) + 8 = 20 
 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
Qual a derivada de f(x) = 5x³ + 2x no ponto x = 1? 
 
 
 
22 
 
24 
 
17 
 
20 
 
28 
Respondido em 03/06/2020 17:10:43 
 
 
Explicação: 
 f(x) = 5x³ + 2xf´(x) = 3.5x + 2 = 15x +2 
em x = 1 
f´(1) = 15.1 + 2 = 17 
 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
Determine a derivada da função y = 7x³ +8x² + 5x 
 
 
 
16x + 5 
 
21x + 16 
 
21x² + 16x + 5 
 
21x² + 5x 
 
5x 
Respondido em 03/06/2020 17:10:55 
 
 
Explicação: 
 
Determine a derivada da função y = 7x³ +8x² + 5x 
Aplicando a derivada da soma temos : 
y ' = 21x² + 16x + 5 
 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
Seguindo as regras de diferenciação, que são utilizadas em administração para 
determinação de máximos e mínimos de gráficos e funções, calcule e indique a 
função derivada para y = 3x³ + 2x². 
 
 
 
y' = 6x 
 
y' = 3x² + 2x 
 
y' = 3x + 2x 
 
y' = 9x² + 4x 
 
y' = 9x + 2 
Respondido em 03/06/2020 17:10:55 
 
 
Explicação: 
 y = 3x³ + 2x² 
derivada: 3.3x2 + 2.2x = 9x2 + 4x 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
A derivada de f(x)=4x2+3x+1 é: 
 
 
 
4x-2 
 
6x+4 
 
8x+3 
 
5x 
 
3x-4 
Respondido em 03/06/2020 17:11:34 
 
 
Explicação: 
 f(x)=4x2+3x+1 
f´(x) = 2. 4x + 3 = 8x + 3 
 
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cod_prova=3979425665&cod_hist_prova=198275108&pag_voltar=otacka
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 6a Questão 
 
 
Derivar a seguinte função: f(x) = 96x² 
 
 
 
195x 
 
192x 
 
200x 
 
190x 
 
191x 
Respondido em 03/06/2020 17:11:42 
 
 
Explicação: 
f(x) = 96x² 
derivada: 2. 96x = 192x 
 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
Se a função é expressa por f(x) = 4x3 então f'(x) é: 
 
 
 
3x 
 
12x 
 
12 
 
4x 
 
12x2 
Respondido em 03/06/2020 17:11:52 
 
 
Explicação: 
12x2 
 
 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
Qual o valor da derivada f (x) = x 
 
 
 
f´(x) = 1 
 
f´(x) = 0 
 
f´(x) = 2x 
 
f´(x) = 2 
 
f´(x) = -1 
Respondido em 03/06/2020 17:12:05 
 
 
Explicação: 
f (x) = x 
f´(x) = 1