Tema 3

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DEFINIÇÃO
Margem de contribuição. Limitações na capacidade de produção. Ponto de equilíbrio. Margem de segurança. Relação custo x volume x lucro.
PROPÓSITO
Apresentar conceitos de contabilidade gerencial, mais especificamente aqueles envolvendo a relação entre custo, volume produzido e lucro, que ajudam na tomada de decisão por parte da empresa.
OBJETIVOS
MÓDULO 1
Expressar o conceito de margem de contribuição, os principais tipos de limitações na capacidade de produção e como a margem de contribuição ajuda na tomada de decisão
MÓDULO 2
Aplicar o conceito de ponto de equilíbrio
MÓDULO 3
Estabelecer a relação entre custo, volume e lucro
INTRODUÇÃO
Fonte: freepik
Neste tema, apresentaremos o conceito de margem de contribuição e de que forma ela contribui na tomada de decisão em situações em que a empresa enfrenta limitações na sua capacidade de produção. Por meio de teoria, exemplos e exercícios serão apresentados também os conceitos de ponto de equilíbrio (econômico, financeiro e contábil) e de margem de segurança de produção, necessários para a análise da relação custo x volume x lucro.
MÓDULO 1
Expressar o conceito de margem de contribuição, os principais tipos de limitações na capacidade de produção e como a margem de contribuição ajuda na tomada de decisão
MARGEM DE CONTRIBUIÇÃO
A margem de contribuição é um dos conceitos mais utilizados para a tomada de decisão gerencial. Ela é calculada pela diferença entre a receita de vendas e os custos e despesas variáveis. Os custos fixos e as despesas não têm uma relação direta com a produção (eles existem independentemente de produção), são apropriados por meio de rateio (muitas vezes baseados em critérios altamente subjetivos) e são menos gerenciáveis pela empresa do que os custos variáveis. Ou seja, seu resultado demonstra quanto, efetivamente, sua produção contribui para o resultado da empresa, líquida  dos custos necessários para a produção(custos variáveis) .
Fonte:freepik
Assim, ela representa o quanto a empresa consegue gerar de recursos para pagar seus custos e despesas fixas, e ainda obter lucro. Quando o valor da margem de contribuição for superior ao valor total das despesas e custos fixos, a empresa estará gerando lucro e, quando for inferior, o resultado será entendido como prejuízo.
Por exemplo, uma indústria fabrica três produtos (mesas, cadeiras e sofás) e quer saber qual deles contribui mais para o resultado da empresa e qual deveria ter sua venda incentivada. Para isso, ela levantou as seguintes informações:
	
	Mesa
	Cadeira
	Sofá
	Preço de venda unitário
	$ 1.000
	$ 200
	$ 2.000
	Quantidade vendida
	500
	2500
	300
	Custo variável unitário
	$ 4500
	$ 110
	$ 1.200
	Custo fixo unitário
	$ 200
	$ 80
	$ 400
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Assim, ao calcular a margem de contribuição, a empresa obteve os resultados demonstrados a seguir:
	
	Mesa
	Cadeira
	Sofá
	Preço de venda unitário
	$ 1.000
	$ 200
	$ 2.000
	Custo variável unitário
	$ 450
	$ 110
	$ 1.200
	Margem de contribuição unitária
	$ 550
	$ 90
	$ 800
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Conforme podemos observar, o produto com maior margem de contribuição para a indústria é o sofá, seguido pela mesa e, por último, pela cadeira. Dessa forma, seria importante priorizar a venda do sofá, cuja margem de contribuição unitária é maior e tem, portanto, maior capacidade de trazer resultados para a indústria.
ATENÇÃO
A Margem de contribuição consiste na diferença entre a receita de vendas, os custos e despesas variáveis.
Receita de vendas
O cálculo da margem de contribuição deve também considerar outros fatores da produção, como a quantidade de horas para a fabricação dos produtos. Por exemplo, uma indústria fabrica quatro produtos (vassoura, rodo, lixeira e varal):
	Modelos
	Matéria-prima
	MOD
	Outros custos variáveis
	Horas-máquina por unidade
	Unidades vendidas
	Preço de venda
	Vassoura
	$ 5
	$ 3
	2
	2,0
	30.000
	$ 20
	Rodo
	$ 2
	$ 2
	1
	1,5
	20.000
	$ 10
	Lixeira
	$ 10
	$ 6
	12
	3,0
	5.000
	$ 40
	Varal
	$ 15
	$ 5
	13
	3,5
	8.000
	$ 50
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SEUS CUSTOS FIXOS SÃO DE $500.000/MÊS. ELA PRECISARÁ FAZER UMA PARADA PROGRAMADA PARA MANUTENÇÃO DAS MÁQUINAS E REDUZIRÁ AS HORAS GASTAS PARA PRODUÇÃO. ASSIM, QUAL DOS PRODUTOS DEVE TER SUA PRODUÇÃO REDUZIDA, VISANDO MAXIMIZAR O RESULTADO DA EMPRESA?
	Modelos
	Preço de venda
	Custos variáveis
	PV – Custos Variáveis
	Horas-máquina por unidade
	Margem de contribuição
	Vassoura
	$ 20
	$ 10
	$ 10
	2,0
	$ 5,00
	Rodo
	$ 10
	$ 5
	$ 5
	1,5
	$ 3,33
	Lixeira
	$ 40
	$ 28
	$ 12
	3,0
	$ 4,00
	Varal
	$ 50
	$ 33
	$ 17
	3,5
	$ 4,86
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Para encontrarmos a margem de contribuição não bastou apenas diminuir os custos variáveis do preço de venda. Neste caso, havia uma informação relevante: a quantidade de horas-máquina necessárias para produzir uma unidade de cada produto . Reparem que para produzir a lixeira, por exemplo, é necessário o dobro do tempo utilizado para produzir o rodo. Ou seja, enquanto a fábrica produz uma lixeira, ela consegue, no mesmo tempo, produzir dois rodos. Portanto, é necessário colocar todos os produtos na mesma ordem de grandeza, neste caso, horas-máquina.
Apesar de a margem de contribuição não levar em consideração para seu cálculo as despesas e os custos fixos, eles devem ser analisados também, visto que existem independentemente de produção e a empresa tem menos condições de controlá-los. Não adianta uma empresa se preocupar apenas com as margens de contribuição positivas e elevadas de seus produtos caso elas sejam, em conjunto, menores do que os custos e as despesas fixas.
Por exemplo, uma empresa que fabrica quatro produtos apresenta a seguinte estrutura de custos:
	
	Modelo 1
	Modelo 2
	Modelo 3
	Modelo 4
	
	Produção (unidades)
	2.000
	1.500
	1.800
	2.100
	
	Preço de venda unitário
	$ 950
	$ 1200
	$ 800
	$870
	
	Custo variável unitário
	$ 450
	$ 800
	$ 420
	$ 480
	
	Custo fixo unitário
	$ 490
	$ 350
	$ 300
	$ 320
	
	Margem de contribuição
	$ 500
	$ 400
	$ 380
	$ 390
	
	
	TOTAL
	Receitas
	$ 1.900.000
	$ 1.800.000
	$ 1.440.000
	$ 1.827.000
	$ 6.967.000
	(-) CPV
	$ (1.880.000)
	$ (1.725.000)
	$ (1.296.000)
	$ (1.680.000)
	$ (6.581.000)
	(-) CPV
	$ 20.000
	$ 75.000
	$ 144.000
	$ 147.000
	$ 386.000
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Se analisarmos apenas a margem de contribuição, o modelo 1 é o que traz maior margem, enquanto o modelo 3 apresenta a menor margem. E se analisarmos apenas o resultado por produto, o modelo 1 é o que apresenta o pior resultado (exatamente o mesmo produto cuja margem de contribuição é maior). E justamente o produto com menor margem de contribuição(modelo 3) é o que traz o maior resultado para a empresa. Cortar a produção dele com base apenas na análise da margem de contribuição provavelmente seria um erro para a empresa.
O modelo 1 é o que traz mais receitas para a empresa, sendo responsável por aproximadamente 27% do faturamento(($ 1.900.000 / $ 6.967.000)). Mas é o modelo que apresenta menor resultado operacional. Cortar a produção dele equivaleria a abrir mão de uma receita relevante (apesar de a empresa poder compensar essa perda de receita com o faturamento de uma maior produção dos outros modelos, caso houvesse demanda de mercado para isso).
ATENÇÃO
Importante lembrar que os custos fixos continuariam existindo no montante de
$ 980.000(2.000 unidades x $ 490). Caso a empresa corte a produção do modelo 1, isso significa um resultado menor em
$ 1.000.000000($ 1.900.000 - $450 x 2.000 unidades), se não houvesse alteração da produção dos outros modelos.
Por outro lado, o modelo 3 é o que tem a menor margem de contribuição e traz a menor receita para a empresa. No entanto, é o modelo que apresenta maior resultado operacional, sendo responsável por aproximadamente 37% do resultado(($ 144.000 / $ 386.000)). Cortar
a produção dele equivaleria a abrir mão de um resultado operacional relevante (apesar de, da mesma forma, essa perda de resultado poder ser compensada com o faturamento de uma maior produção dos outros modelos, caso haja demanda de mercado para isso). Novamente é importante lembrar que os custos fixos continuariam existindo no montante de $ 5400.000(1.800 unidades x $ 300) . Caso a empresa corte a produção do modelo 3, isso significa um resultado menor em $ 684.000($ 1.440.000 - $420 x 1.800 unidades) , e ela passaria a apresentar prejuízo (caso não houvesse alteração da produção dos outros modelos).
Conforme se pode observar, por mais importante que seja o conceito de margem de contribuição e sua relevância para a tomada de decisão, ele não deve ser analisado isoladamente, mas em conjunto com outras variáveis, tais como os custos fixos, como apresentado.
TAXA DE RETORNO DO ATIVO
Fonte: Freepik
Esse é outro conceito que pode ser utilizado em conjunto com a margem de contribuição. Significa a capacidade da empresa de gerar lucro a partir dos seus ativos. A taxa de retorno do ativo demonstra o quanto de resultado o ativo da empresa gerou para ela e a fórmula para cálculo é a seguinte:
Taxa de retorno do ativo =
 (antes dos impostos e da despesa financeira)
Vamos retomar o exemplo anterior: a empresa resolveu analisar seus quatro modelos utilizando adicionalmente o conceito de taxa de retorno do ativo. Para isso, ela precisou ratear o ativo e analisar os resultados para cada um dos quatro modelos:
	
	Modelo 1
	Modelo 2
	Modelo 3
	Modelo 4
	TOTAL
	Receitas
	$ 1.900.000
	$ 1.800.000
	$ 1.440.000
	$ 1.827.000
	$ 6.967.000
	(-) Custos variáveis
	$ (900.000)
	$ (1.200.000)
	$ (756.000)
	$ (1.008.000)
	$ (3.864.000)
	Margem de contribuição
	$ 1.000.000
	$ 600.000
	$ 684.000
	$ 819.000
	$ 3.103.000
	(-) Custos fixos
	$ (980.000)
	$ (525.000)
	$ (540.000)
	$ (672.000)
	$ (2.717.000)
	Resultado operacional
	$ 20.000
	$ 75.000
	$ 144.000
	$ 147.000
	$ 386.000
	(-) Despesas fixas
	$ (18.000)
	$ (24.000)
	$ (90.000)
	$ (60.000)
	$ (192.000)
	Lucro antes dos impostos e despesa financeira
	$ 2.000
	$ 51.000
	$ 54.000
	$ 87.000
	$ 194.000
	Ativo
	$ 200.000
	$ 530.000
	$ 350.000
	$ 550.000
	$ 1.630.000
	Taxa de retorno
	1%
	10%
	15%
	16%
	12%
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Notem que quando usamos o conceito de taxa de retorno, o modelo 4 é o que apresenta maior retorno sobre o ativo. Assim, em cada um dos critérios utilizados chegamos a resultados distintos.
COMENTÁRIO
Esse exemplo é apenas ilustrativo; com ele se buscou demonstrar como cada conceito, se usado isoladamente, tem diferentes resultados possíveis. Para fins de tomada de decisão, é importante combinar e analisar o máximo de informações disponíveis para que a decisão seja a mais fundamentada e próxima possível do que será realizado.
Outra maneira de utilizar a margem de contribuição é na forma de percentual, em que ela se torna uma medida da alavancagem da empresa obtida entre o volume de vendas e o lucro. Esse percentual representa a parcela do preço praticado pela empresa que é acrescentado ao lucro ou ao prejuízo. Ela é calculada da seguinte forma:
MARGEM DE CONTRIBUIÇÃO % = ÇÃMARGEM DE CONTRIBUIÇÃO TOTALRECEITA DE VENDAS 
ou
MARGEM DE CONTRIBUIÇÃO % = ÇÃÇMARGEM DE CONTRIBUIÇÃOPREÇO 
Por exemplo, uma empresa quer saber qual sua margem de contribuição percentual em relação ao preço de venda praticado no mercado. Seu ideal era atingir uma margem de contribuição percentual de 50%.
A seguir está a estrutura de custos dessa empresa:
Preço de venda: $ 10.000/unidade
Despesas variáveis: $ 6.000/unidade
Custos fixos: $ 3.500/unidade
Para calcular a margem de contribuição percentual, basta dividirmos a margem de contribuição da empresa($ 10.000 - $ 6.000) pelo valor do preço de venda($ 10.000) . Assim, a margem de contribuição percentual é de 40%, ou seja, 40% do preço de venda da empresa é quanto o produto efetivamente paga os custos fixos e, por vezes, traz um retorno para a empresa, enquanto os outros 60% pagam apenas os custos variáveis.
LIMITAÇÕES NA CAPACIDADE DE PRODUÇÃO
Fonte: Freepik
Capacidade normal de produção é a média que se espera atingir ao longo de vários períodos em condições normais, tendo em vista as necessidades de manutenção preventiva, de férias coletivas e de outros eventos semelhantes considerados normais para a empresa. É necessário que ela conheça sua capacidade de produção para a tomada de decisões.
Por vezes a empresa pode receber encomendas de um determinado produto e precisará diminuir ou interromper a produção de outros itens para atender a essa encomenda. Outras vezes, ela pode ter uma redução de disponibilidade de horas de mão de obra direta(MOD ), ou de horas-máquina (quebra ou manutenção de uma máquina, por exemplo) ou ainda falta de matéria-prima (por greve ou problemas com o fornecedor, por exemplo).
O QUE FAZER QUANDO SITUAÇÕES COMO ESSAS ACONTECEM?
Para esse tipo de tomada de decisão, além de conhecer a capacidade de produção, a empresa tem que conhecer a margem de contribuição de cada um dos seus produtos.
Por exemplo, uma indústria fabrica cinco produtos com a seguinte estrutura de custos:
	Produto
	Matéria-prima
	MOD
	Horas MOD
	CIF variáveis
	PV unitário
	Rosa
	$ 20
	$ 12
	1
	$ 17
	$ 125
	Amarelo
	$ 22
	$ 14
	2
	$ 19
	$ 130
	Azul
	$ 24
	$ 15
	3
	$ 20
	$ 160
	Roxo
	$ 27
	$ 16
	4
	$ 23
	$ 180
	Preto
	$ 29
	$ 20
	5
	$ 25
	$ 210
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Além disso, para fabricar cada um dos produtos a empresa consome diferentes quantidades de MOD e, em condições normais, o mercado consome diferentes quantidades de cada produto por mês(a capacidade produtiva máxima dessa empresa.). Veja a diferença:
	Produto
	Horas de MOD/unidade
	Quantidade consumida/mês*
	Rosa
	1
	5.000
	Amarelo
	2
	7.500
	Azul
	3
	600
	Roxo
	4
	8.000
	Preto
	5
	9.000
	* também é a capacidade produtiva máxima da empresa
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Nesse nível de produção seus custos fixos mensais somam $ 500.000. Em dezembro a empresa costuma diminuir a quantidade de horas trabalhadas, fazendo um rodízio de férias, limitando a quantidade de horas de MOD. Assim, ela reduz a produção de um de seus itens.
DE QUAL ITEM ELA DEVE REDUZIR A PRODUÇÃO EM FUNÇÃO DESSA LIMITAÇÃO?
Para respondermos à pergunta acima, devemos calcular a margem de contribuição unitária de cada um dos produtos:
	Produto
	PV unitário
	MOD
	CIF variáveis
	PV – CV
	Horas MOD
	MC
	Rosa
	$ 125
	$ 10
	$ 17
	$ 98
	1
	$ 98
	Amarelo
	$ 130
	$ 15
	$ 19
	$ 96
	2
	$ 48
	Azul
	$ 160
	$ 20
	$ 20
	$ 120
	3
	$ 40
	Roxo
	$ 180
	$ 25
	$ 23
	$ 132
	4
	$ 33
	Preto
	$ 210
	$ 30
	$ 25
	$ 155
	5
	$ 31
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No exemplo, para encontrarmos a margem de contribuição não bastou apenas reduzir os custos e despesas variáveis do preço de venda. Como cada produto leva uma quantidade de horas para ficar pronto e a empresa tem uma limitação de horas de MOD, devemos colocar na mesma base, como se todos levassem apenas uma hora para ficar prontos. Assim, o produto que deverá ter sua produção diminuída é o preto.
UTILIZANDO AINDA O MESMO EXEMPLO: E SE A EMPRESA, CUJA CAPACIDADE DE PRODUÇÃO É DE 115.000 HORAS DE MOD, RECEBESSE UMA ENCOMENDA DE 10.000 UNIDADES DO PRODUTO ROSA, QUE TEM MAIOR MARGEM DE CONTRIBUIÇÃO?
Para produzir 10.000 unidades do produto rosa sem reduzir a quantidade dos demais itens, a empresa precisaria das seguintes horas:
	
	Capacidade máxima de produção
	Produto
	Horas MOD
	Quantidade
	Qtd X horas
	Rosa
	1
	5000
	5.000
	Amarelo
	2
	7500
	15.000
	Azul
	3
	6000
	18.000
	Roxo
	4
	8000
	32.000
	Preto
	5
	9000
	45.000
	
	115.000
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	Horas necessárias para atender a encomenda
	Horas MOD
	Quantidade
	Qtd X horas
	1
	10000
	10.000
	2
	7500
	15.000
	3
	6000
	18.000
	4
	8000
32.000
	5
	9000
	45.000
	
	120.000
 Atenção! Para visualização completa da tabela utilize a rolagem horizontal
Sendo a capacidade máxima de produção de 115.000 horas e para atender a encomenda sem reduzir a produção dos demais itens seriam necessárias 120.000 horas, e a empresa terá que reduzir a fabricação do item com menor margem de contribuição; no caso, o produto preto.
MAS QUANTAS UNIDADES A MENOS DO PRODUTO PRETO ELA TERÁ QUE FABRICAR?
Como a diferença é de 5.000 horas, a empresa deverá deixar de produzir 1.000 unidades do produto preto, visto que cada um demanda 5 horas para ficar pronto:
5.000 HORAS5H/UNIDADE  = 1.000 UNIDADES
Assim, a produção da empresa deve ser a seguinte:
	
	Horas necessárias para atender a encomenda
	Produto
	Horas MOD
	Quantidade
	Qtd X horas
	Rosa
	1
	10000
	10.000
	Amarelo
	2
	7500
	15.000
	Azul
	3
	6000
	18.000
	Roxo
	4
	8000
	32.000
	Preto
	5
	8000
	40.000
	
	115.000
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Para fixarmos melhor o assunto, vamos a mais um exemplo. Suponha que uma indústria produz garrafas e copos de vidro utilizando o mesmo processo produtivo(mesmas máquinas, matéria-prima e mão de obra) . Ela vende moringas(conjunto de garrafa + copo) pelo preço de $ 8,00, com as seguintes informações de produção:
	Dados
	Garrafa
	Copo
	Custo variável unitário
	$ 4,00
	$ 1,50
	Produção Mensal
	500.000
	500.000
	Tempo de produção (minutos/unidade)
	50
	30
 Atenção! Para visualização completa da tabela utilize a rolagem horizontal
Para esse nível de produção(capacidade máxima), seus custos fixos são de $ 800.000. A empresa verificou que há uma demanda maior do que consegue atender e resolveu adquirir os copos já prontos de um fornecedor, ao custo de $ 2,00/unidade.
COM BASE NOS DADOS APRESENTADOS, QUE RESULTADO A EMPRESA IRÁ OBTER COMPRANDO OS COPOS E UTILIZANDO TODA A SUA CAPACIDADE INSTALADA PARA PRODUZIR SOMENTE AS GARRAFAS?
Para resolvermos a questão devemos verificar quanto tempo a indústria demora para produzir cada garrafa e cada copo:
Tempo total de produção da garrafa: 25.000.000 (500.000 x 50)
Tempo total de produção do copo: 15.000.000 (500.000 x 30)
Como a indústria não fabricará mais o copo, o tempo total de produção desse item pode ser utilizado para a produção da garrafa.
Quantidade adicional de produção de garrafa: 300.000 (15.000.000 / 50)
Quantidade total de produção de garrafa: 800.000 (300.000 + 500.000)
Custo de aquisição dos copos do fornecedor: $ 1.600.000 ($ 2 x 800.000)
  Receitas.................................................$ 6.400.000     $ 8,00 x 800.000
(-) CPV
       Custos fixos.......................................($ 800.000)
       Custos variáveis..............................($ 3.200.000)     (800.000 x $ 4)
       Custo de aquisição dos copos.........($ 1.600.000)
Resultado.................................................$ 800.000
VERIFICANDO O APRENDIZADO
Parte superior do formulário
1. UMA INDÚSTRIA FABRICA QUATRO PRODUTOS E APRESENTA A SEGUINTE ESTRUTURA DE CUSTO PARA CADA UNIDADE PRODUZIDA:
	PRODUTO
	PREÇO DE VENDA
	CUSTOS VARIÁVEIS
	CUSTOS FIXOS
	DESPESAS VARIÁVEIS
	DESPESAS FIXAS
	SAIA
	$ 60
	$ 20
	$ 10
	$ 17
	$ 6
	CAMISA
	$ 50
	$ 18
	$ 9
	$ 10
	$ 7
	SHORT
	$ 40
	$ 10
	$ 4
	$ 6
	$ 9
	CALÇA
	$ 70
	$ 23
	$ 4
	$ 13
	$ 5
 ATENÇÃO! PARA VISUALIZAÇÃO COMPLETA DA TABELA UTILIZE A ROLAGEM HORIZONTAL
A EMPRESA QUER MAXIMIZAR SEU LUCRO E PRECISA INCENTIVAR A VENDA DE DOIS PRODUTOS. QUAIS SÃO ELES?
Saia e camisa
Saia e calça
Short e camisa
Short e calça
Parte inferior do formulário
Parte superior do formulário
2. UMA INDÚSTRIA FABRICA TRÊS MODELOS DE BANQUETAS QUE UTILIZAM EXATAMENTE A MESMA MATÉRIA-PRIMA E MÃO DE OBRA DIRETA. A EMPRESA APRESENTA AS SEGUINTES INFORMAÇÕES REFERENTES À SUA CAPACIDADE PRODUTIVA NORMAL:
	
	MODELO 1
	MODELO 2
	MODELO 3
	MATÉRIA-PRIMA (KG)
	8
	10
	14
	MOD (HORAS)
	7
	8
	10
	PRODUÇÃO (UNIDADES)
	40.000
	50.000
	35.000
	PREÇO DE VENDA UNITÁRIO
	$ 206
	$ 220
	$ 270
 ATENÇÃO! PARA VISUALIZAÇÃO COMPLETA DA TABELA UTILIZE A ROLAGEM HORIZONTAL
OUTRAS INFORMAÇÕES:
• MATÉRIA-PRIMA: $ 10,00/KG
• MOD: $ 5,00/HORA
A INDÚSTRIA PROGRAMOU, PARA O PRÓXIMO MÊS, FÉRIAS COLETIVAS PARA A MOD E REDUZIRÁ A SUA CAPACIDADE DE HORAS DESSA MODALIDADE EM 40%. COMO ELA PRETENDE OBTER O MAIOR LUCRO POSSÍVEL COM OS MODELOS DE LÂMPADAS, DE QUE FORMA DEVE PROGRAMAR A PRODUÇÃO?
Modelo 1 – não produzir / Modelo 2 – reduzir a produção / Modelo 3 – manter a produção
Modelo 1 – reduzir a produção / Modelo 2 – manter a produção / Modelo 2 – não produzir
Modelo 1 – não produzir / Modelo 2 – não produzir / Modelo 3 – manter a produção
Modelo 1 – manter a produção / Modelo 2 – reduzir a produção / Modelo 3 – não produzir
Parte inferior do formulário
GABARITO
1. Uma indústria fabrica quatro produtos e apresenta a seguinte estrutura de custo para cada unidade produzida:
	Produto
	Preço de venda
	Custos variáveis
	Custos fixos
	Despesas variáveis
	Despesas fixas
	Saia
	$ 60
	$ 20
	$ 10
	$ 17
	$ 6
	Camisa
	$ 50
	$ 18
	$ 9
	$ 10
	$ 7
	Short
	$ 40
	$ 10
	$ 4
	$ 6
	$ 9
	Calça
	$ 70
	$ 23
	$ 4
	$ 13
	$ 5
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A empresa quer maximizar seu lucro e precisa incentivar a venda de dois produtos. Quais são eles?
A alternativa "D " está correta.
	Produto
	Preço de venda
	Custos variáveis
	Custos fixos
	Despesas variáveis
	Despesas fixas
	Margem de Contribuição (PV – CV- DV)
	Saia
	$ 60
	$ 20
	$ 10
	$ 17
	$ 6
	$ 23
	Camisa
	$ 50
	$ 18
	$ 9
	$ 10
	$ 7
	$ 22
	Short
	$ 40
	$ 10
	$ 4
	$ 6
	$ 9
	$ 24
	Calça
	$ 70
	$ 23
	$ 4
	$ 13
	$ 5
	$ 34
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Os dois produtos com maior margem de contribuição e que, portanto, devem ter suas vendas estimuladas pela empresa objetivando ter um maior lucro são a calça e o short, nesta ordem.
2. Uma indústria fabrica três modelos de banquetas que utilizam exatamente a mesma matéria-prima e mão de obra direta. A empresa apresenta as seguintes informações referentes à sua capacidade produtiva normal:
	
	Modelo 1
	Modelo 2
	Modelo 3
	Matéria-prima (kg)
	8
	10
	14
	MOD (horas)
	7
	8
	10
	Produção (unidades)
	40.000
	50.000
	35.000
	Preço de venda unitário
	$ 206
	$ 220
	$ 270
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Outras informações:
• Matéria-prima: $ 10,00/kg
• MOD: $ 5,00/hora
A indústria programou, para o próximo mês, férias coletivas para a MOD e reduzirá a sua capacidade de horas dessa modalidade em 40%. Como ela pretende obter o maior lucro possível com os modelos de lâmpadas, de que forma deve programar a produção?
A alternativa "D " está correta.
Primeiramente devemos encontrar a quantidade total de horas de MOD consumidas para a produção total de cada modelo:
Modelo 1: 40.00 unidades x 7 horas = 280.000 horas
Modelo 2: 50.00 unidades x 8 horas = 400.000 horas
Modelo 3: 35.00 unidades x 10 horas = 350.000 horas
Total de horas para os três modelos: 1.030.000 horas
 
Como a fábrica reduzirá em 40% a quantidade de horas de MOD, o total de horas disponíveis para a produção dos três modelos será de 618.000 (60% x 1.030.000 horas). Assim, será necessário reduzir o tempo em 412.000 horas (1.030.000 – 618.000).
 
Sabendo quantas horas será necessário reduzir, agora precisamos saber qual modelo deverá ter sua produção reduzida e qual deverá ter sua produção mantida. Para isso devemos calcular a margem de contribuição, considerando o fator de limitação de horas de MOD, da seguinte forma:
	
	Modelo 1
	Modelo 2
	Modelo 3
	Matéria-prima (kg)
	8
	10
	14
	Matéria-prima ($/kg)
	$ 10
	$ 10
	$ 10
	Custo da MP
	$ 80
	$ 100
	$ 140
	MOD (horas)
	7
	8
	10
	MOD ($/horas)
	$ 5
	$ 5
	$ 5
	Custo MOD
	$ 35
	$ 40
	$ 50
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	Modelo 1
	Modelo 2
	Modelo 3
	Preço de venda unitário
	$ 206
	$ 220
	$ 270
	Custo variável unitário
	$ 115
	$ 140
	$ 190
	Margem de contribuição
	$ 91
	$ 80
	$ 80
MOD (horas)
	7
	8
	10
	Margem de contribuição com limitador MOD
	$ 13
	$ 10
	$ 8
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Assim, com base nos cálculos apresentados, o produto com a menor margem de contribuição unitária, considerando a limitação de horas de MOD, é o modelo 3. Agora precisamos verificar se basta reduzir a produção do modelo 3 para que a indústria consiga atingir o lucro máximo com a redução de MOD.
Considerando o total de horas por modelo e que a empresa precisa reduzir o tempo de MOD para 618.000 horas (redução de 412.000 horas), e sabendo que a produção do modelo 3 consome, ao total, 350.000 horas, apenas reduzir a sua produção não basta: é necessária a interrupção total de sua produção, e mesmo assim não é o suficiente pois ainda falta cortar 62.000 horas. Assim, a empresa precisa reduzir a produção de seu segundo modelo com menor margem de contribuição, considerando o limitador de MOD, que, no exemplo, é o modelo 2. Como para produzir a quantidade total de itens do modelo 2 a empresa consome o total de 400.000 horas e falta cortar 62.000 horas, não é necessário interromper a sua produção, bastando apenas reduzi-la.
Assim, concluímos que para atingir o lucro máximo, considerando uma limitação de horas de MOD em 60% (redução de 40%), a empresa deve manter a produção do modelo 1, reduzir a produção do modelo 2 e suspender a produção do modelo 3.
MÓDULO 2
Estabelecer a relação entre custo, volume e lucro
PONTO DE EQUILÍBRIO – CONCEITO
Fonte: Freepik
Ponto de equilíbrio é um dos conceitos mais utilizados pela contabilidade gerencial. Também denominado de ponto de ruptura ou break even point, é a quantidade mínima que a entidade precisa produzir para não gerar prejuízos. As empresas atingem seu ponto de equilíbrio quando conseguem equalizar suas receitas totais com seus custos e despesas totais. Para calcularmos o ponto de equilíbrio existem algumas regras ou pressupostos:
O cálculo deve ser feito para apenas um produto. Caso a empresa fabrique mais de um tipo, ela deve analisar o ponto de equilíbrio por produto, preferencialmente.
Deve-se ter uma segregação clara entre os custos fixos e variáveis, visto que o conceito de margem de contribuição é utilizado no cálculo.
Deve haver um comportamento linear de custos, despesas e preços. Não precisam ser iguais de um período para o outro, basta que sejam lineares, que tenham um padrão de comportamento ao longo do tempo.
Deve ser avaliado levando em consideração o custo de oportunidade, que vem a ser em quanto uma empresa sacrifica a remuneração de seu capital por ter feito uma opção de investimento em detrimento de outra opção. Por exemplo, uma empresa tem a opção de aplicar uma parte de seu capital ($ 100.000) em um título que rende 10% ao ano ou aplicar esse montante em uma máquina para fabricar sabão. Seu custo de oportunidade é $ 10.000, pois se ela não fizer nada e aplicar apenas o dinheiro ela consegue pelo menos esse valor($ 10.000) .Se, com a atividade resultante dessa máquina, seu lucro no ano for de $40.000, o verdadeiro valor resultante da atividade seria de $30.000, que é o excedente ao que ela conseguiria com o capital investido em uma instituição financeira($ 40.000 - $ 10.000, que é seu custo de oportunidade ) .
PONTO DE EQUILÍBRIO – TIPOS
Existem três tipos de ponto de equilíbrio:
Ponto de equilíbrio contábil (PEC)
Ponto de equilíbrio econômico (PEE)
Ponto de equilíbrio financeiro (PEF)
PONTO DE EQUILÍBRIO CONTÁBIL (PEC)
Representa a quantidade mínima que a entidade precisa produzir para cobrir seus custos e despesas fixas. Aqui o conceito é muito semelhante ao de tomada de decisão com base na margem de contribuição: ele leva em consideração que, como os custos e despesas fixas existem independentemente de produção, a empresa deve, pelo menos, pagar esses custos.
PEC (QTD) = ÇÃ(CUSTOS FIXOS + DESPESAS FIXAS)MARGEM DE CONTRIBUIÇÃO UNIT. 
Por exemplo, uma empresa quer saber qual seu ponto de equilíbrio contábil, tendo os seguintes dados:
Custos fixos: $240.000
Despesas variáveis: $20/unidade
Preço de venda: $ 100/unidade
Custo de oportunidade: $ 20.000
Parcela não desembolsada dos custos: $ 10.000
Receita atual: $ 400.000
RESOLUÇÃO
PEC = ($ 240.000)R($100 – $ 20)  = 3.000 UNIDADES
Assim, para que essa empresa pague seus custos e despesas fixas, ela deve produzir 3.000 unidades. No entanto, se a empresa levar em consideração o custo de oportunidade ela está, na verdade, perdendo dinheiro no ponto de equilíbrio contábil.
PONTO DE EQUILÍBRIO ECONÔMICO (PEE)
Representa a quantidade mínima que a entidade precisa produzir para pagar seus custos e despesas fixas e ainda obter o mesmo rendimento que obteria se aplicasse seu capital no mercado financeiro. Assim, ele utiliza o conceito de custo de oportunidade, em que a remuneração mínima equivale à taxa de juros de mercado.
PEE = ÇÃ(CUSTOS FIXOS + DESP. FIXAS + CUSTO DE OPORTUNIDADE)MARGEM DE CONTRIBUIÇÃO UNIT. 
Utilizando o mesmo exemplo, se a empresa quer saber qual seu ponto de equilíbrio econômico, a partir dos seguintes dados:
Custos fixos: $240.000
Despesas variáveis: $20/unidade
Preço de venda: $ 100/unidade
Custo de oportunidade: $ 20.000
Parcela não desembolsada dos custos: $ 10.000
Receita atual: $ 400.000
RESOLUÇÃO
PEE = ($ 240.000 + $20.000)($100 –$ 20)  = 3.250 UNIDADES
Assim, para que essa empresa pague seus custos e despesas fixas e ainda consiga obter a remuneração de mercado, ela deve produzir 3.250 unidades .
PONTO DE EQUILÍBRIO FINANCEIRO (PEF)
Representa a quantidade mínima que a entidade precisa produzir para pagar seus custos e despesas fixas, e igualar seus desembolsos financeiros. Nesse ponto de equilíbrio devemos excluir aqueles custos ou despesas que não implicam saída de caixa para a empresa, tais como a depreciação(custo ou despesa fixa que não tem o desembolso relacionado.).
PEF = ÃÇÃ(CUSTOS FIXOS + DESP. FIXAS – PARC. NÃO DESEMBOLSADA DO CUSTO)MARGEM DE CONTRIBUIÇÃO UNIT. 
Utilizando o mesmo exemplo, se a empresa quer saber qual seu ponto de equilíbrio financeiro, a partir dos seguintes dados:
Custos fixos: $240.000
Despesas variáveis: $20/unidade
Preço de venda: $ 100/unidade
Custo de oportunidade: $ 20.000
Parcela não desembolsada dos custos: $ 10.000
Receita atual: $ 400.000
RESOLUÇÃO
PEF = ($ 240.000 –$10.000)($100 –$ 20)  = 2.875 UNIDADES
Assim, para que a empresa pague seus custos e despesas fixas, e iguale seu fluxo de saída de caixa, ela deve produzir 2.875 unidades. .
Como podemos observar, e isso é uma regra geral, o ponto de equilíbrio econômico é sempre superior ao ponto de equilíbrio contábil, visto que o primeiro utiliza, além dos custos e despesas fixas, a variável do custo de oportunidade. Além disso, o ponto de equilíbrio contábil é sempre superior ao ponto de equilíbrio financeiro, visto que este último exclui do cálculo a parcela de custos que não teve saída financeira.
DEMONSTRAÇÃO
Ponto de equilíbrio contábil (PEC) = çã(Custos fixos + Despesas fixas)Margem de contribuição unit. 
Ponto de equilíbrio econômico (PEE) = çã(Custos fixos + Desp. fixas + Custo de oportunidade)Margem de contribuição unit. 
Ponto de equilíbrio financeiro (PEF) = ãçã(Custos fixos + Desp. fixas – Parc. não desembolsada do custo)Margem de contribuição unit. 
Regra geral: PEE > PEC > PEF
Vale observar que o denominador das três equações de ponto de equilíbrio é sempre o mesmo: a margem de contribuição. Uma vez alcançado o ponto de equilíbrio, cada unidade adicional vendida aumenta o lucro da empresa no valor da margem de contribuição unitária.
Por exemplo, uma empresa apresenta as seguintes informações:
  Custos variáveis: $ 30/ unidade
Custos fixos: $ 250.000
Preço de venda: $ 130/ unidade
Margem de contribuição (MC): $ 100/unidade
Qual será o seu ponto de equilíbrio contábil?
RESOLUÇÃO
PEF = $ 250.000$100  = 2.500 UNIDADES
No ponto de equilíbrio o lucro é zero. Se a empresa for aumentando a sua produção em uma unidade, o lucro fica aumentado da margem de contribuição, conforme podemos observar:
Fonte: autor
Assim, o resultado da empresa para uma quantidade superior à do ponto de equilíbrio pode ser calculado pela fórmula:
IMPACTO NO RESULTADO = (QUANTIDADE ATUAL – QUANTIDADE NO PONTO DE EQUILÍBRIO) X MC
Em termos percentuais, o impacto no resultado da empresa decorrente de uma maior produção será sempre maior do que o aumento das vendas. A esse fato dá-se o nome de alavancagem operacional, e pode ser mensurado da seguinte forma:
GRAU DE ALAVANCAGEM OPERACIONAL = ÇÃÇÃVARIAÇÃO PERCENTUAL DO RESULTADOVARIAÇÃO PERCENTUAL DA QUANTIDADE 
Assim, se usarmos o mesmo exemplo anterior, podemos simular a alavancagem da empresa para diferentes quantidades, agora que sabemos a variação que cada unidade causa no resultado:
Fonte: autor
Assim, os graus de alavancagem operacional (GAO) para cada um dos níveis de produção serão:
GAO (3.000 un => 3.200 un): 0,4 / 0,07 = 6
GAO (3.200 un => 4.000 un): 1,14/0,25 = 4,57
GAO (4.000 un => 4.500 un): 0,33/0,13 = 2,67
VERIFICANDO O APRENDIZADO
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1. UMA INDÚSTRIA APRESENTOU AS SEGUINTES INFORMAÇÕES SOBRE O SEU PRODUTO:
• CUSTO VARIÁVEL: $ 7,50/UNIDADE
• DESPESA VARIÁVEL: $ 2,50/UNIDADE
• DESPESA FIXA TOTAL: $ 146.000,00
• PREÇO DE VENDA: $ 17,00/UNIDADE
• INVESTIMENTO REALIZADO PARA O PROCESSO PRODUTIVO: $ 800.000,00
• RETORNO MÍNIMO ESPERADO PARA O INVESTIMENTO REALIZADO: 15%
• PONTO DE EQUILÍBRIO ECONÔMICO (PEE): 100.000 UNIDADES
  COM BASE NESSAS INFORMAÇÕES, QUAL O TOTAL DOS CUSTOS FIXOS DA INDÚSTRIA?
$ 368.000,00
$ 376.000,00
$ 434.000,00
$ 452.000,00
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2. UMA EMPRESA APRESENTOU AS SEGUINTES INFORMAÇÕES:
CUSTOS VARIÁVEIS: $ 50,00/UNIDADE
DESPESAS VARIÁVEIS: $ 20,00/UNIDADE
CUSTOS FIXOS: $30.000
DESPESAS FIXAS: $ 5.000
PREÇO DE VENDA: $ 105,00/UNIDADE
PATRIMÔNIO LÍQUIDO: $ 14.000,00
RENTABILIDADE ESPERADA PELOS ACIONISTAS: 15%
DEPRECIAÇÃO: $ 700,00
COM BASE NESSAS INFORMAÇÕES, QUAIS OS PONTOS DE EQUILÍBRIO CONTÁBIL, ECONÔMICO E FINANCEIRO, RESPECTIVAMENTE?
980, 1.000 e 950.
1.000, 1.060 e 980
1.200, 1.350 e 1.140
1.340, 1.210 e 980
Parte inferior do formulário
GABARITO
1. Uma indústria apresentou as seguintes informações sobre o seu produto:
• Custo variável: $ 7,50/unidade
• Despesa variável: $ 2,50/unidade
• Despesa fixa total: $ 146.000,00
• Preço de venda: $ 17,00/unidade
• Investimento realizado para o processo produtivo: $ 800.000,00
• Retorno mínimo esperado para o investimento realizado: 15%
• Ponto de equilíbrio econômico (PEE): 100.000 unidades
  Com base nessas informações, qual o total dos custos fixos da indústria?
A alternativa "C " está correta.
Custo de oportunidade = 15% x $ 800.000 = $ 120.000
 
Ponto de equilíbrio econômico = (Custos fixos + Despesas fixas + Custo de oportunidade) Margem de contribuição  
100.000 = (Custos fixos + $ 146.000 + $ 120.000) ($ 17 - $ 7,5 - $ 2,5)  
Custos fixos = $ 700.000 - $266.000 = $ 434.000
2. Uma empresa apresentou as seguintes informações:
Custos variáveis: $ 50,00/unidade
Despesas variáveis: $ 20,00/unidade
Custos fixos: $30.000
Despesas fixas: $ 5.000
Preço de venda: $ 105,00/unidade
Patrimônio líquido: $ 14.000,00
Rentabilidade esperada pelos acionistas: 15%
Depreciação: $ 700,00
Com base nessas informações, quais os pontos de equilíbrio contábil, econômico e financeiro, respectivamente?
A alternativa "B " está correta.
Ponto de equilíbrio contábil = $ 30.000 + $ 5.000 ($ 105 - $ 50 - $ 20)   = 1.000 unidades
Custo de oportunidade = 15% x $ 14.000 = $ 2.100
Ponto de equilíbrio econômico = $ 30.000 + $ 5.000 + $ 2.100 ($ 105 - $ 50 - $ 20)   = 1.060 unidades
Ponto de equilíbrio financeiro = $ 30.000 + $ 5.000 - $ 700 ($ 105 - $ 50 - $ 20)   = 980 unidades
MÓDULO 3
Estabelecer a relação entre custo, volume e lucro
ESTABELECER A RELAÇÃO ENTRE CUSTO, VOLUME E LUCRO
Fonte: Freepik
A análise da relação entre o custo, o volume e o lucro é amplamente utilizada para verificar o impacto no resultado das empresas quando se altera o preço de venda, os custos ou ambos. Ou seja, é muito usada para projeções do lucro que poderia ser obtido em diversos níveis de produção e vendas possíveis, também chamados de cenários possíveis. Ela se baseia no custeio variável, visto que segrega os custos e despesas fixas dos custos e despesas variáveis e utiliza o conceito de margem de contribuição. Além da margem de contribuição, para essa análise são necessários, principalmente, outros dois conceitos: ponto de equilíbrio e margem de segurança.
MARGEM DE SEGURANÇA
O conceito de ponto de equilíbrio foi amplamente discutido no módulo anterior. Margem de segurança é quanto a empresa está operando acima do seu ponto de equilíbrio. Ele pode ser calculado das seguintes formas:
MARGEM DE SEGURANÇA = ÍRECEITA ATUAL – RECEITA NO PONTO DE EQUILÍBRIORECEITA ATUAL 
ou
MARGEM DE CONTRIBUIÇÃO = QUANTIDADE PRODUZIDA ATUAL – QUANTIDADE PRODUZIDA NO PONTO DE EQUILÍBRIO
Utilizando o mesmo exemplo, se a empresa quer saber sua margem de segurança atual, tendo os seguintes dados:
Custos fixos: $240.000
Despesas variáveis: $20/unidade
Preço de venda: $ 100/unidade
Custo de oportunidade: $ 20.000
Parcela não desembolsada dos custos: $ 10.000
Receita atual: $ 400.000
RESPOSTA 1
RESPOSTA 2
MARGEM DE SEGURANÇA = $ 400.000 – (3.000 UNIDADES X $ 100)$ 400.000  = 25%
A empresa opera com uma margem de segurança de 25%.
MARGEM DE SEGURANÇA = ($ 400.000 / $ 100) – 3.000 UNIDADES = 1.000 UNIDADES
A empresa opera com 1.000 unidades acima do seu ponto de equilíbrio contábil.
VARIÁVEIS DO PONTO DE EQUILÍBRIO
O ponto de equilíbrio é um cálculo que leva em consideração a margem de contribuição e os custos e despesas fixas. Assim, são três as variáveis que, caso alteradas, modificam o ponto de equilíbrio de uma empresa:
CUSTOS E DESPESAS FIXAS
Alterações nos custos e despesas fixas impactam o numerador da equação do ponto de equilíbrio. Assim, se esses fatores aumentarem (sem alterações na margem de contribuição), o ponto de equilíbrio será maior, ou seja, a empresa precisará fabricar mais unidades para compensar um aumento dos seus custos e despesas fixas. De forma contrária, se esses fatores diminuírem, o ponto de equilíbrio será menor, pois a empresa precisará produzir menos para pagar custos e despesas fixas mais baixas.
PREÇO DE VENDA
Alterações no preço de venda impactam a margem de contribuição, que é o denominador da equação do ponto de equilíbrio. Assim, se o preço de venda aumentar (sem alterações nos custos e despesas fixas, e custos e despesas variáveis), a margem de contribuição aumentará e o ponto de equilíbrio será menor. De forma contrária, se o preço de venda diminuir, a margem de contribuição será menor e o ponto de equilíbrio, maior.
CUSTOS E DESPESAS VARIÁVEIS
Alterações nos custos e despesas variáveis impactam a margem de contribuição, que é o denominador da equação do ponto de equilíbrio. Assim, se os custos e despesas variáveis aumentarem (sem alterações no preço de venda), a margem de contribuição diminuirá e o ponto de equilíbrio será maior. De forma contrária, se os custos e as despesas variáveis diminuírem, a margem de contribuição será maior e o ponto de equilíbrio, menor.
Utilizando ainda o mesmo exemplo, verificamos que o ponto de equilíbrio contábil da empresa é de 3.000 unidades, considerando as seguintes informações:
Custos fixos: $240.000
Despesas variáveis: $20/unidade
Preço de venda: $ 100/unidade
Custo de oportunidade: $ 20.000
Parcela não desembolsada dos custos: $ 10.000
Receita atual: $ 400.000
CASO OS CUSTOS FIXOS AUMENTEM PARA $300.000
CASO OS CUSTOS FIXOS DIMINUÍSSEM PARA $210.000
Caso os custos fixos aumentem para $300.000 (aumento de 25%), o novo ponto de equilíbrio seria:
PONTO DE EQUILÍBRIO = $ 300.000($100 - $ 20)  = 3.750 UNIDADES (AUMENTO DE 25%)
Caso os custos fixos diminuíssem para $210.000 (queda de 12,5%), o novo ponto de equilíbrio seria:
PONTO DE EQUILÍBRIO = $ 210.000($100 - $ 20)  = 2.625 UNIDADES (QUEDA DE 12,5%)
Como podemos observar, as alterações nos custos fixos alteram na mesma proporção o ponto de equilíbrio. Mas para
os custos e despesas variáveis e para o preço de venda não ocorre essa proporcionalidade. Vejam nos exemplos a seguir:
Fonte: freepik
CASO O PREÇO DE VENDA AUMENTE PARA $ 120 (AUMENTO DE 20%)
Ponto de equilíbrio = $ 240.000($120 - $ 20)  = 2.400 unidades (queda de 20%)
CASO O PREÇO DE VENDA DIMINUA PARA $ 80 (QUEDA DE 20%)
Ponto de equilíbrio = $ 240.000($80 - $ 20)  = 4.000 unidades (aumento de 33,3%)
CASO OS CUSTOS VARIÁVEIS AUMENTEM PARA $25 (AUMENTO DE 25%)
Ponto de equilíbrio = $ 240.000($100 - $ 25)  = 3.200 unidades (aumento de 6,7%)
CASO OS CUSTOS VARIÁVEIS DIMINUÍSSEM PARA $18 (QUEDA DE 10%)
Ponto de equilíbrio = $ 240.000($100 - $ 18)  = 2.927 unidades (aumento de 31%)
Notem que as alterações nos custos variáveis e no preço de venda não resultam em uma alteração proporcional do ponto de equilíbrio. Quanto maior for a margem de contribuição, as alterações de suas variáveis(custos e despesas variáveis e preço de venda) não impactarão tanto o ponto de equilíbrio. Quanto menor for a margem de contribuição, qualquer alteração de suas variáveis impactará de forma relevante o ponto de equilíbrio.
RELAÇÃO CUSTO X VOLUME X LUCRO
Uma empresa pode trabalhar com as variáveis aqui apresentadas para simular a produção necessária visando atingir um determinado lucro. Conhecendo o ponto de equilíbrio, ela saberá que uma produção acima da necessária para pagar seus custos lhe gerará um retorno.
Se utilizarmos mais uma vez o exemplo em que calculamos o ponto de equilíbrio da empresa, veremos que para ela pagar seus custos e despesas fixas é necessária uma produção de 3.000 unidades de seu produto. Assim, se ela fabricar 3.000 unidades, gerará um lucro de zero(desconsiderando outras variáveis) .
· Custos fixos: $240.000
· Despesas variáveis: $20/unidade
· Preço de venda: $ 100/unidade
· Custo de oportunidade: $ 20.000
· Parcela não desembolsada dos custos: $ 10.000
· Receita atual: $ 400.000
Receita:    $ 300.000
(-) Custos variáveis: ($ 60.000)
(-) Custos fixos: ($ 240.000)0 
SE A MESMA EMPRESA QUER GERAR UM LUCRO DE $ 100.000, QUANTO ELA PRECISARÁ PRODUZIR A MAIS, MANTENDO AS DEMAIS VARIÁVEIS CONSTANTES?
· Receita – Custos variáveis – Custos fixos = $ 100.000
· (Preço de venda x quantidade) – (Custos variáveis x quantidade) – Custos fixos = $ 100.000
· ($ 100 x quantidade) – ($ 20 x quantidade) – $ 240.000 = $ 100.000
· $ 80 x quantidade = $ 100.000 + $ 240.000
· Quantidade = 4.250
Notem que, para ter o retorno esperado, a empresa terá que produzir 1.250 unidades acima do ponto de equilíbrio. Ela pode não ter capacidade de produção para isso; mesmo que tenha, pode não estar disposta a isso. O que a empresa pode fazer é modificar as variáveis do ponto de equilíbrio.
Digamos que, no mesmo exemplo, ela não queira modificar a quantidade produzida. Para conseguir o retorno esperado, deve então modificar uma das três variáveis existentes na equação: ou aumentar o preço de venda (caso haja espaço no mercado para isso), ou diminuir os custos e despesas fixas (que são menos gerenciáveis, em geral) ou ainda diminuir os custos variáveis. Como já vimos, alterar a estrutura dos custos é algo muito complexo, em especial os custos fixos. Mas de qualquer forma, veremos no exemplo de quanto deveria ser a alteração de cada uma das variáveis para que a empresa obtenha o resultado esperado
· Receita – Custos variáveis – Custos fixos = $ 100.000
· (Preço de venda x quantidade) – (Custos variáveis x quantidade) – Custos fixos = $ 100.000
MODIFICANDO O PREÇO DE VENDA
MODIFICANDO OS CUSTOS FIXOS
MODIFICANDO OS CUSTOS VARIÁVEIS
MODIFICANDO O PREÇO DE VENDA
(PV x 3.000) – ($ 20 x 3.000) – $ 240.000 = $ 100.000
3000 x PV = $ 100.000 + $ 240.000 + $ 60.000
PV = 134 (aumento de 34%)
MODIFICANDO OS CUSTOS FIXOS
($100 x 3.000) – ($ 20 x 3.000) – CF = $ 100.000
CF = $ 300.000 - $ 60.000 - $ 100.000
CF = $ 140.000 (queda de 41,7%)
MODIFICANDO OS CUSTOS VARIÁVEIS
($100 x 3.000) – (CV x 3.000) – $ 240.000 = $ 100.000
3.000 x CV = $ 300.000 - $ 240.000 - $ 100.000
CV = ($ 13,33) (custo negativo!!! No exemplo apresentado não seria possível.)
Vejam que alterar apenas os custos variáveis seria impossível. Mas a empresa pode estudar vários cenários alterando todas as variáveis ou algumas delas até chegar em um cenário viável para obter o retorno esperado.
 
Para ilustrar as diferenças das variáveis sobre o ponto de equilíbrio, observem o exemplo abaixo de uma empresa que fabrica dois produtos (camisas e vestidos):
	
	Camisa
	Vestido
	Preço de venda
	$ 100
	$ 100
	Custos variáves unitários
	$ 80
	$ 20
	Custos fixos totais
	$ 30.000
	$ 210.000
	Margem de contribuição
	$ 20
	$ 80
	Ponto de equilíbrio
	$ 1.500
	$ 2.625
 Atenção! Para visualização completa da tabela utilize a rolagem horizontal
Com base nessas informações a empresa precisa, para pagar seus custos e despesas fixas, produzir 1.500 camisas e 2.625 vestidos; resolve então fazer simulações de alteração no seu preço de venda e avaliar como reduções ou aumentos nele impactariam a quantidade necessária para pagar seus custos e despesas fixas (que seria o novo ponto de equilíbrio com os novos preços). Após fazer as simulações, a empresa chegou aos seguintes resultados:
Alteração no volume do ponto de equilíbrio (%):
	
	Camisa
	Vestido
	Redução no preço de venda em 5%
	2.000 + 33%
	2.800 + 7%
	Redução no preço de venda em 10%
	3.000 + 100%
	3.000 + 14%
	Redução no preço de venda em 15%
	6.000 + 300%
	3.231 + 23%
	Aumento no preço de venda em 5%
	1.200 - 20%
	2.471 - 6%
	Aumento no preço de venda em 10%
	1.000 - 33%
	2.333 - 11%
	Aumento no preço de venda em 15%
	857 - 43%
	2.211 - 16%
 Atenção! Para visualização completa da tabela utilize a rolagem horizontal
Notem os percentuais dos cenários de variação dos preços de venda dos dois produtos. Os custos variáveis da camisa são elevados, sendo sua margem de contribuição percentual de 20%($ 20 / $100). Já os custos variáveis do vestido são baixos, tendo esse item uma margem de contribuição percentual de 80%($ 80 / $100). O efeito no volume de produção necessário para cada um desses produtos, decorrente de uma mudança no preço de venda, é dramaticamente diferente.
ATENÇÃO
Se a empresa aumentar o preço de venda em 10%, será necessário um aumento de 14% da quantidade produzida de vestidos, enquanto para as camisas será necessário um aumento de 100%!
Isso ocorre sempre entre produtos com margens de contribuição tão diferentes: quanto maior a margem de contribuição, o ponto de equilíbrio é menos sensível a alterações no preço de venda; por outro lado, quanto menor a margem de contribuição, o ponto de equilíbrio é mais sensível a alterações no preço de venda.
· Margem de segurança: Volume atual de vendas – Volume de vendas no ponto de equilíbrio
VERIFICANDO O APRENDIZADO
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1. UMA EMPRESA FABRICA APENAS UM PRODUTO E TEM OS SEGUINTES CUSTOS MAPEADOS:
DESPESA VARIÁVEL: $ 65,00/UNIDADE
CUSTO VARIÁVEL: $ 140,00/UNIDADE
PREÇO DE VENDA: $ 320,00/UNIDADE
CUSTOS FIXOS: $ 11.500,00
DEPRECIAÇÃO DE MÁQUINAS: $ 1.150,00
A EMPRESA DESEJA UM LUCRO DE $ 6.900,00. COM BASE NAS INFORMAÇÕES APRESENTADAS, QUAL A OPÇÃO CORRETA EM RELAÇÃO À ANÁLISE DE CUSTO X VOLUME X LUCRO?
Para atingir o ponto de equilíbrio contábil, é necessário que as vendas alcancem $ 90.800,00.
Para atingir o ponto de equilíbrio financeiro, é necessário que as vendas alcancem $ 82.800,00.
A margem de contribuição representa aproximadamente 68% do preço de venda.
O ponto de equilíbrio econômico é de 200 unidades.
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2. UMA INDÚSTRIA APUROU AS SEGUINTES INFORMAÇÕES GERENCIAIS SOBRE SUA PRODUÇÃO:
FABRICOU 15.000 PRODUTOS E VENDEU 12.000 PRODUTOS (PREÇO DE VENDA: $ 340/UNIDADE)
CENÁRIO 1: PREÇO DE VENDA $ 320/UNIDADE => VENDAS 15% MAIORES
CENÁRIO 2: PREÇO DE VENDA $ 310/UNIDADE => VENDAS 20% MAIORES
CENÁRIO 3: PREÇO DE VENDA $ 300/UNIDADE => VENDAS 25% MAIORES
CUSTO VARIÁVEL: $ 155/UNIDADE
COMISSÕES SOBRE VENDAS: 12% SOBRE O PREÇO DE VENDA
CUSTOS FIXOS: $ 400.000
DESPESAS FIXAS: $ 55.000
QUE PREÇO
A INDÚSTRIA DEVERIA ADOTAR PARA MAXIMIZAR O SEU LUCRO?
340
320
310
300
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GABARITO
1. Uma empresa fabrica apenas um produto e tem os seguintes custos mapeados:
Despesa variável: $ 65,00/unidade
Custo variável: $ 140,00/unidade
Preço de venda: $ 320,00/unidade
Custos fixos: $ 11.500,00
Depreciação de máquinas: $ 1.150,00
A empresa deseja um lucro de $ 6.900,00. Com base nas informações apresentadas, qual a opção correta em relação à análise de custo x volume x lucro?
A alternativa "B " está correta.
O ponto de equilíbrio contábil em unidades é $ 11.500 ($400 - $350)   = 230
Logo, o ponto de equilíbrio contábil em receita é = 230 x $400 = $ 92.00 (a opção A está errada)
O ponto de equilíbrio contábil em unidades é $ 11.500 - $ 1.150 ($400 - $350)   = 207
Logo, o ponto de equilíbrio financeiro em receita é = 207 x $400 = $ 82.800 (a opção B está correta)
A margem de contribuição representa ($400 - $350) $400   = 62,5% (a opção C está errada)
Não é possível calcular o ponto de equilíbrio econômico pois não é informado o custo de oportunidade da empresa (a opção D está errada).
2. Uma indústria apurou as seguintes informações gerenciais sobre sua produção:
Fabricou 15.000 produtos e vendeu 12.000 produtos (preço de venda: $ 340/unidade)
Cenário 1: preço de venda $ 320/unidade => vendas 15% maiores
Cenário 2: preço de venda $ 310/unidade => vendas 20% maiores
Cenário 3: preço de venda $ 300/unidade => vendas 25% maiores
Custo variável: $ 155/unidade
Comissões sobre vendas: 12% sobre o preço de venda
Custos fixos: $ 400.000
Despesas fixas: $ 55.000
Que preço a indústria deveria adotar para maximizar o seu lucro?
A alternativa "B " está correta.
Cenário real:
Receitas: $ 4.080.000 => (12.000 unidades x $ 340)
Comissão: ($ 489.600) => (12% x $ 4.080.000)
Custos variáveis: ($ 1.860.000) => (12.000 unidades x $ 155)
Resultado: $ 1.730.400
  Cenário 1:
Receitas: $ 4.416.000 => (13.800 unidades x $ 320)
Comissão: ($ 529.920) => (12% x $ 4.416.000)
Custos variáveis: ($ 2.139.000) => (13.800 unidades x $ 155)
Resultado: $ 1.747.080 ( ESTE É O MAIOR RESULTADO, PORTANTO A OPÇÃO B É A CORRETA)
  Cenário 2:
Receitas: $ 4.464.000 => (14.400 unidades x $ 310)
Comissão: ($ 535.680) => (12% x $ 4.464.000)
Custos variáveis: ($ 2.232.000) => (14.400 unidades x $ 155)
Resultado: $ 1.696.320
  Cenário 3:
Receitas: $ 4.500.000 => (15.000 unidades x $ 300)
Comissão: ($ 540.000) => (12% x $ 4.500.000)
Custos variáveis: ($ 2.325.000) => (15.000 unidades x $ 155)
Resultado: $ 1.635.000
CONCLUSÃO
CONSIDERAÇÕES FINAIS
Neste tema vimos o conceito de margem de contribuição e sua importância para a contabilidade gerencial. Trata-se de uma relevante ferramenta para a tomada de decisão, especialmente quando a empresa enfrenta alguma limitação de produção. Vimos também que, por meio desse conceito, é possível encontrarmos o ponto de equilíbrio (seja contábil, econômico ou financeiro), além de realizarmos simulações com variações de custo, de volume ou de ambos. Demonstramos a relevância da análise de alterações nos componentes da relação custo x volume x lucro.
REFERÊNCIAS
MARTINS, E. Contabilidade de custos. São Paulo: Atlas, 2010.
IUDICIBUS, S.; MELLO, G. Análise de custos: uma abordagem quantitativa. São Paulo: Atlas, 2013.
LIMA, A. Contabilidade de custos para concursos: teoria e questões comentadas da FCC, FGV, Cespe e Esaf. São Paulo: Método, 2011.
EXPLORE+
· Para mais informações sobre contabilidade gerencial e contabilidade de custos, leiam o livro do Eliseu Martins, extremamente relevante nessa área de conhecimento. Há também o livro do Alexandre Lima, com diversas questões comentadas. Os títulos dos livros estão nas referências.
CONTEUDISTA
Renata Sol Leite Ferreira da Costa
CURRÍCULO LATTES