Lista-SDIG-2020-DP-ED (1)

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Engenharia Elétrica (Eletrônica) 
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Exercícios para DP–ED–SDIG – Estudos Disciplinares de Sistemas Digitais 
Data máxima para entrega: ___/ ___/ ______. 
Prof. Dr. Marlim P. Menezes 
 
 Aluno: _________________________________________________________ RA: _______________ Turma: ______________ 
 
INSTRUÇÕES: 
LEIA COM ATENÇÃO: 
***************** 
1. Obtenha a Ficha de DP-ED com a Coordenação ou Secretaria e anexe-a como primeira página deste documento, depois de 
preenchida manualmente e digitalizada em cores. 
2. Preencha CORRETAMENTE e de forma MANUSCRITA a Ficha de DP-ED legivelmente, com caneta, sob pena de REPROVAÇÃO 
em caso de informações erradas. 
3. Imprima este documento e resolva todas as questões a mão e com caneta de tinta AZUL. 
4. Após resolver as questões (de forma MANUSCRITA) nos devidos espaços, digitalize tanto a Ficha de DP-ED quanto todas as 
páginas deste documento e monte um novo documento com as imagens digitalizadas utilizando um software de edição de texto, 
como por exemplo o MS-Word. IMPORTANTE: A Ficha de DP-ED deve ser a primeira página, antes desta folha. 
4. Além de salvar (gravar) o seu original (resolvido) no próprio formato do editor de texto utilizado gere, também, uma cópia no 
formato (.pdf) para enviar ao professor da disciplina, para a devida avaliação. 
5. O nome do arquivo (.pdf) a ser enviado ao professor deve seguir o padrão abaixo, sem os caracteres < e >: 
DP-ED-SDIG_<Nome Completo>_<RA>-<Turma>.pdf 
6. Enviar o arquivo gerado (.pdf) para o e-mail do professor da disciplina copiando o Coordenador do curso. 
7. Bibliografia recomendada: (Os capítulos podem ser identificados pelas figuras nos exercícios). 
 7.1. Sistemas Digitais princípios e aplicações 11ª edição; Tocci et al. 
 7.2 Sistemas Digitais fundamentos e aplicações 9ª edição, Thomas Floyd. 
 7.3 Sistemas Digitais projeto, otimização e HDLs, Frank Vahid. 
 
QUESTÕES 
 
1. Considere o texto: “Os circuitos lógicos podem ser classificados como combinacionais ou sequenciais. Nos 
circuitos combinacionais, a saída é uma mera combinação lógica dos sinais de entrada. Nos circuitos 
sequenciais, a sequência dos sinais de entrada influencia a saída. Em outras palavras, os circuitos 
sequenciais guardam uma memória do passado e os combinacionais não.” 
Assinale a alternativa que se refere somente a dispositivos com Lógica Combinacional. (0,5 ponto) 
 
a) Telefone comum – telefone digital – conversor binário para 7 segmentos – forno de microondas. 
b) Computador – cadeado com segredo – multiplexador – Celular. 
c) Demultiplexador – telefone digital – computador – multiplexador. 
d) Smartphone – meio somador – codificador Johnson – multiplexador. 
e) Somador binário completo – multiplexador – codificador BCD8421 – demultiplexador. 
 
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2. Com relação à questão anterior, assinale a alternativa que contém somente um dispositivo baseado em 
Lógica Sequencial. (0,5 ponto) 
 
a) ( ) b) ( ) c) ( ) d) ( ) e) ( ) 
 
3. Dada a tabela de transições para a máquina de estados M = (I, O, S, f, g, s), onde I = {a, b, c}; O = {0, 1}; S = 
{s0, s1, s2, s3}; estado inicial s = s0 e as funções f e g tabeladas abaixo. (0,5 ponto) 
 
f g 
 
a b c a b c 
s0 s1 s0 s2 1 1 0 
s1 s0 s2 s2 1 0 0 
s2 s3 s3 s0 1 0 1 
s3 s1 s1 s0 0 1 0 
a) Desenhe o diagrama de estados. 
Solução: 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) Utilize o diagrama de estados obtido no item anterior para determinar a sequência de saída 
correspondente à sequência de entrada abccba? Mostre todas as etapas da solução em uma tabela. 
Solução: 
 
 
 
 
 
 
 
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4. Um Engenheiro Eletricista (Eletrônica) foi contratado para projetar um sistema digital sequencial cuja 
função está definida na tabela de transições abaixo, especificada pelo Departamento de Produtos da 
empresa que o contratou. As exigências do Diretor de Produtos são que esse Engenheiro deve modelar o 
referido projeto com Máquina de Estados Finitos (do inglês FSM – Finite-State Machine), de modo que o 
modelo matemático e o diagrama de estados da FSM sejam anexados à documentação técnica do novo 
produto. Supondo que você seja esse Engenheiro, apresente a solução para o problema proposto, com 
todos os seus elementos pertinentes. Responda os itens (a), (b) e (c) pedidos abaixo. A sequência de entrada 
deve ser analisada da esquerda para a direita. (0,5 ponto) 
 
Tabela de transições fornecida pelo Departamento de Produtos (NOTA: O símbolo λ indica sequência vazia): 
 f g 
 0 1 0 1 
s0 s1 s0 0 1 
s1 s0 s1 λ 1 
 
a) Desenhar o diagrama de estados (transições). 
Solução: 
 
 
 
 
 
 
 
b) Teste a FSM com a sequência de entrada s = 01000110100, e apresente a seq. de saída obtida. 
Solução: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5. Em termos conceituais o que difere, basicamente, uma máquina de estados de Moore de uma máquina 
de estados de Mealy? (0,5 ponto) 
Solução: 
 
 
 
 
 
 
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6. Identifique e assinale, dentre as alternativas apresentadas abaixo, aquela que contém a descrição 
matemática correta para a saída, S, de uma máquina de estados finitos de modelo Moore e Mealy, 
respectivamente. EA representa o estado atual da FSM e X as entradas externas de controle. (0,5 ponto) 
a) 𝑆 = 𝑓(𝐸𝐴) 𝑒 𝑆 = 𝑓(𝐸𝐴, 𝑋). 
b) 𝑆 = 𝑓(𝑋) 𝑒 𝑆 = 𝑓(𝐸𝐴). 
c) 𝑆 = 𝑓(𝐸𝐴, 𝑋) 𝑒 𝑆 = 𝑓(𝑋, 𝐸𝐴). 
d) 𝑆 = 𝑓(𝐸𝐴, 𝑋) 𝑒 𝑆 = 𝑓(𝐸𝐴). 
e) 𝑆 = 𝑓(𝐸𝐴) 𝑒 𝑆 = 𝑓(𝑋). 
 
7. Desenhe o diagrama de blocos das seguintes máquinas de estados finitos, identificando corretamente 
TODOS os seus elementos: (0,5 ponto) 
a) Modelo de Moore. 
Solução: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) Modelo de Mealy. 
Solução: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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8. Queremos projetar um circuito com quatro saídas: w, x, y e z. O circuito deve gerar a seguinte sequência 
de padrões de saída 0001, 0011, 1100 e 1000. Depois de 1000, o circuito deve repetir a sequência, 
começando em 0001 novamente. Queremos que o circuito produza o padrão de bits apenas na borda de 
subida do clock. Os geradores de sequência são comuns em uma ampla variedade de sistemas. Por exemplo, 
poderemos querer que um conjunto de quatro lâmpadas seja colocado para piscar de um acordo com um 
padrão em particular, tal como ocorre com painéis luminosos em festas. Poderíamos, em vez disso, querer 
que um motor elétrico realizasse rotações com um número determinado de graus a cada ciclo de relógio. 
Eletroímãs em torno do motor são energizados segundo uma sequência específica de modo a atrair o rotor 
magnetizado para a posição seguinte da rotação – tal motor é conhecido como motor de passo, já que o 
motor gira em passos. Podemos projetar o bloco de controle do gerador de sequência usando o Processo de 
projeto de bloco de controle em cinco passos (vide última página desta lista). Parte do projeto já está pronto, 
faltando apenas os Passos 3 e 5. A sua função é terminar a solução do problema proposto, apresentando os 
passos que faltam nos espaços reservados abaixo. (0,5 ponto) 
 
Passo 1: Capture a FSM – Obtemos o comportamento do sistema na forma da FSM mostrada na Figura 1. A 
FSM tem quatro estados que denominamos de A, B, C e D (embora quaisquer outros nomes não repetidos 
também sejam aceitáveis). 
 
Figura 1: FSM do gerador de sequência. 
Passo 2: Crie a arquitetura – A arquitetura do bloco de controle padrão para o gerador de sequência terá um 
registrador de estado de dois bits para representar os quatro estados possíveis. As saídas da lógica serão w, 
x, y e z juntamente com n1 e n0, como mostrado na Figura 2. A lógica combinacional não depende de 
entradas externas. As saídas do registrador de estados são s1 e s0 e combinadas representam os quatro 
estados mostrados na Figura 1. 
 
Figura 2: Arquitetura do bloco de controle do gerador de sequência. 
Passo 3: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Passo 4: Crie a tabela de estados – A tabela de estados para a FSM com os estados codificados está 
mostrada na Tabela 1. 
Tabela 1: Tabela de estados para o bloco de controle do gerador de sequência. 
 
Passo 5: 
 
 
 
5.a) 
 
 
 
 
 
 
5.b) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9. Projete um circuito lógico combinacional para produzir uma saída de nível ALTO apenas se a entrada, 
representada por um número binário de 3 bits, for um número ímpar. Toda vez que um número ímpar for 
gerado, esse deve ser armazenado automaticamente em uma memória de três bits, usando flip-flops do tipo 
D com clock sensível à borda positiva. Na saída Q de cada flip-flop deve ter um LED, que combinados, 
servem para indicar, quando acesos, o número ímpar armazenado; cada LED deve estar adequadamente 
polarizado. Apresente todas as etapas de desenvolvimento do projeto e respectivos cálculos, solicitadas 
abaixo: 
a) Conjunto S com os elementos em decimal e a tabela verdade. 
b) Expressão booleana do conjunto solução, simplificada por mapa de Karnaugh. 
c) Desenhe o circuito lógico completo (combinacional + memória); lembre-se que para evitar a queima dos 
LEDs, esses devem ser corretamente polarizados com um resistor em série a cada um; calcule a resistência 
ele´trica de cada resistor sabendo que a tensão de alimentação é +5Vcc, tensão em cada LED é VLED = 1,7 V e 
a corrente que circulará através de cada LED é ILED = 15 mA. 
OBS.: Utilize a(s) saída(s) da lógica combinacional para gerar, automaticamente. o sinal de clock, para os flip-
flops. (0,5 ponto) 
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Solução: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10. Considerando que uma determinada memória especificada seja do tipo SRAM, informe o número de 
capacitores contidos em seu arranjo. (0,5 ponto) 
 
 
 
11. Dada uma memória semicondutora especificada como 64M x 4. Determine os itens abaixo solicitados 
apresentando TODOS os cálculos necessários, na íntegra: (0,5 ponto) 
a) Largura do barramento de endereço em bits. 
 
 
 
 
b) Largura do Barramento de Dados (LDB) em bits. 
 
 
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c) Capacidade em número de palavras. 
 
 
 
 
d) Capacidade em número de bits. 
 
 
 
 
 
12. Cite os nomes dos três barramentos existentes em todas as memórias, independentemente de seu tipo. 
(0,5 ponto) 
Resposta: Barramento de endereço, barramento de dados e barramento de controle. 
 
 
 
13. Classifique cada uma das afirmações abaixo como Verdadeira ou Falsa. (0,5 ponto) 
 
( ) SRAM e PROM são memórias não-voláteis. 
( ) O SSD (Solid State Drive – Drive de Estado Sólido) é um dispositivo de armazenamento digital 
constituído de memórias analógicas do tipo latch. 
( ) DRAM é um tipo de memória não-volátil. 
( ) As memórias semicondutoras consistem em arranjos de elementos que geralmente são latches ou 
pares de transistor-capacitor. 
( ) CD-ROM, DVD, Blu-Ray, HD e RAM são memórias semicondutoras. 
 
14. Responda as perguntas abaixo, explicitamente: (0,5 ponto) 
a) O que difere, basicamente, um sistema síncrono de um sistema assíncrono? 
 
 
 
b) Qual é a unidade de armazenamento digital padrão? 
 
 
 
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15. A figura abaixo mostra o diagrama de blocos para uma operação em uma memória semicondutora. 
Identifique o tipo da operação e descreva os três passos enumerados nos espaços reservados para as 
respostas. (0,5 ponto) 
 
Tipo de operação: ____________________. 
Passo 1: _______________________________________________________________________________ 
______________________________________________________________________________________ 
_____________________________________________________________________________________. 
Passo 2: _______________________________________________________________________________ 
______________________________________________________________________________________ 
_____________________________________________________________________________________. 
Passo 3: _______________________________________________________________________________ 
______________________________________________________________________________________ 
_____________________________________________________________________________________. 
 
16. Quantos pinos são necessários em um chip de uma memória DRAM de 64K x 8, sabendo que ele contém 
um sinal de leitura/escrita, um de habilitação de chip, um de habilitação de saída de dados, um Vcc e um 
GND, além dos dois sinais inerentes a este tipo de memória? Considere os barramentos de dados e de 
endereços multiplexados. NOTA: Considere que o chip deva ter número par de pinos. Apresente os cálculos 
detalhadamente. (0,5 ponto) 
Solução: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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17. A qual tipo de memória a carta de temporização abaixo pertence? (0,5 ponto) 
 
Solução: 
 
 
18. Responda, explicitamente, as perguntas a seguir: (0,5 ponto) 
a) Qual é a função do sinal 𝐶𝐴𝑆̅̅ ̅̅ ̅? 
 
 
b) Qual é a função do sinal 𝑅𝐴𝑆̅̅ ̅̅ ̅̅ ? 
 
 
c) Quantos são os decodificadores necessários em um arranjo tridimensional de memória semicondutora? 
 
 
d) Em relação à pergunta do item (c), acima, qual é a função dos decodificadores? 
 
 
19. Responda, explicitamente, as questões abaixo: (0,5 ponto) 
a) Qual é a diferença entre memória volátil e memória não-volátil? 
 
 
b) Qual é a função do contador de refresh na DRAM? 
 
 
 
c) O que é uma “página” de memória? 
 
 
 
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d) Cite três diferenças básicas entre uma memória SRAM e uma DRAM. 
 
SRAM DRAM 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
20. A qual tipo de memória e qual tipo de operação (leitura ou escrita) a carta de temporização abaixo se 
refere? (0,5 ponto) 
 
Solução: 
 
 
Processo de projeto de bloco de controle em cinco passos.