Trabalho de elementos de maquinas

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ
INSTITUTO DE TECNOLOGIA
FACULDADE DE ENGENHARIA NAVAL
ELEMENTOS DE MÁQUINAS
DISCENTES
DÉBORA SALES PINHEIRO
FABRÍCIO GUSTAVO ROCHA DA SILVA
GREGORY ANDHREY DA SILVA GOMES
VALDINEI LIMA DA SILVA 
DOCENTE
PAULO VITOR ZIGMANTAS
PRIMEIRA LISTA DE EXERCÍCIOS DE ELEMENTOS DE MÁQUINAS
BELÉM – PA
2020
DÉBORA SALES PINHEIRO
FABRÍCIO GUSTAVO ROCHA DA SILVA
GREGORY ANDHREY DA SILVA GOMES
VALDINEI LIMA DA SILVA 
PRIMEIRA LISTA DE EXERCÍCIOS DE ELEMENTOS DE MÁQUINAS
Trabalho apresentado como requisito avaliativo à disciplina de Elementos de Máquinas do 5º semestre do curso de Engenharia Naval da Universidade Federal do Pará. Prof. Paulo Vitor Zigmantas.
BELÉM – PA
2020
PRIMEIRA LISTA DE EXERCÍCIOS DE ELEMENTOS DE MÁQUNAS
1.1	Duas barras cilíndricas de seção transversal cheia AB e BC são soldadas uma à outra em B e submetidas a um carregamento conforme mostra a figura. Determine a intensidade da força P para a qual a tensão normal de tração na barra AB é duas vezes a intensidade da tensão de compressão da barra BC.
 
Aab = = => p 
Abc = 
Logo, 
1.3	Duas barras cilíndricas de seção transversal cheia AB e BC são soldadas uma à outra em B e submetidas a um carregamento conforme mostra a figura. Sabendo que a tensão normal média não pode exceder l75 MPa na barra AB e 150 MPa na barra BC, determine os menores valores admissíveis de dl e d2.
AB => P = 
σab 
 
 
 
 
1.4	Duas barras cilíndricas de seção transversal cheia AB e BC são soldadas uma à outra em B e submetidas a um carregamento conforme mostra a figura. Sabendo que dl = 50 mm e d2 = 30 mm, calcule a tensão normal média no ponto médio da (a) barra AB e (b) barra BC.
 
 
 
 
 
 
1.6 Duas chapas de aço precisam ser unidas por meio de parafusos de aço de alta resistência e l6 mm de diâmetro que se encaixam dentro de espaçadores cilíndricos de latão. Sabendo que a tensão normal média não deve exceder 200 MPa nos parafusos e l30 MPa nos espaçadores, determine o diâmetro externo dos espaçadores que resulte no projeto mais econômico e seguro.
 
P6 = P5
 
 
P6 e P5
 
 
1.7	Cada uma das quatro barras verticais tem uma seção transversal retangular uniforme de 8 x 36 mm e cada um dos quatro pinos tem um diâmetro de 16 mm. Determine o valor máximo da tensão normal média nos vínculos que conectam (a) os pontos B e D e (b) os pontos C e E.
 
 
Logo, BP é tensão.
 
 
Logo, CE é compressão.
 
 
Teus, paralelo An1 = 320 x 
 
 
 
 
1.9. 	Sabendo que o elemento DE tem 25,4 mm de largura e 3,2 mm de espessura, determine a tensão normal na parte central daquele vínculo quando (a) θ = 0º e (b) θ = 90º.
CEF : Anti-horário 
 
 
 θ θ
 
 
(A)
θ = 0º : 
(B)
θ = 90º => 
1.11 	A barra rígida EFG é suportada pelo sistema de treliça mostrado na figura. Sabendo que a componente CG é uma haste circular sólida de 19,0 mm de diâmetro, determine a tensão normal em CG.
 
Equilíbrio no nó E: Sentido anti-horário + 
 
 
Equilíbrio na barra EFG: Sentido anti-horário + 
 
 
Tensão normal CG:
 
 
 
1.13	O conjugado M de intensidade 1 500 N.m é aplicado à manivela de um motor. Para a posição mostrada, determine (a) a força P necessária para manter o sistema do motor em equilíbrio e (b) a tensão normal média na biela BC, que tem uma seção transversal uniforme de 450 mm².
Reação H da parede:
 
(A)
 
 
 
(B)
 
 
 
 
1.17	Duas pranchas de madeira, cada uma com 12 mm de espessura e 225 mm de largura, são unidas pela junta de encaixe mostrada na figura. Sabendo que a madeira utilizada rompe por cisalhamento ao longo das fibras quando a tensão de cisalhamento média alcança 8 MPa, determine a intensidade P da carga axial que romperá a junta.
Seis áreas de cisalhamento 
 
P = 9,22 KN
1.18	Uma carga P é aplicada a uma barra de aço suportada por uma chapa de alumínio na qual foi feito um furo de 12 mm conforme mostra a figura. Sabendo que a tensão de cisalhamento não deve exceder 180 MPa na barra de aço e 70 MPa na chapa de alumínio, determine a máxima carga P que pode ser aplicada à barra. 
Tensão de cisalhamento do aço: 
 τ aço=P/(A aço) => P= σaço Aaço => P= σaço 2πrh
 P = (180 x 〖10〗^6 N/m^2 ) (2π0,0075m x 0,01 m) = 84,78 N
Tensão de cisalhamento do alumínio:
 Τal = P/Aal => P= σal Aal => P = σal 2πrh
 P = (70 x 〖10〗^6 N/m^2 ) (2π0,02m x 0,008 m) = 70,33 N
1.38	O elemento ABC, suportado por um pino em C e por um cabo BD, foi projetado para suportar uma carga P de 16 kN conforme mostrado. Sabendo que a carga limite para o cabo BD é de 100 kN, determine o coeficiente de segurança com relação à falha do cabo.
Sentido anti-horário + 
∑Mc = 0
 
 
 
 
F = 100 x 10³ N
 
 
1.39 	Sabendo que a carga limite no cabo BD é de 100 kN e que o coeficiente de segurança exigido para a falha do cabo é de 3,2, determine a intensidade do maior esforço P que pode ser aplicado com segurança conforme o indicado para o elemento ABC.
Sentido anti-horário + 
∑Mc = 0
 
 
P = 0,55404 Fbd 
 
Pm = (0,55404) ()
 
1.60	Duas forças horizontais de 22,24 kN são aplicadas ao pino B do conjunto mostrado na figura. Sabendo que é utilizado um pino de 20,32 mm de diâmetro em cada conexão, determine o valor máximo da tensão normal média (a) na haste AB e (b) na haste BC.
 
 
 
 
(A)
 
 
(B)
 
2.12	Uma barra de alumínio quadrada não deve se alongar mais de 1,4 mm quando submetida a uma força de tração. Sabendo que E = 70 GPa e que a resistência à tração admissível é 120 MPa, determine (a) o comprimento máximo admissível para a barra e (b) as dimensões necessárias para a seção transversal se a força de tração for de 28 kN.
 
 
 
(A)
 
 
 A = a²
(B)
 
 
2.13	A barra BD feita de aço (E = 200 GPa) é utilizada para contenção lateral da haste comprimida ABC. O máximo esforço que se desenvolve em BD é igual a 0,02P. Se a tensão não deve exceder 124,1 MPa e a máxima mudança de comprimento da barra BD não pode exceder 0,001 vez o comprimento de ABC, determine o menor diâmetro possível de ser utilizado para o membro BD.
 
 
 
 
 
 
2.14	O cabo BC de 4 mm de diâmetro é feito de um aço com E = 200 GPa. Sabendo que a máxima tensão no cabo não pode exceder 190 MPa e que a deformação do cabo não deve exceder 6 mm, determine a máxima força P que pode ser aplicada conforme mostra a figura.
Sentido anti-horário: +
 
∑Ma = 0
 
 
 
 
 
 
 
 
2.35	Forças de compressão centradas de 178 kN são aplicadas em ambas as extremidades do conjunto mostrado na figura por meio de placas rígidas. Sabendo que Eaço = 200 GPa e Ealum = 69,6 GPa, determine (a) as tensões normais no núcleo de aço e no tubo de alumínio e (b) a deformação do conjunto.
 
 
 
 
 
 
 
(A)
 
 
(B)
 
2.43 	Um tubo de aço (E = 200 GPa) com diâmetro externo de 31,8 mm e espessura de 3,18 mm é colocado em um torno de bancada ajustado de maneira que as mandíbulas apenas toquem as extremidades do tubo sem exercerem nenhuma pressão sobre ele. As duas forças mostradas na figura são então aplicadas ao tubo. Após aplicar essas forças, o torno de bancada é ajustado para diminuir a distância entre suas mandíbulas em 0,2 mm. Determine (a) as forças aplicadas pelo torno de bancada no tubo em A e D e (b) a variação do comprimento da parte BC do tubo.
Para encontrar as forças aplicadas, é necessário calcular o alongamento nos trechos: A – B; B – C; C- D. Assim, teremos: 
Alongamento Trecho A-B: 
dint = dext – 2 x e
dint = 31,8- 2 x 3,18=25,44 mm
A= π/4 x (d^2 ext-d^2 int)
A= π/4 (31,8^2-25,44^2 )=285,92 mm^2 ou 285,92 x 〖10〗^(-6) m^2
Alongamento Trecho B – C: 
Dados : 
P = Ra ; L=0,0762 m
δab = (P x L)/(E x A) = ( Ra x 0,0762)/(200x〖10〗^9 x 285,92x〖10〗^(-6) ) = 1,3325x〖10〗^(-9) xRa
Alongamento Trecho C – D: 
Dados:
P = Ra + 35,6 x 103; L= 0,0762 m
δbc = (P x L)/(E x A) = ( (Ra+35,6x〖10〗^3 )x 0,0762)/(200x〖10〗^9 x 285,92x〖10〗^(-6) ) = 1,3325x〖10〗^(-9) x Ra + 4,7438 x〖10〗^(-5)
Dados:
P = Ra + 8,9 x 103; L= 0,0762 m
δcd = (P x L)/(E x A) = ( (Ra+35,6x〖10〗^3 )x 0,0762)/(200x〖10〗^9 x 285,92x〖10〗^(-6) ) = 1,3325x〖10〗^(-9) x Ra+1,1860 x〖10〗^(-5)Com os valores dos trechos encontrados, somamos os mesmos para assim encontrar o alongamento total. Como é demonstrado abaixo: 
Total: δad = δab + δbc + δcd
δad = 1,3325x〖10〗^(-9) x Ra + 1,3325 x〖10〗^(-9) x Ra+4,7438 x〖10〗^(-5)+ 1,3325x〖10〗^(-9) x Ra+1,1860 x〖10〗^(-5) 
δad = 3,9976 x 10^(-9) x Ra+5,9298 x 10^(-5)
δad = - 0,2 mm=0,2 x 〖10〗^(-3) m
Para encontrar a força aplicada: 
- 0,2 x 〖10〗^(-3)=3,9976 x 〖10〗^(-9) x Ra+5,9298 x 〖10〗^(-5)
Ra = -64863,42N = 64,86 KN
Rd = Ra+8,9 x 〖10〗^3= -55,96KN
Para encontrar a variação do tudo no trecho B-C
δbc = 1,3325x〖10〗^(-9) x Ra + 4,7438x〖10〗^(-5)
δbc = 1,3325x〖10〗^(-9) x (-64863,42)+4,7438 x〖10〗^(-5)
δbc = - 38,992 x 〖10〗^(-6) m = 0,03899 mm
2.51 	Uma barra formada por duas partes cilíndricas AB e BC está impedida de se deslocar em ambas as extremidades. A parte AB é feita de aço (Eaço = 200 GPa, Aaço = 11,7 x /°C) e a parte BC é feita de latão (Elatão = 105 GPa, Alatão = 20,9 x /°C). Sabendo que a barra está inicialmente livre de tensões, determine a força compressiva induzida em ABC quando há um aumento de temperatura de 50 °C.
 
 
 ((50)+(0,250) + (20,9 x ) (50)) 
= 407,50 x m. 
 
Sp = St