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Licenciatura em Matemática

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Geometria Analítica

Geometria Analítica é uma disciplina da matemática que estuda as figuras geométricas por meio de ferramentas algébricas. Durante as aulas, os alunos aprendem a representar pontos, retas e planos em um sistema de coordenadas cartesianas, além de estudar as equações que descrevem essas figuras. A disciplina é importante para diversas áreas, como engenharia, física e computação gráfica, que utilizam conceitos de Geometria Analítica para modelar e resolver problemas em três dimensões. O conhecimento em Geometria Analítica é fundamental para quem deseja seguir carreira nessas áreas ou em outras que envolvam cálculo e modelagem matemática.

Exam

Text

Avaliação Final Objetsiva(EMC02)

RESTRICTED

Matemática

Geometria

Graduate

UNIASSELVI IERGS

Luciane Alvarenga

Outros

Other

As rotas de dois aviões A e B são lineares e dadas, respectivamente, pelas retas r1 e r2, descritas a seguir. Com base no exposto, analise as segui...

As rotas de dois aviões A e B são lineares e dadas, respectivamente, pelas retas r1 e r2, descritas a seguir. Com base no exposto, analise as seguintes opções:
Assinale a alternativa CORRETA:
I- As retas r1 e r2 são concorrentes, e os aviões podem se chocar.
II- As retas r1 e r2 são coincidentes, e os aviões podem se chocar.
III- As retas r1 e r2 são paralelas, e os aviões não se chocam.
IV- O ponto P(3, 1, 4) pertence às r1 e r2, e é o ponto em que os aviões se chocarão.
a) Somente a opção II está correta.
b) Somente a opção I está correta.
c) Somente a opção IV está correta.
d) Somente a opção III está correta.

General Studies

Aprimorando com Questões: Compartilhando questões para auxiliar no aprimoramento de habilidades e conhecimentos em diversas áreas do conhecimento. Vamos juntos aprimorar nossas habilidades e conhecimentos através dessas questões desafiadoras!

Aprimorando com Questões

A matemática é repleta de regras e fórmulas, e cada uma foi criada visando facilitar a vida do ser humano. Os estudos sobre a matriz vêm desde o sé...

A matemática é repleta de regras e fórmulas, e cada uma foi criada visando facilitar a vida do ser humano. Os estudos sobre a matriz vêm desde o século XIX e trazem uma nova experiência ao campo da matemática.
Sobre as matrizes e os elementos associados, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
(    ) O determinante de uma matriz triangular superior é dado pela multiplicação dos termos da diagonal principal.
(    ) Ao permutar duas linhas de uma matriz, o determinante dessa matriz não muda de sinal.
(    ) O determinante de uma matriz com duas linhas ou colunas iguais é zero.
(    ) Se todos os elementos de uma linha ou de uma coluna de uma matriz forem iguais a 1, então o determinante dessa matriz será igual a zero.
a) F - V - F - F.
b) F - V - F - V.
c) V - F - V - F.
d) V - F - V - V.

Desafios Para o Conhecimento: Compartilhando desafios para auxiliar no aprimoramento do conhecimento em diversas disciplinas do ensino superior, médio e pós-graduação. Vamos juntos superar esses desafios e aprimorar nossos conhecimentos!

Desafios Para o Conhecimento

Engenharias

Engenharia Mecânica

Com relação às transformações lineares, é importante determinar corretamente conceitos de núcleo, imagem, juntamente a suas respectivas dimensões p...

Com relação às transformações lineares, é importante determinar corretamente conceitos de núcleo, imagem, juntamente a suas respectivas dimensões para um entendimento teórico do problema encontrado. Baseado nisto, considere T, um operador linear de R³ em R³:

T(x,y,z) = (z, x - y, -z)

Assinale a alternativa CORRETA que melhor apresenta uma base para o Núcleo deste operador:
A)  [(0,1,1)].
B)  [(1,1,0)].
C)  [(1,0,1)].
D)  [(0,0,1)].

isabeli paim

O núcleo de uma transformação linear, como já é de conhecimento, trata-se do conjunto de vetores do domínio que possuem representantes no contradom...

O núcleo de uma transformação linear, como já é de conhecimento, trata-se do conjunto de vetores do domínio que possuem representantes no contradomínio com valor nulo.
Observando os vetores que pertencem ao núcleo da transformação T(x,y) = (x-y, y-x). Assinale a alternativa CORRETA:
I- v = (1,1).
II- v = (0,1).
III- v = (-2,-2).
IV- v = (1,0).
a) As opções II e III estão corretas.
b) As opções I e III estão corretas.
c) As opções I e IV estão corretas.
d) As opções II e IV estão corretas.

Aprendendo com Desafios: Compartilhando desafios para auxiliar no aprendizado e aprimoramento de habilidades em diversas áreas do conhecimento. Vamos juntos superar esses desafios e aprender mais sobre os assuntos que nos interessam!

Aprendendo com Desafios

Para determinar a intersecção de uma curva com os eixos coordenados, normalmente utilizamos o anulamento de uma das coordenadas. Dessa forma, o res...

Para determinar a intersecção de uma curva com os eixos coordenados, normalmente utilizamos o anulamento de uma das coordenadas. Dessa forma, o resultado encontrado é o ponto que a curva intercepta o eixo não anulado.
Assim, assinale a alternativa CORRETA que apresenta o ponto de intersecção da circunferência (x+1)² + (y-3)² = 1, com o eixo OY:
a) (1,-3).
b) (-3,1).
c) (0,3).
d) (1,-3) e (-3,1).

Praticando Para o Saber: Compartilhando exercícios práticos para auxiliar no aprendizado e aprimoramento de habilidades em diversas áreas do conhecimento. Vamos juntos praticar e aprimorar nossos conhecimentos para alcançar o saber!

Praticando Para o Saber

(ENADE, 2005) A transposição do rio São Francisco é um assunto que desperta grande interesse. Questionam-se, entre outros aspectos, os efeitos no m...

(ENADE, 2005) A transposição do rio São Francisco é um assunto que desperta grande interesse. Questionam-se, entre outros aspectos, os efeitos no meio ambiente, o elevado custo do empreendimento relativamente à população beneficiada e a quantidade de água a ser retirada, o que poderia prejudicar a vazão do rio, que hoje é de 1.850 m3/s.
Visando promover em sala de aula um debate acerca desse assunto, um professor de matemática propôs a seus alunos o problema seguinte, baseando-se em dados obtidos do Ministério da Integração Nacional. Considere que o projeto prevê a retirada de x m3/s de água. Denote por y o custo total estimado da obra, em bilhões de reais, e por z o número, em milhões, de habitantes que serão beneficiados pelo projeto. Relacionando-se essas quantidades, obtém-se o sistema de equações lineares AX = B, em que:
a) O custo total estimado da obra é superior a 4 bilhões de reais.
b) O sistema linear proposto pelo professor é indeterminado, uma vez que det(A) = 0.
c) A transposição proposta vai beneficiar menos de 11 milhões de habitantes.
d) Mais de 2% da vazão do rio São Francisco serão retirados com a transposição, o que pode provocar sérios danos ambientais.

Questões para o Sucesso: Compartilhando questões para auxiliar no sucesso acadêmico e profissional em diversas áreas do conhecimento. Vamos juntos aprimorar nossos conhecimentos e alcançar o sucesso através da prática e do estudo!

Questões para o Sucesso

(ENADE, 2014) Considere uma parábola de foco F e de reta diretriz d. Denote por P um ponto pertencente à parábola e por D a sua projeção ortogonal ...

(ENADE, 2014) Considere uma parábola de foco F e de reta diretriz d. Denote por P um ponto pertencente à parábola e por D a sua projeção ortogonal na reta diretriz d. Representando por r a reta bissetriz do ângulo FPD, avalie as asserções a seguir e a relação da proposta entre elas:
Assinale a alternativa CORRETA:
I- A reta r é tangente à parábola o ponto P.
II- Para qualquer ponto Q pertencente à reta r, Q diferente de P, a distância de Q ao ponto D é maior que a distância de Q à reta d.
a) As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta de I.
b) A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
c) As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta de I.
d) A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.

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Avaliação Final Objetsiva(EMC02)

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