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Fazemos parte do Claretiano - Rede de Educação
FUNDAMENTOS DA HARMONIA
Meu nome é Lílian Sobreira Gonçalves. Sou licenciada 
em Educação Artística, com Habilitação em Música, pela 
Universidade Federal do Paraná (1990). Fiz Especialização em 
Educação Musical – Coral (2001) e em Música – Regência Coral 
(2008), pela Escola de Música e Belas Artes do Paraná (2008). 
Dedico-me à Pedagogia Musical desde 1989. Atuo como 
regente de coral desde 1995. De 2006 a 2012, atuei como 
professora de Percepção Musical e Técnica Vocal nos cursos 
de graduação da Escola de Música e Belas Artes do Paraná. 
Como aluna do Programa de Pós-graduação em Música da 
Universidade Federal do Paraná, obtive o título de Mestre em Música, na área de 
Educação Musical e Cognição, sob orientação da Prof.ª Dra. Rosane Cardoso de Araújo.
E-mail: profelilian.claretiano@gmail.com
Meu nome é Wilson Dittrich Filho. Fiz Mestrado em Música (2013), 
na área de Teoria, Criação e Estética Musical, pelo Programa de 
Mestrado da Universidade Federal do Paraná, sob a orientação 
do Prof. Ph.D. Mauricio Dottori. Também possuo Especialização 
em Análise Musical e Música de Câmara, pela Escola de Música e 
Belas Artes do Paraná (2007). Sou bacharel em piano pela Escola 
de Música e Belas Artes do Paraná (1991). Entre 2002 e 2004, fui 
professor de piano para os cursos de Licenciatura em Música e 
Produção Sonora da Universidade Federal do Paraná. Também 
atuei como professor de piano na Escola de Música e Belas Artes do Paraná, entre os 
anos de 2011 e 2013. Atuo, principalmente, nas seguintes disciplinas: piano, teoria, 
análise, estética e semiologia. Desde 1993, tenho me dedicado ao ensino e à formação 
de jovens pianistas.
E-mail: prof.willpiano.claretiano@gmail.com
Claretiano – Centro Universitário
Rua Dom Bosco, 466 - Bairro: Castelo – Batatais SP – CEP 14.300-000
cead@claretiano.edu.br
Fone: (16) 3660-1777 – Fax: (16) 3660-1780 – 0800 941 0006
www.claretianobt.com.br
Lílian Sobreira Gonçalves
Wilson Dittrich Filho
Batatais
Claretiano
2015
FUNDAMENTOS DA HARMONIA
© Ação Educacional Claretiana, 2015 – Batatais (SP)
Todos os direitos reservados. É proibida a reprodução, a transmissão total ou parcial por qualquer forma 
e/ou qualquer meio (eletrônico ou mecânico, incluindo fotocópia, gravação e distribuição na web), ou o 
arquivamento em qualquer sistema de banco de dados sem a permissão por escrito do autor e da Ação 
Educacional Claretiana.
CORPO TÉCNICO EDITORIAL DO MATERIAL DIDÁTICO MEDIACIONAL
Coordenador de Material Didático Mediacional: J. Alves
Preparação: Aline de Fátima Guedes • Camila Maria Nardi Matos • Carolina de Andrade Baviera • Cátia 
Aparecida Ribeiro • Dandara Louise Vieira Matavelli • Elaine Aparecida de Lima Moraes • Josiane Marchiori 
Martins • Lidiane Maria Magalini • Luciana A. Mani Adami • Luciana dos Santos Sançana de Melo • Patrícia 
Alves Veronez Montera • Raquel Baptista Meneses Frata • Rosemeire Cristina Astolphi Buzzelli • Simone 
Rodrigues de Oliveira
Revisão: Cecília Beatriz Alves Teixeira • Eduardo Henrique Marinheiro • Felipe Aleixo • Filipi Andrade de Deus 
Silveira • Juliana Biggi • Paulo Roberto F. M. Sposati Ortiz • Rafael Antonio Morotti • Rodrigo Ferreira Daverni 
• Sônia Galindo Melo • Talita Cristina Bartolomeu • Vanessa Vergani Machado
Projeto gráfico, diagramação e capa: Bruno do Carmo Bulgarelli • Eduardo de Oliveira Azevedo • Joice 
Cristina Micai • Lúcia Maria de Sousa Ferrão • Luis Antônio Guimarães Toloi • Raphael Fantacini de Oliveira • 
Tamires Botta Murakami
Videoaula: Fernanda Ferreira Alves • José Lucas Viccari de Oliveira • Marilene Baviera • Renan de Omote 
Cardoso
Bibliotecária: Ana Carolina Guimarães – CRB7: 64/11
DADOS INTERNACIONAIS DE CATALOGAÇÃO NA PUBLICAÇÃO (CIP)
(Câmara Brasileira do Livro, SP, Brasil)
 
728.5 G627f 
 
 Gonçalves, Lílian Sobreira 
 Fundamentos da harmonia / Lílian Sobreira Gonçalves, Wilson Dittrich Filho – Batatais, 
SP : Claretiano, 2015. 
 108 p. 
 
 ISBN: 978-85-8377-448-8 
 1. Percepção. 2. Série harmônica. 3. Harmonia. 4. Funções harmônicas. 5. Cadências. 
 I. Dittrich Filho, Wilson. II. Fundamentos da harmonia. 
 
 
 
 
 
 CDD 728.5 
INFORMAÇÕES GERAIS
Cursos: Graduação
Título: Fundamentos da Harmonia 
Versão: dez./2015
Formato: 15x21 cm
Páginas: 108 páginas
SUMÁRIO
CONTEÚDO INTRODUTÓRIO
1. INTRODUÇÃO .................................................................................................... 9
2. GLOSSÁRIO DE CONCEITOS ............................................................................... 13
3. ESQUEMA DOS CONCEITOS-CHAVE .................................................................. 15
4. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ......................................................................... 16
5. E-REFERÊNCIAS ................................................................................................. 16
UNIDADE 1 – ACORDES DE 3 SONS – TRÍADES: FORMAÇÃO E FUNÇÕES 
HARMÔNICAS
1. INTRODUÇÃO .................................................................................................... 19
2. CONTEÚDO BÁSICO DE REFERÊNCIA ................................................................. 19
2.1. ACORDES DE 3 SONS: TRÍADES.................................................................. 20
2.2. INVERSÕES DE ACORDES DE 3 SONS ......................................................... 28
2.3. FUNÇÕES HARMÔNICAS DAS TRÍADES ..................................................... 35
3. CONTEÚDO DIGITAL INTEGRADOR .................................................................... 43
3.1. ACORDES DE 3 SONS: TRÍADES.................................................................. 43
3.2. INVERSÕES DE ACORDES DE 3 SONS ......................................................... 44
3.3. FUNÇÕES HARMÔNICAS DAS TRÍADES ..................................................... 44
4. QUESTÕES AUTOAVALIATIVAS ........................................................................... 45
5. CONSIDERAÇÕES ............................................................................................... 47
6. E-REFERÊNCIAS ................................................................................................. 47
7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ......................................................................... 48
UNIDADE 2 – PRINCÍPIOS BÁSICOS DE HARMONIA: SÉRIE HARMÔNICA
1. INTRODUÇÃO .................................................................................................... 51
2. CONTEÚDO BÁSICO DE REFERÊNCIA ................................................................. 51
2.1. ESCALA GERAL ........................................................................................... 51
2.2. SÉRIE HARMÔNICA.................................................................................... 55
2.3. CONSONÂNCIA, DISSONÂNCIA E EXTRAÇÃO DE ACORDES DA SÉRIE 
HARMÔNICA .............................................................................................. 58
3. CONTEÚDO DIGITAL INTEGRADOR .................................................................... 62
3.1. ESCALA GERAL ........................................................................................... 62
3.2. SÉRIE HARMÔNICA.................................................................................... 63
3.3. CONSONÂNCIA, DISSONÂNCIA E EXTRAÇÃO DE ACORDES DA SÉRIE 
HARMÔNICA .............................................................................................. 64
4. QUESTÕES AUTOAVALIATIVAS ........................................................................... 65
5. CONSIDERAÇÕES ...............................................................................................66
6. E-REFERÊNCIAS ................................................................................................. 67
7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ......................................................................... 68
UNIDADE 3 – MELODIA, FUNÇÕES HARMÔNICAS, CADÊNCIAS E 
DISSONÂNCIAS
1. INTRODUÇÃO .................................................................................................... 71
2. CONTEÚDO BÁSICO DE REFERÊNCIA ................................................................. 72
2.1. MELODIAS – BREVE CONTEXTO HISTÓRICO .............................................. 72
2.2. ACORDES – CADÊNCIAS ............................................................................. 74
2.3. NOTAS DE PASSAGEM E BORDADURA ....................................................... 79
3. CONTEÚDO DIGITAL INTEGRADOR .................................................................... 83
3.1. MELODIAS – BREVE CONTEXTO HISTÓRICO .............................................. 83
3.2. ACORDES E CADÊNCIAS ............................................................................. 84
3.3. DISSONÂNCIAS, BORDADURAS E NOTAS DE PASSAGEM ........................... 86
4. QUESTÕES AUTOAVALIATIVAS ........................................................................... 87
5. CONSIDERAÇÕES ............................................................................................... 89
6. E-REFERÊNCIAS ................................................................................................. 90
7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ......................................................................... 90
UNIDADE 4 – RITMOS INICIAIS, TERMINAÇÕES DE FRASES E COMPASSOS 
COMPOSTOS
1. INTRODUÇÃO .................................................................................................... 93
2. CONTEÚDO BÁSICO DE REFERÊNCIA ................................................................. 93
2.1. RITMOS INICIAIS ........................................................................................ 93
2.2. TERMINAÇÃO DE FRASE ............................................................................ 95
2.3. COMPASSO COMPOSTO ............................................................................ 96
3. CONTEÚDO DIGITAL INTEGRADOR .................................................................... 101
3.1. RITMOS INICIAIS ........................................................................................ 101
3.2. TERMINAÇÃO DE FRASES .......................................................................... 102
3.3. COMPASSO COMPOSTO E UNIDADE DE TEMPO (U.T.) E UNIDADE DE 
SOM (U.S.) ................................................................................................. 103
4. QUESTÕES AUTOAVALIATIVAS ........................................................................... 104
5. CONSIDERAÇÕES ............................................................................................... 107
6. E-REFERÊNCIAS ................................................................................................. 107
7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ......................................................................... 108
7
CONTEÚDO INTRODUTÓRIO
Conteúdo 
Conhecimento dos elementos básicos da teoria e percepção musical por 
meio de atividades teóricas e práticas; princípios básicos da harmonia; série 
harmônica; formação e classificação de tríades; funções harmônicas (tônica, 
subdominante e dominante); exercícios de percepção e análise harmônica; 
identificação de melodias; identificação de funções harmônicas; análise fra-
seológica; cadências; reconhecimento de cadências; análise de dissonâncias 
tratadas (notas de passagem e bordaduras); leitura rítmica com subdivisão 
ternária do pulso (compasso composto).
Bibliografia Básica
BENWARD, B.; KOLOSICK, J. T. Percepção musical. São Paulo: Editora Unicamp/Edusp, 
2008. v. 1.
KOELLREUTTER, H. J. Harmonia funcional. Introdução à teoria das funções harmônicas. 
São Paulo: Ricordi, 1986.
RAMIRES, M. R. L. Harmonia, uma abordagem prática. Parte I. São Paulo: Embraform, 
2010.
Bibliografia Complementar 
ALMADA, C. Harmonia funcional. Campinas: Editora Unicamp, 2010.
BENNETT, R. Forma e estrutura na música. Rio de Janeiro: Zahar, 2010.
FREITAS, S. P. R. Teoria da harmonia na música popular: uma definição das relações de 
combinação entre os acordes na harmonia tonal. 1995. 190f. Dissertação (Mestrado 
em Artes) – Instituto de Artes da Unesp, São Paulo, 1995.
HINDEMITH, P. Harmonia tradicional. São Paulo: Irmãos Vitale, 1998.
SCHOENBERG, A. Harmonia. São Paulo: Editora da Unesp, 2002.
8 © FUNDAMENTOS DA HARMONIA
CONTEÚDO INTRODUTÓRIO
MARTURANO E. M.; LINHARES, M. B. M.; LOUREIRO, S. (Orgs.). Vulnerabilidade e 
proteção: indicadores na trajetória de desenvolvimento do escolar. São Paulo: Casa do 
Psicólogo/FAPESP, 2004.
MARTURANO, E. M.; LINHARES, M. B. M.; PARREIRA, Vera L. C. Problemas emocionais 
e comportamentais associados a dificuldades na aprendizagem escolar. Medicina 
Ribeirão Preto, Ribeirão Preto, v. 26, n. 2, p. 161-175, 1993.
MARTURANO, E. M. A criança, o insucesso escolar precoce e a família: condições de 
resiliência e vulnerabilidade. In: MARTURANO, E. M.; LOUREIRO, S. R.; ZUARDI, A. W. 
(Orgs.). Estudos em saúde mental. Ribeirão Preto: Comissão de Pós-graduação em 
Saúde Mental, 1997.
MIRAS, M. Afetos, emoções, atribuições e expectativas: o sentido da aprendizagem 
escolar. In: COLL, C. et al. Desenvolvimento psicológico e educação: psicologia da 
educação escolar. 2. ed. Porto Alegre: Artmed, 2004. 
ROHDE, L. A.; MATTOS, P. (Orgs.). Princípios e práticas em TDAH: transtorno de déficit 
de atenção e hiperatividade. Porto Alegre: Artmed, 2003.
SISTO, F. F. et al. Dificuldades de aprendizagem em contexto Psicopedagógico. 
Petrópolis: Vozes, 2001.
TAVARES, J. (Org.). Resiliência e educação. São Paulo: Cortez, 2001.
É importante saber
Esta obra está dividida, para fins didáticos, em duas partes:
Conteúdo Básico de Referência (CBR): é o referencial teórico e prático que deverá 
ser assimilado para aquisição das competências, habilidades e atitudes necessárias 
à prática profissional. Portanto, no CBR, estão condensados os principais conceitos, 
os princípios, os postulados, as teses, as regras, os procedimentos e o fundamento 
ontológico (o que é?) e etiológico (qual sua origem?) referentes a um campo de 
saber.
Conteúdo Digital Integrador (CDI): são conteúdos preexistentes, previamente se-
lecionados nas Bibliotecas Virtuais Universitárias conveniadas ou disponibilizados 
em sites acadêmicos confiáveis. É chamado "Conteúdo Digital Integrador" porque é 
imprescindível para o aprofundamento do Conteúdo Básico de Referência. Juntos, 
não apenas privilegiam a convergência de mídias (vídeos complementares) e a leitu-
ra de "navegação" (hipertexto), como também garantem a abrangência, a densidade 
e a profundidade dos temas estudados. Portanto, são conteúdos de estudo obrigató-
rios, para efeito de avaliação.
9© FUNDAMENTOS DA HARMONIA
CONTEÚDO INTRODUTÓRIO
1. INTRODUÇÃO
Prezado aluno, seja bem-vindo!
Iniciaremos o estudo de Fundamentos da Harmonia, por 
meio do qual você obterá as informações necessárias para a sua 
trajetória como estudante de Música. Essas informações serão 
utilizadas mais tarde, em sua vida profissional.
Os conteúdos aqui apresentados tratarão dos princípios 
básicos de harmonia tonal, que é um conteúdo fundamental 
para o seu desenvolvimento como licenciando em Música.
Para que você possa compreender os princípios aqui apre-
sentados, é muito importante que você já tenha um conheci-
mento prévio sobre intervalos (formação, análise e inversões), 
assim como escalas maiores e menores e suas armaduras. Par-
tindo desse ponto, o conteúdo deste material está organizado 
em uma ordem crescente dedificuldade.
Você está pronto? Então, vamos juntos ingressar neste 
mundo fascinante da harmonia tonal!
A arte dos sons
O som é a sensação produzida por vibrações de corpos 
elásticos. As vibrações põem em movimento o ar em forma de 
ondas sonoras. As ondas sonoras, quando atingem a membrana 
do tímpano, fazem com que esta vibre.
Vários autores, de diversas épocas, definem a música como 
a arte dos sons ou a arte de combinarmos os sons (MED, 1996; 
CHEDIAK, 1986; LACERDA, 1967; IZZO, 1944). Essa combinação 
de sons, no sistema tonal, segue normas estabelecidas, a fim de 
que a música possua equilíbrio e proporção.
10 © FUNDAMENTOS DA HARMONIA
CONTEÚDO INTRODUTÓRIO
Os sons musicais possuem propriedades distintas (altura, 
intensidade, duração e timbre). A combinação desses diversos 
elementos, em suas infinitas possibilidades, forma o que chama-
mos de música. Med (1996) aponta para quatro elementos fun-
damentais da música, que são:
• melodia: sons dispostos sucessivamente;
• harmonia: sons dispostos simultaneamente;
• contraponto: melodias dispostas simultaneamente;
• ritmo: ordem e proporção dos sons da melodia e 
harmonia.
Quando observamos o aspecto melódico da música, esta-
mos nos referindo aos sons musicais organizados sucessivamen-
te, ou seja, um após o outro. Ao estudarmos o aspecto harmôni-
co da música, estamos nos referindo aos sons que se organizam 
simultaneamente.
A harmonia irá ocupar-se de entender as relações entre 
esses sons, que, ao soarem ao mesmo tempo, gerarão sensações 
de consonância e dissonância, parecerão mais ou menos agra-
dáveis aos nossos ouvidos e serão combinados de acordo com 
regras estabelecidas pelo sistema tonal.
Harmonia tonal
Ao pesquisarmos a palavra “harmonia” em diversos dicio-
nários, encontramos a referência a equilíbrio, entendimento, 
proporção e estabilidade. A harmonia tonal também se encontra 
ligada a essas definições.
No estudo da harmonia tradicional, encontramos, ainda 
hoje, a referência ao baixo cifrado. O baixo cifrado teve sua ori-
11© FUNDAMENTOS DA HARMONIA
CONTEÚDO INTRODUTÓRIO
gem no final do século 16 e princípio do século 17 e desenvol-
veu-se durante o período Barroco. Para Ramires:
Na música barroca, a prática do baixo contínuo consistia na rea-
lização de um acompanhamento feito apenas a partir de uma li-
nha de baixo, acompanhada por números, sobre a qual o execu-
tante, improvisando, completava os acordes. O órgão, o cravo e 
o alaúde eram os instrumentos que frequentemente assumiam 
o papel de baixo contínuo. A notação abreviada do acompa-
nhamento, na qual o baixo vinha acompanhado por números 
e sinais gráficos, era chamada de Baixo Cifrado (2008, p. 19).
Segundo Collura (2006), foi no século 16 que a harmonia 
baseada em terças sobrepostas se estabeleceu definitivamente. 
Nessa época, o referencial era os estudos do italiano Gioseffo 
Zarlino. Sua teoria, datada de 1558, define os modos maior e 
menor, consonância perfeita e imperfeita, e está apoiada em ba-
ses rigorosamente matemáticas.
Em 1722, a publicação do Tratado de Harmonia, de 
Jean-Philippe Rameau, foi alvo de severas críticas por parte dos 
adeptos da prática do baixo contínuo, ao acrescentar conceitos 
como inversão de acordes e baixo fundamental. Collura (2006) 
define Rameau como o fundador da "moderna ciência da harmo-
nia" (COLLURA, 2006, p. 2).
Hugo Riemann, em 1887, apresentou a sua teoria funcio-
nal, que pretendia construir um sistema que fosse capaz de com-
preender e de apresentar uma notação mais simplificada para 
a linguagem harmônica, que, desde o período clássico, vinha se 
tornando cada vez mais complexa.
Neste livro, lidaremos com a harmonia tonal, que tem a 
relação entre os acordes como uma de suas características prin-
cipais. Para a compreensão do encadeamento entre esses acor-
12 © FUNDAMENTOS DA HARMONIA
CONTEÚDO INTRODUTÓRIO
des, serão observados os princípios básicos de harmonia tonal 
no decorrer deste material.
É importante observar que a harmonia tonal que você co-
meçará a conhecer agora está contida no período entre o Barroco 
e o Romantismo (anterior ao Expressionismo). A partir do século 
19, diante do aumento do cromatismo e do enfraquecimento do 
sentido tonal e da inserção de diferentes referenciais norteado-
res de composição e análise musicais, novas teorizações foram 
formuladas (COLLURA, 2006; BRISOLLA, 2007).
Segundo Koellreuter:
Em nosso tempo, o objetivo mais importante do estudo da har-
monia, sem dúvida, é a introdução às obras-primas do passado, 
através de análise das leis que lhes são próprias, da ordem, re-
dundância e lógica intrínsecas à obra examinada, análise que 
é indispensável à realização e interpretação corretas do texto 
musical (1986, p. 5).
O estudo de harmonia é imprescindível para a formação 
musical. Em qualquer área de atuação pretendida pelo estudan-
te de Música, haverá a necessidade da harmonia como ferra-
menta essencial.
Este material apresentará diversos exercícios que serão 
muito importantes para o seu desenvolvimento musical e para a 
fixação dos conteúdos apresentados. Exercitando, você observa-
rá um gradual desenvolvimento de suas habilidades de escrita e 
reconhecimento da linguagem musical.
Você está preparado? Vamos, então, começar a caminhar 
pelo universo fascinante dos fundamentos da harmonia musical, 
através dos quais você conhecerá a série harmônica, os acordes 
e as relações entre eles.
13© FUNDAMENTOS DA HARMONIA
CONTEÚDO INTRODUTÓRIO
Não deixe de estudar e treinar diariamente, ainda que por 
pouco tempo. Esse hábito será fundamental para que você ad-
quira um conhecimento sólido e desenvolva suas habilidades 
musicais.
2. GLOSSÁRIO DE CONCEITOS
O Glossário de Conceitos permite uma consulta rápida e 
precisa das definições conceituais, possibilitando um bom domí-
nio dos termos técnico-científicos utilizados na área de conheci-
mento dos temas tratados.
1) Acorde: combinação de três ou mais sons simultâneos.
2) Alaúde: instrumento de cordas dedilhadas, de origem 
árabe, com a caixa de ressonância em forma de pera. 
Foi o instrumento favorito dos salões nos séculos 15 a 
17 (VIEIRA, 1899).
3) Barroco: termo que designa o período ou estilo de 
música europeia; abrange, aproximadamente, os anos 
1600-1750 (SADIE, 1994).
4) Consonância: acusticamente, a vibração concordante 
de ondas sonoras de diferentes frequências (SADIE, 
1994).
5) Cravo: instrumento de teclado com cordas, diferencia-
do do clavicórdio e do piano pelo fato de suas cordas 
serem pinçadas, e não percutidas (SADIE, 1994).
6) Cromatismo: utilização dos 12 semitons que formam a 
escala cromática dentro de um contexto tonal. O cro-
matismo pode contribuir para o enfraquecimento da 
tonalidade.
14 © FUNDAMENTOS DA HARMONIA
CONTEÚDO INTRODUTÓRIO
7) Dissonância: duas ou mais notas soando juntas e for-
mando uma discordância ou um som que, no sistema 
harmônico predominante, é instável; precisa ser resol-
vida em uma consonância (SADIE, 1994). 
8) Encadeamento: ligação entre dois ou mais acordes su-
cessivos, obedecendo às regras da harmonia.
9) Expressionismo: termo aplicado originalmente à pin-
tura e à literatura, usado para designar a maneira in-
tensamente emocional nas Artes, a partir da segunda 
década do século 20 (SADIE, 1994).
10) Harmonia: “conjunto de sons dispostos em ordem si-
multânea (concepção vertical da música)” (MED, 1996, 
p. 11).
11) Intervalo: é a diferença de altura entre dois sons musi-
cais, a relação entre duas alturas (MED, 1996).
12) Melodia: “conjunto de sons dispostos em ordem su-
cessiva (concepção horizontal da música)” (MED, 1996, 
p. 11).
13) Período clássico: período em que a música se carac-
teriza por um refinado senso de harmonia, equilíbrio 
e proporção. A música transmite clareza e lirismo (MI-
RANDA;JUSTUS, 2003).
14) Romantismo: termo aplicado ao período da história da 
música de 1790 a 1910, que sucedeu ao Classicismo 
(SADIE, 1994).
15) Sistema tonal: sistema musical ocidental utilizado des-
de o final do século 17, baseado nas escalas diatônicas 
maiores e menores e regido por leis da harmonia tonal.
15© FUNDAMENTOS DA HARMONIA
CONTEÚDO INTRODUTÓRIO
3. ESQUEMA DOS CONCEITOS-CHAVE
O esquema a seguir possibilita uma visão geral dos concei-
tos mais importantes deste estudo.
Figura 1 Esquema dos Conceitos-chave de Fundamentos da Harmonia.
16 © FUNDAMENTOS DA HARMONIA
CONTEÚDO INTRODUTÓRIO
4. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
IZZO, M. Noções elementares de música. Rio de Janeiro: Irmãos Vitale, 1944.
KOELLREUTTER, H. J. Harmonia funcional: introdução à teoria das funções harmônicas. 
São Paulo: Ricordi, 1986.
LACERDA, O. Compêndio de teoria elementar da música. São Paulo: Ricordi Brasileira, 
1967.
MED, B. Teoria da música. Brasília: Musimed, 1996.
MIRANDA, C.; JUSTUS, L. Formação de plateia em música. Curitiba: Gráfica Expoente, 
2003.
SADIE, S. Dicionário grove de música. Rio de Janeiro: Jorge Zahar, 1994.
VIEIRA, E. Diccionario Musical. Lisboa: Lallemant, 1899.
5. E-REFERÊNCIAS
CHEDIAK, A. Harmonia e improvisação – 70 músicas harmonizadas e analisadas. 7. 
ed. rev. Rio de Janeiro: Lumiar, 1986. v. 1 Disponível em: <http://pt.slideshare.net/
fabianoviola5/harmonia-e-improvisao-vol1-almir-chediak>. Acesso em: 16 jun. 2015.
COLLURA, T. Apostila do curso de Harmonia Funcional – Parte I. In: FÓRUM 
INTERNACIONAL DE DIDÁTICA MUSICAL. Faculdade de Música do Espírito Santo, 1., 
2006, Vitória. Anais... Vitória: Fames, 2006. Disponível em: <http://www.faberj.edu.
br/downloads/biblioteca/teoria_musical/apostila_Harmonia_Funcional.pdf.pdf>. 
Acesso em: 16 jun. 2015.
DUDEQUE, N. Harmonia Tonal I. v. 1, 2003. Disponível em: <http://www.artes.ufpr.br/
material/norton/Apostila%20HTI.pdf>. Acesso em: 17 jun. 2006.
RAMIRES, M. R. L. Inversões de tríades e tétrades no modo maior. 2008. Disponível em: 
<http://www.ufjf.br/mus/files/2011/12/Ramires-Harmonia-2008-Invers%C3%B5es-
de-tr%C3%ADades-e-t%C3%A9trades-em-modos-Maiores-.pdf>. Acesso em: 2 maio 
2015.
17
UNIDADE 1
ACORDES DE 3 SONS – TRÍADES: 
FORMAÇÃO E FUNÇÕES HARMÔNICAS
Objetivos
• Compreender o processo de formação das tríades e como se dá a classifi-
cação de cada uma delas.
• Relacionar as tríades com o contexto tonal em que se encontram, determi-
nando sua função harmônica.
Conteúdos
• Formação e classificação das tríades.
• Funções harmônicas.
• Percepção e análise harmônica.
Orientações para o estudo da unidade
Antes de iniciar o estudo desta unidade, leia as orientações a seguir:
1) Não se limite ao conteúdo deste caderno; procure outras informações em 
sites, livros ou artigos confiáveis. Você poderá encontrar vários títulos ao 
final de cada unidade. Se surgirem dúvidas, procure seu tutor web, a fim 
de esclarecer cada ponto antes de prosseguir com os estudos. Lembre-se 
de que, na modalidade EaD, o engajamento pessoal é um fator determi-
nante para o seu crescimento intelectual.
2) Procure resolver todos os exercícios propostos. Eles são muito importan-
tes, uma vez que acrescentarão solidez ao seu aprendizado.
18 © FUNDAMENTOS DA HARMONIA
UNIDADE 1 – ACORDES DE 3 SONS – TRÍADES: FORMAÇÃO E FUNÇÕES HARMÔNICAS
3) Identifique os principais conceitos apresentados e busque seguir a linha 
gradativa dos assuntos, que envolvem o estudo dos fundamentos básicos 
da harmonia tonal.
4) Não deixe de recorrer aos materiais complementares descritos no Conte-
údo Digital Integrador.
19© FUNDAMENTOS DA HARMONIA
UNIDADE 1 – ACORDES DE 3 SONS – TRÍADES: FORMAÇÃO E FUNÇÕES HARMÔNICAS
1. INTRODUÇÃO
Vamos iniciar nossa primeira unidade de estudo. Você está 
preparado?
É importante que você compreenda o significado de todos 
os elementos da harmonia, pois esse entendimento será funda-
mental ao longo de todo nosso estudo de percepção musical. 
Caso você tenha alguma dúvida relacionada aos conceitos pré-
vios para o estudo desta unidade (basicamente intervalos e es-
calas), é recomendável que faça uma revisão desses conteúdos 
antes de prosseguir com seus estudos.
Nesta unidade, você aprenderá a respeito da formação dos 
acordes de 3 sons: as tríades. As tríades são acordes básicos, e 
a compreensão delas será fundamental para o entendimento da 
formação dos acordes diatônicos com 4 e mais sons, bem como 
de todo o estudo de harmonia que virá na sequência. Veremos a 
formação de tríades maiores, menores, aumentadas e diminutas 
e sua ocorrência nas escalas maiores e menores, já estudadas.
Além disso, veremos as funções que esses acordes podem 
assumir, de acordo com o contexto tonal em que estão inseridos. 
No fim desta unidade, você encontrará exercícios que o ajudarão 
a fixar o conteúdo estudado e treinar o seu ouvido para perceber 
e distinguir diferentes acordes.
2. CONTEÚDO BÁSICO DE REFERÊNCIA
O Conteúdo Básico de Referência apresenta, de forma su-
cinta, os temas abordados nesta unidade. Para sua compreensão 
integral, é necessário o aprofundamento pelo estudo do Conteú-
do Digital Integrador.
20 © FUNDAMENTOS DA HARMONIA
UNIDADE 1 – ACORDES DE 3 SONS – TRÍADES: FORMAÇÃO E FUNÇÕES HARMÔNICAS
2.1. ACORDES DE 3 SONS: TRÍADES
Terças maiores e menores
Os acordes de três sons são chamados de tríades e são 
formados por duas terças superpostas. As terças que formam 
as tríades diatônicas são terças maiores ou menores. Não exis-
tem tríades diatônicas que contenham terças aumentadas ou 
diminutas.
Convém lembrar que terças menores são formadas por 1 
tom e 1 semitom e as terças maiores são formadas por 2 tons.
Veja um exemplo na Figura 1:
Figura 1 3ª Maior.
Entre dó e mi, temos dois tons: dó – ré e ré – mi; portanto, 
uma 3ª Maior.
A 3ª menor tem um semitom a menos. Veja o exemplo na 
Figura 2:
Figura 2 3ª menor.
21© FUNDAMENTOS DA HARMONIA
UNIDADE 1 – ACORDES DE 3 SONS – TRÍADES: FORMAÇÃO E FUNÇÕES HARMÔNICAS
É importante lembrar que as terças formadas por notas na-
turais (sem nenhuma alteração) são maiores, a menos que haja 
um semitom natural (mi – fá ou si – dó) em sua formação. Assim, 
por exemplo: sol – si (sol – lá – si = 2 tons) é uma 3ª Maior, en-
quanto ré – fá é uma 3ª menor (ré – mi – fá = 1 tom e 1 semitom). 
Veja a Figura 3:
Figura 3 3ªs formadas por notas naturais.
Tríades diatônicas
Quando formamos uma tríade, podemos classificar os in-
tervalos (terças) que ela possui de duas formas.
Na Figura 4, analisando as duas terças que compõem a 
tríade:
Figura 4 Análise de terças superpostas em uma tríade.
22 © FUNDAMENTOS DA HARMONIA
UNIDADE 1 – ACORDES DE 3 SONS – TRÍADES: FORMAÇÃO E FUNÇÕES HARMÔNICAS
A leitura das tríades (como a leitura de qualquer acorde) é 
sempre realizada de baixo para cima, assim como as linhas e es-
paços de um pentagrama. Então, vemos que a primeira tríade é 
formada por uma 3ªM (dó – mi) e uma 3ªm (mi – sol). A segunda 
tríade é formada por uma 3ªm (mi – sol) e uma 3ªM (sol – si).
Podemos analisar a 3ª e a 5ª formadas a partir da funda-
mental. Observe a Figura 5:
Figura 5 Análise da terça e quinta numa tríade.
De acordo com as terças (maiores ou menores) que com-
põem a tríade, ela poderá ser classificada de quatro formas 
diferentes:
1) Acorde Perfeito Maior (3ªM + 3ªm ou 3ªM e 5ªJ): PM.
2) Acorde Perfeito Menor (3ªm + 3ªM ou 3ªm e 5ªJ): Pm.
3) Acorde de 5ª diminuta (3ªm + 3ªm ou 3ªm e 5ª dimi-
nuta): 5ªdim ou 5.
4) Acorde de 5ª aumentada (3ªM + 3ªM ou 3ªM e 5ª 
aumentada): 
Figura 6 Tríades diatônicas.
23© FUNDAMENTOS DA HARMONIA
UNIDADE 1 – ACORDES DE 3 SONS – TRÍADES: FORMAÇÃO E FUNÇÕES HARMÔNICAS
Agora, precisamos exercitar a escrita dessas tríades para 
que este conteúdo possa serbem compreendido e assimilado. 
Vamos fazer alguns exercícios? Se você tiver dificuldades em rea-
lizar algum deles, deverá revisar o conteúdo já abordado. As res-
postas aos exercícios encontram-se logo em sequência!
Exercícios
1) Classifique as tríades a seguir em PM, Pm, 5ªdim e 5ªaum:
2) Com a fundamental dada, escreva as tríades pedidas:
3) Sem alterar a nota fundamental (Fá#), coloque as alterações convenientes 
para que as tríades correspondam à classificação dada:
4) Observe as tríades a seguir e assinale V (verdadeiro) para as tríades 
que correspondem à classificação escrita e F (falso) para as que não 
correspondem.
24 © FUNDAMENTOS DA HARMONIA
UNIDADE 1 – ACORDES DE 3 SONS – TRÍADES: FORMAÇÃO E FUNÇÕES HARMÔNICAS
Você conseguiu responder a todos os exercícios? Então, 
agora, vamos conferir as respostas e o seu índice de acertos!
Gabarito Exercício 1
1) 5ªaum PM 5ªdim PM 5ªdim.
Exercício 2
Exercício 3
Exercício 4
Todas as alternativas são falsas.
• Na alternativa 1, temos uma terça maior e uma terça 
diminuta (ré# – fá). Não é uma tríade diatônica.
• Na alternativa 2, temos uma terça diminuta (mi – sol 
bemol) e uma terça aumentada (sol bemol – si).
25© FUNDAMENTOS DA HARMONIA
UNIDADE 1 – ACORDES DE 3 SONS – TRÍADES: FORMAÇÃO E FUNÇÕES HARMÔNICAS
• Na alternativa 3, temos uma terça menor e uma terça 
diminuta (lá bemol – dó dobrado bemol).
• Na alternativa 4, temos uma terça menor e uma terça 
aumentada (fá – lá#).
E então? Como você se saiu? Se você tiver dificuldades ou 
dúvidas quanto a este conteúdo, reveja os pontos abordados e 
entre em contato com seu tutor web.
Exercícios de percepção de tríades
Neste momento, vamos começar a treinar os nossos ou-
vidos para percebermos as tríades que estudamos. Você está 
pronto?
Acessando os áudios –––––––––––––––––––––––––––––––
Na barra superior, ao lado do ícone “Início”, acesse VIDEOAULA.
•	 Selecione o nível: GRADUAÇÃO.
•	 Selecione a categoria: DISCIPLINAR.
•	 Selecione o tipo: ÁUDIO.
•	 Selecione a disciplina: FUNDAMENTOS DA HARMONIA.
––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
No Áudio 1, você encontrará exemplos das quatro tríades 
estudadas. Cada tríade será tocada duas vezes. Ouça com aten-
ção a tríade da Figura 7:
Áudio 1
Figura 7 Exemplo de tríade.
26 © FUNDAMENTOS DA HARMONIA
UNIDADE 1 – ACORDES DE 3 SONS – TRÍADES: FORMAÇÃO E FUNÇÕES HARMÔNICAS
Agora, vamos escrever a classificação das tríades conforme 
o que você perceber. Cada tríade será tocada uma vez. Em segui-
da, ela será tocada de forma arpejada, para maior facilidade na 
percepção de cada nota. Neste exercício, todas as tríades serão 
tocadas sobre uma mesma fundamental.
Complete as lacunas do Áudio 2 a seguir, conforme o que 
você ouvir, classificando as tríades em PM, Pm, 5aum ou 5dim. 
A primeira tríade já está escrita como modelo para a atividade.
Áudio 2
Tríade 1 Tríade 2 Tríade 3 Tríade 4 Tríade 5
Pm
Vamos aumentar um pouco a dificuldade? Ouça as tríades 
tocadas no Áudio 3. Elas serão tocadas da mesma forma que 
no exercício anterior, porém serão formadas sobre diferentes 
fundamentais.
Áudio 3
Tríade 1 Tríade 2 Tríade 3 Tríade 4 Tríade 5
5aum
Como você está se saindo? No final deste tópico, você en-
contrará todas as respostas para estes exercícios. Vamos dificul-
tar mais um pouquinho?
No Áudio 4, as tríades serão tocadas sobre fundamentais 
diferentes e não serão mais arpejadas. Procure perceber a tríade 
como um todo. Cada uma delas será tocada duas vezes:
27© FUNDAMENTOS DA HARMONIA
UNIDADE 1 – ACORDES DE 3 SONS – TRÍADES: FORMAÇÃO E FUNÇÕES HARMÔNICAS
Áudio 4
Tríade 1 Tríade 2 Tríade 3 Tríade 4 Tríade 5
PM
E agora, um último exercício, associando a percepção audi-
tiva com a escrita de tríades na pauta.
Na pauta a seguir, estão escritas as fundamentais de cada 
tríade. Escreva a classificação da tríade abaixo da fundamental, 
conforme o que você perceber, e escreva as notas corretas para 
que a tríade corresponda à classificação dada. Cada tríade será 
tocada duas vezes, somente de modo harmônico, e sobre as di-
ferentes fundamentais escritas no Áudio 5:
Áudio 5
Agora, vamos conferir as suas respostas? Veja quantos 
acertos você conseguiu em cada série.
28 © FUNDAMENTOS DA HARMONIA
UNIDADE 1 – ACORDES DE 3 SONS – TRÍADES: FORMAÇÃO E FUNÇÕES HARMÔNICAS
E então, como foram seus acertos? Se você acertou menos 
de 10 tríades nas 4 séries, tente novamente, depois de assistir ao 
vídeo complementar 2 e treinar a entoação das tríades.
Vídeo complementar ––––––––––––––––––––––––––––––––
Neste momento, é fundamental que você assista ao vídeo complementar.
•	 Para assistir ao vídeo pela Sala de Aula Virtual, clique no ícone 
Videoaula, localizado na barra superior. Em seguida, selecione o nível 
de seu curso (Graduação), a categoria (Disciplinar) e o tipo de vídeo 
(Complementar). Por fim, clique no nome da disciplina para abrir a 
lista de vídeos.
•	 Para assistir ao vídeo pelo seu CD, clique no botão “Vídeos” e 
selecione: Fundamentos da Harmonia – Vídeos Complementares – 
Complementar 1.
––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
2.2. INVERSÕES DE ACORDES DE 3 SONS
A tríade, no seu estado fundamental, é formada por 3ªs 
superpostas partindo de uma nota fundamental. Quando existe 
29© FUNDAMENTOS DA HARMONIA
UNIDADE 1 – ACORDES DE 3 SONS – TRÍADES: FORMAÇÃO E FUNÇÕES HARMÔNICAS
deslocamento de uma ou mais notas desse acorde para uma oi-
tava acima ou para uma oitava abaixo, esse acorde está invertido.
No estado fundamental, a nota mais grave do acorde, ou 
seja, o baixo, é a fundamental do acorde. O estado fundamental 
também é chamado de posição primitiva, ou posição natural.
De acordo com a posição em que se encontram as notas 
da tríade, ela poderá se encontrar no estado fundamental, 1ª 
inversão ou 2ª inversão:
1) Estado fundamental: o baixo (a nota mais grave) é a 
fundamental (a nota que dá nome ao acorde) do acor-
de. No estado fundamental, o acorde está em terças 
superpostas. Veja a Figura 8:
Figura 8 Tríade em estado fundamental.
Observe que, na Figura 8, a nota dó é a nota fundamental 
– a nota que dá nome ao acorde. A tríade está formada por uma 
terça maior (dó – mi) e uma terça menor (mi – sol); temos, en-
tão, uma tríade maior (PM). A fundamental dá nome ao acorde, 
então, essa é a tríade de Dó Maior.
A fundamental do acorde (dó) é também a nota mais grave 
do acorde; portanto, essa tríade está em estado fundamental.
2) Primeira inversão: nesta inversão, a nota mais grave 
do acorde (o baixo) é a 3ª do acorde. Observe a Figura 
9:
30 © FUNDAMENTOS DA HARMONIA
UNIDADE 1 – ACORDES DE 3 SONS – TRÍADES: FORMAÇÃO E FUNÇÕES HARMÔNICAS
Figura 9 Tríade na primeira inversão.
No primeiro compasso, temos a tríade de Dó Maior em 
estado fundamental. A nota destacada é a 3ª do acorde. No se-
gundo compasso, observamos a tríade escrita com as notas em 
outra posição. A 3ª passou a ser a nota mais grave da tríade, 
portanto, essa tríade está em 1ª inversão.
a) Segunda inversão: nesta inversão, a nota mais grave 
do acorde (o baixo) é a 5ª do acorde, conforme a Fi-
gura 10:
Figura 10 Tríade na segunda inversão.
Na Figura 10, vemos a tríade em estado fundamental no 
primeiro compasso. A nota destacada é a 5ª do acorde. No se-
gundo compasso, a tríade está escrita em outra posição: a nota 
mais grave é a 5ª do acorde, portanto, essa tríade está em 2ª 
inversão.
Qualquer tríade poderá encontrar-se no estado fundamen-
tal ou em suas inversões, sem que isso altere sua classificação.
31© FUNDAMENTOS DA HARMONIA
UNIDADE 1 – ACORDES DE 3 SONS – TRÍADES: FORMAÇÃO E FUNÇÕES HARMÔNICAS
Importante! ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
No estado fundamental, o acorde está em terças superpostas.
A primeira inversãoé formada por uma 3ª e uma 4ª.
A segunda inversão é formada por uma 4ª e uma 3ª.
––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
Para classificar uma tríade, você precisa retorná-la ao seu 
estado fundamental e determinar a classificação das terças que 
ela contém, conforme a Figura 11:
Figura 11 Classificação de tríades.
Observe que, no primeiro compasso, a tríade não se encon-
tra em seu estado fundamental. Precisamos, então, colocá-la em 
3ªs superpostas, para que possamos fazer a sua classificação.
No segundo compasso, a tríade em estado fundamental é 
classificada como Pm (3ªm + 3ªM). É, portanto, uma tríade de Lá 
menor.
É importante saber! –––––––––––––––––––––––––––––––––
O baixo é a nota mais grave do acorde.
A fundamental é a nota que dá origem ao acorde.
––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
Posição aberta ou fechada nas tríades
As tríades também poderão ser observadas em duas posi-
ções distintas: posição aberta (ou larga) ou posição fechada (ou 
32 © FUNDAMENTOS DA HARMONIA
UNIDADE 1 – ACORDES DE 3 SONS – TRÍADES: FORMAÇÃO E FUNÇÕES HARMÔNICAS
estreita). Na posição aberta, há espaço para serem inseridas no-
tas do mesmo acorde entre as notas escritas. Na posição fecha-
da, não há espaço para a colocação de notas do mesmo acorde 
entre as notas escritas. Veja a Figura 12.
Figura 12 Exemplos de tríades em posição aberta e posição fechada.
As notas da tríade são dó, mi e sol. Observe que, na posi-
ção aberta entre as notas escritas, podemos escrever notas do 
próprio acorde (mi e dó). Veja, na Figura 13, em vermelho, as 
notas que poderiam ser escritas entre as notas da tríade em po-
sição aberta:
Figura 13 Classificação de tríades em posição aberta.
A posição aberta ou fechada não altera a classificação do 
acorde em estado fundamental, 1ª ou 2ª inversão. No segundo 
compasso, temos (em preto) as notas da tríade de Dó Maior, em 
posição aberta. As notas escritas são: dó, sol e mi. Só precisamos 
olhar para a nota mais grave para determinarmos a inversão da 
tríade.
33© FUNDAMENTOS DA HARMONIA
UNIDADE 1 – ACORDES DE 3 SONS – TRÍADES: FORMAÇÃO E FUNÇÕES HARMÔNICAS
Nesse caso, a tríade encontra-se em estado fundamental, 
tanto na posição fechada como na posição aberta. Para as in-
versões, o que importa é a nota mais grave do acorde, e não a 
posição das notas que se encontram acima do baixo.
E agora, vamos exercitar tudo o que foi visto neste ponto? 
Procure resolver os exercícios a seguir. As respostas estão em se-
quência. Não olhe as respostas até que tenha conseguido resol-
ver os exercícios sozinho!
Exercícios
1) Classifique e escreva as tríades a seguir, nas 1ª e 2ª inversões, conforme 
o modelo:
34 © FUNDAMENTOS DA HARMONIA
UNIDADE 1 – ACORDES DE 3 SONS – TRÍADES: FORMAÇÃO E FUNÇÕES HARMÔNICAS
2) Classifique as tríades, determinando a inversão e a posição, de acordo 
com o exemplo:
Você encontrou dificuldade para resolver esses exercícios? 
Vamos agora conferir as respostas:
Exercício 1
35© FUNDAMENTOS DA HARMONIA
UNIDADE 1 – ACORDES DE 3 SONS – TRÍADES: FORMAÇÃO E FUNÇÕES HARMÔNICAS
Exercício 2
Com as leituras propostas no Tópico 3.2., você vai apro-
fundar o seu conhecimento sobre a classificação e as inversões 
e posições das tríades diatônicas. Antes de prosseguir para o 
próximo assunto, realize as leituras indicadas, procurando as-
similar o conteúdo estudado.
2.3. FUNÇÕES HARMÔNICAS DAS TRÍADES
Graus tonais e modais
A escala diatônica é uma sucessão de sete notas conse-
cutivas (não cromáticas) que obedecem à sequência natural de 
tons e semitons. É uma escala heptatônica, ou seja, possui sete 
graus. O "oitavo" grau é apenas uma repetição do primeiro.
As notas que formam uma escala são chamadas de graus. 
Os graus são numerados por algarismos romanos, conforme a 
Figura 14:
Figura 14 Graus da escala diatônica.
36 © FUNDAMENTOS DA HARMONIA
UNIDADE 1 – ACORDES DE 3 SONS – TRÍADES: FORMAÇÃO E FUNÇÕES HARMÔNICAS
De acordo com a função que cada grau exerce em deter-
minada escala, ele recebe uma denominação. Veja no Quadro 1:
Quadro 1 Funções dos graus.
I Tônica
II Supertônica (ou Sobretônica)
III Mediante
IV Subdominante
V Dominante
VI Superdominante
VII Sensível (quando está ½ tom abaixo da tônica)
Subtônica (quando está 1 tom abaixo da tônica)
Graus tonais são os que caracterizam o tom. Os graus to-
nais formam, com a tônica, intervalos justos. São eles:
Quadro 2 Intervalos justos.
I Tônica
IV Subdominante
V Dominante
Graus modais são os que caracterizam o modo (ou caráter) 
de uma escala. A escala poderá ser do tipo maior ou menor. Os 
graus modais são:
37© FUNDAMENTOS DA HARMONIA
UNIDADE 1 – ACORDES DE 3 SONS – TRÍADES: FORMAÇÃO E FUNÇÕES HARMÔNICAS
Quadro 3 Graus modais.
III Mediante
VI Superdominante
VII Sensível ou Subtônica
O III grau sempre difere entre duas escalas de mesma tô-
nica e modos diferentes. O VI e VII graus podem diferir ou não, 
dependendo da escala menor utilizada.
Tríades sobre os graus das escalas
Podemos formar tríades sobre cada um dos graus da esca-
la. Para isso, devem ser utilizadas apenas notas da escala, sem 
alterações. Veja na Figura 15.
Atenção! ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
A simbologia utilizada para as tríades neste material será a mesma adotada 
por Kostka e Payne (1999), que utilizam algarismos romanos maiúsculos para 
tríades maiores; minúsculos para tríades menores; o símbolo (o) ao lado do 
algarismo minúsculo, para indicar uma tríade diminuta; e o símbolo (+) ao lado 
do algarismo maiúsculo, para indicar tríade aumentada (KOENTOPP, 2010).
––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
Figura 15 Tríades sobre os graus da escala maior.
Na harmonia tonal, o sétimo grau (sensível) possui uma 
importante característica de atração em relação à tônica. Essa 
característica não está presente na escala menor natural, que 
38 © FUNDAMENTOS DA HARMONIA
UNIDADE 1 – ACORDES DE 3 SONS – TRÍADES: FORMAÇÃO E FUNÇÕES HARMÔNICAS
não possui sensível (o VII grau da escala menor natural é uma 
subtônica).
De acordo com Dudeque (2003), o semitom entre a sen-
sível e a tônica é uma característica do modo maior, também 
adotada para as tonalidades ou escalas menores. Assim, para o 
autor, as escalas menores naturais, que possuem uma caracterís-
tica modal, são modificadas com a alteração ascendente de VII 
grau:
A adoção desta alteração deve-se ao fato de que, sem ela, as 
escalas menores deixam de apresentar uma característica tonal 
e tornam-se modais, isto é, sem o poder de atração de um grau 
central que predomina sobre os outros, este grau é chamado de 
tônica. Como esta escala predomina na música tonal e é utiliza-
da para o ensino da harmonia tonal, convencionou-se chamá-la 
de escala menor harmônica (DUDEQUE, 2003, p. 11-12).
Observe a presença da alteração ascendente do VII grau na 
Figura 16:
Figura 16 Tríades sobre os graus da escala menor harmônica.
A modificação efetuada na escala menor natural, originan-
do a escala menor harmônica, solucionou o problema da ausên-
cia da sensível. No entanto, o intervalo de 2ª aumentada, forma-
do entre os VI e VII graus, tornou-se melodicamente difícil de ser 
entoado. Para Dudeque,
A prática musical definiu que os intervalos de 2ª aumenta-
da, presentes entre os 6 e 7 graus da escala menor harmôni-
ca, era difícil de ser entoada de forma precisa. Para amenizar 
esta dificuldade, introduziu-se mais uma alteração nas escalas 
39© FUNDAMENTOS DA HARMONIA
UNIDADE 1 – ACORDES DE 3 SONS – TRÍADES: FORMAÇÃO E FUNÇÕES HARMÔNICAS
menores, o 6 grau de escala menor deve também ser alterado 
ascendentemente. Estas alterações dos 6 e 7 graus escalares 
criam uma tensão que necessita de resolução, que é atingida 
no 8 grau escalar. Para aliviar esta tensãoda escala ascendente, 
passou-se a usar a forma natural da escala menor (na forma 
descendente), isto é, sem as alterações nos 6 e 7 graus esca-
lares. Este tipo de escala menor passou a ser conhecida como 
melódica por ter um equilíbrio melódico maior do que a escala 
harmônica (2003, p. 12).
Observe a ocorrência das tríades estudadas nas escalas 
maior e menor harmônica:
Escala PM Pm 5dim 5Aum
Maior I – IV – V II – III – VI VII -
Menor* V – VI I – IV II – VII III
*harmônica
O I, IV e V graus (tônica, subdominante e dominante) de 
uma escala maior ou menor são os graus que definem a tonali-
dade. Podemos dizer que:
• Tônica = repouso
• Subdominante = afastamento
• Dominante = aproximação
Analogicamente, você pode imaginar a tônica como a sua 
casa. Quando você sai de casa e pega um ônibus para ir a al-
gum lugar, podemos chamar esse ônibus de “subdominante”. Ele 
afasta você de sua casa. Na hora em que você decide voltar para 
casa e pega um ônibus de volta, você pega um ônibus que vamos 
chamar de “dominante”. Ele traz você de volta para casa.
As tríades de I, IV e V graus nas escalas maiores (graus to-
nais) são sempre acordes perfeitos maiores.
40 © FUNDAMENTOS DA HARMONIA
UNIDADE 1 – ACORDES DE 3 SONS – TRÍADES: FORMAÇÃO E FUNÇÕES HARMÔNICAS
Nas escalas menores harmônicas, as tríades de I e IV graus 
são sempre acordes perfeitos menores. O acorde de V grau na 
escala menor harmônica é um acorde PM, porque a terça do 
acorde de dominante se torna uma terça maior por causa da al-
teração de VII grau da escala harmônica.
Vejamos um exemplo utilizando a escala de Mi menor na 
Figura 17:
Figura 17 Escala de mi menor.
Observe o acorde de dominante (V grau) na Figura 18:
Figura 18 Acorde de dominante em mi menor.
O Ré#, que é a terça do acorde, é exatamente o VII grau da 
escala de Mi menor, que recebe a alteração ascendente na escala 
menor harmônica. Por essa razão, o acorde de dominante torna-
-se um acorde maior. Percebemos, então, que, na harmonia tonal, 
não existe dominante menor.
E agora, vamos fazer alguns exercícios para fixar tudo o que 
foi estudado neste ponto?
41© FUNDAMENTOS DA HARMONIA
UNIDADE 1 – ACORDES DE 3 SONS – TRÍADES: FORMAÇÃO E FUNÇÕES HARMÔNICAS
Exercícios
1) Forme os acordes de I, IV e V graus, no estado fundamental, nas tonalida-
des a seguir, conforme o modelo. Indique também a função do acorde (T – 
tônica, S – subdominante e D – dominante). Não se esqueça da armadura 
de clave e de inserir a alteração ascendente de VII grau no caso de escalas 
menores:
42 © FUNDAMENTOS DA HARMONIA
UNIDADE 1 – ACORDES DE 3 SONS – TRÍADES: FORMAÇÃO E FUNÇÕES HARMÔNICAS
Confira se você realizou o exercício de forma correta. Se 
você tiver alguma dúvida, reveja os pontos que foram estudados 
e procure o seu tutor web.
Antes de realizar as questões autoavalitivas propostas 
no Tópico 4, você deve fazer as leituras propostas no Tópico 
3 para compreender melhor os aspectos que envolvem a per-
cepção auditiva das tríades.
43© FUNDAMENTOS DA HARMONIA
UNIDADE 1 – ACORDES DE 3 SONS – TRÍADES: FORMAÇÃO E FUNÇÕES HARMÔNICAS
3. CONTEÚDO DIGITAL INTEGRADOR
O Conteúdo Digital Integrador representa uma condição 
necessária e indispensável para você compreender integralmen-
te os conteúdos apresentados nesta unidade.
3.1. ACORDES DE 3 SONS: TRÍADES
"A tríade é formada pelo agrupamento de 3 notas separa-
das por intervalos de terças e pode ser maior, menor, diminuta 
ou aumentada” (CHEDIAK, 1986, p. 79). O estudo das tríades dia-
tônicas é fundamental e básico para o estudo de harmonia tonal. 
É com base nesses acordes de 3 sons que a harmonia começa a 
ser construída, e é muito importante que este conteúdo esteja 
bem assimilado antes que sejam acrescentadas as 7ªs a esses 
acordes, formando os acordes de 4 sons.
Os textos a seguir complementam o que já foi comenta-
do neste livro, mostrando alguns aspectos importantes desses 
acordes.
• ALVIRA, J. R. Identificando tríades. 2015. Disponível em: 
<http://www.artmusica.net/wp/tecnicos/teoria_
musical/teoria_online/teoria_acordes/acordes_07.
htm>. Acesso em: 17 jun. 2015.
• LOBO, P. Formação acordes I: tríades. 2015. Disponível 
em: <http://www.cifraclub.com.br/contrib/
tutoriais/-1_triades.pdf>. Acesso em: 17 jun. 2015.
• SANTIAGO, G. Tríades e tétrades no campo harmônico 
maior. 2015. Disponível em: <https://sites.google.com/
site/aprendamusicacomigo/5---harmonia-popular/
triades-de-tetrades-no-campo-harmonico-maior>. 
Acesso em: 17 jun. 2015.
44 © FUNDAMENTOS DA HARMONIA
UNIDADE 1 – ACORDES DE 3 SONS – TRÍADES: FORMAÇÃO E FUNÇÕES HARMÔNICAS
3.2. INVERSÕES DE ACORDES DE 3 SONS
Nem sempre as tríades se apresentam em estado funda-
mental. Muitas vezes, as suas notas não estão em terças super-
postas e podem estar distantes umas das outras (posição aberta).
Nesta unidade, vimos as inversões possíveis para os acor-
des de 3 sons, bem como estudamos a ocorrência das notas em 
posição aberta ou fechada.
Para um maior aprofundamento neste tópico, você poderá 
acessar os seguintes links:
• ADAMS, R. Inversão das tríades. 2005. Disponível em: 
<http://www.jazzbossa.com/teoria/aulas/42.inversao-
detriades.html>. Acesso em: 17 jun. 2015.
• RAMIRES. Inversões de tríades e tétrades no modo 
maior. 2008. Disponível em: <http://www.ufjf.br/mus/ 
f i l e s / 2 0 1 1 / 1 2 / R a m i r e s - H a r m o n i a - 
2 0 0 8 - I n v e r s % C 3 % B 5 e s - d e - t r % C 3 % A D a d e s - 
e-t%C3%A9trades-em-modos-Maiores-.pdf>. Acesso 
em: 17 jun. 2015.
3.3. FUNÇÕES HARMÔNICAS DAS TRÍADES
Ao longo desta unidade, expusemos as funções harmôni-
cas das tríades e a importância dessas funções dentro do siste-
ma tonal. Abordamos, de modo mais específico, as tríades de I, 
IV e V grau, explicitando as funções de tônica, subdominante e 
dominante.
45© FUNDAMENTOS DA HARMONIA
UNIDADE 1 – ACORDES DE 3 SONS – TRÍADES: FORMAÇÃO E FUNÇÕES HARMÔNICAS
A seguir, apresentaremos alguns textos para que você pos-
sa aprimorar e acrescentar ao seu conhecimento novos elemen-
tos sobre o tema.
• CASTELÕES, L. E. TAM I – Aula 3. Disponível em: <http://
www.ufjf.br/mus/files/2011/12/TAM-I-aula-3.pdf>. 
Acesso em: 17 jun. 2015.
• MATTOS, F. L. Harmonização de melodia. UFGRS. Dis-
ponível em: <http://prolicenmus.ufrgs.br/repositorio/
moodle/material_didatico/musicalizacao/ext_maav_
un45/links/Harmonizacao_de_Melodia.pdf>. Acesso 
em: 17 jun. 2015.
4. QUESTÕES AUTOAVALIATIVAS
A autoavaliação pode ser uma ferramenta importante para 
você testar o seu desempenho. Se encontrar dificuldades em 
responder às questões a seguir, você deverá revisar os conteú-
dos estudados para sanar as suas dúvidas.
1) Assinale verdadeiro (V) ou falso (F) nas alternativas a seguir e assinale a 
alternativa que representa a correta ordem de V e F.
( ) As tríades diatônicas são formadas por terças maiores e menores, 
aumentadas e diminutas.
( ) A tríade diminuta é formada por uma 3ª Maior e uma 3ª menor, ou 
também podemos dizer que ela é formada por uma 3ª Maior e uma 
5ª diminuta.
( ) Existem 4 tipos de tríades diatônicas.
( ) As tríades maiores possuem duas terças maiores.
46 © FUNDAMENTOS DA HARMONIA
UNIDADE 1 – ACORDES DE 3 SONS – TRÍADES: FORMAÇÃO E FUNÇÕES HARMÔNICAS
a) V – F – V – V.
b) F – F – V – F.
c) V – V – F – F.
d) F – V – F – V.
2) Assinale a única alternativa correta a respeito da inversão de acordes de 
3 sons:
a) As tríades estão sempre em 3ªs superpostas, não importando a 
inversão em que se encontram.
b) Quando a tríade se encontra em primeira inversão, a 5ª é a nota mais 
grave do acorde.
c) Quando a tríade se encontra em estado fundamental, a fundamental 
é a nota mais grave do acorde.
d) Quando a tríade está na segunda inversão, em posição fechada, ela é 
formada por doisintervalos de 4ª.
3) Numere a segunda coluna de acordo com a primeira e assinale a alternati-
va que representa a correta ordem de números da segunda coluna:
1. 3ª Maior + 3ª menor ( ) Tríade menor
2. 3ª menor + 3ª Maior ( ) Tríade diminuta
3. 3ª menor + 3ª menor ( ) Tríade maior
4. 3ª Maior + 3ª Maior ( ) Tríade aumentada
a) 1 – 4 – 2 – 3.
b) 3 – 1 – 4 – 2.
c) 2 – 3 – 1 – 4.
d) 1 – 3 – 2 – 4.
47© FUNDAMENTOS DA HARMONIA
UNIDADE 1 – ACORDES DE 3 SONS – TRÍADES: FORMAÇÃO E FUNÇÕES HARMÔNICAS
4) Em que graus são encontrados os acordes perfeitos maiores (PM) nas es-
calas menores?
a) Não existem tríades maiores nas escalas menores.
b) No I, IV e V graus.
c) No V e VI graus.
d) No V grau.
Gabarito
Confira, a seguir, as respostas corretas para as questões au-
toavaliativas propostas:
1) b.
2) c.
3) c.
4) c.
5. CONSIDERAÇÕES
Chegamos ao final da primeira unidade, na qual você teve 
a oportunidade de conhecer os acordes de 3 sons (tríades), que 
são os primeiros acordes a serem estudados em harmonia. Você 
também pôde estudar sua formação e suas inversões, e, além 
disso, foram apresentadas as funções harmônicas das tríades so-
bre determinado contexto tonal, enfatizando as funções tonais 
de tônica, subdominante e dominante.
Consulte, agora, o Conteúdo Digital Integrador, que am-
pliará seu conhecimento sobre o assunto. Na próxima unidade, 
você conhecerá a série harmônica, compreenderá a formação 
das tríades partindo dela e verá a sua importância fundamental 
para a harmonia tonal.
48 © FUNDAMENTOS DA HARMONIA
UNIDADE 1 – ACORDES DE 3 SONS – TRÍADES: FORMAÇÃO E FUNÇÕES HARMÔNICAS
6. E-REFERÊNCIAS
Sites pesquisados
ABEM – ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE EDUCAÇÃO MUSICAL. Home page. Disponível 
em: <http://www.abemeducacaomusical.org.br>. Acesso em: 17 jun. 2015.
ANPPOM – ASSOCIAÇÃO NACIONAL DE PESQUISA E PÓS-GRADUAÇÃO EM MÚSICA. 
Home page. <http://www.anppom.com.br>. Acesso em: 17 jun. 2015.
COLLURA, T. Apostila do curso de Harmonia Funcional – Parte I. In: FÓRUM 
INTERNACIONAL DE DIDÁTICA MUSICAL. Faculdade de Música do Espírito Santo, 1., 
2006, Vitória. Anais... Vitória: Fames, 2006. Disponível em: <http://www.faberj.edu.
br/downloads/biblioteca/teoria_musical/apostila_Harmonia_Funcional.pdf.pdf>. 
Acesso em: 16 jun. 2015.
DUDEQUE, N. Harmonia tonal I. v. 1, 2003. Disponível em: <http://www.artes.ufpr.br/
material/norton/Apostila%20HTI.pdf>. Acesso em: 17 jun. 2006.
KOENTOPP, M. A. Métodos de ensino de Harmonia nos cursos de Graduação Musical. 
Ano. f. Dissertação (Mestrado em Música) – Universidade Federal do Paraná, Curitiba, 
2010. Disponível em: <http://livros01.livrosgratis.com.br/cp148017.pdf>. Acesso em: 
17 jun. 2006.
MÚSICA EM PERSPECTIVA – Revista do Programa de Pós-graduação em Música da 
Universidade Federal do Paraná, v. 7, n. 2, 2014. Disponível em: <http://ojs.c3sl.ufpr.
br/ojs/index.php/musica/index>. Acesso em: 17 jun. 2015.
7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
IZZO, M. Noções elementares de Música. Rio de Janeiro: Irmãos Vitale, 1944.
KOELLREUTTER, H. J. Harmonia funcional. Introdução à teoria das funções harmônicas. 
São Paulo: Ricordi, 1986.
KOSTKA, S.; PAYNE, D. Tonal harmony. Nova York: McGraw-Hill, 1999.
LACERDA, O. Compêndio de teoria elementar da música. São Paulo: Ricordi Brasileira, 
1967.
MED, B. Teoria da Música. Brasília: Musimed, 1996.
MIRANDA, C.; JUSTUS, L. Formação de platéia em Música. Curitiba: Expoente, 2003.
RAMIRES, M. Harmonia: uma abordagem prática. 2. ed. São Paulo: Edição dos Autores, 
2010. v. 1.
SADIE, S. Dicionário grove de Música. Rio de Janeiro: Jorge Zahar, 1994.
VIEIRA, E. Diccionario musical. Lisboa: Lallemant, 1899.
49
PRINCÍPIOS BÁSICOS DE HARMONIA: 
SÉRIE HARMÔNICA
Objetivos
• Compreender o processo de formação da série harmônica e sua importân-
cia para o sistema tonal.
• Reconhecer a relação entre consonância, dissonância e a série harmônica.
• Entender a formação das tríades diatônicas a partir da série harmônica.
Conteúdos
• Escala geral.
• Série harmônica.
• Consonância e dissonância.
• Extração de acordes de três sons da série harmônica.
Orientações para o estudo da unidade
Antes de iniciar o estudo desta unidade, leia as orientações a seguir:
1) Não se limite ao conteúdo deste caderno; procure outras informações em 
sites, livros ou artigos confiáveis. Você poderá encontrar vários títulos ao 
final de cada unidade. Se surgirem dúvidas, procure seu tutor web, a fim 
de esclarecer cada ponto antes de prosseguir com os estudos. Lembre-se 
de que, na modalidade EaD, o engajamento pessoal é um fator determi-
nante para o seu crescimento intelectual.
UNIDADE 2
2) Procure resolver todos os exercícios propostos. Eles acrescentarão solidez 
ao seu aprendizado.
3) Identifique os principais conceitos apresentados e busque seguir a li-
nha gradativa dos assuntos que envolvem o estudo de Fundamentos da 
Harmonia.
4) Não deixe de recorrer aos materiais complementares descritos no Conte-
údo Digital Integrador.
51© FUNDAMENTOS DA HARMONIA
UNIDADE 2 – PRINCÍPIOS BÁSICOS DE HARMONIA: SÉRIE HARMÔNICA
1. INTRODUÇÃO
Nesta unidade, vamos conhecer um dos conteúdos mais 
importantes para o estudo de harmonia tonal: a série harmô-
nica. Compreenderemos a formação da série harmônica e sua 
relação com a formação das tríades diatônicas que estudamos 
na Unidade 1.
Caso você tenha alguma dúvida relacionada aos conceitos 
da unidade anterior, é recomendável que faça uma revisão dos 
conteúdos antes de prosseguir com seus estudos.
2. CONTEÚDO BÁSICO DE REFERÊNCIA
O Conteúdo Básico de Referência apresenta, de forma su-
cinta, os temas abordados nesta unidade. Para sua compreensão 
integral, é necessário o aprofundamento pelo estudo do Conteú-
do Digital Integrador.
2.1. ESCALA GERAL
A escala geral é composta por 97 sons. Pode-se dizer que 
ela é o conjunto de todos os sons que o ouvido humano pode 
apreciar (MED, 1996). Esses sons vão de 16 Hertz (vibrações du-
plas por segundo) a 4.100 Hertz.
Para determinar a altura exata dos sons da escala geral, 
cada uma das notas musicais contidas dentro de uma oitava re-
cebe uma numeração, a partir da nota dó, como você pode ob-
servar na Figura 1.
52 © FUNDAMENTOS DA HARMONIA
UNIDADE 2 – PRINCÍPIOS BÁSICOS DE HARMONIA: SÉRIE HARMÔNICA
Figura 1 Escala geral.
Linhas de 8ª –––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
Observe que, sob a primeira e sobre a última nota, encontra-se uma linha 
tracejada, com a indicação “8ª” no seu início. Essas linhas são chamadas 
linhas de 8ª e indicam que as notas serão tocadas uma oitava abaixo e uma 
oitava acima, respectivamente.
––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
O dó3 está situado exatamente no centro da escala geral. 
Ele está localizado no centro do teclado do piano próximo à fe-
chadura, sendo, por esta razão, às vezes, chamado de "dó da fe-
chadura". Segundo Bohumil Med (1996, p. 92),
Antigamente a nota mais grave era Dó1 (a nota mais grave do 
violoncelo). Com o aparecimento de instrumentos com notas 
mais graves (por exemplo, o contrabaixo), a numeração dessas 
oitavas passou a ter sinal negativo (Dó-1, Dó-2).
Todas as notas contidas em uma mesma oitava receberão 
a mesma numeração.
Observe o exemplo da Figura 2 a seguir, partindo das notas 
dó2 e dó4. As notas que se encontram na mesma oitava recebem 
o mesmo número, da seguinte forma:
53© FUNDAMENTOS DA HARMONIA
UNIDADE 2 – PRINCÍPIOS BÁSICOS DE HARMONIA: SÉRIE HARMÔNICA
Figura 2 Altura das notas na escala geral.
O lá3 tem 440Hz e é a nota utilizada como padrão inter-
nacional para afinação dos instrumentos desde 1953. É também 
chamado lá diapasão.
A escala geral possui cinco regiões:
• Região Subgrave – Dó -2 ao Dó 1.
• Região Grave – Dó 1 ao Dó 2.
• Região Média– Dó 2 ao Dó 4. Região Central
• Região Aguda – Dó 4 ao Dó 5.
• Região Super Aguda – Dó 5 ao Dó 7.
 
Importante!
A região central é formada pelas regiões grave, média e aguda.
Com base no que você aprendeu, vamos praticar um pou-
co? Observe as notas a seguir e dê nome completo para elas, 
determinando a região à qual elas pertencem. Em seguida, você 
poderá conferir as suas respostas:
54 © FUNDAMENTOS DA HARMONIA
UNIDADE 2 – PRINCÍPIOS BÁSICOS DE HARMONIA: SÉRIE HARMÔNICA
Respostas:
1. Sib 3 – região média
2. Dó 5 – região super aguda
3. Fá 4 – região aguda
4. Lá 2 – região média
5. Ré# 4 – região aguda
6. Sol 2 – região média
7. Dó 2 – região média
8. Lá -1 – região subgrave
9. Fáb 1 – região grave
10. Ré 3 – região média
Com as leituras propostas no Tópico 3.1., você vai com-
preender melhor a escala geral e sua importância para os 
estudos subsequentes. Antes de prosseguir para o próximo 
assunto, realize as leituras indicadas, procurando assimilar o 
conteúdo estudado.
55© FUNDAMENTOS DA HARMONIA
UNIDADE 2 – PRINCÍPIOS BÁSICOS DE HARMONIA: SÉRIE HARMÔNICA
2.2. SÉRIE HARMÔNICA
O som musical é resultante de vibrações regulares. Uma 
corda qualquer, por exemplo, ao vibrar, produz uma determina-
da nota. Mas a corda não vibra apenas em toda a sua extensão. 
Ela vibra, também, em duas metades, em terços, quartos, quin-
tos etc., produzindo as vibrações secundárias. Essas vibrações 
secundárias formarão os harmônicos de um determinado som. 
As subvibrações de um som gerador qualquer constituirão o que 
chamamos de série harmônica (MED, 1996; CHEDIAK, 1986).
De acordo com Bohumil Med,
Um som musical não se constitui de apenas uma nota. Junta-
mente com o som principal soam sons secundários, bem fracos 
e quase imperceptíveis. O som principal é chamado som funda-
mental e os sons que o acompanham são os sons harmônicos. 
Série harmônica é o conjunto de sons que acompanham um 
som fundamental (som gerador, som principal) (1996, p. 92).
Cada nota musical gera uma série harmônica proporcio-
nalmente idêntica. A intensidade e a qualidade dos harmônicos, 
entretanto, pode variar de instrumento para instrumento, assim 
como de voz para voz. Para Dudeque,
A série harmônica é considerada como um dos fenômenos 
acústicos mais importantes e decisivos para o sistema tonal. A 
partir da derivação de harmônicos de uma nota fundamental 
encontram-se os sons que formarão a tríade maior, o acorde 
mais estável do sistema tonal (2003, p. 15).
Série Harmônica –––––––––––––––––––––––––––––––––––
Os intervalos que formam a série harmônica de qualquer nota musical (som 
gerador) são:
8ªJ – 5ªJ – 4ªJ – 3ªM – 3ªm – 3ªm – 2ªM – 2ªM – 2M – 2ªM – 2ªm...
––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
56 © FUNDAMENTOS DA HARMONIA
UNIDADE 2 – PRINCÍPIOS BÁSICOS DE HARMONIA: SÉRIE HARMÔNICA
Vamos observar detalhadamente a construção da série 
harmônica da nota Dó1. Observe que aplicamos a sequência de 
intervalos dados partindo do som gerador (Dó1). Inicialmente, 
vamos aplicar o intervalo de 8ªjusta e encontraremos o primei-
ro harmônico (Dó2). Aplicando o intervalo de 5ªjusta ao Dó2, 
encontraremos o 2º harmônico (Sol2), e assim sucessivamente, 
conforme a Figura 3 a seguir:
Figura 3 Série harmônica da nota Dó1 até o 10º harmônico.
Podemos ver que os intervalos que formam a série harmô-
nica começam com uma 8ª justa e vão ficando cada vez menores. 
A série harmônica é formada por intervalos digressivos. Em ra-
zão do sistema temperado, que iguala o tamanho de todos os se-
mitons, algumas notas da série harmônica não serão exatamente 
as notas do sistema temperado.
Bohumil Med afirma que:
Não há dois intervalos absolutamente iguais na série, mesmo 
que recebam a mesma classificação. Portanto as duas terças 
menores (entre 5º/6º e 6º/7º) não são iguais. [...] O mesmo 
acontece com as segundas menores a partir do 11º harmônico. 
[...] A série harmônica não tem limite, mas, na prática, obser-
vam-se os harmônicos somente até o nº 15, pois, após este, os 
intervalos da série são menores que semitons (1996, p. 93-94).
57© FUNDAMENTOS DA HARMONIA
UNIDADE 2 – PRINCÍPIOS BÁSICOS DE HARMONIA: SÉRIE HARMÔNICA
Nesta unidade, trabalharemos com a formação da série 
harmônica até o seu 10º harmônico.
Agora que tratamos de temas importantes relacionados 
ao estudo da harmonia, precisamos fundamentar esses conteú-
dos. Uma das melhores maneiras de fazermos isso é por meio de 
exercícios. Vamos praticar?
Exercícios
Construa a série harmônica das notas Sol1 e Mib1 até o 10º harmônico:
Não se esqueça da sequência de intervalos que você precisará utilizar na 
formação da série harmônica. Forme os intervalos observando, com cui-
dado, se as alterações estão corretas e se as notas estão sendo colocadas 
nas oitavas corretas.
Atenção especial deve ser dada à mudança de clave (da clave de fá para a 
clave de sol) para que as notas sejam colocadas na altura exata.
Após resolver o exercício, veja se você conseguiu acertar todas as notas, 
conferindo com o gabarito a seguir:
1) Série harmônica da nota Sol1:
58 © FUNDAMENTOS DA HARMONIA
UNIDADE 2 – PRINCÍPIOS BÁSICOS DE HARMONIA: SÉRIE HARMÔNICA
Observe que a série pode ser escrita em duas pautas, como nos exemplos 
anteriores, ou em apenas uma pauta, inserindo a clave de sol quando a 
altura da nota for conveniente.
2) Série harmônica da nota Mib1:
As leituras indicadas no Tópico 3.2. tratam da série har-
mônica e da sua importância fundamental no estudo de har-
monia. Neste momento, você deve realizar essas leituras para 
aprofundar o tema abordado.
2.3. CONSONÂNCIA, DISSONÂNCIA E EXTRAÇÃO DE ACORDES 
DA SÉRIE HARMÔNICA
Segundo Med (1996), a consonância produz uma sensação 
de repouso e de estabilidade. A dissonância, por outro lado, pro-
duz uma sensação de movimento e de tensão. A consonância 
tem caráter conclusivo, enquanto a dissonância tem caráter ins-
tável e pede uma resolução (ou conclusão). O equilíbrio entre 
consonâncias e dissonâncias é um aspecto muito importante na 
harmonia tonal.
59© FUNDAMENTOS DA HARMONIA
UNIDADE 2 – PRINCÍPIOS BÁSICOS DE HARMONIA: SÉRIE HARMÔNICA
Dentro da série harmônica, quanto mais próxima a nota 
estiver do som gerador, maior será a consonância entre elas. 
Consequentemente, quanto mais afastadas, maior será a disso-
nância entre elas. Dessa forma, a 8ª justa é o intervalo mais con-
sonante que encontramos na série harmônica. Para Dudeque,
A série harmônica também define o grau de consonância entre 
uma nota fundamental e seus harmônicos. Quão mais próxima 
à nota fundamental for o harmônico, mais consonante será, as-
sim a oitava torna-se a consonância mais perfeita, seguida das 
5ª e 4ª justas (2003, p. 15).
Dudeque (2003) e Med (1996) apresentam a seguinte clas-
sificação para consonâncias e dissonâncias, conforme o Quadro 
1:
Quadro 1 Consonâncias e dissonâncias.
INTERVALO
Consonante Dissonante Dissonante condicional
Perfeito Imperfeito Neutro Suave Forte
Intervalos aumentados 
e diminutos que, por 
enarmonia, podem ser 
reescritos como intervalos 
consonantes.
1ª justa 3ªM 4ª Aum
7ªm 7ªM
8ª justa 3ªm
5ª justa 6ªM
5ª dim 2ªM 2ªm
4ª justa 6ªm
É preciso ter em mente que o conceito de consonância e 
dissonância tem passado por uma evolução histórica. Na Idade 
Média, por exemplo, apenas intervalos justos eram considerados 
consonantes. O que entendemos como consonância e dissonân-
cia pode variar de uma época para outra e de uma cultura para 
outra também.
60 © FUNDAMENTOS DA HARMONIA
UNIDADE 2 – PRINCÍPIOS BÁSICOS DE HARMONIA: SÉRIE HARMÔNICA
Tradicionalmente, uma dissonância precisa ser resolvida 
em uma consonância. Na música moderna, assim como na mú-
sica popular, vemos, muitas vezes, uma dissonância sendo re-
solvidaem outra dissonância, ou mesmo ficando sem resolução 
(MED, 1996).
Extração de tríades da série harmônica
A série harmônica é um fenômeno natural, assim como a 
força da gravidade. Ela produz uma série de alturas de acordo 
com uma lei estritamente natural. Qualquer nota musical, ao 
soar, produzirá uma série de outras notas (harmônicos) de inten-
sidade variada (MILLER, 1992).
Podemos encontrar, teoricamente, todos os acordes den-
tro da série harmônica. Na prática, porém, precisamos lembrar 
que a afinação das notas da série harmônica não é a mesma do 
sistema temperado (MED, 1996).
Nesta unidade, veremos a extração de tríades diatônicas 
da série harmônica, observando em que harmônicos encontra-
mos as tríades estudadas.
Vamos observar, mais uma vez, a série harmônica da nota 
Dó1 até o 10º harmônico.
Podemos perceber que encontramos o acorde Perfeito 
Maior (PM) nos harmônicos 4, 5 e 6 da série harmônica, confor-
me a Figura 4:
61© FUNDAMENTOS DA HARMONIA
UNIDADE 2 – PRINCÍPIOS BÁSICOS DE HARMONIA: SÉRIE HARMÔNICA
Figura 4 Extração da tríade maior da série harmônica.
Encontramos o acorde Perfeito menor (Pm) nos harmôni-
cos 6, 7 e 9 da série harmônica. Veja a Figura 5:
Figura 5 Extração da tríade menor da série harmônica.
O acorde de 5ª diminuta (5dim) é encontrado nos harmô-
nicos 5, 6 e 7 da série harmônica, de acordo com a Figura 6:
Figura 6 Extração da tríade diminuta da série harmônica.
62 © FUNDAMENTOS DA HARMONIA
UNIDADE 2 – PRINCÍPIOS BÁSICOS DE HARMONIA: SÉRIE HARMÔNICA
O acorde de 5ª aumentada (5Aum) é o único acorde dia-
tônico que não pode ser extraído da série harmônica. Por essa 
razão, ele é chamado de dissonante artificial.
Antes de realizar as questões autoavaliativas propostas 
no Tópico 4, você deve fazer as leituras propostas no Tópico 
3.3. para compreender melhor os aspectos que envolvem a 
escrita das notas musicais e das claves.
Vídeo complementar ––––––––––––––––––––––––––––––––
Neste momento, é fundamental que você assista ao vídeo complementar.
•	 Para assistir ao vídeo pela Sala de Aula Virtual, clique no ícone 
Videoaula, localizado na barra superior. Em seguida, selecione o nível 
de seu curso (Graduação), a categoria (Disciplinar) e o tipo de vídeo 
(Complementar). Por fim, clique no nome da disciplina para abrir a 
lista de vídeos.
•	 Para assistir ao vídeo pelo seu CD, clique no botão “Vídeos” e 
selecione: Percepção, notação e linguagem musical – Vídeos 
Complementares – Complementar 2.
––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
3. CONTEÚDO DIGITAL INTEGRADOR
O Conteúdo Digital Integrador representa uma condição 
necessária e indispensável para você compreender integralmen-
te os conteúdos apresentados nesta unidade.
3.1. ESCALA GERAL
A escala geral compreende oito oitavas em música e, teo-
ricamente, compreende todos os sons que o ouvido humano 
consegue perceber (Dó-2 ao Dó7). Utilizando a numeração dada 
63© FUNDAMENTOS DA HARMONIA
UNIDADE 2 – PRINCÍPIOS BÁSICOS DE HARMONIA: SÉRIE HARMÔNICA
às notas baseada na escala geral, podemos determinar a altura 
exata de uma nota musical, mesmo sem escrevê-la na pauta.
Os textos a seguir complementam o que já foi comentado 
neste livro, mostrando alguns aspectos complementares impor-
tantes deste tópico.
• ALVES, C. G. Curso básico de Harmonia. ELAM, 2010. 
Disponível em: <https://ontolo.files.wordpress.
com/2012/06/84711645-curso-de-harmonia.pdf>. 
Acesso em: 17 jun. 2015.
• SALLENAVE, R. A escala geral – 97 sons. 2013 (ví-
deo). Disponível em: <http://sallenave.blogspot.com.
br/2013/10/a-escala-geral-97-sons.html>. Acesso em: 
17 jun. 2015.
3.2. SÉRIE HARMÔNICA
Nesta unidade, vimos que a série harmônica é um dos fe-
nômenos mais importantes para o estudo de harmonia. Com 
base nela, podemos entender o estudo das consonâncias e dis-
sonâncias; e dela, ainda, se originam os acordes diatônicos. 
O estudo a respeito da formação e análise da série har-
mônica é essencial e com certeza trará aos músicos uma melhor 
compreensão da harmonia tonal.
Para um maior aprofundamento neste tópico, você poderá 
acessar os seguintes links:
• ANDERLE, D. Série harmônica. Disponível em: <http://
dirsom.com.br/index_htm_files/Serie%20Harmonica.
pdf>. Acesso em: 17 jun. 2015.
64 © FUNDAMENTOS DA HARMONIA
UNIDADE 2 – PRINCÍPIOS BÁSICOS DE HARMONIA: SÉRIE HARMÔNICA
• DUDEQUE, N. Harmonia tonal. Curitiba, v. 1, 2003. Dis-
ponível em: <http://www.artes.ufpr.br/material/
norton/Apostila%20HTI.pdf>. Acesso em: 17 jun. 2015.
• MARINHA DO BRASIL. Diretoria de Hidrografia e Nave-
gação. Nivelamento de Física. Aula XXII – ondas harmô-
nicas. 2009. Disponível em: <https://www.mar.mil.br/
dhn/dhn/ead/pages/fisica/unidade22/material.htm>. 
Acesso em: 17 jun. 2015.
3.3. CONSONÂNCIA, DISSONÂNCIA E EXTRAÇÃO DE ACORDES 
DA SÉRIE HARMÔNICA
A compreensão das consonâncias e dissonâncias, bem 
como suas relações com a série harmônica, são aspectos muito 
importantes para o estudo de harmonia.
Ao longo desta unidade, expusemos a classificação de con-
sonâncias e dissonâncias e aprendemos a localizar as tríades 
diatônicas dentro da série harmônica. A seguir, apresentaremos 
alguns textos para que você possa aprimorar e acrescentar ao 
seu conhecimento novos elementos sobre o tema.
• GARCIA, P. Série harmônica. In: ______. Aprendendo 
Música.com. Disponível em: <http://aprendendomusicaeteoria.
blogspot.com.br/2014/08/25-serie-harmonica.html>. 
Acesso em: 17 jun. 2015.
• TEIXEIRA, F. P. Consonância e dissonância de intervalos. 
In: ______. Asas da Alva Produções Ltda., 2010. Dis-
ponível em: <http://asasdaalva.com/Site_Mobi-
le/C o nte u d o _ P ro g ra m at i co / Te o r i a _ M u s i ca l /
ConssonanciaDissonanciaIntervalos.php>. Acesso em: 
17 jun. 2015.
65© FUNDAMENTOS DA HARMONIA
UNIDADE 2 – PRINCÍPIOS BÁSICOS DE HARMONIA: SÉRIE HARMÔNICA
• ZUMPANO, N. G.; GOLDEMBERG, R. Princípios de técni-
ca e história do temperamento musical. Sonora, v. 2, n. 
4 (2). Disponível em: <http://www.sonora.iar.unicamp.
br/index.php/sonora1/article/viewFile/29/28>. Acesso 
em: 17 jun. 2015.
4. QUESTÕES AUTOAVALIATIVAS
A autoavaliação pode ser uma ferramenta importante para 
você testar o seu desempenho. Se encontrar dificuldades em 
responder às questões a seguir, você deverá revisar os conteú-
dos estudados para sanar as suas dúvidas.
1) A tríade de 5ª aumentada é a única tríade que não é encontrada na série 
harmônica. Por essa razão, ela é chamada de:
a) tríade artificial.
b) tríade dissonante.
c) dissonante aumentado.
d) dissonante artificial.
2) Assinale a alternativa que representa a correta nomenclatura das notas 
grafadas na figura a seguir:
a) 1. Sol3; 2. Mi1; 3. Ré4; 4. Sol2; 5. Si3.
b) 1. Sol4; 2. Mi2; 3. Ré5; 4. Sol2; 5. Si2.
c) 1. Sol2; 2. Mi1; 3. Ré4; 4. Sol3; 5. Si3.
d) 1. Sol3; 2. Mi2; 3. Ré5; 4. Sol1; 5. Si2.
66 © FUNDAMENTOS DA HARMONIA
UNIDADE 2 – PRINCÍPIOS BÁSICOS DE HARMONIA: SÉRIE HARMÔNICA
3) Assinale a sequência correta de intervalos da série harmônica de qualquer 
nota musical (até o 10º harmônico).
a) 8ªJ – 5ªJ – 4ªJ – 3ªM – 3ªM – 3ªm – 3ªm – 2ªM – 2ªm – 2ªm.
b) 8ªJ – 5ªJ – 4ªJ – 3ªM – 3ªm – 3ªm – 2ªM – 2ªm – 2ªm – 2ªm.
c) 8ªJ – 5ªJ – 4ªJ – 3ªm – 3ªM – 3ªm – 3ªm – 2ªM – 2ªM – 2ªm.
d) 8ªJ – 5ªJ – 4ªJ – 3ªM – 3ªM – 3ªm – 3ªm – 2ªM – 2ªm – 2ªm.
e) 8ªJ – 5ªJ – 4ªJ – 3ªM – 3ªm – 3ªm – 2ªM – 2ªM – 2ªM – 2ªm.
4) Assinale a única alternativa que apresenta uma afirmação verdadeira:
a) A noção de consonância ou dissonância está diretamente relacionada 
com a série harmônica.
b) A consonância e a dissonância produzem sensação de repouso e 
estabilidade.
c) Os graus tonais são: tônica, subdominante e sensível.
d) Nas escalas menores, encontramos tríades maiores sobre o IV e o V 
graus.
Gabarito
Confira, a seguir, as respostas corretas para as questões