Aula 10-Características Hidrológicas-2019-1

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Hidrologia 
 
Hidrometria 
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• Para um gerenciamento adequado dos potenciais hidráulicos 
disponíveis no mundo, é fundamental conhecer o comportamento 
dos rios, suas sazonalidades e vazões, assim como os regimes 
pluviométricos das diversas bacias hidrográficas, considerando as 
suas disposições espaciais e temporais, que exige um trabalho 
permanente de coleta e interpretação de dados, cuja 
confiabilidade torna-se maior à medida que suas séries históricas 
ficam mais extensas, envolvendo eventos de cheias e de secas 
(Ibiapina et. Al, 2003). 
 
 
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• A hidrometria é a ciência que mede e analisa as características 
físicas e químicas da água, incluindo métodos, técnicas e 
instrumentação utilizados em hidrologia. 
• Dentro da hidrometria podemos citar a fluviometria que abrange 
as medições de vazões e cotas em rios. 
•Os dados fluviométricos são indispensáveis para os estudos de 
aproveitamento hidroenergéticos, saneamento básico, previsão 
de cheias, abastecimento público e industrial, navegação, 
irrigação, transporte, meio ambiente e muitos outros. 
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• Uma estação hidrométrica é uma seção do rio, com dispositivos 
de medição do nível d’água (réguas limnimétricas ou linígrafos, 
devidamente referidos a uma cota conhecida e materializada no 
terreno), facilidades para medição de vazão (botes, pontes, etc) e 
estruturas artificiais de controle, se for necessário (Studart,2003). 
• A avaliação diária da vazão por um processo direto (medição e 
integração do campo de velocidades na seção transversal) seria 
excessivamente oneroso e complicado, por este motivo opta-se 
pelo registro dos níveis do rio e determina-se uma relação entre a 
vazão e o nível denominada curva-chave (apresentada adiante). 
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Rede de Postos ou Estações 
• As redes hidrológicas são geralmente públicas, com 
exceção das algumas redes telemétricas de empresas de 
energia. 
• Redes Federais: 
– ANA= pluviometria e fluviometria 
– INMET= climatologia 
• Redes Regionais: DNOCS e antiga SUDENE. 
• Redes Estaduais: entidades de recursos hídricos e de 
agricultura dos Estados. 
• Poucos Estados possuem gestão de dados hidrológicos 
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Rede Pluviométrica 
• INMET: Postos com características climáticas. 
– Precipitação (com pluviógrafo), Evaporação (tanque 
classe A ou evaporímetro), Umidade, Velocidade do 
Vento, Radiação Solar e Insolação e Temperatura. 
 
• Banco de dados Hidroweb da ANA. 
– Postos pluviométricos: pluviômetro ou pluviógrafo. 
 
• Estes postos estão localizados por latitude e longitude, 
geralmente possuem informações de altitude, 
município de localização, período da série e tipo de 
dado. 
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Fluviometria 
• O objetivo é obter os níveis e vazões ao longo do 
tempo num rio. 
• A série de níveis pode ser obtida ao longo do tempo, 
pela leitura de uma régua através de observador ou 
aparelho, mas a vazão somente é obtida através de 
método indireto. 
• Para obtenção da vazão é necessário construir uma 
curva que relaciona nível e vazão (curva-chave). 
• A curva-chave é obtida através de medidas amostrais 
de vazão ao longo do tempo no local de observação 
de níveis. 
• Com estas medidas é possível determinar a curva 
chave e, a partir desta, obter a série de vazões. 
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Localização da Seção de Medição e 
de Leitura da Régua 
• Trecho com seção 
aproximadamente uniforme do rio. 
• Trecho retilíneo. 
• Leito fixo, com baixa mobilidade. 
• Sem obstrução ou controle de 
jusante como pontes, 
estreitamento, lagos e oceano. 
• Próximo da residência do 
observador. 
• Seção de fácil medição de vazão. 
Seção de 
leitura 
Seção de 
medição 
Lance de régua 
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Características 
• A seção de medição deve ficar referenciada a um datum 
para permitir avaliar a evolução do leito com o tempo ou 
entre medições. 
• A cota mínima da régua deve corresponder àquela em que 
se espera que nunca deverá ser menor. 
• A cota máxima deve ser escolhida até um valor que não 
seja ultrapassado e o observador tenha acesso durante os 
eventos de cheia. 
• O histórico do posto deve registrar qualquer alteração de 
posição, nível, mudança de observador, etc. que de 
alguma forma possa servir de informação para melhor 
definição dos dados. 
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• Nos postos fluviométricos, os níveis são medidos 
diariamente, às 7h e às 17 h. 
 
• Nos postos fluviográficos, os níveis são registrados 
continuamente, em papel ou meio magnético. 
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Posto Fluviométrico 
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•Uma régua linimétrica é uma escala graduada, de madeira, de 
metal ou uma pintada sobre uma superfície vertical de concreto. 
•Quando a variação dos níveis de água é considerável, é usual 
instalar, para facilitar a leitura, a régua em vários lances. Cada 
lance representa uma peça de 1 ou 2 metros. 
• os níveis máximos e mínimos dos lances de réguas a serem 
instalados devem ser definidos a partir de informações colhidas 
junto aos moradores mais antigos da região, de modo a evitar 
que a água ultrapasse os limites superiores e inferiores dos 
lances. 
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• O zero da régua deve estar sempre mergulhado na água, 
mesmo durante as estiagens mais severas. Isso evita a 
necessidade de leituras negativas, que são tradicionalmente 
uma fonte de erro (Santos et al, 2001). 
Lance de réguas instaladas em uma seção do rio em: 
 (a) período de cheia e (b) regime de estiagem 
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Escalas Limnimétricas 
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 Entre essas réguas, as de madeira, com lances de 1 a 2 
m, denteadas a cada 2cm já foram largamente utilizadas e 
permanecem como alternativa em alguns lugares. 
 
 O principal mérito deste tipo é o seu custo reduzido e a 
intercambialidade dos lances, pois a marcação dos metros 
é, em geral, acrescentada no local (Santos et al,2001). 
Régua linimétrica de 
madeira (Tucci, 2008) 
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•Em contrapartida, a grande desvantagem é a facilidade com 
que o observador pode cometer enganos na leitura. 
• Esse problema tem levado a várias instituições, a 
substituirem as réguas denteadas de madeira por outros tipos 
menos sujeitos a erros de leitura, porque são numeradas a 
cada duas divisões de escala, como é o caso das réguas de 
metal esmaltadas. 
•Evidentemente, independente do tipo de régua que é 
utilizada, as leituras estão sujeitas a uma série de erros, 
dentre o quais pode-se destacar os erros grosseiros 
(resultantes de imperícia ou negligência do observador) e os 
sistemáticos , que em geral provém de mudanças casuais ou 
mal documentadas do zero da régua (Santos et al,2001) 
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Régua linimétrica de metal esmaltada em lances (Tucci,2008) 
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•Entre os erros grosseiros, o mais comum é o erro de metros 
inteiros, quando o observador se engana em relação ao 
lance, ou então a invenção pura e simples do registro, quando 
o observador não realizou a leitura. 
• A comodidade em realizar a leitura à distância (para não 
descer o barranco da margem do rio) também é uma fonte de 
erro freqüente. 
• Os erros sistemáticos são a diferença entre o nível de água 
correto e o registrado na régua. 
• Os erros sistemáticos têm suas causas na instalação 
defeituosa da régua, independem do observador e são 
sempre de mesmo valor. 
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• A causa mais freqüente desses erros nas réguas linimétricas 
reside no chamado deslocamento do zero, isto é, a régua 
sofreu um deslocamento vertical, fazendo com que sua 
origem não se situe mais na cota original. 
• Outra causa de erro sistemático é o afastamento da régua 
da vertical causado pelo impacto de detritos e barcos (Santos 
et al,2001). 
• Além dos problemas oriundos de observadores negligentes 
ou mal treinados, as réguas linimétricas apresentam o 
inconveniente de fornecer apenas uma ou duas observações 
(em geral às 7:00hs e 17:00hs), que podem não ser 
representativas da situação média diária. 
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• Pois é possível que tenha ocorrido um máximo ou mínimo 
no intervalo entre as duas leituras. 
• Este problema é particularmente importante emcursos 
d’água onde existem usinas hidrelétricas em operação, que 
normalmente provocam variações rápidas nos níveis d’água. 
• Também no caso de bacias hidrográficas pequenas e 
particularmente bacias urbanas. 
• Para contornar esse problema, costuma-se instalar em 
estações fluviométricas com variações rápidas de nível, 
registradores contínuos, denominados linígrafos (Ibiapina et 
al,2003). 
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• Assim, como no caso dos pluviógrafos, em que sempre se 
instala um pluviômetro ao lado, também linígrafo não 
dispensa a instalação da régua, que deve, sempre que 
possivel, ser lida normalmente às 7:00 e 17:00hs ou, pelo 
menos, uma vez por dia, permitindo os seus registros: 
 detectar prontamente um defeito mecânico do linígrafo; 
 auxiliar na interpretação do diagrama; 
 substituir registro do linígrafo no caso de avaria do 
aparelho. 
 
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Posto Fluviográfico 
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Limnígrafo de Bóia 
24 
Limnígrafo com 
Tubulão Instalado 
no Curso D’água 
25 
Limnígrafo com registro em 
Papel 
Limnígrafo com Data 
Logger 
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•O custo da instalação de linígrafos em áreas urbanas é muito 
grande, devido a constante danificação do equipamento tanto 
pela população quanto pelo ambiente de escoamento 
 
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Por que Medir Vazões ? 
• Criar séries históricas 
• Análise de valores mínimos 
– Avaliação das vazões outorgáveis 
– Autodepuração de esgotos 
– Calado para navegação 
• Análise de vazões médias 
– Cálculo do volume de reservatórios 
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• Análise de vazões máximas 
– Dimensionamento de vertedores 
– Dimensionamento de canais 
• Operação em tempo real 
– Operação de comportas 
– Controle de cheias 
Por que Medir Vazões ? 
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Por que Medir Vazões ? 
• Medição de vazão em hidrometria é todo processo 
empírico utilizado para determinar a vazão de um curso 
d’água. 
• A vazão ou descarga de um rio é o volume de água que 
passa através de uma seção transversal na unidade de 
tempo (em geral um segundo). 
• Essa vazão é associada a uma cota linimétrica. 
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Como se mede? 
• Medição Volumétrica 
– Conceito de que vazão = V/ t 
– Marca-se o tempo para preencher um volume 
conhecido. 
– Aplicável para pequenas vazões 
– Aplicável onde a água pode ser recolhida 
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Vertedor Retangular 
Q = 1,838. L . H 3/2 
33 
Vertedor Triangular 
Q = 1,4 . H 5/2 
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Posto de Medição de Vazão 
• Requisitos para uma Boa Seção 
 Lugar de fácil acesso 
 Forma regular da seção 
 Trecho retilíneo 
 Margem e leito não erodíveis 
 Velocidade entre 0.2 e 2 m/s 
 Controle por regime uniforme ou crítico 
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Medição de Vazão – Calhas e Vertedores 
Vazão é função da lâmina de água. 
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• Medição por Velocidades : Molinetes e ADCPs 
– Conceito de que Vazão =  v.dA 
– Formas de medição com molinete: 
A Vau 
Sobre Ponte 
Com Barco Fixo 
Com Barco em Movimento 
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Molinetes 
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Molinete 
39 
Molinete 
•São instrumentos projetados para girar em velocidades 
diferentes de acordo com a velocidade da água. 
• A relação entre a velocidade da água e velocidade de 
rotação do molinete é a equação do molinete. 
• Esta equação é fornecida pelo fabricante do molinete, 
porém deve ser verificada periodicamente, porque pode ser 
alterada pelo desgaste das peças. 
• A velocidade da água é, normalmente, maior no centro de 
um rio do que junto às margens. 
• Da mesma forma, a velocidade é mais baixa junto ao fundo 
do rio do que junto à superfície. 
40 
Molinete 
• Em função desta variação da velocidade nos diferentes 
pontos da seção transversal, utilizar apenas uma medição de 
velocidade pode resultar em uma estimativa errada da 
velocidade média. 
• Por exemplo, a velocidade medida junto à margem é inferior 
à velocidade média e a velocidade medida junto à superfície, 
no centro da seção, é superior à velocidade média. 
• Para obter uma boa estimativa da velocidade média é 
necessário medir em várias verticais, e em vários pontos ao 
longo das verticais. 
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Perfil de Velocidade 
média 
42 
Recomendações Método Detalhado 
Pontos Posição na vertical Velocidade média Profundid. do 
rio 
1 0,6 P Vm=V(0,6) 0,15 a 0,6 m 
2 0,2 e 0,8 P Vm=[V(0,2)+V(0,8)]/2 0,6 a 1,2 m 
3 0,2 0,6 e 0,8 P Vm=[V(0,2)+2.V(0,6)+V(0,8)]/4 1,2 a 2,0 m 
4 0,2 0,4 0,6 e 0,8 P Vm=[V(0,2)+2.V(0,4)+2.V(0,6)+V(0,8)]/6 2,0 a 4,0 m 
6 Sup; 0,2 0,4 0,6 0,8 e 
Fundo 
Vm=[Vs+2(V(0,2)+V(0,4)+V(0,6)+V(0,8))+Vf]/10 > 4,0 m 
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Método Simplificado 
Pontos Posição na vertical Velocidade média Profundidade 
do rio 
1 0,6 P Vm=V(0,6) < 0,6 m 
2 0,2 e 0,8 P Vm=[V(0,2)+V(0,8)]/2 > 0,6 m 
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Número de Verticais 
 
Largura do rio 
(m) 
Distância entre 
verticais (m) 
Número de 
verticais 
 3 0,3 10 
3 a 6 0,5 6 a 12 
6 a 15 1 6 a 15 
15 a 30 2 7 a 15 
30 a 50 3 10 a 16 
50 a 80 4 12 a 20 
80 a 150 6 13 a 25 
150 a 250 8 18 a 30 
 250 12 > 20 
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Área de Influência do Molinete 
Posição do 
Molinete 
Área de 
Influência 
dA = Y.dx 
Y 
dx 
46 
Portanto, a medição de vazão está baseada na medição de 
velocidade em um grande numero de pontos. Os pontos 
estão dispostos segundo linhas verticais com distâncias 
conhecidas da margem (d1,d2,d3,etc) (Figura 1). A 
integração do produto da velocidade pela área é a vazão do 
rio. 
Considera-se que a velocidade média calculada numa 
vertical é válida numa área próxima a esta vertical de acordo 
com a Figura 2 
Figura 1 
47 
Figura 2 
Detalhe da área da seção para a qual é valida a velocidade média 
da vertical de numero 2 
48 
A área de uma sub-seção, como apresentada na Figura 2 
é calculada pela equação: 
Onde o índice “i” indica a vertical que está sendo 
considerada; “p” é a profundidade; “d” é a distância da 
vertical até a margem. 
49 
Na Figura 2, por exemplo, a área da sub-seção da vertical 
2 é dada por: 
As pequenas áreas próximas às margens que não são 
consideradas nas sub-seções da primeira nem da ultima 
vertical (Figura 3) não são consideradas no cálculo da vazão. 
 
Assim, a vazão total do rio é dada por: 
50 
Onde Q é a vazão total do rio; 
 vi é a velocidade média da vertical i 
 N é o numero de verticais 
 Ai é a área da sub-seção da vertical i 
51 
Figura 3 – As áreas sombreadas junto à margem não são 
consideradas na integração da vazão 
52 
Medição com Molinete 
• Cálculo da vazão 
 
– Soma das vazões das áreas de influência : 
 
Q =  Vmedi . Áreai 
 
53 
Medição com Molinete 
Requisitos Para uma Boa Medição 
• Número de verticais adequado 
• Evitar correntes inclinadas 
• Rapidez para evitar variação do NA 
• Evitar vibração do molinete 
• Evitar que o cabo do molinete fique inclinado 
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vaMedição de vazão usando um 
aparelho de medição de 
velocidade por efeito Doppler em 
ondas acústicas 
ADCP 
55 
Medição de Vazão - ADCP 
O aparelho ADCP utiliza este efeito para estimar a velocidade de 
escoamento de um fluído. 
 
A sonda emite uma onda sonora com freqüência padrão e analisa 
a freqüência que é refletida nas partículas em suspensão na água. 
 
56 
Medição de Vazões 
A medição da vazão do escoamento pode ser realização 
através de: 
 
– Vertedores; 
 
– Molinete; 
 
– Flutuadores; 
 
– Medidor do Nível d’Água. 
57 
Medição de Vazões 
• Vertedores:  utilizados para medir a vazão em 
cursos d’água; são geralmente pré-calibrados para 
fornecer a vazão em função do nível d´água Q = f(H). 
Planta 
B 
B 
Corte B-B 
H 
Q 
H 
58 
Medição de Vazões 
• Molinete: é um aparelho que dá a velocidade local da 
água através da medida do número de revoluções da 
hélice do aparelho. 
Costuma-se, nos casos de rios com 
pequena profundidade, adotar uma das 
duas hipóteses simplificadoras: 
a) Velocidade média igual à média entre 
as velocidades medidas a 0,2 e a 0,8 
da profundidade; 
b) Velocidade média igual à velocidade 
medida a 0,6 da profundidade; 
Posiçãodo 
Molinete 
Área de 
Influência 
dA = Y.dx 
Y 
dx 
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Vazão na seção AA: 
 Q = (C . Vs) . A 
Onde: 0,6 ≤ C ≤ 0,8 
Medição de Vazões 
• Flutuadores: utilizados para medir a vazão em cursos 
d’água, são objetos que são soltos a uma distancia L a 
montante do ponto final. 
A medição do intervalo de tempo que o objeto leva para ir do ponto inicial até o 
ponto final é importante para determinação da velocidade da água. 
 
A vazão é igual ao produto da área da seção e da velocidade da água. 
Ponto 
Inicial 
Ponto 
Final 
L 
Seção AA 
t1 
t2 
Onde: Vs é a velocidade do flutuador 
Vs = L / (t2 – t1) 
60 
Medição de Vazões 
• Medidor do Nível d’Água: A vazão é determinada pela curva 
chave que é estabelecida entre Q e H com base em medições de 
vazão; 
 A profundidade de fluxo H é determinada com: 
– Régua linimétrica (R1, R2, R3, ...): leitura manual; 
– Linígrafo: registros automáticos; 
Seção AA 
H 
R1 
R2 
R3 Bóia 
Poço conectado ao 
leito do rio 
61 
Curva-Chave 
• É a relação entre os níveis d’água com as 
respectivas vazões de um posto fluviométrico. 
• Para o traçado da curva-chave em um determinado 
posto, é necessário que disponha de uma série de 
medição de vazões no local, ou seja, a leitura da régua 
e a correspondente vazão (dados de h e Q). 
• A curva-chave usa modelo de seção com controle 
local, ou seja, predominância da declividade do fundo 
sobre as demais forças do escoamento, como por 
exemplo, a pressão. Com isso, temos uma relação 
biunívoca entre profundidade e vazão. 
 
62 
Curva-Chave 
• Para caracterizar o comportamento hidrológico de um curso 
d’água ou uma bacia não basta dispor de uma medição de vazão, 
mas sim de uma serie de medições. 
• É desejável que esta série se estenda por pelo menos, alguns 
anos,e é necessário que o intervalo de tempo entre medições 
seja adequado, para acompanhar os principais processos que 
ocorrem na bacia, isto é, permitam acompanhar as cheias e as 
estiagens. 
• Em um rio muito grande, de comportamento lento, isto pode 
significar uma medição por semana. Por outro lado, em um rio 
com uma área de drenagem pequena, em uma região 
montanhosa, com rápidas respostas durante as chuvas, pode ser 
necessária uma medição a cada minuto. 
 
 
63 
Curva-Chave 
• A medição de vazão é um processo caro, o que impede 
medições de vazão muito freqüentes. 
•Normalmente a medição de vazão em rios exige uma equipe de 
técnicos qualificados e equipamentos como molinete, guincho e 
barcos. 
• Em função disso, as medições de vazão são realizadas com o 
objetivo de determinar a relação entre o nível d’água do rio em 
uma seção e a sua vazão. 
• Esta relação entre o nível (ou cota) e a vazão é denominada a 
curva-chave de uma seção. 
• Com a curva-chave é possível transformar medições diárias de 
cota, que são relativamente baratas, em medições diárias de 
vazão. 
 
64 
Curva-Chave 
• Para gerar uma curva-chave representativa é preciso medir a 
vazão do rio em situações de vazões baixas, médias e altas. 
• A Figura 4 apresenta, de forma gráfica, o resultado de 62 
medições de vazão realizadas entre 1992 e 2002, no rio do Sono 
no posto fluviométrico Cachoeira do Paredão, em Minas Gerais. 
•Cada ponto no gráfico corresponde a uma medição de vazão. 
• Observa-se que há mais medições de vazões na faixa de cotas 
e vazões baixas. 
• Isto ocorre porque as vazões altas ocorrem apenas durante as 
cheias, que podem ser bastante rápidas e raramente coincidem 
com os dias programados para as medições de vazão. 
65 
Curva-Chave 
Equação do tipo potência ajustada aos dados de medição 
de vazão do rio do Sono de 1992 a 2002 (Collischonn,2008) 
Figura 4 
66 
Curva-Chave 
• Em trechos de rios próximos á foz, junto ao mar, lago ou 
outro rio, a relação entre cota e vazão pode não ser unívoca, 
isto é, a mesma vazão pode ocorrer para cotas diferentes, e 
cotas iguais podem apresentar vazões diferentes. 
• Nestes casos o escoamento no rio está sob controle de 
jusante. 
• O nível do rio, lago ou oceano, localizado a jusante, controla 
a vazão do rio e não é possível definir uma única curva-
chave. 
• Este problema pode ser superado gerando uma família de 
curvas-chave, através da combinação da vazão, da cota local 
e da cota de jusante. É claro que esta alternativa é muito 
trabalhosa e deve ser evitada, dando-se preferência à 
instalação de postos fluviométricos em locais livres da 
influência da maré, ou do nível de jusante. 
67 
Curva-Chave 
• A curva-chave é uma equação ajustada aos dados de 
medição de vazão. 
• Normalmente são utilizadas equações do tipo potência, ou 
seja: 
 
•Onde Q é a vazão; h é a cota; h0 é a cota quando a vazão é 
zero; e “a” e “b” são parâmetros ajustados por um critério, 
como erros mínimos quadrados 
 
 
68 
Curva-Chave 
Equação do tipo potência ajustada aos dados de medição 
de vazão do rio do Sono de 1992 a 2002 (Collischonn,2008) 
69 
Curva-Chave 
Partindo-se desta serie de valores (h e Q) a determinação da 
curva-chave pode ser feita de duas formas: gráfica ou 
analiticamente. 
 
A experiência tem mostrado que o nível d’água(h) e a vazão 
(Q) ajustam-se bem à curva do tipo potencial, que é dada por: 
 
 
Onde: Q é vazão em m3/s; 
 h é o nível d’água em m (leitura da régua) 
 a, b e h0 são constantes para o posto, a serem determinados; 
 h0 corresponde ao valor de h para a vazão Q = 0 
 
70 
Curva-Chave 
A equação pode ser linearizada aplicando-se o logaritmo em 
ambos os lados: 
 
 
Fazendo Y = log Q 
 A = loga 
 X = log (h-h0) tem-se uma equação da reta 
 
 
 
71 
Curva-Chave 
A maneira mais prática de se obter os parâmetros “a”, “b” e 
“h0” é o Método Gráfico, que necessita papel di-log. 
1- Lançar em papel milimetrado os pares de pontos (h,Q); 
2 – Traçar a curva média entre os pontos, utilizando apenas 
critério visual; 
3 – Prolongar essa curva até cortar o eixo das ordenadas 
(eixo dos níveis); a interseção da curva com o eixo de h 
corresponde ao valor de h0 
 
 
 
72 
Curva-Chave 
4- Montar uma tabela que contenha os valores de (h-h0) e as 
vazões correspondentes; 
5 – Lançar em papel di-log os pares de pontos (h-h0,Q); 
6 – Traçar a reta média, usando critério visual; 
7 – Determinar o coeficiente angular da reta, fazendo-se a 
medida direta com uma régua; o valor do coeficiente angular 
é a constante “b” da equação da curva-chave. 
8 – Da interseção da reta traçada com a reta vertical que 
corresponde a (h-h0) resulta o valor particular de Q, que será 
o valor da constante “a” da equação. 
73 
Curva-Chave 
Relação cota-vazão em papel log-log 
74 
Curva-Chave : Método Analítico 
Apesar desse método ser um processo matemático,não 
dispensa o auxilio de gráfico na determinação do parâmetro 
h0. Portanto, vale também os quatro primeiros passos 
descritos no método gráfico. 
 
Reescrevendo a eq. da curva-chave: 
LInearização aplicando logaritmo: logQ = loga+blog(h-h0); 
A equação acima é do tipo Y = a+bX onde Y=log Q 
 A=log a 
 X = log(h-h0) 
 
75 
Curva-Chave : Método Analítico 
Os parâmetros “a” e “b” da equação da reta Y = a +bX são 
calculados da seguinte forma: 
 
Como A = loga, o valor de a é obtido pelo antilogA ou a = 10a 
76 
Curva-Chave 
•As medições de vazão costumam definir apenas um trecho 
central da curva. 
•Existem problemas nos trechos superiores e inferiores da 
curva. 
•Os problemas na representação da relação inferior são 
devidos principalmente à mudança de leito devido à 
deposição de sedimentos ou erosão. 
•Os problemas na relação superior são decorrentes da 
carência de medidas nos eventos extremos. 
•Então os ramos superior e inferior são os pontos críticos da 
qualidade da relação. 
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Curva-Chave 
• Assim para poder estimar as vazões também nessas 
situações e estabelecer uma série contínua de vazões 
(hidrograma),a curva de descarga deve ser extrapolada. 
•Essas extrapolações, embora muitas vezes calcadas em 
maior ou menor grau nas leis da hidráulica, são sempre de 
caráter duvidoso, devendo-se realizar medições de vazão 
fora do intervalo já medido a fim de confirmar ou retificar as 
extrapolações. 
 
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Referências Bibliográficas 
 • Notas de Aula e apresentações do prof. Walter Collischonn 
– IPH/UFRGS 
• Notas de Aula e apresentações do prof. Carlos Tucci – 
IPH/UFRGS 
• Villela, S.M, Mattos,A – Hidrologia Aplicada – Mc Graw Hill 
•Notas de Aula do Prof. Kamel Zahed Filho e Prof. Rubem 
La Laina Porto – Hidrologia Aplicada 
•Notas de Aula e apresentação do prof. Carlos Galvão e 
Denyelle Gama (UFCG) 
• Notas de Aula e apresentação da Profa. Rutineia Tassi - 
Fundação Universidade Federal do Rio Grande 
•Apresentação de Nelson R. Amanthea