Questionário - RESPOSTA DOS QUESTIONARIOS DE MATEMATICA UNIDADE I , UNIDADE II

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Pergunta 1 0 em 0,5 pontos 
Resposta Selecionada: −5 
d. 
Respostas:
9 
a. 
−9 
b. 
5 
c. 
−5 
d. 
7 
 
e. 
Revisar en vio do teste: Questioná rio Unidade I 
Curso Matemática 
Teste Questionário Unidade I (2 015/1)
 
y = 5x – 3 
a. 
y = 3x – 2 
b. 
y = -3x + 4 
c. 
y = -5x + 3 
d. 
y = 3x + 2 
 
 
 
 Feedback 
da resposta: 
 e. 
Comentário: o parâmetro a pode ser obtido fazendo-se 
 (-7 - 5)/(-3 - 1) = -12/-4 = 3. Substituindo as coordenadas do ponto A, 
bem como o parâmetro a na expressão y = ax + b, temos: 
 
 
Pergunta 9 0,5 em 0,5 pontos 
 
Sejam K e Z as soluções do sistema: 
2x + 3y = 8 
5x – 2y = 1 
 Então, o valor de K + Z é igual a: 
 
Resposta Selecionada: 3 
b. 
Respostas:
2 
a. 
3 
b. 
4 
c. 
5 
d. 
6 
 
 
 Feedback 
da 
resposta: 
e. 
Comentário: multiplicando a primeira expressão por 2, temos: 4x + 6y = 
16. Multiplicando a segunda expressão por 3, temos: 15x - 6y = 3. 
Somando essas duas expressões, temos: 19x = 19, que resulta em x = 1. 
Substituindo esse valor na primeira equação do sistema, temos: 2.1 + 3y = 
8, que deriva em 3y = 6, o que resulta em y = 2. Sendo assim, K + Z = 1 + 
2 = 3. Alternativa “b”. 
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Seja a funcao f(x) =4x-3. O valor de x para o qual f(x) vale -1 é :?
a: -1/2 
b: 1/2 
c: 1 
d: -1 
e: 2/3
É só igualar 4x-3 a -1. Fica assim: 
4x-3=-1 
4x=-1+3 
4x=2 
x=2/4, simplifica por 2. 
x=1/2 
Só substituir o f(x) por -1 
-1=4x-3 
4x=-3+1 
x=-2/4 
x=-1/2 
Letra A
Xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx
Considere a função y = –x2 + 2x + 3. Assinale a alternativa que apresenta corretamente a sua monotonicidade: 
A crescente para x < 1 e decrescente para x > 1 
B decrescente para x > 1 e crescente para x < 1 
C negativa para x < 1 e positiva para x > 1 
D negativa para x > 1 e positiva para x < 1 
E atinge ponto de mínimo em x = 1
Comentário: toda função do segundo grau tem um trecho crescente e um trecho decrescente. Esses trechos são separados pela coordenada x do vértice. Neste caso, essa coordenada x vale 1. Como o parâmetro do termo x² é negativo, a função tem a concavidade voltada para baixo. Assim, o primeiro trecho (x < 1) é crescente e o segundo trecho (x> > 1) é decrescente. Alternativa
- x² + 2x + 3 = 0    . (-1)
x² - 2x - 3 = 0
a = 1     b = - 2     c = - 3
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-2)² - 4.1.(-3)
Δ = 4 + 12
Δ = 16
          - b          - Δ
V = ( -------- ,  ---------)
            2.a        4a
          - ( - 2)         - 16
V = ( ----------- ,  --------
               2.1         4.1  
   
            2        - 16
 V = (------ ,  -------- )
            2           4
V = ( 1 ,  - 4)
V = ( 1, - 4 )
com derivada é bem fácil: 
a derivada da função é: 
dy/dx = -2x + 2 
nos pontos máximo/mínimo, o valor da derivada é 0, ou seja, 
-2x+2 = 0 
-2x = -2 
x = 1 
nesse ponto, o valor de y é: 
y = –x² + 2x + 3 
= - 1² + 2.1 + 3 = 4 
Então tem as alternativas D e E. 
Para saber se o ponto é de máximo ou mínimo vc olha o "a" (de y = ax² + bx + c) 
Nesse caso, é -1 
como é negativo, isso é uma parábola virada para baixo, não vai ter mínimo, só máximo 
Letra E. 
PS: se vc ainda não aprendeu derivada, as de funções polinomiais são realmente fáceis e ajudam pra caramba! Inclusive em física. Só tem uma regra e é simples assim: 
(derivando em relação a x) 
vc pega o expoente do x e coloca ele multiplicando. no lugar, vc coloca o valor -1. 
Ex: 
x elevado a 5 
derivada: 
5 (x elevado a 4) 
se já tiver alguma coisa multiplicando o x, vc deixa essa coisa, ela continua multiplicando 
ex. 
-5x³ 
derivada: 
-15x² 
e se tem um monte de coisas somadas, é só derivar cada uma em separado. 
Quando alguém fala que derivada é difícil, é mesmo, mas é quando entram outros tipos de funções que vc tem q decorar, tipo seno, log, etc. ou outras situações, mas nas polinomiais é facinho assim mesmo!
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Assinale a alternativa que apresenta corretamente a s raízes da função y = X2 - 8x + 16
Y= x² - 8x + 16 
a = 1 "; b= - 8 ; c= 16
∆ = b² - 4 . a . c 
∆ = (-8)² - 4 . (1) . (16) 
∆ = 64 - 64
∆ = 0 (duas raízes reais iguais)
x = -b ± √∆) / 2.a 
x = - (-8)± √0/ 2. (1)
x = 8 /2
x' e x" = 4
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A solução da equação x² - 5x + 6 = 0 é:
X² - 5x + 6 = 0
a = 1
b = -5
c = 6
Delta:
Δ = b² - 4ac
Δ = (-5)² - 4 * 1 * 6
Δ = 25 - 24
Δ = 1
     Bhaskara:
     x = - b ± √Δ / 2a
     x = - (-5) ± √1 / 2 * 1
     x = 5 ± 1 / 2
     x' = 5 + 1 / 2 = 6 / 2 = 3
     x'' = 5 - 1 / 2 = 4 / 2 = 2
S = {2, 3}
Espero ter ajudado. Valeu!
X^2 - 5x + 6 = 0    -------> equação do 2° grau
a= 1   b = -5   c= 6      Δ= b^2 - 4 a c      Δ= 25 - 24   Δ = 1
x = -b +- √Δ / 2a
x' = 5 + 1 / 2       x' = 3
x'' = 5 - 1 / 2       x'' = 2
resposta   x = {2 ; 3}
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O gráfico da função y = x + 3 é:
a.uma reta crescente que intercepta o eixo vertical no valor -3
b.uma reta decrescente que intercepta o eixo vertical no valor 3
c.uma reta crescente que intercepta o eixo horizontal no valor -3
d.uma reta decrescente que intercepta o eixo vertical no valor -3
e.uma reta crescente que intercepta o eixo horizontal no valor 3
equação da reta 
ela é crescente quando (a) é positivo
como não tem nenhum numero ao lado do x.significa que esse numero é 1
como 1 é positivo a função é crescente
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o valor do B indica onde a reta corta o eixo Y (eixo vertical) 
portanto ela corta o eixo y em (+3) 
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ela intercepta o eixo x ( eixo horizontal) quando y=0
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resposta : C.uma reta crescente que intercepta o eixo horizontal no valor -3
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Qual a opçãom correta?
Considere a função y = 1 + 4x. Assinale a alternativa correta:
a.
Essa função é crescente e sua raiz é x = 1/4
b.
Essa função é crescente e sua raiz é x = -1/4
c.
Essa função é decrescente e sua raiz é x = 1/4
d.
Essa função é decrescente e sua raiz é x = -1/4
e.
Essa função é crescente e sua raiz é x = 2
 isso é uma equação do primeiro grau..do tipo 
a = coeficiente angular (sempre vai acompanhar o (x)
..quando (a) é positivo a função e crescente
quando (a) é negativo a função é decrescente
B é o coeficiente linear ..ele indica em que ponto a reta corta o eixo y
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a = +4 (porque acompanha o x)
como (a) é positivo então a função é crescente
a raíz da função é o valor de (x)  quando y =0
então para calcular a raiz é só substituir y por 0
então a raíz da função é x= -1/4
resposta : B)
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para ter certeza que o valor da raíz está correto é só substituir x por (-1/4) 
e fazer a conta
o resultado tem que ser y=0
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O valor de x que resolve a equação
(2x-1)/2 = (x+2)/3
(multiplicação em cruz)
3 * (2x - 1) = 2 * (x + 2)
6x - 3 = 2x + 4
6x - 2x = 4 + 3
4x = 7
x = 7 / 4
x = 1,75
Espero ter ajudado. Valeu!
Primeiramente tira-se o mmc
 
2,3 |2
1,3 | 3
1
dai. divide pelo debaixo e multiplica pelo de cima. ficará assim
6/2 . 2x = 6x
6/2 . -1 = -3
Logo o primeiro termo antes da igualdade ficará
6x-3
se faz a mesma coisa do outro lado.
6/3 . x = 2x
6/3 . 2 = 4
Tiraos denominadores e ficará assim
6x-3 = 2x+4
6x-2x = 4 +3
4x = 7
x = 1,75
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Pergunta 10 0,5 em 0,5 pontos 
 
Uma função do 2º grau tem raízes -1 e 3. Ela intercepta o eixo y no ponto 3. A 
expressão algébrica dessa função é: 
 
 
Resposta Selecionada: y = –x² + 2x + 3 
c. 
Respostas: y = –x² + 3x + 2 
a. 
y = –x² + 2x – 3 
b. 
y = –x² + 2x + 3 
c. 
y = x² – 2x + 3 
d. 
y = x² + 2x – 3 
 
 
 Feedback 
da 
resposta: 
e. 
Comentário: o intercepto do eixo y é o parâmetro c, o que restringe as 
respostas às alternativas “c” e “d”. A soma das raízes é dada por -b/a. No 
caso da resposta “c”, esse resultado é -2/-1 = 2, o que está correto. No 
caso da resposta “d”, esse resultado é 2/1 = 2, que também está correto. 
O produto das raízes é c/a. No caso da resposta “c”, esse resultado é 3/-1 
= -3, que está correto. No caso da resposta “d”, esse resultado é 3/1 = 3, 
que está incorreto. Sendo assim, a resposta correta é a alternativa “c”. 
 
Sexta-feira, 8 de Ma io de 2015 11h11m in10s BRT 
 
 
Feedback Comentário: trata-se de uma função do segundo grau. Primeiro, 
da calculamos o discriminante ∆ = (-8)² - 4.1.16 = 64-64 = 0. Como a raiz 
resposta: quadrada de 0 é 0 mesmo, então temos que x = (8 ± 0)/2.1 = 8/2 = 4. 
Alternativa “d”. 
 Pergunta 2 0,5 em 0,5 pontos 
 Considere a função y = –x² + 2x + 3. Assinale a alternativa que apresenta corretamente 
a sua monotonicidade: 
 
Resposta Selecionada: crescente para x < 1 e decrescente para x > 1 
 a. 
Respostas: crescente para x < 1 e decrescente para x > 1 
 a. 
decrescente para x > 1 e crescente para x < 1 
b. 
negativa para x < 1 e positiva para x > 1 
c. 
negativa para x > 1 e positiva para x < 1 
d. 
Atinge o ponto de mínimo em x = 1 
e. 
Feedback Comentário: toda função do segundo grau tem um trecho crescente e um 
da trecho decrescente. Esses trechos são separados pela coordenada x do 
resposta: vértice. Neste caso, essa coordenada x vale 1. Como o parâmetro do 
termo x² é negativo, a f unção tem a concavidade vol tada para baixo. 
Assim, o primeiro trecho (x < 1) é crescente e o segundo trecho (x> > 1) é 
decrescente. Alternativa “a”. 
 Pergunta 3 0,5 em 0,5 pontos 
 Considere a função y = –x² + 2x + 3. Assinale a alternativa que apresenta corretamente 
o seu extremante: 
 
Resposta Selecionada: Atinge ponto de máximo em y = 4 
 d. 
Respostas: Atinge ponto de mínimo em y = 1 
a. 
Atinge ponto de máximo em y = 1 
b. 
Atinge ponto de mínimo em y = 4 
c. 
Atinge ponto de máximo em y = 4 
 d. 
 
Atinge ponto de mínimo em y = 3 
 
 
 Feedback 
da 
resposta: 
e. 
Comentário: o extremante corresponde à coordenada y do vértice, que 
neste caso val e 4. Como o parâmetro do termo x ² é negativo, a 
concavidade é voltada para baixo, o que faz o extremante ser um ponto de 
máximo. Alternativa “d”. 
 Pergunta 4 0,5 em 0,5 pontos 
 
Considere o seguinte sistema: 
(i) y - 6x = 120 
(ii) y + 8x = 400 
 
 No contexto da solução gráfica, assinale a alternativa correta: 
 
 
Resposta 
Selecionada: b. 
A solução é x = 20 e y = 240 e a reta da equação (i) é 
crescente. 
 Respostas: a. 
A solução é x = 20 e y = 60 e a reta da equação (i) é crescente. 
 b. 
A solução é x = 20 e y = 240 e a reta da equação (i) é 
crescente. 
c. 
A solução é x = 60 e y = 20 e a reta da equação (i) é 
decrescente. 
 d. 
A solução é x = 20 e y = 120 e a reta da equação (ii) é 
crescente. 
 e. 
A solução é x = 40 e y = 360 e a reta da equação (ii) é 
decrescente. 
 Feedback 
da 
resposta: 
 Comentário: a equação (i) pode ser escrita como y = 6x + 120, cujo 
parâmetro do termo x é positivo, que i ndica que seu gráfico é uma reta 
crescente. A equação (ii) pode ser escrita como y = -8x + 400, cujo 
parâmetro do termo x é negativo, indicando que a reta associada é 
decrescente. Para solucionar o sistema, podemos multiplicar a primeira 
equação por (-1), o que resulta em -y + 6x = -120. Somando essa 
expressão com a equação (ii), temos 14x = 280, o que resulta em x = 20. 
Substituindo esse valor em (i), obtemos y = 240. Alternativa “b” 
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7 pág.
UNIP Matemática Questionário Unidade II
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