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2. REVISÃO DE LITERATURA 
 
 
 
2.1. Erosão do solo 
 
A erosão consiste no processo de desprendimento e transporte das 
partículas do solo, constituindo-se na principal causa da degradação dos solos 
agrícolas. Existem duas formas de erosão: a erosão geológica, a qual é oriunda de 
fenômenos naturais, atuando como agente benéfico para a formação do próprio 
solo; e a erosão acelerada, a qual é provocada pelo homem, devido à destruição 
do equilíbrio das condições naturais, sendo comumente caracterizada como 
erosão. 
A erosão pode ser classificada, quanto ao agente causador, como eólica 
ou hídrica. No primeiro tipo, o principal agente responsável pelo desprendimento 
e transporte das partículas do solo é o vento e, no segundo tipo, a água. No 
Brasil, indiscutivelmente, a erosão hídrica é mais importante, motivo pelo qual a 
presente abordagem será direcionada a essa forma de erosão. 
Além das partículas de solo em suspensão, o escoamento superficial 
transporta nutrientes, matéria orgânica, sementes e defensivos agrícolas que, 
além de acarretarem o empobrecimento gradativo dos solos agrícolas, geram 
também o assoreamento e a poluição dos mananciais. Com isso, a erosão hídrica 
tem sido uma das principais causas de redução da produtividade das terras 
 5
agrícolas, podendo, inclusive, resultar no abandono de áreas anteriormente 
produtivas. Além disso, acarreta a elevação do custo de produção, uma vez que 
aumenta a necessidade do uso de corretivos e fertilizantes, e reduz a capacidade 
operacional das máquinas agrícolas (BERTONI e LOMBARDI NETO, 1990; 
PARANÁ, 1989; PARKER et al., 1995). 
No processo erosivo, o desprendimento das partículas de solo é definido 
como a liberação de partículas dos agregados presentes na superfície do solo. 
Essa liberação é provocada por forças aplicadas às partículas de solo por agentes 
erosivos, os quais são, principalmente, a energia de impacto das gotas da chuva e 
a força cisalhante do escoamento superficial. O desprendimento das partículas de 
solo é um processo contínuo, ressaltando-se que as partículas, uma vez 
desprendidas, podem permanecer próximas ao agregado ou ser transportadas pelo 
escoamento superficial. 
Os sedimentos desprendidos são geralmente carreados pela água, por 
salpico ou por escoamento superficial, e esse movimento define o processo de 
transporte. Durante o processo de transporte, alguns desses sedimentos podem 
ser depositados, dependendo de diversos fatores, como: alteração da geometria 
da superfície do solo, lâmina de escoamento e declividade da superfície do solo, 
dentre outros. De forma semelhante ao desprendimento, o transporte de 
sedimentos é realizado por agentes erosivos, isto é, pelo impacto das gotas de 
chuva e pelo escoamento superficial. O domínio da energia de impacto das gotas 
de chuva ou do escoamento superficial no desprendimento e transporte de 
sedimentos depende se a erosão ocorre em sulcos ou em áreas entre sulcos. 
A erosão em sulcos resulta da concentração do escoamento superficial 
produzido por uma chuva, ocasionando a formação de pequenos canais que 
podem ser facilmente desfeitos pelas práticas de cultivo. FOSTER (1982) 
caracterizou a erosão em sulcos quando a formação de sulco era com uma 
profundidade máxima de 300 mm. Nas áreas de ocorrência da erosão em sulcos, 
há domínio da ação erosiva decorrente da energia associada ao escoamento, 
sendo a energia de impacto das gotas de chuva no desprendimento usualmente 
considerada desprezível. Além do seu papel no desprendimento de partículas de 
 6
solo, o escoamento no sulco é também o principal agente de transporte. No que 
diz respeito ao impacto das gotas de chuva, diversos pesquisadores verificaram 
que tal impacto não provoca o desprendimento de partículas de solo no sulco, 
entretanto ainda não existe conclusão se esse desprendimento contribui para o 
transporte de sedimentos (GUY et al., 1987; KINNELL, 1993). 
A erosão entre sulcos é, às vezes, referida como erosão laminar. O 
processo é tal que finas camadas de solo são removidas da superfície do solo, 
uma após a outra, e a erosão não é claramente evidenciada por simples inspeção 
visual. Na erosão entre sulcos, os mecanismos de impacto das gotas da chuva na 
superfície do solo e o escoamento superficial são, conjuntamente, os 
responsáveis pelo desprendimento e transporte de sedimentos. 
Usando três diferentes solos, preparados com sulcos pré-formados, 
YOUNG e WIERSMA (1973) estudaram a importância relativa dos mecanismos 
de impacto das gotas da precipitação na superfície do solo e escoamento 
superficial, no processo de erosão entre sulcos. Esses autores atribuíram à energia 
de impacto das gotas de chuva na superfície do solo a capacidade de desprender 
partículas de solo, bem como de transportá-las por intermédio de um processo 
comumente chamado de salpico. Eles concluíram que, enquanto o 
desprendimento das partículas de solo é realizado principalmente pela energia de 
impacto das gotas de chuva, a força cisalhante do escoamento superficial é o 
principal agente de transporte, embora esses processos sejam muito 
interdependentes. Essas conclusões também foram obtidas por vários outros 
autores, dentre eles FOSTER (1982), GILLEY et al. (1985) e BRADFORD et al. 
(1987). No entanto, alguns autores têm afirmado que existe interdependência 
muito grande entre os processos de desprendimento e transporte das partículas de 
solo na erosão entre sulcos, bem como nos agentes causadores destes, ou seja, a 
quantidade de partículas de solo desprendidas pelo impacto das gotas da chuva 
depende da lâmina do escoamento superficial (HIRSCHI e BARFIELD, 1988). A 
erosão causada pelo impacto das gotas de chuva pode depender também da 
quantidade de sedimentos que são transportados pelo escoamento superficial 
 7
(KEMPER et al., 1985). Isso indicou que a ação erosiva do impacto das gotas de 
chuva não é independente da ação erosiva do escoamento superficial. 
Da mesma forma, a ação erosiva do escoamento superficial, 
particularmente a carga de sedimentos transportados, é aumentada pelo impacto 
das gotas de chuva. GUY et al. (1987) verificaram que a taxa de sedimentos 
transportados aumentou consideravelmente com a introdução da precipitação, 
apesar de a taxa de escoamento ter permanecido constante. Esse aumento no 
transporte de sedimentos devido ao impacto das gotas de chuva, também 
observado por KINNELL (1993), pode ser devido ao aumento de energia 
causado pela turbulência provocada pelo impacto das gotas de chuva no 
escoamento superficial. 
Apesar da inter-relação entre a ação erosiva do impacto das gotas de 
chuva e do escoamento superficial, a maioria das equações disponíveis para 
predição do desprendimento das partículas de solo, sejam estas desenvolvidas 
para avaliar o efeito do escoamento superficial ou do impacto das gotas de chuva, 
não leva em consideração essa inter-relação entre os agentes erosivos. 
A erosão entre sulcos é um processo complexo, e a intensidade com que 
ela ocorre depende, basicamente, de três fatores: características da chuva, 
características do solo e características da superfície do solo (FOSTER, 1982; 
WATSON e LAFLEN, 1986). 
 
2.1.1. Características da chuva 
 
No que se refere ao processo erosivo, os totais anuais precipitados têm 
pouco significado, sendo muito importante para a erosão entre sulcos e em sulcos 
o conhecimento das características da chuva, como distribuição do tamanho das 
gotas dessa chuva, velocidade da queda das gotas, número de gotas e momento e 
energia cinética das gotas, bem como a intensidade, duração e freqüência da 
chuva. O conjunto dessas características é comumente conhecido como 
erosividade da chuva, a qual representa a capacidade potencial da chuva em 
provocar o processo de erosão do solo. 
 8
Essa erosividade tem sido usualmente expressa como uma função 
potencial daintensidade de precipitação (MEYER e WISCHMEIER, 1969; 
MEYER, 1981; PARK et al., 1983; GOFF et al., 1994). Os primeiros estudos 
visando obter uma equação para determinar a energia cinética das gotas de chuva 
foram realizados por WISCHMEIER e SMITH (1958), os quais propuseram um 
índice de erosividade da chuva denominado EI30, definido como o produto da 
energia cinética da chuva pela intensidade máxima ocorrida em qualquer período 
de 30 minutos consecutivos. Apesar do grande êxito obtido nos Estados Unidos e 
de ser muito utilizada em outros países, a equação proposta por WISCHMEIER e 
SMITH (1958) para estimar a erosividade da chuva parece subestimar a energia 
cinética de suas gotas em regiões tropicais (ROTH et al., 1985). Entretanto, 
Lombardi Neto, citado por SOSA (1987), utilizando o método EI30 para o 
cálculo da erosividade, encontrou alta correlação (r = 0,99) entre o índice obtido 
e as perdas de solo no Brasil. 
HUDSON (1977), trabalhando na África austral, observou que chuvas 
com intensidade inferior a 25 mm h-1 não produziam perdas de solo expressivas. 
Esse autor propôs que o índice mais adequado para estimar a erosividade em 
regiões tropicais seria o KE > 25, que representa a soma da energia cinética dos 
segmentos de chuva com intensidade superior a 25 mm h-1. LAL (1988) 
constatou que, no caso de chuvas de alta intensidade, evidenciadas em climas 
tropicais, os índices que melhor se correlacionam com as perdas de solo são os 
do tipo PIm, que representam o produto da quantidade de chuva precipitada pela 
intensidade máxima ocorrida em qualquer período de “m” minutos consecutivos. 
MERMUT et al. (1997), estudando o efeito da intensidade de 
precipitação no desprendimento de partículas do solo, observaram que essa 
intensidade causa redução na velocidade de infiltração, devido à formação do 
selamento superficial proporcionado pelo impacto das gotas de chuva e pelo 
entupimento dos poros pelas partículas desprendidas. Observaram também que a 
quantidade de sedimentos transportados pelo escoamento tem aumento 
aproximadamente linear com o tempo da precipitação, o que evidencia a 
 9
importância da duração da chuva no processo de erosão entre sulcos quando 
associada ao efeito da intensidade da chuva. 
Diversos pesquisadores conduziram trabalhos em laboratório para avaliar 
o efeito da energia de impacto das gotas e da intensidade da precipitação na 
erosão entre sulcos, verificando que ambas têm alta correlação com a erosão 
entre sulcos (BUBENZER e JONES, 1971; MEYER, 1981; MEYER e 
HARMON, 1992). MEYER (1981), trabalhando em condições de campo, com 
aproximadamente 20 tipos de solos, constatou que a erosão entre sulcos em 
pequenas encostas varia, provavelmente, com o quadrado da intensidade de 
precipitação em solos de textura grossa, sendo o expoente da intensidade de 
precipitação ligeiramente menor em solos de textura fina. WATSON e LAFLEN 
(1986), em estudo semelhante, encontraram ampla faixa de variação em valores 
do expoente da intensidade de precipitação. Resultados obtidos por TRUMAN e 
BRADFORD (1993) também indicaram que o valor do expoente da intensidade 
não se aproximou de 2, sendo observado variação de 0,95 até 2,05, o que levou 
os autores à afirmação de que a suposição de que a perda de solo varia com o 
quadrado da intensidade em áreas entre sulcos não pode ser aplicada a todos os 
tipos de solos. 
MEYER e HARMON (1992), estudando o efeito da intensidade e da 
energia de impacto das gotas da precipitação, evidenciaram que precipitações 
artificiais de mesma intensidade e duração de 30 minutos produzem perdas de 
solo cerca de três vezes menores quando a energia cinética da precipitação foi 
reduzida em torno de 57%. Esses autores evidenciaram, ainda, a importância do 
conhecimento da energia cinética da precipitação aplicada por simuladores de 
chuvas utilizados nos estudos do processo de erosão entre sulcos, visto que a taxa 
de erosão pode ser várias vezes maior em condições de chuva natural, em 
comparação com chuvas artificiais, caso a precipitação simulada possua 
características de tamanho de gotas, velocidade terminal de gotas e energia 
inferiores às das chuvas naturais. 
O efeito do impacto das gotas sobre a superfície do solo é, em geral, 
representado pela energia cinética da chuva. Com base na relação entre 
 10 
intensidade de chuva e distribuição de gotas por tamanho, WISCHMEIER e 
SMITH (1958) estabeleceram uma equação, modificada posteriormente por 
FOSTER et al. (1981), para cálculo da energia cinética das chuvas naturais: 
 
I log 0,0873 0,119 EC += (1) 
em que 
EC = energia cinética, MJ ha-1 mm-1; e 
I = intensidade de precipitação, mm h-1. 
 
A relação entre intensidade de precipitação e distribuição de gotas por 
tamanho é específica para cada local (KINNELL, 1981), o que levou HUDSON 
(1977) e WAGNER e MASSAMBARNI (1988) a desenvolver diferentes 
relações entre energia cinética e intensidade, as quais são, respectivamente: 
 
-1I 1,275 0,298 EC −= (2) 
 
I log 0,0645 0,153 EC += (3) 
 
A equação 2 foi desenvolvida nas condições da África austral e a 
equação 3, a partir de três chuvas convectivas ocorridas na região central do 
Estado de São Paulo. 
De acordo com EIGEL e MOORE (1983), o método mais comum de 
determinação da energia associada às chuvas naturais e artificiais consiste em 
utilizar as propriedades físicas das gotas de chuva. Para isso, torna-se necessário 
conhecer a velocidade, o tamanho e a distribuição das gotas de chuva. Assim, 
propuseram a seguinte equação para determinação da energia cinética da chuva: 
 
( )
( )∑
∑
=
=
ρ
=
n
1 i
i
3
i
n
1 i
i
2
i
3
iw
c/v
N d 2
N vd 
 E (4) 
 
 11 
em que 
Ec/v = energia cinética por unidade de volume, M L
-1 T-2; 
ρw = massa específica da água, M L
-3; 
di = diâmetro efetivo da gota, mm; 
vi = velocidade de impacto da gota de chuva, L T
-1; 
Ni = número de gotas ou fração de chuva no intervalo de diâmetro de 
gotas di e caracterizada por um diâmetro efetivo di (mm); e 
n = número de intervalos de diâmetro de gota. 
 
STILLMUNKES e JAMES (1982), estudando a energia de impacto de 
gotas d’água provenientes de chuvas artificiais sobre o solo, estabeleceram que, a 
partir do conhecimento da lâmina média aplicada e da velocidade média do 
impacto das gotas no solo, a energia cinética por unidade de área pode ser 
calculada pela seguinte equação: 
 
2
wac vL 2
1
 E ρ= (5) 
em que 
Ec/a = energia cinética por unidade de área, M T
-2; 
L = lâmina média de água aplicada pelos bocais, L; e 
v = velocidade média de impacto da gota de chuva, L T-1. 
 
A lâmina de água aplicada pode ser calculada pela equação 
 tIL = (6) 
em que 
I = intensidade média de precipitação dos bocais, L T-1; e 
t = tempo de precipitação, T. 
 
De acordo com STILLMUNKES e JAMES (1982), a energia cinética da 
precipitação simulada pode ser determinada, ainda, por unidade de volume, 
dividindo a equação 5 pela lâmina de água média aplicada, ou seja: 
 12 
2
wvc v2
1
 E ρ= (7) 
em que Ec/v é a energia cinética por unidade de volume, M L
-1 T-2. 
 
A velocidade de impacto das gotas no solo pode ser quantificada por 
técnicas fotográficas, conforme descrito por LAWS (1941), e por espectrômetro 
óptico, conforme descrito por TOSSELL et al. (1990), além de poder ser 
estimada por meio da equação do movimento. Além de trabalhosa, a técnica 
fotográfica pode ser utilizada para determinação da velocidade das gotas para 
apenas um bocal, sendo, portanto, inadequada para medir a velocidade em 
diversos bocais. O uso do espectrômetro óptico é limitado devido ao seu elevado 
custo. A equação do movimento, descrita por LI e KAWANO (1995) e 
STILLMUNKES e JAMES (1982), tem sido utilizada para estimar a velocidade 
de gotas, principalmente pela facilidade com que pode ser implementada 
computacionalmente. 
Para resolução das diversas equações para cálculoda velocidade de 
queda das gotas de chuva, é necessário o conhecimento do coeficiente de arraste 
das gotas, o qual é estimado em função do diâmetro médio dessas gotas. 
De acordo com EIGEL e MOORE (1983), os tamanhos de gotas de 
chuva têm sido estimados por vários pesquisadores desde meados de 1890, com a 
utilização dos seguintes métodos: método da mancha, método da farinha, método 
da imersão das gotas em óleo, método fotográfico e método do “momentum”. 
Segundo esses autores, os dois últimos métodos não prestam muito para estudos 
de distribuição de gotas por tamanho. 
O método da mancha baseia-se na suposição de que uma gota caindo 
sobre uma superfície absorvente uniforme produz uma mancha cujo diâmetro é 
proporcional ao diâmetro da gota. O tamanho da gota é obtido, comparando-se o 
tamanho da mancha com aquela produzida por uma gota de diâmetro conhecido. 
O método da farinha tem sido muito usado por demandar equipamentos 
facilmente disponíveis e apresentar grande praticidade. Descrito por CARTER et 
al. (1974), EIGEL e MOORE (1983) e OLIVEIRA (1991), este método consiste 
 13 
em expor uma bandeja contendo uma camada de farinha de trigo, peneirada e 
não-compactada, à precipitação. Em contato com a farinha, as gotas irão produzir 
grânulos, que, em seguida, serão secados ao ar, separados por peneiras de 
diferentes malhas e, posteriormente, secados em estufa. Com uma curva de 
calibração previamente determinada, obtém-se o diâmetro da gota em função da 
massa dos grânulos formados, considerando que as gotas têm formato esférico. 
Tal procedimento permite determinar o diâmetro volumétrico médio de gotas, 
D50, que, segundo HUDSON (1977), é o índice que melhor representa a 
distribuição de gotas de uma precipitação. 
 
2.1.2. Características do solo 
 
Os solos, em geral, possuem variabilidade espacial muito grande das 
suas propriedades químicas, físicas e morfológicas. Com isso, é esperado que o 
comportamento do solo em relação ao processo erosivo seja bastante 
diferenciado. 
Quanto menores a estabilidade dos agregados do solo e a capacidade de 
infiltração de água, mais suscetível será esse solo à erosão. Solos ricos em silte e 
areia e pobres em matéria orgânica são muitos propensos ao processo erosivo, em 
razão da pequena resistência que oferecem ao desprendimento e transporte de 
partículas durante a precipitação (PRUSKI, 1998). 
O comportamento do solo diante do processo erosivo é comumente 
referido na literatura como fator de erodibilidade do solo, que representa o efeito 
dos processos que regulam a infiltração da água no solo, a desagregação pelo 
impacto das gotas de chuva e a resistência ao transporte pelo escoamento 
superficial, os quais são responsáveis pelo comportamento do solo diante dos 
processos erosivos (LAL, 1988). Nos modelos de predição da erosão, a 
erodibilidade do solo é, geralmente, representada por um fator K (perda de solo 
por unidade de erosividade da chuva) (WISCHMEIER e SMITH, 1958). 
Segundo alguns pesquisadores, para aumentar a praticidade e utilidade do fator 
de erodibilidade, é necessário impor-lhe algumas restrições, principalmente no 
 14 
que concerne ao tamanho e às condições das parcelas usadas para sua 
determinação (RENARD e FERREIRA, 1993; LOCK e POCKNEE, 1995). 
No Brasil, número considerável de solos já tem seu fator de erodibilidade 
determinado, principalmente com uso de simuladores de chuvas. Conforme 
levantamento feito por DENARDIN (1990), a erodibilidade de solos com 
horizonte B latossólico varia de 0,002 a 0,034 t h MJ-1 mm-1, ao passo que a dos 
solos que possuem horizonte B textural fica entre 0,004 e 0,044 t h MJ-1 mm-1. 
Esses valores colocam os solos do primeiro grupo na classe de erodibilidades 
muito baixa e baixa e, os do segundo, na classe de erodibilidades muito baixa, 
baixa e moderada (FOSTER et al., 1981). 
GOFF et al. (1994), estudando a erodibilidade de dois tipos de solo em 
condições naturais, em áreas entre sulcos, obtiveram valores de erodibilidade 
cerca de 8,5 vezes maiores em solo arenoso (4,88 x 105 kg s m-4), em comparação 
com o solo argiloso (5,67 x 104 kg s m-4). Esses mesmos autores verificaram, 
também, que esses valores de erodibilidade, obtidos em condições naturais, 
foram cerca de uma a duas vezes menores quando comparados com os valores 
obtidos por MEYER (1981), LINE e MEYER (1989) e LAFLEN et al. (1991), 
em solos cultivados. Eles atribuíram parte dessas diferenças à forma de uso do 
solo, que mantém as condições de encrostamento e a estrutura da superfície do 
solo muito diferenciadas. 
A erodibilidade do solo é, geralmente, determinada empiricamente com 
base em dados de campo obtidos com o uso de simuladores de chuvas. As 
condições experimentais, como características do simulador de chuvas, qualidade 
da água de chuva, tamanho da parcela experimental e variabilidade espacial das 
propriedades do solo, são de extrema importância na qualidade dos resultados, 
não sendo, freqüentemente, os mesmos de um estudo para outro. Outros métodos 
de determinação da erodibilidade do solo incluem o uso de modelos (ROSE et 
al., 1983; LIEBENOW et al., 1990) e dados de erosão obtidos em parcelas 
experimentais (KINNELL, 1991; BEN-HUR et al., 1992; MAY et al., 1992; 
MEYER e HARMON, 1992). A determinação de perdas de solo e de 
erodibilidade em condições de laboratório permite melhor controle das condições 
 15 
experimentais, fornecendo resultados mais precisos para comparação entre solos 
e possibilitando maior repetibilidade, em comparação com as medidas feitas em 
campo. 
TRUMAN e BRADFORD (1995) avaliaram a perda e a erodibilidade do 
solo em áreas entre sulcos, aplicando as equações descritas por MEYER e 
HARMON (1989) e KINNELL (1991) aos dados obtidos, segundo três métodos: 
1) caixa de solo de 0,14 m2, em simulador de chuvas, com tamanho de gotas 
constante (4,6 mm); 2) caixa de solo de 0,32 m2, com área de solo para bordadura 
e em simulador de chuva com bocal Veejet 80.150 oscilante (tamanho médio das 
gotas de 2,3 mm); e 3) uma parcela de 1 m2, em condições de campo, utilizando-
se o mesmo simulador do método 2. Esses autores concluíram que o primeiro 
método não deve ser utilizado para avaliar perdas de solo ou a erodibilidade em 
áreas entre sulcos, em razão de apresentar área experimental muito pequena e 
diâmetro de gota superior à média encontrada em chuvas naturais, produzindo, 
dessa forma, energia cinética elevada e, conseqüentemente, conduzindo a valores 
de perdas de solo maiores e não correlacionados com os valores obtidos com o 
segundo e terceiro métodos. No entanto, os valores de perdas de solo obtidos no 
segundo e terceiro métodos apresentaram correlação considerável com valores de 
r oscilando de 0,56 a 0,79. 
Esses mesmos autores ainda verificaram que os valores de erodibilidade 
calculados em função do tempo, utilizando a equação de KINNELL (1991), 
foram consistentes com os princípios do mecanismo de erosão segundo o qual a 
erosão é um processo dinâmico que muda rapidamente durante uma chuva, 
devido à quebra dos agregados na superfície do solo e à formação do selamento 
superficial, e a erodibilidade é a função das propriedades do solo relacionadas ao 
desprendimento e transporte de sedimentos. 
 
2.1.3. Características da superfície do solo 
 
O processo de erosão entre sulcos é muito afetado pelas condições da 
superfície do solo, como: existência de vegetação ou cobertura morta (reduzem a 
 16 
energia de impacto das gotas de chuva e, conseqüentemente, o desprendimento 
das partículas de solo); microtopografia e, ou, rugosidade da superfície do solo 
(reduzem a velocidade e o volume de escoamento, diminuindo a capacidade de 
transporte do escoamento); e declividade da superfície do solo, à qual será dada 
ênfase especial no decorrer deste item. 
Pouca importância tem sido dada ao efeito da declividade da superfície 
do solo na erosão em áreasentre sulcos, sendo prática comum relacionar a taxa 
de erosão em área entre sulcos como função do quadrado da intensidade de 
precipitação (LIEBENOW et al., 1990; KINNELL e CUMMINGS, 1993). No 
entanto, WATSON e LAFLEN (1986) constataram que a elevação da declividade 
da superfície do solo aumenta a erosão nas áreas entre sulcos, embora não seja 
com o mesmo grau que ocorre na erosão em sulcos. Tal conclusão foi também 
obtida por diversos outros pesquisadores, dentre os quais ZINGG (1940), SMITH 
e WISCHMEIER (1957), VAN LIEW e SAXTON (1983) e HAHN et al. (1985). 
LATTANZI et al. (1974) verificaram que, quando a declividade da 
superfície do solo foi aumentada de 2% para 20%, a erosão entre sulcos de um 
solo siltoso aumentou mais do que o dobro. LANG et al. (1984) verificaram que 
a erosão entre sulcos de um topossolo foi maior em 9% de declividade do que em 
3%. BRYAN (1979), avaliando 10 tipos de solos em uma faixa de 5% a 58% de 
declividade, observou que, na maioria dos casos, uma função polinomial de 
segundo grau representou bem a relação entre erosão entre sulcos e a declividade 
da superfície do solo. 
McCOOL et al. (1987), revisando o fator de declividade da encosta da 
USLE, recomendaram um fator, desenvolvido por FOSTER (1982), para estimar 
a erosão entre sulcos em comprimentos de encosta menores que 4 m. A equação 
relacionando esse fator de declividade ao ângulo da encosta é 
 
( ) 0,56 sin 3,0 S 8,0f +θ= (8) 
em que 
Sf = fator de declividade, adimensional; e 
θ = ângulo da encosta, em graus. 
 17 
LIEBENOW et al. (1990) determinaram a erodibilidade de 18 solos, em 
condições de cultivo; e, com os dados de outros estudos, desenvolveram um fator 
de declividade para inclusão no modelo WEPP (Water Erosion Prediction 
Project). Tal fator, juntamente com a erodibilidade do solo e a intensidade de 
precipitação, foi usado para predizer o desprendimento de solo em áreas entre 
sulcos, sendo representado pela equação 
 
[ ])(sin 4- exp 85,005,1 Sf θ−= (9) 
 
Segundo a equação 9, obtém-se um fator de declividade de 0,2 para 
superfícies em nível e 1,0 para as que apresentam declividade de 100%, com 
pequeno aumento na erosão entre sulcos em declividades superiores a 50%, 
embora poucos dados com declividades acima de 30% tenham sido usados no 
desenvolvimento dessa equação. 
GHADIRI e PAYNE (1988) verificaram que a energia cinética dos 
salpicos de uma massa de solo aumentou de 11% da energia de impacto em 
superfície horizontal para 33% da energia de impacto em uma declividade de 
58%. Isso indica que há aumento na energia cinética dos salpicos quando a 
declividade aumenta, o que pode proporcionar maior desprendimento de 
partículas de solo. Isso também foi mostrado por QUANSAH (1981) e MOSLEY 
(1973), que encontraram salpicamento de areia seis vezes maior, em uma 
declividade de 47%, do que o obtido em declividade zero. No entanto, POESEN 
(1985) e MORGAN (1978) não encontraram relação significativa entre 
desprendimento de partículas e declividade da superfície do solo. 
A declividade da superfície do solo afeta a percentagem de salpicos 
lançados em direção à parte mais baixa da superfície do solo. Porém, os 
resultados encontrados por vários pesquisadores têm apresentado resultados 
pouco consistentes. MOSLEY (1973), por exemplo, observou que, em uma 
rampa com 25% declividade, 95% dos respingos são lançados em direção à sua 
parte mais baixa, enquanto POESEN (1985) encontrou o valor de 91% em 
rampas com 58% de declividade e EKERN (1950) 94% em rampas com 100% de 
 18 
declividade. GHADIRI e PAYNE (1988) verificaram que os respingos lançados 
em direção à parte mais alta da superfície do solo de uma areia grossa diminuiu a 
zero quando se trabalhou com 84% de declividade de rampa. 
 
2.2. Evolução dos modelos de predição da erosão 
 
A maioria dos estudos de erosão do solo é de base empírica. Geralmente, 
o método de estudo envolve o uso de parcelas experimentais de erosão ou canais 
em laboratório para observar o mecanismo do processo erosivo e coletar dados 
de perda de solo em função de características da precipitação, do solo e do 
escoamento superficial. Esses dados são, então, analisados estatisticamente 
visando ajustar equações para predição das perdas de solo. Devido às diferenças 
das condições hidrológicas naturais que podem existir entre eventos de 
precipitação, vários anos de registro de dados são necessários para se ajustar uma 
equação confiável de predição da erosão do solo. 
A equação de predição de erosão mais amplamente conhecida é a 
Equação Universal de Perdas de Solo (WISCHMEIER e SMITH, 1978). Essa 
equação, de base empírica, não leva em consideração, de forma individualizada, 
os processos físicos envolvidos na erosão do solo, como o desprendimento e 
transporte de partículas de solo. A USLE apenas discrimina a significância dos 
diferentes fatores que regem o processo erosivo. Dentre esses fatores, estão 
incluídos a precipitação, o comprimento da encosta, a declividade da encosta, a 
erodibilidade do solo, o cultivo (uso do solo) e as práticas agrícolas. 
Apesar da existência de um consenso geral entre os pesquisadores de que 
a USLE forneça boa estimativa da erosão para um período de tempo pre-
estabelecido, ela não é capaz de satisfazer os crescentes desafios impostos pelos 
problemas de erosão (WILLIAMS, 1975; FOSTER, 1982; OWOPUTI e 
STOLTE, 1995). WILLIAMS (1975), por exemplo, verificou que a USLE não 
pode estimar efetivamente a perda de solo em fases mais avançadas da erosão por 
sulcos, e FOSTER (1982) relatou que a USLE não fornece informação adequada 
das variabilidades temporal e espacial da erosão durante uma chuva. Porém, isso 
 19 
não quer dizer que modelos empíricos como a USLE não tenham valor, pelo 
contrário, projetos práticos serão por muito tempo baseados nesses modelos 
empíricos até que o processo físico da erosão seja bem entendido. 
Tem-se observado aumento na busca de melhor entendimento do 
processo físico da erosão hídrica do solo e no desenvolvimento de modelos de 
predição da erosão com base física. Para um modelo ser considerado de base 
física, algumas condições fundamentais devem ser satisfeitas. Por exemplo, 
devem ser quantificados separadamente os efeitos representados pelos diferentes 
processos hidrológicos que ocorrem no desprendimento e transporte de partículas 
de solo (OWOPUTI e STOLTE, 1995). Semelhantemente, os efeitos, bem como 
as inter-relações entre as propriedades do solo, condições de superfície do solo, 
condições cisalhantes, condições de umidade do solo antes da ocorrência da 
precipitação e potencial matricial do solo, devem ser considerados 
separadamente. 
Apesar de haver interesse crescente nos processos físicos envolvidos na 
erosão do solo, é importante notar que o nível de conhecimento atual ainda é 
deficiente, fazendo com que as relações empíricas sejam as mais usadas 
(GOVERS, 1990). Muitos dos melhores modelos de predição da erosão, como 
ANSWERS (BEASLEY e HUGGINS, 1981), KYERMO (HIRSCHI e 
BRAFIEL, 1988) e WEPP (USDA, 1995), somente apresentam a interação ou 
relação entre os componentes individuais do processo de erosão baseadas em 
princípios físicos. As equações usadas para quantificar alguns componentes 
desses modelos, como desprendimento e capacidade de transporte do solo, são 
obtidas empiricamente. 
O avanço da informática permitiu o desenvolvimento de procedimentos 
baseados em técnicas de simulação que possibilitem considerar as variações 
espaciais e temporais existentes nos fatores condicionadores do processo erosivo. 
Dentre os modelos computacionais desenvolvidos para estimar as perdas 
de solo, os modelos WEPP (Water Erosion Prediction Project) e ANSWERS 
(Areal Nonpoint Source Watershed Environment Response Simulation) podem 
ser considerados os mais importantes, motivo pelo qual será feita uma breve 
 20 
descrição dos programas no quese refere aos modelos utilizados para predição 
das perdas de solo. 
 
2.2.1. ANSWERS 
 
Essencialmente, o programa ANSWERS consiste de dois modelos, os 
quais são usados para predição dos comportamentos hidrológico e erosivo de 
determinada área. Os conceitos básicos para o modelo hidrológico foram 
desenvolvidos por HUGGINS e MONKE (1966), enquanto na simulação da 
erosão é utilizada a equação de continuidade, proposta por FOSTER e MEYER 
(1972). 
Primeiramente, o modelo divide a bacia em uma série de pequenas 
células independentes, dentro das quais o escoamento e os processos erosivos são 
tratados como funções dos parâmetros hidrológicos e erosivos, os quais são 
considerados uniformes dentro de cada célula (BEASLEY e HUGGINS, 1981). 
Os processos descritos no modelo de predição da erosão utilizado pelo 
programa ANSWERS consideram o desprendimento, o transporte e a deposição 
das partículas de solo. Quando as gotas de chuva caem na superfície do solo, as 
partículas de solo são desprendidas pela energia de impacto dessas gotas. Na fase 
inicial de uma chuva, somente ocorre o desprendimento pelo impacto das gotas. 
Isso ocorre em razão do pequeno ou de nenhum escoamento na superfície do 
solo, fazendo com que o processo erosivo tenha o transporte de partículas 
limitado. No entanto, mais tarde, com a paralisação da chuva ou o aumento da 
lâmina de escoamento, o processo erosivo pode passar a ter o processo de 
desprendimento limitado. Assim, a maioria das partículas desprendidas antes do 
início do escoamento superficial é depositada na superfície. Alguns dos 
sedimentos depositados não ficam disponíveis para erosão subseqüente, alguns 
são incorporados ao solo e outros podem ser transportados, mais tarde, com o 
acúmulo do escoamento superficial e o progresso do processo erosivo. 
Segundo o ANSWERS, o desprendimento das partículas de solo pelo 
escoamento superficial ocorre quando as forças cisalhantes do escoamento na 
 21 
superfície do solo superam as forças gravitacional e coesiva das partículas do 
solo. Normalmente, essa força é proporcional à declividade da superfície do solo 
e à taxa de escoamento, enquanto a taxa de desprendimento das partículas de solo 
pelo impacto das gotas de chuva é, geralmente, proporcional ao quadrado da 
intensidade de precipitação. 
A equação que rege os modelos que tentam representar o processo 
erosivo é a de continuidade, proposta por FOSTER e MEYER (1972): 
 
FR
F D D
x 
G 
+=
∂
∂
 (10) 
em que 
GF = vazão de sedimentos no escoamento, M L
-1 T-1; 
x = distância na superfície de escoamento, L; 
DR = taxa de desprendimento pelo impacto das gotas de chuva, 
M L-2 T-1; e 
DF = taxa de desprendimento pelo escoamento, M L
-2 T-1. 
 
O desprendimento das partículas de solo pelo impacto das gotas de chuva 
é calculado, usando-se a relação descrita por MEYER e WISCHMEIER (1969): 
 
2
IR IA K C 0,027 D = (11) 
em que 
C = fator de uso e manejo do solo, adimensional; 
K = fator de erodibilidade do solo, t h MJ-1 mm-1; 
AI = área considerada, m
2; e 
I = intensidade de precipitação, mm min-1. 
 
O desprendimento das partículas de solo pelo escoamento superficial é 
calculado com o uso da equação descrita por MEYER e WISCHMEIER (1969) 
e modificada por FOSTER (1976): 
 
 22 
QSAKC018,0D IF = (12) 
em que 
S = declividade da encosta; e 
Q = vazão de escoamento por unidade de largura, m2 min-1. 
 
2.2.2. WEPP 
 
O WEPP é um pacote tecnológico de predição da erosão, desenvolvido 
por um programa interinstitucional envolvendo as instituições norte-americanas: 
USDA – Natural Resources Conservation Service, Agricultural Research 
Service, USDA – Forest Service e USDI – Bureau of Land Management, dentre 
outras envolvidas na conservação de água e solo e no planejamento e avaliação 
ambientais. Tal pacote teve como objetivo elaborar uma tecnologia para o 
planejamento ambiental e a conservação da água e do solo, a fim de permitir a 
predição dos impactos resultantes de práticas de manejo das terras para produção 
agrícola, pastagens e áreas florestais na erosão. 
O modelo de erosão do WEPP é um programa computacional de 
simulação contínua, o qual prediz a perda de solo e a deposição de sedimentos do 
escoamento superficial em encostas, a perda de solo e a deposição de sedimentos 
do escoamento concentrado em pequenos canais, bem como a deposição de 
sedimentos em reservatórios. Além do componente de erosão, o WEPP também 
inclui um componente climático, o qual usa um gerador de informações 
climáticas diárias; um componente hidrológico, que é baseado nas equações de 
Green-Ampt modificada e soluções das equações de ondas cinemáticas; um 
componente de balanço hídrico diário; um componente de crescimento de planta 
e decomposição de resíduos; e um componente de irrigação. O modelo WEPP 
calcula as distribuições espacial e temporal da perda de solo e sua deposição, 
além de fornecer estimativas explícitas de quando e onde, em determinada bacia 
hidrográfica ou encosta, está ocorrendo erosão, de forma a possibilitar a adoção 
de medidas de conservação para controlar a perda de solo e a produção de 
sedimentos. 
 23 
Existe uma versão do WEPP (Hillslope) que, à semelhante do 
ANSWERS, subdivide a área a ser avaliada em pequenas células, nas quais os 
parâmetros hidrológicos e erosivos, como tipo de solo, superfície do solo, 
cobertura do solo e manejo do solo, dentre outros, são considerados uniformes. 
Na modelagem para predição da perda de solo, a erosão é separada em 
erosão entre sulcos e em sulcos. A erosão entre sulcos é descrita como o processo 
de desprendimento das partículas de solo pelo impacto das gotas de chuva, 
transporte pelo escoamento de lâmina rasa e liberação de sedimentos para os 
pequenos sulcos ou canais, enquanto a erosão em sulco é descrita como função 
da capacidade do escoamento em desprender os sedimentos, da capacidade de 
transporte do escoamento e da carga de sedimentos existentes no escoamento 
(FLANAGAN et al., 1995). 
Na modelagem para predição da erosão pelo programa WEPP, é utilizada 
a equação da continuidade para quantificação do transporte de sedimentos em 
suspensão em um sulco, considerando-se condições de regime permanente, ou 
seja: 
 
ri D D dx
dG
+= (13) 
em que 
G = carga de sedimentos, M T-1 L-2; 
x = comprimento da encosta, L; 
Di = taxa de liberação de sedimentos nas áreas entre sulcos, M T
-1 L-2; e 
Dr = taxa de liberação de sedimentos em sulcos, M T
-1 L-2. 
 
A liberação de sedimentos entre sulcos é considerada independente de x 
e é sempre positiva. A erosão em sulco é positiva para desprendimento e negativa 
para deposição de sedimentos. 
A taxa de liberação de sedimentos em áreas entre sulcos (Di), usada 
nesse programa, pode ser calculada pela equação 14, proposta por FLANAGAN 
e NEARING (1995). 
 24 
 G I S K C =D e
2
pfiii (14) 
em que 
Ci = parâmetro que considera o efeito da cobertura vegetal na erosão 
entre sulcos, adimensional; 
Ki = parâmetro que caracteriza a erodibilidade do solo entre sulcos, 
M T L-4; 
Ip = intensidade de precipitação, L T
-1; e 
Ge = parâmetro que considera o efeito da cobertura do solo na erosão 
entre sulcos, adimensional. 
 
A taxa de liberação de sedimentos em sulcos (Dr) é calculada para os 
casos em que a tensão cisalhante do escoamento exceder a tensão cisalhante 
crítica do solo e quando a carga de sedimentos for menor que a capacidade de 
transporte do escoamento. O valor de Dr pode ser obtido, utilizando-se a equação 
apresentada por TISCARENO LOPEZ et al. (1993): 
 
( ) 





−τ−τ=
c
crrr T
G
1KCD (15) 
em que 
Cr = fator que considera a cobertura existente no sulco, 
adimensional; 
Kr = parâmetro que caracteriza a erodibilidade do solo no sulco, 
T L-1; 
τ = tensão cisalhante atuando nas partículas de solo em decorrência 
do escoamento, M L-2 T-1; 
τc = tensão cisalhante necessária paraa ocorrência da liberação de 
partículas, M L-2 T-1; e 
Tc = capacidade de transporte de sedimentos pelo escoamento, 
M L-1 T-1.