unidade2 Controladoria

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UNIDADE II 
Mercado, Risco e 
Precificação
Me. Erlano Marques Ribeiro
Introdução	a	Mercados
Olá,	estudante,	bem-vindo(a)	à	segunda	Unidade.	Nesta	Unidade,	você	irá	aprender	a	aplicar	as
ferramentas	para	mensurar	os	riscos	de	investimentos.	Para	tanto	as	aulas	que	se	seguem	trarão	uma
rápida	revisão	sobre	os	mercados	existentes,	além	de	relembrar	tópicos	de	Estatística,	que	são
importantíssimos	na	análise	de	risco.	Quanto	às	opções	de	investimento,	mormente	quanto	à	seleção
de	carteiras	do	mercado	de	capitais,	você	verá	quais	as	técnicas	mais	eficientes	e	o	modelo	mais
utilizado	para	precificação	de	ativos	(ações,	valor	da	empresa,	etc.).	Ao	final	da	unidade,	você	poderá
verificar,	na	área	da	controladoria,	a	estrutura	do	controle	interno,	o	planejamento	estratégico	das
organizações	e	o	acompanhamento	de	seus	planos	e	a	Teoria	Geral	dos	Sistemas.	Fique	atento	e	boa
aula!
Aula	01
VÍDEO
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Pinheiro	(2012)	assevera	que,	numa	economia,	existem	diversos	tipos	de	mercados,	agrupados
da	forma	a	seguir:
mercado	de	produtos;	e
mercado	de	fatores.
O	nosso	estudo	concentra-se	no	mercado	de	fatores,	que	corresponde	aos	fatores	de
produção.	Mais	especificamente,	você	verá,	dentro	do	mercado	de	fatores,	o	mercado
financeiro	e	sua	influência	para	as	finanças	corporativas.
Mercado	Financeiro
O	mercado	financeiro	existe	para,	basicamente,	fazer	a	interface	entre	os	tomadores	de 
recursos	(aqueles	com	necessidades	de	renda	para	fazer	face	a	quaisquer	que	sejam	suas 
despesas),	conhecidos	como	agentes	deficitários,	e	os	investidores	de	recursos	(que	
possuem renda maior do que o que normalmente consomem), também conhecidos por 
agentes superavitários.
Fonte:	http://tinyurl.com/hdgo89u
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Antigamente,	o	mercado	financeiro	era	o	lugar	físico,	onde	as	pessoas	deficitárias	poderiam
encontrar	as	pessoas	com	excedentes	de	renda,	dispostos	a	emprestar	tal	renda,	sob	a
condição	de	determinadas	vantagens,	tais	como	juros,	etc.	Hoje,	com	o	avanço	tecnológico
(mundo	virtual,	telecomunicações,	informática,	etc.),	essa	área	física	deixou	de	existir.
Assim,	o	mercado	financeiro	tem	por	premissas	atender	às	seguintes
condições	(PINHEIRO,	2012):
Estabelecer	contato	entre	agentes	deficitários	e	superavitários;
Ser	um	mecanismo	eficiente	para	fixação	de	preços	de	ativos;
Proporcionar	liquidez	aos	ativos;	e
Reduzir	prazos	e	custos	de	intermediação.
Fonte:	http://tinyurl.com/jrrjj42
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O	mercado	financeiro	pode	ser	dividido	em	quatro	grandes	segmentos,	a	saber:
1.Mercado	monetário	–	é	um	segmento	do	mercado	financeiro	em	que	são	efetuadas	operações	de
curto	e	curtíssimo	prazos.	Nesse	mercado,	os	agentes	econômicos	e	intermediários	financeiros
suprem	suas	necessidades	de	caixa,	por	meio	das	operações	com	reservas	bancárias.	Mais	adiante
você	estudará	esse	mercado	com	maiores	detalhes.
2.Mercado	de	capitais	–	o	segmento	mais	importante	para	a	nossa	disciplina.	Ele	consiste	de	um
sistema	de	distribuição	de	valores	mobiliários	para	proporcionar	liquidez	aos	títulos	de	emissão	de
empresas	e	viabilizar	seu	processo	de	capitalização,	ou	seja,	canalizar	recursos	de	médio	e	longo
prazo	para	empresas,	através	das	operações	de	compra	e	venda	de	títulos	e	valores	mobiliários.	A
maior	parte	dos	recursos	financeiros	de	longo	prazo	provém	por	intermediários	financeiros	não
bancários,	tais	como	as	bolsas	de	valores,	controlada	e	fiscalizada	pela	Comissão	de	Valores
Mobiliários	(CVM).
3.Mercado	cambial	–	este	mercado	é	basicamente	composto	de	compra	e	venda	de	moedas
estrangeiras	conversíveis	de	diversos	países.	Nós	não	abordaremos	esse	segmento	com	muitos
detalhamentos,	uma	vez	que	nosso	foco	é	o	mercado	de	capitais.
A	BM&FBovespa,	a	maior	da	América	Latina	e	a	2ª	maior	do
mundo	em	valor	de	mercado.
Fonte:	http://tinyurl.com/z2uje5t
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4.Mercado	de	crédito	–	é	também	denominado	de	mercado	bancário	e	abrange	as	operações	de
empréstimo	e	financiamento.	Esse	mercado	tem	sua	importância	expressa	na	possibilidade	de
alimentar	a	economia,	através	de	financiamento	de	compras	das	empresas	e	dos	empréstimos	para
os	projetos	de	investimentos	(visto	na	UIA	anterior).	Apesar	de	importante	fonte	de	captação	de
recursos	de	longo	prazo,	esse	segmento	não	será	bordado	com	detalhes.	Você	terá	condições	de
estudar	um	pouco	mais	sobre	esse	mercado	na	Aula	19	da	UIA	4,	Custo	de	Capital,	ao	tratarmos
do	planejamento	financeiro	da	empresa,	por	intermédio	de	capital	de	terceiros.
Mercado	Monetário
O	mercado	monetário	ou	de	dinheiro	trata	de	ativos	negociados	no	mercado	financeiro	com
características	de	curto	prazo.
Os	principais	participantes	desse	mercado,	além	do	Banco	Central	do	Brasil	(BC),	são	as
instituições	financeiras	que	captam	depósitos	à	vista,	além	de	outras	autorizados	a	emitir	e/ou
adquirir	depósitos	interfinanceiros.
O	BC	atua	no	mercado	para	garantir	a	liquidez	da	economia	e,	para	tanto,	utiliza	três
instrumentos:
SAIBA 	MAIS
Aprofunde	seus	conhecimentos	sobre	o	mercado	financeiro	brasileiro	ao	ler	uma
publicação	do	capítulo	3	do	livro	Dívida	Pública:	A	Experiência	Brasileira,	que	fala
sobre	a	organização	do	Mercado	Financeiro	no	Brasil,	disponível	aqui .
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https://assets.website-files.com/5d1a3ad97f32556149c0506a/5d1b7e4b82584c49954dee87_texto01.pdf
1. Recolhimento	ou	depósito	compulsório	–	onde	as	instituições	que	detêm	reservas	bancárias,	são
obrigadas	a	manter	um	mínimo	de	recursos	em	uma	conta	junto	ao	BC,	sobre	os	depósitos	à	vista	e
a	prazo.	As	instituições	financeiras	podem	também	trocar	essas	reservas	bancárias	por	meio	de
operações	compromissadas	com	títulos	públicos	federais	ou	ainda	negociar	depósitos
interfinanceiros	(DIs).
2. Operações	de	redesconto	–	são	operações	de	assistência	de	liquidez,	ou	seja,	o	BC	concede
“empréstimos”	aos	bancos	comerciais	valendo-se	de	taxas	acima	das	praticadas	no	mercado.	Você
percebeu	que	isso	só	ocorre	quando	o	banco	está	com	insuficiência	de	caixa,	característica	de	que
os	recursos	depositados	não	cobriram	suas	necessidades	para	com	as	obrigações	vigentes?	Em
sendo	uma	medida	de	“política	monetária”	para	controle	da	economia,	o	BC	pode	aumentar	ou
diminuir	a	taxa	de	juros	para	desestimular	ou	estimular	os	bancos	a	pegar	tais	empréstimos	e,	com
Edifício	sede	do	Banco	Central	do
Brasil.	Foto:	Jonas	Pereira/Agência
Senado.
Fonte:	http://tinyurl.com/hzlpucq
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isso,	terem	menos	ou	mais	disponibilidade	de	crédito	para	oferecer,	desaquecendo	ou	aquecendo
o consumo	e,	consequentemente,	a	economia.
3. Operações	de	mercado	aberto	–	também	conhecido	como	open	market,	o	BC	opera	como
instituições	previamente	credenciadas	(dealers)	que	fazem	a	intermediação	com	as	demais
instituições	do	mercado.	Esses	dealers	podem	ser	instituições	financeiras	ou	não;	porém,	devem	ter
um	desempenho	de	destaque	nos	mercados	primário	e	secundário	de	títulos	públicos,	além	de
outras	credenciais.
No	quadro	a	seguir,	você	pode	verificar	um	resumo	com	as	características	do	mercado
monetário	(ou	de	dinheiro).
Mercado Tipo Exemplos	de	Operações
Monetário	ou	de	dinheiro
Mercado	de	crédito
Desconto	comercial
Crédito	comercial
Crédito	bancário
Empréstimos	a	curto	prazo
Mercado	de	títulos
Dívida	pública	a	curto	prazo
Ativos	de	empresas
Ativos	bancários
Adaptado	de:	Pinheiro	(2012)
Mercado	de	Capitais
Assaf	Neto	(2009)	assevera	que	o	“mercado	de	capitais	assume	papel	dos	mais	relevantes	no
processo	de	desenvolvimento	econômico”.	É	o	mercado	que	visa	proporcionar	liquidez	aos
títulos	de	emissão	de	empresas,	além	de	viabilizar	o	seu	processo	de	capitalização.	Em	outras
palavras,	tem	o	objetivo	de	captar	recursos	de	médio	e	longo	prazo	(diferentemente	do
mercado	monetário),	por	intermédio	de	operações	de	compra	e	venda	de	títulos	e	valores
mobiliários,	entre	as	empresas,	investidores	em	geral	e	intermediários.
Os	títulos	supracitados	refletem	as	ações	ou	mesmo	os	empréstimos	(como	as	debêntures,
conversíveis	em	ações,	bônus	de	subscrição	e	outros)	tomados	pela	empresa	e	representam	o
seu	capital	social.Observe	que	a	rentabilidade	de	tais	títulos	está	diretamente	ligada	à
prosperidade	da	empresa.	Assim,	tornam-se	um	investimento	de	renda	variável.	Portanto,	são
mais	voláteis	e	de	maior	risco.
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Aqui,	cabe	uma	ressalva	sobre	esse	fator:	o	risco.	Na	aula	seguinte,	você	terá	o
conhecimento	de	ferramentas	para	identificar	o	risco	e,	consequentemente,
saber	utilizá-lo	em	favor	de	sua	empresa.
O	quadro	a	seguir	contém	um	resumo	sobre	como	se	apresenta	o	mercado	de	capitais.
Mercado Tipo Exemplos	de	Operações
Mercado	de	capitais
Crédito	a	longo	prazo
Empréstimos
Créditos	sindicados
Operações	de	leasing
Operações	de	venda	a	prazo
Operações	de	factoring
Operações	hipotecárias
Mercado	de	valores
Bursátil
Balcão
Ajudas	oficiais Operação	do	BNDES	Par
Adaptado	de:	Pinheiro	(2012)
Para	que	você	fique	familiarizado	com	os	termos	e	as	diversas	opções	de	negociação	no
mercado	de	capitais,	segue	uma	lista	dos	principais	papéis	desse	segmento,	de	acordo	com
Assaf	Neto	(2009):
Ações	–	é	a	menor	parcela	ou	fração	do	capital	social	de	um	empresa	de	capital	aberto.
Opções	sobre	ações	–	é	o	direito	de	compra	e	venda	de	ações	a	um	preço	fixado
previamente	e	válido	por	um	determinado	período.
Depositary	receipts	–	são	lançamentos	de	recibos	de	depósitos	no	exterior.
Brazilian	depositary	receipts	–	são	recibos	de	depósitos	de	empresas	brasileiras	no	exterior.
Debêntures	–	são	títulos	de	longo	prazo	emitidos	pelas	empresas	para	financiamento	de
projetos	de	investimento.
Letras	de	câmbio	–	títulos	nominativos,	com	renda	fixa	e	prazo	de	vencimento
determinado,	emitidos	pelos	financiados	dos	contratos	de	crédito.
CDB/RDB	–	são	aplicações	em	depósito	a	prazo	fixo	em	instituições	bancárias.	A
diferença	entre	o	certificado	(CDB)	e	o	recibo	(RDB)	é	que	este	último	é	intransferível.
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Caderneta	de	poupança	–	modalidade	de	investimento	de	mais	baixo	risco	e,
consequentemente,	de	menor	remuneração.
Letras	hipotecárias	–	títulos	emitidos	por	instituições	financeiras	que	atuam	no	setor
imobiliário.
Warrants	–	é	uma	opção	de	compra	(ou	mesmo	de	venda)	de	títulos	não	padronizada,	ou
seja,	o	titular	tem	o	direito	de	negociar	os	papéis.
Título	conversível	–	segue	o	mesmo	princípio	da	Warrant,	com	a	diferença	de	que	o	direito
é	de	troca	e	não	de	compra.
Ainda	segundo	Assaf	Neto	(2009),	os	principais	financiamentos	no	mercado	de	capitais	são:
Financiamento	de	capital	de	giro	–	é	realizado	por	bancos	comerciais,	múltiplos	ou	de
investimentos,	sendo	possível	às	empresas	de	capital	aberto	a	emissão	dos	commercial
paper,	que	é	uma	nota	promissória	de	baixa	maturidade	(não	mais	do	que	9	meses).
Operações	de	repasses	–	são	empréstimos	contratados	por	instituições	financeiras	do
mercado	de	capitais	e	repassados	a	empresas	carentes	para	investimentos	de	longo
prazo.
Arrendamento	mercantil	–	é	uma	forma	de	financiamento	que	envolve	o	aluguel	de	um
bem	por	um	prazo	determinado.
Oferta	pública	de	ações	e	debêntures	–	típico	de	empresas	de	capital	aberto,	é	a	emissão
e	colocação	de	ações	no	mercado.
Securitização	de	recebíveis	–	é	o	processo	em	que	ativos	financeiros	e	não	financeiros	são
“transformados”	em	títulos	negociáveis.
Mercado	de	bônus	(bonds)	–	é	uma	modalidade	que	pode	ser	comparada	à	missão	dos
commercial	papers,	porém	tratado	no	contexto	do	mercado	internacional.
Rating	das	dívidas	e	bônus	de	alto	risco	–	é	a	avaliação	das	empresas,	com	base	em
avaliações	de	risco,	efetuadas	por	empresas	de	renome	internacional.
Forfaiting	–	são	negociações	com	títulos	de	crédito	e	contratos	representativos	de
exportações	realizadas	por	empresas	brasileiras.
Fundo	Garantidor	de	Crédito	(FGC)	–	é	uma	associação	civil	de	direito	que	visa	garantir
aos	agentes	do	mercado	os	recursos	por	eles	investidos,	nos	casos	de	liquidação
extrajudicial	ou	falência.
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SAIBA 	MAIS
A	CVM	é	responsável	por	zelar	pelo	funcionamento,	integridade	e	desenvolvimento
do	mercado	de	capitais,	promovendo	o	equilíbrio	entre	a	iniciativa	dos	agentes	e	a
efetiva	proteção	dos	investidores.	Acesse	o	link	a	seguir	e	navegue	no	sítio	eletrônico
da	CVM,	iniciando	pelas	perguntas	frequentes,	onde	você	poderá,	inclusive,	aprender
como	investir	no	mercado	de	capitais.
Comissão	de	Valores	Mobiliários
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http://www.cvm.gov.br/perguntas_frequentes/index.html
Análise	de	Risco	e	Incerteza
Após	vermos,	na	aula	passada,	uma	introdução	ao	conceito	de	mercados,	falaremos	aqui	sobre
análise	de	risco	e	incerteza.	Continue	os	estudos	desta	disciplina	e	boa	aula!
Você	pôde	observar,	na	Unidade	1,	que	todos	os	cálculos	efetuados	para	a	análise	de	projetos
de	investimentos	foram	dados	de	ocorrência	tida	como	certa.	Porém,	é	fato	que	o	fluxo	de
caixa	calculado	baseia-se	em	estimativas,	e	as	decisões	devem	levar	em	consideração	também
o	risco	e	a	incerteza	quanto	ao	futuro.	A	probabilidade	de	ocorrer	ou	não	determinadas
Aula	02
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premissas	adotadas	nas	análises	efetuadas	pode	ser	mensurada,	com	a	finalidade	de	se
possibilitar	uma	melhor	tomada	de	decisão	quanto	ao	empreendimento	proposto.
Assim,	pode-se	considerar	três	situações,	quando	nos	referimos	à	análise	de	projetos	de
investimentos:
Situação	de	certeza	–	as	premissas	são	certas	e	os	resultados	confiáveis.
Situação	de	incerteza	–	não	há	como	saber	os	resultados,	pois	as	probabilidades	de
ocorrência	e	os	eventos	são	desconhecidos.
Situação	de	risco	–	têm-se	o	conhecimento	de	probabilidades	de	ocorrências	anteriores	e
é	possível	identificar	a	possibilidade	de	resultados	futuros.
Existem	vários	métodos	matemáticos	e	estatísticos	para	a	análise	dessas	duas	variantes.	No
entanto,	elas	não	são	muito	utilizadas,	principalmente	por	serem	de	difícil	aplicação	e	muito
teóricas.	Você	irá	aprender,	nesta	aula,	duas	técnicas	mais	simples	e	úteis	que	podem	ser
utilizadas,	com	um	bom	grau	de	confiabilidade,	para	o	tratamento	do	risco	e	da	incerteza	e
complementar	a	sua	análise	de	projetos	de	investimento.	São	elas:	análise	de	sensibilidade	e
simulação	de	risco.
Ambas	as	técnicas	necessitam	de	conhecimentos	básicos	de	Estatística,	que	você	vai	recordar
no	primeiro	tópico	desta	aula	para	melhor	desenvolver	sua	competência.
Aplicação	da	Estatística
Séries	Estatísticas
SAIBA	MAIS
Assaf	Neto	(2012)	distingue	risco	e	incerteza	definindo	que	o	risco	é	a	“capacidade	de
se	mensurar	o	estado	de	incerteza	de	uma	decisão	mediante	o	reconhecimento	das
probabilidades	associadas	à	ocorrência	de	determinados	resultados	ou	valores”.
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Para	Martins	e	Domingues	(2014),	“os	objetivos	da	estatística	descritiva	envolvem
“organização,	sumarização	e	descrição	de	dados	quantitativos	ou	qualitativos”.	As	variáveis	a
serem	analisadas	estatisticamente	possuem	níveis	de	mensuração	que	podem	ser	classificadas,
conforme	a	seguir:
nível	nominal	–	as	variáveis	são	tratadas	por	rótulos,	ou	seja,	nomes;
nível	ordinal	–	é	quando	uma	variável	tem	nível	de	mensuração	nominal	em	relação	a
“maior	que”	ou	“menor	que”;
nível	intervalar	–	são	variáveis	em	uma	escala	quantitativa	que	mantém	uma	relação	de
ordem,	além	de	intervalos	iguais	de	medição;	e
nível	de	razão	–	tem	as	mesmas	características	do	nível	intervalar,	com	a	diferença	de
considerar	o	zero,	como	real	e	absoluto.
Para	finanças,	vamos	levar	em	consideração	as	séries	que	possuem	os	níveis	intervalar	e	de
razão,	principalmente	as	variáveis	discretas,	podendo	ser	do	tipo	histórica,	geográfica	e
específicas.
Veja	os	exemplos	de	séries	estatísticas	a	seguir:
Série	histórica,	temporal	ou	cronológica:
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Cotação	do	preço	do	barril	de	petróleo	W.	Texas	em	Nova	York	em	datas	selecionadas
Datas Cotação	(US$)
03/01/05 42,12
22/02/05 51,15
01/04/05 57,27
20/05/05 46,80
27/06/05 60,54
Fonte:	Folha	de	S.	Paulo,	28	jun.	2005,	p.	B5
Série	geográfica	ou	territorial:
Distribuição	da	produção	leiteira,	por	mesorregião,	no	Rio	Grande	do	Sul:	2000-2012	(%)
Estado	e	mesorregiões 2000 2012
Rio	Grande	do	Sul 100,0 100,0
Noroeste	rio-grandense 58,5 66,2
Nordeste	rio-grandense 9,7 10,1
Centro	ocidental	rio-grandense 3,9 2,2
Centro	oriental	rio-grandense10,3 9,1
Metropolitana	de	Porto	Alegre 7,3 5,1
Sudoeste	rio-grandense 4,3 3,5
Sudeste	rio-grandense 6,0 3,8
Fonte:	PPM-IBGE
Série	específica	ou	qualitativa:
Para	lhe	servir	distribuição	de	empregados	por	atividade	econômica	(%)
  Brasil Cidade	do	Rio
Comércio 19 16,8
Serviços	e	adm.	pública 52,8 68,3
Agropecuária,	ext.	vegetal,	caça	e	pesca 3,2 0,1
Indústria 19,2 9,8
Construção	civil 5,7 4,9
Fonte:	Rio	Negócios	–	MTE-RAIS
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Medidas	de	Tendência	Central
Martins	e	Domingues	(2014)	indicam	que	são	medidas	utilizadas	para	representar	fenômenos
coletivos	através	de	um	único	valor,	dando	uma	ideia	geral	sobre	o	fenômeno	analisado.	Temos
como	medidas	de	tendência	central	as	que	se	seguem:
Média	–	também	conhecida	como	média	aritmética,	leva	em	conta	cada	número	do
conjunto	de	observação	com	um	peso	igual.	É	calculada	pela	fórmula	 ,	onde	
é	a	variável	(resultado	de	cada	ocorrência)	e	n	é	a	quantidade	de	resultados.
Média	ponderada	–	é	utilizada	quando	se	quer	utilizar	em	números-índices,	ou	seja,	pesos
diferentes	para	as	variáveis.	Sua	fórmula	é	 ,	onde	wi	é	o	peso	atribuído	a
cada	ocorrência.
=X
⎯ ⎯⎯⎯ ∑ni=0 xi
n
xi
=Xw
×∑ni=0 wi xi
∑ni=0 wi
VÍDEO
Este	conteúdo	deverá	ser	visualizado	no	material	online.
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Valor	esperado	–	é	a	média	ponderada	de	uma	distribuição	de	probabilidades,	em	que	a
soma	dos	pesos	é	igual	a	uma	unidade.	Sua	fórmula	é	dada	por	
,	onde	 	é	a	probabilidade	de	cada	ocorrência	e	 	é	o
resultado	de	cada	ocorrência.
Medidas	de	Dispersão
“São	medidas	estatísticas	utilizadas	para	avaliar	o	grau	de	variabilidade,	ou	dispersão,	dos
valores	em	torno	da	média”	
(MARTINS;	DOMINGUES,	2014).
Veja	as	medidas	de	dispersão	mais	utilizadas:
Amplitude	total	–	é	a	diferença	entre	o	maior	e	o	menor	valor	da	variável.	Variância	–	é
representada	pela	média	dos	quadrados	dos	desvios.	Para	o	estudo	de	risco	de	ativos,	a
fórmula	da	variância	a	ser	utilizada	é	 .	Desvio-padrão
–	esta	medida	é	representada	pela	raiz	quadrada	da	variância,	pois	indica	a	dispersão
média	absoluta.	Coeficiente	de	variação	–	o	desvio-padrão	mede	o	grau	de	dispersão
absoluto	dos	valores	em	torno	da	média	e	o	coeficiente	de	variação	indica	a	dispersão
relativa	(quantidade	de	desvios-padrão	por	unidade	de	média).	Sua	fórmula	é	 .
E (R) = = ×R
⎯ ⎯⎯⎯
∑ni=0 Pk Rk Pk Rk
VAR = =σ2 ∑nk=1 Pk( − )Rk R
⎯ ⎯⎯⎯
2
CV = σ
x⎯⎯⎯
VÍDEO
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VÍDEO
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Atente	para	uma	aplicação	dessas	medidas	de	dispersão	para	as	finanças,	de	um	exemplo
adaptado	de	Assaf	Neto	(2012).
Sejam	dois	investimentos	A	e	B,	conforme	se	segue:
Investimento	A Investimento	B
Probabilidade	 Resultado
esperado	
Probabilidade
Resultado
esperado	
10 600,00 60,00 1.000,00 10 300,00 30,00 16.000,00
15 650,00 97,50 375,00 20 500,00 100,00 8.000,00
50 700,00 350,00 - 40 700,00 280,00 -
15 750,00 112,50 375,00 20 900,00 180,00 8.000,00
10 800,00 80,00 1.000,00 10 1.100,00 110,00 16.000,00
E(Ra)	= 700,00
VAR	(A)	=
2.750,00
E(Rb)	= 700,00
VAR	(B)	=
48.000,00
Ao	analisar	o	quadro,	pode-se	verificar	que	o	desvio	padrão	maior	se	refere	ao	investimento	B.
Portanto,	é	um	investimento	de	maior	risco,	que	deverá	ser	rejeitado	em	comparação	com	o
investimento	A.	Afinal,	ambos	têm	o	mesmo	retorno	esperado	($	700,00).
No	caso	de	investimentos	com	retornos	e	desvio-padrões	diferentes,	você	deve	utilizar	a
medida	de	dispersão	da	covariância.	Observe	o	exemplo	a	seguir:
Investimento Retorno	esperado Desvio-padrão
X 24,0% 20,0% 0,833
Y 30,0% 29,0% 0,967
A	opção	de	investimento	mais	racional,	nesse	caso,	recai	sobre	a	opção	de	investimento	X, 
tendo	em	vista	que	oferece	menor	risco	por	unidade	de	retorno.
( ) %Pk ( )Rk
⋅Pk Rk ⋅Pk ( − )Rk R
⎯ ⎯⎯⎯
2
( ) %Pk ( )Rk
⋅Pk Rk ⋅Pk ( − )Rk R
⎯ ⎯⎯⎯
2
Desvio	padrão = = 52, 44VAR‾ ‾‾‾‾√ Desvio	padrão = = 219, 09VAR‾ ‾‾‾‾√
CV =
σ
x
⎯⎯⎯
17
Ao	se	trabalhar	com	mais	de	uma	variável	(como	numa	carteira	de	açõesÉ	uma	carteira	de
investimentos	composta	de	ações.	Uma	carteira	de	investimentos	é	um	grupo	de	ativos	que
pertence	a	um	investidor,	pessoa	física	ou	pessoa	jurídica.	Esses	ativos	podem	ser	ações,
fundos,	títulos	públicos,	debêntures,	aplicações	imobiliárias,	entre	outros,	que	será	estudada
na	aula	seguinte),	são	utilizadas	duas	medidas	importantes	(ASSAF	NETO,	2012):
Medidas	de	dispersão,	determinada	pela	covariância	(COV)	e	indica	se	existe	e	qual	a
intensidade	da	correlação	entre	as	variáveis.	A	expressão	de	cálculo	para	séries
associadas	a	uma	distribuição	de	probabilidades	é	a	que	se	segue	
.	Ocorre	que,	para	os	estudos	de	riscos	de	carteira,	é
necessário	identificar	o	coeficiente	de	correlação	entre	as	duas	variáveis	 ,	que	pode
ser	calculado	dividindo-se	o	COV	pela	multiplicação	do	desvio-padrão	de	cada	variável.
Assim,	temos	a	seguinte	fórmula	para	determinar	o	coeficiente	de	correlação	
.	Do	resultado,	quanto	mais	próximo	de	+1	ou	-1	o	coeficiente	estiver,	maior
será	a	correlação	entre	as	variáveis.
Regressão	linear,	que	verificará,	na	correlação	entre	essas	variáveis,	a	equação	de
previsão	ou	predição	em	eventos	com	outras	variáveis.	Para	determinar	a	equação	da
reta	de	regressão,	a	partir	de	uma	amostra,	deve-se	buscar	identificar	o	α	ou	“a”	da
equação	(ponto	de	corte,	onde	a	variável	 	equivale	a	zero),	e	o	 	ou	“b”	da	equação,	que
determina	a	inclinação	da	reta	de	regressão.	Esse	é	o	método	dos	mínimos	quadrados	e	as
expressões	para	cálculo	mais	importantes	utilizadas	para	cálculo	do	estudo	de	risco	de
ativos	são	as	que	se	seguem	–	para	o	β ;	para	o	
;	e	para	o	coeficiente	de	determinação	–	que	varia	de	0	a	1	e
indica	melhor	ajustamento	da	reta	de	regressão	aos	valores	quanto	mais	próximo	estiver
do	valor	1	–	a	equação	é	 .
Na	prática,	verifique	o	seguinte	exercício!
Uma	série	histórica	mostra	para	o	período	2001	a	2005,	quantidades	vendidas	de	um	certo
produto	e	seus	valores	unitários	de	mercado.	Pede-se	realizar	uma	regressão	linear	da	variável
vendas	sobre	a	variável	preço	para	verificar	se	há	correlação	entre	elas.	Caso	a	correlação
exista,	faça	uma	projeção	das	vendas	para	o	preço	de	$	24,00.
CO =VA,B
∑( − )×( − )RA RB
⎯ ⎯⎯⎯⎯⎯⎯
RB RB
⎯ ⎯⎯⎯⎯⎯⎯
n
( )rx,y
=rx,y
COVx,y
sxsy
x β
β → b =
∑ x,y−
(∑ x)⋅(∑ y)
n
∑ −x 2
(∑ )xi 2
n
α → a = − b ⋅
∑ yi
n
∑ xi
n
=R2 ( )rx,y 2
Regressão	Linear
18
Ano 2001 2002 2003 2004 2005
Vendas	(ud/ano) 1.200 1.450 1.370 1.520 1.600
Preço	($/ud) 30,00 27,50 28,30 25,80 25,00
Considere	 	a	variável	preço	e,	consequentemente,	 	a	variável	vendas.	Ao	usarmos	as
fórmulas	da	Covariância	e	da	reta	de	regressão	linear,	achamos	os	seguintes	valores:
Assim,	temos	que	b=−75,80b=−75,80	e,	consequentemente	a=3.498,87a=3.498,87.	Então,	a
equação	da	reta	de	regressão	linear	é	y=3.498,87–75,80⋅xy=3.498,87–75,80⋅x
O	valor	calculado	de	R2=97,12%R2=97,12%,	o	que	nos	dá	um	r=−0,9855r=−0,9855,	que	é
bem	próximo	de	-1,	indicando	uma	forte	correlação	negativa	entre	as	variáveis.
Para	achar	a	projeção	das	vendas	ao	preço	de	$	24,00,	basta	substituir	o	valor	na	equação	da
reta.	Para	x=24,00x=24,00,	teremos	y=3.498,87–75,80.24,00=1.679,67y=3.498,87–
x y
∑ x = 136∑ y = 7.140∑ = 3.747, 78x2
∑ = 10.289.800y2 ∑ x ⋅ y = 193.862,  com n = 5
19
75,80.24,00=1.679,67.	Ou	seja,	uma	projeção	de	1.680	unidades	para	o	preço	de	$	24,00.
Distribuição	Normal
A	distribuição	normal	é	uma	das	distribuições	de	probabilidades	que	utiliza	parâmetros	de
média	(μ)	e	desvio-padrão	(σ).	Sua	função	gera	uma	curva	em	forma	de	sino,	chamada	curva	de
Gauss(MARTINS;	DOMINGUES,	2014).
Em	análises	de	projetos,	os	fluxos	de	entrada	de	caixa	podem	ser	calculados	por	um	valor
médio	(valor	esperado),	levando-se	em	consideração	as	estimativas	prováveis	dessa
distribuição.	Para	tanto,	você	pode	utilizar	a	seguinte	expressão	matemática:
Onde:
	=	valores	esperados	relativos	às	estimativas	em	cada	período	“i”
	=	probabilidades	de	ocorrência	de	“n”	estimativas	em	cada	período	“i”
	=	valores	das	“n”	estimativas	em	cada	período	“i”
A	variância(medida	de	dispersão)	do	valor	esperado	é	dada	pela	fórmula	a	seguir:
Para	se	verificar	a	viabilidade	de	um	projeto	de	investimento	que	possui	uma	distribuição
normal,	deve-se	calcular	o	valor	de	“z”	utilizado	na	tabela	de	distribuição	que	dará	a	você	o
resultado	direto	do	percentual	(área	abaixo	da	curva).	Esse	percentual	refere-se	à
probabilidade	de	acerto	dos	valores	estimados,	indicando	a	viabilidade	do	projeto.
Fórmula	para	cálculo	de	z:
= ⋅Ei ∑
i
n
Pin Fin
Ei
Pin
Fin
= ⋅σ2i ∑
i
n
Pin ( − )Fin Ei
2
20
Na	prática,	considere	o	seguinte	exercício!
Um	determinado	ativo	apresenta	as	rentabilidades	esperadas	de	10%,	15%	e	18%,
respectivamente	com	as	probabilidades	para	os	cenários	de	recessão	(20%),	estabilidade
(50%)	e	crescimento	(30%)	da	economia.	Pede-se	calcular	a	probabilidade	de	um	retorno	de
16%,	nas	condições	apresentadas.
O	retorno	esperado	do	ativo	é	calculado	mediante	você	já	viu	anteriormente	(medidas	de
tendência	central)
Ao	consultar	a	tabela,	você	vai	achar	o	valor	de	0,1554,	para	z=0,40z=0,40.
Para	identificar	a	probabilidade	de	o	retorno	ser	maior	que	16%,	deve-se	verificar	a	área	à
direita	dos	50%	da	curva	representativa	na	tabela,	ou	seja,	50%	-	15,54%.	O	resultado	é	de
34,36%	de	o	ativo	apresentar	retorno	acima	de	16%,	usando-se	a	distribuição	normal	padrão.
Análise	de	Sensibilidade	e	Simulação	de
Risco
Análise	de	Sensibilidade
z =
(x − μ)
σ
= (10% ⋅ 0, 20) + (15% ⋅ 0, 50) + (18% ⋅ 0, 30) = 14, 9%
σ = [0, 2 × + 0, 5 × + 0, 30 × ](10 − 14, 9)2 (15 − 14, 9)2 (18 − 14, 9)2‾ ‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾√
z = = = 0, 40
(x − μ)
σ
16 − 14, 9
2, 77
21
As	aplicações	da	análise	de	sensibilidade	são	das	mais	variadas,	podendo	ser	útil	nos	campos
do	Marketing,	da	Engenharia,	da	Medicina,	da	Economia	e	das	Finanças.	O	grande	objetivo
dessa	técnica	é	auxiliar	na	tomada	de	decisão	e,	no	nosso	caso,	para	fazer	a	análise	de	projetos
de	investimentos,	quando	se	trata	de	risco	e	incerteza.
Por	exemplo,	o	que	acontecerá	com	a	viabilidade	de	determinado	projeto,	caso	algum
parâmetro	do	fluxo	de	caixa	fosse	alterado?
A	análise	de	sensibilidade	verifica	o	quão	sensível	pode	ser	essa	mudança	para	alterar	a
decisão	a	tomar.	Você	deve	identificar	qual	é	a	variável	mais	sensível	e	que	poderá	ser	chamada
de	variável	objetivo	com	a	finalidade	de	executar	essa	análise.	São	exemplos	de	variáveis	de
decisão	(ou	objetivo):	a	taxa	de	desconto,	o	preço	de	venda,	a	vida	útil	do	projeto,	o	lucro
presumido,	os	custos	operacionais,	VPL,	etc.
A	título	de	exemplo,	pode-se	apresentar	o	seguinte	caso:
22
NA	PRATICA
Imagine	uma	empresa	do	setor	de	garrafas	térmicas	que	queira	lançar	uma	nova
garrafa	para	manter	líquidos	gelados.	O	investimento	necessário	é	de	$	100.000,00.
A	previsão	de	vendas	é	de	10	mil	garrafas	por	mês	a	um	preço	de	$	10,00	por	garrafa.
Os	custos	fixos	serão	de	$	20.000,00	por	mês	e	os	custos	variáveis	de	$	4,00	por
garrafa.	Ao	final	de	três	meses,	a	empresa	venderá	a	linha	por	$	30.000,00.
Analise	a	TIR	sob	a	previsão	de	vendas	e	sob	a	possibilidade	de	erros	nessa	previsão.
A	TMA	da	empresa	é	de	10%	ao	mês.
Vamos	resolver	essa	análise	em	duas	partes:
Previsão	de	vendas	original:
Investimento	=	100.000
Receita	mensal	=	10.000	x	10	=	$	100.000,00	/	mês
Custos	variáveis	=	10.000	x	4	=	$	40.000,00	/	mês
Custos	fixos	=	$	20.000,00
23
Valor	residual	=	$	30.000,00
TIR	=	20,94%	ao	mês
Conclui-se	que	o	projeto	é	viável,	após	analisar	a	TIR.
Análise	de	sensibilidade	para	o	risco	da	previsão	de	vendas	(redução):
Margem	de	erro
nas	vendas
Redução	de	10% Redução	de	20% Redução	de	30%
Receita	mensal 90.000 80.000 70.000
Custos	variáveis 36.000 32.000 28.000
Custos	fixos Iguais Iguais Iguais
Fluxo	de	caixa
TIR 13,56% 6,02% -1,75%
Pelos	dados	analisados,	você	pode	observar	que,	para	achar	o	ponto	ideal	de	volume
de	vendas,	para	que	o	projeto	não	apresente	prejuízos,	basta	igualar	a	TIR	à	TMA
(10%)	e	achar	o	resultado	do	fluxo	de	caixa	de	$	85.000.	Deduzindo	que	a	quantidade
mínima	de	garrafas	a	ser	vendida	é	de	8.500	unidades	nos	três	meses.
24
Simulação	de	Risco
Essa	técnica	realiza	um	modelo	de	uma	situação	real	para	fazer	experimentações.	A	simulação
permite	uma	série	de	variações	de	cálculos,	através	da	alteração	de	algumas	variáveis
predeterminadas.
A	simulação	de	risco	mais	utilizada	em	análise	de	investimentos	de	projetos	é	o	modelo
probabilístico	(também	conhecido	como	estocástico),	pois	este	permite	informar	também	a
rentabilidade	do	projeto	em	intervalos	com	valores	mais	prováveis,	segundo	uma	distribuição
de	probabilidade.
A	metodologia	mais	adequada	para	efetuar	essa	técnica	é	o	método	Monte	Carlo,	que	consiste
na	utilização	de	números	aleatórios,	sorteados	para	gerar	resultados	e	as	distribuições	de
probabilidades	correspondentes	(BRUNI;	FAMÁ;	SIQUEIRA,	1998).	O	Excel	é	uma	ferramenta
bastante	eficaz	na	simulação	de	Monte	Carlo,	facilitando	a	comparação	de	alternativas	para
avaliar	as	chances	de	sucesso	ou	insucesso	do	investimento.
SAIBA	MAIS
Aproveite	para	aprofundar	seus	conhecimentos	sobre	simulação	de	risco,	utilizando	o
Método	Monte	Carlo,	lendo	o	caso	da	empresa	Golden	Beverage,	presente	na	página
71	do	documento	disponível	aqui.
25
Risco,	Retorno	e	Mercado
Estudantes,	falaremos	aqui	sobre	risco,	retorno	e	mercado.	Continue	estudando	para	desenvolver	as
competências	e	habilidades	necessárias	a	essa	área	de	atuação	e	do	conhecimento.
Teoria	do	Mercado	Eficiente
Conforme	Assaf	Neto	(2009),	no	contexto	de	um	mercado	eficiente,	o	valor	de	um	ativo	é	o
reflexo	do	consenso	de	seus	participantes	em	relação	ao	desempenho	esperado	por	esse
mercado.
O	entendimento	de	mercado	eficiente	aponta	que	os	preços	refletem	as	informações
disponibilizadas	e	são	sensíveis	a	novos	dados,	ajustando-se	a	novas	situações.
Aula	03
VÍDEO
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26
Mercado	eficiente	também	não	quer	dizer	que	os	preços	sejam	perfeitos,	mas	que	não	sejam
tendenciosos,	formados	por	alguma	intenção	ou	interesses	individuais	(especulação	de
mercado).
Assim	sendo,	não	é	obrigatório	que	o	mercado	coincida	o	preço	de	um	ativo	com	o	seu	valor
real.	Essa	flutuação	é	considerada	aleatória,	devido	à	probabilidade	de	esse	ativo	encontrar-se
sub	ou	supervalorizado	em	algum	momento	e	que	não	sejam	identificadas	nenhuma	correlação
desses	ativos	com	qualquer	variável	observável.
Nesse	contexto,	o	mercado	que	se	apresenta	mais	eficiente	é	o	mercado	de	ações.
O	retorno	oferecido	por	investimentos	que	fazem	parte	do	mercado	eficiente	deve	remunerar
o	risco,	mormente	em	longo	prazo.
As	mais	importantes	hipóteses	básicas	de	mercado	eficiente	são	explicadas	a	seguir	(ASSAF
NETO,	2009):
nenhum	participante	do	mercado	tem	a	capacidade	de	influenciar	sozinho	os	preços
negociados,	alterando-os	segundo	exclusivamente	suas	perspectivas;
de	uma	maneira	geral,	o	mercado	é	conformado	de	investidores	racionais,	que	decidem
sobre	alternativas	para	promover	um	maior	retorno	possível	para	um	determinado	risco,
ou	um	menor	risco	para	um	determinado	retorno;
todas	as	informações	estão	disponíveis	aos	participantes	do	mercado,	de	maneira
instantânea	e	gratuita,	não	havendo	privilégios	de	informações;
27
não	há	racionamento	de	capital,	ou	seja,	todos	os	agentes	têm	acesso	igual	às	fontes	de
crédito;
os	ativos	objetos	do	mercado	são	negociáveis	sem	restrições	e	perfeitamente	divisíveis;	e
as	expectativas	dos	investidores	apresentam	um	mesmo	nível	de	apreciação	em	relação
ao	desempenho	do	mercado.
É	claro	que	o	mercado	eficiente	pode	ser	considerado	algo	utópico,	principalmente	quando	na
visão	de	longo	prazo	supracitada	e,	com	o	passar	do	tempo,	as	hipóteses	de	perfeição	do
comportamento	são	abandonadas	por	novas	e	o	modelo	sugerido	anteriormente	reflete	a
realidade,	que	nem	sempre	é	perfeita.
Sobre	essa	imperfeição	de	mercado,	os	modelos	financeiros	precisam	ser	testados	e	os
aspectos	são	apresentados,	conforme	Assaf	Neto	(2009),	a	seguir:
Não	há	homogeneidade	nas	estimativas	dos	investidoresem	relação	ao	comportamento
esperado	do	mercado.	As	informações,	muitas	vezes,	não	estão	dispostas	de	forma	igual	a
todos	investidores	e	nem	de	maneira	instantânea.
Nesse	mercado,	não	há	a	composição	de	investidores	racionais.	A	menor	qualificação	de
alguns	investidores	e	sua	pouca	habilidade	em	interpretar	as	informações	relevantes
disponíveis	provocam	erros	de	decisões	que	refletem	no	desempenho	de	todo	mercado.
28
Ao	mensurar	os	ativos	negociáveis,	o	mercado	se	mostra	vulnerável	às	decisões	políticas
econômicas	adotadas	pelo	governo,	sendo	influenciáveis,	principalmente	pela	taxação	de
operações	(IOF,	por	exemplo)	e	restrições	monetárias	(aumento	da	taxa	de	juros,	por
exemplo).
Risco	de	Carteira
Conforme	assevera	Ross	et	al.	(2013),	o	risco	total	de	qualquer	ativo	é	mensurado	da	seguinte
forma:
Risco	Total	=	Risco	Sistemático	+	Risco	Não	Sistemático
O	risco	sistemático	é	um	risco	que	influencia	um	grande	número	de	ativos,	também	chamado
de	risco	de	mercado.	Na	prática,	ao	investir	no	mercado	de	ativos,	não	há	como	escapar	desse
tipo	de	risco,	pois	ele	é	inerente	ao	próprio	mercado.
O	risco	não	sistemático	é	aquele	que	afeta,	no	máximo,	um	pequeno	número	de	ativos,
também	chamado	de	risco	único	ou	específico	de	um	ativo.	Esse	risco	também	é	chamado	de
risco	diversificável,	pois	as	carteiras	formadas	podem	conter	ativos	que	não	tenham	correlação
positiva	entre	si,	aumentando	o	risco	somente	daqueles	ativos	e	não	influenciando	os	outros
títulos.
A	figura	a	seguir	ilustra	esses	conceitos
VÍDEO
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29
A	seguir,	você	irá	estudar	técnicas	de	seleção	de	carteiras	que	visam	diluir	os	riscos	a	níveis
aceitáveis,	com	ênfase	à	Teoria	de	Markowitz	(Teoria	Moderna	de	Portfólio	ou	Teoria	da
Carteira	Eficiente).
Seleção	de	Carteiras
Você	deve	concordar	que	todo	investidor,	ao	investir	com	risco,	almeja	um	retorno	que
compense	esse	risco.	A	diversificação	de	ativos	é,	normalmente,	tratada	pela	Teoria	do
Portfólio.
Conforme	você	já	viu	em	noções	de	Estatística	aplicada	às	finanças	(ASSAF	NETO,	2009),	o
retorno	esperado	de	uma	carteira	pode	ser	calculado.	A	fórmula	para	tanto	é	a	que	se	segue:
Figura	1:	Diversificação	de	risco
Fonte:	http://tinyurl.com/zw5apo3
SAIBA 	MAIS
O	portfólio	é	a	composição	de	uma	carteira	ótima	de	ativos,	tendo	como	principal
objetivo	maximizar	o	grau	de	satisfação	do	investidor.
30
Onde:
→ retorno	esperado	da	carteira
	→ percentual	da	carteira	aplicado	na	ação	X
( 	→ percentual	da	carteira	aplicado	na	ação	Y
	e	 	→ retornos	esperados	das	ações	X	e	Y
Para	uma	carteira	constituída	de	mais	ativos,	a	fórmula	envolve	o	somatório	e	a	proporção.	A
seguir,	a	fórmula	correspondente:
Onde:
	_	proporção	do	capital	total	investido	no	ativo	“j”
	_	número	total	de	ativos	da	carteira
	_	retorno	esperado	do	ativo	“j”
E ( ) = = [W × ] + [(1 − W) × ]Rp Rp⎯ ⎯⎯⎯⎯⎯ Rx Ry
E ( ) =Rp Rp⎯ ⎯⎯⎯⎯⎯
W
(1– W)
Rx Ry
E ( ) = = ×Rp Rp⎯ ⎯⎯⎯⎯⎯ ∑
j=1
n
Rj Wj
Wj
n
Rj
31
Você	vai	aprender	as	formulações	utilizadas	para	cálculo	do	risco	de	um	portfólio,	que	foram
provenientes	de	um	modelo	desenvolvido	por	Harry	Markowitz,	ganhador	do	Prêmio	Nobel	de
Economia	de	1990	(ASSAF	NETO,	2009).
O	risco	de	uma	carteira	não	depende	somente	do	risco	de	cada	ativo	que	a	compõe	e	de	sua
participação	no	investimento	total.	A	forma	como	eles	covariam	(Aula	8)	entre	si	também	deve
ser	levada	em	consideração.	Assim,	você	deve	relacionar	ativos	com	baixa	correlação
(covariância	inversa)	para	reduzir	o	risco	total	da	carteira.
Fórmula	para	a	determinação	do	risco	de	uma	carteira	constituída	de	dois	ativos	(X	e	Y):
Onde:
	e	 → participação	do	ativo	X	e	Y
	e	 → variância	dos	retornos	dos	ativos	X	e	Y
→ covariância	entre	os	ativos	X	e	Y
=σp [( × ) + ( × ) + 2 × × × CO ]W 2X σ2X W 2Y σ2Y WX WY VX,Y
1
2
WX WY
σ
2
X σ
2
Y
COVX,Y
Teoria	de	Markowitz
32
Se	você	considerar	a	correlação	linear	entre	os	ativos	X	e	Y,	a	formulação	pode	ser	apresentada
da	seguinte	forma:
Onde:
đ
→ coeficiente	de	correlação	entre	os	ativos	X	e	Y
Ainda	com	base	no	modelo	de	Markowitz,	a	expressão	geral	de	cálculo	do	risco	para	um
carteira	com	“n”	ativos	é	a	que	se	segue:
Vamos	a	um	exemplo	prático,	adaptado	de	Assaf	Neto	(2009):
Você	recebeu	a	incumbência	de	determinar	o	risco	do	portfólio	da	tabela,	para	os	cenários
projetados,	considerando	a	proporção	de	participação	do	ativo	X	para	o	ativo	Y,	em	25%	para
75%.	Existe	a	correlação	entre	os	ativos	de	r	=	0,9636.
Cenário Probabilidade Retorno	do	ativo	X Retorno	do	ativo	Y
Recessão 10% - 5% 2%
Médio 35% 10% 10%
Bom 45% 25% 15%
Excelente 10% 50% 20%
Cálculo	dos	retornos	esperados:
=σp [( × ) + ( × ) + 2 × × × × × ]W 2X σ2X W 2Y σ2Y WX WY rX,Y σX σY
1
2
rX,Y
=σp [ × × × × ]∑
i=1
n
∑
j=1
n
Wi Wj ri,j σi σj
1
2
33
Cálculo	dos	desvios-padrão	dos	ativos	(Aula	8):
Cálculo	do	risco	do	portfólio	(use	a	fórmula	que	considera	a	correlação	linear):
Ainda	sobre	Markowitz,	Assaf	Neto	(2009)	faz	uma	importante	interpretação	do	gráfico
gerado	pelas	equações	estudadas	anteriormente.
= (−0, 05 ⋅ 0, 10) + (0, 10 ⋅ 0, 35) + (0, 25 ⋅ 0, 45) + (0, 50 ⋅ 0, 10) = 19, 25%RX
= (0, 02 ⋅ 0, 10) + (0, 10 ⋅ 0, 35) + (0, 15 ⋅ 0, 45) + (0, 20 ⋅ 0, 10) = 12, 45%RY
σ ( ) =RX [ × 0, 10 + × 0, 35 + × 0, 45(−0, 05 − 0, 1925)2 (0, 10 − 0, 1925)2 (0, 25 − 0, 1925)2‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾√
σ ( ) =RY [ × 0, 10 + × 0, 35 + × 0, 45 +(0, 02 − 0, 1245)2 (0, 10 − 0, 1245)2 (0, 15 − 0, 1245)2‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾√
= = 0σp [(0, × 0, ) + (0, × 0, ) + 2 × 0, 25 × 0, 75 × 0, 9636 × 0, 1408 × 0, 0465]252 14082 752 04652
1
2
VÍDEO
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34
O	ponto	“A”	indica	o	risco	zero,	ou	seja,	onde	há	retorno	esperado	sem	risco	para	o	investidor
(risk	free).
Observe	que	o	ponto	“E”,	situado	na	tangência	da	reta	de	mercado	de	capitais,	e	a	curva	da
fronteira	eficiente,	é	considerado	o	portfólio	de	mercado	para	uma	carteira	ótima.	Isso	porque
o ponto	“D”,	apesar	de	trazer	um	retorno	maior,	eleva	o	risco	da	carteira.	De	forma	análoga,	o
ponto	“B”	aponta	com	um	risco	menor	e	ainda	na	linha	de	fronteira	eficiente,	porém	abaixo	da
linha	de	mercado	de	capitais.
Os	ativos	situados	à	direita	da	curva	(fronteira	eficiente),	a	exemplo	do	ponto	“C”,	terão	seus
riscos	elevados,	em	consideração	àqueles	da	curva.
Figura	2:	Risco	e	retorno	esperado
35
Modelo	de	Precificação	de	Ativos
Financeiros	–	MPAF	ou	CAPM
Nesta	aula,	que	marca	metade	de	nosso	percurso	por	esta	Unidade,	falaremos	sobre	o	modelo	de
precificação	de	ativos	financeiros.	Fiquem	atentos	e	boa	aula!
Aula	04
36
Modelo	CAPM
O	modelo	de	precificação	de	ativos,	cuja	sigla	vem	do	inglês	Capital	Asset	Princing	Model
(CAPM)	é	uma	das	mais	relevantes	teorias	de	finanças	e	risco.	De	acordo	com	Assaf	Neto
(2009),	é	um	modelo	“bastante	utilizado	nas	várias	operações	de	mercado	de	capitais,
participando	do	processo	de	avaliação	de	tomada	de	decisões	em	condições	de	risco”.
Pressupostos
Algumas	hipóteses	são	definidas	para	o	desenvolvimento	do	modelo.	Entre	as	mais
importantes,	Assaf	Neto	(2009)	destaca:
a	grande	eficiência	de	informações	do	mercado,	alcançando	todos	os	investidores;
inexistência	de	impostos,	taxas	ou	outras	restrições	para	investimentos	no	mercado;
todos	os	investidores	devem	apresentar	a	mesma	percepção	em	relação	aos
desempenhos	dos	ativos,	formando	carteiras	eficientes,	a	partir	de	expectativas
idênticas;
a	existência	de	uma	taxa	de	juros	de	mercado	definida	como	livre	de	risco.
No	tópico	anterior,	foi	mostrado	um	gráfico	que	apresentou	a	você	a	reta	de	mercado	de 
capitais	com	a	taxa	livre	de	risco,	ou	risk	free.	Na	sequência	desta	aula,	você	irá	estudar	mais 
detalhes	sobre	essa	reta	e	a	sua	equação,	que	trará	importantes	conclusões	sobre	o	CAPM.
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37
A	equação	da	reta	característica	provém	da	equação	de	primeiro	grau	Y	=	a	+b.x.
Assim,	a	equação	da	reta	característica	de	mercado	é	expressa,	conforme	a	seguir:
Onde:
	→ retorno	proporcionado	pela	ação	da	empresa	“j”
	→ taxa	de	juros	livre	de	risco	(risk	free)
	→ retorno	adicional	da	ação	da	empresa	“j”
	→ retorno	do	risco	(prêmio	do	risco)
	→ coeficiente	de	parâmetro	linear	para	a	reta	de	regressão
	→	coeficiente	de	parâmetro	angular	da	reta	de	regressão	(inclinação),	que
indica	o	risco	sistemático,	em	relação	ao	mercado
− = α + β ⋅ ( − )Rj RF RM RF
Rj
RF
−Rj RF
−RM RF
α
β
Equação
38
Observe	a	figura	a	seguir,	para	um	melhor	entendimento.
O	coeficiente	_	representa	o	risco	sistemático	e	pode	ser	entendido	como	a	média	ponderada
de	cada	ativo	contido	na	carteira,	cujo	cálculo	se	dá	pela	expressão:
Algumas	conclusões	importantes	que	podem	ser	averiguadas	com	o	auxílio	do	gráfico	da	reta
característica:
se	 	→	a	ação	se	movimenta	na	mesma	direção	da	carteira	de	mercado,	ou	seja,	o	risco	da	ação
é	igual	ao	risco	sistemático;
se	 	→ a	ação	retrata	um	risco	sistemático	mais	alto	do	que	a	carteira	de	mercado,	podendo
ser	interpretado	como	um	investimento	agressivo,	sem	aversão	ao	risco	(Ex.:	se	o	β=1,50	e	a
carteira	valoriza	10%,	tem-se	uma	rentabilidade	de	15%	na	ação);	e
se	 	→	a	ação	é	um	ativo	de	característica	defensiva,	pois	demonstra	um	risco	menor	do	que	a
carteira	de	mercado	(Ex.:	se	o	 	e	o	 ,	o	retorno	da	ação	atinge	apenas	12%,
equivalente	a	80%	da	taxa	de	mercado).
Figura	3:	Risco	diversificável
Adaptado	de:	Assaf	Neto	(2009)
β =
COV ,RJ RM
VARRM
β = 1
β > 1
β < 1
β = 0, 8 = 15%RM
39
Retorno	Exigido
Assaf	Neto	(2009)	aponta	a	taxa	de	retorno	exigida	nas	decisões	de	investimento	como	sendo
“formada	com	base	na	remuneração	de	um	ativo	livre	de	risco,	mais	um	prêmio	pelo	risco
identificado	na	decisão	em	avaliação”.
Sua	fórmula	pode	ser	expressa	da	seguinte	forma:
Ao	se	incluir	o	risco	 	nas	condições	de	mercado,	a	fórmula	ganha	nova	expressão:
Uma	prática,	baseada	em	um	exercício	de	Assaf	Neto	(2009):
= + ( − )Rj RF RM RF
β
= + β ⋅ ( − )Rj RF RM RF
40
Ainda	sobre	o	retorno	exigido,	pode-se	averiguar	a	obtenção	do	intercepto	da	equação	do
CAPM,	ou	seja,	o	ponto	onde	a	reta	característica	do	mercado	corta	o	eixo	do	retorno	adicional
da	ação	(eixo	vertical).
Ao	desenvolver	a	equação	 ,	temos:
NA 	PRATICA
Admita	que	uma	ação	possua	um	β=2,0β=2,0	e	que	a	taxa	livre	de	risco	da	economia
é	de	6,5%.	Determine	a	remuneração	mínima	exigida	pelo	investidor,	sabendo-se	que
a	expectativa	dos	investidores	(mercado	eficiente)	é	que	o	prêmio	pelo	risco	de
mercado	alcance	8,5%.
Dados:
prêmio	=	8,5%
Cálculo	da	taxa	de	remuneração	do	ativo:
Cálculo	da	taxa	de	retorno:
Assim,	a	taxa	mínima	de	atratividade	para	o	investimento	nessa	ação	é	de	23,5%.
β = 2, 0
= 6, 5%RF
= + prêmio = 6, 5 + 8, 5 = 15%RM RF
= + β ⋅ ( − ) = 6, 5 + 2, 0 × (15– 6, 5) = 23, 5%Rj RF RM RF
= + β ⋅ ( − )Rj RF RM RF
= + β ⋅ − β ⋅Rj RF RM RF
= − β ⋅ + β ⋅Rj RF RF RM
= (1 − β) + β ⋅Rj RF RM
41
O	parâmetro	 	é	o	α	da	equação	da	reta	característica	e	também	é	conhecido	em	finanças	como
alfa	de	Jensen.
Algumas	considerações	sobre	o	alfa	de	Jensen,	em	relação	à	equação	do	CAPM:
se	 	→ o	desempenho	do	ativo	superou	as	expectativas	no	período	de	regressão;
se	 	→ o	desempenho	do	ativo	foi	igual	às	expectativas	estabelecidas	para	o	período;
e
se	 	→ o	desempenho	do	ativo	ficou	abaixo	das	expectativas	no	período	de
regressão.
Veja	uma	aplicação	prática	do	alfa	de	Jensen,	no	exercício	adaptado	de	Assaf	Neto	(2009),	a	seguir:
(1 − β)RF
α > (1 − β)RF
α = (1 − β)RF
α < (1 − β)RF
42
NA 	PRATICA
Você,	na	condição	de	analista	financeiro	de	uma	empresa	foi	solicitado	a	avaliar	o
desempenho	de	uma	ação	da	sua	empresa	no	período	de	regressão.	Os	dados	que
você	possui	são	os	seguintes,	além	da	tabela	de	informações	da	ação:
risk	free	
Ano Retorno	da	ação	 Retorno	da	carteira	de	mercado	
20x1 16,2% 15,0%
20x2 14,7% 12,1%
20x3 20,5% 17,0%
20x4 8,4% 8,0%
20x5 -6,7% -5,5%
20x6 10,0% 9,5%
20x7 11,6% 12,0%
Com	esses	dados	tabelares,	você	pode	calcular	o	 	(regressão	linear).
Cálculo	do	alfa	de	Jensen:
Comparação	dos	alfas	(regressão	e	Jensen):
Retorno	→	
Conclusão:
O	retorno	médio	apurado	pela	ação	no	período	de	7	anos	situou-se	em	0,3%	acima	da
taxa	mínima	requerida.	Assim,	você	pode	concluir	que	o	alfa	de	Jensen	é	um
coeficiente	importante	para	a	avaliação	de	desempenho	de	carteira	de	ações,
mormente	quando	se	aplica	o	método	CAPM.
β = 1, 167
( ) = 6%RF
( − )Rj RF ( − )RM RF
α = −0, 7%
(1 − β) = 6% × (1– 1, 167) = −0, 01002 ou  − 1, 0%RF
−0, 7% − (−1, 0%) = +0, 3%
43
Aplicações
Assaf	Neto	(2009)	afirma	que,	no	campo	de	finanças,	existem	grandes	aplicações	para	o	CAPM.
O	retorno	esperado	e	o	risco	de	um	ativo	podem	ser	determinados	de	maneira	bastante
consistente,	tornando	valioso	o	método	em	questão.	Tal	procedimento	pode	ser	estendido
para	a	carteira	e,	por	intermédio	da	média	ponderada	dos	betas,	identificar	o	risco	dessa
carteira.
Além	disso,	o	CAPM	pode	identificar,	por	intermédio	do	traçado	da	reta	característica	de
mercado,	o	retorno	mínimo	exigido	pelo(s)	investidor(es).	Em	outras	palavras,	o	seu	custo	de
capital	próprio.
Decisões	que	envolvem	orçamento	de	capital,	em	que	são	definidos	os	retornos	exigidos,
chamam	o	método	CAPM	como	aplicação	de	fundamental	importância,	pela	sua	facilidade	em
identificar	essas	taxas	e	os	riscos	inerentes.
O	principal	motivo	da	existência	de	uma	empresa	é	agregar	valor	e	o	CAPM	é	útil	ao	ponto	em
que	permite	identificar	o	retorno	desejado	para	cada	segmento	de	unidades	de	negócios	com
seus	diferentes	riscos,	funcionando	como	ferramenta	de	avaliação	do	seu	desempenho
econômico.
VÍDEO
Este	conteúdo	deverá	ser	visualizado	no	material	online.
SAIBA 	MAIS
Aproveite	para	acessar	o	link	a	seguir	e	aprenda	na	prática	a	utilização	do	índice	beta
do	CAPM.
Índice	Beta:	aprenda	a	calculá-lo
44
Planejamento	em	Controladoria
Estudantes	estudaremos	agora	como	proceder	um	planejamento	no	contexto	de	uma	controladoria.
Bons	estudos!
A	controladoria	é	fundamental,	em	termos	de	controle	interno,	pois	inclui	o	planejamento
estratégico,	bem	como	métodos	e	procedimentos	adotados	dentro	de	uma	empresa,	a	fim	de
salvaguardarProteção	e	garantia	concedidas	por	agente	determinado	ou	pela	instituição.	seus
Aula	05
45
ativos.	Além	disso,	a	controladoria	deve	verificar	a	adequação	e	o	suporte	dos	dados	contábeis,
com	a	finalidade	de	promover	a	eficiência	operacional.	O	planejamento	também	visa	o
alinhamento	às	políticas	definidas	pela	alta	administração,	com	o	objetivo	de	evitar	fraudes,
erros,	ineficiências	e	crises	nas	empresas.
Você	vai	comprovar	nesta	aula	a	assertiva	supracitada,	identificando	onde	o	planejamento
afeta	a	controladoria	e	qual	a	sua	importância	nas	finanças	de	uma	organização.
Conceitos
O	planejamento	é	apenas	uma	parte	do	ciclo	de	controle	que	está	sob	a	responsabilidade	da
controladoria.
Bazzi	(2015)	define	que	o	controle	organizacional	nada	mais	é	que	um	conjunto	de	métodos	e
ferramentas	que	todos	os	integrantes	da	empresa	devem	utilizar	para	alcançar	os	objetivos
previamente	estabelecidos	e	traçados	no	modelo	de	gestão.
Sobre	o	modelo	de	gestão,	veja	a	seguir	a	estrutura	do	controle	interno	de	uma	organização	e	o
posicionamento	da	controladoria.
46
Observe	que	a	estrutura	de	controle	interno	da	empresa	faz	parte	de	toda	a	organização,	e	a
controladoria	tem	papel	importante	nesse	ínterim,	por	ser	transversal	ao	controle	da	gestão	e
ao	controle	de	dados	e	informações.
Figura	4:	Estrutura	do	controle	interno	de	uma	organização	e	o	posicionamento	da	controladoria
Fonte:	Bazzi	(2015,	p.	147)
47
Esse	controle	deve	seguir	o	ciclo	conceitual	descrito	por	Bazzi	(2015),
conforme	os	passos	a	seguir:
Planejamento	–	desenvolvimento	do	planejamento	da	empresa	e	dos
processos	que	complementam.
Execução	–	implantação	dos	planos	definidos.
Monitoração	–	medição	do	nível	de	desempenho	(indicadores	e	metas).
Avaliação	–	comparação	do	nível	de	desempenho	atual,	na	buscade
identificar	as	mudanças	alcançadas	e	se	estão	direcionadas	para	o
alcance	das	metas	estabelecidas	no	planejamento.	Caso	não	estejam,
identificar	as	correções	de	rumos	e	ajustes	necessários.
Correção	–	atuação	para	ações	corretivas	necessárias	para	o	controle	do
sistema	organizacional.
Figura	5:	Ciclo	conceitual	descrito	de	Bazzi
Fonte:	Bazzi	(2015,	p.	146)
48
Tipos
Em	sendo	o	primeiro	passo	do	ciclo	de	controle,	o	planejamento	torna-se	peça	fundamental
para	a	controladoria.	Essa	assertiva	corrobora	o	que	você	viu	nas	aulas	anteriores,	em	que
deve	existir	um	planejamento	estratégico	que	oriente	a	adoção	de	projetos	de	investimento.
Oliveira	(2002)	estabelece	três	níveis	de	planejamento,	que	devem	ser	considerados	em	nosso
estudo.	São	eles:
Nível	estratégico	–	define	o	porquê	e	quando.
Nível	tático	–	abrange	o	onde	e	como.
Nível	operacional	–	define	o	que.
Veja	os	aspectos	e	o	detalhamento	de	cada	nível	de	planejamento	a	seguir.
Estratégico
O	planejamento	de	nível	estratégico	abrange	toda	a	organização	e	possui	a	função	típica	de
tomada	de	decisões	fundamentais,	além	do	fornecimento	de	recursos	para	os	projetos
estratégicos	estabelecidos.
É	nesse	nível	que	a	controladoria	tem	papel	importante	na	opinião	a	emitir,	devido	seu	papel	de
assessoria.
Os	decisores	são	representados,	normalmente,	pelos	sócios,	proprietários,	acionistas	e,	em
alguns	casos,	os	diretores	departamentais.	A	geração	de	valor	deve	partir	deste	nível	para
SAIBA	MAIS
Acesse	este	link 	e	leia	uma	artigo	que	fala	da	importância	do	controle	interno
para	as	empresas.
49
https://assets.website-files.com/5d1a3ad97f32556149c0506a/5d1babad16604d07946a58b5_texto03.pdf
alcançar	todos	os	outros	níveis	da	organização	e	auxiliar	na	criação	de	valor.
Tático
Nesse	nível	de	planejamento,	destaca-se	a	ação	de	desdobramento	da	estratégia	em	seus
campos	de	atuação,	ou	seja,	nos	diversos	órgãos	funcionais	da	empresa.	É	aqui	que	ocorre	o
alinhamento	da	alta	administração	com	das	divisões,	dos	departamentos	e	filiais.	A
controladoria	também	atua	nesse	nível	de	forma	bastante	intensa,	pela	sua	transversalidade	e
pelo	fato	de	coordenar	o	processo	de	gestão	da	organização.
A	palavra-chave	nesse	nível	é	administrar,	e	os	agentes	atuantes	são	os	diretores,	supervisores,
gerentes,	coordenadores	e	líderes	de	projetos	(em	nível	médio).
Operacional
Também	conhecido	como	“chão	de	fábrica”,	é	o	nível	de	planejamento	em	que	as	ações	são
executadas.	A	atenção	da	controladoria	redobra	nesse	ponto,	tendo	em	vista	que	ações
desalinhadas	com	a	estratégia	da	empresa	podem	acarretar	em	prejuízos	financeiros,	atrasos
de	produção	e	outros	aspectos	que	necessitarão	de	ações	corretivas.	Quanto	mais
tardiamente	for	identificada	uma	falha	nesse	nível,	maior	a	ação	corretiva.
Esse	nível	abrange	pequenos	grupos	de	trabalho	e	equipes	de	produção,	com	funções	de
colocar	em	prática	a	estratégia	transmitida	de	maneira	alinhada	pelo	pessoal	de	nível	tático.
Cresce	de	importância	também	os	processos	estabelecidos	pela	empresa,	bem	como	seus	sub-
processos	e	atividades	operacionais,	pois	quanto	melhor	for	a	execução,	melhor	serão	os
resultados	que	a	controladoria,	por	obrigação,	irá	verificar	em	sua	mensuração	de	resultados.
Etapas
Considerando	que	os	controles	estão	associados	diretamente	ao	planejamento,	Bazzi	(2015)
estipulou	dois	pilares	para	a	elaboração	de	um	planejamento	que	atenda	em	boas	condições	as
ações	de	criação	de	valor	da	empresa:
determinação	de	metas;	e
elaboração	de	um	conjunto	de	decisões	que	auxiliam	no	atingimento	dessas	metas.
Oliveira	(2002)	assevera	que	a	elaboração	de	um	planejamento	estratégico	deve	seguir	uma
metodologia	que	prescreve	as	seguintes	etapas:
50
Diagnóstico	estratégico	–	envolve	a	análise	do	ambiente	externo	e	interno	da	empresa.
Devem	ser	verificadas	todos	os	cenários	e,	nesse	momento,	a	visão	de	futuro	da	empresa
deve	ser	bem	definida.	Costuma-se	utilizar	a	análise	SWOTÉ	a	sigla	dos	termos	ingleses
Strengths(Forças),	Weaknesses	(Fraquezas),	Opportunities	(Oportunidades)	e
Threats(Ameaças)	e	consiste	numa	metodologia	baseada	em	recolher	dados	importantes
que	caracterizam	o	ambiente	interno	(forças	e	fraquezas)	e	externo	(oportunidades	e
ameaças)	da	empresa.para	o	desenvolvimento	dessa	etapa.
Missão	da	empresa	–	uma	empresa,	quando	estabelecida	por	seus	sócios-proprietários,
nasce	com	um	propósito.	O	estabelecimento	da	missão	da	empresa	determina	suas
políticas	e	diretrizes,	bem	como	seus	valores.	Assim,	nessa	etapa,	é	importante	identificar
as	possíveis	estratégias	a	adotar,	considerando	o	mercado,	riscos,	vantagens	competitivas
identificadas	no	diagnóstico,	sinergia	possível	com	outras	organizações,	etc.	Mais	adiante,
você	terá	algumas	considerações	sobre	estratégia	e	sua	influência	na	controladoria.
Instrumentos	prescritivos	e	quantitativos	–	nessa	etapa,	estabelece-se	objetivos,
desafios	e	metas	a	alcançar.	Com	esses	dados,	é	possível	definir	a(s)	estratégia(s)	(entre
aquelas	visualizadas	na	etapa	anterior)	e	políticas	funcionais	para,	finalmente,
concretizarem-se	em	planos	e	ações	a	serem	executados.	São	os	instrumentos
prescritivos	que	diferenciam	dos	quantitativos	pela	definição	de	recursos	necessários.
Aqui,	surge	um	aspecto	importantíssimo	que	é	o	orçamento.	O	planejamento	de
orçamento	é	assunto	estudado	amiúde	pelos	autores.	Você	verá	aspectos	importantes	de
destaque	sobre	o	orçamento,	logo	a	seguir.
Controle	e	avaliação	–	é	a	etapa	de	verificação	dos	resultados	e	correção	de	rumos.
Cresce	de	importância	a	avaliação	de	desempenho,	baseada	nos	indicadores
estabelecidos	para	o	alcance	das	metas	estipuladas.	As	ações	corretivas	são	adotadas,	à
medida	que	forem	sendo	necessárias.
O	controller	deve	ter	conhecimento	da	estratégia	da	empresa	para,	de	posse	de	informações
geradas	pelo	SIG,	poder	identificar	possíveis	correções	de	rumos	e	atuar	satisfatoriamente,
conforme	verificado	na	estrutura	do	controle	interno.
51
Bazzi	(2015)	aponta	uma	classificação	de	fatores	estratégicos	da	seguinte
forma:
Quanto	à	amplitude	–	macroestratégias,	correspondentes	às	ações	da
empresa	no	ambiente	externo,	e	microestratégias,	limitadas	a	um
determinado	desafio.
Quanto	à	concentração	–	pode	ser	pura,	para	uma	ação	específica,	ou
conjunta	que	envolve	várias	áreas.
Quanto	à	qualidade	dos	resultados	–	podem	ser	fortes,	com	um	alto
impacto	para	a	organização,	ou	fracas,	que	apesar	de	pequeno	impacto,
produzem	mudanças	significativas.
Quanto	à	fronteira	–	externas	abrangem	o	nível	de	concorrência,	como
ganho	de	mercados,	entre	outros,	e	internas	que	se	reportam	a	áreas
específicas	ou	setores	da	empresa.
Quanto	aos	recursos	aplicados	–	humanos,	financeiros	ou	ambos
combinados.
Quanto	ao	enfoque	–	empresariais	representam	a	ação	da	empresa	no
ambiente	em	que	está	inserida,	enquanto	as	pessoais	são	técnicas	para
lidar	com	os	recursos	humanos	e	a	execução	de	tarefas	pelo	executivo,
ressaltando	valores	e	motivação	(em	grupo	ou	pessoal).
Figura	6:	Fatores	estratégicos
Fonte:	Bazzi	(2015,	p.	146)
52
O	orçamento	é	peça	útil	e	fundamental	no	processo	de	planejamento	e	controle.	Várias 
organizações	utilizam	o	orçamento,	dividindo-o	em	peças	formais	que	quantificam	e	qualificam 
os	planos	da	empresa,	nas	diversas	áreas:	vendas	produção,	compras,	despesas	com	vendas	e 
despesas	administrativas,	aquisições	de	bens	de	capital,	fluxo	de	caixa,	etc.
Pelo	fato	de	serem	documentos	formais,	os	diversos	orçamentos	favorecem	a	comunicação	e	a 
coordenação	da	empresa,	mormente	pela	ação	da	controladoria.
A	controladoria,	entre	outras	responsabilidades,	deve	medir	o	desempenho	da	empresa	e	o 
orçamento	possui	características	formais	que	auxiliam	nessa	mensuração,	pois	suas 
informações	podem	ser	confrontadas	e	os	resultados	podem	alimentar	o	processo	de	decisão 
dos	dirigentes.
Conforme	Bazzi	(2015),	“quando	uma	empresa	deseja	implementar	uma	contabilidade 
gerencial,	mais	especificamente	por	meio	de	atuação	da	controladoria,	a	definição 
orçamentária	deve	ser	a	primeira	ação	a	ser	tomada”.Ele	defende	que	o	orçamento	tem	um 
enfoque	econômico-financeiro	e	facilita	a	busca	constante	de	otimização	dos	resultados,	além 
de	gerar	várias	informações	para	o	processo	decisório.
SAIBA	MAIS
Que	tal	ler	um	artigo	publicado	em	notícias	e	negócios	do	Portal	de	Administradores,
que	ressalta	a	importância	de	governança,	controladoria	e	planejamento	nas
organizações,	disponível	no	link	a	seguir.	Acesse	e	saiba	mais!
A	controladoria	e	a	cultura	de	gestão	das	organizações
53
Acompanhamento	da	Execução	do
Planejamento	em	Controladoria
Chegamos	à	última	aula	desta	Unidade.	Falaremos	aqui,	para	encerar	os	conteúdos,	do
acompanhamento	da	execução	do	planejamento	em	controladoria.	Fique	atentos	e	bons	estudos!
O	Acompanhamento	dos	Planos
Aula	06
54
Por	sua	própria	concepção,	a	controladoria	deve	acompanhar	os	planos	e	ser	capaz	de
mensurar	o	desempenho,	não	só	dos	projetos	de	investimentos,	mas	também	de	outros
aspectos	relativos	às	finanças	da	empresa.
Você	viu	na	Aula	5	que	a	controladoria	tem	uma	perspectiva	de	atuação	na	área	de
planejamento	e	controle.	Nessa	perspectiva,	encontra-se	o	acompanhamento	do	negócio.
Como	já	exaltamos	o	planejamento	estratégico,	por	conduzir	a	empresa	aos	seus	objetivos
(criação	de	valor	como	sendo	o	principal),	também	se	pode	concluir	que	o	negócio	da
organização	está	descrito	no	planejamento.
Portanto,	o	acompanhamento	dos	planos	oriundos	do	planejamento	estratégico	é	importante
assunto	que	você	vai	estudar	nesta	aula.
Conceitos
Você	já	estudou	o	ciclo	PDCA,	que	envolve	o	planejamento	(P),	a	execução	(D),	o
monitoramento	(C)	e	a	ação	corretiva	(A).	Administrativamente	falando,	a	fase	de
acompanhamento	encontra-se	no	monitoramento,	em	que	se	destacam	três	aspectos	a
observar:
a	verificação	da	execução;
a	avaliação	da	meta	em	confronto	com	o	que	foi	realizado	(relatórios);	e
reuniões	de	acompanhamento.
A	importância	do	acompanhamento	constante	do	planejamento	estratégico,	principalmente
em	sua	fase	de	execução,	pode	ser	expressa	pelos	seus	objetivos	e	benefícios	citados	a	seguir:
a	garantia	de	que	as	atividades	da	empresa	estejam	dentro	dos	parâmetros	estabelecidos
no	planejamento,	tais	como	os	custos,	o	tempo	de	execução,	os	recursos	financeiros,
recursos	materiais	e	recursos	humanos,	entre	outros;
VÍDEO
Este	conteúdo	deverá	ser	visualizado	no	material	online.
55
a	garantia	de	que	o	andamento	das	atividades	esteja	atendendo	ao	preconizado	em
termos	de	desempenho,	cujos	indicadores	indiquem	a	direção	certa	para	os	objetivos	de
longo	prazo,	podendo	avaliar	também	o	desempenho	de	setores,	formulando	feedbacks
para	correções	pontuais;
a	garantia	de	que	as	atividades	desenvolvidas	pela	empresa	estejam	de	acordo	com	sua
missão,	valores	e	visão	de	futuro,	preservando	a	imagem	da	empresa	e	agregando	valor
corporativo	frente	aos	stakeholders	do	ambiente	externo;
a	avaliação	da	capacidade	de	alcançar	os	objetivos	estipulados	no	planejamento	e
identificar	os	possíveis	óbices	ou	problemas,	por	intermédio	da	comparação	dos	dados
mensurados	e	dos	estabelecidos	no	planejamento	estratégico.	Aqui,	se	pode	identificar
gargalos	e	providenciar	a	melhoria	de	processos	para	mitigar	tais	percalços.
Para	que	todo	esse	processo	de	acompanhamento	seja	possível	pela	controladoria,	é
importante	que	sejam	fornecidos	dados	dos	diversos	setores	da	empresa.	Esses	registros
devem	ser	adequados,	oportunos	e	precisos.	Você	deve	lembrar-se	do	SIG	que	comentamos	na
aula	anterior.
No	tópico	seguinte,	você	irá	identificar	como	a	controladoria	pode	efetivar,	de	maneira
centralizada,	os	dados	registrados	pelos	setores	da	empresa,	com	a	finalidade	de	gerar	uma
padronização	e	rapidez	na	análise	desses	dados.
Tal	monitoramento	é	feito,	geralmente,	através	de	uma	análise	de	relatórios
operacionais	e	financeiros	regulares	sobre	as	atividades	da	organização.	Os
resultados	são:
incentivo	à	melhoria	contínua;
fornecimento	de	dados	sobre	o	impacto	das	atividades;	e
informações	para	a	tomada	de	decisões.
O	desafio	da	controladoria	nesse	contexto	está	relacionado	à	capacidade	de	acompanhar
continuamente	a	organização	e	mantê-la	direcionada	com	a	proposta	do	plano	estratégico.
56
Isso	corrobora	o	ciclo	PDCA,	composto	de	uma	constante	verificação	do	planejamento,	da
execução,	do	monitoramento,	da	avaliação,	de	ajustes	e	reajustes.
Em	consequência,	o	planejamento	estratégico	de	uma	empresa	precisa	de	acompanhamento
constante,	tanto	para	mensurar	os	resultados	obtidos	quanto	para	avaliar	o	andamento	das
metas	globais	e	específicas	da	organização.
Ferramentas
Você	observou	no	tópico	anterior	que	o	controller	deve	ter	uma	visão	abrangente	de	toda	a
organização.
Para	coletar	dados,	a	controladoria	conta	com	o	que	você	já	conheceu	como	Sistema	de
Informações	Gerenciais	(SIG).	No	entanto,	o	profissional	de	controladoria	deve	analisar	os
dados	coletados	e	produzir	informações	que	integrem	todos	os	campos	do	conhecimento,	de
maneira	transversal.
A	ciência	da	administração	conta	com	uma	teoria	desenvolvida	pelo	biólogo	alemão	Karl
Ludwig	von	Bertalanffy,	nos	idos	de	1950	e	1968.	A	Teoria	Geral	de	Sistemas,	também
conhecida	por	TGS,	cresceu	de	importância	pela	necessidade	de	avaliar	a	empresa	como	um
todo,	e	não	apenas	seus	departamentos	ou	setores,	de	maneira	isolada.	A	TGS	não	procura	a
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solução	de	problemas,	mas	produz	formulações	conceituais	que	proporcionam	condições	de
aplicação	numa	realidade	empírica.
A	TGS	permite	também	a	inter-relação	e	integração	de	temas	completamente	diferentes,
proporcionando	o	intercâmbio	de	matéria,	energia	e	informação	com	o	ambiente,	uma	vez	que
pode	identificar	um	maior	número	de	variáveis	(internas	e	externas)	que	influenciam	no
processo	de	uma	empresa.
O	funcionamento	básico	dos	sistemas	pode	ser	interpretado	na	figura	que	se	segue,	adaptada
de	Higa	e	Altoé	(2015):
Figura	7:	Funcionamento	básico	dos	sistemas
Fonte:	Higa	e	Altoé	(2015)
SAIBA	MAIS
Oliveira	(2002,	p.	35)	conceitua	o	sistema	como	sendo	o	“conjunto	de	partes
interagentes	e	interdependentes	que,	conjuntamente,	formam	um	todo	unitário	com
determinado	objetivo	e	efetuam	determinada	função”.
58
A	controladoria	atua	diretamente	após	o	componente	da	saída,	proporcionando	o	feedback
para	o	componente	da	entrada	(correção	e/ou	ajustes).
As	relações	do	sistema	empresa	com	o	ambiente	devem	ser	consideradas,	evitando	um	erro
comum	que	é	o	de	analisar	essa	relação	como	se	a	empresa	fosse	um	sistema	fechado.	Isso
ocorre	quando	as	organizações	apontam	dispositivos	de	proteção	para	manter	sua
estabilidade	(zona	de	conforto),	causando	uma	resistência	a	mudanças.	A	estrutura
organizacional,	por	si	só,	tende	a	reagir	quando	ocorrerem	modificações	nos	inputs	externos.	A
concentração	em	manter	os	princípios	internos	de	maneira	independente	às	mudanças	do
meio	ambiente	provocam	a	ação	do	controller	para	garantir	a	estabilidade.
Nesse	contexto,	a	flexibilidade	deve	ser	a	característica	mais	importante	da	coordenação	e
controle	da	organização.
Para	melhor	entendimento	do	que	foi	apresentado	em	termos	de	sistemas	fechado	e	aberto,
segue	a	classificação	dos	sistemas	conforme	Higa	e	Altoé	(2015):
Quanto	à	capacidade	de	interação	com	o	ambiente	(natureza):
sistemas	fechados	–	não	apresenta	intercâmbio	com	o	meio	ambiente	em
que	está	inserido;	e
sistemas	abertos	–	apresentam	relações	de	intercâmbio	com	o	ambiente
externo,	por	intermédio	de	entradas	e	saídas.
Quanto	à	sua	constituição:
físicos	ou	concretos	–	possuem	características	palpáveis	(equipamentos,
máquinas,	hardwares,	etc.);	e
abstratos	ou	conceituais	–	não	são	tangíveis,	como,	por	exemplo,	ideias,
conceitos,	software,	etc.
Quanto	à	capacidade	de	modificar	suas	características:
estáticos	–	não	modificam	sua	estrutura	e,	consequentemente,	não	são
afetados	pelo	ambiente	externo	(sistema	métrico,	por	exemplo);
dinâmicos	–	realizam	atividades	e	operações,	estando	sujeitos	à
modificações,	principalmente	por	interagirem	com	o	ambiente	(seres	vivos
59
ou	organizações);	e
homeostáticos	–	uma	combinação	das	anteriores,sendo	que	não	são
afetados	pelo	ambiente	externo,	mas	realizam	atividades	internas	(um
refrigerador,	por	exemplo).
No	tocante	à	hierarquia,	você	deve	considerar	que	os	sistemas	seguem	o	mesmo	conceito	de
divisão	de	um	problema	grande	e	complexo	(sistema)	em	problemas	menores	(subsistemas).
Assim,	considere	que	o	foco	do	estudo	é	o	sistema	e	as	suas	partes	são	os	subsistemas
(componentes).
Nessa	realidade,	Higa	e	Altoé	(2015)	preveem	a	existência	de	seis	subsistemas,	a	saber:
Subsistema	institucional	–	é	formado	pelos	valores	institucionais	da	organização,	que	vão
dar	lugar	às	diretrizes	da	empresa.
Subsistema	físico	–	são	os	recursos	físicos	da	organização,	ou	seja,	o	seu	patrimônio
contábil.
Subsistema	social	–	composto	dos	recursos	humanos	com	suas	características	individuais,
tais	como	experiência,	motivação,	criatividade,	etc.
Subsistema	de	gestão	–	foco	para	a	controladoria,	pois	é	nesses	subsistemas	que	são
tomadas	as	decisões,	tendo	como	elementos	integrantes	o	diagnóstico	estratégico,	o
planejamento	estratégico,	as	diretrizes	e	políticas	da	empresa,	o	planejamento	e	o	plano
operacional,	a	programação	das	operações,	a	aprovação	do	programa	operacional,	a
execução	das	operações,	o	controle	e,	por	fim,	as	ações	de	correção	e	ajustes.
Subsistema	formal	–	composta	das	diversas	divisões	da	organização,	ou	seja,	a	estrutura
administrativa	da	empresa.
Subsistema	de	informação	–	engloba	as	atividades	que	geram	a	informação,	tendo	as
entradas	como	matéria-prima,	possibilitando	o	processamento	desses	dados	e
produzindo	informações.
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Veja	na	figura	como	os	subsistemas	empresariais	interagem.	O	profissional	de	controladoria
deve	utilizar	o	pensamento	sistêmico	para	a	resolução	de	problemas,	mormente	quando
identificados	em	sua	organização,	por	intermédio	do	acompanhamento	da	execução	do
planejamento	estratégico	e	dos	seus	respectivos	planos	(orçamento,	de	investimento,	etc.).
Não	se	deve	confundir	pensamento	sistêmico	com	análise	de	sistemas.	O	pensamento
sistêmico,	para	a	TGS	é	um	método	(ferramenta)	que	trata	da	organização	como	um	todo
(abordagem	geral),	enquanto	a	análise	de	sistemas	está	relacionada	a	um	tipo	específico	de
sistema,	como	o	sistema	de	informações,	por	exemplo.
Figura	8:	Seis	subsistemas
Fonte:	Higa	e	Altoé	(2015)
VÍDEO
Este	conteúdo	deverá	ser	visualizado	no	material	online.
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	capa_unidade2
	Aula 2-1
	Aula 2-2
	Aula 2-3
	Aula 2-4
	Aula 2-5
	Aula 2-6