Lista de Exercicios 1 -Termodinâmica (Resolvida)

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Fenômenos de Transporte 
 
Prof. João Lameu joao.lameu@ufabc.edu.br 
Lista de Exercícios 01 – Termodinâmica 
Caso necessário, consulte as tabelas de propriedades dos fluidos! Dados: ρref,líquido = 998 kg/m³ (água, 20 ºC); 
ρref,gas = 1,20 kg/m³ (ar, 20 ºC) 
Fundamentos de Termodinâmica e Fenômenos de 
Transporte 
1.1. Explique: 
a) Sistema, vizinhanças e fronteiras 
b) A diferença entre sistema fechado e sistema 
aberto. 
c) A diferença entre propriedades extensivas e 
intensivas. 
d) Compressibilidade de um fluido. O escoamento 
de um fluido compressível deve ser 
obrigatoriamente tratado como compressível? 
e) A diferença entre as pressões manométrica, 
vacuométrica e absoluta. 
 
1.2. Calcule o peso específico dos fluidos abaixo 
em unidades do SI: 
a) Líquido de densidade 0,90 
b) Gás de densidade 1,25 
 
Propriedades Termodinâmicas 
1.3. Complete a tabela para a água e determine o 
título no caso de mistura saturada: 
Caso T (ºC) P (kPa) ν (m³/kg) Descrição da fase 
1 140 0,05 
2 550 Líquido Saturado 
3 125 750 
4 500 0,140 
5 50 7,72 
6 400 Vapor saturado 
7 250 500 
8 110 350 
 
 
1.4. Um tanque rígido de 1,8 m³ contém uma 
mistura saturada de água a 220ºC. Um terço do 
volume está na fase líquida e o resto na forma de 
vapor. Determine: 
a) a pressão da mistura 
b) o título 
c) a massa específica da mistura. 
 
1.5. Um dispositivo pistão-cilindro contém 0,85 
kg de fluido refrigerante a -10º C. O pistão que 
possui movimento livre tem uma massa de 12 kg e 
um diâmetro de 25 cm. A pressão atmosférica 
local é de 88 kPa. Agora, o calor é transferido para 
o fluido refrigerante até que a temperatura atinja 
15 ºC. Determine: 
a) a pressão final 
b) a mudança no volume do cilindro 
c) a mudança de entalpia total do fluido 
refrigerante. 
 
 
1.6. Um tanque rígido de volume 14 L é 
preenchido por 10 kg de R-134a saturado a 280 
kPa. O tanque é agora aquecido até a pressão 
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atingir 600 kPa. Determine as temperaturas, os 
títulos e as entalpias totais no início e no final do 
processo de aquecimento. 
 
 
1.7. Um arranjo cilindro-pistão isolado contém 5 
L de água líquida saturada à pressão constante de 
150 kPa. Água é mistura por um agitador 
mecânico enquanto uma corrente elétrica de 8 A 
passa por uma resistência imersa na água por 45 
min. Se metade da massa de líquido é evaporada 
durante este processo isobárico e o trabalho de 
eixo do agitador é Wsh = 400 kJ, responda: 
a) Como é determinada a quantidade de energia 
transferida pelo trabalho elétrico? 
b) Determine a voltagem da fonte elétrica. Dado: 
1 kW = 1000 V.A (Volt-Ampère) 
c) Mostre o processo em um diagrama P-v. 
 
 
1.8. Um dispositivo cilindro-pistão com conjunto 
de travas contém inicialmente 0,3 kg de vapor a 1 
MPa e 400 ºC. A posição da trava corresponde a 
60% do volume inicial. Então, o vapor passa por 
um processo de resfriamento. Determine o 
trabalho de compressão se o estado final é 1 MPa 
e 250 ºC 
 
 
1.9. Um tanque rígido de 0,5 m³ contém 
refrigerante R134a inicialmente a 160 kPa e 40% 
de título. Calor é transferido ao fluido até este 
atingir 600 kPa. Determine: 
a) Massa de refrigerante no tanque. 
b) Quantidade de calor transferida. 
c) Esboce o processo em um diagrama P-v. 
 
Para os exercícios 1.10 e 1.11 utilize o diagrama 
generalizado do fator de compressibilidade Z 
fornecido ao final da lista. 
1.10. Determine o volume específico de vapor 
d’água superaquecido a 16 MPa e 500 ºC usando: 
a) Equação de estado do gás ideal 
b) Gráfico generalizado do fator de 
compressibilidade (princípio dos estados 
correspondentes) 
c) Determine os desvios para os itens a e b. 
 
1.11. Alguém diz que oxigênio a 160 K e 3 MPa 
pode ser tratado como gás ideal com erro menor 
do que 10%. Isso é verdadeiro? Justifique o 
resultado. 
 
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Conservação de Massa 
1.12. Ar entra em um volume de controle 
constituído por uma entrada e uma saída. A 
entrada ocorre por uma área de 20 cm² na 
condição de 10 bar, 400 K e 20 m/s. Na saída, as 
condições são: 6 bar, 345,7 K e 330,2 m/s. 
Considerando que o ar se comporta idealmente, e 
a operação ocorre em estado estacionário, 
determine: 
a) a vazão mássica, em kg/s. 
b) a área de saída do escoamento, em cm². 
 
1.13. Ar entra 16 ºC e 101 kPa em um ventilador 
de diâmetro 0,6 m, saíndo a 18 ºC e 105 kPa com 
vazão volumétrica de 0,35 m³/s. Considerando o 
ar com gás ideal, determine para a operação em 
regime permanente: 
a) a vazão mássica, em kg/s. 
b) a vazão volumétrica do ar na entrada. 
c) as velocidades de entrada e saída do ar, em m/s. 
 
1.14. Vapor a 120 bar e 520 ºC entra a 460 m³/min 
em uma turbina operando em estado estacionário. 
A turbina possui duas saídas, sendo que 22% da 
vazão alimentada sai à 10 bar, 220 ºC e 20 m/s. O 
restante sai no outro local, a 0,06 bar, com título 
de 86,2% à 500 m/s. Determine os diâmetros dos 
dutos das saídas, em m. 
 
1.15. Uma bomba injeta água a V1 = 40 m/s através 
de um tubo de 7,6 cm de diâmetro. Este fluxo entra 
em um escoamento secundário de velocidade V2 = 
3 m/s na região anular em torno do tubo menor. Os 
dois fluxos tornam-se totalmente misturados na 
seção 3, onde a velocidade é aproximadamente 
constante. Para um fluido incompressível em 
regime permanente, calcule V3. 
 
 
1.16. O escoamento no tubo enche um tanque de 
armazenamento cilíndrico, conforme mostrado 
abaixo. No tempo t = 0, o nível da água no tanque é 
30 cm. Calcule o tempo necessário para encher o 
restante do tanque. 
 
 
Conservação de Energia 
1.17. Vapor d’água entra em um bocal operando 
em estado estacionário, a 30 bar, 320 ºC e 100 
m/s, saindo a 10 bar e 200 ºC. A vazão mássica é 
2 kg/s. Considerando o bocal isolado, e fazendo as 
demais considerações necessárias, determine: 
a) velocidade de saída, em m/s. 
b) as áreas de entrada e de saída, em cm². 
 
1.18. Uma turbina bem isolada operando em 
estado estacionário produz 10 MW de potência a 
uma vazão de vapor d’água de 20 kg/s. O vapor 
entra a 320 ºC e 25 m/s, saindo como vapor 
saturado a 0,06 bar à 90 m/s. Determine a pressão 
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de entrada, em bar, desprezando os efeitos da 
energia potencial. 
 
1.19. A entrada para uma turbina hidráulica 
instalada em uma represa é posicionada a uma 
altura 10 m acima da saída da turbina. Água a 20 
ºC entra com velocidade desprezível e sai da 
turbina a 10 m/s. A água escoa pela turbina sem 
alterações significativas na temperatura e na 
pressão entre a entrada e saída do equipamento, e 
a transferência de calor é desprezível. Se a 
potência de saída da turbina é 500 kW em estado 
estacionário, qual a vazão mássica da água, em 
kg/s? 
 
1.20. Ar é comprimido em estado estacionário, a 
partir de 1 bar e 300 K a uma taxa de 4 kg/s. Na 
saída o ar está a 6 bar e 439 K. Transferência de 
calor ocorre a uma taxa de 46,95 kJ/kg de ar 
escoando para a água de resfriamento na jaqueta 
instalada no compressor. Se as variações de 
energia cinética e potencial são desprezíveis, 
determine a potência necessária ao compressor, 
em kW. 
 
1.21. Refrigerante 134a entra em um trocador de 
calor operando em estado estacionário como vapor 
superaquecido a 10 bar e 60 ºC, onde é resfriado e 
condensado para líquido saturado a 10 bar. A 
vazão mássica do refrigerante é de 10 kg/min. 
Uma corrente separada de ar entra no trocador de 
calor a 22 ºC e 1 bar, saindo a 45 ºC e 1 bar. 
Considerando que a troca de calor com o ambiente 
é desprezível (trocador de calor bem isolado) e 
desprezando as variações de energia cinética e 
potencial, determine a vazão mássica de ar, em 
kg/min. 
 
1.22. Um trocador de calor casco-tubo opera em 
estado estacionário com escoamento contra-
corrente. Este é usado para resfriar óleo (cp = 2,20 
kJ/kg ºC) de 150 para 40 ºC à uma vazão de 2 kg/s 
com água (cp = 4,18 kJ/kg ºC),que entra a 22 ºC e 
1,5 kg/s. Determine: 
a) a taxa de transferência de calor entre os fluidos, 
em kW. 
b) a temperatura de saída da água, em ºC. 
 
 
1.23. Uma mistura saturada liquido-vapor de água, 
o chamado vapor úmido, entra a 1500 kPa é 
estrangulando ate 50 kPa e 100 ºC em uma 
válvula (throttling valve). Determine a qualidade 
do vapor. 
 
 
1.24. Em uma planta de geração de potência vapor 
deve ser condensando à temperatura de 50 ºC com 
água de resfriamento, que entra nos tubos do 
condensador a 18 ºC à 101 kg/s, saindo a 27 ºC. 
Determine: 
a) a taxa de transferência de calor entre os fluidos, 
em kW. 
b) a taxa de condensação do vapor, em kg/s. 
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1.25. Uma corrente de água quente a 80 ºC entra 
em uma câmara de mistura a 0,5 kg/s, sendo 
misturada a corrente fria a 20 ºC. Deseja-se que a 
corrente de saída da câmara esteja a 42 ºC. Qual a 
vazão mássica de água necessária? Considere 
todas as correntes a 250 kPa. 
 
 
1.26. Refrigerante 134a entra em uma câmara 
flash operando em estado estacionário, conforme a 
figura abaixo, à 10 bar e 36 ºC a uma taxa de 482 
kg/h. Líquido saturado e vapor saturado saem em 
correntes separadas, ambas a 4 bar. Os efeitos de 
energia cinética e potencial, bem como a 
transferência de calor para o ambiente podem ser 
desconsiderados na análise. Determine as vazões 
mássicas das correntes de saída, em kg/h. 
 
 
1.27. Um compressor adiabático recebe potência 
por um acoplamento direto a uma turbina 
(esquema abaixo) a vapor d’água adiabática a qual 
também está conectada a um gerador. Vapor entra 
na turbina a 12,5 MPa, 500 ºC e 25 kg/s, saindo a 
10 kPa com título de 92%. Ar entra no compressor 
a 98 kPa e 295 K a 10 kg/s, saindo a 1 MPa e 620 
K. Determine a potência líquida entregue ao 
gerador pela turbina. 
 
 
 
 
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Diagrama generalizado do fator de compressibilidade Z (princípio dos estados correspondentes) 
 
 
 
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GABARITO: 
1.2. a) 8811,34 N/m³; b) 14,715 N/m³ 
1.3. 
Caso T (ºC) P (kPa) ν (m³/kg) Descrição da fase 
1 140 361,53 0,05 Mistura saturada (x = 0,09641) 
2 155,46 550 0,001097 Líquido Saturado 
3 125 750 0,001065 Obs.: Liq. Comprimido (propriedade aproximada pelo liq. saturado à 125 ºC) 
4 500 2500 0,140 Vapor superaquecido 
5 50 12,352 7,72 Mistura saturada (x = 0,6419) 
6 143,61 400 0,46242 Vapor saturado 
7 250 500 0,47443 Vapor superaquecido 
8 110 350 0,001052 Obs: Liq. Comprimido (propriedade aproximada pelo liq. saturado à 110 ºC) 
 
1.4. a) 23,18 bar (2320 kPa); b) 0,0268; c) 288,35 kg/m³ 
1.5. a) 90,4 kPa; b) 0,02159 m³; c) 17,36 kJ 
1.6. T1 = - 1,23 ºC; x1 = 0,00886; H1 = 501,45 kJ; T2 = 21,58 ºC; x2 = 0,0174; H2 = 826,07 kJ 
1.7. 226,24 V 1.8. -22,2 kJ 1.9. a) 10,08 kg; b) 2175,12 kJ 
1.10. a) 0,0223 m³/kg; b) 0,01909 m³/kg; c) Ideal: 15,7%, Real: 0,96%. 1.11. 26,6% 
1.12. a) 0,3476 kg/s; b) 1,75 cm² 
1.13. a) 0,4387 kg/s; b) 0,361 m³/s; c) V1 = 1,276 m/s; V2 = 1,237 m/s. 
1.14. 0,915 m (saída à 10 bar); 3,346 m (saída a 0,06 bar) 
1.15. 6,41 m/s 1.16. ≈ 44,9 s 
1.17. a) 664,1 m/s; b) A1 = 17 cm²; A2 = 6,2 cm². 
1.18. ≈ 19,35 bar 1.19. 10400 kg/s 
1.20. 750 kW 1.21. 80,5 kg/min 
1.22. a) 484 kW, b) 99,2 ºC 1.23. 0,944 
1.24. a) 3800 kW; b) 1,6 kg/s 1.25. 0,865 kg/s 
1.26. mliq = 385,1 kg/h; mvap = 96,9 kg/h. 1.27. 20,5 MW 
 
 
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