Fichário4_ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES

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Organização de 
Computadores 
Aula 1 - Evolução Histórica da Computação 
INTRODUÇÃO 
A computação hoje conhecida é resultado de uma diversidade de pesquisas realizadas no passado. No decorrer dos 
anos, décadas e até mesmo séculos, o ser humano tem desenvolvido métodos que possam automatizar, otimizar ou 
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agilizar tarefas que antes demandavam maior esforço. Assim, ao longo dos anos, cientistas, pesquisadores, entre 
outros, iniciaram o desenvolvimento de dispositivos ou recursos que pudessem trazer esses resultados. 
Durante esta aula, iremos conhecer parte desta história, que continua sendo desenvolvida a cada dia, com novos 
resultados e lançamentos em tecnologias que poderíamos imaginar que já estariam em seu auge de desenvolvimento, 
mas que nos espanta com novos recursos. 
De acordo com a época, veremos que equipamentos desenvolvidos se tornaram precursores de novas tecnologias. 
Alguns possuíam recursos tão grandes para a época, mas hoje já se pode possuir na palma da mão equipamentos 
com capacidade muito superior, como é o exemplo dos smartphones disponíveis no mercado atual. 
Esta aula, portanto, possibilitará uma visão geral sobre a evolução dos computadores, suas gerações e o que motivou 
o desenvolvimento de cada uma delas. Também iniciaremos a definição de conceitos importantes para se identificar 
recursos de máquinas, bem como suas finalidades. 
OBJETIVOS 
Diferenciar as fases da evolução histórica dos computadores. 
Identificar as tecnologias de construção dos processadores atuais. 
Reconhecer a relação entre software e hardware. 
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INTRODUÇÃO DA HISTÓRIA DA TECNOLOGIA 
Bem, acho que nós fomos tão 
longe quanto poderíamos 
Fonte da Imagem: 
A história da tecnologia e consequentemente da computação se dá desde o momento em que compreendemos o 
surgimento do fogo e o descobrimento que ele poderia ser usado a favor do ser humano como ferramenta de grande 
importância para a civilização. 
Tais descobertas desencadearam a busca pelo conhecimento por parte do ser humano. Através desse conhecimento e 
da evolução do mesmo, novas tecnologias e ferramentas podem ser desenvolvidas e surgem a cada dia. Se não fosse 
isso, continuaríamos até os dias de hoje morando em cavernas, porém aquecidos com o fogo. 
O fogo incentivou a descoberta da manipulação dos metais, que permitiu a criação de novas ferramentas para caça e 
manipulação da madeira etc. 
Com o passar do tempo, podemos identificar que todo esse desenvolvimento possui uma motivação: a busca pela 
otimização de processos para a melhoria do cotidiano, seja de uma pessoa, ou até mesmo de uma civilização. 
Fonte: 
É muito importante, portanto, compreendermos essa busca pela otimização de processos e ferramentas para 
entendermos o desenvolvimento dos computadores como fruto desta descoberta. É isso que veremos a seguir. 
O SURGIMENTO E AS GERAÇÕES NA EVOLUÇÃO DOS 
COMPUTADORES 
De acordo com os grandes autores da computação, a história dos computadores pode ser dividida em gerações. 
Considerando Tanenbaum (2007), por exemplo, a Geração Zero é chamada dessa forma pois foi formada por 
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dispositivos mecânicos. 
As gerações seguintes foram formadas pelo surgimento de dispositivos eletrônicos, marcados por alguma inovação. 
Já outros autores defendem a subdivisão da geração zero em dois momentos: a dos dispositivos mecânicos e a dos 
dispositivos eletromecânicos, mas nada que altere as gerações posteriores. 
Para entendermos melhor toda essa evolução, veremos um pouco de cada uma delas, mas podemos enfatizar, neste 
momento, que as gerações de computadores antecederam até mesmo o surgimento da eletricidade, ou seja, dos 
dispositivos mecânicos, em que os equipamentos se baseiam no uso de engrenagens, entre outras formas de 
construção, e, por isso, também podem ser considerados equipamentos de grande tecnologia para a sua época. 
A partir daí, com a vinda das gerações seguintes, veremos que um dos destaques será o tamanho dos equipamentos 
construídos, cada vez menores, e o desenvolvimento de capacidades de processamento cada vez maiores, devido ao 
surgimento de novas tecnologias eletrônicas usadas para marcar uma geração específica da evolução dos 
computadores. 
GERAÇÃO ZERO - COMPUTADORES MECÂNICOS E 
ELETROMECÂNICOS 
A geração de computadores mecânicos se resume ao uso de equipamentos que otimizaram processos da civilização 
através do uso de alguns dispositivos, como, por exemplo, aqueles que facilitavam o cálculo de resultados. 
sooa.c. Ábaco 
Podemos dizer que ela se inicia na Mesopotâmia, aproximadamente 500 a. C., com a invenção do 
ábaco, uma espécie de calculadora que permitia a contagem rápida de valores pelos trabalhadores 
agrários. 
Existem vários tipos de ábaco, porém se resumem ao uso de bolinhas deslizantes que representam 
unidades decimais, dezenas, centenas, entre outros, e cálculos relativos à soma e à subtração. 
Esse equipamento é o reflexo de uma grande evolução nas formas de cálculo da época e perdura até 
hoje, já que o ábaco continua sendo utilizado com a mesma finalidade, inclusive como instrumento 
didático para incentivar o pensamento e a lógica matemática. 
1642-1644. Calculadora de somar e subtrair 
Aceleramos, então, para séculos mais "próximos", entre os anos 1642-1644, quando o físico e filósofo 
francês Blaise Pascal, interessado em otimizar o processo de cálculos aritméticos, criou uma 
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calculadora totalmente mecânica, que permitia o cálculo através de engrenagens. 
Pascal criou a calculadora de somar e subtrair para ajudar seu pai a contabilizar os impostos na 
França, país onde trabalhava. O cálculo era feito totalmente através de engrenagens, onde uma 
manivela, operada manualmente, permitia que a conta fosse efetuada. 
1673. Calculadora das quatro operações fundamentais 
Como dito anteriormente, a máquina de Pascal foi desenvolvida para cálculos de soma e subtração. 
Com base na mesma ideia, por volta de 1673, Gottfried Wilhelm von Leibniz propôs uma evolução da 
calculadora, possibilitando o cálculo das quatro operações básicas, ou seja, incluindo a multiplicação 
e a divisão através do uso de operações sucessivas, também todas executadas de forma manual, 
através de engrenagens. 
Temos, então, o que pode ser considerada a primeira calculadora básica com as quatro operações 
fundamentais, representando uma evolução para a época. 
Antes de continuar, assista ao vídeo que mostra o funcionamento da máquina de Pascal (Pascaline) (glossário) . 
REVOLUÇÃO INDUSTRIAL 
Não podemos deixar de citar uma época fundamental para o avanço das tecnologias de computação: a época da 
Revolução Industrial. Nela, tivemos uma transição nos processos de produção da forma artesanal e manual para uma 
fabricação que intensificou o uso de máquinas, permitindo maior eficiência e agilidade, bem como a redução de erros 
e retrabalhos. 
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Veja outros destaques na história da evolução dos computadores: 
Tear Programável 
Nessa época, um dos dispositivos inovadores foi o Tear Programável, criado por Joseph-
Marie Jacquard, um mecânico de teares. Ele inventou um sistema de operações repetitivase sequenciais, até então executadas manualmente pelos tecelões, usando um conjunto de 
cartões metálicos perfurados, de forma que, à medida que os cartões eram lidos por uma 
agulha, a máquina sabia o que deveria ser feito no tecido a ser produzido. 
Veremos que essa invenção criou a primeira forma de comunicação e programação de uma 
máquina, mais uma inovação para a época. 
Calculador Analítico 
Surge, então, Charles Babbage, cientista, matemático e engenheiro mecânico, que se tornou 
o precursor da computação moderna através do projeto-conceito do Calculador Analítico, 
em 1822. 
Trata-se de uma máquina capaz de efetuar diversos cálculos, dotada de: 
o • Um mecanismo de processamento (que ele chamava de moinho); 
o • Uma unidade de entrada de dados através de cartões perfurados (baseado na ideia do tear 
programável), por meio do qual seriam inseridos os cálculos a serem efetuados; 
o • Cerca de 1000 bancos de memória (que ele chamava de armazém); e 
o • Uma unidade de impressão de cartões perfurados para o registro dos resultados. 
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Juntamente com a matemática Ada Augusta Lovelace, foram desenvolvidas todas as 
rotinas e fórmulas para que as instruções fossem processadas. Essas instruções e recursos 
até hoje são usados pelos computadores! 
O Calculador Analítico iniciou um desenvolvimento acelerado no que se refere à área de 
computação, de tal forma que Babbage hoje é conhecido como o precursor do Hardware 
e Ada Lovelace como a precursora do software e primeira programadora, assunto que 
veremos posteriormente. 
Tabulador de Hollerith 
Com a chegada da eletricidade, alguns equipamentos marcaram a evolução da 
computação. Um deles é conhecido como Tabulador de Hollerith. 
Utilizando o princípio descoberto por Jacquard para automatizar os teares, Hermann 
Hollerith, então funcionário do censo nos EUA, inventou, em 1880, uma máquina para 
realizar as operações de recenseamento da população. 
O objetivo desse equipamento era contar, classificar e ordenar informações armazenadas 
em cartões perfurados. O seu uso, na apuração dos dados de 1890, reduziu para dois anos 
e meio o tempo de apuração das informações. O censo anterior, feito de forma manual, 
demorou dez anos para ser concluído. 
O sucesso fez com que ele criasse a Tabulating Machine Company, companhia que, após a 
fusão com mais algumas empresas, se tornou a conhecida IBM (lnternational Bussiness 
Machines). 
Percebemos que, em períodos onde ocorrem conflitos e guerras, há um grande avanço no 
desenvolvimento da tecnologia, em especial porque os países buscam inovações que os 
deixem à frente do inimigo. 
Naquela época, por exemplo, o tabulador de censo, então da IBM, assim como outras 
soluções, começou a ser empregado inclusive pelos nazistas, mesmo sendo de uma 
companhia americana. 
Para saber mais sobre esse assunto, leia a reportagem "A mãozinha da IBM (galeria/aula1 
/docs/maozinha.pdf)" que relata o envolvimento da IBM durante aquela época e o 
desenvolvimento de tecnologias para os alemães. 
Calculadora de Conrad Zuze 
O próximo equipamento a ser citado, também de grande importância, é a calculadora de 
Conrad Zuze. 
Zuze construiu durante a década de 1930 uma série de máquinas de calcular baseadas em 
relés mecânicos, que serviam como chaves que abriam e fechavam automaticamente. Esse 
foi o princípio para a utilização de números binários posteriormente e pode ser 
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considerado o primeiro computador operacional do mundo. 
Fonte: 
O mais interessante de estudarmos essa evolução é percebermos a relação com os computadores atuais. Também 
identificamos facilmente o surgimento de grandes companhias de tecnologia que existem até hoje. 
A GERAÇÃO DE COMPUTADORES ELETRÔNICOS 
Devido à baixa capacidade e ao desgaste de peças em máquinas essencialmente mecânicas, tornou-se uma 
necessidade a substituição dos equipamentos que conhecemos na geração zero pelos que possibilitassem maior 
agilidade e menos desgaste. 
Certamente a eletricidade e a eletrônica cooperaram para a evolução que veremos a seguir, basicamente dividida em 
fases evolutivas demarcadas pelo surgimento de materiais que permitiram mudanças consideráveis na forma em que 
os computadores eram projetados. 
Primeira Geração (Válvula) 
A primeira geração dos computadores foi marcada pela utilização de válvulas. A válvula é um tubo de vidro, muito 
similar a uma lâmpada, com eletrodos que possuem a finalidade de controlar o fluxo de elétrons. 
Em resumo, substitui-se os relés eletromecânicos da aritmética binária pelo controle de fluxo de elétrons através da 
válvula ligada ou desligada (com corrente/sem corrente). Assim, os equipamentos já atingiam frequências de 
operação maiores do que os relés mecânicos e grande agilidade em cálculos. Surgem, então, diversos computadores, 
na sua maioria para propósitos militares ou científicos. 
Dentro dessa geração, é importante citar os equipamentos de grande importância: 
Colossus (glossário) (Segunda Guerra Mundial). 
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ENIAC (glossário) (Eletronic Numerical lntegrator and Computer) 
Saiba mais 
, Para conhecer um pouco mais sobre a história de Alan Turing, Colossus e Enigma, não deixe de 
assistir ao filme The lmitation Game (Jogo da Imitação), de 2014. 
SEGUNDA GERAÇÃO (TRANSISTOR) 
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Fonte da Imagem: 
A segunda geração de computadores iniciou com a chegada de um substituto para a válvula, o transistor. 
Criado pela Bell Labs para uso em aparelhos telefônicos, o transistor ofereceu grande revolução na computação, uma 
vez que as válvulas consumiam muita energia e precisavam de pré-aquecimento para funcionar. Possuíam também 
pouca confiabilidade em seus resultados e curta vida útil, sendo necessárias trocas constantes. 
Além de menores, os transistores consumiam menos energia, sofriam menos aquecimento e eram mais rápidos, o que 
permitiu que fossem incorporados ao desenvolvimento de computadores, durante o período de 1955 a 1964. 
O TX-0 (Transistorized Experimental Computer Zero) foi o primeiro computador transistorizado a ser desenvolvido. 
Porém, há um fator interessante que vale a pena ser mencionado: o desenvolvimento do PDP-1, criado pela DIGITAL. 
Com o preço de U$120.000,00, foi o primeiro computador comercializado, tento sido vendidas aproximadamente 50 
unidades na época. Ele possuía memória de 4Kbytes e deu origem ao conceito de "minicomputadores". 
Agora, assista ao vídeo para saber mais sobre o funcionamento do transistor. 
VÍDEO 
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TERCEIRA GERAÇÃO {CIRCUITOS INTEGRADOS) 
Fonte da Imagem: 
A terceira geração veio com a invenção do circuito integrado de silício por Robert Noyce, físico e um dos fundadores 
da Intel. 
Com o circuito integrado, dezenas de transistores poderiam estar em um único chip, o que possibilitava a construção 
de computadores menores e ainda mais rápidos e baratos, pois permitia também a produção em escala maior. 
QUARTA GERAÇÃO {VLSI) 
Traduzido como Very Large Scale lntegration, ou Integração de Circuitos em Larga Escala, essa geração veio mais 
como uma evolução dos circuitos integrados, onde a tecnologia permite hoje a inclusão de milhões de transistores em 
um chip. 
Para compreender isso, é necessário entender o processo de litografia. Contudo, neste momento, podemos nos ater à 
informação de que os fabricantes usam tecnologia de nanômetros distância na construção de microchips, ou seja, a 
distância entre um transistor e outro dentro do chip. 
Para termos uma ideia dessa distância, um nanômetro equivalea um bilionésimo de milímetro. 
ERA DA COMPUTAÇÃO PESSOAL 
Intel Pent;um (1993) 
3,1 milhõ~sde transistores 
Tecnologia de 800nm 
60MHz 
PlayStation3 (2006) 
234 milhões de trans is tores 
Tecnologia de 45nm 
3.2Ghz 
Intel Core i7-4790K (2014) 
1 .4 bilhão de transistores 
Tecnologia de 22nm 
4GHz 
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galeria/aula1/img/img14.jpg 
Altair 8080 
Primeiro computador pessoal comercializado. Sua primeira linguagem de programação foi o Basic, 
desenvolvido pela Microsoft. 
galeria/aula1 /img/img1 5.jpg 
IBM PC (Personal Computer) 
Computador pessoal desenvolvido pela IBM, também com o processador Intel 8080. Possuía 
frequência de 4.77Mhz, monitor monocromático e 16KB de memória. 
Tal arquitetura da IBM possuía um projeto de circuito público, de forma que outros fabricantes 
poderiam desenvolver componentes facilmente acopláveis a essa arquitetura, tornando esse PC o 
equipamento mais vendido da história. 
galeria/aula1/img/img16.jpg 
Apple 
Criada por Steve Jobs e Steve Wosniak. 
Os computadores Apple tinham o objetivo de ser equipamentos de acesso ao público em geral. 
O primeiro modelo, o Apple 1, foi construído originalmente em uma garagem, e teve muita procura. 
Porém, o alcance comercial se deu com a venda do Apple li, que já tinha uma linha de produção mais 
robusta. 
Saiba mais 
, Antes de continuar, assista ao vídeo (https://www.youtube.com/watch?v=AuUOrrW8YOU) que 
mostra como é feito um chip. 
ATIVIDADE 
1 - Vamos começar a conhecer a evolução analisando o resultado dela na atualidade. Veja o gráfico abaixo relativo à 
quantidade de transistores na fabricação de processadores com o passar dos anos. 
Que conclusões você pode tirar somente olhando este gráfico? 
10,000.000,000 -
1,000.000.000 
100.000.000 
0ua1 c:~~tan1ui'2 .. 
llaril.m2 • - ~ OI 
~ 2 • j eon Cote o o ~.=:.,•~~• T 
Peotium ~ llo-;---"M 
Plnlillm111 f 4 e 
t0,000,000 
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~~hfi\e ! , lloo,. 
1,000.000 80486 · ---...,., 
100,000 
80386 e ■ 68030 
80286 e • 68020 
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10.000 
8080~ _. 
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Resposta Correta 
2 - O que Pascal trouxe como inovação no desenvolvimento da tecnologia? 
OCriou o ábaco. 
OCriou uma calculadora mecânica baseada em energia elétrica. 
OCriou uma calculadora mecânica baseada em engrenagens. 
OCriou a engrenagem. 
OCriou uma calculadora eletromecânica. 
Justificativa 
3 - Sobre o ábaco, qual afirmativa está INCORRETA? 
OSurgiu séculos depois de Cristo. 
OSurgiu séculos antes de Cristo. 
OAté hoje é utilizado por algumas pessoas. 
OPode ser considerado uma calculadora manual. 
OEfetuava somente cálculos de soma e subtração, por isso foi substituído por outros mecanismos de cálculo. 
Justificativa 
4 - No que se refere ao surgimento das gerações de computadores, qual a ordem cronológica dos mesmos? 
OVálvula, CI e Transistor 
OCI, Transistor e Válvula 
OVálvula, Transistor e CI 
OTransistor, Válvula e CI 
OTransistor, CI e Válvula 
Justificativa 
5 - Com base na história e evolução dos computadores, qual pode ser considerado o primeiro dispositivo de entrada 
em um equipamento? 
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ODrive de disquete 
OMouse 
OTeclado 
OCartão perfurado 
OPen drive 
Justificativa 
COLOSSUS 
Glossário 
Foi construído pelo governo britânico, em 1943, com o objetivo decodificar as mensagens trocadas 
pelos alemães durante a Segunda Guerra, que eram criptografadas por uma máquina chamada 
Enigma. 
A máquina Colossus foi idealizada por Alan Turing e teve sucesso após várias tentativas na 
decifragem das mensagens. Hoje, Alan Turing é reconhecido como um dos grandes nomes da 
computação eletrônica. 
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ENIAC 
Conhecido por sua grandiosidade, o ENIAC foi desenvolvido também para fins militares, ocupando 
cerca de 180m2 de área e sendo construído com: 
• 18000 válvulas; 
• 1 500 relés; 
• 30 toneladas; 
• 800Km de cabos de conexão; 
• 20 registradores de memória para números decimais de 1 O dígitos; 
• Consumo de 140 kilowatts. 
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Organização de 
Computadores 
Aula 2 - Hardware, Software e Conceitos 
INTRODUÇÃO 
Na aula anterior vimos um pouco da história da computação, como tudo começou e motivou o desenvolvimento 
tecnológico que conhecemos hoje e que continua evoluindo dia após dia. Também verificamos que o desenvolvimento 
se deu de diversas formas, tanto em hardware, a parte física do computador, como em software, a parte lógica do 
computador. 
Nesta aula, vamos conhecer a estrutura física da divisão do computador, seus componentes e sua relação com as 
instruções a serem executadas através de programas. Também iremos estudar conceitos importantes para nosso dia 
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a dia em computação, que possuem relação direta com o bom entendimento da organização de computadores e que 
precisam fazer parte do vocabulário do aluno de tecnologia e futuro profissional de TI. 
OBJETIVOS 
Reconhecer os componentes de um computador. 
Interpretar conceitos relacionados à computação. 
Distinguir os passos para execução de um algoritmo e sua relação com linguagens de programação. 
Relacionar BIT, BYTE e suas aplicações em computação. 
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HARDWARE E SEUS COMPONENTES 
Hoje temos contato com uma diversidade de dispositivos de computação, alguns com capacidade de processamento 
igual ao até mesmo superior a alguns computadores tradicionais. Por exemplo, o que conhecemos hoje como 
smartphones, telefones celulares de alta capacidade de processamento, possuem configurações de hardware 
realmente robustas. 
O hardware de um computador é formado por diversos componentes e dispositivos interconectados, de forma que, 
através dessa comunicação, as suas funções em conjunto possam ser desempenhadas. 
Cada equipamento possui a sua particularidade. Porém, como base, existem alguns componentes hoje presentes em 
qualquer equipamento, seja ele um computador de uso pessoal, uma calculadora, ou até mesmo o smartphone que 
citamos. 
Veja abaixo os componentes do hardware cujas funcionalidades devemos conhecer: 
Unidade Central de 
Processamento(CPU) 
Unidade L6glca • 
Arllm6llcll 
I 
Unldedede 
I Conlral• t t 
Memória 
Agora, vamos conhecer cada um desses componentes mais detalhadamente. 
UNIDADE CENTRAL DE PROCESSAMENTO (UCP OU CPU) 
É o dispositivo central de um computador. Muitos acreditam que a CPU é o gabinete do computador, mas, na verdade, 
ela é o que conhecemos hoje como processador. 
Internamente, possui dois importantes componentes: 
Unidade de Controle 
Responsável pelo gerenciamento de todo o fluxo de informações entre as unidades que fazem parte do hardware, bem 
como a execução das instruções. 
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Unidade Lógica e Aritmética 
Responsável pelos cálculos e decisões a serem efetuadas de acordo com as instruções recebidas. 
MEMÓRIA 
Responsável pelo armazenamento das instruções e dados a serem executados ou manipulados pela CPU e seus 
componentes, bem como armazenamento de informações recebidas pelas Unidades de Entrada e Saída. Podemos 
dizer que a memória poderia ser memória RAM ou até mesmo o HD (ou disco rígido) como unidades de memória. 
Memória RAM 
Disco Rígido 
DISPOSITIVOS DE ENTRADA 
Todos os periféricos que são utilizados e interligados ao computador para envio de informações para o 
processamento.Por exemplo: mouse, teclado ou botões de função localizados no equipamento. 
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Mouse 
Teclado 
DISPOSITIVOS DE SAÍDA 
Todos os periféricos utilizados para enviar alguma informação para o usuário. Uma impressora ou um monitor de 
vídeo são exemplos. 
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Impressora 
Monitor 
Esse é somente um resumo de tudo o que estudaremos de forma mais aprofundada nas próximas aulas, nos 
permitindo entender melhor a relação e a função de cada um desses componentes. 
DISPOSITIVOS INTERNOS X DISPOSITIVOS EXTERNOS 
É importante citarmos que o computador é formado por diversos componentes em sua montagem de hardware. 
Em resumo, temos: 
Dispositivos Internos 
• Processador 
• Placa-mãe 
• Disco rígido 
• Placa de rede 
Dispositivos Externos 
• Teclado 
• Mouse 
• Impressora 
Saiba Mais 
, Antes de continuar seus estudos, saiba mais sobre Placa-mãe (galeria/aula2/docs/aula02.pdf). 
SOFTWARE 
Software são todos programas responsáveis por administrar a execução de funções pelo hardware e automatizar as 
tarefas que o computador irá desempenhar. 
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Classificação de acordo com as funcionalidades 
Cada software possui uma função específica, de forma que é necessário, neste momento, classificá-lo em duas 
categorias principais: 
Software Básico: 
Utilizado para produzir ou gerenciar a operação do computador e a relação dentre softwares aplicativos com o 
hardware. 
Exemplos: 
• Linguagens de programação; 
• Sistemas Operacionais; 
• Compiladores. 
Software Aplicativo: 
Seu foco é o usuário final. Normalmente, os erros ou falhas percebidas pelo usuário são identificados nos softwares 
que se encaixam nesta categoria. 
Exemplos: 
• Editores de Texto; 
• Planilhas; 
• Sistemas de Folha de Pagamento; 
• Sistemas Comerciais; 
• Sistemas de Controle de Estoque; 
• Antivírus. 
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ffi 1 1 1 1 11 1 1 
CLASSIFICAÇÃO SEGUNDO A FORMA DE AQUISIÇÃO OU DE 
DISTRIBUIÇÃO 
Antes de entrarmos no assunto Sistema Operacional, é muito importante citarmos outra classificação de software, 
agora quanto à sua forma de aquisição ou de distribuição: 
Software Livre 
Conceito criado por Richard Stallman, em 1983, que defendia uma liberdade de uso para utilizar, copiar, distribuir, 
modificar e melhorar o software, na condição de que o ciclo continuasse, ou seja, todas as melhorias e modificações 
no software deveriam ser livres. 
Muitos desenvolvedores têm usado essa filosofia criando softwares disponíveis livremente para uso, de forma que sua 
cópia ou redistribuição não caracteriza pirataria. Instituições públicas têm utilizado essa classificação em vista da 
economia gerada com a compra de softwares. 
Software Proprietário 
Não é de livre utilização, cópia ou distribuição. Seu uso somente é possível e permitido mediante a compra de licenças 
de uso, que podem ser por usuário, por máquina ou por empresa. Porém, sempre mediante o investimento financeiro 
conforme contratado com o fabricante. 
O aspecto positivo de um software proprietário se dá pelo fato do fabricante ter a obrigação contratual de oferecer 
suporte ao aplicativo comprado. Sua cópia ou distribuição sem a compra da licença é considerada pirataria. 
CONCEITOS BÁSICOS 
Sistema 
Conjunto de partes coordenadas que colaboram para a realização de um determinado objetivo. 
Essa definição se aplica aos sistemas de computação em que partes (o teclado, a memória, o processador e os 
dispositivos periféricos) se coordenam para realizar um objetivo comum: computar. Lembre-se que sistema é 
simplesmente a descrição de um programa de computador. 
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Exemplo 
, O SUS (Sistema Único de Saúde) é um exemplo de um sistema com o objetivo de que partes coordenadas colaborem para 
cuidar da saúde do cidadão. 
ALGORITMO X LINGUAGEM DE PROGRAMAÇÃO X PROGRAMA 
Qual é a relação entre esses termos? 
Por definição, algoritmo é o conjunto de etapas (instruções) finitas, ordenadamente definidas, com o propósito de 
obter solução para um determinado problema. 
Para que um algoritmo seja executado por um computador, é necessário que o processador entenda o que está sendo 
solicitado. A sequência precisa ser finita, exata e sem duplicidade de interpretação para que a solicitação do algoritmo 
seja feita com eficiência. 
Veja um caso simples de transcrição de um algoritmo para, por exemplo, trocar o pneu de um carro: 
Início 
se <o estepe está vazio> então 
chamar borracheiro 
senão 
levantar o carro 
desparafusar a roda 
remover a roda 
colocar o estepe 
parafusar a roda 
abaixar o carro 
fim se 
Fim 
Perceba que é uma forma de documentar uma sequência de processos não somente em TI. Trata-se de uma 
ferramenta de uso em diversas áreas de atuação em uma empresa. 
Cada passo do algoritmo corresponde a um conjunto de instruções transcritas para a solução de um problema. 
Fonte: 
Um algoritmo ou um conjunto de algoritmos podem formar um programa. 
Esse conjunto de instruções é transformado em uma linguagem própria (linguagem binária ou linguagem de máquina) 
que será executada em uma máquina. 
COMO UM SER HUMANO PROGRAMA EM LINGUAGEM BINÁRIA OU 
LINGUAGEM DE MÁQUINA? 
Sabemos que em computação tudo se baseia no sistema binário (O e 1 ). 
A solução encontrada foi o desenvolvimento de outras formas de linguagem de programação, que fossem mais 
próximas do entendimento do programador. Elas são conhecidas como linguagem de Alto Nível (glossário). 
De forma contrária, linguagem de Baixo Nível (glossário) são aquelas linguagens mais complexas para o ser humano, 
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em que é mais difícil a compreensão por parte do programador e são necessárias mais ações na programação. 
EXEMPLOS DE CÓDIGOS COM A MESMA FUNÇÃO 
Veja exemplos de códigos com a mesma função em linguagem de Alto e Baixo Nível. Dessa forma, fica mais fácil 
visualizar a diferença para um programador. 
print( "Hello World! ") 
Exemplo para exibir a mensagem "Olá Mundo" em Linguagem de Alto Nivel - Python 
leo si , string 
cal\ printf 
hlt 
string db "Ola mundo!· . 0 
printf PROC 
mov AL , [ SI ] 
cmp AL , 0 
• je pfend 
mov AH , 0Eh 
1€ int 10h 
11 inc SI 
12 jmp pri nt f 
pfend : 
ret 
• printf ENDP 
<> ;:S ~ ~ Ass...t>ty (x86) 
Exemplo para exibir a mensagem "Olá Mundo" em Linguagem de Baixo Nivel -Assembly 
O processo consiste: 
No programador escrever o código, em sequências de instruções exatas e de fácil entendimento. 
01001101 O 
001101001 
00011001 
0101110 
0010001 
Em seguida, essa sequência precisa ser convertida em linguagem binária, que é entendida e executada pelo 
processador do computador. 
Fonte: 
Esses conversores são identificados como programas compiladores e ligadores (link editor ou linker). 
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Saiba Mais 
, Antes de continuar seus estudos, clique aqui (https://becode.com.br/linguagens-alto-nivel-x-baixo-nivel/) para saber mais sobre 
Linguagens de Alto Nível e Linguagem de Baixo Nível. 
Sendo assim, um programa é a formalização de um algoritmo em linguagem inteligível pelo computador (linguagem de 
máquina). Normalmente, é composto por diversos algoritmos e feito, na sua maioria, com uma tecnologia única de 
linguagem de programação, que é uma linguagem formal. Por exemplo: Cobol, Pascal, Fortran, Visual Basic, Lisp, 
Assembly, C++, Delphi, Ada, Java etc. 
TRADUÇÃO 
Como o próprio nome diz, consiste na tradução de um programa escrito em linguagemde Alto Nível para a linguagem 
binária da máquina correspondente. 
Os exemplos de tradutores são: 
• Assembler (Montador) da linguagem Assembly e um Compilador da linguagem C++; 
• Visual Basic. 
É feito o processo de Compilação, onde o programa escrito na linguagem fonte é traduzido para linguagem máquina e 
depois ligado e carregado para ser executado. 
Escrita do programa 
na linguagem fonte (p.e. C) 
Código 
Fonte 
Editor de texto 
INTERPRETAÇÃO 
.... 
Compilador 
Compilação 
Código 
Objeto 
Ligador .... 
Criação de Código 
Executável e Alocação 
de memória 
Código 
Executável .... 
Carregador Execução 
O programa fonte é traduzido e executado, instrução a instrução, de modo interativo. 
O interpretador traduz cada instrução para uma representação interna e interpreta-a simulando o funcionamento do 
processador. 
Exemplo 
, Um exemplo de tradutor pode ser a Máquina Virtual Java, que traduz os byte codes produzidos pela compilação de um programa 
Java em instruções binárias da máquina onde tal programa está sendo executado. 
1 
Vantagens - O ciclo escrita, execução, modificação e atualização é mais rápido. 
-
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1 
Desvantagens - A execução é mais lenta. 
PALAVRA (WORD) 
Em Ciência da Computação, palavra (em inglês: word) é a unidade natural de informação usada por cada tipo de 
computador em particular. É uma sequência de bits de tamanho fixo processada em conjunto em uma máquina. 
Trata-se de uma característica importante de uma arquitetura de computador, pois reflete diretamente em vários 
aspectos da estrutura, da performance e de sua operação, indicando a unidade de transferência entre a CPU e 
memória principal. 
Os computadores modernos possuem tamanho de palavra 
de 16, 32 e 64 bits, o que indica a unidade básica de 
transferência de dados entre a CPU e a memória principal. 
•••••••• . ,. 
• • • • • 1 ,6_ -BIT ,e • • • • • • . ______ ,. 
•••••••• 
• ••••••• • • • • • • : 32-BIIIT : 
• • • • ·------· • ••••••• 
• ••••••• • • ., . 
• • : 64-BIT : 
• • ., . ., ______ . 
• ••••••• 
Por isso, é importante ficarmos atentos para, caso tenhamos um equipamento 64 bits, também instalarmos softwares 
e aplicativos 64 bits, pois os mesmos foram desenvolvidos para usar essa transferência máxima entre CPU e Memória. 
Quando instalamos um aplicativo em sua versão 32 bits, estamos diminuindo a capacidade de processamento do 
nosso equipamento. Por exemplo: Um processador de 32 bits possui palavra de comprimento fixo igual a 32 bits, ou 4 
bytes. Já um processador de 64 bits possui palavra de 64 bits ou 8 bytes. 
TEMPO DE ACESSO (LATÊNCIA) 
Tempo para recuperação/escrever de uma informação na memória. Depende da tecnologia da memória utilizada. 
Se formos comparar com uma vitrola, de disco de vinil, seria o tempo gasto desde o momento em que pegamos a 
agulha até quando colocamos a mesma no início da música que queremos ouvir, mas ainda não começou a tocar. 
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TEMPO DE RESPOSTA 
Mede o desempenho global do sistema. Baseia-se no tempo gasto entre o início da solicitação e a apresentação da 
resposta. 
Engloba o tempo de acesso ou latência. Considerando o mesmo exemplo da vitrola, seria o tempo gasto desde o 
momento em que pegamos a agulha até o tempo em que a música foi totalmente entregue a nós. 
BITS E BYTES 
Bits 
Sabemos que, com o passar da história, toda informação a ser reconhecida em um 
computador segue atualmente um modelo de comunicação. 
Os computadores conhecidos como digitais somente são capazes de entender informações 
em código binário (Os e 1 s). Esses códigos binários são conhecidos como bits (Binary Digit) 
e podem assumir somente dois valores: O ou 1. 
Esses valores são identificados em eletrônica através de variações de tensão. Por exemplo, 
em um circuito de 3V, uma tensão próxima a DV (zero volt) representa o bit O, e uma tensão 
próxima a +3V (3 volts positivos) representa o bit 1. 
Bytes 
Os valores Os e 1 s postos isoladamente em um computador não significam praticamente 
nada de informação. Por isso, os fabricantes de computadores começaram a instituir o Byte 
(Binary Term) como unidade padrão de representação da informação. Essa unidade era 
formada por um conjunto de bits. 
No início, cada fabricante usava uma padronização. Existiram bytes, por exemplo, formados 
por 6 bits e 7 bits. Porém, a primeira codificação de 1 byte = 8 bits foi feita pela IBM, com a 
criação do código EBCDIC, em 1960. 
Com o sucesso dos computadores IBM, padronizou-se que 1 byte = 8 bits, surgindo também 
o código ASCII de 8 bits em 1961. A partir daí, tornou-se padrão que todo byte seria 
equivalente a um conjunto de 8 bits. 
K {KILO), M (MEGA), G {GIGA), T (TERA) E P (PETA) 
Esses termos foram criados para indicar valores múltiplos de bits e bytes. São potências de 2 (afinal, estamos falando 
de uma base binária) e não de 1 O. 
Assim: 
Kilo (= K) 
Representa 1024 unidades (2 1 º), e não 1000. 
Mega (= M) 
Representa 1 .048.576 unidades (22º) ou 1024.K 
1 byte 8 bits
1 kilobyte 1024 byte
1 megabyte 1024 kilobyte
1 gigabyte 1024 megabyte
1 terabyte 1024 gigabyte
Sufixo Sufixo
Kilo (K) 2 = 1.024
Mega (M) 2 = 1.048.576
Giga (G) 2 = 1.073.741.824
Tera (T) 2 = 1.099.511.627.776
Peta (P) 2 = 1.125.899.906.843.624
Exa (E) 2 = 1.152.921.504.607.870.976
Zeta (Z) 2 = 1.180.591.620.718.458.879.424
Yotta (Y) 2 = 1.208.925.819.615.701.892.530.176
10
20
30
40
50
60
70
80
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(Afinal, 2L.u = 2 1u_2 1 u)_ 
É isso que nos permite entender o quadro abaixo, relativo às representações das unidades. 
Veja como fica a conversão através das potências de 2: 
CAPACIDADE DE ARMAZENAMENTO X CAPACIDADE DE 
TRANSFERÊNCIA 
Esse tema é interessante e polêmico, pois esclarece muitas dúvidas, principalmente nas representações de bits e 
bytes. 
Quando falamos em armazenamento, normalmente utilizamos representação em Bytes (B maiúsculo). 
Exemplos: 
1 KB (Kbyte) 1 Kb (Kbit)
8 Kb (Kbits) 1 Kb (Kbit)
8 . 1024 . bits 1 . 1024 . bits
8192 bits 1024 bits
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1 Kbyte ou 1 KB = 1 024 Bytes 
1 Mbyte ou 1 MB = 1024 Kbytes 
Quando falamos em capacidade de transferência usamos bits (b minúsculo), normalmente indicado em bits por 
segundo (bps). 
Exemplos: 
1 Kbit ou 1 Kb = 1 024 bits 
1 Mbits ou 1 Mb = 1024 Kbits 
Perceba que usando os primeiros exemplos de cada item, temos 1 KB (Kbyte) e 1 Kb (Kbit), que são itens 
completamente diferentes. 
Uma vez que sabemos que 1 byte equivale a 8 bits, teríamos: 
Note também que as representações parecem iguais, mas os resultados finais são diferentes, já que de um lado 
trabalha-se com Bytes e do outro Bits. 
É por isso que, quando contratamos um link de internet banda larga para nossa casa, por exemplo, de 1 O Mbps, nunca 
conseguimos uma taxa de download de 1 O Megabytes por segundo. Afinal, o link contratado equivale a 1 O Megabits 
por segundo. 
ATIVIDADE 
1 - Considerando que você possui um link de internet de 1 O Mbps, qual seria a taxa de download em Kbytes por 
segundo? Quanto tempo, em minutos, você conseguiria fazer o download de um arquivo de 600 Mbytes? 
Resposta Correta 
2- Dos aspectos abaixo, referentes à software livre, marque a alternativa INCORRETA: 
Oa) Permitido usar 
Ob) Permitido compartilhar 
Oc) Permitido distribuir 
Od) Permitido modificar 
Oe) Permitido vender 
Justificativa 
3 - Os dispositivos de E/S (Entrada e Saída), ou periféricos, são os equipamentos acoplados ao sistema de 
computação, que efetuam as funções de entrada e saída. Mouse, Monitor de vídeo e Teclado são, respectivamente, 
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periféricos de: 
Oa) Entrada, entrada e saída de dados 
Ob) Entrada, saída e entrada de dados 
Oc) Saída, entrada e entrada de dados 
Od) Saída, entrada e saída de dados 
Oe) Entrada, saída e saída de dados 
Justificativa 
4 - Qual dos programas abaixo pode ser considerado como software básico? 
Oa) Editores de Texto 
Ob) Sistemas Operacionais 
Oc) Editores de Planilhas 
Od) Sistemas de Folha de Pagamento 
Oe) Sistemas Comerciais 
Justificativa 
ALTO NÍVEL 
Glossário 
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São exemplos de linguagem de Alto Nível: 
• Pascal; 
• Java; 
• C; 
• C++; 
• Cobol; 
• Delphi; 
• Python. 
BAIXO NÍVEL 
Um exemplo de Linguagem de Baixo Nível é a Linguagem Assembly. 
1 BYTE= 8 BITS 
' 1 bit 
o 1 o 1 o 1 1 o 
1 byte= 8 btts 
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Organização de 
Computadores 
Aula 3 - Sistemas de Numeração 
INTRODUÇÃO 
Com base em tudo o que foi estudado, já sabemos que o computador eletrônico utiliza a eletricidade em seus circuitos 
e que, através de pulsos elétricos, a base da informação, o BIT, é gerada através dos Os e 1 s e que, através de conjunto 
de 8 bits, se transformam em Bytes, mais significativo da formação de um dado representativo para a máquina. 
Nesta aula, conheceremos os sistemas de numeração e a relação entre eles, ou seja, o sistema decimal, que 
conhecemos e aprendemos desde a infância, bem como o binário. Porém, também conheceremos os sistemas Octal e 
Hexadecimal, utilizados na computação para algumas finalidades, como o novo padrão de endereçamento IPV6, que é 
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representado por números Hexadecimais. 
Além disso, iremos aprender a fazer a conversão entre essas bases, tendo a capacidade de efetuar conversões quando 
necessário no decorrer desta disciplina e de todo o curso. 
OBJETIVOS 
Recordar o que são sistemas de numeração. 
Reconhecer os sistemas de base decimal, binário, octal e hexadecimal. 
Aplicar métodos de conversão entre os sistemas de base. 
4 + 7 = 11
6 + 3 = 11
9 + 8 = 11
101 + 11 = 1000
10 10 10
8 8 8
16 16 16
2 2 2
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INTRODUÇÃO 
Algo nas contas acima pareceu estranho? 
Inicialmente, é muito provável, que a única conta que você imaginou estar correta seja a primeira. Porém, nesta aula, 
vamos entender porque todas as contas acima estão corretas, apesar de parecerem estranhas para nós. 
SIMBOLOGIA PARA REPRESENTAR QUANTIDADES 
Os sistemas de numeração têm o objetivo de fornecer uma simbologia com regras para representar certas 
quantidades, de forma que, com essas regras e normas, a informação quantitativa possa ser identificada por quem a 
conheça. 
/ 1 
Atualmente, essa representação é feita através de números. Em alguns casos, também letras. 
Saiba Mais 
, Os primeiros registros sobre o uso mais ordenado de números são de aproximadamente 4000 a.e., com as civilizações da 
Mesopotâmia, coincidência ou não, a mesma região onde o Ábaco foi criado.,, De lá para cá, a sociedade vem criando e 
aprimorando formas de representação numérica, até a representação que conhecemos hoje: números definidos por símbolos 
básicos e limitados e a combinação deles através de sua posição, conhecida como sistema posicional. 
SISTEMA DE NUMERAÇÃO NÃO POSICIONAL 
O sistema de numeração não posicional já foi muito usado na antiguidade. 
Apesar de muito utilizado, não era um sistema de numeração fácil para, por exemplo, fazer operações aritméticas. Isso 
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pode ter sido uma das causas do sistema de numeração posicional. 
O exemplo mais conhecido e estudado nas escolas até hoje é o sistema de numeração romano, onde letras 
representam certas quantidades. 
Para ilustrar, temos: 
vx 
L 
Fonte: 
Que possuem os valores 5, 1 O, 50, respectivamente. 
A única regra diferenciada na numeração romana é que se um algarismo menor for colocado à esquerda de um maior, 
o mesmo deverá ser subtraído do maior. Apesar de muito utilizado, não era um sistema de numeração fácil para, por 
exemplo, fazer operações aritméticas. Isso ter sido uma das causas do sistema de numeração posicional. 
SISTEMA DE NUMERAÇÃO POSICIONAL 
Nos sistemas de numeração posicionais, o valor representado pelo algarismo no número depende da posição em 
que ele aparece na representação, ou seja, seu valor absoluto é modificado por um fator (ou peso), que varia 
conforme a posição do algarismo, sendo crescente da direita para a esquerda. 
Vamos entender melhor através do exemplo: 
3933[!Q] = 3000 + 900 + 30 + 
Posição 
Base _J 
Fonte: Criado pelo autor 
Como podemos verificar, o exemplo trata do sistema na base decimal, onde o "peso" de cada número foi baseado em 
uma potência de 1 O, levando como referência a sua posição no número formado. Dependendo da posição onde o 
algarismo se localiza, seu resultado final e seu peso serão diferentes. 
A base que representa
este número.
A posição em que o
algarismo está.
Sistema
Binário
Usado na computação, sabemos que todos números são formados
pelo 0 e 1, ou seja, 2 algarismos.
Sistema
Decimal
Usado em nosso cotidiano, sabemos que todos os números são
formados pelos números que variam de 0 a 9, ou seja, 10
algarismos.
Sistemas
Octal e
Hexadecimal
Não é diferente, teremos a representação de todos os números
com 8 e 16 algarismos, respectivamente.
Sistema Base Símbolos
Binário 2 0, 1
Octal 8 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
Decimal 10 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
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É o que podemos ver com o número 3. Ele aparece 3 vezes no número. Porém, de acordo com sua posição, seus 
pesos os transformam em 3000, 30 e 3, respectivamente. 
Sendo assim, temos dois conceitos fundamentais no sistema de numeração posicional que deverão ser aplicados em 
todos os sistemas que veremos posteriormente: 
BASES NUMÉRICAS 
Como sabemos, é muito importante em um sistema de numeração posicional conhecer a base em que estamos 
trabalhando. Com ela, teremos o conhecimento de quais símbolos podem ser utilizados na representação numérica 
dos mesmos, de acordo com as posições. 
Para conhecer os símbolos utilizados na representação dos números de acordo com sua base, veja a tabela abaixo: 
Hexadecimal 16 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F
Decimal
(Base
10)
Binário
(Base
2)
Octal
(Base
8)
Hexadecimal
(Base 16)
00 00000 00 00
01 00001 01 01
02 00010 02 02
03 00011 03 03
04 00100 04 04
05 00101 05 05
06 00110 06 06
07 00111 07 07
08 01000 10 08
09 01001 11 09
10 01010 12 0A
11 01011 13 0B
12 01100 14 0C
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Fonte: Adaptado pelo autor 
Isso quer dizer que, para cada algarismo representado em um sistema de base, temos um equivalente, sendo 
representado em qualquer outra base, mas não com a mesma simbologia. 
Entenderemos isso em breve, mas, antes, veja o exemplo abaixo com uma pequena comparação de números 
representados nas quatro bases que estudaremos: 
13 01101 15 0D
14 01110 16 0E
15 01111 17 0F
16 10000 20 10
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SISTEMAS DE NUMERAÇÃO 
O quadro anterior é bem interessante. Todavia, nos mostra somente uma pequena relação comparativa de números 
até o 16 decimal. Porém, não podemos ficar na dependência de consultar quadros para comparação, precisamos, na 
verdade, entender os métodos de conversão, a fim de que qualquer conversão necessária seja feita. 
Exemplo 
, Um endereço IPV4, quehoje conhecemos com um IP 192.168.1.220, é somente uma representação decimal de um 
endereçamento, na realidade, binário que, se for necessário calcular a máscara de sub-rede ou até mesmo sumarizar uma rede, 
precisará ser convertido binário, para que tais cálculos sejam efetuados.,, 
192.168.1.220 {IPV4 Decimal) 
11000000.10101000.00000001.11011100 {IPV4 em 
Binário) 
Sendo assim, vamos conhecer as regras de conversão de um número decimal para as bases Binária, Octal e 
Hexadecimal. 
CONVERSÃO DE DECIMAL PARA OUTRA BASE 
A conversão de números da base 1 O para uma base qualquer é realizada através da aplicação de algoritmos para a 
parte inteira e para a parte fracionária. 
O algoritmo, para converter a parte inteira de um número decimal para outra base qualquer, consiste nos seguintes 
passos: 
1° PASSO 
Realizar divisões sucessivas pelo valor que identifica a base (exemplo: Binário dividir por 2). 
A primeira divisão usa como dividendo o próprio número e as demais utilizarão o quociente obtido na divisão anterior. 
Deverão ser feitas tantas divisões quanto necessário para o quociente se tornar zero ou ser menor do que a base, não 
sendo mais possível efetuar divisões. 
2° PASSO 
Não sendo possível efetuar mais divisões, deve-se transcrever o último quociente juntamente com os restos das 
divisões, em ordem inversa ao cálculo efetuado. 
Vejamos na prática a conversão de Decimal para as seguintes bases: 
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Binária 
Na transformação do número 6331 O para a base 2, fazemos uma sequência de divisões 
pela base usando os quocientes com números inteiros e mantendo os restos (em 
vermelho), até que o último quociente não seja mais divisível (em azul). 
A partir daí, para se obter o binário correspondente, devemos simplesmente, de frente para 
trás, copiar o último quociente e os restos obtidos. 
Fonte: Criado pelo Autor 
Octal 
Transcrevendo o 
binário: 
10011110012 
Seguindo mais um exemplo, agora para a base Octal, vemos que a regra se mantém a 
mesma. 
Consideremos a conversão do número 3941 o para a base 8: 
8 
6 
Fonte: Criado pelo Autor 
Hexadecimal 
Transcrevendo o 
octal: 
6128 
Por último, e talvez um pouco mais complexo, vamos considerar a conversão do número 
74610 para a base 16: 
Transcrevendo o 
hexadecimal: 
7461 16 
......._ ,'ia'.~ 16 
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2EA16 (Í4', ~ 
1 ' - ~< 
1 ' 1 ' 1 ' 1 ' \1/ ~ 
Decimais o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 15 
Hexadecimais o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B e o F 
Como vimos, a regra continua sendo a mesma, aplicando a divisão pela base, com um 
pequeno detalhe. 
Percebemos que os restos podem ser maiores do que 9 e, como já estudamos, a simbologia 
acima de 9 em hexadecimal é representada por letras. Sendo assim, devemos efetuar a 
comparação com a letra relativa ao número encontrado no resto e transcrever, ao contrário 
do número, a letra hexadecimal. 
Em nosso exemplo, o resto 1 O se tornou A e o resto 14 se tornou E. 
ATIVIDADE 
Nada melhor do que a prática para verificar se você entendeu o processo de conversão de números da base Decimal 
para as bases Binária, Octal e Hexadecimal. 
Faça as conversões abaixo e digite o resultado: 
a) 7 461 o para a base 2: 
Resposta Correta 
b) 2341 o para a base 8: 
Resposta Correta 
c) 4591 o para a base 16: 
Resposta Correta 
d) 2551 o para a base 16: 
Resposta Correta 
CONVERSÃO DE UMA BASE PARA DECIMAL 
Quando queremos converter de uma base qualquer para Decimal, utilizamos a mesma regra para todas as bases. Ao 
contrário da regra anterior, em que fazíamos a divisão pela base, na conversão de uma base para decimal, é feita a 
multiplicação de cada algarismo do número pela base, elevada à potência de sua posição do algarismo. 
Neste momento, vamos perceber que o sistema de numeração posicional influenciará nos cálculos. Relembrando o 
sistema de posições, elas devem ser numeradas da direita para a esquerda, começando da posição O. 
Decimais 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Hexadecimais 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
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Montada a expressão, podemos iniciar a resolução dos cálculos. 
Em primeiro lugar, a multiplicação dos números pelo resultado das suas bases e potências. 
em segundo lugar, somando-se os resultados de tudo o que foi obtido. 
Feito isso, temos o número Decimal convertido. Primeiro a resolução das potências. 
Vamos a alguns exemplo de conversão, para que fique mais claro a regra em questão: 
657a para a base 1 O 
Multiplicar cada algarismo individualmente pela base elevada à sua potência e somar os resultados. 
2 1 o Posição 
6 5 7 Algarismo 
8 8 8 Base 
Com a expressão montada, podemos iniciar os cálculos, conforme abaixo: 
l6 X 82 ( !5 X 81 ( l7 X gol 
384 + 40 + 7 
= 43110 
Vamos para mais um exemplo, agora em Hexadecimal, a ser convertido para Decimal. 
Em primeiro lugar, antes de começar, é importante relembrar que existe uma particularidade no sistema Hexadecimal, 
em que temos números que são representados por letras, e isso também será usado. 
Fonte: Criado pelo Autor 
1AC216 para a base 1 O 
Montando a formação para conversão, seguindo a mesma regra: 
3 2 1 o Posição 
1 A e 2 Algarismo 
16 16 16 16 Base 
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Fonte: Criado pelo Autor 
Com a expressão montada, podemos iniciar os cálculos, conforme abaixo: 
1 X 163 + A X 162 + C X 161 + 2 X 16º 
1 1 1 1 1 1 1 1 
1 X 163 + 10 X 162 + 12 X 161 + 2 X 16º 
4096 + 2560 + 192 + 2 
= 685010 
Fonte: Criado pelo Autor 
Fonte: 
Na segunda linha do cálculo, em vermelho, a única alteração feita foi a substituição das letras pelo seu valor numérico 
decimal correspondente, como dito anteriormente. 
Como último exemplo, vamos agora converter um número Binário para Decimal e identificar qual seria o equivalente do 
mesmo após a conversão. 
11 O 1111 02 para a base 1 O 
Montando a formação para conversão, seguindo a regra: 
7 6 5 4 3 2 1 o Posição 
Algarismo 
Base 
128 + 64 + O + 16 + 8 + 4 + 2 + O 
= 22210 
Fonte: Criado pelo Autor 
Para a conversão de números nas bases Octal e Hexadecimal para a base Binária, as regras são similares, 
respeitando-se as respectivas particularidades. 
1 - Cada algarismo do número deve ser convertido individualmente para a Base Binária; 
2 - Ao ser convertido, cada algarismo convertido deve ser formado por um grupo de: 
• 3 algarismos binários (se o original for Octal); 
• 4 algarismos binários (se o original for Hexadecimal). 
Atenção 
, Caso na conversão de cada algarismo, o binário não possua o total de três ou quatro binários necessários, deve-se completar 
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com zeros à esquerda a fim de que os grupos sejam formados. 
Vamos a alguns exemplos. 
7238 para a base 2 
Passo 1: 
Converter individualmente os 
algarismos 
7 2 3 
• • • 
111 010 011 
Passo 2: 
Crias grupos de: 
Se neeessãrio, completar zeros ã 
esquerda(em vermalho) 
A2E,. para a base 2 
Passo 1: 
Converter individualmente os 
algarismos 
A 
3 blnárlos(Ocral) 
111010011 
2 E 
1010 0010 1110 
Passo 2: 
Cries grupos da: 4 binários (Hexadecimal) 
Se necessârio, c.omp!etarzeros à 
esque,da (em vonnolho) 10100010111 O 
Fonte: Criado pelo Autor 
CONVERSÃO DA BASE BINÁRIA PARA OCTAL E HEXADECIMAL 
Para a conversão de números Binários para as bases Octal e Hexadecimal, as regras também são similares às 
anteriores: 
1 - Com o número binário a ser convertido, dividimos o mesmo, da direita para a esquerda, em grupos de: 
• 3 algarismos binários (se o número a ser convertido for Octal); 
• 4 algarismos binários (se o número a ser convertido for Hexadecimal); 
2 - Umavez efetuada essa divisão, cada grupo deve ser convertido para Decimal, que será o seu número 
representativo. No caso do Hexadecimal, se o número corresponder entre 1 O e 15, o mesmo deverá ser substituído 
pela letra correspondente, de A até F. 
Vamos usar como exemplo a conversão do mesmo algarismo Binário 11011002 para os sistemas: 
Fonte: Criado pelo Autor
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Passo 1: 
Dividir o Bin6rio da Oire~a par'll 
Esq(lerda em ; rupos 
( 3-0ctal ) 
Pass o 2: 
Corrvettercadagrupo para Oê't:1mal 
Octal 
101 100 
5 4 
Octal : 
154, 
Passo 1: 
Dividir o 811'\ãrio da Direita para 
Esquerda em grupos 
( 3 - 0ctal ) 
Passo 2: 
Converter c.:ada grupo para 
O•cimal Em Hexadacimal o 
número deverá sersubstituido pela 
letra e 01respondente 
Hexadecimal 
110 1100 
6 e 
Hexadecimal: 
6C 115 
Dessa forma, finalizamos todos sistemas de numeração e metodologias de conversão para os sistemas de numeração 
Decimal, Binário, Octal e Hexadecimal. 
Não deixe de fazer novos cálculos. Para estudar, use a calculadora do Windows para comprovar que seus cálculos 
estão exatos. 
1 - Efetue a conversão do número 1000010010012 para a base 1 O: 
Oa)2111 
Ob) 2101 
Oc) 11201 
Od)12211 
Oe) 2121 
Justificativa 
2 - Efetue a conversão do número 1271 o para a base 2: 
Oa) 1000001 
Ob) 1110111 
Oc) 1111111 
Od) 1100111 
Oe) 1000000 
Justificativa 
3 - Efetue a conversão do número 20471 o para a base 16: 
Oa) 6EE 
Ob) 4FF 
Oc) 9EA 
Od) 7FF 
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e) 8EF 
Justificativa 
Glossário 
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Organização de 
Computadores 
Aula 4 - Aritmética e Representação de Sinais 
INTRODUÇÃO 
Já se sabe que os dispositivos de computação fazem todo seu processamento em BITs, ou seja, no sistema binário. 
Obviamente, toda operação aritmética ou lógica (isso será visto com mais detalhes nas próximas aulas) é feita sem 
efetuar nenhuma conversão, e sim em binário, para, dessa forma, ser convertido e visualizado pelo ser humano na 
base pretendida, seja ela decimal, hexadecimal, entre outras. 
Nesta aula, serão apresentados os processos de cálculo das operações aritméticas nesses sistemas de base e as 
formas de representação de um número positivo ou negativo no sistema binário. 
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OBJETIVOS 
Desenvolver cálculos aritméticos com números binários. 
Desenvolver cálculos aritméticos com números hexadecimais. 
Reconhecer os métodos de sinalização de números positivos e negativos em sistema binário. 
1 + 1 = 2
1 + 1 = 10
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 0, com “vai 1”, ou seja, 10.
10 10 10
2 2 2
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INTRODUÇÃO 
Toda operação aritmética ou lógica com mais é feita sem efetuar nenhuma conversão, mas, sim, em binário, para, 
dessa forma, ser convertido e visualizado pelo ser humano na base pretendida, seja ela decimal, hexadecimal ou 
outras. 
Nesta aula, serão apresentados os processos de cálculo das operações aritméticas nestes sistemas de base. Também 
é muito importante entendermos como se faz a representação de números positivos e negativos na arquitetura de 
computadores. 
Sendo assim, é fundamental que conheçamos as técnicas de: Sinal de Magnitude e Complemento de 1 e de 2 para 
tais representações. 
OPERAÇÕES ARITMÉTICAS 
As operações aritméticas em outros sistemas de base devem ser feitas da mesma forma que na base decimal, com 
uma particularidade importante: a quantidade de algarismos disponíveis no sistema de base. Isso trará resultados 
diferentes nas somas, de acordo com a base em questão. 
SOMA NO SISTEMA BINÁRIO 
Para esse caso, devemos lembrar que o sistema possui somente 2 algarismos: O e 1. 
Sendo assim, diferente da soma decimal, onde: 
A soma em binário nos traz que: 
Isso nos traz uma regra já conhecida no sistema decimal: o transporte para outra coluna, "vai um•. 
Sendo assim, temos: 
Veja o exemplo da soma dos binários 101101 + 101111: 
------.111 
0 - 0 = 0
0 - 1 = 11 (“1 e empresta 1”)
1 - 0 = 1
1 - 1 = 0
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• • • • VAI UM 
1 1111 
10110 1 
+ 101111 
101 1100--
Fonte: 
Tomando como base o exemplo anterior, cada vez que ocorre a soma de 1+1, deve-se lembrar que "vai um" para o 
vizinho logo à esquerda, como é feito na soma de decimais. 
SUBTRAÇÃO NO SISTEMA BINÁRIO 
Para este caso, devemos também lembrar que o sistema possui somente 2 algarismos: O e 1. 
Apesar de usar o mesmo método de subtração da base decimal, a subtração em binário pode ser um pouco mais 
complexa, no caso de se ter a ocorrência O - 1, onde deve ser feito um empréstimo superior do primeiro algarismo 
diferente de zero, existente à esquerda. 
Isso traz a seguinte regra: 
Veja, no exemplo da subtração dos binários 10100 - 1111, o passo a passo de como se fazer a subtração. 
Atenção 
, O empréstimo pode ser feito em qualquer local da operação. Porém, recomenda-se que seja feito no meio ou no final. Caso você 
coloque acima, pode se confundir com o "vai um" utilizado na soma de binários. 
.___1_-_1_ =_ º _ __.I 5º 
EMPRESTA 1 
Decimais 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
Hexadecimais 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E
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Perceba a importância de executar o passo a passo, verificando quando é necessário "emprestar" do vizinho a fim de 
completar a subtração necessária. 
Essa atenção é necessária para que o cálculo seja feito com exatidão. Por isso, para não confundir, é recomendável 
inserir a representação do empréstimo com o sinal negativo e abaixo dos cálculos, conforme diagrama acima. 
ATIVIDADE 
Nada melhor do que praticar as operações aritméticas para verificar se os conceitos e procedimentos foram 
assimilados! 
Dessa forma, tente efetuar os cálculos abaixo, conforme regras estudadas: 
1) 1010102 + 110112 
2) 1100112 + 1011012 
3) 1000112 - 11112 
4) 10002 - 1112 
Resposta Correta 
SOMA NO SISTEMA HEXADECIMAL 
Para realizar operações aritméticas no sistema hexadecimal, é importante relembrar, assim como na base binária, que 
existe um número diferenciado de algarismos que representam esta base. 
Dessa forma, antes de abordar as regras para cálculos com números hexadecimais, é importante relembrar a 
equivalência dos números decimais e seus respectivos hexadecimais: 
No caso da soma de hexadecimais, todas as regras continuam as mesmas, com um detalhe a ser observado: o "vai 1 • 
será utilizado sempre que a soma de dois algarismos exceder o valor de 15 (ou seja, F), que é o maior algarismo da 
base hexadecimal, e irá com o valor 1 para o vizinho, e não como 15 ou F. 
Veja o exemplo a seguir, relativo à soma 12ABCD16 + 4B1 F9116: 
;... 
·;; 
? . ., 
" " 
" • " ? " . 
~ "' " ::; .. 
u 
---" .... e N N N ~ 
" " - " " m -; ;:: ;!; 
"' " " " + "' " " " a, -; .. " + + + + + o " m ::l " N " 
1 1 
1 2 A B e D 
4 B 1 F 9 1 
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6 of 11 23/09/2020 05:21
Repare que, ao efetuar a soma, trocamos a letra pelo valor decimal correspondente. Caso seja superior, subtraímos o 
valor 16, a fim de verificar o valor que ficará nessa unidade, e o restante será transportado como "1" para o vizinho da 
esquerda. 
Logo, o procedimento de soma em hexadecimal será concluído com sucesso. 
SUBTRAÇÃO NO SISTEMA HEXADECIMAL 
Para realizar subtrações no sistema hexadecimal, é importante relembrar as regras do sistema da base hexadecimal, 
que também possui caracteres que representam alguns de seus algarismos. 
Aregra se assemelha à soma no sistema hexadecimal. Porém, ao contrário do transporte, conhecido como "vai um", 
temos o empréstimo do vizinho. Assim como já é feito no sistema decimal. Porém, ao emprestar 1 unidade do vizinho, 
estará emprestando o equivalente a 16. 
Vamos ao exemplo abaixo, da subtração dos hexadecimais D8A93C - 23E4A 1: 
V 
" 
~ 
" "' :"; " 
~ 
õ 
i .., ; . ií .. ii. ii. .. E li . E " ... ... . ... ... ... ... 
li 
., 
:!: 
., 
" N " li :!: ... "' + ., 
~ ,:. ~ + ~ CX) "' 
7 
~A 
8 
~3 D 8 j 9 ' e 
2 3 E 4 A 1 
B 4 e 4 9 B 
ATIVIDADE 
Nada melhor do que praticar as operações aritméticas para verificar se os conceitos e procedimentos foram 
assimilados! 
Efetue os cálculos abaixo, conforme as regras estudadas: 
1) AA15 + 8815 
2) A8C16 + 2DE16 
3) 8816 - AA15 
4) CAFE16 - A8CD16 
Resposta Correta 
REPRESENTAÇÃO DE NÚMEROS POSITIVOS E NEGATIVOS EM 
BINÁRIO 
É possível que você esteja se perguntando ... Se os sistemas de computação processam tudo em binário, como 
podem fazer com números negativos? 
Pois bem, é isto que será visto agora, ou seja, o uso de sinal+ (positivo) ou - (negativo) em números binários. 
Número em
binário:
0100111 (7 Bits) 39
Sinal + (Bit
adicional)
00100111 (8 Bits) +39
Sinal - (Bit
adicional)
10100111 (8 Bits) -39
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7 of 11 23/09/2020 05:21
Existem várias maneiras. Porém, falaremos dos três principais tipos. 
SINAL E MAGNITUDE 
Nesta representação, caso tenhamos um número com n algarismos binários (n bits), seu sinal é obtido inserindo-se 
um bit adicional mais à esquerda, para indicar o valor do sinal, e sua magnitude, ou seja, o seu valor, continua 
mantendo os bits restantes deste número. 
Os valores dos bits de magnitude (ou seja, o valor binário do número) sempre permanecem os mesmos, sendo que a 
única alteração é o bit mais à esquerda, onde O indica POSITIVO e 1 indica NEGATIVO. 
Veja um exemplo, da representação binária em 7 bits do número decimal 39: 
Essa solução implementada gerou alguns problemas, pois iniciou uma dupla interpretação para o zero, que poderia ser 
um sinal positivo, ou somente uma indicação de um número, gerando ambiguidades de significado. 
COMPLEMENTO DE 1 
Mais um método de representação de números positivos e negativos em binário. Um pouco mais complexo, porém 
mais confiável do que o método de sinal e magnitude. 
Para executá-lo, devem ser feitos os seguintes procedimentos: 
1. Com o número binário a ser inserido o sinal, acrescenta-se um bit 
significativo O (zero) mais à esquerda do número, identificando o sinal 
POSITIVO do mesmo. Procedimento já executado anteriormente em sinal e 
magnitude; 
2. Para identificação do número como negativo, é feita também a inclusão 
de um bit significativo à esquerda, porém agora invertido, ou seja, ao invés 
de O (zero), 1 (um), assim como a regra de sinal e magnitude. Porém, 
também são invertidos todos os Bits relativos à magnitude (ou identificação 
do valor) do número. 
Veja um exemplo da mesma representação binária em 7 bits do número decimal 39 no Complemento de 1: 
Número em
binário:
0100111 (7 Bits) 39
Sinal + (Bit
adicional)
00100111 (8 Bits) +39
Sinal - (Bit
adicional)
11011000 (8 Bits) -39
Explicando a
tabela, temos:
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8 of 11 23/09/2020 05:21
Número em binário,: 
S[nall + (Bit adic'tonal) 
Sinali - ( Bit adie ional) 
COMPLEMENTO DE 2 
01001 11 (7 Bits) 
Jl0100111 ;(8 Bits} 
;110 11 000;(8 Bits) 
J 
Repare q1.1e todos os bi11ãrios 
que op s. n,- m o a •ari mo 
for.am nv nidos 
39 
+39 
-39 
Método muito utilizado em computação, por não dar ambiguidade no valor e significado do zero em seu significado. 
Este método é tido como o mais confiável da atualidade. 
Para entendê-lo, devemos rever o processo do Complemento de 1, com um procedimento adicional: 
1. Com o número binário a ser inserido o sinal, acrescenta-se um bit 
significativo O (zero) mais à esquerda do número, identificando o sinal 
POSITIVO do mesmo. Procedimento já executado anteriormente em sinal e 
magnitude; 
2. Para identificação do número como negativo, é feita também a inclusão 
de um bit significativo à esquerda. Porém, agora invertido, ou seja, ao invés 
de O (zero), 1 (um), assim como a regra de sinal e magnitude. Porém, 
também são invertidos todos os Bits relativos à magnitude (ou, 
Número em
binário:
0100111 (7 Bits) 39
Sinal + (Bit
adicional)
00100111 (8 Bits) +39
Sinal - (Bit
adicional)
10100111 (8 Bits)
11011000 + 1
11011001
-39
Explicando a
tabela, temos:
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identificação do valor) do número; 
3. Realizada a inversão dos Bits, é adicionado 1 ao binário resultante; 
4. Feito isso, é encontrado o Complemento de 2, relativo ao negativo de um 
número em binário. 
Veja um exemplo, da mesma representação binária em 7 bits do número decimal 39 no Complemento de 2: 
r.: 
Numero em binârio: 01 00111 i7 Bits) 39 --1 
Sinal + {Blt adicional) OD100111 rs Bits} +39 
1~ 9:1J.q~9 . .(8 Bits) 
Sínal - (Bit adicJonal) 110110.00 + 1 -39 
1'1011001 
Veja que todos os binários que ,epresentam o 
alrarismoforam l111vertld'os. 
Pani finali1:aro Complemente de 2, é orna.do 
:t ao resultado obtido. L 
ATIVIDADE 
1 - Vimos na atividade da aula passada a calculadora do sistema operacional e sua funcionalidade para conversão de 
sistemas de bases diferentes. Agora vamos fazer um novo teste. 
Será que esta mesma calculadora também faz cálculos aritméticos com números de outras bases? 
Encontre os resultados dos cálculos abaixo: 
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AAA16 + 88816 =? 
1011012 + 1011112 =? 
101002 -11112 =? 
Lembre-se: Abra a Calculadora e selecione o Menu. Depois, clique em Programador. A calculadora será alterada, 
podendo fazer conversões entre as bases. 
Clique na base que você deseja fazer os cálculos. Ela alterará a cor e você poderá efetuar os cálculos naquela base 
especifica. 
Resposta Correta 
2 - Efetue a operação aritmética 101012 - 11112: 
0 110 
0 111 
0 011 
0 1000 
0 1001 
Justificativa 
3 - Efetue operação aritmética 1110001112 + 110012: 
0 1 000000001 
0 111100000 
0 10000 
0 1110011111 
0 1111111111 
Justificativa 
4- Efetue operação aritmética FACE16 - 8A1A16: 
OCAC4 
OFAB4 
O40B4 
O448B 
OFBFA 
Justificativa 
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Glossário 
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INTRODUÇÃO 
Organização de 
Computadores 
Aula 5 - Circuitos lógicos 
Já foi estudado em aulas anteriores que o processamento de um computador é baseado em Bits, ou seja, O e 1 que, 
agrupados, podem gerar diversas informações para o ser humano. Também foi visto que este conceito de sistema 
binário vem desde a geração de computadores valvulados, onde as válvulas eram usadas para controlar passagem ou 
não de corrente na geração dos Bits, válvulas estas que posteriormente seriam evoluídas para transistores. 
Nos computadores, os transistores são circuitos eletrônicos, formados por elementos que possuem a capacidade de 
processar informações binárias a nível lógico. Esses elementos, conforme dito, são conhecidos como portas lógicas. 
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Nesta aula, vamos conhecer as portas lógicas existentes e como elas processam, a nível lógico, a informação recebida 
e os resultados obtidos após o processamento do mesmo. Também verá que, um conjunto lógico formado por estas 
portas é conhecido como circuito lógico. 
No final da aula, veremos como calcular as possibilidades de resultados a serem obtidas no processamento de um 
circuito lógico, através do usode Tabela Verdade para a obtenção do resultado. 
OBJETIVOS 
Reconhecer as portas lógicas e suas funções. 
Interpretar circuitos lógicos e expressões lógicas que os representem. 
Demonstrar a Tabela Verdade dos circuitos lógicos. 
1 LIGADO VERDADEIRO ALTO SIM
0 DESLIGADO FALSO BAIXO NÃO
Símbolos Para que sejam montados os circuitos.
Expressões Muito similares às expressões matemáticas.
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Como estudado, todo processamento em um computador é baseado em Bits, ou seja, O' s e 1 's que, agrupados, podem 
gerar diversas informações para o ser humano. 
Também vimos que o uso do sistema binário vem desde a geração de computadores valvulados, onde as válvulas 
eram usadas para controlar passagem ou não de corrente elétrica, de forma que, se válvula estivesse ligada ou 
desligada, indicaria o bit O ou o bit 1. 
Lembrando que este processamento utiliza o sistema de numeração binário correlacionando-se justamente os níveis 
lógicos. 
Por exemplo: 
Posteriormente, a válvula evoluía para transistores, 
utilizado até hoje nos computadores. Os transistores são 
formados por componentes eletrônicos que permitem a 
capacidade de processar informações binárias a nível 
lógico. Esses elementos são conhecidos como portas 
lógicas e são o assunto principal desta aula. 
PORTAS LÓGICAS 
Uma porta lógica é um componente de hardware que recebe um ou mais sinais de entrada e produz um sinal de saída, 
de acordo com a lógica estabelecida para a construção do referido circuito definido. 
As portas lógicas foram definidas como representação através de: 
Através desses tipos de representação, é possível identificar o resultado lógico que um circuito deseja representar. 
Pode-se entender melhor as expressões lógicas através do uso de Tabelas Verdade, onde são mapeadas as 
possibilidades de um problema e identificadas as similaridades e as diferenças. Vamos entender melhor através de um 
exemplo. 
A – Lâmpada / B – Interruptor / S – Saída
A B S
FALSO FALSO FALSO
FALSO VERDADEIRO FALSO
VERDADEIRO FALSO FALSO
VERDADEIRO VERDADEIRO VERDADEIRO
A B S
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1
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Veja a tabela verdade do problema da lâmpada. 
1- Lâmpada queimada, interruptor desligado; 
2- Lâmpada queimada, interruptor ligado; 
3- Lâmpada funcionando, interruptor desligado; e 
4- Lâmpada funcionando, interruptor ligado. 
Através dessa tabela, podemos perceber que o resultado lógico dependerá da função lógica que uma porta 
representará. É isso que estudaremos a partir de agora. 
A B A.B
0 0 0
0 1 0
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ATIVIDADE 
Quando falamos de lógica, podemos ter muitas dúvidas, mas existe a certeza de que é uma análise feita com base em 
algumas informações, de forma que há um resultado lógico no fim da análise. 
Vamos começar de maneira básica, analisando variáveis de um pequeno problema. Imagine que você tenha um quarto 
e precise acender a luz no mesmo. As únicas variáveis possíveis dentro desta análise seriam o interruptor do quarto e 
uma lâmpada, conforme o exemplo dado anteriormente. 
Fazendo uma análise desta lógica, qual a possibilidade do quarto ter sua luz acesa? 
Resposta Correta 
PORTA E OU AND 
É aquela que executa a multiplicação de duas ou mais variáveis. 
Com a porta E ou AND, temos na tabela verdade uma saída no um (1), ou seja, verdadeiro, SE E SOMENTE SE as suas 
entradas ou mais entradas forem todas iguais a um, ou seja, positivas. 
A saída será igual a zero (O) nos demais casos. 
O conceito é utilizado para qualquer número de variáveis de entrada. 
Como simbologia e expressão lógica, tem-se: 
A 
X 
B 
X =A. B 
Onde se lê: 
X=AeB 
Como Tabela Verdade, tem-se: 
1 0 0
1 1 1
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Atenção 
, A porta lógica AND se baseia na tabela verdade da função AND, ou seja, a saída tem resultado um (1 ), se e somente se todas as 
suas entradas (ou variáveis) forem iguais a 1 (um). Nos demais casos, teremos a saída igual a zero (O). 
Esse conceito é utilizado para qualquer número de variáveis de entrada, assim como na demonstração do circuito abaixo.,, 
PORTA OU OU OR 
É aquela que executa a soma, em que se obtém o valor um (1) quando uma ou mais variáveis de entrada forem iguais 
a um (1) e assume valor zero (O) se e somente se todas as suas variáveis forem iguais a zero (O). 
Vejamos como a porta OU é representada. 
Como simbologia e expressão lógica, tem-se: 
A 
B 
Como Tabela Verdade, tem-se: 
X 
X=A+B 
Onde se lê: 
X= Aou B 
A B A+B
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1
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Atenção 
, Na demonstração do circuito, também se deve atentar para mais de 2 entradas, assim como na função E, onde a regra 
permanece a mesma, bem como a representação da expressão lógica do circuito.,, 
PORTA NÃO/ NOT 
A função NÃO (também conhecida como Complemento) é aquela que inverterá o estado ou valor da variável, ou seja, 
se a variável estiver com valor zero (O), vai para um (1 ), e, se a variável estiver com valor um (1 ), vai para zero (O). 
O travessão sobre a letra ou expressão representa a 
variável, e esta simbologia representa onde ocorrerá uma 
inversão. 
Pode-se dizer que A é a negação ou a inversão de A. Vejamos como é representada. 
Como simbologia e expressão lógica, tem-se: 
A X 
A X
0 1
1 0
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X=A 
Como Tabela Verdade, tem-se: 
Atenção 
, É importante lembrar que o inversor, ou a função NÃO, é uma representação que pode ser utilizada tanto em variáveis como em 
portas lógicas inteiras, invertendo toda sua saída. Porém, a simbologia, nas portas lógicas, pode ser feita de forma diferente 
quando ocorre a inversão em toda porta lógica:,, 
, , As duas representações acima possuem o mesmo valor, ou seja, a inversão de uma porta OU. 
PORTA NÃO E, NE OU NAND 
Essa função é uma composição de duas portas lógicas já estudadas, ou seja, da função E com a função NÃO, de 
forma que o resultado será uma nova função E invertida. 
Vejamos como ela será representada. 
Como simbologia e expressão lógica, tem-se: 
A 
X 
B 
A B X
0 0 1
0 1 1
1 0 1
1 1 0
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X=A .. B 
Como Tabela Verdade, tem-se: 
Veja e compare o resultado da Tabela Verdade com a 
função E. Você perceberá que realmente a saída foi 
totalmente invertida, sendo que o restante permaneceu 
da mesma forma. 
PORTA NOU / NOR 
Como o próprio nome diz, essa função é uma composição de duas portas lógicas já estudadas, ou seja, da função OU 
com a função NÃO, de forma que o resultado será uma nova função OU invertida. 
Vejamos como ela será representada. 
Como simbologia e expressão lógica, tem-se: 
A 
X 
B 
A B X
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
A B X
0 0 0
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X=A+B 
Como Tabela Verdade, tem-se: 
PORTA "OU - EXCLUSIVO" (XOR) 
Essa porta lógica, OU - EXCLUSIVO, apresenta como resultado lógico 1, se as variáveis de entrada forem diferentes 
entre si, ou seja, se houver EXCLUSIVIDADE de valor na variável. 
Como simbologia e expressão lógica, tem-se: 
A 
X 
B 
X=A EBB 
Como Tabela Verdade, tem-se: 
0 1 1
1 0 1
1 1 0
A B X
0 0 1
0 1 0
1 0 0
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PORTA "NOU - EXCLUSIVO" (XNOR) / COINCIDÊNCIA 
A função lógica XNOR, conhecida como COINCIDÊNCIA, ao contrário da OU-EXCLUSIVO, tem como resultado um (1), 
sempre que em suas variáveis de entrada