UA1_02-Estudo_dos_Vetores_Fora

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ENGENHARIA CIVIL-UFRN 
PROF. GILBERTO GOMES 
Universidade Federal do Rio Grande do Norte 
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MECÂNICA TÉCNICA PARA 
ENGENHEIROS 
AULA 02 
 
REVISÃO DE VETORES 
 
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MECÂNICA TÉCNICA PARA 
ENGENHEIROS 
A MAIORIA DAS QUANTIDADES FÍSICAS, EM 
MECÂNICA, PODE SER EXPRESSA 
MATEMATICAMENTE POR: 
 
GRANDEZAS ESCALARES 
X 
GRANDEZAS VETORIAIS 
 
VOCÊ SABE DIFERENCIÁ-LAS? 
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MECÂNICA TÉCNICA PARA 
ENGENHEIROS 
REPRESENTAÇÃO VETORIAL 
 
 
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MECÂNICA TÉCNICA PARA 
ENGENHEIROS 
EXEMPLOS DE REPRESENTAÇÃO VETORIAL 
 
 
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MECÂNICA TÉCNICA PARA 
ENGENHEIROS 
OPERAÇÃO VETORIAL 
Multiplicação e Divisão de um vetor por um escalar: 
 
 
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MECÂNICA TÉCNICA PARA 
ENGENHEIROS 
OPERAÇÃO VETORIAL 
Adição Vetorial 
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MECÂNICA TÉCNICA PARA 
ENGENHEIROS 
OPERAÇÃO VETORIAL 
Subtração Vetorial 
 
 
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MECÂNICA TÉCNICA PARA 
ENGENHEIROS 
OPERAÇÃO VETORIAL 
Decomposição de Vetores 
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MECÂNICA TÉCNICA PARA 
ENGENHEIROS 
ADIÇÃO DE FORÇAS VETORIAIS 
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MECÂNICA TÉCNICA PARA 
ENGENHEIROS 
ADIÇÃO DE FORÇAS VETORIAIS 
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MECÂNICA TÉCNICA PARA 
ENGENHEIROS 
LEI DOS SENOS E LEI DOS COSSENOS 
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MECÂNICA TÉCNICA PARA 
ENGENHEIROS 
Exemplo 01 
O parafuso está sujeito a duas forças F1 e F2. Determine a 
intensidade e a direção da força resultante. 
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MECÂNICA TÉCNICA PARA 
ENGENHEIROS 
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MECÂNICA TÉCNICA PARA 
ENGENHEIROS 
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MECÂNICA TÉCNICA PARA 
ENGENHEIROS 
Exemplo 02 
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MECÂNICA TÉCNICA PARA 
ENGENHEIROS 
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MECÂNICA TÉCNICA PARA 
ENGENHEIROS 
Exemplo 03 
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MECÂNICA TÉCNICA PARA 
ENGENHEIROS 
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MECÂNICA TÉCNICA PARA 
ENGENHEIROS 
Exemplo 04 
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MECÂNICA TÉCNICA PARA 
ENGENHEIROS 
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MECÂNICA TÉCNICA PARA 
ENGENHEIROS 
FORÇAS COPLANARES 
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MECÂNICA TÉCNICA PARA 
ENGENHEIROS 
FORÇAS COPLANARES 
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MECÂNICA TÉCNICA PARA 
ENGENHEIROS 
FORÇAS COPLANARES 
©2004 by Pearson Education 1-25 
 
MECÂNICA TÉCNICA PARA 
ENGENHEIROS 
FORÇAS COPLANARES 
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MECÂNICA TÉCNICA PARA 
ENGENHEIROS 
FORÇAS COPLANARES 
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MECÂNICA TÉCNICA PARA 
ENGENHEIROS 
Determine os componentes x e y de F1 e F2 que atuam sobre a 
lança. 
Exemplo 05 
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MECÂNICA TÉCNICA PARA 
ENGENHEIROS 
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MECÂNICA TÉCNICA PARA 
ENGENHEIROS 
VETORES CARTESIANOS 
“O vetor A pode ser decomposto em três componentes cartesianas”. 
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MECÂNICA TÉCNICA PARA 
ENGENHEIROS 
VETORES CARTESIANOS 
“Cossenos Diretores de A” 
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MECÂNICA TÉCNICA PARA 
ENGENHEIROS 
VETORES CARTESIANOS 
• A direção do vetor A é especificada usando-se um VETOR UNITÁRIO que tem a mesma direção 
de A. 
 • Assim, A define o módulo do vetor A e uA (vetor adimensional) a direção e o sentido do vetor A. 
• Vetores Cartesianos Unitários i, j e k. 
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MECÂNICA TÉCNICA PARA 
ENGENHEIROS 
REPRESENTAÇÃO DOS VETORES CARTESIANOS 
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MECÂNICA TÉCNICA PARA 
ENGENHEIROS 
VETORES CARTESIANOS 
se 
e se 
então 
logo 
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MECÂNICA TÉCNICA PARA 
ENGENHEIROS 
SOMA E SUBTRAÇÃO DE VETORES CARTESIANOS 
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MECÂNICA TÉCNICA PARA 
ENGENHEIROS 
Exemplo 06 
Determine a intensidade e os ângulos diretores coordenados da 
força resultante que atuam sobre o anel. 
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MECÂNICA TÉCNICA PARA 
ENGENHEIROS 
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MECÂNICA TÉCNICA PARA 
ENGENHEIROS 
Expresse a força F1 como vetor cartesiano. 
Exemplo 07 
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MECÂNICA TÉCNICA PARA 
ENGENHEIROS 
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MECÂNICA TÉCNICA PARA 
ENGENHEIROS 
VETOR POSIÇÃO 
O vetor posição é definido como um vetor fixo que localiza um ponto do 
espaço em relação a outro. 
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MECÂNICA TÉCNICA PARA 
ENGENHEIROS 
VETOR POSIÇÃO 
O vetor posição é orientado de A para B no espaço. 
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MECÂNICA TÉCNICA PARA 
ENGENHEIROS 
Uma fita está presa aos pontos A e B. Determine seu comprimento e sua 
direção, medidos de A para B. 
Exemplo 08 
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MECÂNICA TÉCNICA PARA 
ENGENHEIROS 
A cobertura da laje de um prédio da UFRN é suportada por 
cabos que exercem as forças FAB = 100 N e FAC = 120 N no 
gancho A. Determine a intensidade da força resultante que 
atua em A. 
Exemplo 09 
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MECÂNICA TÉCNICA PARA 
ENGENHEIROS