Aula n 11 - Curvas características da turbina Francis

Prévia do material em texto

AULA DE LABORATÓRIO Nº 6 
CURVAS CARACTERÍSTICAS DE UMA TURBINA FRANCIS 
1.INTRODUÇÃO 
A turbina Francis é uma turbina de reação de fluxo radial que aproveita a 
energia de pressão e cinética da água, sendo que existe diferença de pressão 
entre entrada e saída e o grau de reação é diferente de zero. Leva o nome em 
homenagem ao engenheiro James Bichano Francis (1815-1892) de origem 
inglesa que migrou para os Estados Unidos onde foi encarregado de desenvolver 
alguns projetos de aproveitamentos hidráulicos utilizando-se turbinas centrípetas. 
Em 1838 Samuel Dowd já havia obtido patente de uma turbina centrípeta, mas 
Francis introduziu alguns aperfeiçoamentos no projeto e por esse motivo a turbina 
recebeu o seu nome. 
A turbina Francis tem uma aplicação muito ampla, pois devido às suas 
características pode trabalhar em aproveitamentos de grandes variações de 
vazão e queda. Existem turbinas em usinas com quedas de 30 metros como 
também com quedas de 550 metros, e vazões que variam de 10 a 200 m3/s. Essa 
versatilidade faz com que a turbina Francis seja a mais empregada em todo o 
mundo e, principalmente, na maioria das grandes usinas hidrelétricas brasileiras. 
 O rotor da turbina Francis é formado por várias pás fundidas ou soldadas 
no cubo formando canais onde a água penetra radialmente e sai axialmente. De 
acordo com a constituição física, existem três tipos de rotores Francis: lento, que 
possui pás aproximadamente retas; rápido e extra rápido com pás bem 
encurvadas; normal, cujas pás tem uma inclinação intermediária entre o rotor 
lento e o rápido, conforme mostra a figura 1. Inicialmente, surgiram os rotores 
lentos que, posteriormente, evoluíram para os normais e rápidos. Os últimos 
conseguem maior velocidade angular e maior potência, graças à maior curvatura 
dos canais. 
 
 
Figura 1: Vista de tipos de rotores diferentes da turbina Francis. 
Além do rotor, outros componentes integram a montagem da usina com 
turbina Francis sendo alguns destacados na figura 2: Caracol ou caixa espiral (1), 
responsável em distribuir a água em volta do pré-distribuidor, mantendo a 
velocidade constante; pré-distribuidor (2), cuja função é direcionar a água para o 
distribuidor evitando turbulência; distribuidor (3) responsável em controlar a vazão 
e transformar parte da energia de pressão em energia cinética; rotor (4), principal 
elemento com a responsabilidade de transformar energia hidráulica em energia 
mecânica; tubo de sucção (5) utilizado para recuperar a energia da queda líquida 
tomando como referência a saída do rotor e o nível do canal de fuga; servo motor 
(6), cuja função é comandar a abertura das pás do distribuidor; eixo (7), que 
transmite torque e rotação do rotor da turbina para o rotor do gerador. 
 
 Figura 2: Vista dos componentes de uma turbina Francis 
 
A figura 3 apresenta uma vista do anel e das pás do distribuidor da turbina 
em fase de montagem. A distribuição da água sobre as pás do rotor é feita por 
uma série de pás distribuidoras ou pás diretrizes - externamente reguladas - as 
quais distribuem a água de forma simétrica simultaneamente em todas as pás do 
rotor. 
 
 Figura 3: Vista do anel e das pás do distribuidor em fase de montagem. 
Pelas características de suas quedas (30<H>150 m), a maioria das usinas 
hidrelétricas brasileiras de grande porte trabalha com turbinas tipo Francis. A 
figura 4 apresenta o rotor da maior usina brasileira, a Usina de Itaipu que possui 
uma queda nominal de 118,4 metros, 20 turbinas do tipo Francis, sendo cada 
rotor com diâmetro externo de 8,6 m, 295 toneladas de peso, vazão de 645 m3/s 
e potência gerada de 715 MW. 
 
 Figura 4: Vista do rotor da turbina Francis da u sina Hidrelétrica de Itaipu. 
 
Como já mencionado na aula número 5, quando se pretende desenvolver o 
projeto de uma turbina, toma-se como ponto de partida os dados da usina 
hidroelétrica, ou seja, a vazão aduzida (Q) e a queda útil (H), que a máquina irá 
trabalhar. A rotação (n) da turbina é determinada de acordo com o a frequência (f) 
da energia elétrica a ser gerada (Hertz) e do número de pares de pólos (p) do 
gerador que estará acoplado à turbina, pois sabe-se que: 
pnf = (1) 
Onde, 
f = frequência em Hz; p = número de pares de pólos do gerador; 
n = rotação em rps. 
A partir dos valores estabelecidos para Q, H e n, pode-se definir o tipo de 
turbina mais adequada para aquela usina e calcular todas as dimensões do rotor 
para que a turbina possa produzir, nas condições de projeto, o seu melhor 
desempenho. No entanto, embora a turbina seja projetada para trabalhar em 
condições definidas, a variação da demanda da energia elétrica pelo centro 
consumidor, bem como as variações de nível do reservatório e da vazão aduzida 
podem exigir o seu funcionamento em condições diferentes daquelas para as 
quais ela foi projetada. Daí ser de fundamental importância para o engenheiro, o 
conhecimento básico e o modo de obtenção das curvas características de uma 
turbina hidráulica. 
Assim, o conhecimento das variações das grandezas que intervêm no 
funcionamento da turbina e do seu correlacionamento permite, não só adequar o 
projeto para que a turbina produza o melhor rendimento possível, como também 
ajustá-la para que, depois de instalada, continue, se possível, trabalhando com o 
seu rendimento máximo, ou próximo dele. 
Para se verificar o projeto da turbina ou as condições de trabalho da 
turbina, na usina, as curvas mais importantes são: 
 
1) Curva η = f (n): Variação do rendimento em função da rotação para queda e 
abertura do distribuidor (α) constantes, cujo aspecto está representado na 
figura 5. 
2) Curva Nef = f (n): Variação da potência efetiva em função da rotação para 
queda e abertura do distribuidor (α) constantes, cujo aspecto está 
representado na figura 5. 
3) Curva Q = f (n): Variação da vazão aduzida em função da rotação para 
queda e abertura do distribuidor (α) constantes, cujo aspecto está 
representado na figura 5. 
Figura 5: Curvas características de uma turbina Francis para queda e abertura do distribuidor 
constantes. 
4) Ao variar a abertura do distribuidor (variação da vazão) mantendo constante 
a queda e construir as curvas de isorrendimento sobre as curvas de 
Nef = f (n), tem-se o diagrama topográfico da turbina, cujo aspecto está 
representado na figura 6. 
 
 
 Figura 6: Diagrama topográfico em função da potencia efetiva para a turbina Francis 
5) Da mesma forma, se variar a abertura do distribuidor (variação da vazão), 
mantendo constante a queda e construir as curvas de isorrendimento sobre 
as curvas de Q = f (n), tem-se o diagrama topográfico da turbina, cujo 
aspecto está representado na figura 7. 
 
 Figura 7: Diagrama topográfico em função da vazão para a turbina Francis 
6) Curva η = f (Q): Variação do rendimento em função da vazão para queda e a 
rotação constante, cujo aspecto está representado na figura 8. 
 
7) Curva η = f (Nef): Variação do rendimento em função da vazão para queda e 
a rotação constante, cujo aspecto está representado na figura 8. 
 
 Figura 8: Curvas características de uma turbina Francis para queda e rotação constantes. 
Normalmente, o teste para o levantamento das curvas, acima 
mencionadas, pode ser realizado levando-se em conta as seguintes 
considerações: 
1. Se a turbina for de pequena capacidade, compatível com os recursos de 
que dispõe o laboratório, pode ser ensaiada diretamente, porém utilizando-
se qualquer valor de queda útil na bancada. 
2. Se a turbina for de pequena capacidade, compatível com os recursos de 
que dispõe o laboratório, pode ser ensaiada diretamente, porém utilizando-
se o valor de queda unitária para a bancada. Com isso, a orientação paraa 
interpretação dos resultados deve seguir as leis determinadas pela teoria 
da semelhança mecânica em que: 
H
n
n =1 , (2) H
QQ =
1
 (3) e 
HH
N
N =1 (4) 
 E o aspecto do diagrama pode ser exemplificado conforme figura 10. 
 
 
 Figura 10: Diagrama topográfico de uma turbina Francis para queda unitária 
3. Se a turbina for de grande capacidade e, portanto, com dimensões que não 
permitem que possa ser ensaiada no laboratório, recorre-se aos ensaios 
com o modelo reduzido da turbina no laboratório, porém utilizando-se 
qualquer valor de queda útil na bancada. A interpretação dos resultados 
deve seguir as leis da semelhança mecânica: 
 
Hn
H
k
n
''
1= , (5) 
H
k
Q
HQ
'
2
' = (6) e 
HH
k
N
HHN
''
2
' = (7) 
 E o aspecto do diagrama pode ser exemplificado conforme figura 6. 
4. Se a turbina for de grande capacidade e, portanto, com dimensões que não 
permitem que possa ser ensaiada no laboratório, recorre-se aos ensaios 
com o modelo reduzido da turbina no laboratório, porém utilizando-se o 
valor de queda unitária na bancada. A interpretação dos resultados 
também deve seguir as leis da semelhança mecânica. 
 
H
nk
n =11 , (8) H
Q
k
Q 211 = (9) e HH
N
k
N 211 = (10) 
 O diagrama passa, então, a ter uma forma semelhante à da figura 10, 
conforme ilustra a figura 11. 
 
 
 Figura11: Diagrama topográfico do modelo de uma turbina Francis para queda unitária 
 Os diagramas nos permitem ter uma visão global do desempenho da 
máquina, mostrando o seu comportamento em todas as condições possíveis. 
 
2. ESQUEMA DA BANCADA DE TESTE DO LABORATÓRIO 
A figura 12 apresenta uma vista de frente da instalação do laboratório 
sendo esta constituída essencialmente das seguintes partes: 
1) Turbina a ser ensaiada. 
2) Conjunto variador de velocidade e bomba centrífuga. 
3) Medidor de força (freio dinamométrico). 
4) Medidor de queda líquida (manômetro). 
5) Medidor de vazão. 
6) Medidor de rotação. 
7) Painel digital. 
8) Registro para controle de vazão. 
9) Reservatório inferior. 
10) Reservatório superior. 
 
 
 Figura 12: Vista de frente da bancada de teste da turbina Francis 
3. PARTES COMPONENTES DA BANCADA 
3.1 Turbina a ser ensaiada 
A Turbina Francis existente na instalação apresenta as seguintes 
características nominais: 
� Rotação = 2360 rpm; Potência efetiva = 0, 4 kW; Vazão = 0,240 m3/min; 
Queda líquida = 15 m; Número de pás do rotor = 15; Diâmetro nominal = 
8 mm. 
A figura 13 apresenta a vista explodida da turbina Francis. 
 
 Figura 13: Vista explodida da turbina Francis 
 
3.2 Conjunto variador de velocidade e bomba centríf uga 
 A bancada possui um conjunto variador de velocidade e um motor 
dinamométrico responsável pelo acionamento da bomba centrífuga que fornece 
energia hidráulica para a turbina simulando a vazão e queda da usina hidrelétrica. 
As características dos componentes enumerados estão apresentadas nos itens 
3.1 e 3.2 da aula n°3. 
3.3 Medidor de força 
A função deste medidor é medir a força exercida pelo braço acoplado ao 
freio da turbina. A variação da força aplicada no freio permitirá simular a variação 
do consumo da energia fornecida ao gerador. 
A figura 14 apresenta uma vista do conjunto que é constituído 
essencialmente das seguintes partes: 
1) Freio acoplado ao eixo da turbina. 
2) Braço do freio. 
3) Célula de carga. 
 
Figura 14 Vista do conjunto freio e medidor de força 
As características da célula de carga estão apresentadas no item 3.3 da 
aula n°3. O valor da força aplica ao freio é transm itida ao painel digital. 
 
 Para o cálculo da potência efetiva transmitida pelo eixo da turbina, 
podemos considerar: 
F: força exercida pelo braço em N; R: comprimento do braço em m. (na 
instalação R = 0,16 m); M: torque em kgfm; N: potência efetiva em kgfm/s; 
n: rotação em rpm; ω : velocidade angular em radianos / segundo. 
Como: 
 ϖMNefet = (11) 
Sendo: 
R
F
M ×=
81,9
 (12) 
60
2 n×= πω (13) 
Efetuando os cálculos das constantes de (12) e (13) tem-se: 
 nFN ef ×××=
−310708,1 (14) 
3.4 Medidor de pressão 
Para a bancada do laboratório, a queda líquida da turbina corresponde à 
altura manométrica da bomba (Hman). Como já foi mencionado na aula n° 3 o 
cálculo da altura manométrica da bomba pode ser feito através da a fórmula: 
yVMHmanH ++== (15) 
Onde: 
M: leitura do manômetro; V: leitura do vacuômetro; Y: cota entre os 
mostradores do manômetro e vacuômetro. 
A bomba instalada está afogada, então a leitura do vacuômetro seria nula e 
na bancada o valor do y pode ser desconsiderado, portanto temos: 
 
MH = (16) 
Onde: 
M = leitura no painel digital em Bar. 
Então, 
2,10×= MH em metros de coluna d’água. (17) 
Para medir o valor da pressão à saída da bomba foi montado um transdutor 
elétrico de pressão piezorresistivo, cujas características estão apresentadas no 
item 3.4 da aula n° 3. O valor da leitura do transd utor é transmitido ao painel 
digital. 
 
3.5 Medidor de rotação 
A medição da rotação é feita por um sensor rotativo óptico acoplado 
diretamente ao eixo d a turbina para medir a posição do mesmo. As 
características desse tipo de medidor estão apresentadas no item 3.5 da aula n° 
3. 
3.6 Medidor de vazão 
A medição da vazão é feita por meio de um vertedor triangular cujas 
características estão apresentadas no item 3.6 da aula n° 3. 
Como já foi mencionado, a vazão para esse tipo de vertedor é dada por: 
2
4,1 2
5 α
tgHQ = (18) 
Sendo: 
Q = vazão; H = altura da lâmina d’água sobre o vertedor, medida a uma 
distância (L) do vertedor, pelo menos igual a 4 x H; 
α = ângulo do vértice do triângulo. No caso da instalação, α =90º. 
Então, 
 
 2
5
4,1 HQ = (20) 
Na instalação, entretanto, dispensa-se o cálculo de Q, tendo em vista a 
existência de uma escala duplamente calibrada, onde se tem, de um lado o valor 
da lâmina d’água H em m, e do outro o valor da vazão Q’ em m3/min. 
Chamando de: 
Q’ = vazão em m3/min; Q =vazão em m3/s. 
Tem-se: 
60
'Q
Q = (21) 
4.TESTE A SER REALIZADO 
 O teste consiste em simular situações na bancada que possibilitem levantar 
dados de vazão (Q), Pressão (M), força (F) e rotação (n) para a obtenção das 
curvas características da turbina. Antes de iniciar o teste, são necessários alguns 
cuidados para que os valores obtidos nos medidores sejam os mais exatos 
possíveis. 
4.1 Procedimentos iniciais: 
• Antes de LIGAR a unidade, ZERAR o controle de rotação. Uma chave 
especial impede a partida sempre que o mesmo não estiver zerado. 
• Fechar o registro de recalque antes da partida e antes do desligamento, a 
fim de se evitar sobrecarga no motor. 
• Verificar se os indicadores do painel digital estão ZERADOS. 
• Verificar se a escala medidora da vazão está zerada. Caso não esteja, 
corrigir a localização do “zero” pela escala móvel. 
• Verificar se o braço do freio está corretamente assentado sobre o topo da 
célula de carga. 
 
• Adicionar um pouco de óleo à lona de freio antes de cada experiência. Isto 
evita o “agarramento”, quando asrotações forem baixas. 
• Trocar a água quando a mesma apresentar sinais de descoloração. 
• Antes de começar qualquer teste, assegurar-se de que a unidade esteja 
corretamente nivelada. 
4.2 Realização do teste para a obtenção das curv as Nef = f(n), ηηηη = f(n) e 
Q = f(n) para queda líquida (H) e abertura do distr ibuidor ( αααα) constantes: 
4.2.1 Etapas do teste : 
• Fixar uma abertura das pás do distribuidor. 
• Abrir totalmente o registro e acionar o controle de rotação do motor até que 
o manômetro acuse o valor da queda líquida desejado. 
• Apertar o freio dinamométrico até que a turbina pare de girar. 
• Fazer as leituras no painel digital, da força (F) em N, da Pressão (M) em 
Bar e rotação (n) em rpm. A vazão (Q’) será lida na escala do vertedor em 
m3/min. Obtidas as leituras, fazer a anotação na folha de teste. 
• Desapertar a sapata do freio dinamométrico de modo que a turbina tenha 
uma pequena rotação. 
• Repetir a experiência para cada nova posição das sapatas de freio até que 
a turbina gire sem nenhuma carga. Anotar sempre as leituras na folha de 
testes. 
• Determinar a potência efetiva pela expressão (14): 
nFN ef ×××=
−310708,1 sendo: 
F = força exercida pelo braço em N; n = rotação da turbina em rpm; Nef = 
potência efetiva em kgfm/s. 
 
• Determinar a potência líquida (NL) de entrada pela expressão: 
 QHN L γ= (22) 
 sendo: 
- γ: peso específico em kgf/m3; Q: vazão útil em m3/s; NL : potência do 
jato em kgfm/s; 
Observação: γH2O= 103 kgf/m e ]
min
[
60
'
][
33
mm Q
s
Q = 
• Determinar o rendimento total da turbina pela expressão: 
 
N
N
L
ef
t
=η (23) 
• Repetir a operação para os resultados duvidosos. 
• Procedendo de maneira análoga à descrita, efetuar os testes para diversas 
aberturas do distribuidor. 
4.2.2 Construção do diagrama topográfico da turbina em função da potência 
efetiva: 
• Efetuados os cálculos levar os resultados para um gráfico procurando 
adotar escalas adequadas. 
• Para construir o diagrama topográfico basta: 
- Construir as curvas de Nef = f(n) e η = f(n) para diversas posições da 
agulha do distribuidor da turbina. 
- Tomar os pontos de mesmo rendimento nas curvas de η = f(n) e marcá-
los na curva de Nef = f(n), conforme figura 15. 
 
Figura 15: Processo de obtenção da curva de isorren dimento 
 Da união dos pontos de mesmo rendimento tem-se a curva de 
isorrendimento. 
4.2.3 Construção do diagrama topográfico da turbina em função da vazão: 
• Para construir o diagrama topográfico basta: 
− Construir as curvas de Q = f(n) e η = f(n) para diversas posições da 
abertura das pás do distribuidor da turbina. 
− Tomar os pontos de mesmo rendimento nas curvas de Q = f(n) e 
marcá-los na curva de η = f(n), conforme figura 16. 
 Figura 16: Processo de obtenção da curva de isorrendimento 
 
 Da união dos pontos de mesmo rendimento tem-se a curva de 
isorrendimento. 
4.3 Realização do teste para a obtenção das curvas ηηηη = f(Q) e ηηηη = f(Nef) 
para queda líquida (H) e rotação (n) constantes: 
4.3.1 Etapas do teste : 
• Constatar se todos os cuidados enumerados no item 4.1 foram 
rigorosamente obedecidos. 
• Fixar uma pequena abertura das pás do distribuidor. 
• Abrir totalmente o registro e acionar o controle de rotação do motor até que 
a queda líquida acusada no manômetro seja a desejada. 
• Acionar o freio dinamométrico até que a rotação da turbina seja a desejada. 
• Efetuar as leituras da força (F) e da Vazão (Q’). 
• Aumentar a abertura das pás do distribuidor e repetir a experiência, 
acionando o controle da rotação do motor e o freio da turbina, de modo que 
a queda e a rotação continuem constantes e iguais aos valores anteriores. 
• Efetuar todas as leituras, determinar a potência efetiva pela expressão do 
item 4.2 e a vazão em m3/s. 
• Efetuados todos os cálculos levar os resultados a um gráfico. 
• Repetir a experiência para os resultados duvidosos. 
 
5. RELATÓRIO A APRESENTAR 
A apresentação do relatório deve seguir o seguinte roteiro: 
5.1 Introdução : 
5.1.1. Objetivo: 
• Descrever sucintamente os objetivos pretendidos na experiência proposta. 
 
5.1.2. Conceituação teórica: 
• Apresentar os conceitos teóricos relativos aos objetivos apresentados e os 
conceitos envolvidos nos parâmetros utilizados no traçado das curvas. 
• Fazer uma descrição sobre a turbina Francis (aplicação, características do 
rotor e distribuidor) 
.5.2 Desenvolvimento: 
5.2.1 Procedimento experimental: Fazer uma descrição sucinta do experimento 
e dos processos utilizados na obtenção dos diagramas topográficos da 
turbina. 
5.2.3 Equipamentos: Apresentar uma especificação dos equipamentos 
utilizados na experiência e um esquema da instalação com legenda. 
5.2.4 Dados obtidos : 
Para o 1º teste: Variação da força (F) aplicada no freio mantendo 
constantes a queda (H) e a abertura do distribuidor (αααα). 
• Apresentar as folhas de teste preenchidas com os cálculos efetuados. 
• Fazer os gráficos: ηηηηt = f(n) , Nef = f(n) e Q=f(n) para as diversas 
aberturas. 
• Construir os diagramas topográficos em função da potência efetiva e 
em função da vazão com, no mínimo, quatro curvas de isorrendimento. 
Para o 2º teste: Variação da abertura do distribuidor (αααα) mantendo 
constantes a queda (H) e a rotação (n). 
• Fazer os gráficos ηηηηt = f(Q), ηηηηt = f(Nef). 
5.3 Análise dos dados: 
• Fazer uma análise dos dados obtidos, procedimentos de utilização dos 
dados, exatidão dos resultados e possíveis causas de erro. 
• Fazer um estudo dos diagramas analisando o campo de aplicação da 
turbina. 
• Verifique se esta turbina poderia ser mais indicada para trabalhar em uma 
usina de base ou de ponta. 
5.4 Conclusão: Fazer um comentário claro e ordenado sobre as conclusões 
tiradas dos resultados do trabalho. 
5.5 Bibliografia: Relacionar as referências consultadas para a elaboração do 
relatório, conforme recomendação da ABNT. 
 
FOTOS DA BANCADA DO LABORATÓRIO 
 
 
 
 
 
 
✄ --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------PÁGINA 1 
FOLHA DE TESTE DA TURBINA FRANCIS – 1º TESTE: ABERTURA DO DISTRIBUIDOR E QUEDA CONSTA NTES 
RESPONSAVEL: CURSO: DATA:___/___/___ 
ABERTURA 
 
ROTAÇÃ
O 
FORÇA 
NO EIXO POTÊNCIA 
NO EIXO 
MANÔMETRO QUEDA 
LÍQUIDA 
VAZÃO ADUZIDA POTÊNCIA 
LÍQUIDA 
RENDIMENTO 
TOTAL 
αααα n F Nef M H Q’ Q NL ηηηηt 
% rpm N Kgfm/s Bar m m 3/min m 3/s Kgfm/s % 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
✄ --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------PÁGINA 2 
FOLHA DE TESTE DA TURBINA FRANCIS – 1º TESTE: ABERTURA DO DISTRIBUIDOR E QUEDA CONSTA NTES 
RESPONSAVEL: CURSO: DATA:___/___/___ 
ABERTURA 
 
ROTAÇÃ
O 
FORÇA 
NO EIXO POTÊNCIA 
NO EIXO 
MANÔMETRO QUEDA 
LÍQUIDA 
VAZÃO ADUZIDA POTÊNCIA 
LÍQUIDA 
RENDIMENTO 
TOTAL 
αααα n F Nef M H Q’ Q NL ηηηηt 
% rpm N Kgfm/s Bar m m 3/min m 3/s Kgfm/s % 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
✄ -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------FOLHA DE TESTE DA TURBINA Francis – 2º TESTE: ROTAÇÃO DA TURBINA E QUEDA CONSTANTES 
RESPONSAVEL: CURSO: DATA:___/___/___ 
ABERTURA 
 
ROTAÇÃ
O 
FORÇA 
NO EIXO POTÊNCIA 
NO EIXO 
MANÔMETR
O 
QUEDA 
LÍQUIDA 
VAZÃO ADUZIDA POTÊNCIA 
LÍQUIDA 
RENDIMENTO 
TOTAL 
αααα n F Nef M H Q’ Q NL ηηηηt 
% rpm N Kgfm/s Bar m m 3/min m 3/s Kgfm/s % 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
AULA DE LABORATÓRIO Nº 7 
CURVAS CARACTERÍSTICAS DE UMA TURBINA PELTON 
BANCADA ARMIFIELD 
(PÁGINA EM CONSTRUÇÃO) 
 
 
 
REFERÊNCIAS : 
AZEVEDO NETTO, José M. Manual de Hidráulica . Edgard Blücher. São Paulo: 
1973. 
ANDRADE, Gabriel Lustosa. Máquinas Operatrizes Hidráulicas . UFMG: Belo 
Horizonte 1972 . 
BUONICONTRO, Célia Mara S. e CARVALHO, Djalma Francisco de. Manual de 
Laboratório de Máquinas Hidráulicas . Fumarc: Belo horizonte, 1982. 
BLACK,Perry O. Bombas . Polígono: São Paulo, 1974. 
CARVALHO, Djalma F. Instalações elevatórias: Bombas . Editora Fumarc Belo 
Horizonte,1999. 
CARVALHO, Djalma Francisco. Usinas hidroelétricas e Turbinas . FUMARC – 
IPUC: Belo Horizonte, 1.982. 
CISNEROS, Luiz Mª J. de. Manual de Bombas . Blume: Barcelona, 1977. 
COSTA, Ennio Cruz da. Compressores . Edgard Blücher:.São Paulo, 1978. 
ELONKA, Stephen Michel & PARSONS, Alonzo Ritter. Manual de Instrumentação . 
Volume I. McGraw-Hill do Brasil: São Paulo, 1978. 
ENCINAS, Manuel Polo. Turbomáquinas Hidráulicas. Editorial Limusa: México, 
1975. 
FIALHO, Arivelto Bustamante. Instrumentação Industrial : Conceitos, Aplicações e 
Análises. Editora Érica: São Paulo, 2004. 
GONÇALVES, Armando Albertazzi, Metrologia . Laboratório de Metrologia e 
Automatização. Departamento de Engenharia Mecânica. Universidade Federal de 
Santa Catarina: Florianóólis. 1996. 
JARDIM, Sérgio B. Sistemas de Bombeamento. Sagra Dc Luzzatto: Porto Alegre, 
1992. 
MACINTYRE, Archibald Joseph. Bombas e Instalação de Bombeamento . 
Guanabara: Rio de Janeiro, 1987. 
MACINTYRE, Archibald Joseph. Máquinas Motrizes Hidráulicas . Guanabara Dois: 
Rio de Janeiro, 1.983. 
MACINTYRE, Archibald Joseph. Ventilação Industrial e Controle da Poluição . 
Guanabara Koogan: Rio de Janeiro, 1.990. 
Manual do Fabricante: Itália Didacta . Strada del Cascinotto 189/30: Torino 
MATAIX, Cláudio. Mecânica de Fluidos y Maquinas Hidráulicas . Del Castillo: 
Madrid, 2000. 
MATTOS, Edson Ezequiel & Falco, Reinaldo de. Bombas Industriais . McKlausen: 
Rio de Janeiro, 1992. 
SILVA, Jairo Torres da & tal. Bombas Centrífugas Passo a Passo : Manual Prático 
de manutenção e operação. Turbotech Engenharia Ltda: Salvador, 2000. 
ALFA INSTRUMENTOS. Células de carga . Disponível em: 
<www.alfainstrumentos.com.br> Acesso em: 27/05/2004. 
ASTEN, fabricante de Eletromecâniccos. Componentes eletromecânicos . 
Disponível em: <www.asten.com.br/html/frameset_crs.htm> Acesso em: 12/09/2004. 
CABANO ENGENHARIA. Como funcinam os compressores . Disponível em: 
<www.cabano.com.br/compressores.htm> Acesso em: 18/10/2004. 
AEPHBRASIL, fabricante. Células de carga . Disponível em: 
<www.celuladecarga.com.br >Acesso em: 22/06/2004. 
ESCOLA DE ENGENHARIA FEDERAL DE ITAJUBÁ. Pequenas Centrais 
Hidroelétricas . Disponível em: <www.cerpch.efei.br/turbinas.html> Acesso em: 
30/06/2004. 
ITAIPU BINACIONAL. A usina de Itaipu . Disponível em: <www.itaipu.gov.br/ > 
Acesso em: 26/08/2004. 
ZURICH, fabricante. Manômetros eletrônicos. Disponível em: 
<www.zurichpt.com.br> Acesso em: 26/05/2004.