APRESENTACAO_DA_AULA 11

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CCE0005 – CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALÍTICA
Aula 11: Distâncias
1
Conteúdo desta aula
Distâncias entre 
pontos
1
Distâncias entre 
pontos e retas
2
PRÓXIMOS 
PASSOS
Distância entre 
retas paralelas
3
Distância entre 
um ponto e um plano
4
Cálculo Vetorial e Geometria Analítica
AULA 11: DISTÂNCIAS
Basta conectar os dois pontos por um vetor e determinar seu módulo.
Distância entre 2 pontos
Cálculo Vetorial e Geometria Analítica
AULA 11: DISTÂNCIAS
3
A distância é medida de forma que seja a menor distância entre o ponto e a reta.
A menor distância entre o ponto e a reta ocorre na direção ortogonal à reta.
Distância entre um ponto e uma reta
Reta s: 
Ponto P: 
Cálculo Vetorial e Geometria Analítica
AULA 11: DISTÂNCIAS
4
Sendo A a área do paralelogramo:
Distância entre um ponto e uma reta (no R³)
A distância é medida de forma que seja a menor distância entre o ponto e a reta.
A menor distância entre o ponto e a reta ocorre na direção ortogonal à reta.
Cálculo Vetorial e Geometria Analítica
AULA 11: DISTÂNCIAS
5
Distância entre 2 retas paralelas
A distância é medida ao longo da direção ortogonal às duas retas.
Se considerarmos um ponto P qualquer de r, o problema recai ao cálculo da distância de um ponto a uma reta, que já foi estudado.
Cálculo Vetorial e Geometria Analítica
AULA 11: DISTÂNCIAS
6
Considere Q um ponto qualquer do plano e A o ponto do plano interceptado pela perpendicular ao plano que passa por P.
Distância entre um ponto e um plano
A distância é medida de forma que seja a menor distância entre o ponto e a reta.
A menor distância entre o ponto e a reta ocorre na direção ortogonal à reta.
Cálculo Vetorial e Geometria Analítica
AULA 11: DISTÂNCIAS
7
Distância entre um ponto e um plano
Cálculo Vetorial e Geometria Analítica
AULA 11: DISTÂNCIAS
8
Assuntos da próxima aula:
Cônicas;
Circunferência.
9