Nivelamento de Matemática Praticada 2

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Pergunta 1 
Presuma que o salário de um consultor de vendas de uma empresa é 
composto por: salário fixo no valor de R$ 2.000,00, e comissão no valor de R$ 
500,00 para cada cliente captado pelo consultor. 
O salário do consultor pode ser representado por uma função afim, que é 
escrita da seguinte forma: S (x) = 500X + 2.000 
Onde S(x) é o salário mensal do funcionário, e X representa o número de 
contratos firmados mensalmente para o recebimento do salário . 
Com base somente nas informações apresentadas, quantos clientes devem ser 
captados pelo consultor para que o seu salário mensal seja de R$ 8.000,00? 
 
11 clientes 
 
 
15 clientes 
 
 
9 clientes 
 
 
10 clientes 
 
Você respondeu 
 
12 clientes 
 
 Alternativa correta: 12 clientes 
Substituindo no lado esquerdo dessa última igualdade a expressão relativa ao salário 
mensal do consultor, temos que: 
s(x)=500x+2.000 
500X +2.000 = 8.000 
500X= 8.000 – 2.000 
500X= 6.000 
X= 6.000/500= 12 
 
Pergunta 2 
Presuma que um parque de diversões cobra por pessoa, uma entrada de R$ 
50,00 e mais R$ 5,00 pelo uso de cada brinquedo. 
Caso você decidisse utilizar apenas 4 brinquedos, quanto teria que pagar? 
 
R$ 25,00 
 
 
R$ 55,00 
 
Você respondeu 
 
R$ 70,00 
 
Alternativa correta: R$ 70,00 
y = 50 + 5x 
y = 50 + 5(4) 
y = 50 + 20 = R$ 70,00 
 
R$ 50,00 
 
 
R$ 20,00 
 
 
Pergunta 3 
Matematicamente usamos as equações de oferta e de demanda para calcular o 
ponto de equilíbrio, obtido quando se iguala a quantidade da oferta com a 
quantidade da demanda. 
Dessa forma, presuma que as equações de oferta e demanda da caneta 
esferográfica escrita fina são: 
Qo = 1050 + 20P 
Qd= 1282 – 8P. 
Com base nas equações de oferta e de demanda apresentadas, o preço e a 
quantidade de equilíbrio são, respectivamente: 
 
P = R$5,20 e Q = 1.016 
 
 
P = R$9,28 e Q = 1.316 
 
Você respondeu 
 
P = R$8,28 e Q = 1.216 
 
Alternativa correta: P = R$8,28 e Q = 1.216 
1º passo - identificar o preço que fará com que a quantidade demandada seja igual à 
ofertada: 
1.050 + 20P = 1.282 – 8P 
20P + 8P = 1.282 – 1050 (232) 
28P = 232 P = 232/28 
P = 8,28 
2º passo - substituir o valor do preço na equação de demanda e na equação de oferta: 
Equação da demanda Equação da oferta 
Qd = 1.282 – 8P Qo = 1.050 +20P 
Qd = 1.282 – 8 x 8,28 Qo = 1.050 + 20 x 8,28 
Qd = 1.282 – 66,24 Qo = 1.050 + 166 
Qd = 1.216 Qo = 1.216 
Como os resultados em quantidades foram iguais, podemos afirmar que o preço de 
equilíbrio é R$8,28 e a quantidade de equilíbrio 1.216. 
 
P = R$2,28 e Q = 916 
 
 
P = R$7,28 e Q = 1.220 
 
 
Pergunta 4 
As raízes da equação -x²+6x-5=0 representam a quantidade de candidatos 
aprovados num concurso público para os cargos de Assistente administrativo e 
Auxiliar administrativo. 
Sabendo-se que a quantidade de vagas para o cargo Auxiliar administrativo foi 
maior do que a quantidade de vagas para o cargo de Assistente administrativo, 
como foram distribuídas as vagas para os candidatos? 
− b ± b 2 − 4 a c 2 a 
 
Você respondeu 
 
1 vaga para Assistente administrativo e 5 vagas para Auxiliar administrativo 
 
Alternativa correta: 1 vaga para Assistente administrativo e 5 vagas para Auxiliar 
administrativo 
 -x²+6x-5=0 
Delta = b2 – 4ac 
Delta = (6)2 – 4(1)(5) 
Delta = 36 - 20 
Delta = 16 
 
Raízes 
X = ( − ( 6 ) " ± " √ 16 ) / ( 2 ( 1 ) )( − ( 6 ) " ± " √ 16 ) / ( 2 ( 1 ) ) 
X1 = ( − 6 + 4 ) / 2( − 6 + 4 ) / 2 = 2/2 = 1 
X2 = ( − 6 − 4 ) / 2( − 6 − 4 ) / 2 = 10/2 = 5 
(1,5) 
 
1 vaga para Assistente administrativo e 4 vagas para Auxiliar administrativo 
 
 
2 vagas para Assistente administrativo e 6 vagas para Auxiliar administrativo 
 
 
1 vaga para Assistente administrativo e 6 vagas para Auxiliar administrativo 
 
 
2 vagas para Assistente administrativo e 8 vagas para Auxiliar administrativo 
 
 
Pergunta 5 
Presuma que um vendedor de uma loja de eletrodomésticos recebe um salário 
base de R$1.830,00 e mais comissão de 10% sobre as vendas. Supondo que o 
vendedor vendeu em determinado mês R$ 22.850,00. 
Qual foi o valor do seu salário esse mês: 
 
R$ 4.400 
 
 
R$ 2.285 
 
Você respondeu 
 
R$ 4.115 
 
Alternativa correta: R$ 4.115 
Para esse cálculo usamos a função linear: SV (salário variável) 
E a função polinomial do 1º grau: 
F(X) = 1.830 + 10/100. 22.850 
10/100 . 22.850 + 1.830 = 4.115 
 
R$ 1.830 
 
 
R$ 4.850 
 
 
Pergunta 6 
Sabendo que: 
Custo Total = Custo Fixo + Custo Variável 
Custo Fixo: não varia 
Custo variável: varia em cima do número de unidades considerada 
Lucro = Receita - custos 
Dessa forma, suponha que um fabricante produz somente tipo de peça, com 
um custo total mensal representado por um valor fixo de R$ 840,00 mais 
R$7,00 de custo unitário, com preço de venda é de R$ 15,00. 
Para o fabricante ter um lucro de exatamente 5000 reais em um mês, quantas 
peças precisa vender? 
L = R – C (15 -7) 
L = 15X – 7X – 840 
L = 8X – 840 
 
600 
 
 
840 
 
 
620 
 
Você respondeu 
 
730 
 
Alternativa correta: 730 
5.000 = 8X – 840 
5.000 + 840 = 8X 
5.840 = 8X 
5.000 ÷ 8 = X 
730 = X 
 
540 
 
 
Pergunta 7 
Wilson trabalha como vendedor numa concessionária de carros e seu 
ordenado é composto por duas partes. Uma parte é dada por um salário fixo de 
R$ 2.750,00, e outra é obtida a partir de uma comissão de R$ 1.550,00 para 
cada carro vendido por ele. Utilize a função afim para descrever o salário desse 
funcionário em função do número de carros vendidos por mês. 
Onde S(x) é o salário mensal do vendedor, e X representa o número de 
veículos vendidos mensalmente para o recebimento do salário. S(x) = 1.550X 
+ 2.750 
Para atingir um rendimento de R$ 150.000,00 Wilson terá que vender quantos 
carros? 
 
86 
 
 
78 
 
Você respondeu 
 
95 
 
Alternativa correta: 95 
S(x) = 1.550X + 2.750 
1.550x + 2750 = 150.000,00 
x = (150.000,00 - 2.750 ) /1550 
x= 147.250 ÷1.550 
x= 95 
 
82 
 
 
75 
 
 
Pergunta 8 
Na área de economia conhecemos os conceitos de “demanda” e “oferta”, 
sendo oferta a quantidade de um produto ou serviço disponível no mercado e 
demanda, a quantidade de produtos ou serviços que os consumidores estão 
dispostos a comprar. 
Os preços dos produtos tendem a subir quando a demanda é maior do que a 
oferta, e a cair quando a oferta é maior do que a demanda. 
Em matemática usamos as equações de oferta e de demanda para obter o 
ponto de equilíbrio, obtido quando se iguala a quantidade da oferta com a 
quantidade da demanda. 
Assim, considere as equações a seguir: 
Oferta: Qo 4.020 + 10P 
Demanda: Qd 6.382 – 4P 
 Com base nas equações apresentadas, para uma bicicleta infantil aro 20, o 
preço e a quantidade demandada do ponto de equilíbrio são, respectivamente: 
 
Preço R$ 222,00 e Qtde 6.102 
 
Você respondeu 
 
Preço R$ 168,71 e Qtde 5.707 
 
Alternativa correta: Preço R$ 168,71 e Qtde 5.707 
4.020 + 10P = 6.382 – 4P 
10P + 4P = 6.382 – 4.020 (2.362) 
14P = 2.362 
P = 2.362÷14 
P = 168,71 
Equação da demanda 
Qd = 6.382 – 4P 
Qd = 6.382 – 4x168,71 
Qd = 6.382 – 674,84 
Qd = 5.707 
Equação da oferta 
Qo = 4.020 + 10P 
Qo = 4.020 + 10x168,71 
Qo = 4.020 + 1.687,10 
Qo = 5.707 
 
Preço R$ 432,21 e Qtde 5.810 
 
Preço R$ 112,00 e Qtde 3.412 
 
 
Preço R$ 155,00 e Qtde 4.256 
 
 
Pergunta 9 
Sabe-se que o preço a ser pago por uma corrida de táxi inclui uma parcela fixa, 
que é denominada bandeirada, e uma parcela variável, que é função da 
distância percorrida. Se o preço da bandeirada é R$5,40 e mais um adicional 
de R$ 1,20. 
Quanto pagará a pessoa que percorrer 6km? 
 
R$14,50 
 
 
R$15,20 
 
Você respondeu 
 
R$12,60 
 
Alternativa correta: R$ 12,60 
Y = 5,40 + 1,20 x 6 
Y = 5,40 + 7,20 
Y = R$12,60 
 
R$10,60R$16,40 
 
 
Pergunta 10 
Presuma que um vendedor de uma loja de móveis recebe um salário base de 
R$ 800,00 e mais comissão de 15% sobre as vendas. Supondo que ele vendeu 
R$ 12.000,00, qual foi o valor do seu salário esse mês: 
 
R$ 1.800 
 
Você respondeu 
 
R$ 2.600 
 
Alternativa correta: R$ 2.600 
Para esse cálculo usamos a função linear: SV (salário variável) 
SV (12000) 
x=15/100 . 12000 = 1.800 
E a função polinomial do 1º grau: 
F(X) = 800 + 12/100 
15/100 . 12000 + 800 = 2.600 
 
R$ 2.400 
 
 
R$ 2.200 
 
 
R$ 2.000