mecanica-do-solos-vol-i-manuel-de-matos-fernandespdf

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MANUEL DE MATOS FERNANDES
ECÂNICA
OS
SOLOS
FEUP, 1994
< ( c ( ( ( c ( c c t ( ( ( { c I < ( ç ( ( c c ( : < f ( ( ( < < ( f ( < ( ( . ( ( ' ( ( ( ( c r
/
Manoel de Matos Fernandes 
(Professor Catedrático da FEUP)
M E C Â N I C A D O S S O L O S
I Volume 
(reimpressão de Junho de 2000)
FEUP, 1994
f c c t C £ f. < C f f c r ( c (' c c c ( c ( < c í ( ( c, ( ( c { c ( < ( c < í ( c í c í c c < ( ( { ( c < c: c ( (
Agradecimentos
O autor agradece a colaboração interessada e a inexcedível 
competência postas pela Senhora D.Clotilde Bento e pelo Senhor Manuel 
Carvalho no processamento do texto e pelo Senhor Joaquim Andrade na 
execução dos desenhos e da capa.
M E C Â N I C A D O S S O L O S 
I Volume
índ ice
CAPITULO 1 - GRANDEZAS BASICAS. CARACTERÍSTICAS
DE IDENTIFICAÇÃO. CLASSIFICAÇÃO DOS SOLOS
CAPÍTULO 2 - ESTADO DE TENSÃO NOS MACIÇOS TERROSOS 
CAPÍTULO 3 - A ÁGUA NOS SOLOS. PERCOLAÇÃO
CAPÍTULO 4 - COMPRESSIBILIDADE E CONSOLIDAÇÃO DE 
ESTRATOS DE ARGILA
CAPÍTULO 5 - RESISTÊNCIA AO CORTE. RELAÇÕES 
TENS OES-DEFORMAÇOES
CAPÍTULO 6 - COMPACTAÇÃO
pág. 1.1 a 1.36 
pág. 2.1 a 2.29 
pág. 3.1 a 3.40
. pág. 4.1 a 4.43
pág. 5.1 a 5.79 
pág. 6.1 a 6.19
CAPÍTULO 1
GRANDEZAS BÁSICAS. CARACTERÍSTICAS DE 
IDENTIFICACÃO. CLASSIFICACÃO DOS SOLOS
c ( ( < { ( <. ( < c ( ( c < c c c ( I ( < c í c ' 4 ( ( f c ( ( ( ( ( ( ( t ( ( < c ( ( ( ( ( c ( ( f ( ( ( ( (
Os depósitos arenosos soltos aumentam a sua compacidade 
por meio de vibrações provocadas pelos sismos
Assentamento diferencial entre o encontro de uma ponte ferroviária 
e o aterro (sismo de Niigata, 1964).
Assentamento diferencial entre o encontro de uma ponte rodoviária
e o aterro (sismo de Los Angeles, 1994).
Os "landslides" são escorregamentos de terras associados à estrutura 
colapsível de certas argilas cuja formação ocorreu no fundo do mar.
1 - INTRODUÇÃO
O Vocabulário de Estradas e Aeródromos (LNEC) define solo comoi o "conjunto 
natural de partículas minerais que podem ser separadas por agitação na água; os vazios entre 
as partículas contêm água e ar, separada ou conjuntamente']. Outra definição de solo é dada 
por Mineiro (1978): "polo é toda a ocorrência natural de depósitos brandos ou moles, cobrindo 
um substrato rochoso e que é produzida por desintegração e decomposição física e química 
das rochas, podendo ou não conter matéria orgânica"./ A propósito da origem dos solos 
recomenda-se a leitura do Anexo 1 (Scott e Schoustra, 1968).
Da primeira definição apresentada retira-se desde já uma primeira conclusão: os solos 
são materiais polifásicos, isto é, são constituídos em geral por três fases, as partículas sólidas, 
a água e o ar. A água e o ar preenchem os chamados vazios ou poros do solo. Quando _os__ 
vãzlõs estão totalmente preenchidos por água não existe, obviamente, fase gasosa e o solo diz- 
se saturado. ~ ~ —-----------
2 - GRANDEZAS BASICAS
Sendo os solos materiais polifásicos, existe um determinado número de grandezas 
necessárias para descrever o seu estado físico, grandezas essas que não são usadas no estudo 
doutros materiais que são objecto da Mecânica dos Sólidos e da Mecânica dos Fluídos. Essas 
grandezas definem-se no Quadro 1.1
Obviamente, todas as grandezas definidas se encontram interrelacionadas. Por 
exemplo, quanto maior fôr o índice de vazios, maior será a porosidade e vice-versa. Quanto 
maiores forem aquelas duas grandezas, menores serão o peso volúmico, y, o peso volúmico 
seco, yd, e o peso volúmico submerso, y ’. Quanto maior for o teor em água, para uma dada
porosidade, maior será o grau de saturação, etc.
— > Quando o solo se encontra saturado, o peso volúmico, y, designa-se também 
correntemente por peso volúmico saturado. '---- ----- ■ ~
—
'■ /r)c/rs*r,
----------------------------- ' * ( f ) u
Quadro 1.1
GRANDEZA EXPRESSÃO OBSERVAÇÕES
índice de vazios
^
1
^
II
Porosidade n = — xlOO 
V
Exprime-se em %.
Grau de saturação §t-HXIIto Exprime-se em %.
Teor em água 8X
fe
l*
1
II* Exprime-se em %.
Peso volúmico do solo Exprime-se em kN/m3.
r V Também se chama peso 
volúmico aparente ou total.
Peso volúmico seco Ws Exprime-se em kN/m3.
Peso volúmico das partículas -í * II Exprime-se em kN/m3. É em 
geral próximo de 26kN/m3.
Peso volúmico submerso T -Y -Y * Exprime-se em kN/m3. 
Também se usa y lub em vez 
de y ’. yw = 9,81 kN/m3.
Densidade das partículas G = —
y„
É em geral próximo de 2,65.
d
Os três volumes [vg, 1 f J e os três pesos (wg, % , w s) do Quadro I.I definem
completamente o estado físico do solo. Na realidade, porém, não é necessário proceder à 
determinação daquelas seis grandezas. O peso da fase gasosa é desprezável; Vw e Ww estão 
relacionados pelo peso volúmico da água que, para efeitos práticos, pode ser tomado constante 
e igual a 9,81kN/m3. Por outro lado, o volume total da amostra, V, é obviamente arbitrário. 
Assim, restam três grandezas para a caracterização física do solo, que se reduzem a duas 
apenas quando o solo se encontra saturado.
— Na prática, quando se pretende caracterizar um dado solo, determinam-se 
experimentalmente três grandezas: o teor em água, o peso volúmico e o peso volúmico das
No Anexo 2 inclui-se a dedução de algumas expressões que relacionam as grandezas 
definidas.
3. COMPOSIÇÃO GRANULOMÉTRICA
Além das grandezas básicas já definidas é usual, para uma primeira caracterização de 
um dado solo, a determinação por meio dos chamados ensaios de identificação, das 
características de identificação. São elas:
ponderai (isto é, em percentagem do peso total) das partículas do solo de acordo com as suas 
dimensõesf Para as partículas de maiores dimensões o método que se usa para a determinação 
da composição granulométrica é n da peneiração: o solo é obrigado a passar por uma série de 
peneiros de malha (quadrada) normalizada e cada vez mais apertada. O material retido num 
determinado peneiro representa a fracção do solo com dimensão superior à da malha desse 
peneiro, mas inferior à do peneiro_precedente. Esse material é pesado para averiguar que 
percentagem representa do peso total da amostra.
Para partículas de dimensões muito reduzidas o processo de peneiração deixa de ser 
exequível. O peneiro de malha mais apertada na série da ASTM (American Society of Testing 
Materials) habitualmente empregue é o peneiro 200, cuja malha tem 0,074mm de lado. Para
partículas.
- a composição granulométrica
- os limites de consistência ou de Atterberg (a serem abordados em 6).
—̂ A composição granulométrica pode ser definida como a distribuição em percentagem
1.3
partículas que passam no peneiro 200 a distribuição granulométrica é em regra realizada por 
sedimentação.
— O processo de sedimentação consiste em misturar o solo com água destilada e observar 
em seguida o processo de sedimentação das partículas: Segundo a lei de Stokes, a velocidade 
de sedimentação de uma partícula esférica dè~diamètro D e peso volúmico yT num líquido de 
viscosidade n e peso volúmico yir é dada pela expressão:
<2o u.o -f p à ■G*-3 ~-
<3 fJJA O**
f-
em que g é a aceleração da gravidade.
— ensaio é feito medindo a densidade do líquido em certos intervalos de tempo. A 
diferença de densidades medirá a quantidade de partículas que sedimentou ao fim de um certo 
tempo t, ou seja, a quantidade de partículas que no tempo t percorreu uma certa distância h 
(distância necessária para ficar fora da influência do bolbo do densímetro). Essas partículas 
sedimentaram com velocidade v = h/í. Conhecendo v, calcula-se, por meio da expressão (1.1), 
o respectivo diâmetro D, logo a distribuição granulométrica.
Duas observações são necessárias a propósito deste método de sedimentação.
— Em primeiro lugar é essencial que o solo esteja convenientemente desfloculado isto é.
que as partículas estejam_separadasjimas-das-outras-nãafonnando --flocos!'. Caso tal aconteça,
e como a velocidade de sedimentação é proporcional ao quadrado do diâmetro, os flocos 
sedimentarão muito mais depressa falseandoa distribuiçacT granulométrica. A desíloculação é 
conseguida adicionando à mistura água-solo determinados produtos químicos designados por 
desfloculantes (metafosfato de sódio, por exemplo).
^ Em segundo lugar, a lei de Stokes aplica-se a partículas esféricas. Ora deve ser 
sublinhado que_ muitas das partículas mais pequenas..^,precisamente_aquelas cujas dimensões 
são determinadas usando o processo de sedimentação - têm em geral uma forma muito 
diferente da esférica (forma de placas ou de bastonetes). Assim, o que acaba por ser 
determinado pelo processo de sedimentação não é verdadeiramente o "diâmetro" da partícula 
mas o "diâmetro equivalente", ou seja, o diâmetro de uma esfera do mesmo material que a 
partícula e que sedimenta com a mesma velocidade desta.
A análise granulométrica da fracção fina do solo pelo método de sedimentação, além de 
ser susceptível de erros mais ou menos apreciáveis, é muito pouco cómoda e extremamente 
morosa. É pois de saudar a divulgação recente de aparelhos (os chamados granulómetros) que
1.4
por meio de técnicas bastante sofisticadas, usando raios laser, fornecem a composição 
granulométrica da fracção fina de forma muitíssimo mais rápida.
Os resultados da análise granulométrica são representados em gráficos como o da 
Figura 1.1. Nesses gráficos as dimensões das partículas (em milímetros) estão. representadas 
em escala logarítmica. Na parte de baixo da figura pode ver-se uma primeira classificação dos 
solos de acordo com as suas dimensões. Basicamente, os solos, por ordem crescente de 
dimensões, classificam-se em argilas, siltes, areias e cascalhos (ou seixos). Os siltes, areias e 
cascalhos podem ainda dividir-se em finos, médios e grossos, ainda de acordo com as 
respectivas dimensões.
N? DOS PENE1R0S
T »
o o O o oCO cO
SEDIMENTÀCÁO PÊNEJRÃCAO
LOG. j, DAS PARTÍCULAS EM (mm)
ARGI­
LA
FINO 1 MËOIO IGROSSO FINA í WEDIAlGROSSA FINO | MÉDIO
SILTE AREIA CASCALHO
Fig. 1.1 - Gráfico usado para representação da curva granulométrica dos solos.
Como se pode constatar, o processo de peneiração apenas serve para a distribuição 
granulométrica das |áreiaaji-e_^^çaüiosj'r’: já que a malba do peneiro 200 (0,074 mm) 
praticamente coincidè"com aHimensãcTque separa as areias dos siltes (0,06 mm). Estes e as 
argilas terão pois a sua distribuição granulométrica determinada por sedimentação.
Em geral os solos naturais são constituídos por partículas cujas dimensões podem 
variar-mais ou menos-Iargamente,-correspondendo algumas-à_classifIcação_'largila''3 outras-a_
1.5
"silte", etc. Por exemplo, os dois solos cujas curvas granulométricas se representam na Figura
1.1 são essencialmente constituídos por areia (cerca de 70%) e por silte (cerca de 30%). 
Poderão, assim, ser designados por "areias siltosas", correspondendo o substantivo "areia" à 
fracção mais importante, e utilizando-se o adjectivo "siltosa" para dar ideia da fracção 
secundária.
O diagrama da Figura 1.2 poderá orientar a escolha dos termos mais apropriados para a 
designação dos solos naturais após a determinação da respectiva curva granulométrica.
Fig. 1.2 - Diagrama indicativo dos nomes a atribuir aos solos de acordo com a respectiva curva granulométrica.
Existem algumas grandezas que podem ser retiradas do exame da curva granulométrica 
e que fornecem informações muito úteis sobre o solo. ~i)i e.
j <õ 6 p xOj 
A primeira delas é o chamado "diâmetro efectivo", Dl0. Um solo com.; determinado
diâmetro efectivo tem 10% em peso de partículas com dimensões inferiores ajp J . Ver-se-á no
capítulo relativo à água nos solos (Capítulo 3) que esse parâmetro é correlacionável com o
coeficiente de permeabilidade dos solos.
TJma outra grandeza que se retira da curva granulométrica é o chamado coeficiente dc 
uniformidade, Q -:
1.6
£- &
! u
'f óQ C d ^ 3
em que D60 tem um significado análogo a Dl0 já acima definido. O coeficiente de uniformidade 
dá uma ideia da variedade de dimensões que as partículas de um dado solo possuem. Quanto 
maior for Qr, maior será essa variedade; dir-se-á que o solo é "bem graduado". Pelo contrário, 
um Cu baixo corresponderá a solos de granulometria "pobre" ou "mal graduados". Em geral, 
considera-se que um solo é bem graduado quando Cu for maior do que 4 a 6. Quando Cu é 
próximo da unidade o solo diz-se "uniforme".
Finalmente, uma terceira grandeza que vem a propósito definir é o coeficiente de 
curvatura, Cc :
Cr —' (Ao)2
Z>io x D60
(1.3)
em que D30 tem um significado óbvio, depois de atrás terem sido definidos Dl0 e DÉ0. Como 
se compreenderá, Cc está relacionado com a forma da curva granulométrica entre D60 e Dlü. 
Se entre estes diâmetros a curva tiver uma evolução suave, Cc estará compreendido entre 
valores da ordem de 1 a 3 e o solo será bem graduado.
4 - A IMPORTÂNCIA DA ANÁLISE GRANULOMÉTRICA NOS SOLOS 
GRANULARES OU ARENOSOS
Deve referir-se que os processos de determinação da curva granulométrica para a 
fracção mais fina do solo são susceptíveis de erros mais ou menos apreciáveis. Isso não tem, 
todavia, repercussões importantes porque é em especial para o estudo da fracção mais grossa 
que a análise granulométrica é mais útil. Com efeito, é nos solos granulares (designam-se desta 
forma os solos essencialmente constituídos por grãos què se distinguem macroscopicamente, 
oü seja, siltes e, em especial, areias e cascalhos ou seixos) que o comportamento é altamente 
dependente da forma e das dimensões das respectivas partículas.
Um dado conjunto de partículas grossas pode assumir um número praticamente infinito 
de "arrumações”, isto é, de formas como cada partícula está disposta em relação às restantes. 
A essas diferentes arrumações correspondem índices de vazios dentro de determinado 
intervalo.
1.7
Os valores máximo e mínimo do índice de vazios, emax e emim determináveis 
experimentalmente por meio de ensaios normalizados, são uma característica intrínseca, isto é, 
imutável, do conjunto de partículas em causa, dependendo apenas da respectiva curva 
granulométrica.
Nos chamados solos bem graduados, ou seja, nos solos cujas partículas são muito 
variadas em termos de dimensão, em geral a gama de índices de vazios possíveis (emax - ewjn) é 
mais ampla e, sobretudo, emjn atinge valores muito baixos. Com efeito, nesses solos as 
partículas de menores dimensões podem arrumar-se nos espaços entre as maiores podendo 
assim ser atingidos arranjos muito compactos.
Já nos solos de granulometria pobre ou mal graduada, em regra, a gama de índices de 
vazios possíveis é mais limitada e, em especial, os índices de vazios mínimos são 
significativamente mais altos do que nos solos anteriormente referidos. Como é óbvio, sendo 
as partículas muito semelhantes em termos de dimensões, uma arrumação muito compacta é 
sempre complicada pelo facto de ser praticamente impossível deixarem de existir vazios 
relativamente grandes entre elas.
A título de exemplo, o Quadro l.II inclui os valores máximos e mínimos do índice de 
vazios e da porosidade e os correspondentes valores mínimos e máximos do peso volúmico 
seco de alguns solos granulares. Note-se que dos diversos pesos volúmicos definidos no 
Quadro 1.1, é o peso volúmico seco o que reflecte a maior ou menor compacidade do solo, já 
que é independente da águal eventualmente presente naquele.
Na primeira linha do Quadro LÊ incluem-se, como referência, os valores limites do 
índice de vazios e da porosidade de um conjunto de esferas de igual diâmetro. A comparação 
tem sentido já que as partículas grossas são em muitos casos aproximadamente 
equidimensionaisf).
Para se fazer ideia do índice de vazios máximo de um solo granular uniforme (com 
todas as partículas do mesmo diâmetro) atente-se na Figura 1.3, onde se esquematiza o arranjo 
das esferas no estado menos compacto possível. Como se vê, aquele índice de vazios máximo é 
próximo da unidade, embora um pouco inferior. São, com efeito, desta ordem de grandeza os 
índices de vazios máximos dos solos granulares. Em alguns casos excepcionaisaqueles índices 
podem ultrapassar a unidade, como se pode constatar pelo exame do Quadro l.II, já que,
Uma partícula pode ser considerada equidimensional se tomando três dimensões com direcções ortogonais 
entre si elas forem aproximadamente iguais.
1.8
como se compreenderá, as irregularidades das partículas naturais poderão conduzir a arranjos 
estruturais ainda "menos perfeitos" que o esquematizado na Figura 1.3.
Fig. 1.3 - Conjunto de esferas de igual diâmetro com arrumação correspondente à compacidade mínima.
Quadro l.II
i_ a > tf fâ á v A '
*- ‘ y ' ' •'
índice de vazios Porosidade Peso volúmico seco (kN/m^)
Êm ix gmm "máx ntmn ^dmin ^dmáx
Esferas de igual diâmetro 0,91 0,35 48 ' 26 — —
Areia uniforme 1,00 0,40 50 29 13,0 18,5
Silte uniforme e inorgânico 1,10 0,40 52 29 12,6 18,5
Areia siltosa 0,90 0,30 47 23 13,7 20,0
Areia (mistura, de fina e grossa) 0,95 0,20 49 17 13,4 21,7
Areia com mica 1,20 0,40 55 29 1 U 18,9
Areia, silte e seixo misturados 0,85 0,14 46 12 14.0 22,9
^ < « 7 r / ? ; Wj& M íI
^7/Tc A£A_ <3s? M
— Prosseguindo, é necessário chamar a atenção para o facto de que o índice de vazios que 
um dado depósito exibe "Ln situ", designado em geral por índice de vazios "natural" ou de 
"ocorrência", não depende apenas da respectiva curva granulométrica. Ele depende também da 
história geológica do maciço e da correspondente "história de tensões" estáticas e dinâmicas
(senHo estas, nomeadamente, de origem sísmica) que experimentou.
De forma simplificada, pode dizer-se que os maciços sedimentares de solos granulares 
começam por exibir, quando geologicamente muito recentes, um índice de vazios natural 
próximo de emáx, traduzindo-se em regra o decorrer da sua história geológica num progressivo 
decréscimo do índice de vazios. Os solos antigos tendem pois a ser mais compactos do que os 
“solos recentes. ~~
1.9
Tem pois interesse, perante determinado solo, comparar o respectivo índice de vazios 
de ocorrência (e) com os valores máximo ( e ^ ) e mínimo (emJ que aquela grandeza pode 
assumir. Define-se então o parâmetro designado por índice de compacidade(*) como:
ID = _5sfel£_xl00(%) (1.4)
£ - — 6 • rmix mui
grandeza que varia entre 0 e 100% consoante o solo apareça na compacidade mínima ou 
máxima, respectivamente. No Quadro l.IH refere-se uma classificação dos solos arenosos 
quanto à compacidade.
Quadro 1.111
Areia ID i%)
Muito solta 0 -1 5
Solta 15-35
Medianamente compacta 3 5 -6 5
Compacta ou densa 6 5 -8 5
Muito compacta ou muito densa 85 - 100
O índice de compacidade é um parâmetro de grande utilidade já que fornece 
indicações acerca da maior ou menor susceptibilidade do solo em experimentar deformações 
volumétricas quando carregado, isto é, sobre a sua compressibilidade. Como é óbvio, quanto 
maior fôr o índice de compacidade, menos compressível será o solo. Adiante se discutirão 
outros aspectos do comportamento mecânico dos solos a respeito dos quais o índice em causa 
fomece igualmente úteis indicações.
Uma referência final é necessária para as situações em que um dado solo granular vai 
ser usado como material de aterro, isto é, vai ser removido do seu local de jazida, transportado 
para outro local onde, em geral, é espalhado por camadas e compactado com equipamento 
apropriado (ver Capítulo 6). Em tais casos não é relevante se o solo está solto ou compacto no 
estado natural mas sim a compacidade que pode atingir quando compactado. Ou seja, o que é 
importante é a graduação do solo: quanto melhor graduado ele fôr, mais baixo será o índice de 
vazios que a compactação lhe pode conferir, logo melhor será o seu comportamento sob as 
cargas actuantes no aterro. '
Este parâmetro era tradicionalmente designado por compacidade relativa.
1.10
5 - MINERAIS DE ARGILA
Conforme se refere no Anexo 1, a superfície específica de uma dada partícula cresce 
acentuadamente quando diminuem as suas dimensões. As partículas mais grossas (em especial 
as areias e os cascaLhos), para além de serem em regra constituídas por um material 
quimicamente estável (o quartzo), têm superfícies específicas muito pequenas, inferiores a 
lm2/g. Por isso as chamadas forças de superfície, que se manifestam entre as moléculas 
dispostas na superfície das partículas e a água dos poros do solo, são desprezáveis, sendo 
largamente ultrapassadas pelas forças gravíticas. O comportamento de um solo granular é 
assim fundamentalmente determinado, como já foi sublinhado, pela forma e pelas dimensões 
dos respectivos grãos e pelo modo mais ou menos compacto como eles estão arrumados.
Com as partículas de dimensão argila algo de muito diferente se passa! Devido às suas 
reduzidíssimas dimensões, e também porque apresentam em geral a forma de lâminas ou 
placas, essas partículas apresentam enormes superfícies específicas, o que faz com que uma 
grande percentagem das moléculas que as formam esteja situada na respectiva superfície. Por 
outro lado, a sua composição mineralógica (sílicatos hidratados de alumina) favorece o 
desenvolvimento de reacções químicas com a água presente no solo e com os sais que aquela 
tem dissolvidos. Desta forma, geram-se importantes forças de superfície que acabam por 
comandar o comportamento do agregado de partículas, ultrapassando largamente o efeito das 
forças do peso próprio^.
De uma forma muito simplificada, pode dizer-se que, devido ao arranjo da sua 
estrutura molecular, as partículas de argila apresentam cargas eléctricas negativas nas faces (e 
também algumas cargas positivas nos bordos). Devido a essas cargas (ver Fig. 1.4) as 
partículas de argila atraem iões positivos (catiões) de sais dissolvidos na água (Na+, K+, Car, 
Al'4', etc) bem como moléculas de água (moléculas que são dipolos, ou seja, têm de um lado 
cargas positivas, dos dois átomos de hidrogénio, e do outro negativas, do átomo de oxigénio). 
As moléculas de água mais próximas da superfície da partícula estão submetidas a tensões 
elevadíssimas, encontrando-se praticamente no estado sólido. Cada partícula pode atrair várias 
camadas de moléculas de água e catiões até ficar electricamente neutralizada. Designa-se essa 
água por agua adsorvida.
Partículas cujo comportamento seja comandado peias forças de superfície e não pelo peso próprio designam- 
se.-por-Coloides.Em-geralasparíícuIascom superfícies especificas superiores a-2-5m2/g têm cornportament<x 
coloidal.
1.11
Além das forças atractivas citadas manifestam-se também forças repulsivas, 
nomeadamente entre cargas eléctricas do mesmo sinal situadas na periferia das partículas 
vizinhas. No interior da massa terrosa as partículas adoptarão posições relativas de modo a que 
em cada ponto haja equilíbrio entre forças atractivas e repulsivas. Se o teor em água do solo 
fôr elevado, aquele equilíbrio estabelece-se para distâncias consideráveis entre partículas, cada 
uma delas cercada por uma espessa "nuvem" de moléculas de água e respectivos catiões de sais 
nesta dissolvidos; ter-se-á então um solo com baixa consistência e elevados índice de vazios e 
porosidade. Se, pelo contrário, o teor em água do solo fôr reduzido, a "nuvem" de água 
adsorvida atinge menor desenvolvimento, muitas das assimetrias eléctricas (cargas negativas, 
essencialmente) da superfície de cada partícula não podem ser neutralizadas apenas com os 
catiões e os dipolos de água que lhe estão mais próximos, atraindo também os que estão na 
vizinhança das partículas vizinhas. O balanço entre forças atractivas e repulsivas estabelece-se 
então para menores distâncias entre partículas. Ter-se-á então um solo com maior 
compacidade, menores índice de vazios e porosidade, grandes forças interpartículas, elevada 
consistência.
Convém esclarecer que, para além da distância média entre partículas, a disposição 
relativa destas, que na literatura especializada se designa por "estrutura do solo", depende de 
factores muito diversos e ainda não completamente esclarecidos. A estrutura que se representa 
na Figura 1.4 designa-se por estrutura floculadae parece ser típica de argilas que 
sedimentaram em ambientes salinos. Esta estrutura pode, por exemplo, evoluir para uma outra 
caracterizada por um mais pronunciado paralelismo entre as partículas - estrutura orientada - 
caso o solo seja carregado por tensões verticais muito elevadas associadas ao peso de novos 
sedimentos.
Fig. 1.4 - Solos argilosos: a) grupo de partículas em estrutura floculada; b) pormenor de uma partícula.
1.12
Sob o ponto de vista que interessa ao Engenheiro Civil, existem três tipos fundamentais 
de argilas: as caulinites, as ilites e as montmorilonites. No Quadro l.IV indicam-se para estes 
três tipos de argilas as ordens de grandeza da superfície específica, do diâmetro e da razão 
espessura/diâmetro das respectivas partículas (recorde-se que, em geral, aquelas partículas 
assumem a forma de placas). - .
Quadro LIV
f|
J Montmorilonite 800 0,1 - 1,0 1/100
) (*) lpun = 0,001mm
Como se pode verificar, é nas montmorilonites que a superfície específica atinge 
valores mais elevados. Além disso, o seu arranjo molecular, ao determinar um grande número 
de cargas eléctricas nas faces das partículas, aumenta também a sua capacidade de adsorção de 
sais e moléculas de água. Daí ser em solos desse tipo que, no estado natural, podem aparecer 
teores em água e índices de vazios mais elevados.
Do exposto pode concluir-se que o parâmetro que comanda o comportamento dos 
solos finos, em geral designados por solos argilosos, é o teor em água. Enquanto que num solo 
arenoso a arrumação das partículas, logo o índice de vazios, é independente do teor em água 
do solo, num solo argiloso é o teor em água que determina a disposição das partículas, logo o 
índice de vazios e a consistência. Enquanto que num solo granular existe uma relação unívoca 
entre o grau de saturação e o teor em água, um solo argiloso pode encontrar-se saturado para 
uma larga gama de valores do teor em água.
Pode pois compreender-se que para solos com características argilosas a sua 
identificação exija parâmetros que reflictam a dependência do comportamento do solo em 
relação ao teor em água. Esses parâmetros são os chamados limites de Atterberg ou de 
consistência, e serão em seguida apresentados:
Mineral de argila Sup. específica (m2/g) Diâmetro (jjjh) Espessura/diâmetro -
CauHníte 10-20 0,3 -3,0 1/3 - 1/10
Ilite ' 80-100 0,1 -2,0 1/10
Montmorilonite 800 0,1 - 1,0 1/100
1.13
6 - LIMITES DE ATTERBERG OU DE CONSISTÊNCIA
6.1 - Definição
Tome-se uma pasta de solo fino misturada homogeneamente com água. Para valores 
muito elevados do teor em águà a mistura água-solo comporta-se como um líquido, isto é, 
toma a forma do recipiente em que fôr introduzida (Fig. 1.5). Reduzindo de forma homogénea 
e progressiva o teor em água, a partir de certo ponto a pasta passa a ter um comportamento 
moldável, isto é, conserva a forma que lhe for conferida por qualquer processo.
Figura 1.5 - Definição dos limites de consistência ou de Atterfcerg.
Prosseguindo na redução de w, a partir de certo valor desta grandeza o comportamento 
do solo passará a ser friável, ou seja, separa-se em fragmentos quando se tenta moldá-lo. Se a 
redução da água presente no solo continuar, ela a partir de certo ponto deixa de acarretar uma 
redução do volume da amostra (ou da porosidade) passando a secagem a fazer-se a volume 
constante.
Os três valores do teor em água que balizam ou limitam as quatro zonas de diferentes 
comportamentos são, respecdvamente, o limite de liquidez, wL, o limite de plasticidade, wP e 
o limite de contracção, wc (a este limite também se chama, por vezes, limite de retracção). A 
diferença entre os limites de liquidez e de plasticidade (os dois limites que mais se utilizam e 
que mais informações úteis fornecem àcerca do comportamento do solo) designa-se por índice 
de plasticidade, IP:
I p =wL- w p (1.5)
1.14
Obviamente que a transição entre os quatro tipos de comportamento é, em geral, 
relativamente "suave", prestando-se pois, se nada mais fosse adiantado, a que os valores dos 
limites de consistência fossem largamente afectados pelo processo da respectiva determinação 
e pela opinião da própria pessoa que a ela procedesse. Isto não acontece porque à definição 
que atrás se apresentou para cada ura dos limites se associou uma determinada norma de 
ensaio (Norma Portuguesa, NP - 143, 1969).
o qual se exprime (tal como o teor em água) em percentagem.
6.2 - índices de consistência e de liquidez
A comparação do teor em água natural, w, de um dado solo argiloso com os limites de 
Atterberg fornece uma indicação aproximada da consistência do solo. Para o efeito é corrente 
usar o chamado índice de consistência, Ic, de equação:
Wr - w w, —w
I C = — ------= 0-6)
" wl ~ wp h
O índice de consistência pode, como é óbvio, ser superior à unidade (quando no seu 
estado natural o solo ocorre com um teor em água inferior ao limite de plasticidade, caso em 
que o solo argiloso será já muito consistente). No Quadro l.V inclui-se uma classificação dos 
solos argilosos quando à consistência.
Quadro l.V .
Argila *c
Muito mole 
Mole 
Média 
Dura, Muito dura e Rija
0,0 - 0,25 
0,25-0,50 
0,50.-0,75 
>0,75
Em alternativa, alguns autores usam o chamado índice de liquidez, 1̂ de equação:
w - w p
L ~
WL -W P
(1.7)
É fãcil verificar que os dois índices anteriormente definidos estão relacionados por 
meio da equação
(1.8)
pelo que IL pode ser negativo.
6.3 - Actividade das argilas
No Quadro 1 A l incluem-se valores da ordem de grandeza dos limites de consistência e 
índices de plasticidade de fracções puras dos três tipos de argila já atrás referidos.
!
Quadro l.VI
Argila wL (%) M>p (%) Ip (%)
Montmorilonite . 290 -710 5 4 -7 5 215 - 656
Ilite 95 - 120 45 - 53 4 9 -6 7
Caulinite 3 8 -5 9 2 7 -3 7 1 1-23
Deve notar-se que, em regra, os solos naturais são constituídos por fracções 
granulométricas diversificadas, sendo muito raros os casos de solos constituídos apenas por 
partículas de dimensão "argila". Skempton demonstrou que existe uma aproximada 
proporcionalidade entre o índice de plasticidade de um dado solo e a percentagem em peso da 
respectiva fracção argilosa, de um dado mineral de argila, presente nesse solo. A Figura 1.6 
resume os resultados do autor.
Na Figura 1.6a), para diversos solos naturais, procedeu-se à separação das partículas 
de dimensão argila e áas restantes para seguidamente se proceder à sua mistura mas 
conduzindo a fracções argilosas variando num largo intervalo. A proporcionalidade de IP em 
relação à fracção argilosa é evidente.
1.16
A Figura 1.6b) ilustra resultados de misturas de minerais de argila bem conhecidos com 
areia de quartzo. Compreender-se-á que o declive das rectas que relacionam a fracção argilosa 
com o índice de plasticidade seja maior na montmorilonite sódica do que na ilite e maior nesta 
do que na caulinite, tendo em vista as propriedades de cada um daqueles minerais já 
comentadas que são relevantes para a sua capacidade de adsorver água.
Ao declive referido, isto é, à razão do índice de plasticidade do solo pela percentagem 
(em peso) da fracção de argila desse solo chama-se a actividade da argila:
% <2pm
(1.9)
!p(%) lp (%)
80
60
a)
40
20
ShelJaven 
V (1 -33)
/ Arg.• x < ^Londres0.95).
o5
/ O "
/ vr /
Arc . Weald 
0 fm
/
/ ^ A // /
í*
/ !-lorten
'iZA
j
i
[ü.42;
20 40 50 80 100
Fracção de argila (< 2 fim) (%}
400
300
b)
200
100
Mo itm orilon 
(At = 7 .:
:té N a ,
/
/
r ........
/
/
/
/
/
/
J
/
/
/
7
/
- - - - -
U \te (£ 
— C 
------------- !
t = 0 . 9 ) , _ — - 
ãulin ite (A t^O -jS j
20 40 60 60
Fracção de argila (< 2 pm) (%)
100
Figura 1.6 - Relação entra a percentagem de argila e o índice de plasticidade (Skempton, 1953): a) quatro 
solos naturais; b) misturas de areia de quartzo com fracções puras de caulinite, ilite e 
montmorilonite.
O Quadro l.VII inclui uma classificação das argilas quanto à actividade. Do exame 
conjunto da Figura 1.6 e do Quadro l.VII pode concluir-seque as montmorilonites são muito 
activas, as ilites são normais e as caulinites são pouco activas.
Quadro l.Vn
Argila
Muito activa 
Normal 
Pouco activa
> 1,25 
0,75 - 1,25 
<0,75
A comparação do valor de At para um dado solo com os valores conhecidos da 
actividade dos principais minerais de argila (ver Figura 1.6) ajudará a conhecer, por via 
indirecta, a composição mineralógica da argila em causa. Ora, este aspecto assume importânciá 
muito particular! Primeiro porque aquela composição determina, como já se viu, a (em termos 
qualitativos) actividade do solo, que tem óbvios reflexos nas propriedades deste que são 
relevantes na Engenharia Civil. Segundo, porque a determinação por via directa da 
composição mineralógica exigiria processos e meios morosos, relativamente sofisticados e de 
custo elevado (raios x, microscópico electrónico, etc).
7 - ALGUNS SOLOS .ARGILOSOS E SEUS PRINCIPAIS ÍNDICES FÍSICOS
Em fracções argilosas puras o índice de vazios pode atingir valores elevadíssimos. 
Repare-se, por exemplo, no caso de uma montmorilonite sódica com um teor em água de 
650% (próximo do respectivo limite de liquidez); adoptando para a densidade das partículas, 
G, o valor aproximado de 2,65, o índice de vazios correspondente seria cerca de 17! Como já 
se disse, contudo, muito raramente os maciços terrosos naturais serão argilas puras. Ainda 
assim, valores muito altos do índice de vazios de solos argilosos, nomeadamente muito mais 
elevados do que os valores máximos daquele parâmetro para os solos granulares, ocorrem de 
facto na Natureza.
Sublinhe-se que a ordem de grandeza do teor em água e do índice de vazios dos solos 
que contêm argila não depende apenas do tipo desta e da maior ou menor percentagem que ela 
representa do peso total do solo. Aqueles parâmetros dependem também acentuadamente da 
história geológica do maciço terroso, logo do estado de tensão a que o solo está e esteve 
submetido. Com efeito, as forças exteriores que se aplicam à massa de solo argiloso, 
nomeadamente o peso de sedimentos eventualmente sobre ele depositados, vão adicionar-se às 
forças atractivas inteipardculas forçando uma rearrumação do esqueleto sólido do solo,
1.18
i.ih
nK
MH
 
iK
iH
W
fm
tjM
rearrumação que implica expulsão da água dos poros, logo redução do teor em água e do 
índice de vazios.
É isso que mostra a Figura 1.7 que para vinte depósitos argilosos representa a relação 
entre o índice de vazios e o teor em água (eixos das ordenadas) com a profundidade e a tensão 
efectiva vertical de repouso^. Em todos os casos trata-se de depósitos normalmente 
consolidados, isto é, que nunca estiveram sob tensão efectiva maior do que a existente 
actualmente. Os valores do limite de liquidez para cada caso estão indicados na legenda da 
figura junto ao símbolo do local respectivo.
As curvas da figura ilustram claramente a progressiva redução do índice de vazios e do 
teor em água desde argilas muito recentes situadas imediatamente abaixo do fundo dos 
oceanos, passando por argilas quaternárias a algumas dezenas de metros de profundidade, até 
argilas do fim do terciário (Pleistocénico) a mais de mil metros de profundidade.
- 70 =
100000
"UMO 3Jjüó ta
Figura 1.7 - Curvas " sedimenta çao-compres são" para depósitos argilosos normalmente consolidados 
(Skempton, 1970).
O a tensão efectiva vertical de repouso num ponto a dada profundidade representa o peso dos terrenos 
sobrejacentes subtraído da impulsão correspondente às camadas submersas (ver Capítulo 2).
1.19
As curvas representadas são designadas por "curvas de sedimentação-compressão" do 
solo natural. A figura permite concluir que:
a) os solos argilosos podem apresentar teores em água e índices de vazios variando 
entre limites extremamente largos;
b) em regra, os solos argilosos muito recentes, logo existindo a muito pequenas 
profundidades, apresentam teores em água elevados, próximos do respectivo limite 
de liquidez, tendendo aqueles a reduzir-se com o carregamento de novas camadas, 
logo com a profundidade e a idade do depósito;
c) para uma dada profundidade, o índice de vazios e o teor em água dependem da 
natureza e da quantidade dos minerais de argila presentes (traduzidos pelo limite de 
liquidez indicado na figura); quanto maior for o limite de liquidez mais elevados 
serão aqueles dois índices físicos;
d) para cada depósito a curva sedimentação-compressão é essencialmente linear 
(representando as tensões em escala logarítmica).
Por sua vez o Quadro l.V m inclui algumas características físicas e os limite de liquidez 
e de plasticidade de algumas amostras de depósitos argilosos.
As três primeiras linhas referem-se a depósitos finos formados junto ao litoral 
português após a última glaciação. Estes depósitos possuem em regra um alto teor em matéria 
orgânica e a sua fracção granulométrica predominante corresponde a partículas de dimensão 
silte. Podem ser considerados representativos dos aluviões de solos moles do nosso litoral 
onde o índice de vazios raramente ultrapassa 2,0.
Seguem-se três dos solos argilosos mais estudados do planeta: as argilas da Cidade do 
México, de Oslo e de Boston. A primeira tem origem lacustre e deve os seus altíssimos índice 
de vazios e teor em água ao facto de a sua fracção argilosa ser do tipo das montmorilonites, 
logo muito activa. As argilas de Oslo são representativas de solos que tiveram origem em 
depósitos no fundo do oceano e que foram posteriormente elevados, ocupando actualmente 
extensas áreas da península da Escandinávia. A formação em ambiente salino proporciona-lhes 
uma estiutura altamente floculada. No entanto, o longo tempo de exposição acima do oceano 
proporcionou a sua lexiviação pela água pluvial, processo que consiste no desaparecimento de 
sais da sua constituição química com enfraquecimento das suas ligações moleculares e 
interpartículas. Isso confere-lhes uma elevada "sensibilidade", que consiste em, para um dado 
teor em água, apresentarem consistência muito menor no estado remoldado do que no estado 
"intacto" (na literatura de língua inglesa as argilas sensíveis designam-se por "quick clays"). 
Esta propriedade acarreta por vezes escorregamentos de terras verdadeiramente catastróficos e
1.20
dificilmente controláveis (os chamados "landslides"), porque este tipo de solos quando 
perturbados exibem uma abrupta quebra de resistência passando a um estado fluído. Como 
indica o Quadro l.VHI, neste tipo de solos é típico que o teor em água natural esteja 
consideravelmente acima do limite de liquidez (significa isso que o respectivo índice de 
liquidez é maior do que 1), o que se compreende facilmente já que os limites de Atterberg são 
determinados com amostras remoldadas do solo. A argila azul de Boston tem idade e origem 
similares à de Oslo, embora não apresente muito alta sensibilidade. O facto de as suas 
características serem particularmente bem conhecidas não é de estranhar: ela dá fundação a 
uma das escolas onde a Mecânica dos Solos se desenvolveu: o Massachusetts Institute of 
Technology.
- í 
i
-
>
As duas últimas linhas do quadro referem-se a solos muito mais antigos que já se 
encontraram a profundidades e estados de tensão substancialmente maiores do que no presente 
(solos que adiante se designarão por fortemente sobreconsolidados). Daí os seus teor em água 
e índice de vazios relativamente baixos, com especial destaque para a argila miocénica de 
Lisboa que constituí já uma rocha branda.
Quadro l.V m
i í̂ tT i 'íuirA - J
■vt Ha' nfiô
0'.y?rUTSC
Saio/Loca] Idade Profund.
(m)
w
(%)
WL
(%)
WP
(%)
e T
kN/m3)
Aluviões siíto-argilosos do estuário do 
Leça - Porto de Leixões (doca. 2)
Holocénico < 
10.000 anos 22 62 72 50 16,5
Aluviões süto-argilosos da Ria de 
Aveiro - canal da Esgueira junto ao 
IP5
Holocénico < 
10.000 anos 3,8-5,3 63 77 42 16,1
Aluviões argilosos do estuário do Tejo 
- locai da nova ponte em Lisboa
Holocénico < 
10.000 anos 11-12 55 65 28 16,4
Argila da Cidade do México (Jardin 
^BaJbuena)Fira do 
Pleistocénico 
(Quaternário)
- 350. 310 80 1 U
Argila de Oslo (Manglemd) Pleistocénico
(Quaternário) 5-10 40 28 19 0.93 16,5
Argila azul de Boston (Campus do 
M.I.T.)
Pleistocénico
(Quaternario) 10-30 31-40 39-51 17-24 0,84-1,08 17,9-19,0
Argila de Londres (Paddington) Eocénico 
(Terciário) 
(=30 milhões 
de anos)
0-42 23-29 75-85 20-28 0,61-0,77 1S.9-19.9
Argilas cinzentas de Lisboa - Cais do 
Sodré
Miocénico 
(Terciário) 
( s ó milhões 
de anos)
10-11 0 32 17 0 22,7
■Cr J-f / 
1.21
- \ é p ^ ' c is M J a o / J ú o L
8 - OS MACIÇOS DE SOLOS RESIDUAIS -^> HU Çóf/Lé T M r'Cf&Má [ a ^ A .^ Z
0 í d s S o p ^ TM *ípsíír£
8.1 - Considerações gerais
Depois de se terem analisado as características físicas típicas dos maciços de solos 
argilosos e arenosos de origem sedimentar, isto é, formados após transporte das partículas e 
deposição das mesmas no local da jazida, por vezes ao longo de centenas ou milhares de 
quilómetros, é indispensável fazer uma referência aos maciços de solos residuais. Sempre que 
os processos de desintegração e de decomposição química das rochas são mais rápidos do que 
os processos de erosão e de transporte dos grãos resultantes daqueles, formam-se no próprio 
local da chamada "rocha mãe" maciços terrosos designados por solos residuais.
Os solos residuais são especialmente frequentes nas regiões de clima tropical ou sub­
tropical porque a abundância de água e a temperatura relativamente elevada proporcionam 
ambiente favorável às reacções químicas envolvidas no processo de alteração das rochas. Por 
outro lado, a vegetação abundante existente em climas com aquelas características defende os 
solos da erosão facilitando pois a acumulação do material meteorizado no local de formação.
No caso do nosso país, uma parte significativa da região Norte litoral onde as 
formações geológicas predominantemente são as rochas graníticas, os solos residuais daquelas 
resultantes - em geral conhecidos por "saibros" - são particularmente abundantes. À sua 
espessura pode ultrapassar a vintena de metros em certos locais, sendo todavia mais correntes 
espessuras até 10m.
A Figura 1.8 ilustra um perfil típico num maciço rochoso com zona superficial alterada 
e com recobrimento de solos residuais. No Quadro l.IX as seis zonas em que o maciço está 
dividido são descritas em pormenor pelo próprio autor da figura. Na coluna da direita incluem- 
se os símbolos W1 a W5 - classificação da Sociedade Internacional de Mecânica das Rochas - 
que em geral são usados nos relatórios dos estudos de reconhecimento geotécnico dos locais 
para caracterizar de modo sucinto as diversas zonas atravessadas. Em rigor, só a zona 
superficial (graus V e VI da classificação de Little e W5 na classificação ISRM), poderá ser 
considerada um maciço terroso.
1.22
Figura l.S - Perfil tipico de um maciço rochoso com zona superficial alterada e com 
solos residuais (Little, 1969).
Em termos dos parâmetros físicos já atrás definidos, com o avanço da alteração 
iímica das rochas (logo, quanto mais perto da superfície, tendo como referência o perfil de 
teração esquematizado na Figura 1.8):
------ > a) aumentam a porosidade e o índice de vazios; (j>. / Z )
aumenta o teor em água;
c) reduzem-se o peso volúmico e o peso volúmico seco; ( { * f /
d) diminui o tamanho médio das partículas.
Quadro 1JX - Classificação dos diversos graus de alteração (Little, 1969).
GRAU DESIGNAÇÃO CARACTERÍSTICAS PRINCIPAIS ISRM (*)
VI SOLOS A textura da rocha não é reconhecível, as zonas mais superficiais contêm 
humus e raizes de plantas. Instável em taludes quando a cobertura é destruída.
V ROCHA
COMPLETAMENTE
ALTERADA
A rocha está completamente decomposta pela alteração in si tu , mas a textura 
original é ainda visivel. Quando a rocha-mãe é o granito, os feldspatos 
originais estão completamente alterados em minerais de argila, não sendo 
recuperada como testemunho de sondagem em furos por rotação normal. Pode 
ser escavada à mão. Não pode ser utilizada como fundação de barragens de 
betão ou de grandes estruturas. É possível empregar-se como fundação de 
barragens de aterro e como aterro. E instável em cortes muito altos e 
abruptos. Requer protecção contra a erosão.
W5
IV ROCHA MUITO 
ALTERADA . •
A rocha está tão enfraquecida pela alteração que mesmo grandes fragmentos 
são facilmente partidos ou esmigalhados à mão. Por vezes é recuperada como 
testemunho de sondagem em furos à rotação executados cuidadosamente. 
Apresenta coloração devida à limonite. Contém menos de 50% de rocha.
W 4
m ROCHA
MODERADAMENTE
.ALTERADA
Alteração considerável em toda a rocha. Possui alguma resistência: grandes 
fragmentos (testemunhos com diâmetro NX) não são partidos à mão. Muitas 
vezes apresenta coloração devida à limonite. A percentagem de rocha está 
compreendida entre 50 e 90%. É escavada com grande dificuldade sem a 
utilização de explosivos.
W 3
n ROCHA POUCO 
ALTERADA
Distintamente alterada na maior parte da rocha e com alguma coloração 
devida á limonite. Nos granitos há alguma decomposição dos feldspatos. A 
resistência aproxima-se da da rocha sã. Mais de 90% do material é rocha. 
Necessita de utilização de explosivos na escavação.
W 2
i ROCHA SÃ A rocha sã pode apresentar alguma coloração devida à limonite em díaclases 
imediatamente abaixo da rocha alterada. W1
(*) Segundo a classificação da Intimaiiooal Society for Rock Mechanics.
Apesar de os solos residuais cobrirem partes muito significativas da superfície da tenra, 
os conhecimentos da Mecânica dos Solos a eles respeitantes encontram-se substancialmente 
mais limitados do que os referentes aos maciços de solos transportados. Com efeito, as bases 
da Mecânica dos Solos foram estabelecidas tendo como referência priviligiada estes últimos 
solos porque estes são mais abundantes nos países e regiões mais desenvolvidos e também 
porque, ainda que relativamente mal dominado, o comportamento dos solos residuais coloca 
problemas menos delicados do que, por exemplo, o das argilas moles. Além disso, há que 
reconhecer que os solos residuais apresentam algumas características particularmente 
complexas.
Por exemplo, constata-se que os solos residuais podem exibir características e 
comportamentos mecânicos significativamente diferentes de solos sedimentares com 
granulometria, índice de vazios e teor em água semelhantes. Parâmetros como os índices
1.24
de liquidez, de consistência e de compacidade, a percentagem de argila, etc., extremamente 
informativos acerca da deformabilidade e da resistência dos solos sedimentares, são-no muito 
menos, ou mesmo nada, para os solos residuais.
Tal é devido, fundamentalmente, às ligações interpartículas, quer às herdadas do 
maciço rochoso original, embora mais ou menos enfraquecidas, quer às que resultaram de 
reacções químicas envolvidas no próprio processo de meteorização. Este aspecto toma aliás 
discutível a representatividade da própria curva granulométrica do solo, tendo em vista que ela 
é obtida a partir de um processo susceptível de afectar e quebrar muitas das ligações referidas.
. Outro aspecto que dificulta a caracterização dos maciços de solos residuais para um 
dado fim, é a sua típica heterogeneidade. Com efeito, num dado local, quer a espessura dos 
solos residuais quer as suas características podem variar bruscamente de ponto para ponto. 
Esse aspecto é explicado porque a alteração dos maciços rochosos é essencialmente devida às 
águas pluviais e estas penetram mais abundante e profundamente nas zonas onde a fracturação 
do maciço é mais intensa. Ora, dado que os factores que determinam esta são francamente 
aleatórios e variáveis também de ponto para ponto, acabam por condicionar a heterogeneidade 
da própria meteorização.
Este aspecto é particularmente corrente nas formações graníticas e nos solos residuais 
que delas resultam, os quais, conforme foi referido, cobrem extensas áreas do Norte e Centro 
de Portugal pelo que a seu propósito se justifica acrescentar mais algumas considerações.8.2 - Os solos residuais do granito de Portugal
A Figura 1.9 mostra um perfil de alteração de um maciço granítico típico de muitos 
locais da região Norte de Portugal. Por sua vez, a Figura 1.10 mostra uma fotografia obtida a 
partir de microscópio electrónico de partículas de caulinite de um solo residual do granito 
colhido no túnel ferroviário de acesso à ponte de S. João em Vila Nova de Gaia (Begonha, 
1989).
Com efeito, as caulinites são as argilas mais correntes nos solos residuais do granito já 
que resultam da decomposição química dos feldspatos presentes naquela rocha. Em geral, 
todavia, a fracção argilosa é nos solos residuais em análise bastante modesta, sendo em geral 
tais solos classificados com areias siltosas. É isso mesmo o que pode ser constatado na Figura
1.11 onde estão incluídos os resultados de mais de 100 análises granulométricas desses solos.
( ( ( ( ( ' ( ( ( ( ( C ( C C C ( C C C Ç ( ( ( ( C C C ( C C ( ( C ( Ç ( ( C C C ( C C C ( C C.C ( C ( ( ( ( C.C ( (\(
«**"• *1 r»»í5í3-̂ ri««<•• »!!•• i «!•••• • ••
Figura. 1.9 - Perfil de alteração de um maciço granítico.
Figura 1.10 - Microfotografia por microscópio electrónico da fracção argilosa de uma amostra de solo residual 
de granito - túnel ferroviário adjacente à ponte de S. João em Vila Nova de Gaia (retirada de 
"Alteração das Rochas Graníticas do Norte e Centro do Portugal. Uma Contribuição", Arlindo 
Begonha, UNL, 1989).
1.26
Devido à reduzida percentagem de argila e ao tipo desta, em geral os solos graníticos 
residuais são solos pouco plásticos ou mesmo, nos- casos em que a alteração química não se 
encontra muito avançada, "não plásticos". Designam-se por "não plásticos" os solos em 
relação aos quais não é possível a determinação dos limites de Atterberg.
0.071 0.1CS 0.180 0.25 Ql« 0.24 2.00 4.75 S.S2
Figura 1.11 - Curvas granulométricas de solos residuais do granito de Portugal - o fiiso ponteado corresponde a 
mais de 100 curvas (Viana da Fonseca et al, 1994).
O Quadro 1 .X inclui valores correntes de alguns parâmetros físicos dos solos residuais 
do granito.
Quadro l.X
'!s (*) wL (**) /,(** ) w S e 7
(kN/m3) (%) (%) (%) (%) (kN/m3)
25,7 - 26,5 25-40 2 -1 3 15-25 80-100 0,40 - 0,70 18,5-214
(*) É também. aproximadamente, o peso volúmico do granito são. 
(**) Em ajguns casos os solos são "não plásticos".
1.27
9 - CLASSIFICAÇÃO DOS SOLOS
No que respeita à classificação dos solos interessa referir essencialmente três tipos 
fundamentais: i) a classificação quanto ao tipo de dimensões; ii) a classificação quanto à 
origem; iii) a classificação relacionada com as aplicações dos solos como materiais de 
construção.
A classificação quanto ao tipo e dimensões já foi implicitamente apresentada nos 
pontos anteriores. Basicamente os solos dividem-se em argilas, siltes, areias e cascalhos (ou 
seixos) conforme as dimensões das suas partículas estão compreendidas dentro dos limites que 
a Figura 1.1 mostra. Os siltes, areias e cascalhos podem ainda classificar-se, no que repeita às 
dimensões, em finos, médios e grossos. Chama-se novamente a atenção para a utilidade da 
Figura 1.2 para a designação de solos compostos por partículas cujos tamanhos correspondem 
a mais de um dos tipos acima enumerados.
Recorde-se que os solos granulares (basicamente as areias e os cascalhos) foram 
classificados (ver Quadro l.IH) quanto à sua compacidade em soltos, medianamente 
compactos e compactos ou densos. No que respeita aos solos argilosos eles foram 
classificados (ver Quadro l.V) quanto à consistência em muito moles, moles, médios, duros, 
muito duros e rijos. Ainda a propósito dos solos argilosos, estes costumam designar-se por 
Iodos quando apresentam elevado teor em matéria orgânica.
No que respeita à classificação quanto à origem, os solos podem, em primeiro lugar, 
dividir-se em residuais e transportados. Os primeiros, como já foi referido, são os que 
resultaram da desintegração e(ou) decomposição "in situ" da rocha mãe, ou seja, aqueles que 
ocupam sensivelmente o mesmo espaço que ocupava a rocha que lhes deu origem. Em 
contraposição, os solos transportados (solos sedimentares) são aqueles que se formaram a 
maior ou menor distância da rocha-mãe, após terem sido levados pela água, vento (transporte 
eólico) ou glaciares, ou simplesmente pela acção da gravidade. Os depósitos formados após 
transporte pela água designam-se habitualmente por aluviões. Coluviões são, por seu turno, 
depósitos formados nos vales resultantes do transporte de detritos pela água e pela gravidade 
ao longo das encostas. Ainda no que se refere à origem, é usual a designação de aterro para 
um maciço formado pela acção do Homem.
Dentre as classificações destinadas a aplicações destaca-se a chamada Classificação 
Unificada que se reproduz no Quadro l.XI. Esta classificação, destinada a orientar a 
utilização dos solos como materiais de aterro (aterros para estradas, aeródromos, barragens de 
terra, etc.) divide os solos em quinze grupos, divisão essa que é feita com base nas respectivas 
características de identificação (composição granulométrica e limites de consistência).
1.28
Na versão apresentada, relativa à revisão efectuada em 1985 pela ASTM, a 
classificação do solo, isto é, o seu grupo, corresponde a um símbolo (duas letras maiúsculas, 
em geral) e a um nome. Em anexo à norma referida encontra-se vasta informação destinada a 
exemplificar a sua aplicação, nomeadamente nos casos menos comuns, e ainda respeitante aos 
processos a adoptar na preparação das amostras e nos ensaios necessários à classificação.
A utilidade desta classificação reside no facto de a experiência de muitas obras ter 
possibilitado uma associação de cada um dos grupos de solos referidos a determinados 
comportamentos mais ou menos desejáveis para diversos fins. Na fase de estudo de 
determinada obra de aterro é assim possível, com base em ensaios tão simples como os de 
identificação, escolher, dentre os solos que se apresentem como passíveis de utilização na 
vizinhança da obra, aqueles que melhor correspondam às exigências daquela. A título de 
exemplo, o Quadro l.XH resume algumas importantes propriedades dos solos dos grupos em 
que se divide a Classificação Unificada depois de compactados.
Quadro 1.XI - Classificação de solos (ASTM D 24S7-85).
■A
Critérios para designação dos símbolos c nome Classificação do solo
dos grupes utilizando ensaios de laboratório (a)
. F / Símbolo do grupo I Nome do grupo (b)
Cascalho 
mais de
y ■ J
Cascalhos limpos (c) Cu > 4 e l < C c < 3 (e ) GW Cascalho bem 
graduado (i)
?
50% da fracção
Menos de 5% de finos Cc /< 4 e/ou I> C C > 3 (e) r a 0 r Cascalho mal 
graduado (í)
grossa retida no
Cascalhos com finos (c)
Finos classificados como ML ou 
MH
GM Cascalho siítoso 
(f).(g ),(h )
SOLOS GROSSOS peneiro n° 4
Mais de 12% de finos
Finos classificados como CL ou 
CH
GC Cascalho argiloso
mais d« 5C° o retido
Areias
50% ou mais
Areias limpas (d) Cu > 6 e l< C c < 3 (e ) ' SW .Areia bem 
graduada (i)
no peneiro a® 200 da fracção Menos de 5% de finos Cu < $ e/ou l > C c > 3 (e ) SP Areia mal 
graduada (i)
f ) I
grossa passa no Areias com finos (d)
Finos classificados como ML ou . 
MH
SM Areia siftosa (g), 
(h),(i)
peneiro n° 4
Mais de 12% de finos Finos classificado^ como CL ou 
CH
SC
" ......... . )
Areia argilosa (g),
OOtCO
Siltes Inorgânico
IP > 7 e situa-se na linha A ou 
acima desta ©
CL Argila magra. (k), 
(1). (m)
SOLOS FINOS
e Arguas
IP < 4 ou situa-se abaixo da 
linha A Q
ML Silte (k), (1), (m)
50% ou mais w < 50%
Orgânico
W, (sccoem estufa)
_=-1---------------- f< 0 ,7 5
WL (sem secagem)
© L Argila orgânica 
(k ).(l),(m ).(n ) 
Silte orgânico (k), 
(1), (m), (o)
passado no peneiro
Siltes Inorgânico
IP situa-se na linha A ou acima 
desta
CH Argila gorda (k),
0), (m)
n° 200
e Argxlas
IP situa-se abaixo da linha A MH Silte elástico (k),
G).(m)
> 50%
Orgânico WL - seco em estufa ̂Q 7 - 
WL-sem secagem
OH Argila orgânica 
(k),(I).(m ).(P)Silte orgânico (k), 
(1). (m), (q)
Solos altamente orgânicos, principalmente matéria orgânica, cor escura e odor orgânico Pt Turfa
y t f ê
i
Quadro l.XI - Classificação de solos (ASTM D 2487-85) (Continuação).
(a) Baseado no material passado no peneiro 3" (75mm)
(b)
(c)
(d)
Se a amostra virgem tiver blocos e/ou calhaus junte "com blocos e/ou calhaus" ao nome do grupo 
Cascalho com 5% a 12% de finos precisa de dois símbolos 
GW - GM Cascalho bem graduado com silte 
GW - GC Cascalho bem graduado com argila 
GP - GM Cascalho mal graduado com silte 
GP - GC Cascalho mal graduado com argila 
Areia com 5% a 12% de finos precisa de dois símbolos 
SW - SM Areia bem graduada com silte
SW - SC Areia bem graduada com argila ^ £.»■
SP - SM Areia mal graduada com silte P . cnnly*,
SP - SC Areia mal graduada com argila ■ ^
(e) Cu — D6Q ! Ao Q: — (Ao) / (Ao x Ao) 6>o—
(f) Se o solo contém > 15% de areia, junte "com areia" ao nome do grupo
(0) Se os finos se classificam como CL-ML, use dois símbolos: GC-GM, SC-SM
(h) Se os finos são orgânicos, junte "com finos orgânicos" ao nome do grupo
(1) Se o solo contém > 15% de cascalho, junte "com cascalho" ao nome do grupo
0) Se os limites de Atterberg se situam na zona sombreada da carta de plasticidade, o solo é um CL-ML,
argila siltosa
00 Se o solo contém 15 a 30% retido no peneiro n° 200, junte "com areia” ou "com cascalho" confonne o 
predominante
0) Se o solo contém > 30% retido no peneiro n° 200, predominantemente arenoso, junte "arenoso" ao 
nome do grupo
(m) Se o solo contém > 30% retido no peneiro n° 200, predominantemente cascalho, junte "cascalhento" 
ao nome do grupo
(n)
L
/ > 4 e situa-se na linha A ou acima desta 
I < 4 ou situa-se abaixo da linha A 
Ip situa-se na linha A ou acima desta
(q) situa-se abaixo da linha A
kKjf-
\fa
V
< $ X CARTA DE PLASTICIDADE DE CASAGRANDE
/Q o ^ ^ c:- > t ' A 6 . ^ 1>A-
V
:
riv»
v i
- Equação da linha "A" ' v ' s^ 
Horizontal para — ? / / // ’ / - x
/ l
- j.p , —- --
e depois Ip = 0,73 (w£ - 20]
/
V
a / \ &
r a & i -
" - Equação da lmha ,rU" / 
Vertical para = 16 / 
até In = 7,0 e depois/
y
/
//
'0°
& \ / (
j I
<?c) t \ f l s
Ip = 0,9 (w£
- y
///y t e - k o ^
/
O . WH o
J C .! j . I
/ é h jÇ ^ íO
/ 1 !
w s
■ÍAL o /
\ ; i t j . -—
10 16 20 30 40 50 &0 70 80 90 100
-Nota—Qs-resultados-que-conduzam-a-pontos-acima^da-linha "U" são-piovaveimente ÍTrealistas-peIo_qxie_QS^ 
correspondentes ensaios deverão ser repetidos cuidadosamente.
1.31
Quadro l.XII
SÍMBOLO
PROPRIEDADES IMPORTANTES
DO GRUPO
PERMEABILIDADE 
QUANDO COMPACTADO
RESISTÊNCIA AO CORTE 
QUANDO COMPACTADO E 
SATURADO
COMPRESSIBILIDADE 
QUANDO COMPACTADO E 
SATURADO
TRABALHABÜLXDADE 
COMO MATERLAL DE 
CONSTRUÇÃO
GW Permeável Excelente Desprezável Excelente
GP Muito permeável Boa Desprezável Boa
GM Semipermeável a impermeável Boa Desprezável Boa
GC Impermeável Boa a razoável Muito baixa Boa
SW Permeável Excelente Desprezável Excelente
SP Permeável Boa Muito baixa Razoável
SM Semipermeável a impermeável Boa Baixa Razoável
SC Impermeável Boa a razoável Baixa Boa
ML Semipermeável a impermeável Razoável Media Razoável
CL Impermeável Razoável Média Boa a razoável
OL Semipermeável a 'impermeável Fraca Média Razoável
MH Semipermeável a impermeável Razoável a fraca Alta Fraca
CH Impermeável Fraca Alta Fraca
OH Impermeável Fraca Alta Fraca
Pt - - - -
ANEXO 1«
A ORIGEM DOS SOLOS
Os solos são, na sua maioria, resultantes da desintegração e decomposição das rochas 
constituintes da crusta terrestre. Tais rochas, por sua vez, podem resultar da cristalização de 
magma ejectado do interior da terra para a crusta terrestre ou, em alternativa, podem ter-se 
desenvolvido a partir da alteração doutras rochas em resultado de variações de pressão e 
temperatura.
As rochas originais podem desintegrar-se e decompor-se em solos, os quais, por seu 
turno, quando sujeitos a elevadas pressões e temperaturas, se transformam novamente em 
matéria rochosa constituindo as chamadas rochas sedimentares. Se as temperaturas forem 
suficientemente altas, as partículas individuais do solo podem perder a sua identidade numa 
massa em fusão, que, recristalizando, forma as rochas metamórficas.
Nestes processos de formação dos solos e das rochas na crusta terrestre, as rochas e os 
solos podem formar-se alternadamente muitas vezes, sendo periodicamente desintegrados e 
reagregados os materiais da crusta.
Muitos processos estão envolvidos na transformação das rochas em solos.
Quer as rochas sejam formadas a grandes profundidades submetidas a elevadíssimas 
pressões das formações geológicas sobrejacentes, quer sejam formadas à superfície da terra 
devido a extrusão de magma em fusão por sobre a crusta (vulcões), sempre que a massa 
rochosa arrefece, desenvolvem-se tensões no seu interior. Tais tensões são o resultado do 
arrefecimento e também das deformações que a massa experimenta devido a movimentos de 
natureza tectónica. Em consequência, todos os maciços rochosos apresentam maior ou menor 
fracturação, que reflete de algum modo a distribuição de tensões e a disposição cristalina no 
seu interior.
Numa eventual exposição à superfície da terra, o maciço rochoso fracturado será 
sujeito à acção física da água, do vento e da gravidade, começando a desligar-se blocos da 
massa rochosa original que se movem para novas posições de equilíbrio. O movimento será 
geralmente acompanhado por nova fracturação e fissuração de cada bloco, quando este entra
(*) Este texto constitui urna tradução livre do extracto do livro "Soil Mechanics and Engineering", Scott, R-F. & 
Schoustra, J.J., Me Graw-Hill Book Company, New York, 1968.
1.33
em contacto com outras rochas ou fragmentos, à medida que é movido e cai em resultado do 
vento, da água ou da acção do gelo nas fissuras. Assim, qualquer massa rochosa tende a ser 
gradualmente desintegrada em fragmentos cada vez mais pequenos formando os solos. Este 
processo é designado por meteorização. Quanto mais aqueles fragmentos entram em contacto 
com outros em resultado do escorregamento pelas encostas, do transporte pelos cursos de 
água ao longo dos respectivos leitos ou pelo vento sobre os desertos, tanto mais arredondados 
se tornam.
Usualmente, o processo natural de acção do vento e da água tende a segregar as 
partículas de forma a que os grãos de determinado tamanho se concentrem em determinado 
local. Assim, é corrente deparar com depósitos relativamente uniformes de sedimentos 
transportados pelo vénto (eólicos) ou pela água (aluviais).
No que respeita aos glaciares, estes em movimento aiTancam e levantam rochas na sua
passagem transportando-as no interior da massa de gelo ou "raspando-as" contra outras que
í
não foram movidas, presentes no leito e nas margens. De tal acção resultam solos de 
granulometria muito extensa, apresentando desde finíssimas partículas até grandes blocos. 
Estes materiais podem ser transportados muitos quilómetros sob a acção dos glaciares, sendo 
depositados quando se verifica o degelo daqueles. Tais depósitos, em forma de moreias, 
podem ser retransportados posteriormente em novos avanços da toalha gelada. Eles são 
também, depois da deposição, levados pelo vento ou pela água para formar novos depósitos 
em lagos, deltas ou dunas em qualquer outro local.
A medida que os grãos do solo se tomam cada vez mais pequenos, a sua massa diminui 
de tal forma que, para minerais com determinada resistência, se atinge o limite a partir do qual 
as tensões resultantes do choque dos grãos com qualquer outra massa deixam de ser 
suficientes para ocasionar novas fracturas e subdivisões nos mesmos grãos.
Assim, os processos físicos de formação dos solos têm um limite inferior no que 
respeita às dimensões médias das partículas dos solos que originam (com a excepção já 
referida dos solos de origem glaciar). Se outros processos de tipo diferente não existissem, 
então os grãos mais finos dos solos não teriam, em média, dimensões inferioresa algumas 
dezenas dc microns (ljim = 0,001 mm). Contudo, existem de facto processos de outro tipo - 
processos químicos - que intervêm também na formação dos solos.
Considere-se, por exemplo, um grão de solo de forma cúbica com aresta igual a 1 cm;
o seu volume será 1 cm3 e a área da sua superfície exterior de 6 cm2 . Se agora se considerar 
um outro grão cúbico com 0,1 cm de aresta, o seu volume será de IO-3 cm3, enquanto a área da 
sua superfície vale 6 x IO*2 cm2. Para o primeiro grão a razão da superfície pelo volume é igual 
a 6 cm-1 enquanto que no segundo a mesma razão vale 60 cm'1. Significa isto que a razão da
1.34
superfície exterior pela massa (massa que é proporciona] ao volume), designada por superfície 
específica, varia na razão inversa das dimensões das partículas.
Sendo assim, se as partículas do solo estiverem em contacto com um líquido cujas 
propriedades tendam a desenvolver combinações químicas com os minerais de que o solo é 
composto, a alteração química em toda a massa do solo será tanto mais profunda quanto maior 
fõr a proporção de moléculas existentes à superfície das partículas, ou seja, quanto maior for a 
superfície específica das partículas do solo. Consequentemente, a eficácia da acção química da 
água cresce com o aumento da superfície específica das partículas, ou seja, quando o tamanho 
das partículas diminui.
As reacções químicas entre os ácidos dissolvidos na água e as partículas do solo dão 
lugar à solução de minerais presentes nos grãos; esses minerais em solução recombinarão e 
recristalizarão sob diferentes condições de pressão e temperatura em outros pontos onde a 
água os conduzir dando lugar a novos minerais.
Este processo tende a criar partículas minerais mais pequenas, em regra em forma de 
placas ou bastonetes, com diâmetros ou comprimentos dezenas ou centenas de vezes 
superiores à respectiva espessura, em contraste com as partículas aproximadamente 
equidimensionais formadas pela alteração física das rochas. Os novos minerais formados pela 
acção química são conhecidos como minerais de argila, e as partículas que os constituem têm 
diâmetros que vão de algumas dezenas de microns e alguns centésimos do micron.
Quando transportados pela água corrente para um lago ou para o oceano, as 
reduzidíssimas dimensões daquelas partículas fazem com que demorem longo tempo a 
sedimentar, formando depósitos de solos muito finos. No caso de lagos ou dos oceanos 
continuamente alimentados por rios transportando uma larga gama de materiais sólidos, já os 
minerais de argila podem sedimentar em conjunto com outras partículas minerais de maiores 
dimensões, dando origem a depósitos de granulometria muito variada. Seja como fõr, quer os 
depósitos sedimentares de argilas, quer outros sedimentos, podem ser subsequentemente 
elevados e reerodidos pelas forças da natureza, formando sucessivos depósitos de diferentes 
características - consoante a natureza e a sucessão das reacções químicas, sedimentações, 
ciclos de molhagem e secagem, variações do estado de tensão, etc., que experimentem.
Com a enorme variedade de processos naturais disponíveis, reconhecer-se-á que a 
diversidade de solos que daqueles podem resultar é também imensa!
\
ANEXO 2
Considere-se a situação esquematizada na figura e admita-se que é unitário o volume 
ocupado pelas partículas sólidas, V = 1. Atendendo às definições apresentadas no Quadro 1.1, 
é fácil concluir então que F = e, Fw = & e V o= ( l - S)e.
AR
AGUA
PARTÍCULAS
SOLIDAS
Vg= n-S) e 
i
Vv =e
Se
V-1* e
VÇ=1
i
Partindo desta situação e das definições do Quadro LI podem deduzir-se algumas 
expressões de grande interesse prático.
II
n = ^ = —
V 1 + e
e — ■
1 - n
Ww _ Se
Ws ysVs ys G
1 Gw = Se 1
j . y = Ws + K _ t s vs+ ' f J /rw r , + 7*Se y s + y*Gw ' f ,+ Ysw 1+w
1 + e 1 + e 1 + e ' 1 + e
= vI s
1 + e
5. Dividindo membro a membro as duas expressões anteriores: y = yrf(l + w)
1.36
CAPITULO 2
ESTADO DE TENSÃO NOS MACIÇOS TERROSOS
Karl Terzaghi nasceu em Praga em 2 de Outubro de 1883 e morreu em 25 de 
Outubro de 1963 em Winchester, Massachusetts. É unanimemente considerado o Pai da 
Mecânica dos Solos.
A p rim eira fase da sua vida profissional foi dedicada à pesquisa de uma 
abordagem racional para os problemas da engenharia dos solos. Os seus esforços foram 
recompensados com a publicação em 1925 do seu famoso livro "Erdbaumechanik" 
(ed.Franz Deuticke, Viena, 1925), hoje considerada como o nascimento da Mecânica dos 
Solos.
Entre 1925 e 1929 Terzaghi trabalhou no M.I.T. (Massachusetts Institute of 
Technology) iniciando o primeiro curso de Mecânica dos Solos nos Estados Unidos e 
contribuindo para que aquela se tornasse generalizadamente reconhecida como uma 
importante disciplina da Engenharia Civil. Em 1938 transferiu-se para a Universidade de 
Harvard. (...). Foi durante muitos anos o Presidente da Sociedade Internacional de 
Mecânica dos Solos e Engenharia de Fundações.
Terzaghi não só deu início à Mecânica dos Solos, mas também exerceu uma 
Droíiinda influência sobre ela enquanto viveu. Dois dias antes de morrer trabalhava ainda 
afincadamente num artigo científico. As suas publicações contêm valiosas contribuições 
em numerosos aspectos (...). Mas provavelmente a mais importante delas foi o seu modo 
de abordar os problemas da Engenhariá e como ele o soube ensinar e demonstrar.
(Citação de "Soil Mechanics, SI Version", T.W. Lambe & R.V. Whitman, John Wiley & 
Sons, New York, 1969).
0 estabelecimento do Princípio da Tensão Efectiva por Terzaghi 
constituiu o impulso decisivo para o desenvolvimento da Mecânica dos Solos
em bases científicas.
1 - PRINCÍPIO DA TENSÃO EFECTIVA«
O facto de os solos serem sistemas polifãsicos toma a análise do estado de tensão mais 
complexa do que nos meios contínuos. Deve ser notado que no que se segue se considera a 
áaua adsorvida como incorporada nas partículas sólidas. Quer dizer que a fase liquida do solo 
deverá nesta perspectiva ser encarada como unicamente constituída pela água livre ou graví- 
tica, isto é, aquela porção da água intersticial que não é influenciada pelas forças eléctricas 
sediadas na superfície das partículas. Neste contexto, a tensão suportada pela fase líquida 
desempenha um papel peculiar que importa tomar claro numa análise do estado de tensão 
total.
-----tensão total decompõe-se em tensão efectiva - tensão no "esqueleto" sólido - e
tensão neutra ou pressão intersticial - tensão no líquido intersticial. V - ~ V 4- lk.
-— > A designação "tensão efectiva" deriva do facto de ser esta tensão, por actuar no 
esqueleto, que tem efeitos no comportamento da matriz sólida do solo. A designação "tensão 
neutra" justifica-se, em oposição, pelo facto de a pressão no liquido intersticial não ser 
determinante do comportamento do esqueleto. Estas afirmações necessitam de esclarecimento, 
para o que se toma imprescindível aprofundar um pouco mais as definições da tensão efectiva 
e da tensão neutra.
Considere-se uma secção S num fragmento de solo saturado (ver Figura 2.1), secção 
em que actua a tensão total a. Seja Ss a parte de S que corresponde a contactos sólidos. 
Designando por <Jr a tensão nos contactos sólidos e por u a pressão no líquido intersticial, vem:
aS = a sSs + u {S -S s) (2.1)
Ora acontece que nos meios terrosos se tem 
verificado experimentalmente que são praticamente 
pontuais os contactos sólidos. Por isso, Ss pode ser 
considerada como tendo valor quase nulo, o que 
mostra que serão-altíssimas as tensões a r entre os
grãos. Tomando-se S, como nula, poder-se-á então escrever:
aS = Fs -r uS (2.2)
(*> Este ponto constitui na sua quase totalidade transcrição do livro "Introdução à Mecânica dos Solos”, José 
Folque, LNEC, 1987.
2.1
em que Fs representa as forças inter-granulares, grandeza que se toma por evanescer o sentido 
de tensão para uma área de contacto nula. Poder-se-á escrever ainda:
. « c p v a = - f +u (2-3)
1 r ^ 7 sI
j
e tomando a grandeza FJS como a tensão efectiva,que se simbolizará por a ', virá:
^ — j |
-i2rTAÍ T é r J ÍA * t Jé ü íf iA ^
E este o parcelamento da tensão total pelas duas fases constituintes dos solos saturados 
que é clássica em Mecânica dos Solos. Como se vê do exposto, a grandeza & tem sentido 
físico convencional, pois tem dimensões de tensão, de facto, mas não corresponde às tensões 
realmente instaladas nos contactos. A tensão & obteve-se dividindo as forças intergranulares 
pela secção total do corpo em exame. É portanto uma grandeza que depende, que reflecte, as 
tensões intergranulares mas no contexto que acaba de ser exposto.
Pode então enunciar-se o Princípio da Tensão Efectiva estabelecido por Terzaghi e cuja 
formulação é em geral associada ao nascimento da moderna Mecânica dos Solos:
A
í) a tensão efectiva é igual à tensão total subtraída da tensão neutra; - x f -
ii) a tensão efectiva controla certos aspectos essenciais do comportamento do solo, em 
especial a compressibilidade e a resistência. <̂£------------ ---J
A compreensão deste último ponto, ao contrário do primeiro, não poderá ser abarcada 
desde já na sua totalidade mas a isso se voltará demoradamente em vários dos capítulos 
seguintes. Todavia, não será difícil aceitar que a tensão efectiva se correlaciona mais 
estreitamente com o comportamento do solo do que a tensão total ou a tensão neutra. Por 
exemplo., o crescimento da tensão efectiva acarretará necessariamente que as partículas sólidas 
tendam a arrumar-se de uma forma mais compacta; contudo, iguais incrementos nas tensões 
total e neutra, o que deixaria a tensão efectiva (logo, as forças interpartículas) inalterada(s), 
não teriam logicamente efeitos sensíveis na arrumação do esqueleto. Este raciocínio simples é 
amplamente corroborado pelos resultados experimentais.
AS P
A
>A É:-T- íajÜ*
> . . 'V"' , a M u m W A * F ,iA
Qufl+ni> > —-y* itJAA.
2.2
M
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(2.2
2 - ESTADO DE TENSÃO EM REPOUSO
a l X AzA <3-
' 7 ^
ra:
(2.4|
1 I
> 'los saturado! 
,J tem sentido 
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j 
1
) íergranuiares
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)
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1
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1 -T abarcada)
; 5 capítulos 
)-iona mais 
■leutra. Por 
’•Ias sólidas 
as tensões 
/Jterada(s), 
simples é
As tensões nos maciços terrosos podem, sob outro prisma, considerar-se divididas em 
tensões virgens, isto é, existentes nos maciços independentemente de qualquer obra humana, e 
tensões induzidas, associadas às acções impostas pelas obras que sobre os maciços ou no 
interior destes são construídas.
As tensões virgens podem ainda dividir-se em tensões associadas ao pesçLpróprio-do- 
solo, que em Mecânica dos Solos se designam por tensões de renonso. e por tensões _ 
tectónicas, originadas pelas forças do mesmo nome que se desenvolvem no interior da crusta 
terrestre. As tensões tectónicas apenas assumem importância nos-maciços - rochosos. Nos 
.maciços, terrosos subsiste portanto unicamente-a^avaliação do estado de tensão _ de_ repouso. 
originado pelo peso próprio do_ sp_lo.- ,
—̂j^A s tensões de repouso são mais facilmente acessíveis quando a superfície do terreno é 
horizontal e a natureza do solo varia pouco naquela direcção. E este 0 caso geral dos maciços 
sedimentares. Na situação referida não há tensões de corte nos planos verticais e horizontais 
no interior do maciço. ]As tensões vertical e horizontal em cada, ponto são tensões principais.e, 
em geral, a vertical é. a majorai
Considere-se 0 maciço homogéneo representado na Figura 2.2 com peso volúmico 7 , 
constante em profundidade. Considere-se igualmente, e por questão de simplicidade, que a 
massa de água livre ou gravítica (também designada, por água freática) presente no solo se 
encontra em repouso e que a sua superfície superior coincide com a superfície do terreno. 
Aquela superfície superior da toalha freática, na qual a pressão da água é igual à pressão 
atmosférica, designa-se correntemente por nível freático.
Atensãojotal verticaljhoLppnto P k profundidade z será, sendo y 0 peso volúmico total
do solo::
cfvo=r^'T jTAc#
iA aX ^
Por outro Jado, a tensão neutra ou intersticial vale.
Æ ,
'0J\
-M Y ) (2.5)
- M 
' ^ i t P A c
■<£A
donde, a. tensão efectiva^/erticaí será
T tf’v O = ( ï - ï J ?
(2.7)
2.3
ft
n
II
1»
|)
çl
lit
fl
!l
!' * ti
Fig. 2.3 - Cálculo do estado de tensão inicial para um caso concreto.
Fis. 2.2
Define-se coeficiente de.ixnpulsb em 
repouso, Kfê como a razão da tensão ..e- 
fectiva horizontal pela tensão efectiya. 
vertical - em cada ponto;, (sendo ambas as 
tensões referidas tensões geoestáticas, isto 
é, apenas devidas ao peso próprio do solo):
V — *0 'o “ • ávO
Sendo assim, as tensões efectiva e total horizontal no estado de repouso são 
a'h0=K0a'v0 = K0( y - y w)z
<yh0 =G'r.a +« = K0(y -y„ )z+ y„ z
A Figura 2.3 ilustra a evolução das cinco tensões calculadas em profundidade para um
caso concreto.
y ,v̂Kl fvr,
2.4
'Uso em
■são e-'l '
-) fectiva | 
') bas as 
. 1 s, isto 
olo):
I
■3)
2.9)
10)
im
Obviamente que para um maciço estratificado e (ou) com o nível freático não 
coincidente com a superfície do terreno, a evolução daquelas tensões em profundidade deixa 
de ser linear e, em particular, no caso de K0 variar de estrato para estrato deixam de ser 
funções contínuas de z.
O coeficiente KQ depende essencialmente da história geológica do maciço, que como é 
óbvio, determina a evolução das tensões por este experimentadas, habitualmente designada por 
"história de tensões" do maciço. Não existem, pois, métodos teóricos para a determinação de 
K0. A sua avaliação em cada caso é, assim, efectuada por meio de ensaios, nomeadamente 
ensaios "in situ", com base em correlações empíricas com outros parâmetros de mais simples 
determinação, ou com recurso a valores já estimados para maciços com histórias de tensões 
semelhantes, quando estas são particulaimente simples e bem conhecidas. Adiante se voltará a 
este assunto (ver Capítulo 7).
Diga-se desde já, contudo, que em solos sedimentares arenosos ou argilosos recentes, 
que mais tarde serão designados por normalmente consolidados, K0 é menor do que 1 e, em 
regra, próximo de 0,5. Pode citar-se, a propósito, uma correlação empírica proposta por 
Kenney para a determinação de K0 nas argilas normalmente consolidadas em função do índice 
de plasticidade (expresso em %):
K0 = 0,19 + 0,233 log10/ P (2.11)
Para solos antigos, com histórias de tensões complexas, solos que adiante serão 
chamados de sobreconsolidados, K0 pode ultrapassar a unidade e atingir valores da ordem de 
3, como no caso das argilas de Londres.
A importância do estado de tensão inicial, sob o ponto de vista da Engenharia Civil, 
depende muito do tipo de obra a construir. Se, por exemplo, se tratar de uma fundação 
superficial essa importância será diminuta. Pelo contrário, a consideração do estado de tensão 
inicial passa a ser fundamental em escavações e túneis. Com efeito, o valor de K0 vai 
determinar a grandeza das tensões horizontais que vão ser "libertadas" pela escavação, logo, 
indirectamente, as deformações e os deslocamentos no maciço provocados pela escavação, 
bem como os esforços na estrutura de suporte desta.
2.5
3 - TENSÕES INDUZIDAS POR FORÇAS EXTERIORES
3.1 - Introdução
Como se compreenderá, a avaliação das tensões induzidas no interior dos maciços 
terrosos pelas obras de Engenharia Civil constitui um passo fundamental para o seu 
dimensionamento. Com efeito, quando uma -destas_ obras- -vai~ser construída sobre (ou no 
interior de) um dado maciço é em regra indispensável averiguar:
i) sg as alterações do estado de tensão jLSsqciadas à obra ,são,..compatiyfii^_ÇQirLa 
estabilidade