Exercicios Sobre ensaio dos materiais

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ 
INSTITUTO DE TECNOLOGIA 
FACULDADE DE ENGENHARIA MECÂNICA 
CURSO DE ENGENHARIA MECÂNICA 
CC________________________________________________________________ 
 
 
Disciplina: Estrutura e Propriedades dos Materiais 
Professor: Jorge Teófilo de Barros Lopes 
 
Lista de Exercícios 04 – DIAGRAMAS TENSÃO-DEFORMAÇÃO 
 
1) Uma barra com diâmetro igual a 1,25 cm suporta uma carga de 63.743 N. Qual a 
tensão que solicita a barra? Se o material da barra possui módulo de elasticidade 
de 205.882 MPa, qual a deformação que a barra sofre ao ser solicitada pela car-
ga de 63.743 N? 
2) A barra do problema anterior suporta uma carga máxima de 115.718 N, sem de-
formação permanente. Qual o seu limite de escoamento? 
3) Uma liga de cobre possui módulo de elasticidade de 107.873 MPa, limite de es-
coamento de 329,4 MPa e limite de resistência à tração de 350 MPa. Determine: 
a- A tensão necessária para aumentar de 0,15 cm o comprimento de uma barra 
de 3,0 m dessa liga; 
b- O diâmetro que deve ter a barra para poder suportar uma carga de 22.555,3 
N sem deformação plástica. 
4) Uma liga de alumínio possui módulo de elasticidade de 68.625 MPa e limite de 
escoamento de 274,5 MPa. Determine: 
a- A carga máxima que pode ser suportada por um fio de 0,275 cm de diâmetro, 
sem deformação plástica; 
b- O aumento no comprimento do referido fio, admitindo-se que tenha um com-
primento inicial de 30 m e que esteja sendo solicitado por uma carga de 437 
N. 
5) Uma tensão de tração deve ser aplicada ao longo do eixo referente ao compri-
mento de uma barra cilíndrica de latão, que possui um diâmetro de 10 mm. De-
termine a magnitude da carga exigida para produzir uma alteração de 2,5x10-3 
mm no diâmetro. Considere a deformação puramente elástica. 
6) Um pedaço de cobre originalmente com 305 mm de comprimento é tracionado 
com uma tensão de 206 MPa. Se a sua deformação é inteiramente elástica, qual 
será o alongamento resultante? 
7) Um corpo cilíndrico de aço, com diâmetro original de 12,8 mm é ensaiado à tra-
ção até que frature, onde foi determinado que ele possui resistência à fratura, 
expressa em tensão de engenharia, de 460 MPa. Se o diâmetro de sua seção 
transversal no momento da fratura é de 10,7 mm, determine: 
a- A ductilidade em termos de redução de área porcentual; 
b- A tensão verdadeira no momento da fratura. 
8) Calcule o expoente de encruamento n para uma liga cuja tensão verdadeira de 
415 MPa produz uma deformação verdadeira de 0,10; suponha um valor de 1035 
MPa para k. 
9) Um corpo de prova cilíndrico feito de uma dada liga, com 8 mm de diâmetro, é 
tensionado elasticamente em tração. Uma força de 15.700 N produz uma redu-
ção no diâmetro do corpo de 5x10-3 mm. Calcule o coeficiente de Poisson para 
este material se o seu módulo de elasticidade é de 140 GPa. 
 
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10) Uma barra cilíndrica, com 380 mm de comprimento e 10 mm de diâmetro, deve 
ser submetida a uma carga de tração. A barra não deve experimentar deforma-
ção plástica ou alongamento acima de 0,9 mm quando a carga aplicada for de 
24.500 N. Neste caso, qual dos metais listados abaixo pode ser utilizado na con-
fecção da barra? 
Material 
Módulo de 
elasticidade 
(GPa) 
Limite de 
escoamento 
(MPa) 
Limite de resistên-
cia à tração 
(MPa) 
Liga de alumínio 
Latão 
Cobre 
Aço 
70 
100 
110 
207 
255 
345 
250 
450 
420 
420 
290 
550 
11) A tabela ao lado apresenta os dados coletados do ensaio de tração em um corpo 
de prova de ferro fundido dúctil com 20 mm de diâmetro 40 mm de comprimento. 
Após a fratura, o comprimento e o diâmetro medidos foram 47,52 mm e 18,35 
mm, respectivamente. Construa os diagramas tensão-deformação e calcule: 
a- O limite de escoamento 0,2% off-set; 
b- O limite de resistência à tração; 
c- O módulo de elasticidade; 
d- O alongamento; 
e- A estricção; 
f- A tensão de engenharia na fratura; 
g- A tensão verdadeira na fratura; 
h- O módulo de resiliência; 
i- A tenacidade à fratura. 
12) Uma carga de 100.000 N é aplicada a uma barra de ferro de 10 mm x 20 mm que 
possui limite de escoamento de 400 MPa e limite de resistência à tração de 480 
MPa. Determine se a barra sofrerá deformação plástica e redução de área na fra-
tura (estricção) ao ser submetida à carga mencionada. Para uma barra de Al2O3, 
com diâmetro igual a 0,2 pol. e limite de escoamento de 35.000 psi, calcule a 
carga máxima que ela pode resistir sem deformação plástica. Expresse sua res-
posta em libras e em Newtons. 
13) Uma carga de 850 lbf é aplicada a um fio de níquel com 0,15 polegada de diâme-
tro, limite de escoamento de 45.000 psi e limite de resistência à tração de 55.000 
psi. Determine: 
a- Se o fio deformará plasticamente ao ser submetido à carga de 100.000 N; 
b- Se ocorrerá redução de área na fratura. 
14) Calcule a tensão nominal, em unidade SI, em uma barra com 20 cm de compri-
mento e seção reta com 3,5 cm x 5,0 cm submetida a uma carga de 4.200 kgf. 
15) Aplica-se uma carga de 3.000 N a uma barra com 20 cm de comprimento e 0,20 
cm de diâmetro. Se o diâmetro diminuir para 0,17 cm, determine a tensão e a de-
formação nominais e a tensão e a deformação verdadeiras no instante em que a 
carga é aplicada.