Fisica Experimental III - Lei de Ohm

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UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE
INSTITUTO DO NOROESTE FLUMINENSE DE EDUCAÇÃO SUPERIOR – INFES 
Lei de Ohm
Thiago Costa de Souza
Relatório apresentado como requisito avaliativo da disciplina de Lab. de Eletricidade e Magnetismo, aplicada pela professora Danielle Marques, no curso de física, na Universidade Federal Fluminense.
 26 de setembro de 2019
Santo Antônio de Pádua-RJ
1. Resumo
O objetivo deste relatório é de demonstrar os dados obtidos de forma experimental, referentes a lei de ohm.
2. Introdução
Através das leis de Ohm podemos calcular importantes grandezas físicas, como a tensão, corrente e a resistência elétrica dos mais diversos elementos presentes em um circuito[3]. No entanto, essas leis só podem ser aplicadas a resistências ôhmicas, isto é, corpos cujas resistências tenham um módulo constante. A Lei de Ohm, assim designada em homenagem ao seu formulador o físico alemão Georg Simon Ohm (1789-1854)[1]. Ohm afirma que para um condutor mantido à temperatura constante, a razão entre a tensão de dois pontos e a corrente elétrica é constante. Essa constante é denominada resistência elétrica. A 1ª lei de Ohm determina que a diferença de potencial entre dois pontos de um resistor é proporcional à corrente elétrica que é estabelecida nele[1]. Além disso, de acordo com essa lei, a razão entre o potencial elétrico e a corrente elétrica é sempre constante, isso só se aplica a resistores ôhmicos. 
 A diferença de potencial entre dois pontos de um circuito, por sua vez, indica que ali existe uma resistência elétrica. Essa diferença de queda de tensão decorre da dissipação da energia dos elétrons, uma vez que essas partículas transferem parte de sua energia para o meio ambiente não forma de calor[4]. O fenômeno que explica tal dissipação de energia é chamado de efeito Joule.
3. Objetivos
• Objetivo Geral
O objetivo principal do experimento é de estudar o comportamento das leis de ohm de forma experimental. Assim como a relação entre as variáveis envolvidas na lei de ohm.
• Objetivos Específicos
Inicialmente o experimento para o estudo da Lei de Ohm foi dividido em três partes. A parte 1 visa a utilização de um resistor para se encontrar a relação entre a tensão e a intensidade da corrente elétrica de um circuito. A parte 2 utiliza-se de um resistor para encontrar a relação entre a resistência e a intensidade da corrente elétrica. Enquanto que a parte 3 faz o uso de uma lampada com o objetivo de encontrar a relação entre tensão e intensidade de corrente elétrica.
4. Fundamentação Teórica
4.1. Resistores
Resistores são dispositivos que compõem a maior parte dos dispositivos elétricos que utilizamos no nosso dia a dia, como no chuveiro elétrico, ferro de passar, secador de cabelo etc. A principal função de um resistor é a de alterar a diferença de potencial em determinada parte de um circuito, essa diminuição no potencial da corrente elétrica se deve ao fato do funcionamento do resistor. Que consiste na transformação de parte da energia que passa por ele em energia térmica, através do efeito Joule1 O efeito Joule é um fenômeno físico que consiste na conversão de energia elétrica em calor. Esse fenômeno ocorre quando algum corpo é atravessado por uma corrente elétrica. As constantes colisões que ocorrem entre os elétrons e os átomos que compõem a estrutura do corpo fazem com que sua temperatura aumente, fazendo com que parte da energia elétrica contida nos portadores de carga seja convertida em calor. .
A resistência elétrica de um resistor depende de uma serie de fatores, como material, área, comprimento e outras variáveis do ambiente.
Para resistores muito pequenos que compõem circuitos elétricos, por exemplo, existe um código de cores que define o valor da resistência do resistor a partir de valores atribuídos a cores específicas.
Os resistores em sua maioria possuem quatro faixas coloridas, na qual a função das cores é facilitar a descoberta do valor da resistência do resistor a ser usado sem a necessidade de aparelhos de medida como o multímetro. As duas primeiras faixas de cores presentes no resistor representam os dois primeiros algarismos do valor da resistência. A terceira faixa indica o número de zeros que compõem o valor da resistência. A quarta faixa representa a tolerância ou incerteza da medida do valor do resistor (referenciar). Observando as cores contidas no resistor e consultando na tabela é possível descobrir o valor da resistência de um resistor sem a utilização de qualquer aparelho.
Nos circuitos elétricos, os resistores podem se organizar em serie ou em paralelo e para cada uma dessas organizações existe uma Resistência Equivalente() que corresponde a resistência total dos resistores associados.
 Associação de resistores em paralelo: Na associação de resistores em paralelo, a corrente elétrica que passa por todo o circuito é igual à soma das correntes elétricas que passa por cada um dos resistores da associação. Dessa forma, a resistência equivalente () dos resistores associados em paralelo, será menor que o resistor de menor resistência da associação, sendo calculado pela seguinte equação: = (referenciar/toda matéria).
Associação de resistores em serie: Na associação de resistores em serie, o resultado total será igual à soma de todas as resistências presentes no circuito, de modo que a corrente elétrica (i) é a mesma para todos os resistores do circuito. Portanto, para calcular o valor dos resistores, utiliza-se a seguinte expressão: (referenciar/ toda matéria).
Associação de resistores mista: Nesse tipo de associação, os resistores se encontram associados em série e em paralelo. Dessa forma, para calcular a resistência do circuito, deve-se primeiramente calcular o valor total dos resistores associados em paralelo, somá-los aos resistores em série, para assim, obter a Resistência Equivalente.
4.2. Potencia Elétrica
A potencia elétrica dissipada por um condutor é definida como a quantidade de energia térmica que passa por ele durante uma certa quantidade de tempo. Para calcularmos a potencia elétrica utilizamos a seguinte equação:
 (3)
onde;
P – Potencia Elétrica(W)
U – Diferença de Potencial (V)
i – Corrente Elétrica (A)
Pela 1ª Lei de Ohm temos que , tendo como base essa equação, podemos definir duas formas que relacionem a potência elétrica com a resistência.
Utilizando-se da Eq. 1
Isolamos a corrente(i)
(4)
Substituindo-se a Eq. 1 na Eq. 3. Obtemos; 
(5)
Substituindo-se a Eq. 4 na Eq. 3. Obtemos;
(6)
Através dessas novas Equações podemos calcular facilmente a potencia de um circuito com base na sua resistência.
 4.3. Corrente Elétrica
Pode-se dizer que a corrente elétrica é o fluxo ordenado de cargas elétricas(íons ou elétrons) que se movem de forma organizada por meio de um elemento condutor, seja ele solido ou não. O condutor ao ser atravessado por um campo elétrico adquire diferentes níveis de energia potencial, esse aumento no potencial faz com que apareça uma ddp(tensão elétrica) no condutor[6]. Os elétrons livres do condutor passam agora a se mover de forma organizada, estimulados pela diferença de potencial gerado pelo campo elétrico.
A intensidade da corrente elétrica pode ser determinada pela quantidade de cargas elétricas que atravessam certa parte de um condutor, dividido pelo tempo gasto na passagem dessas cargas. Matematicamente podemos descrever essa relação através da equação 7.
(7)
onde;
 i – corrente elétrica ( A )
 |Q| - carga elétrica ( C )
- intervalo de tempo ( s )
A corrente elétrica pode ser classificada como de dois tipos, a corrente alternada e a corrente continua. Na corrente alternada, o sentido e intensidade da corrente são variados, ou seja, apresentam diferenças de potencial (ddp) alternadas, um exemplo são as correntes geradas pelas usinas hidrelétricas. No caso da corrente continua, ela possui sentido e intensidade constante, ou seja, apresenta uma diferença de potencial (ddp) fixa, um exemplo são as correntes geradas por pilhas e as baterias.
5. Metodologia
5.1. Parte 1– usando um resistor
Visando aprender como se relacionam as variáveis que estão envolvidas na lei de ohm, como resistência, intensidade de corrente, diferença de potencial(ddp) foi montado o seguinte circuito, de acordo com o esquema da figura 8. Com a utilização de uma placa de ensaio para circuitos elétricos, o circuito foi montado da seguinte forma. Primeiramente liga-se o ponto negativo da fonte de tensão ao ponto 3 da chave liga e desliga. Em seguida o ponto 2 da chave é ligado ao ponto 1 do potenciômetro. Continuando, ligamos o ponto 3 do potenciômetro ao ponto positivo da fonte de tensão. O ponto 2 do potenciômetro foi ligado a ilha de conexão 4. Entre as ilhas de conexão 3 e 4 fora colocado um resistor de 220Ω. E, por ultimo, ligar a ilha de conexão 2 ao ponto 3 do potenciômetro. Em seguida, com o auxilio do multímetro foi medida a corrente elétrica do circuito. Coloca-se as ponta de medição do multímetro entre as ilhas de conexão 2 e 3, ajusta-se a escala do multímetro até a escala de 200mA. Com o auxilio de um segundo multímetro medimos a tensão presente no circuito, para a realização de tal medida, coloca-se as pontas de medição do multímetro entre as ilhas de conexão 3 e 4. Ajusta-se a tensão do multímetro até a escala de 200 DCV. Após os devidos ajustes, liga-se a chave do circuito, permitindo assim a passagem da corrente pelo sistema. Utilizando o potenciômetro como forma de controlar a tensão que percorre o circuito, Inicialmente aplica-se uma tensão de 1V ao resistor e com o auxilio dos multímetros Observa-se as variações de tensão e corrente no circuito. Em seguida calcula-se a razão entre a tensão e a intensidade da corrente no circuito. Continuar as medições para os seguintes valores de tensão, 2V,3V,4V,5V e para a tensão máxima obtida girando o dial do potenciômetro. Os valores obtidos devem ser anotados em uma tabela.
Figura 8: Esquema circuito
 5.2. Parte 2 – usando um resistor
 Buscando uma relação entre a resistência e a intensidade da corrente elétrica. o circuito foi montado da mesma forma que o circuito da figura 8. Com a utilização de uma placa de ensaio para circuitos elétricos. Primeiramente liga-se o ponto negativo da fonte de tensão ao ponto 3 da chave liga e desliga. Em seguida o ponto 2 da chave é ligado ao ponto 1 do potenciômetro. Liga-se o ponto 3 do potenciômetro ao ponto positivo da fonte de tensão. O ponto 2 do potenciômetro foi ligado a ilha de conexão 4. Entre as ilhas de conexão 3 e 4 deve ser colocado um dos sete resistores escolhidos. E, por ultimo, ligar a ilha de conexão 2 ao ponto 3 do potenciômetro. Diferente do circuito anterior, agora devem ser escolhidos sete resistores, com diferentes valores de resistência. Ajustar o seletor do multímetro para realização de medidas de corrente, girando a escala até 200m DCA. Ajustar a escala do segunda multímetro para medidas de tensão, girando até a escala de 200 DCV. Ajusta-se o dial do potenciômetro para a potencia máxima e coloca-se o primeiro resistor entre as ilhas de conexão 3 e 4. Visualizar os resultados obtidos no multímetro e colocar em uma tabela. O seguinte procedimento deve ser repetido para os outros seis resistores.
5.3. Parte 3 – usando uma lâmpada
De forma a se observar de forma experimental a relação entre a tensão e intensidade da corrente elétrica com a utilização de uma lampada ligada ao circuito montado. Com a utilização de uma placa de ensaios para circuitos elétricos. Primeiramente liga-se o ponto negativo da fonte de tensão ao ponto 3 da chave. Em seguida o ponto 2 da chave é ligado ao ponto 1 do potenciômetro. Liga-se o ponto 3 do potenciômetro ao ponto positivo da fonte de tensão. O ponto 2 do potenciômetro foi ligado a ilha de conexão 6. Ligar um dos lados da lampada a ilha de conexão 5, o outro lado da lampada deve ser ligado ao ponto 3 do potenciômetro. O esquema de montagem desse circuito pode ser visto na figura 9. Inicialmente fixa-se o cabo preto do multímetro no borne de entra COM e o cabo vermelho no borne de entrada de 10 ADC. Em seguida, ajusta-se o seletor de escala do multímetro para medir a corrente do circuito, para isso, gira-se a escala até 10A. Coloca-se as pontas de prova do amperímetro nas ilhas de conexão 5 e 6. No outro multímetro, ajusta-se para medir a tensão do circuito, girando a escala até 20DCV. Colocar as pontas de prova uma em cada lado da lâmpada. Girando o dial do potenciômetro, deve ser colocada uma tensão de 1V DC nos extremos da lampada. Nesse momento, deve se medir a intensidade da corrente elétrica. O processo acima deve ser repetido para os seguintes valores de tensão na lâmpada, 2V,3V,4V,5V e a tensão máxima possível. Anotar os valores medidos pelos multímetros em uma tabela. 
Figura 9: Circuito com uma lâmpada.
6. Resultados e Discussões
6.1. Parte 1 – usando um resistor
Após a realização das devidas medições da tensão e corrente do circuito, foram anotados os dados obtidos na Tabela 1. Com base no conhecimento sobre a lei de ohm calculamos os valores da resistência utilizando-se da equação da primeira lei de Ohm. Que diz que a razão V/i é igual a resistência. 
Com os valores da tensão(V) e corrente(i) podemos calcular através do produto de (V x i) a potencia(P) do circuito. A mesma é medida em Watts. 
	Tensão V (V)
	Corrente i (A)
	Resistência R(ohm)
	Potência P (W)
	1
	0,0045
	222,2
	0,0045
	2
	0,0092
	217,39
	0,0184
	3
	0,0138
	217,39
	0,0414
	4
	0,0185
	216,22
	0,074
	5
	0,0231
	216,45
	0,1155
	6,44
	0,0298
	216,11
	0,191912
Tabela 1: resultados obtidos
Ao esboçar os diagramas envolvendo as grandezas obtidas, foi possível obter algumas relações importantes. No gráfico de tensão(V) x corrente (i) foi possível perceber que conforme o valor da tensão (V) aumentada, a intensidade de corrente(i) aumentava de forma proporcional, levando a conclusão de que a tensão(V) e a corrente(i) são diretamente proporcionais. No segundo gráfico esboçado, foi verificada a relação entre a Resistência (ohm) e a corrente. Para cada valor obtido de corrente, a resistência permanecia sempre a mesma independente do valor de corrente(i) obtido. O que leva a concluir que a resistência elétrica é constante nesse circuito. O terceiro gráfico, que visava obter a relação entre a potencia(W) dissipada e a corrente(i) obteve um formado de parábola. O que nos leva a concluir que a potencia elétrica(W) dissipada e a intensidade de corrente elétrica(i) se relacionam de forma quadrática.
 6.2. Parte 2 – usando um resistor
O objetivo dessa parte era de verificar a relação entre a resistência(ohm) e a intensidade da corrente elétrica(i). Para isso foram escolhidos sete resistores de valores diferentes. Para realizar as medidas o dial do potenciômetro foi ajustada para a potencia máxima, e cada resistor era colocado individualmente entre as ilhas de conexão 3 e 4. Os resultados obtidos no multímetro foram anotados na tabela 2. 
	Resistência (ohm)
	Tensão (V)
	Corrente (A)
	Tensão/Corrente (V/A)
	46,8
	5,64
	0,124
	45,5
	99,6
	5,98
	0,064
	93,4
	118
	6
	0,051
	117,6
	986
	6,29
	0,0064
	982,8
	1180
	6,13
	0,0052
	1178,8
	2199
	6,28
	0,0029
	2165,5
	9870
	6,31
	0,00064
	9859,4
Tabela 2: resultados parte 2
 
Na Tabela 2 são mostrados os valores das resistências medidas nos resistores antes de serem colocados no circuito e respectivamente seus valores encontrados experimentalmente pela lei de Ohm. Foi possível observar que os valores da resistência obtidos de forma experimental foram inferiores aos valores de resistência medidos anteriormente com a utilização do multímetro. Essa variação nas medidas se devem ao fato dos fios condutores oferecerem um pequena resistência a corrente que circula pelo circuito. Ao plotar o gráfico quatro (em anexo) foi possível perceber que a relação entre a corrente elétrica(i) e a resistência(ohm) são inversamente proporcionais. Uma vez que ao se aumentar os valores da resistência, a corrente que passa pelo circuito diminui de forma exponencial.
6.3. Parte 3 – usando uma lâmpada
Girando o dial do potenciômetro,foi colocado inicialmente uma tensão de 1V DC nos extremos da lampada. Repetindo o processo acima para os seguintes valores de tensão na lâmpada, 2V,3V,4V,5V e 6,12, que é o maior valor de tensão que passa pelo potenciômetro. Para os devidos valores de tensão fora encontrados os seguintes valores descritos na tabela 3. 
	Tensão (V)
	Corrente (A)
	Resistência (ohm)
	1
	0,1
	10,0
	2
	0,15
	13,3
	3
	0,18
	16,7
	4
	0,22
	18,2
	5
	0,24
	20,8
	6,12
	0,27
	22,7
Tabela 3 : resultados parte 3
Ao se observar os valores obtidos na tabela 3, foi possível constatar que a resistência da lampada não segue um padrão constante, ela varia conforme se aumenta a tensão no circuito. Pelo fato do filamento da lampada ser não Ôhmico, a resistência do filamento não segue um padrão linear como nos experimentos anteriores. Quanto maior for a tensão que circula pela lâmpada maior será seu grau de luminosidade, com base nisso, podemos concluir que a potencia esta ligada diretamente a luminosidade da lampada. Quanto maior a luminosidade da lampada, maior será a potencia dissipada na forma de calor, logo, maior será a resistência oferecida pelo filamento da lampada.
7. Conclusão
Os experimentos elaborados serviram para verificar o comportamento ôhmico tanto no circuito simples, formado por um resistor submetido a uma tensão de . Além disso, foi possível verificar o comportamento não ôhmico de uma lâmpada incandescente, a partir de uma tensão variável entre 1 V a 6,12 V. Neste caso, a resistência é obtida de forma local, calculada a partir de cada valor de tensão e de corrente. Dessa forma, os resultados exibem uma curva não linear para grandes valores de corrente. Conclui-se com este experimento a validade da Lei de Ohm para materiais ôhmicos, foi possível estudar a relação entre intensidade de corrente elétrica, resistência e tensão.
8. Referências
[1] Eletricidade. Disponível em: < http://www.if.ufrgs.br/tex/fis01043/20021/Gusmao/> Acesso em 22 de setembro 2019
[2] A Lei de Ohm. Disponível em: <http://www.brasilescola.com/fisica/a-lei-ohm.htm> Acesso em 22 de setembro 2019.
[3] HALLIDAY, Davis, Resnik Robert, Krane, Denneth S. Fisica 3, vol. 2, 5 Ed. Rio de Janeiro: LTC, 2004.
[4] Corrente Elétrica. Disponível em: <http://www.sofisica.com.br/conteudos/Eletromagnetismo/Eletrodinamica/corrente.php> Acesso em 22 de setembro 2019.
[5] Alberto Gaspar. Física 3. 2ª Edição. Ática; 2009.
[6] Nicolau GF. & PA Toledo/Ronaldo F. Física Básica: volume único. 3ª Edição. Atual; 2009.
[7] Apostila de Laboratório de Eletricidade e Magnetismo do curso de licenciatura em Física do Instituo do Noroeste Fluminense de Educação Superior, Universidade Federal Fluminense.
[4] Sears Zemansky, Física IV ed. 12
https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/fisica/o-que-sao-resistores.htm