EXERCÍCIOS_ ESTATÍSTICA APLICADA AULA 01 A 05

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EXERCÍCIOS AULA 01 A 05 ESTATÍSTICA APLICADA
		01 Em variáveis quantitativas usamos a representação numérica. Elas podem ser classificadas em :
	
	
	
	Qualitativas ou hipotéticas
	
	
	Discretas e contínuas.
	
	
	Qualitativas ou comparativas.
	
	
	Comparativas ou quantitativas.
	
	
	Hipotéticas ou quantitativas.
		02 A parcela da população convenientemente escolhida para representá-la é chamada de:
	
	
	
	Variável.
	
	
	Rol.
	
	
	Dados brutos.
	
	
	Tabela.
	
	
	Amostra.
		03 1) Em uma pesquisa sobre intenção de votos, 1.000 pessoas foram ouvidas em um determinado Bairro, de uma grande Metrópole. Logo, podemos afirmar que a Amostra desta pesquisa será:
	
	
	
	Tanto 1.000 pessoas, como a uma grande Metrópole são amostras.
	
	
	A grande Metrópole é a Amostra e 1.000 pessoas a População.
	
	
	Neste cenário, podemos afirmar que a Amostra, sempre será a Metrópole.
	
	
	1.000 pessoas representam a Amostra desta pesquisa.
	
	
	1.000 pessoas significa a População e a Amostra o Bairro.
		04 Um levantamento feito com 3.000 moradores de um grande centro urbano revelou que 30% deles assinam algum serviço de internet banda larga. Considerando esta situação, analise atentamente as sentenças abaixo: 
I - A amostra, neste caso, são os moradores do grande centro urbano.
II - A população, neste caso, corresponde aos 3000 moradores que participaram do levantamento. 
III - A variável em estudo, neste caso, é o fato de assinar ou não um serviço de banda larga de internet.
Pode-se afirmar que:
	
	
	
	As afirmativas I, II e III estão corretas.
	
	
	Somente a afirmativa I está correta.
	
	
	Somente a afirmativa II está correta.
	
	
	Somente as afirmativas II e III estão corretas.
	
	
	Somente a afirmativa III está correta.
	Explicação: A população corresponde a todos os moradores do centro urbano
		05 Estão apresentadas as idades de todos os calouros que fizeram processo seletivo para ingresso no curso de Administração na Universidade #ÉDIFÍCIL: 18 17 18 20 21 19 20 18 17 19 20 18 19 18 19 21 18 19 18 18 19 19 21 20 17 19 19 18 18 19. Desta forma os calouros com idades 19 a 21 anos representam, aproximadamente, uma porcentagem de:
	
	
	
	43,3% dos alunos
	
	
	33,3% dos alunos
	
	
	46,7% dos alunos
	
	
	56,7% dos alunos
	
	
	23,3% dos alunos 
	Explicação:Devem ser somadas as quantidades de alunos com 19, 20 e 21 anos e o resultado, (17 alunos), deve ser dividido pelo total de alunos (30 alunos) e transformado para porcentagem, com uma casa decimal de aproximação.
		06 Consiste em uma das principais maneiras de extrair uma amostra de qualquer população. Sendo representativa, deve objetivar o cumprimento da exigência básica de que cada elemento da população tenha as mesmas chances de ser escolhido para fazer parte da amostra.
	
	
	
	Amostragem Acidental
	
	
	Amostragem Sistemática
	
	
	Amostragem por Conglomerados
	
	
	Amostragem Extratificada
	
	
	Amostragem Aleatória Simples
	
		07 A Estatística é uma parte da Matemática Aplicada que fornece métodos para a coleta, organização, descrição, análise e interpretação de dados e para a utilização dos mesmos na tomada de decisões. Nesse contexto, podemos dizer que a coleta, a organização e a descrição dos dados estão a cargo da Estatística:
	
	
	
	Gráfica
	
	
	Inferencial
	
	
	Indutiva
	
	
	Descritiva
	
	
	Probabilística
		08 Para se formar pares para a quadrilha da festa junina de uma escola, foi feita uma pesquisa em que o entrevistado teria que dizer seu sexo. A variável sexo é classificada como:
	
	
	
	quantitativa nominal
	
	
	quantitativa contínua
	
	
	qualitativa nominal
	
	
	quantitativa discreta
	
	
	qualitativa ordinal
	Explicação:As variáveis classificadas como qualitativas nominais, são aquelas que não podem ser expressas por valores numéricos e que não apresentam uma sequência lógica. Ex: nacionalidade, nome de pessoa, etc.
		01 VARIÁVEIS são carcterísticas de uma populção ou amostra que originam valores que tendem a exibir certo grau de variabilidade quando se fazem mensurações sucessivas. Considerando dois grandes tipos de variáveis temos QUANTITATIVAS E QUALITATIVAS. São exemplos de variáveis QUANTITATIVAS E QUALITATIVAS, respectivamente:
	
	
	
	Número de alunos numa sala de aula e campo de estudo.
	
	
	Estado civil e sexo.
	
	
	Número de filhos e idade.
	
	
	Cor dos olhos e número de filhos.
	
	
	Campo de estudo e número de faltas.
		02 Uma pesquisa foi realizada em um estabelecimento escolar para saber qual a marca preferida de borracha. A variável dessa pesquisa é
	
	
	
	Quantitativa contínua
	
	
	Qualitativa contínua
	
	
	Qualitativa Explicação: Qualitativa, pois está relacionada à um atributo.
	
	
	Qualitativa discreta
	
	
	Quantitativa 
		03 Quando você abre um jornal ou uma revista como a Exame ou a Veja ou assiste a um jornal ou documentário na TV, encontra uma série de dados e informações, não é mesmo? Tomando por base que variável é o conjunto de resultados possíveis de um experimento ou informação, qual das variáveis abaixo é uma variável quantitativa discreta?
	
	
	
	Quantidade de livros em uma biblioteca.
	
	
	Pressão arterial dos pacientes de um hospital.
	
	
	Altura dos jogadores da seleção.
	
	
	Estágio de uma doença em humanos.
	
	
	Cor dos olhos dos alunos da nossa classe.
	Explicação: As variáveis quantitativas discretas são representadas por números inteiros não negativos.
		04 Variável é a característica de interesse que é medida em cada elemento da amostra ou população. Como o nome diz, seus valores variam de elemento para elemento. As variáveis podem ter valores numéricos ou não numéricos. As variáveis podem ser classificadas em quantitativas (discretas ou contínuas) e qualitativas (nominais ou ordinais). A grande diferença é que as variáveis qualitativas não podem ser expressas através de números. Elas normalmente são expressas por atributos (qualidades). Já as variáveis quantitativas são expressas, exclusivamente, através de números. As variáveis cor dos olhos dos alunos de uma escola e estágio de uma doença entre os pacientes de um hospital são respectivamente:
	
	
	
	Qualitativa nominal e qualitativa ordinal
	
	
	Quantitativa discreta e qualitativa nominal
	
	
	Quantitativa contínua e quantitativa discreta
	
	
	Quantitativa contínua e qualitativa nominal
	
	
	Qualitativa ordinal e quantitativa contínua
		05 Em uma cidade foi realizada uma contagem para saber qual o nível de escolaridade era predominante entre seus moradores. A variável nível de escolaridade é classificada como:
	
	
	
	quantitativa ordinal
	
	
	qualitativa nominal
	
	
	quantitativa discreta
	
	
	quantitativa contínua
	
	
	qualitativa ordinal
	Explicação:A variável nível de escolaridade não expressa valor numérico, portanto é qualitativa e pode ser ordenada, como: fundamental, médio e superior, por exemplo. Então a variável é qualitativa ordinal.
		06 Uma pesquisa foi realizada em um estabelecimento escolar para saber qual a marca preferida de caneta. A variável dessa pesquisa é
	
	
	
	Qualitativa discreta
	
	
	Qualitativa contínua
	
	
	Qualitativa
	
	
	Quantitativa contínua
	
	
	Quantitativa
		07 A IDADE DOS ALUNOS DE UMA TURMA é uma variável
	
	
	
	quantitativa contínua
	
	
	constante
	
	
	quantitativa discreta
	
	
	qualitativa ordinal
	
	
	qualitativa nominal
		08 A loja BARATHINHO registra as variáveis abaixo sobre seus clientes e vendas. Assinale a alternativa que indica respectivamente quais são qualitativas e quantitativas: { Nome ; Código ; Estado ; Número de funcionários ; Faturamento ; Volume }
	
	
	
	{ Qualitativa ; Qualitativa ; Quantitativa ; Qualitativa ; Quantitativa ; Quantitativa }
	
	
	{ Qualitativa ; Quantitativa ; Quantitativa ; Qualitativa ; Quantitativa ; Qualitativa }
	
	
	{ Qualitativa ; Qualitativa ; Qualitativa ; Quantitativa ; Quantitativa ; Quantitativa }
	
	
	{ Quantitativa ; Quantitativa ; Quantitativa; Qualitativa ; Qualitativa ; Qualitativa }
	
	
	{ Qualitativa ; Quantitativa ; Qualitativa ; Qualitativa ; Quantitativa ; Qualitativa }
	OBS>: Código pode assumir valores alfanuméricos e não somente numérico.
		01 Quando a coleta de dados ocorre de ciclo em ciclo, como exemplo o censo do Brasil é chamada de:
	
	
	
	coleta de dados estratificada
	
	
	coleta de dados periódica
	
	
	coleta de dados continua
	
	
	coleta de dados ocasional
	
	
	coleta de dados simples
		02 Analise as afirmativas a seguir:
 I. A Estatística Descritiva é a área da Estatística em que técnicas são utilizadas para descrever e resumir os dados, como tabelas, gráficos e medidas descritivas, a fim de se tirar conclusões a respeito da característica de interesse.
 II.  A Inferência Estatística é a área da Estatística em que técnicas são utilizadas em dados amostrais e os resultados obtidos são extrapolados para a população da qual os dados foram extraídos.
 III.  Quando um estudo é realizado com dados amostrais, não há necessidade de se obter amostras representativas da população alvo de interesse.
· São corretas: I e II
 
			03 Estão apresentadas as idades de todos os calouros que fizeram processo seletivo para ingresso no curso de Administração na Universidade #ÉDIFÍCIL: 18 17 18 20 21 19 20 18 17 19 20 18 19 18 19 21 18 19 18 18 19 19 21 20 17 19 19 18 21 19
Desta forma os calouros com idades 19 e 21 anos representam, aproximadamente, uma porcentagem de:
	
	
	
	46,7% dos alunos
	
	
	23,3% dos alunos
	
	
	56,7% dos alunos
	
	
	33,3% dos alunos
	
	
	43,3% dos alunos
		04 Sobre as variáveis estatísticas é correto afirmar:
	
	
	
	As variáveis quantitativas podem ser discretas e continuas, sendo que as discretas podem assumir qualquer valor no intervalo e as contínuas somente valores inteiros.
	
	
	São exemplos de variáveis qualitativas: gênero, cor da pele e escolaridade.
	
	
	São exemplos de variáveis quantitativas: gênero, idade, peso e anos de estudo. São variáveis quantitativas
	
	
	As variáveis quantitativas são representadas por atributos e podem ser contabilizadas.
	
	
	As variáveis qualitativas são representadas por números e podem ser contabilizadas.
 
		05 Variável é a característica de interesse que é medida em cada elemento da amostra ou população. Como o nome diz, seus valores variam de elemento para elemento. As variáveis podem ter valores numéricos ou não numéricos. As variáveis podem ser classificadas em quantitativas (discretas ou contínuas) e qualitativas (nominais ou ordinais). A grande diferença é que as variáveis qualitativas não podem ser expressas através de números. Elas normalmente são expressas por atributos (qualidades). Já as variáveis quantitativas são expressas, exclusivamente, através de números. As variáveis número de automóveis em um estacionamento e altura dos alunos de uma escola são respectivamente:
	
	
	
	Quantitativa discreta e qualitativa nominal
	
	
	Quantitativa contínua e qualitativa nominal
	
	
	Qualitativa ordinal e quantitativa contínua
	
	
	Quantitativa contínua e quantitativa discreta
	
	
	Quantitativa discreta e quantitativa contínua
		06 Variável é a característica de interesse que é medida em cada elemento da amostra ou população. Como o nome diz, seus valores variam de elemento para elemento. As variáveis podem ter valores numéricos ou não numéricos. As variáveis podem ser classificadas em quantitativas (discretas ou contínuas) e qualitativas (nominais ou ordinais). A grande diferença é que as variáveis qualitativas não podem ser expressas através de números. Elas normalmente são expressas por atributos (qualidades). Já as variáveis quantitativas são expressas, exclusivamente, através de números. As variáveis número de filhos dos casais em uma cidade e pressão arterial dos alunos de uma escola são respectivamente:
	
	
	
	Quantitativa contínua e quantitativa discreta
	
	
	Quantitativa discreta e quantitativa contínua
	
	
	Quantitativa discreta e qualitativa nominal
	
	
	Quantitativa contínua e qualitativa nominal
	
	
	Qualitativa ordinal e quantitativa contínua
		07 Qual das variáveis abaixo é uma variável qualitativa nominal?
	
	
	
	Nível socioeconômico
	
	
	Cargo na empresa
	
	
	Cor da pele
	
	
	Classe social
	
	
	Classificação de um filme
		08 O site http://ultimosegundo.ig.com.br/ na matéria de 22.03.2013 (Índice de reprovação no 9º Exame de Ordem chega a quase 90%) informa que apenas 10,3% dos bacharéis em Direito foram aprovados no 9º Exame de Ordem Unificado. Dos 114.763 candidatos que prestaram a prova desde a primeira fase, 11.820 obtiveram êxito em todas as etapas (além de provas objetivas, há provas discursivas) e vão receber a carteira de advogado, exigida de quem quer atuar como tal. Os dados estatísticos consolidados do resultado final desta edição do Exame de Ordem revelam o baixo índice de aprovação já era esperado, já que apenas 18% passaram na primeira fase. Quantos candidatos NÃO passaram na primeira fase?
	
	
	
	97.106
	
	
	94.106
	
	
	98.106
	
	
	96.106
	
	
	95.106
	Explicação: Se 18% passartam na primeira fase, 82% ficaram reprovados. Basta calcular 82% de 114763 
		01 Uma pesquisa de opinião para saber o resultado das eleições para o governo do estado de São Paulo em 2014, a população considerada foram todos os eleitores do estado e para constituir a amostra o IBOPE coletou a opinião de cerca de 1600 eleitores. De acordo com este exemplo, podemos afirmar que:
	
	
	
	A População a ser considerada são todos os eleitores do estado de São Paulo e a Amostra que foi relatada são cerca de 1600 eleitores.
	
	
	A população são cerca de 1600 eleitores a Amostra são todos os eleitores brasileiros.
	
	
	A População a ser considerada são cerca de 1600 eleitores e a Amostra que foi relatada a ser considerada são todos os eleitores do estado de São Paulo.
	
	
	A População a ser considerada são todos os eleitores do estado de São Paulo e a Amostar são todos os eleitores brasileiros.
	
	
	A População a ser considerada são todos os eleitores do estado de São Paulo e a Amostra são todos os universitários da faculdade Estácio de Sá.
		02 A tabela abaixo apresenta dados extraídos de uma pesquisa realizada numa empresa de vendas no varejo. Considerando os dados apresentados, é CORRETO afirmar que:
	Coluna 1
	Coluna 2
	Coluna 3
	Coluna 4
	Coluna 5
	Coluna 6
	Coluna 7
	Vendedor
	RG
	CPF
	Idade
	Tel. Celular
	Média de Vendas
Semanais ($)
	Posição do Ranking
de Venda Média
	Antônio Carlos
	256879
	026547891-58
	26
	9875-5687
	4.520,00
	4º
	Luiz Gustavo
	123587
	123564897-52
	52
	9984-1245
	5.687,00
	2º
	Marieta da Silva
	025687
	234151558-41
	41
	9794-1668
	3.254,12
	6º
	José Antônio
	230587
	256365447-83
	19
	9599-1320
	6.558,98
	1º
	Marcos Valadão
	635015
	258852994-12
	23
	8115-1416
	5.412,52
	3º
	Maria Antonieta
	987154
	009281637-74
	35
	8741-4587
	2.148,34
	7º
	Ana Cristina
	905864
	008152251-12
	42
	7787-2112
	4.454,25
	5º
	
	
	
	As colunas 4 e 6 apresentam variáveis quantitativas, discreta e contínua, respectivamente;
	
	
	As colunas 5 e 7 apresentam uma variável qualitativa ordinal;
	
	
	As colunas 1 e 4 apresentam variáveis qualitativas nominais;
	
	
	A coluna 1 apresenta uma variável quantitativa discreta;
	
	
	As colunas 3 e 5 são variáveis quantitativas contínuas;
		03 Considere a População: Alunos do curso de Engenharia Mecânica e as seguintes variáveis. Variável 1: número de alunos matriculados; Variável 2: Sexo dos alunos matriculados Variável 3: renda familiar; Variável 4: disciplinas cursadas pelo aluno nesse semestre; Variável 5: classe social. Podemos afirmar que as variáveis podem ser classificadas, respectivamente, em:
	
	
	
	Quantitativa discreta; Quantitativa Discreta;Qualitativa Nominal;Qualitativa Nominal;Qualitativa Nominal.
	
	
	Quantitativa discreta; Quantitativa Discreta;Qualitativa Nominal;Qualitativa Nominal;Qualitativa Nominal.
	
	
	Quantitativa discreta; Qualitativa Discreta;Quantitativa Discreta;QualitativaNominal;Qualitativa Ordinal.
	
	
	Qualitativa Nominal; Quantitativa Discreta;Qualitativa Nominal;Qualitativa Nominal;Quantitativa discreta.
	
	
	Quantitativa discreta; Qualitativa Nominal;Quantitativa Contínua;Qualitativa Nominal;Qualitativa Nominal.
		04 O site http://ultimosegundo.ig.com.br/ na matéria de 22.03.2013 (Estudo mostra que 44% das escolas do País não têm TV ou computador) informa que grande parte das escolas brasileiras possui apenas condições mínimas de funcionamento e não oferece sequer televisores ou computadores a professores e alunos. O resultado faz parte de um estudo inédito realizado por pesquisadores da Universidade de Brasília (UnB) e da Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC). Com base nos dados disponíveis no Censo Escolar 2011 sobre estrutura e equipamentos dos colégios, pesquisadores criaram uma escala de avaliação da infraestrutura escolar das redes pública e privada do País. Os resultados revelam que 44% das 194.932 escolas do País não têm TV ou computador. Quantas escolas brasileiras têm TV ou computador?
	
	
	
	105.161
	
	
	107.161
	
	
	106.161
	
	
	108.161
	
	
	109.161
	Explicação:Como 44% das 194.932 escolas não tem recursos, 56% (ou seja 100% - 44%=56%) têm recursos.
Logo 0,56 x 194.932 = 109.161 escolas têm recursos.
		05 Em estatística e metodologia da pesquisa quantitativa, um conjunto de dados coletados e/ou selecionados de uma população estatística por um procedimento definido e definido como:
	
	
	
	Variáveis quantitativas 
	
	
	Amostra
	
	
	Amostragem
	
	
	Variáveis Qualitativas
	
	
	População
		06 O site http://www1.folha.uol.com.br na matéria de 21.03.2013 (TV a cabo no Brasil cresce 25% em fevereiro de 2013, com 16,7 milhões de assinantes) informa que o mercado brasileiro de TV por assinatura encerrou fevereiro de 2013 com 16,7 milhões de assinantes, o que representou um crescimento de 25% em relação ao mesmo mês do ano passado. Considerando o número médio de 3,2 pessoas por domicílio, divulgado pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), o serviço de TV por assinatura atingiu aproximadamente 53,4 milhões de pessoas no país. O serviço de TV por assinatura atingia, aproximadamente, quantas pessoas no país em fevereiro de 2012?
	
· 42,72 milhões de pessoas no país 
Explicação:(número de assinantes em 2012) x 1,25 = 16,7x3,2 milhões de pessoas
(número de assinantes em 2012) = (16,7x3,2)/1,25 = 42,7 milhões aproximadamente
		07 As variáveis quantitativas podem ser classificadas em discretas e contínuas, sendo que as variáveis discretas apresentam características mensuráveis, podendo assumir apenas um número finito ou infinito de valores. Somente fazem sentido os valores inteiros. Qual dos exemplos abaixo é uma variável discreta?
	
	
	
	Tempo de viajem entre o RJ e SP
	
	
	A duração de uma chamada telefônica
	
	
	Tempo necessário para leitura de um e-mail
	
	
	O volume de gasolina num tanque com capacidade de 50 litros
	
	
	O número de nascimentos ocorridos em uma maternidade
		08 Uma pesquisa foi realizada em supermercado para saber qual a marca de tapioca preferida entre os clientes. A variável dessa pesquisa é:
	
	
	
	Qualitativa ordinal
	
	
	Quantitativa discreta
	
	
	Quantitativa nominal
	
	
	Qualitatita nominal
	
	
	Quantitativa contínua
		01 Sabemos que parâmetro é uma característica numérica obtida por meio de um conjunto de dados.  Esse conjunto de dados:
 
	
	
	
	 Foi obtido por meio de uma amostra estratificada.
 
	
	
	 Foi obtido por meio de uma amostra não probabilística.
 
	
	
	 Foi obtido por meio de um censo.
 
	
	
	 Foi obtido por meio de uma amostra sistemática.
 
	
	
	 Foi obtido por meio de uma amostra aleatória simples.
  
	Explicação:Parâmetros se referem à características numéricas da população de interesse.
	
	02 Variável é a característica de interesse que é medida em cada elemento da amostra ou população. Como o nome diz, seus valores variam de elemento para elemento. As variáveis podem ter valores numéricos ou não numéricos. As variáveis podem ser classificadas em quantitativas (discretas ou contínuas) e qualitativas (nominais ou ordinais). A grande diferença é que as variáveis qualitativas não podem ser expressas através de números. Elas normalmente são expressas por atributos (qualidades). Já as variáveis quantitativas são expressas, exclusivamente, através de números. As variáveis sexo e escolaridade são respectivamente:
	
	
	
	Qualitativa ordinal e quantitativa contínua
	
	
	Quantitativa contínua e qualitativa nominal
	
	
	Quantitativa discreta e qualitativa nominal
	
	
	Quantitativa contínua e quantitativa discreta
	
	
	Qualitativa nominal e qualitativa ordinal
		03 Numa Instituição de Ensino, a Avaliação Institucional objetiva colher de toda a sua comunidade - alunos, docente e funcionários, as impressões relativas aos pontos fortes e fracos da instituição, de modo a poder fortalecer os pontos positivos e planejar as medidas corretivas necessárias para a eliminação, ou redução, dos pontos negativos. Se a avaliação institucional tem como foco a totalidade dos participantes de sua comunidade acadêmica, esta é um exemplo de pesquisa:
	
	
	
	Categórica
	
	
	Estratificada
	
	
	Amostral
	
	
	Documental
	
	
	Populacional
	
	04 Sabendo-se que A = 12,3456 + 5,7869.(13,908 - 7,123). O valor de A, com aproximação na segunda casa decimal será
	
	
	
	51,61
	
	
	51,70
	
	
	52,00
	
	
	51,59
	
	
	51,65
		05 Estatística é uma ciência exata que visa fornecer subsídios ao analista para:
	
	
	
	Coletar, organizar, alcançar, analisar e apresentar dados.
	
	
	Coletar, formar, resumir, analisar e apresentar dados.
	
	
	Coletar, construir, resumir, analisar e apresentar dados.
	
	
	Coletar, organizar, resumir, analisar e apresentar dados.
	
	
	Coletar, orçar, resumir, analisar e apresentar dados.
		06 As variáveis nos estudos estatísticos são os valores que assumem determinadas características dentro de uma pesquisa e podem ser classificadas em qualitativas ou quantitativas. Um grupo de pesquisa estava analisando o número de pessoas com idade entre 10 e 12 anos, de uma determinada cidade, que já tinham apresentado sintomas de sarampo. Podemos afirmar que a variável se estudo se classifica como:
	
	
	
	Qualitativa discreta
	
	
	Quantitativa discreta
	
	
	Qualitativa nominal
	
	
	Qualitativa contínua
	
	
	Quantitativa contínua
		07 Ao se fazer uma pesquisa científica, é necessário estabelecer a população a ser estudada. Normalmente ela é delimitada no tempo e no espaço e a Estatística será utilizada para dar credibilidade.
Para melhor compreensão, é necessário o entendimento do que ver a ser uma população
                                   PORQUE
Uma pesquisa científica visa somente o estudo de um dado isolado.
A respeito dessas duas afirmações, é CORRETO afirmar que:
	
	
	
	As duas afirmações são falsas
	
	
	A primeira afirmação é verdadeira e a segunda é falsa
	
	
	As duas afirmações são verdadeiras, e a segunda justifica a primeira
	
	
	As duas afirmações são verdadeiras, e a segunda não justifica a primeira.
	
	
	A primeira afirmação é falsa e a segunda é verdadeira
	
Explicação:A primeira afirmação é verdadeira, porém a segunda é falsa, pois a pesquisa científica visa o estudo da população e raramente de um dado isolado, a não ser de um estudo de caso.
AULA 02
		01 A Estatística é uma ferramenta matemática muito utilizada em vários setores da sociedade, organizando dados de pesquisas e apresentando informações claras e objetivas. Considere a seguinte situação: Às pessoas presentes em um evento automobilístico foi feita a seguinte pergunta: Qual a sua marca de carro preferida? As marcas eram A, B, C, D, E, F, G e a frequência absoluta correspondeu à seguinte: 4-3-6-1-3-2-5. Com base nos dados acima, construa a FREQUENCIA ABSOLUTA ACUMULADA:
	
	
	
	4-7-13-14-17-19-24
	
	
	4-7-13-14-17-20-24
	
	
	4-7-13-15-16-19-24
	
	
	4-8-13-14-17-19-24
	
	
	4-7-14-15-17-19-24
	Explicação:frequência absoluta correspondeu à seguinte: 4-3-6-1-3-2-5 / Frequência acumulada: 4 
                              4 + 3 = 7
                      6 + 4 + 3 = 13
              1 +  6 + 4 + 3 = 14
        3 + 1 +  6 + 4 + 3 = 17
   2 + 3 + 1 +  6 + 4 + 3 = 19
5+  2 + 3 + 1 +  6 + 4 + 3 = 24
		02 A seguir estão apresentados os salários em reais pagos por uma organização.
Classes (R$)        Frequência simples (fi)
 500|-------700                  2
 700|-------900                10
 900|------1100                11
1100|-----1300                  7 
1300|-----1500                10
             Soma                 40
· A frequência acumulada na quarta classe é: 30
	
03 Existem 24 famílias que ganham menos de 6 salários mínimos. Isso corresponde a 48% do total das famílias, lembrando que o número total de famílias analisadas é 50. As cores dos 20 primeiros carros que passaram em uma determinada rua foram anotadas, resultado os seguintes dados: 
· 
· Branco 8 . (só contar as cores) 
Explicação: Frequência absoluta ou simplesmente frequência (f): é o nº de vezes que cada dado aparece na pesquisa. 
Frequência acumulada (fa): é a soma de cada frequência com as que lhe são anteriores na distribuição.
04 A tabela abaixo apresenta a distribuição das idades do total de alunos das turmas de Estatística do Centro Universitário Estácio-Facitec. O percentual de alunos com idade acima de 20 anos é de: 
	Idades
	Quantidade de Alunos
	 18
	5
	19
	12
	20
	23
	21
	35
	22
	30
	23
	20
Tabela 1: Distribuição de alunos por idade 
Para calcular o percentual de alunos com idade superior a 20 anos é preciso somar a quantidade daqueles que se encaixam nessa condição e dividir pelo número total de alunos, veja:
P(xi > 20) = (35 + 30 + 20) / (5 + 12 + 23 + 35 + 30 + 20)
P(xi > 20) = 85 / 125
P(xi > 20) = 0,68
P(xi > 20) = 68%
 
Ou faz regra de 3!
		05 A tabela abaixo apresenta a distribuição dos salários dos funcionários de uma empresa. Determine a percentual de funcionários com salários superiores a R$ 1850,00.
	Salários
(R$)
	Nº de Funcionários
	850,00
	25
	950,00
	30
	1050,00
	20
	1850,00
	15
	2500,00
	10
	3850,00
	5
	
	
	
	14,29% total são 105; logo 105 =100% e 15=x
		06 Daniela trouxe a primeira classe de uma tabela para que a Clara encontrasse o ponto médio. A primeira classe desta tabela, foi destacada por Daniela em seu caderno. A descrição dos dados da Primeira Classe é 4 --| 10 ; portanto, o ponto médio calculado por Clara será:
	
	
	
	(10 + 4)/2 = 14/2 = 7
	
	
	(10 - 6) + 4 = 8
	
	
	(10/2) - 4 = 5 - 4 = 1 
	
	
	(4 + 10) - 2 = 12
	
	
	(10/2) - (4/2) = 5 - 2 = 3 
	
Explicação: Ponto médio é a média aritmética. (Dado final + dado Inicial)/2 = (10 + 4)/2 = 7
		07 Um questionário aplicado a 1833 pessoas acima de 20 anos sobre a adição de uma determina substância nos alimentos para a melhoria do paladar, principalmente para que esses alimentos fossem bem aceitos entre as crianças, obteve os seguintes resultados: 
Complete a tabela de frequência acima e responda: qual o percentual de pessoas indecisas sobre a adição da substância? 
  20,2%
	
	 
			O8 Ao retornar de uma pesca, um barco trouxe aseguinte quantidade de pescado distribuído por peso:
	Peso (kg)
	Quantidade
	0-1
	150
	1-2
	230
	2-3
	350
	3-4
	70
Determine a frequência relativa (Valores em %) da terceira classe de peso (2 a 3 Kg)
	
	Explicação:
Total = 150 + 230 + 350 + 70 = 800
Frequência de 2-3 kg = 350/800 = 0,4375 = 43,75%
	
	
	
	
	
	
	
	
			01 Os limites de uma classe são, respetivamente, 3 e 9. Ao calcular o ponto médio da classe, obtém-se:
	
	
	
	ponto médio = 5,5
	
	
	ponto médio = 7
	
	
	ponto médio = 12 Explicação: Ponto médio = (3 + 9)/2 = 6
	
	
	ponto médio = 6
	
	
	ponto médio = 4,5
02 Normalmente, na prática, os dados originais de uma série de estatísticas não se encontram prontos para análise por estarem desorganizados. Por essa razão, costuma-se chama-los de:
· DADOS BRUTOS
03 A tabela abaixo apresenta a opinião dos clientes sobre o produto de uma empresa.
 
	Respostas
	Frequência (fi)
	Excelente
	75
	Bom
	230
	Regular
	145
	Ruim
	50
	Total
	500
 Qual o percentual (%) de clientes que consideram o produto Regular?
· Percentual de regular: número de pessosa que responderam regular/Total x 100 = 145/500 x 100 = 29%
	
	
	
	
		04 Em uma tabela de frequência, como é chamada a diferença entre o maior e o menor valor observado da variável?
 
	
	
	
	Amplitude de classe
	
	
	Tamanho da amostra
	
	
	Intervalo de classe
	
	
	Intervalo Interquartil
	
	
	Amplitude Total
		05 Cenário Agrícola Paraense: CULTURA DO ABACAXI.
Tabela 01 apresenta informações da Produção de Abacaxi no Brasil, Regiões Geográficas e Pará ¿ Anos de 2014 / 2015.
Fonte: IBGE/PAM - 2015.
	
	
	
	Estima-se um aumento na produção paraense para a cultura do abacaxi em 12,50% para o ano seguinte (2016), logo a produção esperada para o ano de 2016 em quantidade frutos (mil frutos) é de 46.586.
	
	
	A participação (%) da produção da cultura do Abacaxi no estado Pará em 2015 é de 20,69% da produção Nacional.
	
	
	Em 2015 a região Nordeste obteve um crescimento de 6,91% na sua produção em relação ao ano anterior.
	
	
	A evolução (Δ%) na produção Agrícola nacional é superior que a do Estado do Pará, nos anos de 2014 para 2015.
	
	
	Em 2015 a região Sudeste obteve uma retração de 0,03% na sua produção em relação ao ano anterior.
	
Explicação:O resultado deve ser a relação entre os resultados da produção de abacaxis no Pará, no ano 2015, pelo valor total da produção em 2015.
06 O PONTO MÉDIO DE CLASSE (XI) É O VALOR REPRESENTATIVO DA CLASSE. PARA SE OBTER O PONTO MÉDIO DE UMA CLASSE:
· SOMA-SE O LIMITE SUPERIOR E INFERIOR DA CLASSE E DIVIDE-SE POR 2.
07 Numa amostra com 49 elementos, a tabela de distribuição de frequência referente a esta amostra terá quantas classes?
· Número de classes pode ser calculado pela raiz quadrada da quantidade de elementos.
Nesse caso N = raiz quadrada de 49 que será 7, ou seja 7 classes.
08 A seguir estão apresentados os salários em reais pagos por uma organização.
Classes (R$)        Frequência simples (fi)
 500|-------700                 10
 700|-------900                  2
 900|------1100                 11
1100|-----1300                  7
1300|-----1500                 10
           Soma                  40
· A frequência acumulada na segunda classe é: 12
01 Uma distribuição de frequência é uma tabela que contém um resumo dos dados obtido em uma amostra. A distribuição é organizada em formato de tabela, e cada entrada da tabela contém a frequência dos dados em um determinado intervalo, ou em um grupo.
Dentre os conceitos de distribuição de frequência, temos a Amplitude. O seu cálculo é obtido:
· é a diferença entre mo maior e o menor valor observado da variável.
02 Estão apresentadas as idades de todos os calouros que fizeram processo seletivo para ingresso no curso de Engenharia de Produção da Universidade TUDODEBOM. Os calouros com idades 18 e 20 anos representam, aproximadamente: 18 17 18 20 21 19 20 18 17 19 20 18 19 18 19 21 18 19 18 18 19 19 21 20 17 19 19 18 18 19
· 46,7% dos alunos (contam apenas os 18s e 20s)
03 A tabela de frequência, referente a uma pesquisa sobre a idade dos pacientes de um hospital geriátrico, apresentou um valor mínimo igual a 59 e um valor máximo igual a 103. Sabendo que esta tabela foi construida com 5 classes, qual deve ser a amplitude das classes apresentadas? 
· Amplitude de classe = Amplitude total / número de classes = (103-59)/5 = 44/5 = 8,8
04 Sendo i o número de classes e fi a frequência simples que ocorre em cada classe, qual a frequência acumulada relativa da segunda classe na tabela a seguir?
.            .
   i     fi  .
  1     2
  2     5	 Sendo a frequência total 35. A frequência relativa acumulada até a segunda classe será encontrada pela razão entre o somatório das frequência até a segundaclasse e a frequência total. 
Assim teremos: frequência relativa acumulada da segunda classe = (2+5) / 35 = 0,2 ou 20%
  3     8
  4     10
  5     7
. 6     3  .
05 Foi realizado um levantamento com 500 famílias, onde foram verificadas as quantidades de filhos por família, obtendo-se 80 famílias com 0 filho, 120 famílias com 1 filho, 200 famílias com 2 filhos, 70 famílias com 3 filhos, 20 famílias com 4 filhos e 10 famílias com 5 filhos. A Percentagem de famílias com no mínimo 2 filhos é:
Num. filhos          num.familias                  Total de familias observadas = 500 = 100%
      0                            80                        Numero de familias com no mínimo 2 filhos= 200+ 70 + 20 + 10 = 300
      1                           120                       300 equivale a quantos por cento de 500? => 60%
      2                            200
      3                            70
      4                            20
      5                            10
06 A tabela abaixo apresenta a distribuição das idades do total de alunos das turmas de Estatística do Centro Universitário Estácio-Facitec.
O percentual de alunos com idade acima de 20 anos é de: 68%
	Idades
	Quantidade de Alunos
	18
	5
	 19
	12
	20
	23
	21
	35
	22
	30
	23
	20
07 São aqueles valores a que se chegou pela simples coleta, sem qualquer Preocupação quanto à sua ordenação: DADOS BRUTOS 
08 Para elaboração de uma tabela para dados agrupados com 25 observações, o número de intervalos de classes seria: Raiz quadrada de 25 = 5 classes
01 Após efetuar uma pesquisa a respeito da quantidade de salários mínimos recebida por uma amostra dos moradores de um bairro chegou-se aos resultados descritos na distribuição de frequência abaixo. 
  O percentual de família que ganham menos de 6 salários mínimos é de: 48%
		02 Verificando a tabela a seguir, referente aos diâmetros de uma amostra de peças, NÃO podemos afirmar que:
	
	
	
	A amplitude total é de 10 cm.
	
	
	A frequência relativa da primeira classe é de 0,15.
	
	
	A amplitude dos intervalos de classe é igual a 2 cm.
	
	
	A moda se encontra na última classe.
	
	
	A frequência acumulada da segunda classe é 14.
	
Explicação: A frequência relativa da primeira é o quociente encontrado entre a frequência simples da classe e o somatório de todas as frequências, portanto está correto.
A frequência acumulada da segunda classe é o somatório das frequências simples até a segunda classe, portanto está correto.                   
A moda se encontra na classe de maior frequência, portanto NÃO está correto..
A amplitude dos intervalos de classe é a diferença entre o limite superior e o limite inferior das classes, portanto está correto.
A amplitude total é a diferença entre o limite superior da última classe e o limite inferior da primeira classe, portanto está correto. (14 – 4, no caso).
03 A série Estatística é chamada cronológica quando: o elemento variável é tempo
04 Para obtermos as proporções (0,09; 0,885; 0,016) em percentagens é necessário: basta multiplicar as proporções por 100.
05 Verificando a tabela a seguir NÃO podemos afirmar que: 
 
A frequência acumulada da última classe é igual a 1.
06 Como se chama a lista ordenada dos dados de uma série estatística? Rol
07 A coleta de dados em uma pesquisa tem por objetivo analisar determinada situação, as informações coletadas devem ser organizadas em tabelas chamadas tabelas de frequência. Nesse contesto pode-se dizer em relação à frequência relativa: é definida como a razão entre a frequência absoluta e o número total de observações.
		08 Em uma tabela de frequência, como é chamada a diferença entre o maior e o menor valor observado da variável?
 
	
	
	
	Intervalo de classe
	
	
	Tamanho da amostra
	
	
	Amplitude Total
	
	
	Amplitude de classe
	
	
	Intervalo Interquartil
AULA 03
		01 Numa determinada turma contendo 20 alunos, as idades foram relacionadas no conjunto I abaixo. Qual o percentual de alunos com idade maior que a moda das idades? I: {14, 15, 15, 16, 16, 16, 17, 17, 17, 17, 17, 18, 18, 18, 19, 19, 19, 20, 21, 22}
	· A moda das idades é 17, uma vez que é a que mais se repete. Em um total de 20 idades 9 são maiores que a moda, ou seja 9/20 ou 45% dos valores são maiores que a moda.
02 Tatiane fez dois trabalhos e obteve 8,5 e 5,0, qual deve ser a nota do terceiro trabalho para que a média aritmética dos três seja 7,0?
· Explicação: Média = (8,5+5+X)/3 = 7
Média = (13,5+X)/3 = 7, assim 13,5+X=21 logo X=21-13,5=7,5.
03 Um pesquisador obteve dados de uma determinada pesquisa. No entanto, de modo a facilitar, tendo em vista que os dados foram obtidos com duas casas decimais, resolveu multiplicar todos os valores por um constante igual a 100, obtendo para média o valor igual a 254 Portanto, a média verdadeira dos dados é igual a: 2,54
04 Uma empresa é constituída de 30 funcionários, sendo os seus salários representados pela tabela a seguir:
Salários em R$    Nº de Funcionários
            500                      14
         1.000                      11
         1.800                       5               .
 Quanto a sua média aritmética, a sua mediana e a sua moda, podemos dizer que valem, respectivamente:
· Explicação: Dada a distribuição ( 500 x 14;  1.000 X 11;  1.800  X  5)
A média é a razão entre a soma dos valores e a quantidade de valores. No exemplo será   (500x14 + 1000x11 + 1800x5)/(14+11+5) = 27000/30 = 900
A mediana é o elemento centra dos dados ordenados. No exemplo será X(15,5) = X(15)+X(16)/2 = 1000
A moda é o elemento que mais se repete. No exemplo será o 500
05 Os números a seguir representam o Índice Nacional de Preços ao Consumidor Amplo (IPCA), no período compreendido entre dezembro de 2011 a abril de 2012. Qual é a média da inflação nesse período? dez-11: 0,50% / jan-12: 0,56% / fev-12: 0,45% / mar-12: 0,21% / abr-12: 0,64% 
· Somando-se os 5 percentuais obtemos 2,36%. O valor médio é a razão entre a soma dos elementos e a quantidade de elementos. Assim a média será: 0,472% ou aproximadamente 0,47%
		06 Um carro, numa viagem, andou 7 horas a 80 km por hora. Para fazer o mesmo percurso de volta o mesmo gastou 8 horas. A velocidade horária média nessas 8 horas de viagem foi de:
	
	
	
	90 km/h
	
	
	75 km/h
	
	
	80 km/h
	
	
	60 km/h
	
	
	70 km/h
	Explicação: Se o carro andou 7horas a 80km/h, ele andou 56 km.
	
07 Os gestores produziram uma gincana interna para melhorar a pontualidade de seus colaboradores. Foram formados três grupos de acordo com os setores e medido o tempo médio do atraso de cada grupo. O primeiro tinha 20 colaboradores com atraso médio de 20 minutos, o segundo 30 colaboradores e 25 minutos e o último 10 colaboradores e média de 15 minutos de atraso. Então, podemos afirmar que:
		
	
	A média dos três grupos é igual a 10 minutos de atraso
	
	A média dos três grupos é menor que 10 minutos de atraso
	 
	A média dos três grupos é igual a 20 minutos de atraso
	
	A média dos três grupos é menor que 20 minutos de atraso
	 
	A média dos três grupos é maior que 20 minutos de atraso
	
	
Explicação: O primeiro tinha 20 colaboradores com atraso médio de 20 minutos,
o segundo 30 colaboradores e 25 minutos e o
último 10 colaboradores e média de 15 minutos de atraso.
Atraso médio = (20x20 + 30x25 + 10x15) / (20+30+10) = (400+750+150)/60 = 1300/60 = 21,67.
Logo a média dos três grupos é maior que 20 minutos de atraso.
		08 Clara, aluna do curso de Refrigeração e Climatização do IFPE, fez amizade com três colegas de sua turma: Clarice, de 32 anos; Valquíria, de 20 anos e Rosalva, de 50 anos. A média de idade de suas novas amigas é de: 34
	
	
01 Determine, na ordem, os valores aproximados da moda, da mediana e da média aritmética dos valores abaixo. A={1, 1, 2, 2, 4, 4, 3, 2, 6, 4, 6, 7, 5, 5, 8, 8, 9, 5, 5, 9, 10}
Rol : A={1, 1, 2, 2, 2, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 7, 8, 8, 9, 9, 10}
Média = somatório dos valores / número de elementos = 5,04 aproximadamente 5
Mediana é o elemento central! Neste caso o valor 5!
Moda é o elementoque mais se repete, no caso o valor 5!
 02 Considere: A = {4; 6; 8; X}, se a média aritmética foi igual a 7 o valor de x é:
7= 4+6+8+x/4
28=18+X
X=10
		03 A média aritmética pode ser explicada da seguinte forma:
	
	
	
	É o resultado obtido pela divisão da soma de todos os valores de um conjunto e a quantidade de valores (N);
04 A média aritmética dos seguintes dados de uma população: {2; 4; 4; 6; 8; 9}, é: 
média = (2+4+4+6+8+9) / 6 = 33/6 = 5,5
05 Os valores (10,11,12,10,11,9) representam as idades de 6 alunos de uma classe. Qual a idade mediana desses alunos? mediana=9,10,10,11,11,12=(10+11)/2=10,5 anos
06 Uma amostra de 11 alunos de uma Universidade apresentou as seguintes alturas(em metros): 1,78; 1,78; 1,80; 1,70; 1,73; 1,83; 1,70; 1,90; 1,70; 1,65; 1,73. A altura média dos estudantes, a mediana e a moda são, respectivamente: 
· Explicação: Dada a distribuição ( 1,65;   1,70; 1,70; 1,70;    1,73; 1,73;    1,78; 1,78;    1,80; 1,83; 1,90 )
A média é a razão entre a soma dos valores e a quantidade de valores. No exemplo será   19,3/11=1,75
A mediana é o elemento centra dos dados ordenados. No exemplo será x(6) = 1,73
A moda é o elemento que mais se repete. No exemplo será o 1,70
		07 Os dados abaixo representam a nota de alguns alunos em uma prova de Estatística. Podemos afirma que o valor da mediana vale: 5,2,4,6,7,7,5,4,2,3,7,8,9.
	
	
 (2,2,3,4,4,5,5,6,7,7,7,8,9), como são 13 elementos o elemento central é o 7º elemento, ou seja o elemento 5.
08 Sabendo-se que a venda diária de feijão tipo A, durante uma semana, foi de 10, 14, 13, 15, 16, 18 e 12 kilos, temos, para venda média diária na semana de: Média =  (10+14+13+15+16+18+12 )/7 = 14
09 O conjunto de dados 11 / 13 / 15 / 15/ 19 / 21/ 23 / 23 / 29 / 30 apresenta moda do tipo: 
dois  15 e dois  23 , os otros elementos aparecem apenas uma vez.
A moda é o valor que aparece mais vezes. Assim  temos duas modas o 15 e o 23. Portanto a distribuição é bimodal.
02 As notas de um candidato em suas provas de um concurso foram: 8,4; 9,1; 7,2; 6,8; 8,7 e 7,2. A nota média, a nota mediana e a nota modal desse aluno, são respectivamente: 
· ordenando esses valores teremos :(6,8; 7,2; 7,2; 8,4; 8,7 e 9,1 )
A média é a razão entre a soma dos valores e a quantidade de valores. No exemplo será   47,4/6 = 7,9
A mediana é o elemento centra dos dados ordenados. No exemplo será x(3,5) = X(3) + 0,5[(X4)-X(3)] = 7,2 + 0,5 x 1,2 = 7,8; A moda é o elemento que mais se repete. No exemplo será o 7,2
03 Dada a sequência 74 84 80 67 73 74 79 70 69 74 70 X, onde X é um número que completa a sequência. Qual é o número que deve ser colocado no lugar de X para que a média aritmética, moda e mediana tenham o mesmo valor:
· Moda: Como o número 74 já se repete 3 vezes e nenhum outro pode ultrapassar esse número de repetições vamos supor que o x = 74 (moda)!! Dessa forma teremos o seguinte rol!!!
Rol: 67, 69, 70, 70, 73, 74, 74, 74, 74, 79, 80, 84
Vamos verificar para a mediana que é o valor central da série. Neste caso o valor situado entre o sexto (74) e o sétimo valor (74), ou seja, o valor 74!!
 E agora vamos testar para a média, que é o somatório de todos os valores dividido pelo número de valores!
Média = 888 / 12 = 74
04 Os salários de cinco funcionários de uma empresa que faz entrega domiciliar, são: R$ 1750,00; R$ 1900,00; R$ 1830,00; R$ 1420,00 e R$ 1080,00. Podemos afirmar que: 
· Calculando as medidas de tendência central desses valores teremos:
Média = (R$ 1750,00+R$ 1900,00+R$ 1830,00+R$ 1420,00+R$ 1080,00)/5 = R$7980,00/5 = R$1596,00.
Mediana = elemento central dos valores ordenados (R$ 1080,00; R$ 1420,00; R$ 1750,00; R$ 1830,00; R$ 1900,00) = terceiro elemento ou R$1750,00.
Moda é o elemento que mais se repete, no exemplo não tem moda.
05 Ao realizar uma pesquisa sobre remuneração em empresas do ramo de saúde foram encontrados os seguintes salários para o nível de atendente: $800,00; $780,00; $820,00; $760,00 e $850,00. Assinalar o valor correspondente à média aritmética dos dados apurados. 802
06 José pesquisou o preço de um remédio em 6 farmácias, identificando os seguintes preços: R$ 17 / R$ 14,50 / R$13,80 / R$ 15,65 / R$ 16,30 / R$ 13,35. O preço mediano do remédio é: 15,08 (Ordenando a série, localizamos o valor da variável nas as posições de números 3 e 4 e obtemos sua média aritmética que será a mediana.)
07 Um pesquisador obteve dados de uma determinada pesquisa. No entanto, de modo a facilitar, tendo em vista que os dados foram obtidos com duas casas decimais, resolveu multiplicar todos os valores por um constante igual a 50 obtendo para média o valor igual a 250. Portanto, a média verdadeira dos dados é igual a: 5,00
	Qual é a MEDIANA dos salários desta empresa? 700,00
08 A distribuição de salários de uma pequena empresa é dada pela tabela abaixo:
	
	
	
Explicação:
Mediana é o valor que separa a metade maior e a metade menor de uma amostra, uma população ou uma distribuição de probabilidade. Em termos mais simples, mediana pode ser o valor do meio de um conjunto de dados. 
A mediana de uma lista finita de números pode ser encontrada organizando os números do menor para o maior. Se houver um número ímpar de elementos, o número do meio é o valor do meio n +1/2 (na amostra de sete elementos {1, 3, 3, 6, 7, 8, 9}, a mediana é 6). 
Se houver um número par de elementos, não há um único valor do meio. Então, a mediana é definida como a média dos dois valores do meio n/2 + n/2+1. 
A fórmula usada para encontrar a posição de um valor do meio em uma amostra de   elementos organizados em ordem crescente é n+1/2 , que fornece tanto o valor médio para um número ímpar de elementos quanto o ponto médio entre dois valores do meio para um número par de elementos. Em uma amostra de quatorze elementos, o resultado da fórmula é 7,5 e a mediana é a média entre o sétimo e o oitavo elemento.
		01 Um treinador mediu a circunferência abdominal de 10 homens que se apresentaram para uma na academia de ginástica. Obteve os valores, em centímetros: 88- 83-79-78-70-80-86-105-76-82. Podemos afirmar que a média e a mediana podem ser representadas, respectivamente, por:
· Média =  (88+83+79+78+70+80+86+105+76+82)/10 = 82,7
Mediana é o elemento central da distribuição ordenada. Quando se tem um número par de valores se calcula a mediana pela média entre o dois elementos centrais. distribuição ordenada (70-76-78-79-80-82-83-86-88-105).
Mediana = [X(5)+X(6)]/2 = .(80+82)/2 = 81
	
	
02 Considere a amostra representada pela tabela abaixo: 
O valor da média para essa distribuição de dados é: 35,33
03 A tabela abaixo representa o número de reclamações nos últimos 30 dias. Qual a mediana dessas reclamações?
	Reclam.
	  Dias  
	X  .  F
	 Freq.acum.
	2
	6
	 12
	 6
	3
	8
	 24
	 14
	4
	12
	 48
	 26
	5
	4
	 20
	 30
Explicação: Mediana será o elemento X de ordem (N/2 + 1/2) ou seja 30/2 + 1/2 = 15,5.
Esse elemento será a média dos elementos de ordem 15 e 16. Como ambos são 4, a mediana será 4.
04 Os valores a seguir representam a quantidade de entrevistas realizadas de segunda à quinta-feira na RH Consultoria (20, 25, 35, 22). Quantas entrevistas deverão ser realizadas na sexta-feira para que nesta semana a RH Consultoria tenha uma média diária de 30 entrevistas?
(20+25+35+22+X)/5 = 30
(102+X)/5 = 30
102+X = 150
X = 48
05 Um aplicador em bolsa de valores comprou 10.000 ações ao preço unitário de R$ 6,00 e depois comprou mais 30.000 ações ao preço unitário de R$ 5,00. O preço médio unitário da ação foi de: 
preço médio = (10000x6 + 30000x5)/(10000+30000)= (60000+150000)/40000= 210000/40000 = 5,25
06 Os valores abaixo representam as peças Alpha em estoque nos 7 primeiros dias do mês de maio. Podemos afirmar que a média, mediana e moda são, respectivamente:
Peças em estoque: 121, 129, 151, 119, 150, 150, 139
média é a razão entre a soma dos elementos e o número de elementos ou seja 959/7 = 137
mediana é o elemento central da sequência ordenada dós valores, ou seja o valor 139
moda é o valor que se repete mais vezes, ou seja 150
07 Cadauma das cinco listas dadas é a relação de notas obtidas por seis alunos de uma turma em uma certa prova. Assinale a única lista na qual a média das notas é maior do que a mediana.
Explicação:
Na distribuição de valores (5,5,5,7,7,9) temos:
média = (5+5+5+7+7+9)/6 = 6,33
mediana = (5+7)/2 = 6 logo a média é maior que a mediana.
08 Os números de defeitos existentes em diferentes lotes de peças de uma empresa foram iguais a 37; 45; 49; 52; 55. Então, a mediana deste conjunto de valores é: 
A mediana é o elemento central dos dados ordenandos, ela será o elemento X de ordem (n/2+1/2) ou seja X(n/2+1/2). Como temos 5 elementos a mediana será X(3). Na sequência ordenada (37; 45; 49; 52; 55), o terceiro elemento é o X(3)=49.
AULA 04
		01 quartis são separatrizes que dividem uma distribuição de dados numéricos ordenados em 4 partes iguais, sendo que cada parte vale 25%. A fórmula é dada por : Qnq = X (n*qn/4 + 0,5), n pode ser 1, 2 ou 3; qn o número de dados. Portanto, se tivermos 6 dados ordenados (2;4;6;8;10;12) o segundo quartil será: Q2 = X (2. 6 / 4 + 0,5) = X (3 + 0,5) = X(3,5). Assim, o segundo quartil será 7. Calcule respectivamente, o primeiro e o terceiro quartis:
	
	
	
	E) 2 e 5
	
	
	D) 4 e 10
	
	
	A) 2 e 12
	
	
	
B) 10 e 4 
	
	
	C) 12 e 2
		02 Os valores ( 5, 6, 7, 8, 2, 9, 10, 8, 10, 1) representam as notas de 10 alunos. Podemos afirmar que o 2º Quartil e o 7º decil são respectivamente de:
	
	
	
	5,5 e 7,5
	
	
	8,5 e 5
	
	
	7,5 e 8,5
	
	
	5,5 e 9
	
	
	2 e 7
	Explicação: Primeiro se coloca a sequênia de valores  (5, 6, 7, 8, 2, 9, 10, 8, 10, 1) em ordem, obtendo-se 
(1 ,2, 5, 6, 7, 8, 8, 9,10, 10)
O segundo quartil será o elemento X de ordem (2n/4+1/2), ou seja:
Q2 = X(20/4+1/2) = X(5,5) = X(5) + 0,5[x(6)-X(5)] = 7 + 0,5.(8-7) = 7,5
O sétimo decil será o elemento X de ordem (7n/10+1/2), ou seja:
D7 = X(70/10+1/2) = X(7,5) = X(7)+ 0,5[X(8)-X(7)] = 8 +0,5.(9-8) = 8,5
		03 Os valores ( 5, 6, 7, 8, 9, 8) representam as notas de 6 alunos. Podemos afirmar que o 1º Quartil e o 3º Quartil são respectivamente de:
	
	
Explicação:
Inicilmente se deve colocar os números em ordem, obtendo-se (5, 6, 7, 8, 8, 9).
O primeiro quartil será o elemento de ordem N/4 + 1/2 = 6/4+1/2 = 2,
ou seja o segundo elemento da sequência ordenanda, que é o 6.
O terceiro quartil é o elemento de ordem 3N/4+1/2 = 3x6/4 + 1/2 = 5,
ou seja o quinto elemento da sequência ordenada, que é o 8.
Logo a resposta é 6 e 8.
		04 NA ANÁLISE DA DISTRIBUIÇÃO DE UMA VARIÁVEL HÁ GRANDE INTERESSE DE DETERMINARMOS QUAL O VALOR QUE DIVIDE A DISTRIBUIÇÃO EM DUAS PARTES IGUAIS, QUATRO PARTES IGUAIS, DEZ PARTES IGUAIS E CEM PARTES IGUAIS. QUAIS DAS AFIRMATIVAS ABAIXO SÃO VERDADEIRAS? I -O QUINTO DECIL É IGUAL AO SEGUNDO QUARTIL, QUE POR SUA VEZ É IGUAL A MEDIANA. II - O PRIMEIRO QUARTIL É IGUAL A MÉDIA. III - O DECIL É A MEDIDA QUE DIVIDE A SERIE EM DEZ PARTES IGUAIS. COM BASE NAS AFIRMAÇÕES ACIMA, PODEMOS CONCLUIR:
	
	
	
	SOMENTE AS AFIRMAÇÕES II E III SÃO VERDADEIRAS
	
	
	SOMENTE A AFIRMAÇÃO II É VERDADEIRA
	
	
	SOMENTE AS AFIRMAÇÕES I E II SÃO VERDADEIRAS
	
	
	TODAS AS AFIRMAÇÕES SÃO VERDADEIRAS
	
	
	SOMENTE AS AFIRMAÇÕES I E III SÃO VERDADEIRAS
	Explicação: A segunda afirmação não é verdadeira, pois a média não é uma separatriz.
05 As medidas - os quartis, os decis e os percentis - são, juntamente com a __________, conhecidas pelo nome genérico de separatrizes.
R: Mediana
06 O terceiro quartil evidencia que: 75% dos dados são menores e 25% dos dados são maiores.
		07 Assinale a alternativa FALSA:
	
	
	
	O Q2 é igual ao D5, P50 e a mediana.
	
	
	O Q2 é igual ao P50.
	
	
	O Q2 é igual ao D10.
	
	
	O Q2 é igual ao D5.
	
	
	O Q2 é igual à mediana
08 Qual das denominações abaixo é a mediana de um conjunto de dados : Segundo quartil
01 Considere a seguinte amostra de uma pesquisa feita com 11 consumidores que atribuíram as seguintes notas a um determinado produto, em uma escala que variava de 0 a 100: 75, 80, 81, 82, 85, 88, 90, 90, 95, 98, 100. Com base nesses dados, calcule o segundo quartil. 
Explic.: O segundo quartil ou quartil do meio é a própria mediana (Md), que separa os 50% menores valores dos 50% maiores valores. Por definição, a mediana é o valor que divide a distribuição de valores ordenados em duas partes iguais. Neste caso temos o valor 88.
		02 Em uma distribuição, podem ser determinados os quartis, decis e os centís. Na distribuição dos dados, existe somente um ponto onde tem o quartil, o decil e o centil. Este ponto é:
	
	
Explicação: O percentil 50, divide a distribuição em duas partes iguais, o decil 5 divide a distribuição em duas partes iguais, o segundo quartil divide a distribuição em duas partes iguais e a mediana divide a distribuição em duas partes iguais.
03 Para obter os vinte por cento menores valores de um conjunto ordenado de dados, devemos calcular: o primeiro decil. O decil divide uma sequência de dados ordenada em dez partes ou decis. Cada parte com um décimo do total da quantidade de elementos da distribuição. Assim o primeiro decil separa os 10% inferiores, o segundo decil separa os 20% inferiores e assim sucessivamente.
04 SÃO SEPARATRIZES: Mediana, Decil, Quartil e Percentil.
05 Gabriela tirou as seguintes notas em um semestre: 7,8 ; 5,6 ; 9 ; 6,7 ; 8,3 ; 7,6. Calcule o valor que representa o segundo quartil. 7,7
		06 Em uma conversa acadêmica entre Clara e Daniela, elas constataram através de cálculos que a Mediana é sempre igual ao Quinto Decil e Daniela muito esperta concluiu que o Segundo Quartil também é igual em sua medida. Logo, podemos assinalar como resposta correta a opção: A Mediana também possuirá o mesmo valor do Quinquagésimo Percentil.
	
	
07 O terceiro quartil evidencia que: 75% dos dados são menores e 25% dos dados são maiores.
08 A medida que evidencia que 25% dos dados são menores e 75% dos dados são maiores, denomina-se: Quartil
AULA 05
		01 O ___________é uma medida de dispersão usada com a média. Mede a variabilidade dos valores à volta da média.
	
	
DESVIO PADRÃO. > Para determinados problemas, além das medidas de dispersão absoluta (desvio padrão e variância), torna-se necessário o conhecimento de medidas de dispersão relativa (coeficiente de variação), proporcionando assim uma avaliação mais apropriada quanto ao grau de dispersão da variável. Além disto, a dispersão relativa permite comparar distribuições cujos fenômenos e ou unidades de medidas são diferentes
02 Dado o conjunto de valores {4, 3, 6, 7, 2, 5} que representa a quantidade de acidentes na empresa ALFA no primeiro semestre de 2013, qual o valor do desvio padrão da amostra? 1,87
Explicação: Primeiro se calcula a média dos valores (4, 3, 6, 7, 2, 5):
média = (4+3+6+7+2+5)/6 = 4,5
Depois se calcula a variância amostral:
variância = [(4-4,5)^2+(3-4,5)^2+(6-4,5)^2+(7-4,5)^2+(2-4,5)^2+(5-4,5)^2]/(6-1) = (0.25+2,25+2,25+6,25+6,25+0,25)/5 = 17,5/5 = 3,5
Depois se calcula o desvio padrão pela raiz da variância desvio padrão = raiz de 3,5 = 1,87
03 Considerando que as três distribuições hipotéticas apresentam os valores indicados abaixo:
cv A= 25% / cvB= 30% / cvC= 50%
A média é dada pela divisão do somatório dos valores de X pelo número de indivíduos. O coeficiente de variação é usado para expressar a variabilidade dos dados estatísticos excluindo a influência da ordem de grandeza da variável. O coeficiente de variação é dado pela fórmula: desvio padrão / media x 100
04 Você na AV tirou as seguintes notas: Estatística 9, Português 9, Matemática 9 e em Economia 1. O seu colega Pedro tirou as seguintes notas: Estatística 8, Português 6, Matemática 8 e em Economia 6. Quem teve o melhor desempenho? Pedro teve o melhor desempenho. Apesar de você e o seu colega Pedro terem a mesma média 7, o que a princípio induziria a ideia de que tiveram o mesmo desempenho, o que não é verdade, já que Pedro teve a menor variabilidade das notas, ele teve o melhor desempenho.
05 Numa empresa o salário médio dosoperários é de R$950,00 com um desvio padrão de R$133,00. Qual o valor do coeficiente de variação deste salário? CV = (desvio padrão / média) = (133/950) = 0,14 
06 Calcule o coeficiente de variação de uma amostra onde: média = 70kg desvio padrão= 7kg 10%
07 A idade dos alunos de uma certa disciplina são: {21, 23, 18, 19, 30, 28, 21, 29, 30, 23, 25, 35, 41 }. A Amplitude correspondente será: 23 (Para se calcular a Amplitude é preciso primeiro colocar os valores em ordem crescente e em seguida calcular a diferença entre o maior valor e menor valor da sequência de valores.)
08 I ) Dispor a série abaixo em um ROL. 
II ) Determine a Amplitude total da série. 27 , 36 , 51 , 13 , 41 , 4 , 23 , 33 , 43 , 15. 
a) 4 , 13 , 15 , 23 , 27 , 33 , 36 , 41 , 43 , 51. b) Amplitude = 47
09 A folha de pagamento de uma empresa possui amplitude total de R$ 1.500,00. Se o menor salário da folha é de R$ 850,00, o maior salário será de: R$ 2.350,00
10 Uma distribuição apresenta média 20 e desvio padrão 2,5. Então o coeficiente de variação dessa distribuição é: 12,5%
11 Uma população de trabalhadores tem salário-hora médio de 50 reais, com desvio padrão 5 reais. Então, o coeficiente de variação do salário-hora é: 10%
12 A tabela abaixo apresenta a média e o desvio padrão das notas na AV1 de cinco turmas diferentes. Qual das turmas teve um comportamento para a distribuição das notas mais homogêneo? TURMA C
13 Leia atentamente o texto a seguir e assinale a afirmativa correta: As medidas de dispersão servem para indicar o quanto os dados se apresentam dispersos em torno da região central fornecendo, portanto, o grau de variação existente no conjunto de dados. Existem várias medidas de dispersão dentre as quais destacamos: o desvio-padrão, a variância e o coeficiente de variação. O coeficiente de variação, denotado por (CV), é uma medida de dispersão relativa que elimina o efeito da magnitude dos dados e exprime, na forma percentual, a dispersão dos dados em relação à média.
14 A idade dos alunos de uma certa disciplina são: { 21, 23, 20, 21, 30, 28, 21, 29, 30, 23, 25, 35, 40 }. A Amplitude correspondente será: 20 
15 O SAC de uma grande empresa apresentou as quantidades de reclamações semanais do último bimestre quanto ao atraso na devolução do produto deixado na assistência técnica. A partir dos valores semanais de reclamações mostrados a seguir, determine o valor da amplitude total: 12; 15; 17; 8; 5; 17; 19; 20. 15
16 A idade dos alunos de uma certa disciplina são: { 21, 23, 19, 19, 30, 28, 21, 29, 30, 23, 25, 35, 40 }. A Amplitude correspondente será: 21
17 Uma distribuição apresenta as seguintes estatísticas: desvio padrão de R$ 11,75 e coeficiente de variação de 3,25%. É correto afirmar que a média aritmética dessa distribuição vale:
0,0325 = 11,75 / Ma
Ma = 11,75 / 0,0325
Ma = 361,54
18 Um fabricante de caixas de cartolina fabrica três tipos de caixa. Testa-se a resistência de cada caixa, tomando-se uma amostra de 100 caixas e determinando-se a pressão necessária para romper cada caixa. 
São os seguintes os resultados dos testes: 
Que tipo de caixa apresenta respectivamente a menor e a maior variação absoluta na pressão de ruptura? Caixa tipo C e caixa tipo A, respectivamente. 
Questão extra Simulado:
		É um exemplo de variável quantitativa:
	
	
	
	
	Nacionalidade
	
	
	Cor dos olhos
	
	
	Raça
	
	
	Saldo bancário
	
	
	Religião
		Um arranjo ordenado de dados numéricos brutos, podendo ser crescente ou decrescente, é denominado de:
	
	
	
	
	População
	
	
	Amostra
	
	
	Conjunto de Dados Brutos
	
	
	Rol
	
	
	Série Geográfica
		Em pesquisa salarial efetuada em seis estados no último mês, verficou-se os números abaixo. Qual foi a média aritmética simples dos salários? PR: 2.500,00 ; SC: 1.890,00 ; RS: 1.930,00 ; RJ: 2.410,00 ; SP: 2.650,00 ; MG: 2.150,00
	
	
	
	
	2.325,00
	
	
	2.410,00
	
	
	2.270,00
	
	
	2.000,00
	
	
	2.255,00
 
mínimomáximo
xxR 