Ficha de Exercício 1 sobre Distribuição Binomial

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Ficha de Exercício sobre Distribuição Binomial 
1. No âmbito de um estudo sobre a criação de uma amplo espaço verde numa cidade 
de média dimensão, constatou – se que 80% dos cidadãos concordavam com a 
medida. Foram inquiridos 10 cidadãos. 
a) Defina a função de probabilidade da variável aleatória X que representa o nº 
de cidadãos que concordam com a criação do espaço verde, n inquiridos. 
b) Calcule a probabilidade de: 
i. Nenhum concordar. 
ii. Pelo menos 2 concordar. 
iii. Entre 7 a 9 concordarem. 
c) Calcule o valor esperado e a variância da distribuição definida em a). 
 
2. A percentagem de alunos de Estatística 2 que procuram resolver os exercícios das 
aulas práticas dessa cadeira é de 15%. 
a) Qual a probabilidade de numa turma com 20 alunos, pelo menos 2 alunos 
terem tentando resolver os exercícios? 
b) Numa turma de 40 alunos, em média quantos deles tentaram resolver os 
exercícios? 
c) Numa turma de 100 alunos, qual a probabilidade de: 
i. No mínimo 20 alunos, terem tentando resolver os exercícios? 
ii. Mais de 15 e no máximo 25 alunos, terem tentando resolver os exercícios? 
 
3. Numa experiência biológica, para a qual a escolha das cobaias é bastante 
dispendiosa, verifica – se, que a experiência é bem sucedida em 40% dos casos. 
a) Se tiver 10 cobaias, qual a probabilidade de ter pelo menos duas exeperiências 
bem sucedidas? 
b) Quantas cobaias são necessárias para que o número esperado de sucessos seja 
24? 
 
 
Universidade Católica de Moçambique 
Faculdade de Engenharia 
Curso de Licenciatura em C&A/Engenharia Civil,Mecanica,Electrotecnica 
2º Ano. Diurno e Nocturno.2019 
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4. Suponha que numa linha de produção a probabilidade de se obter uma peça 
defeituosa (sucesso) é p = 0;1. Toma-se uma amostra de 10 peças para serem 
inspecionadas. Qual a probabilidade de se obter: 
a) Uma peça defeituosa? 
b) Nenhuma peça defeituosa? 
c) Duas peças defeituosas? 
d) No mínimo duas peças defeituosas? 
e) No máximo duas peças defeituosas? 
 
5. Uma empresa produz 10% de peças defeituosas. As peças são embaladas em caixas 
que contêm 12 peças. Calcule a probabilidade de um cliente comprar uma caixa 
contendo: 
a) nenhuma peça defeituosa. 
b) uma peça defeituosa. 
 
6. Se a probabilidade de atingir um alvo num disparo é 0,3. Qual é a probabilidade 
de que em quatro disparos o alvo seja atingido no mínimo 3 vezes? 
 
7. Um inspetor de qualidade extrai uma amostra de 10 tubos aleatoriamente de carga 
muito grande de tubos que se sabe que contem 20% de tubos defeituosos. a) Qual 
é a probabilidade de que não mais do que 2 tubos extraídos sejam defeituosos? 
 
8. Um engenheiro de inspeção extrai uma amostra de 15 itens aleatoriamente de um 
processo de fabricação, onde é sabido que esse processo produz 85% de itens 
aceitáveis. Qual a probabilidade de que 10 dos itens extraídos sejam aceitáveis? 
 
9. Acredita-se que 20% dos moradores das proximidades de uma grande siderúrgica 
têm alergia aos poluentes lançados ao ar. Admitindo que este percentual de 
alérgicos seja real (correto), calcule a probabilidade de que pelo menos 4 
moradores tenham alergia entre 13 selecionados ao acaso. 
 
10. Sabe-se que 90% dos pacientes submetidos a uma determinada cirurgia 
sobrevivem. Se onze pacientes realizaram a cirurgia qual a probabilidade de que: 
a) Dois sobrevivam 
b) Ninguém sobreviva 
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11. Sabendo-se que a probabilidade de um estudante obter aprovação em certo teste 
de estatística é igual a 0,80 e considerando um grupo de 5 estudantes, determine 
a probabilidade de que: 
a) Nenhum seja aprovado 
b) Apenas um seja aprovado 
c) Ao menos um seja aprovado 
d) No máximo dois sejam aprovados 
 
12. Em média 60% dos animais que se submetem a certa cirúrgia e se restabelece. 
Qual a probabilidade de que em 4 casos: 
a) Dois se restabeleçam 
b) No mínimo um se restabeleça 
 
13. A probabilidade de que um paciente se recupere de uma delicada operação 
cardíaca é 0,9. Qual é a probabilidade de que exactamente cinco dos próximos sete 
pacientes operados se recuperem? 
 
14. Um importante médico afirma que 70% daqueles que sofrem de câncer de pulmão 
são fumantes inveterados. Se sua declaração estiver correta, determine a 
probabilidade de que: 
a) De dez pacientes recentemente internados num hospital para tratamento desse 
câncer, menos da metade seja fumante inveterado. 
b) De 20 pacientes recentemente internados num hospital para tratamento desse 
câncer, menos da metade seja fumante inveterado. 
 
15. A probabilidade de uma máquina produzir uma peça defeituosa éde 0,1. Qual a 
probabilidade de que em 20 peças produzidas pela máquina num dia,ocorram 3 
defeituosas?