Aula_06 hidráulica ppt

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HIDRÁULICA
Aula 6
Profª Mischelle Santos
Aula 1 – Introdução a Resistência dos Materiais I
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS IHidráulica
• Manometria
https://www.youtube.com/watch?v=9o-WZsN8p4I
https://www.youtube.com/watch?v=9o-WZsN8p4I
Aula 1 – Introdução a Resistência dos Materiais I
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS IHidráulica
• Princípio de Pascal
https://youtu.be/vZLUzu6_xmc
https://youtu.be/vZLUzu6_xmc
Aula 1 – Introdução a Resistência dos Materiais I
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS IHidráulica
• Lei de Stevin
https://www.youtube.com/watch?v=OsMI1LJrmFs&list=PL1Dg4Oxxk_RIrbXWlCJv-
rhL593HQgdIZ&index=5
https://www.youtube.com/watch?v=OsMI1LJrmFs&list=PL1Dg4Oxxk_RIrbXWlCJv-rhL593HQgdIZ&index=5
Aula 1 – Introdução a Resistência dos Materiais I
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS IHidráulica
• Lei de Stevin
https://youtu.be/j5vzwBBAvz8
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Aula 1 – Introdução a Resistência dos Materiais I
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS IHidráulica
• Experimento de Reynolds
https://www.youtube.com/watch?v=Kgbo8Eah2QI
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Aula 1 – Introdução a Resistência dos Materiais I
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS IHidráulica
• Perda de Carga;
• Escoamento em condutos forçados.
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RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS IHidráulica
Condutos forçados
pressão ou condutos forçados,
Denominam-se condutos sob
as
canalizações onde o líquido escoa sob 
uma pressão diferente da atmosférica.
As seções desses condutos são
sempre fechadas e o líquido escoa
enchendo-as totalmente; são, em
geral, de seção circular.
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RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS IHidráulica
Condutos forçados
Conduto Livre
P = Patm
Conduto forçado
P > Patm
Conduto forçado
P  Patm
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RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS IHidráulica
Condutos forçados
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RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS IHidráulica
Conduto livre
Aula 1 – Introdução a Resistência dos Materiais I
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS IHidráulica
Escoamento em condutos 
forçados
O líquido ao escoar em um
conduto é submetido a forças
resistentes exercidas pelas paredes
da tubulação (atrito devido à
rugosidade da canalização) e pelo
próprio líquido (viscosidade).
A consequência disso é o surgimento de 
forças cisalhantes que reduzem a 
capacidade de fluidez do líquido.
CONSEQUÊNCIA:
O líquido ao escoar dissipa parte de sua 
energia, principalmente em forma de 
calor.
Escoamento em condutos 
forçados
Hidráulica
Escoamento em condutos 
forçados
Hidráulica
Hidráulica
Perda de carga: classificação
•As perdas por atrito do fluido englobam duas amplas classificações:
•Perda de carga distribuída(hL): relacionada ao atrito devido a
parede do tubo → em tubos retos e longos pode ser calculada
utilizando o fator de atrito obtido pelo diagrama de Moody ou pela
correlação de Colebrook.
•Perda de carga localizada (hLm): relacionada com o atrito de
forma → escoamento através de algum corpo ou associado a
mudanças na direção do escoamento.
•Perda de carga total (hLT): soma das duas contribuições:
LmLLT hhh +=
Aula 1 – Introdução a Resistência dos Materiais I
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS IHidráulica
Eq. De Bernoulli com a parcela
das perdas de carga
Obs: hLT = hf
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RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS IHidráulica
Eq. De Bernoulli com a parcela
das perdas de carga
Aula 1 – Introdução a Resistência dos Materiais I
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS IHidráulica
Eq. De Bernoulli com a parcela
das perdas de carga
Como Calcular hf ?
Aula 1 – Introdução a Resistência dos Materiais I
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS IHidráulica
Eq. De Bernoulli com a parcela
das perdas de carga
Diversas fórmulas foram propostas 
para calcular hf
As fórmulas utilizadas para o cálculo das perdas de 
carga contínuas tem o seguinte aspecto:
nf D
 
 
h = c
 L 
V m
onde: hf = perda de carga ou energia; L = comprimento do
conduto; D = diâmetro do conduto, m e n = potências
determinadas teórica ou empiricamente, V = velocidade e c =
coeficiente que leva em conta as características do fluido e do
conduto.
Hidráulica
Perda de carga contínua
Apresenta fundamento teórico rígido, tendo sido
deduzida através da aplicação da análise dimensional.
Este tipo de análise permite estabelecer a relação entre
as diferentes grandezas que afetam a perda de carga.
Para um conduto circular tem o seguinte formato:
Lv2
h f = f D2g
onde: hf = perda de carga ou energia expressa em energia por
unidade de peso; f = coeficiente de atrito; L e D = comprimento
e diâmetro do conduto, v = velocidade média de escoamento e g
= aceleração da gravidade
Hidráulica
Perda de carga contínua: 
fórmula universal (Darcy- Weisbach)
O coeficiente de atrito (f) é um adimensional em
função do Re e da rugosidade relativa do conduto.
A rugosidade relativa é definida como a razão enre a
rugosidade absoluta (e) e o diâmetro do conduto.
Assim:
rugosidade relativa =
e
D
A rugosidade (e) é dada pela média
das alturas das asperezas da parede
do tubo.
Hidráulica
Perda de carga contínua: 
fórmula universal (Darcy- Weisbach)
Hidráulica
Perda de carga contínua: 
Rugosidade
Hidráulica
Perda de carga contínua: 
Rugosidade
Hidráulica
Perda de carga contínua: 
Rugosidade
Obtenção de f pelo diagrama de Moody
Escoamento 
laminar
Zona 
crítica
Escoamento turbulento
Hidráulica
Uma tubulação de aço rebitado, com 0,30 m de diâmetro e 300
m de comprimento, conduz 130 L/s de água a 15,5oC. A
rugosidade do tubo é 0,003 m. Determinar a perda de carga.
Dado a viscosidade cinemática da água a 15,5oC =
0,000001132m2/s (valor tabelado).
Hidráulica
Exemplo 1
Uma tubulação de aço rebitado, com 0,30 m de diâmetro e 300
m de comprimento, conduz 130 L/s de água a 15,5oC. A
rugosidade do tubo é 0,003 m. Determinar a perda de carga.
Dado a viscosidade cinemática da água a 15,5oC =
0,000001132m2/s (valor tabelado).
Solução:
 490.000 = 4,9105
1,840,30
Re =
vD
=
v =
Q
=
0,130
=1,84m/s
A 0,0707
 0,000001132
e
=
0,003
= 0,01, e pelo diagrama : f = 0,038 (Moody)
D 0,3
Lv2 3001,842
hf = f D2g
= 0,038
0,30 29,8
hf = 6,55m
Hidráulica
Exemplo 1
Escoamento 
laminar
Zona 
crítica
Escoamento turbulento
Hidráulica
Obtenção de f pelo diagrama de Moody
A fórmula a ser utilizada no cálculo de f depende do regime de
escoamento.
Regime laminar: neste caso, f é independente da rugosidade relativa
do conduto, sendo unicamente em função de Re, podendo ser obtido
pela expressão:
f =
64
Re
que se aplica para valores de Re ≤ 2100
Hidráulica
Obtenção de f pelo uso de fórmulas
Obtenção de f pelo uso de fórmulas
Hidráulica
Regime turbulento
1
𝑓
= 1,74 + 2 𝑥 log(
𝐷
2𝑥𝑒
)
Fórmula de Nikuradse- Tubos rugosos
Exemplo 2
Por uma canalização nova de cimento-amianto de 200 m de comprimento e 25
mm de diâmetro escoa 1 L/s de água à 20oC. Determinar a perda de carga
contínua (hf) devido ao escoamento.
= 1,01x10-6 m2/s a 20oC
Rugosidade absoluta para tubo cimento-amianto (e) = 0,025 mm Rugosidade 
relativa = (e/D) = 0,025mm/25 mm = 0,001= 10-3
Hidráulica
Exemplo 2
f = 0,020
= 2,04m/s=1,273
110−3m/s
(0,025m)2D
2
Q QV = = V =1,273
A
 1,0110−6
Por uma canalização nova de cimento-amianto de 200 m de comprimento e 25
mm de diâmetro escoa 1 L/s de água à 20oC. Determinar a perda de carga
contínua (hf) devido ao escoamento.
= 1,01x10-6 m2/s a 20oC
Rugosidade absoluta para tubo cimento-amianto (e) = 0,025 mm Rugosidade 
relativa = (e/D) = 0,025mm/25 mm = 0,001= 10-3
Re =
V .D
=
2,040,025
= 50.495 Como Re = 50.495 > 4.000, o fluxo é turbulento
hf = 33,29m
D2g 0,025210
Lv2 2002,042
hf = f = 0,020
Hidráulica
1
𝑓
= 1,74 + 2 𝑥 log(
𝐷
2𝑥𝑒
)
Hidráulica
Perda de carga localizada: 
Hidráulica
Perda de carga localizada: 
g
g
Hidráulica
Perda de carga localizada: 
Fonte: Manual de hidráulica
Comprimentoequivalente a perdas localizadas
Hidráulica
Perda de carga localizada: 
Hidráulica
Perda de carga localizada: 
Coeficiente de perda K
Hidráulica
Perda de carga localizada: 
Coeficiente de perda K
Hidráulica
Perda de carga localizada: 
Coeficiente de perda K
Exemplo 3
Considere o típico problema de escoamento da Figura abaixo. O sistema 
tem um tubo de diâmetro nominal de 1 ½” e uma vazão mássica de 
1,97kg/s. A massa específica do fluido é constante (1,25 g/cm3) e a perda 
de carga através do filtro é 10 m. Deve-se considerar a perda de carga na 
entrada, na válvula globo (aberta) e nos três joelhos (90 graus longo). 
Calcule a perda de carga total considerando os seguintes dados:
Dados: Expansão K=1 e Re= 212,4
Hidráulica
Exemplo 3
1º passo: Anotar os dados do problema, verificar o que deve ser ajustado e 
converter as unidades. 
= 1 ½ “= 0,0381 m ; como é o diâmetro nominal, equivale ao diâmetro 
externo. Este tubo possui espessura de parede de 0,15 mm.
Dint = Dext – 2*espessura= 0,0351 m
ṁ = 1,97 kg/s
= 1,25g/cm3 = 1250 kg/m3
O cálculo da perda de carga deve considerar todos os itens que contribuem 
com a energia de atrito no sistema. São eles: tubos, válvula globo, joelhos 
(ou cotovelos), filtro, a entrada do sistema (ou saída do tanque) e a 
expansão. Os tubos, válvula e joelhos serão agregados nos cálculos usando 
o Leq deles. Assim, a energia de fricção ou energia de atrito (ou ainda, 
perda de carga) total do sistema é dada por: 
Hidráulica
ℎ𝑓𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = ℎ𝑓𝑠𝑎í𝑑𝑎 + ℎ𝑓𝑒𝑥𝑝𝑎𝑛𝑠ã𝑜 + ℎ𝑓𝑓𝑖𝑙𝑡𝑟𝑜 + ℎ𝑓𝐿𝑒
Exemplo 3
2º. Passo: Usar o Método do comprimento Equivalente para 
obter o Leq do sistema
1 tubulação de 10,5 m
1 Vávula Globo – 13,40 ( Tabela de comprimento 
equivalente)
3 Joelhos 90 ⁰ longo 3 x 1,4 = 4,2 ( Tabela de comprimento 
equivalente)
Le total = 28,01 m
3º. Passo: Usar o Método do K para obter a energia de atrito (ou 
fricção ou perda de carga) da saída do tanque (ou entrada no 
sistema) e da expansão
1 Saída reservatório “com borda arredondada”= K=1; 
1 “Expansão total” = K=1 
Hidráulica
Exemplo 3
Hidráulica
𝑄𝑚 = 𝜌 𝑄𝑣
𝑄𝑣 =
1,97
1250
= 0,001576 𝑚3/𝑠
𝑄𝑣 = 𝑣 𝐴
𝐴 = 𝜋 𝑅²
𝑣 =
𝑄𝑣
𝐴
=
0,001576
𝜋𝑅2
= 1,63 𝑚/𝑠
Exemplo 3
Hidráulica
ℎ𝑓𝑒𝑥𝑝𝑎𝑛𝑠ã𝑜 = 𝐾
𝑣2
2𝑔
=
1𝑥1,632
2𝑥10
= 0,1328 𝑚
ℎ𝑓𝑠𝑎í𝑑𝑎 = 𝐾
𝑣2
2𝑔
=
1𝑥1,632
2𝑥10
= 0,1328 𝑚
Expansão total
Saída 
4º. Passo: Utilizando a equação do fator de atrito no regime laminar, 
calcular f:
𝑓 =
64
𝑅𝑒
=
64
212,4
= 0,3013
5º. Passo: Calcular a perda de carga utilizando o Le:
ℎ𝑓𝐿𝑒 =
f Le v2
D 2g
=
0,3013 ∗ 28,1 ∗ 1,632
2 ∗ 10 ∗ 0.0381
= 29,43m
Exemplo 3
Hidráulica
6º. Passo: Calcular a perda de carga total:
ℎ𝑓𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = ℎ𝑓𝑠𝑎í𝑑𝑎 + ℎ𝑓𝑒𝑥𝑝𝑎𝑛𝑠ã𝑜 + ℎ𝑓𝑓𝑖𝑙𝑡𝑟𝑜 + ℎ𝑓𝐿𝑒
ℎ𝑓𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 0,1328 + 0,1328 + 10 + 29,43 = 39,70 𝑚