Introdução a Eletrodinâmica Aula 2

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Introdução a Eletrodinâmica
Regra do Nó
Em um nó, a soma das intensidades de
corrente que chegam ao nó é igual à soma
das intensidades de corrente que saem do
nó.
+
−
Carga que percorre um condutor
A carga que percorre um condutor pode ser
obtida pela equação
∆𝑞 = 𝐼. ∆𝑡
Graficamente a carga representa a área
abaixo do gráfico I x t.
𝐼
𝑡𝑡1 𝑡2
∆𝑞 = Á𝑟𝑒𝑎
Efeitos da Corrente elétrica
São quatro os efeitos da corrente elétrica.
Fisiológico
Térmico ou (efeito Joule)
Químico
Magnético
Unidade de carga elétrica
∆𝑞 = 𝐼 . ∆𝑡 = 𝐴. ℎ 𝑜𝑢 𝐶𝑜𝑢𝑙𝑜𝑚𝑏
1𝐴. ℎ =
1𝐶
𝑠
. 3600𝑠 = 3600𝐶
Introdução a Eletrodinâmica
−
Efeito fisiológico: Corresponde à passagem
da corrente elétrica por organismos vivos.
A corrente elétrica age diretamente no
sistema nervoso, provocando contrações
musculares; quando isso ocorre, dizemos
que houve um choque elétrico.
O efeito térmico (Efeito Joule), é causado
pelo choque dos elétrons livres contra os
átomos dos condutores, produzindo a
agitação do sistema, quanto mais agitado as
partículas de um sistema maior será a
temperatura.
O efeito químico corresponde a
determinadas reações químicas que
ocorrem quando a corrente elétrica
atravessa soluções eletrolíticas
O efeito magnético é aquele que se
manifesta pela criação de um campo
magnético na região em torno da corrente.
A existência de um campo magnético em
determinada região pode ser constatada
com o uso de uma bússola:
Questões
1) (PISMIII – TRIÊNIO 2011-2013) A atividade
elétrica nos tecidos vivos é um fenômeno
que depende estritamente da membrana
celular e de trocas iônicas com o meio ao
seu redor. Em geral, os íons que
predominantemente participam desse
processo são K+, Na+, Ca+ e Cl-. Imagine uma
célula recebendo através de sua membrana
10+6íons de Na+ a cada 1ms. Sendo a carga
elementar igual a 1,6x10-19C, calcule a
intensidade da corrente elétrica através da
membrana celular nessa situação.
Solução:
𝐼 = 1,6.10−10𝐴
𝐼 =
∆𝑞
∆𝑡
=
𝑛𝑒
∆𝑡
= 106.
1,6.10−19
10−3
∆𝑡 = 1𝑚𝑠 = 1.10−3𝑠
A corrente é a razão da carga pelo tempo
Questões (25 de junho)
6) (FUVEST-SP) Com o objetivo de criar novas
partículas, a partir de colisões entre prótons, está
sendo desenvolvido, no CERN (Centro Europeu de
Pesquisas Nucleares), um grande acelerador
(LHC).
Nele, através de um conjunto de ímãs, feixes de
prótons são mantidos em órbita circular, com
velocidades muito próximas à velocidade c da luz
no vácuo. Os feixes percorrem longos tubos, que
juntos formam uma circunferência de 27 km de
comprimento, onde é feito vácuo. Um desses
feixes contém N = 3,0 × 1014 prótons, distribuídos
uniformemente ao longo dos tubos, e cada
próton tem uma energia cinética E de 7,0 × 1012
eV. Os prótons repassam inúmeras vezes por cada
ponto de sua órbita, estabelecendo, dessa forma,
uma corrente elétrica no interior dos tubos.
Analisando a operação desse sistema, estime:
NOTE E ADOTE:
q = Carga elétrica de um próton = 1,6 × 10-19C
c = 3,0 × 108 m/s
1eletron-volt = 1 eV = 1,6 × 10-19 J
a) A energia cinética total Ec, em joules, do
conjunto de prótons contidos no feixe.
b) A velocidade V, em km/h, de um trem de 400 
toneladas que teria uma energia cinética
equivalente à energia do conjunto de prótons
contidos no feixe.
𝐸𝑐 = 7.10
12𝑒𝑉 = 7.1012. 1,6.10−19𝐽
𝐸𝑐𝑇 = 3.10
14. 11,2.10−7𝐽 = 33,6.107𝐽
𝑣2 =.
2. 33,6.107
4.105
𝐸𝑐 =
1
2
𝑚𝑣2 → 𝑣2 = 2.
𝐸𝑐
𝑚
𝑣 = 41
𝑚
𝑠
= 147,6 𝑘𝑚/ℎ
Questões Aula do dia 25 junho
6) (FUVEST-SP) Com o objetivo de criar novas
partículas, a partir de colisões entre prótons, está
sendo desenvolvido, no CERN (Centro Europeu de
Pesquisas Nucleares), um grande acelerador
(LHC).
Nele, através de um conjunto de ímãs, feixes de
prótons são mantidos em órbita circular, com
velocidades muito próximas à velocidade c da luz
no vácuo. Os feixes percorrem longos tubos, que
juntos formam uma circunferência de 27 km de
comprimento, onde é feito vácuo. Um desses
feixes contém N = 3,0 × 1014 prótons, distribuídos
uniformemente ao longo dos tubos, e cada
próton tem uma energia cinética E de 7,0 × 1012
eV. Os prótons repassam inúmeras vezes por cada
ponto de sua órbita, estabelecendo, dessa forma,
uma corrente elétrica no interior dos tubos.
Analisando a operação desse sistema, estime:
c) A corrente elétrica I, em amperes, que os
prótons em movimento estabelecem no interior
do tubo onde há vácuo.
Tempo para realizar uma volta.
∆𝑡 =
∆𝑆
𝑣
=
27000
3.108
= 9.10−5𝑠
𝐼 =
∆𝑞
∆𝑡
=
𝑛𝑒
∆𝑡
= 3.1014.
1,6.10−19
9.10−5
𝐼 = 0,53𝐴
Introdução a Eletrodinâmica
Um dispositivo elétrico é submetido a uma 
diferença de potencial elétrico U
Energia e potencia da corrente elétrica
𝑈
+𝑉𝐴 −𝑉𝐵𝐼
Considere um elemento de carga q,
submetida a uma diferença de potencial U, o
trabalho para mover esse elemento de carga
de A para B será
𝜏 = ∆q.U
Dividindo a expressão t
𝜏
𝑡
=
∆q
t
.U
Mas a razão do trabalho com o tempo é a
definição de potência, e a razão da carga
com a o tempo é a definição de corrente.
𝑃 =
𝜏
∆𝑡
= 𝐼𝑈
Unidade de potência elétrica
𝑃 = 𝑊𝑎𝑡𝑡𝑠 = 𝑊
A unidade de potência é o Watt.
O trabalho em módulo é igual a variação da
energia potencial elétrica, assim
𝜏 = ∆𝐸 ∆𝐸 = 𝑃. ∆𝑡
Introdução a Eletrodinâmica
No sistema internacional de unidades, a
unidade de energia é o Joule, mas esta
unidade gera valores grandes, sendo
necessário a utilização de potência de 10.
Uma outra unidade de energia é o kW.h
Unidade de Energia
Todos os equipamentos elétrico trazem
estampados em etiquetas a potência, a ddp
e ou a corrente de operação
∆𝐸 = 𝑃 . [∆𝑡]
∆𝐸 = 𝑘𝑊. ℎ
onde a potência é medida em kW.
1𝑘𝑊. ℎ = 103
𝐽
𝑠
. 3600𝑠 = 3,6.106𝐽
Questões
1. A potência de um chuveiro elétrico é de
4800W, sabendo que o tempo ideal de um
banho é de 5 min. Qual o custo mensal do
uso do chuveiro elétrico para uma família de
4 pessoas? Adote um banho diário (considere
o mês com 30 dias e 1 kWh = 1 real).
∆𝐸 = 𝑃. ∆𝑡
∆𝐸 = 4800 𝑊. 30 .
5
60
ℎ
∆𝐸 = 4,8.103𝑊.2,5ℎ
∆𝐸 = 4,8𝑘𝑊. 2,5ℎ = 12𝑘𝑊. ℎ
𝐶𝑢𝑠𝑡𝑜 𝑝𝑜𝑟 𝑝𝑒𝑠𝑠𝑜𝑎 𝐶 = 12 𝑟𝑒𝑎𝑖𝑠
𝐶𝑢𝑠𝑡𝑜 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝐶𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 48 𝑟𝑒𝑎𝑖𝑠
Questões
2. Uma ducha elétrica tem potência de
3.000 W e uma lâmpada incandescente tem
potência de 20 W. Quanto tempo a lâmpada
deve ficar ligada para consumir a mesma
energia que a ducha, durante um banho de
20 minutos?
Solução: Energia consumida no chuveiro
Tempo de uso da lâmpada.
∆𝐸𝑑𝑢𝑐ℎ𝑎 = 𝑃𝑑𝑢𝑐ℎ𝑎. ∆𝑡𝑑𝑢𝑐ℎ𝑎
∆𝐸𝑑𝑢𝑐ℎ𝑎 = 𝑃𝑙𝑎𝑚𝑝. ∆𝑡𝑙𝑎𝑚𝑝
𝑃𝑑𝑢𝑐ℎ𝑎. ∆𝑡𝑑𝑢𝑐ℎ𝑎 = 𝑃𝑙𝑎𝑚𝑝. ∆𝑡𝑙𝑎𝑚𝑝
∆𝑡𝑙𝑎𝑚𝑝 =
𝑃𝑑𝑢𝑐ℎ𝑎. ∆𝑡𝑑𝑢𝑐ℎ𝑎
𝑃𝑙𝑎𝑚𝑝
=
3000
20
. 20. 60𝑠
∆𝑡𝑙𝑎𝑚𝑝 = 180000𝑠𝑒𝑔 = 50ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠.
Questões
2. Ao entrar em uma loja de materiais de
construção, um eletricista vê o seguinte
anúncio: ECONOMIZE: Lâmpadas
fluorescentes de 15 W têm a mesma
luminosidade (iluminação) que lâmpadas
incandescentes de 60 W de potência. De
acordo com o anúncio, com o intuito de
economizar energia elétrica, o eletricista
troca uma lâmpada incandescente por uma
fluorescente e conclui que, em 1 hora, a
economia de energia elétrica, em kWh, será
de
a) 0,015. b) 0,025. c) 0,030.
d) 0,040. e) 0,045.
Solução:
𝐸 = 𝑃. ∆𝑡 = 60𝑊. 1ℎ = 60𝑊. ℎ
Energia consumida pela lâmpada de 60W
Energia consumida pela lâmpada de 15W
𝐸 = 𝑃. ∆𝑡 = 15𝑊. 1ℎ = 15𝑊. ℎ
Economia 
𝑒 = 60 − 15 𝑊. ℎ
𝑒 = 45𝑊. ℎ
𝑒 = 0,045𝑘𝑊. ℎ
Questões
3. Em um chuveiro elétrico, a ddp em seus
terminais vale 220 V e a corrente que o
atravessa tem intensidade 10 A. Qual a
potência elétrica consumida pelo chuveiro?
Solução:
Aplicando
𝑈 = 220𝑉 𝐼 = 10𝐴
𝑃 = 𝐼𝑈
𝑃 = 10 . 220 = 2200𝑊
Questões
4. Em um aparelho elétrico lê-se: 600 W —
120 V. Estando o aparelho ligado
corretamente, calcule:
a) a intensidade de corrente que o
atravessa;
Solução: P = 600W e U = 120
b) a energia elétrica (em kWh) consumida
em 5 h.
𝐼 =
𝑃
𝑈
=
600
120
= 5𝐴
𝐸 = 𝑃. ∆𝑡 → 𝐸 = 0,6𝑘𝑊. 5ℎ
𝐸 = 3𝑘𝑊ℎ