PONTE DE WHEATSTONE TEMPERATURA ATUALIZADA(1) pdf

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FACULDADE DE TECNOLOGIA DE SÃO VICENTE – FATEF 
 
 
 
 
 
 
PONTE DE WHEATSTONE 
 
CONTROLE E MEDIÇÃO DE TEMPERATURA 
 
 
 
 
 
 
 
FELIPE SEREJO DO NASCIMENTO SILVA 201540412 
NATALICIO JESUÍNO DIAS 200641625 
JHONATTAN SANTOS 201840332 
RONALDO SEVERINO DA SILVA 201840044 
VICTOR CARLOS ISIDÓRIO SILVA 201840267 
JOSÉ CARLOS BRAGA DA SILVA 201040713 
 
 
 
 
 
SÃO VICENTE 
2020 
 
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1 - RESUMO 
 
 
A ponte de Wheatstone trata-se de um circuito elétrico aplicado com a função 
principal de mensurar o valor uma resistência não indicada. Normalmente seu 
valor bem próximo às outras resistências do circuito. 
 
Tal circuito é comumente utilizado para a medição de resistência elétrica, seja 
ela estática ou dinâmica. A tensão de saída do circuito da ponte de Wheatstone 
é expressa em milivolts. 
 
Utiliza-se também para a medição de duas resistências que possuem a sua 
variação de forma espelhada. Portanto quando há a diminuição de sua 
resistência, a outra varia de forma proporcional para um valor maior. 
 
Abordaremos neste trabalho sua utilização compensação e controle de sistemas 
que utilizam medidores de temperatura. 
 
Palavras-chave: Temperatura, ponte de Wheatstone, controle e compensação. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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2 - INTRODUÇÃO: 
 
Para que possamos realizar leituras nas deformações causadas pelos sensores 
de temperatura, podemos fazer uso de um circuito chamado de ponte de 
Wheatstone, que consegue detectar a variação da resistência elétrica em função 
da deformação do material do sensor empregado e assim possibilitar sua leitura. 
 
A alteração da tensão efetuada no momento da saída da ponte, tem como 
objetivo principal de tratar para que possa haver a definição da força que atua 
nas extremidades do sensor, obtida por meio de calibração direta. Sua 
composição é dada por quatro elementos resistivos, e pode ser montada em três 
configurações: um quarto de ponte, sendo apenas um dos elementos ativo, meia 
ponte com a ativação de dois elementos e uma ponte completa com a ativação 
de todos os elementos. 
 
Por meio do desbalanceamento da ponte, teremos uma diferença de potencial 
em sua saída, ocasionada pela variação linear da resistência do sensor. 
 
 
 
 
 
3 - OBJETIVO 
 
Neste trabalho abordaremos a aplicação da ponte de Wheatstone, para a 
correção da medição de temperatura e o aumento da precisão em Termo 
Resistores (RTDs) e termopares em sistemas onde as distâncias e as 
aplicabilidades dos softwares atuais são os maiores obstáculos para o pleno 
sucesso do controle do processo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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4 - METODOLOGIA 
 
 
Através da aplicação de derivações da Lei de Kirchhoff das correntes e das 
tensões e da Lei de Ohms, mensuraremos a deformação em milivolts (mV) 
causada em função do desbalanceamento da ponte de Wheaststone em função 
da variação linear da resistência do sensor de temperatura. 
 
Para compensação de erros de medição ocasionados pela por grandes 
distâncias, consideraremos apenas a resistência dos condutores do sensor e a 
anularemos através de uma outra resistência variável presente no circuito 
abordado. 
 
Para exemplificar os termistores utilizaremos o PT100 e os termopares o tipo J. 
 
Vemos abaixo o circuito de representação da ponte de Wheatstone: 
 
 
Calculando o valor entre o ponto B e o ponto C teremos um sinal diferencial que 
resulta na saída (Vs). 
Considerando o primeiro braço com R1 e R3 a tensão no ponto B será: 
VB = V x R3 / R1 + R3 
Para o segundo braço com R2 e R4 a tensão no ponto C será: 
VC = V x R4 / R2 + R4 
 
Fazendo a diferença da tensão no ponto B com a tensão do ponto C (VB – VC), 
tem-se a tensão de saída (Vs) normalmente medida na ordem de milivolts (mV). 
 
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5 - DESENVOLVIMENTO – TERMO RESISTORES 
 
Aplicando as propriedades do circuito da ponte de Wheatstone é possível ser 
empregado na medição e no controle de temperatura por meio dos 
Termoresistores, ou RTDs (Resistance Temperature Detector), induzindo uma 
corrente no mesmo e assim mensurando o seu valor correspondente em tensão. 
 
Devido seu custo benefício os termoresistores são usados em diversos 
processos onde envolve troca de calor. A refrigeração de alimentos, 
medicamentos, compostos químicos e aquecimento de fornos de fusão para 
produção de ligas metálicas, aquecedores em geral, são alguns exemplos de 
quanto vasta é sua aplicação no mercado. 
 
Existem apenas dois tipos de termoresistores ou termistores, NTC e PTC, ambos 
possuem uma relação de Temperatura e Resistencia bastante linear, o que traz 
boa precisão e tolerância nas medições. 
Os termistores do tipo NTC (negative temperature coeficient) tem como 
característica a variação sua resistência elétrica para um valor menor a medida 
em que a temperatura é elevada. Já do tipo PTC (positeve temperature 
coeficient), funcionam de forma oposta, sua resistência é diretamente 
proporcional ao valor de temperatura recebido, ou seja, quanto maior a 
temperatura maior a resistência. 
 
 
Abaixo temos alguns exemplos de circuitos utilizando o conceito apresentado: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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5.1 - MONTAGEM A 2 FIOS: 
 
A montagens a dois fios é extremamente eficiente para locais onde o 
comprimento entre o instrumento e o sensor não ultrapasse a distância de 3 
metros. 
 
 
Rc = resistência do cabo 
 
 
5.2 - MONTAGEM A 3 FIOS: 
 
Na montagem a 3 fios, o terceiro condutor irá atuar compensando a resistência 
elétrica em função da distância. 
 
 
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5.3 - MONTAGEM A 4 FIOS: 
 
Tal montagem tem como principal finalidade anular o efeito significativo das 
resistências em relação à distância. 
 
 
 
 
Como principal diferença entre as montagens anteriores dar-se pela influência 
dos condutores na tensão de saída. Considerando a ponte em equilíbrio 
teremos: 
 
 
 
Onde RC está representando a resistência dos cabos. 
 
Caso os valores das resistências forem significativos, será introduzido um erro 
na leitura final devido aos mesmos. 
 
Na montagem de 3 fios, teremos: 
 
Quando o valor de RTD for igual a R, teremos a ponte em equilíbrio 
 
 
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Isso acontece em função do terceiro cabo, que irá compensar a queda de tensão 
provocado pela resistência interna dos demais condutores. 
 
6 - RESULTADOS – TERMO RESISTOR PT100 
 
Para exemplificar, adotaremos um sistema onde o sensor de temperatura PT100 
está à 1Km da central de processamento da leitura. Considerando que todos os 
condutores são de alumínio e tem a seção nominal 1mm², coeficiente de 
resistividade do Alumínio sendo 0,029. 
 
 
 
 
Como resultado teremos em cada condutor o valor de 29 ohms em série com o 
sensor. Seguindo a relação de temperatura e resistência do PT100, obteremos 
o valor de 76ºC a mais da medição original. 
 
 
Utilizando o método de correção da ponte de Wheatstone, RV3, R1, R2 serão 
empregados como resistores comerciais com tolerância de 1%, sendo RV3 um 
potenciômetro multivoltas de 200 ohms, R1 e R2 com 130 ohms. Fonte de 
alimentação de circuito como 48Vcc (VF). 
 
 
Consideraremos a temperatura inicial de 0ºC, que equivale à 100 ohms na tabela 
relacionando temperatura e resistência do PT 100 e final de 30ºC. 
 
 
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Abaixo temos a ilustração do circuito utilizado e seu respectivo cálculo de tensão 
e Resistência: 
 
 
 
 
 
VAB = (VF X R1 / RV3 + R1 +RL1) – (VF X R2 / R4 + R2 + RL2) 
VAB = (48 X 130 / 100 + 130 + 29) – (48 X 130 / 100 + 130 + 29) 
VAB = 0 mV 
 
 
Req = (R1 X (RV3 + RL1)) – (R2 X (R4 + RL2)) 
Req = (130 X (100 + 29)) – (130 X (100 + 29)) 
Req = 0 Ω 
 
 
 
 
A baixo temos a tabela relacionando o método utilizado com a temperatura do 
PTC: 
 
 
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CONVERSÃO DE TEMPERATURA EM TENSÃO E RESISTENCIA 
UTILIZANDO A PONTE DE WHEATSTONE 
Temp. 
(ºC)R1 
(Ω) 
R2 
(Ω) 
RV3 
(Ω) 
R4 
(Ω) 
RL1 
(Ω) 
RL2 
(Ω) 
RL3 
(Ω) 
VF 
(V) 
VAB 
(mV) 
Req 
(Ω) 
0 130 130 100 100,00 29 29 29 48 0,00000 0,00 
1 130 130 100 100,39 29 29 29 48 0,03622 50,70 
2 130 130 100 100,78 29 29 29 48 0,07234 101,40 
3 130 130 100 101,17 29 29 29 48 0,10835 152,10 
4 130 130 100 101,56 29 29 29 48 0,14425 202,80 
5 130 130 100 101,95 29 29 29 48 0,18004 253,50 
6 130 130 100 102,34 29 29 29 48 0,21572 304,20 
7 130 130 100 102,73 29 29 29 48 0,25130 354,90 
8 130 130 100 103,12 29 29 29 48 0,28677 405,60 
9 130 130 100 103,51 29 29 29 48 0,32214 456,30 
10 130 130 100 103,90 29 29 29 48 0,35740 507,00 
11 130 130 100 104,29 29 29 29 48 0,39256 557,70 
12 130 130 100 104,68 29 29 29 48 0,42762 608,40 
13 130 130 100 105,07 29 29 29 48 0,46257 659,10 
14 130 130 100 105,46 29 29 29 48 0,49741 709,80 
15 130 130 100 105,85 29 29 29 48 0,53216 760,50 
16 130 130 100 106,24 29 29 29 48 0,56680 811,20 
17 130 130 100 106,63 29 29 29 48 0,60134 861,90 
18 130 130 100 107,02 29 29 29 48 0,63578 912,60 
19 130 130 100 107,40 29 29 29 48 0,66924 962,00 
20 130 130 100 107,79 29 29 29 48 0,70348 1012,70 
21 130 130 100 108,18 29 29 29 48 0,73762 1063,40 
22 130 130 100 108,57 29 29 29 48 0,77166 1114,10 
23 130 130 100 108,96 29 29 29 48 0,80561 1164,80 
24 130 130 100 109,35 29 29 29 48 0,83945 1215,50 
25 130 130 100 109,73 29 29 29 48 0,87233 1264,90 
26 130 130 100 110,12 29 29 29 48 0,90598 1315,60 
27 130 130 100 110,51 29 29 29 48 0,93953 1366,30 
28 130 130 100 110,90 29 29 29 48 0,97299 1417,00 
29 130 130 100 111,29 29 29 29 48 1,00635 1467,70 
30 130 130 100 111,67 29 29 29 48 1,03876 1517,10 
 
Agora temos uma variação precisa e linear que pode ser utilizada para um 
melhor monitoramento do sistema com uma variação de cerca de 0,037 mV. 
 
 
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7 – DESENVOLVIMENTO -TERMOPAR 
 
 
Os termopares são basicamente sensores de temperatura. São equipamentos 
simples, de bom custo benefício, usados nas mais variadas formas processos, 
devido a sua capacidade de medir grandes faixas de temperatura. 
Os termopares atualmente são os sensores mais recomendados e utilizados para 
medições de temperaturas desde as mais rigorosas negativas até as maiores de 
graus Celsius. 
 
Esses sensores funcionam com base em uma DDP (diferença de potencial) que 
ocorre quando dois metais distintos são aplicados a uma determinada faixa de 
temperaturas. Esses metais distintos conseguem provocar DDPs muito baixas, 
em função da temperatura que é aplicada, e assim possibilitando que esta 
temperatura seja medida. 
 
No entanto, possuem um custo muito mais elevado que os Termistores, tanto na 
aquisição, quando em sua infraestrutura, já que para uma medição sem muitas 
perdas é necessário que os condutores sejam do mesmo material que sua junção 
em toda a extensão do condutor. 
 
Utilizaremos o termopar tipo J para fins de comparação com a proposta anterior: 
 
7.1 - TERMOPAR TIPO J 
 
É utilizado para medição de temperatura dos 0 ºC até 760 °C. Recomenda-se 
seu uso para atmosferas oxidantes, inertes ou redutoras ou uso contínuo no 
vácuo. Seu uso não é recomendado em temperaturas abaixo de 0 ºC por causa 
da oxidação e fragilização do termo elemento Ferro. O uso desse tipo J em 
temperaturas acima dos 760°C causa a uma transformação magnética que 
compromete a calibração do equipamento. Possui uma variação cerca de 0,050 
mV a cada Grau Celsius. 
 
 
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8 - RESULTADOS – TERMOPAR TIPO J 
 
Em função dos termopares não terem uma curva de temperatura linear e ao ser 
inserida no circuito comparador da ponte de Wheaststone, acabamos gerando 
no termopar o efeito Peltier. 
 
O efeito Peltier, nada mais é do que a produção de um gradiente de temperatura 
na junção de dois materiais condutores diferentes em um circuito fechado devido 
a inserção de uma tensão elétrica. É o efeito oposto a proposta do termopar. 
 
Ainda que possamos de certa forma modular a corrente aplicada por meio do 
circuito da ponde de Wheaststone para gerar variações de temperatura por meio 
de indução de calor por contato, não possui nenhuma aplicação viável pratica 
que a justifique. 
 
Sistemas fechados de bombeamento de água em estado líquido ou vapor 
possuem uma rentabilidade melhor, por serem mais eficazes e com um menor 
custo de manutenção e energético. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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9 - CONCLUSÃO 
 
 
Portanto, pelo fato da ponte de Wheatstone ser um circuito que trabalha com 
equações comparativas, podemos aplica-lo sem grande dificuldade para 
correções geradas pela própria resistência do material do sensor de 
temperatura, assim garantindo uma medição mais precisa possível com um 
baixo custo comparado a outros métodos disponíveis no mercado. 
 
Sua aplicabilidade é eficaz apenas em RTDs, já que conseguimos aproximar sua 
precisão com o termopar tipo J. Porém ao utilizarmos em termopares podemos 
acabar aplicando uma tensão em suas extremidades e assim gerar o 
aquecimento ou resfriamento do mesmo, dependendo da polaridade do circuito. 
 
Mesmo de certa forma, atualmente a automação e controle de muitos processos 
envolvendo controle e medição de grandezas térmicas utilizem de comparadores 
e diversos circuitos eletrônicos, tal método ainda assegura uma confiabilidade 
ótima, um custo muito baixo e implantação muito simples. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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10 – FONTES CONSULTADAS 
 
 
 https://www.embarcados.com.br/ponte-de-wheatstone/, acessado em 
01/10/2020; 
 https://semanaacademica.org.br/system/files/artigos/aplicacao_da_ponte
_de_wheatstone_com_extensometros_eletricos_0.pdf, acessado em 
03/10/2020; 
 https://pt.scribd.com/presentation/236849351/Aula-02-Medidas-de-
Temperatura-II, acessado em 03/10/2020; 
 https://br.omega.com/prodinfo/ponte-wheatstone.html, acessado em 
05/10/2020; 
 http://www.metrologia.ufpr.br/pdfs/SM2/2.SM2.2017-1.-.Aula.2.-
.Temperatura.pdf, acessado em 05/10/2020; 
 PONTE DE WHEATSTONE - Clair José Frighetto, Jonas Eduardo 
Roocks, Jonatam Baldasso e Márcia Zardo, acessado em 07/10/2020; 
 AMORIM, E, P, M, RAGGIO P., Instrumento para Ensino Elementar de 
Eletrônica Digital, Disciplina F 609 – Tópicos de Ensino de Física 1, em 
http://www.ifi.unicamp.br/vie/lista_projetosF809.htm#V_- 
_ELETRICIDADE_E_MAGNETISMO, acessado em 07/10/2020. 
 https://www.newtoncbraga.com.br/index.php/almanaque/203-tabela-de-
resistividades-de-materiais-.html, acessado em 21/10/2020. 
 Termopar tipo J, https://br.omega.com/prodinfo/termopares.html, 
acessado em 21/10/2020. 
 Ponte de Wheatstone, http://www.ifi.unicamp.br/leb/f329-
06/4_ponte_de_Wheatstone.pdf., acessado em 09/10/2020. 
 Tabela tensão em função da temperatura, 
http://warme.com.br/files/tabela-pt-100_termopares.pdf, acessado em 
21/10/2020.