9º Ano - Sucesso

An o9o E nsi no Fu nd am en tal Ma rce lo Bh ask ara Mat emá tica An o9o E nsi no Fu nd am en tal Ma rce lo Bh ask ara Mat emá ticaMan ual do Edu cad or SSE_ME_Matematica_9A_001a002.indd 1 19/04/2018 10:54 ISBN: 978-85-7797-887-8 Reprodução proibida. Art. 184 do Código Penal e Lei no 9.610, de 19 de fevereiro de 1998. Impresso no Brasil As palavras destacadas de amarelo ao longo do livro sofreram modificações com o novo Acordo Ortográfico. Matemática 9o ano do Ensino Fundamental Marcelo Bhaskara Editor Lécio Cordeiro Revisão de texto Departamento Editorial Projeto gráfico, editoração eletrônica, iconografia, infografia e ilustrações Allegro Digital Capa Gabriella Correia/Nathália Sacchelli/ Sophia karla Foto: Peshkova/shutterstock.com Direção de Arte Vitoriano Júnior Assessoria pedagógica Alexandre Lima Almir Serpa Rubem Uchôa Ricardo Jorge Ribeiro dos Anjos Coordenação editorial Distribuidora de Edições Pedagógicas Ltda. Rua Joana Francisca de Azevedo, 142 \u2013 Mustardinha Recife \u2013 Pernambuco \u2013 CEP: 50760-310 Fone: (81) 3205-3333 CNPJ: 09.960.790/0001-21 \u2013 IE: 0016094-67 Fizeram-se todos os esforços para localizar os detentores dos direitos dos textos contidos neste livro. A Distribuidora de Edições Pedagógicas pede desculpas se houve alguma omissão e, em edições futuras, terá prazer em incluir quaisquer créditos faltantes. Para fins didáticos, os textos contidos neste livro receberam, sempre que oportuno e sem prejudicar seu sentido original, uma nova pontuação. O conteúdo deste livro está adequado à proposta da BNCC, conforme a Resolução nº 2, de 22 de dezembro de 2017, do Ministério da Educação. SSE_ME_Matematica_9A_001a002.indd 2 19/04/2018 10:54 III O conhecimento matemático é necessário para todos os alunos da Educação Básica, seja por sua grande aplicação na sociedade contemporânea, seja pelas suas potencialidades na formação de ci- dadãos críticos, cientes de suas responsabilidades sociais. A Matemática não se restringe apenas à quantificação de fe- nômenos determinísticos \u2013 contagem, medição de objetos, gran- dezas \u2013 e das técnicas de cálculo com os números e com as grandezas, pois também estuda a incerteza proveniente de fenô- menos de caráter aleatório. A Matemática cria sistemas abstratos, que organizam e inter-relacionam fenômenos do espaço, do mo- vimento, das formas e dos números, associados ou não a fenôme- nos do mundo físico. Esses sistemas contêm ideias e objetos que são fundamentais para a compreensão de fenômenos, a constru- ção de representações significativas e argumentações consisten- tes nos mais variados contextos. Apesar de a Matemática ser, por excelência, uma ciência hipo- tético-dedutiva, porque suas demonstrações se apoiam sobre um sistema de axiomas e postulados, é de fundamental importância também considerar o papel heurístico das experimentações na aprendizagem da Matemática. No Ensino Fundamental, essa área, por meio da articulação de seus diversos campos \u2013 Aritmética, Álgebra, Geometria, Esta- tística e Probabilidade, precisa garantir que os alunos relacionem observações empíricas do mundo real a representações (tabelas, figuras e esquemas) e associem essas representações a uma ativi- dade matemática (conceitos e propriedades), fazendo induções e conjecturas. Assim, espera-se que eles desenvolvam a capacida- de de identificar oportunidades de utilização da matemática para resolver problemas, aplicando conceitos, procedimentos e resul- tados para obter soluções e interpretá-las segundo os contextos das situações. A dedução de algumas propriedades e a verifica- ção de conjecturas, a partir de outras, podem ser estimuladas, so- bretudo ao final do Ensino Fundamental. O Ensino Fundamental deve ter compromisso com o desen- volvimento do letramento matemático1, definido como as com- petências e habilidades de raciocinar, representar, comunicar e argumentar matematicamente, de modo a favorecer o estabeleci- mento de conjecturas, a formulação e a resolução de problemas em uma variedade de contextos, utilizando conceitos, procedi- mentos, fatos e ferramentas matemáticas. É também o letramen- to matemático que assegura aos alunos reconhecer que os co- nhecimentos matemáticos são fundamentais para a compreensão e a atuação no mundo e perceber o caráter de jogo intelectual da A área de Matemática matemática, como aspecto que favorece o desenvolvimento do raciocínio lógico e crítico, estimula a investigação e pode ser pra- zeroso (fruição). O desenvolvimento dessas habilidades está intrinsecamente relacionado a algumas formas de organização da aprendizagem matemática, com base na análise de situações da vida cotidiana, de outras áreas do conhecimento e da própria Matemática. Os processos matemáticos de resolução de problemas, de investi- gação, de desenvolvimento de projetos e da modelagem podem ser citados como formas privilegiadas da atividade matemática, motivo pelo qual são, ao mesmo tempo, objeto e estratégia para a aprendizagem ao longo de todo o Ensino Fundamental. Esses processos de aprendizagem são potencialmente ricos para o de- senvolvimento de competências fundamentais para o letramento matemático (raciocínio, representação, comunicação e argumen- tação) e para o desenvolvimento do pensamento computacional. Considerando esses pressupostos, e em articulação com as competências gerais da BNCC, a área de Matemática e, por con- sequência, o componente curricular de Matemática devem garan- tir aos alunos o desenvolvimento de competências específicas. 1 Segundo a Matriz do Pisa 2012, o \u201cletramento matemático é a capacidade individual de formular, empregar e interpretar a matemática em uma variedade de contextos. Isso inclui raciocinar matematicamente e utilizar conceitos, procedimentos, fatos e ferramentas matemáticas para descrever, explicar e predizer fenômenos. Isso auxilia os indivíduos a reconhecer o papel que a matemática exerce no mundo e para que cidadãos construtivos, engajados e reflexivos possam fazer julgamentos bem fundamentados e tomar as decisões necessárias.\u201d. Disponível em: . Acesso em: 23 mar. 2017. Competências específicas de Matemática para o Ensino Fundamental 1. Reconhecer que a Matemática é uma ciência humana, fruto das necessidades e preocupações de diferentes culturas, em diferentes momentos históricos, e é uma ciên- cia viva, que contribui para solucionar problemas científicos e tecnológicos e para alicerçar descobertas e construções, inclusive com impactos no mundo do trabalho. 2. Desenvolver o raciocínio lógico, o espírito de investi-gação e a capacidade de produzir argumentos con- vincentes, recorrendo aos conhecimentos matemáticos para compreender e atuar no mundo. 3. Compreender as relações entre conceitos e procedi-mentos dos diferentes campos da Matemática (Arit- mética, Álgebra, Geometria, Estatística e Probabilidade) e de outras áreas do conhecimento, sentindo segurança quanto à própria capacidade de construir e aplicar conheci- mentos matemáticos, desenvolvendo a autoestima e a per- severança na busca de soluções. 4. Fazer observações sistemáticas de aspectos quantita-tivos e qualitativos presentes nas práticas sociais e cul- turais, de modo a investigar, organizar, representar e comu- nicar informações relevantes, para interpretá-las e avaliá-las crítica e eticamente, produzindo argumentos convincentes. 5. Utilizar processos e ferramentas matemáticas, inclu-sive tecnologias digitais disponíveis, para modelar e DADOS ME_Matemática_Contextualizada_9A_00.indd 3 22/07/2018 15:08:34 IV Matemática Com base nos recentes documentos curriculares brasileiros, a BNCC leva em conta que os diferentes campos que compõem a Matemática reúnem um conjunto de ideias fundamentais que pro- duzem articulações entre eles: equivalência, ordem, proporcionali- dade, interdependência, representação,

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