3° Ano - Resolução comentada das atividades da segunda semana

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Secretaria Adjunta de Gestão Educacional - SAGE 
Superintendência de Políticas de Educação Básica – SUPEB 
Superintendência de Políticas de Diversidades Educacionais – SUDE 
Superintendência de Políticas de Desenvolvimento Profissional - SPDP 
Superintendência de Políticas de Gestão Escolar - SUGE 
 
 
 
 
Aprendizagem Conectada 
Caderno de Resolução Comentada 
2ª Semana 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Nome da Escola 
Nome do Estudante 
Ano/Ciclo 
3º Ano 
EM 
 
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Resolução comentada - Matemática 
 
Na simulação criada sobre o 3º ano, tínhamos um levantamento da idade de cada aluno 
presente. Nesse mesmo dia o professor resolveu fazer uma prova de surpresa e obteve como 
resultado de cada aluno os valores representados na tabela abaixo: 
 
1. Com os resultados da prova dos alunos vamos preencher a tabela de acordo com o 
exemplo. 
 
 
 
 
 
 
a) Construa o gráfico de barra demonstrando a frequência absoluta das notas dos alunos. 
 
ALUNOS DO 3º A PRESENTE EM SALA DE AULA QUE FORAM ENTREVISTADOS 
ALUNO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 
NOTA 5 6 6 3 4 5 3 2 8 6 7 9 6 4 5 4 5 9 2 3 7 7 8 8 
TABELA DE FREQUÊNCIA DO 3º ANO 
NOTA Nº DE ALUNOS FA FR 
0 0 0 0 0% 
1 0 0 0 0% 
2 2 2 0,083 8,3% 
3 3 3 0,125 12,5% 
4 3 3 0,125 12,5% 
5 4 4 0,167 16,70% 
6 4 4 0,167 16,70% 
7 3 3 0,125 12,5% 
8 3 3 0,125 12,5% 
9 2 2 0,083 8,3% 
10 0 0 0 0% 
TOTAL 24 24 1 100% 
FR - FREQUÊNCIA RELATIVA 
FA - FREQUÊNCIA ABSOLUTA 
 
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RESPOSTA: 
 
 
Podemos representar a mesma situação por outro modelo gráfico, como o gráfico de 
segmento, olha o exemplo abaixo: 
 
Representado desta forma, também podemos analisar. Isso demonstra que a escolha 
do gráfico é muito importante no tratamento da informação, para cada situação um 
gráfico pode contribuir com melhor leitura infográfica do assunto tratado. Neste caso 
analisado acima, o gráfico de barra dá maior entendimento para o leitor localizar a 
repetição das notas e a de segmento (linha ou curva) ajuda a compreender onde ocorreu 
crescimento ou decrescimento das notas dos alunos. 
 
0 0
2
3 3
4 4
3 3
2
0-1 1-2 2-3 3-4 4-5 5-6 6-7 7-8 8-9 9-10
GRÁFICO DE BARRAS - NOTAS 3º ANO
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
0 2 4 6 8 10 12
GRÁFICO DE SEGMENTOS - NOTAS 3º ANO
 
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Lembram desse gráfico abaixo? 
 
Esse é um gráfico de segmento representando o crescimento da proliferação do 
Coronavirus no Brasil e no mundo no mês de março de 2020. Ele consegue representar o 
crescimento comparativo entre o Brasil e outros países do mundo, e fornece informações de 
grande importância para elaboração das estratégias de combate a pandemia. 
 
a) Qual a população estatística? 
RESPOSTA: Grupo dos alunos do 3º ano 
b) Qual a unidade estatística? 
RESPOSTA: Cada aluno do 3º ano 
c) Qual a variável estatística? 
RESPOSTA: Categoria notas da turma do terceiro ano 
d) Qual a frequência absoluta da nota 7? 
RESPOSTA: 3 
e) Qual a média geral da turma do 3º ano? 
RESPOSTA: 5,5 
Como resolver: 
1º passo: 
Somar todas as notas: 2+2+3+3+3+4+4+4+5+5+5+5+6+6+6+6+7+7+7+8+8+8+9+9 = 132 
 
 
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2º passo: 
Dividir o resultado da soma pela quantidade de alunos: 
132÷24= 5,5 (média geral da turma). 
 
f) Olhando para todas as notas, coloque- as em ordem numérica crescente, não se esquecendo 
de nenhuma delas. 
RESPOSTA:2,2,3,3,3,4,4,4,5,5,5,5,6,6,6,6,7,7,7,8,8,8,9,9 
g) Você sabe o que é mediana, média e moda? Caso tenha conhecimento, defina tais conceitos 
de acordo com sua compreensão. 
RESPOSTA: Espero que a videoaula proposta como sugestão tenha ajudado você na 
pesquisa sobre moda, mediana e média. O resultado poderá ser confrontada com as definições 
conceituais sobre moda, mediana e média que estão no caderno atividade da 3º semana. 
Parabenizo pelo estudo referente ao assunto proposto na pesquisa e acredito que sua pesquisa irá 
contribuir em muito com o aprendizado desta semana. 
Obs. A vídeoaula proposta ao final do Caderno de Atividade poderá ajudar e você 
também pode fazer suas pesquisas sobre mediana, média e moda na internet. 
https://www.youtube.com/watch?v=r991SFQr9Nw 
 
2. (Unifor-CE) Em certa eleição municipal foram obtidos os seguintes resultados: 
 
O número de votos obtido pelo candidato vencedor foi: 
a) 178 
b) 182 (X) 
c) 184 
d) 188 
e) 191 
https://www.youtube.com/watch?v=r991SFQr9Nw
 
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Nesta eleição temos um total de 72% (a soma da porcentagem de todos os candidatos) de 
votos válidos, ou seja, a porcentagem de nulos e em branco é de 28% (100% - 72%), então 
resolveremos a questão fazendo uso da “regra de três”: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resolvendo, temos: 
28.X=19600 
X=19600/28 
X=700 (total de eleitores que foram as urnas) 
Total de eleitores é 700, como o candidato vencedor teve 26% dos votos, então: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
100.X=700.26 
X= 18200/100 
X=182 (total de eleitores que votaram no candidato vencedor) 
 
 
3. (FGV-SP) A tabela abaixo representa a distribuição de frequência dos salários de um 
grupo de 50 empregados de uma empresa, em certo mês. O salário médio desses empregados, 
nesse mês, foi de: 
 
 
 
 Votos Porcentagem 
 X 100% 
 196 28% 
 
 Votos Porcentagem 
 700 100% 
 X 26% 
 
 
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a) R$2637,00 
b) R$ 2 520,00 
c) R$ 2 500,00 
d) R$ 2 420,00 
e) R$ 2 400,00 resposta 
 
Temos que fazer a média de salário por classe (intervalo). Para saber a média 
salarial geral da empresa temos que dividir o total da somatória das médias salariais pelo 
quantidade total de empregados. 
120000 ÷ 50 = 2400 
 
Classe Média Empregados 
 
1 1500 20 1500 x 20 30000 
2 2500 18 2500 x 18 45000 
3 3500 9 3500 x 9 31500 
4 4500 3 4500 x 3 13500 
TOTAL 
 
50 120000 
 
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4. Um hospital tem o interesse em determinar a altura média dos pacientes de uma 
determinada área e relacioná-la com a incidência de determinada anomalia ortopédica. Foram 
selecionados 80 pacientes e as alturas (em m) podem ser encontradas na tabela abaixo. 
 
Altura dos pacientes 
1,72 1,78 1,87 1,86 1,79 1,79 1,83 1,74 1,64 1,62 
1,75 1,65 1,75 1,58 1,63 1,77 1,64 1,68 1,66 1,82 
1,68 1,80 1,74 1,76 1,74 1,72 1,75 1,89 1,73 1,76 
1,72 1,71 1,63 1,81 1,65 1,58 1,63 1,70 1,73 1,57 
1,75 1,64 1,73 1,70 1,75 1,56 1,70 1,68 1,68 1,79 
1,75 1,71 1,62 1,83 1,72 1,76 1,67 1,82 1,67 1,60 
1,67 1,61 1,61 1,67 1,75 1,80 1,70 1,77 1,73 1,77 
1,64 1,66 1,74 1,66 1,66 1,79 1,68 1,79 1,69 1,80 
(http://www.portalaction.com.br/estatistica-basica/exercicios Acessado em 15 abr. 2020) 
 
Construa a tabela de distribuição de frequências por intervalos de classes e 
o histograma correspondente. 
 
 
RESPOSTA: A melhor forma de organizar é agrupar as alturas em um intervalo para 
facilitar. Veja abaixo na tabela como ficaram as classes das alturas em intervalos. 
 
ALTURA PACIENTES FA FR 
[1,50;1,60[ 4 4 5% 
[1,60;1,70[ 28 28 35% 
[1,70;1,80[ 37 37 46,25% 
[1,80;1,90[ 11 11 13,75% 
TOTAL 80 80 100% 
 
Quando uma variável tem seus valores por classe (intervalos), é comum o uso de um tipo 
de gráfico conhecido por histograma. 
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Essa representação gráfica é um histograma com os valores absolutos das alturas 
agrupadas. E como ficaria a representação com os valores relativos? 
Veja abaixo os dois gráficos com os valores relativos: 
1
4
28
3711
ALTURA DOS PACIENTES
[1,50;1,60[ [1,60;1,70[ [1,70;1,80[ [1,80;1,90[
 
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0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
35%
40%
45%
50%
1
5%
35%
46,25%
13,75%
ALTURA(FR)
[1,50;1,60[ [1,60;1,70[ [1,70;1,80[ [1,80;1,90[
5%
35%
46,25%
13,75%
[1,50;1,60[ [1,60;1,70[ [1,70;1,80[ [1,80;1,90[
ALTURA(FR) 
 
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5. Uma pesquisa de opinião perguntou a 124 pessoas qual o antitérmico preferido 
entre as marcas A, B, C, D e E. Os resultados estão representados na tabela abaixo. 
Marcas 
Nº 
pessoas 
A 45 
B 32 
C 23 
D 15 
E 9 
 
 
 
(http://www.portalaction.com.br/estatistica-basica/exercicios Acessado em 15 abr. 2020) 
 
Construa o gráfico de barras correspondente. 
 
RESPOSTA: Barra/Coluna 
 
45
32
23
15
9
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
A
B
C
D
E
ANTITÉRMICO PREFERIDO
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Conhecido como o gráfico de colunas. 
 
 
6. Para facilitar um projeto de ampliação da rede de esgoto de uma certa região de uma 
cidade, as autoridades tomaram uma amostra de tamanho 50 dos 270 quarteirões que compõem a 
região e foram encontrados os seguintes números de casas por quarteirão: 
Casas 
2 14 18 22 26 32 45 59 66 80 
2 15 18 23 27 36 46 61 66 89 
3 15 20 24 29 42 48 61 68 90 
10 16 21 25 29 44 52 61 75 92 
13 16 22 25 30 45 58 65 78 97 
(http://www.portalaction.com.br/estatistica-basica/exercicios Acessado em 15 abr. 2020) 
 
Construa uma tabela de frequências: Absoluta e Relativa. 
 
45
32
23
15
9
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
A B C D E
ANTITÉRMICO PREFERIDO
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RESPOSTA: 
 
CASA CONTAGEM FA FR 
[0,10[ 3 3 6% 
[10,20[ 9 9 18% 
[20,30[ 12 12 24% 
[30,40[ 3 3 6% 
[40,50[ 6 6 12% 
[50,60[ 3 3 6% 
[60,70[ 7 7 14% 
[70,80[ 2 2 4% 
[80,90[ 2 2 4% 
[90,100[ 3 3 6% 
 50 50 100% 
 
Como desafio final, temos: 
 
7. Numa pesquisa realizada com 100 famílias, levantaram-se as seguintes informações: 
 
Número de filhos 0 1 2 3 4 5 Mais de 5 
Famílias 17 20 28 19 7 4 5 
(http://www.portalaction.com.br/estatistica-basica/exercicios Acessado em 15 abr. 2020) 
 
a) Qual a mediana do número de filhos? 
RESPOSTA: Como a quantidade é muito grande, o melhor é somar todas as classes e 
dividir por 2 (100÷2=50) a mediana (termo central) é 2(número de filhos). A posição 50 e 
51 são iguais(2), se somarmos, 2+2 =4/2= 2, então a mediana é 2. 
 
 
 
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b) E a moda? 
RESPOSTA: A quantidade de filhos que mais se repetiu foi de 2, com 28 famílias, ou seja, a moda 
é 2. 
 
c) Que problemas enfrentaríamos no cálculo da média de filhos? 
RESPOSTA: O problema está no número maior que 5 filhos, a frequência é 5, mas não 
sabemos se é 6, 7 ou mais filhos, portanto não tem como fazer a média.