TESTE DE CONHECIMENTO ESTRUTURAS DE MADEIRA

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TESTE DE CONHECIMENTO ESTRUTURAS DE MADEIRA 
AULA 1 
1. 
 
 
A construção civil emprega uma série de madeiras, mais ou menos beneficiada. Comumente são 
utilizadas dois tipos: as madeiras maciças e as madeiras industrializadas. Qual alternativa corresponde 
ao tipo de madeira maciça mais comum, sendo o tronco desdobrado nas serrarias em dimensões 
padronizadas para o comércio, passando por um processo de secagem? 
 
 
 
 
Madeira serrada. 
 
 
 
 
Explicação: 
Madeira serrada é aquela que resulta diretamente do desdobro de toras ou toretes, constituída de peças 
cortadas longitudinalmente por meio de serra, independentemente de suas dimensões, de seção 
retangular ou quadrada. 
 
 
 
 
 
2. 
 
 
Marque a alternativa que corresponde ao tipo de madeira que apresenta muita versatilidade estrutural 
por suas variadas formas e por sua beleza, produzindo ambientes agradáveis, aconchegantes, funcionais 
e estruturalmente belos? 
 
Madeira laminada e colada. 
 
 
 
 
 
 
 
Explicação: 
A madeira laminada e colada, também conhecida pela sigla MLC, é um tipo de produto estrutural 
de madeira que compreende várias camadas de madeira de lei dimensionada colada com adesivos 
estruturais duráveis e resistentes à umidade. 
 
 
 
 
 
3. 
 
 
Sobre a estrutura interna das madeiras, assinale a opção FALSA: 
 
 
 
 
A medula é a parte da seção transversal de um tronco de madeira que, por ser inicial, sustenta 
toda a estrutura da árvore. 
 
 
 
 
Explicação: 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
Medula é um tecido central, mole e primitivo é a parte da seção transversal de um tronco de madeira 
que, por ser inicial, sustenta toda a estrutura da árvore. 
Cerne é a região da seção transversal preferida para as madeiras de construção por ser considerada mais 
dura e mais durável 
Alburno ou Branco é o trecho "vivo" da árvore e conduz a seiva da raiz para as folhas. 
O Câmbio ou Líber localiza-se entre a casca e o albumo e também produz células da casca. 
Os raios medulares originam-se do centro do tronco (medula) até sua parte mais externa (casca) e são 
células longas e achatadas que transportam a ceiva. 
 
 
 
 
 
4. 
 
 
Com base nas afirmações a seguir, assinale a opção correta: 
I - As madeiras mais utilizadas na construção civil podem ser 
classificadas entre hardwoods e softwoods; 
II - A madeira falquejada é beneficiada por processos industriais, 
nos quais as suas faces são aparadas; 
III - A madeira laminada e colada é muito utilizada em estruturas 
e arquiteturas complexas pela sua beleza, flexibilidade nas 
dimensões e resistência. 
 
Somente a afirmativa II é falsa; 
 
 
 
 
Explicação: 
Madeira falquejada: Obtida dos troncos com corte por machado: estacas, cortinas cravadas, pontes. 
O processo é simples, mas as partes laterais são perdidas 
 
 
 
 
 
5. 
 
 
As florestas plantadas são aquelas intencionalmente produzidas pelo homem, sendo na grande maioria 
florestas equiânias (com árvores da mesma idade), e formadas por uma única espécie (monoculturas), 
embora haja exceções. Sobre o assunto, considere as seguintes afirmativas: 1. As espécies do gênero 
Pinus e Eucalyptus, plantadas no Brasil são exóticas e são atualmente plantadas em várias regiões do 
país para a produção de madeira. 2. Na sua maioria as florestas plantadas objetivam a produção de 
produtos madeireiros, embora existam florestas plantadas com fins de recuperação de áreas degradadas 
e de lazer. 3. As florestas são plantadas em grande escala por empresas que irão utilizar os produtos 
gerados. 4. Solos e clima favoráveis, produtividade, disponibilidade de terras ociosas e de mão de obra, 
além do conhecimento científico e tecnológico, são condições para o sucesso das plantações florestais no 
País. Assinale a alternativa correta. 
 
As afirmativas 1, 2, 3 e 4 são verdadeiras. 
 
 
 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
 
 
 
 
Explicação: 
As florestas plantadas são uma fonte renovável de madeira e são eficientes em termos energéticos e 
ecológicas 
 
 
 
 
 
6. 
 
 
A utilização intensiva da madeira como matéria-prima para fins industriais ou construtivos só pode 
ocorrer a partir do conhecimento adequado de suas propriedades. Sobre o assunto, considere as 
seguintes afirmativas: 1. As propriedades da madeira são constantes ao longo do fuste das árvores. 2. A 
massa específica da madeira se correlaciona de forma positiva com as propriedades de resistência 
mecânica. 3. A madeira possui propriedades térmicas e acústicas de interesse na construção civil. 4. As 
propriedades de resistência mecânica da madeira variam de acordo com a espécie. Assinale a alternativa 
correta. 
 
 
 
Somente as afirmativas 2, 3 e 4 são verdadeiras. 
 
 
 
 
 
Explicação: 
As propriedades da madeira são condicionadas por sua estrutura anatômica, devendo distinguir-se os 
valores correspondentes à tração dos correspondentes à compressão, bem como os valores 
correspondentes à direção paralela às fibras dos correspondentes à direção normal às fibras 
 
AULA 2 
1. 
 
 
Assinale a opção correta: 
 
Anisotropia significa que a madeira apresenta diferentes propriedades consoante a direção em 
que se consideram tais propriedades. 
 
 
 
 
Explicação: 
materiais isotrópicos possuem as mesmas características em todas as direções (ex. aço) 
a madeira é anisotrópica 
 
 
 
 
 
2. 
 
 
A madeira apresenta propriedades distintas devido às direções principais. Qual das alternativas não 
corresponde a uma direção da madeira? 
 
Central. 
 
 
 
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https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
 
 
Explicação: 
As propriedades variam de acordo com deslocamentos em sentidos apresentados em cartesiano, não 
tendo como base pontual. 
 
 
 
 
 
3. 
 
 
Quanto às propriedades da madeira, assinale a opção INCORRETA: 
 
Somente cupins e fungos podem degradar a madeira. 
 
 
 
 
Explicação: 
Resistência a Fungos e Outros Biodegradadores 
Por ser um material natural, a madeira apresenta suscetibilidade quanto ao ataque de fungos e outros 
organismos denominados xilófagos, sendo destes, os fungos e os insetos os mais comuns. 
Cupins, besouros e outros insetos degradam a madeira por utilizarem-na como esconderijo ou alimento, 
escavando verdadeiras galerias nas peças de madeira. 
 
 
 
 
 
4. 
 
 
Assinale a opção correta: 
 
Anisotropia significa que a madeira apresenta diferentes propriedades consoantes à direção em 
que se consideram tais propriedades. 
 
 
 
 
 
 
 
Explicação: 
Anisotropia da Madeira - Um dos pontos mais importantes, quando se avaliam os materiais para uso 
estrutural, é a manutenção das suas propriedades conforme as forças e suas ações mudam de direção. 
Esta característica é denominada de isotropia. 
Anisotropia, então, é o seu oposto, isto é, um material anisotrópico possui diferenças, em suas 
propriedades, consoante à direção considerada. 
Para as madeiras, têm-se diferentes propriedades e resultados se as utilizarmos transversalmente ou 
longitudinalmente em relação aos seus troncos. 
 
 
 
 
 
5. 
 
 
Em relação aos defeitos da madeira, que prejudicam o seu emprego pela perca da resistência ou 
durabilidade, analise os itens abaixo: 1) Defeitos de crescimento. 2) Defeitos do desdobro. 3) Defeitos de 
secagem 4) Defeitos de produção. Dentre os defeitos apresentados dois são semelhantes, ou seja, é dito 
o mesmo defeito com nomes diferentes. Quais seriam? 
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Explicação: 
o desdobro (corte) e a produção são similares 
 
 
 
 
 
6. 
 
 
A madeira é um dos materiais de utilização mais antiga nas construções, tendo sido utilizada em todo o 
mundo, quer nas civilizações primitivas, quer nas desenvolvidas, no oriente ou ocidente. Com relação às 
propriedades da madeira, é CORRETO afirmar que: 
 
As propriedades da madeira são condicionadas por sua estrutura anatômica, devendo distinguir-
se os valores correspondentes à tração dos correspondentes à compressão. 
 
 
 
 
 
 
 
Explicação: 
Isso pode ser observado pela NR7190 
As resistências a tração e compressão possuem valores diferenciados 
 
AULA 3 
1. 
 
 
Os Estados Limites Últimos são aqueles correspondentes ao esgotamento da capacidade portante da 
estrutura. Qual tipo de combinação de carregamento é gerada pela atuação de ações excepcionais, 
que podem causar efeitos catastróficos? 
 
 
 
 
Combinação excepcional de carregamento. 
 
 
 
 
Explicação: 
Carregamento Excepcional: Existência de ações com efeitos catastróficos e corresponde a classe de 
carregamento de duração instantânea. 
 
 
 
 
 
2. 
 
 
Marque a alternativa verdadeira: 
 
A madeira é biologicamente suscetível aos ataques de fungos e de 
insetos. Entretanto esta limitação pode ser compensada através 
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de técnicas construtivas e tratamentos preservativos, conferindo 
uma durabilidade comparável a de outros materiais de construção. 
 
 
 
 
 
 
Explicação: 
A RELAÇÃO PESO/RESISTÊNCIA DA MADEIRA É MENOR QUE A DO CONCRETO E A DO AÇO 
 
 
 
 
 
3. 
 
 
Marque a alternativa verdadeira: 
 
Uma das características físicas da madeira cujo conhecimento é importante para sua aplicação como 
material de construção é a umidade. 
 
 
 
 
 
 
Explicação: 
As alternativas a, b, c, d estão com suas afirmativas invertidas. 
 
 
 
 
 
4. 
 
 
Marque a alternativa falsa: 
 
Não é comum encontrar estruturas de madeira em depósitos de sal ou outros locais de 
agressividade química elevada. 
 
 
 
 
Explicação: 
É comum encontrar estruturas de madeira em depósitos de sal ou outros locais de 
agressividade química elevada. 
 
 
 
 
 
5. 
 
 
Marque a alternativa falsa: 
 
A madeira não permite fáceis ligações e emendas entre os 
elementos estruturais, tal como o aço e o concreto. 
 
 
 
 
Explicação: 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
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As ligações e emendas entre os elementos estruturais de madeira são mais fáceis que as feitas em 
concreto ou aço. 
 
 
 
 
 
6. 
 
 
Os índices do coeficiente de ponderação são alterados de forma que resultem 𝛾𝑔 e 𝛾𝑞 relativos, 
respectivamente, às ações permanentes, ações variáveis, protensão e para os efeitos de deformações 
impostas. Para este coeficiente, considerando ações permantes diretas agrupadas, qual tipo de estrutura 
apresenta efeito desfavoravel de 1,3 e efeito favorável de 1,0? 
 
 
 
Grandes portes. 
 
 
 
 
 
Explicação: 
Estruturas de grandes pontes são aquelas em que o peso próprio da estrutura supera 75% da totalidade 
das ações permanentes. 
 
Aula 4 
 
1. 
 
 
A Norma NBR 7190/1997 apresenta as classes de umidade de madeiras. As classes de umidade têm por 
finalidade ajustar as propriedades de resistência e de rigidez da madeira em função das condições 
ambientais. A que classe corresponde os seguintes parâmetros: 
- Umidade relativa do ambiente: 65% < Uamb ≤ 75%; 
- Umidade de equilíbrio da madeira Ucq: 15% 
 
 
Classe 2. 
 
 
 
 
 
 
Explicação: 
A norma brasileira para o projeto de estruturas de madeira define como condição padrão de referência o 
teor de umidade. 
 
 
 
 
 
2. 
 
 
Sobre as combinações relacionadas aos Estados Limites Últimos, marque a alternativa correta: 
 
As combinações especiais de carregamento decorrem da presença de ações variáveis especiais, 
em que os seus efeitos superam aqueles gerados pelas combinações normais. 
 
 
 
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Explicação: Opção A: as combinações são categorizadas de acordo com o tempo de duração das ações. 
Opção B: nas combinações normais, em cada combinação última devemos adotar uma ação variável 
como principal, e as demais devem ser multiplicadas por um coeficiente de minoração. Opção D: apenas 
alguns tipos de estrutura devem ser verificados para combinações excepcionais. Opção E: todas as ações 
permanentes devem ser consideradas. 
 
 
 
 
 
3. 
 
 
Assinale a opção correta: 
 
 
O módulo de elasticidade das madeiras também varia proporcionalmente com a umidade. 
 
 
 
 
 
 
Explicação: 
UMIDADE 
A secagem prévia da madeira é importante para eliminar a água livre. Ao ser eliminada toda a água livre, 
dizemos que a madeira atingiu o seu ponto de saturação, o que a NBR 7190/1997 considera como 25% 
(normalmente situa-se entre 20% e 30%). 
Desta forma, antes de aparelhar a madeira, conseguiremos reduzir a movimentação dimensional, 
melhoramos a absorção de produtos superficiais e preservativos, aumentando os seus desempenhos e a 
sua durabilidade, além de melhorarmos as suas propriedades mecânicas. 
Assim como para as propriedades mecânicas (modulo de elasticidade), a retração na madeira também 
varia conforme a direção que é considerada. Esta variação pode originar torções, empenamentos e 
defeitos nas peças de madeira. 
 
 
 
 
 
 
4. 
 
 
Marque a alternativa falsa: 
 
Uma peça estrutural de madeira apresenta diferentes resistências à tração e à compressão somente 
quando comparada a espécie de árvore de onde foi extraída. 
 
 
 
Explicação: 
Uma peça estrutural de madeira apresenta diferentes resistências à tração e à compressão quando 
comparada a outras espécies de árvore de onde foi extraída e também da mesma espécie de árvore de 
onde foi extraída. 
 
 
 
 
 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
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5. 
 
 
A secagem prévia da madeira é importante para eliminar a água livre. Ao ser eliminada toda a água livre, 
dizemos que a madeira atingiu o seu ponto de saturação. Qual valor corresponde a porcentagem a esse 
ponto, segundo a NBR 7190/1997? 
 
 
 
 
25%. 
 
 
 
 
Explicação: 
A NBR 7190/1997 considera como 25% (normalmente situa-se entre 20% e 30%). 
 
 
 
 
 
6. 
 
 
A NBR 7190 é a Norma que regula as estruturas de madeira, definindo as propriedades mecânicas para 
uma umidade de 12%. Determine o valor da resistência da madeira quando a umidade estiver em 12%, 
quando o teor de umidade de madeira for de 20% e a resistência da madeira obtida entre uma umidade 
de 10 a 20% for de 15%. 
 
18,6% 
 
 
 
Explicação: 
f12 = fU% .[1 + 3 ((U%-12)/100)] 
f12 = 15 [ 1 + 3 ((20-12)/100)] 
f12 = 18,6% 
 
Aula 5 
1. 
 
 
 
Considerando o esforço da arruela apresentada na Figura, determine a tensão resistente referente ao 
esforço máximo P que pode ser aplicado, sendo esta uma carga de longa duração. Dados: 
- Madeira: Conífera C30; 
- Umidade classe (3). 
 
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https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
 
 
 
 
 
 
 
26,4 daN/cm2 
 
 
 
Explicação: 
 
 
 
 
 
 
2. 
 
 
Para uma madeira conífera serrada de segunda categoria, classe C-30, submetida a um esforço de tração 
axial permanente de 500kN em um ambiente seco (U% = 40%), assinale a opção correta: 
 
 
Segundoa NBR 7190/97, um pranchão de 6"x10" é suficiente para resistir aos esforços de tração 
aplicados. 
 
 
 
 
 
 
 
Explicação: 
Segundo a NBR 7190/97, um pranchão de 6"x10" é suficiente para resistir aos esforços de tração 
aplicados. 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
 
 
 
 
 
3. 
 
 
Escolha a alternativa INCORRETA: 
 
 
 
O modulo de elasticidade não varia se mudar a direção das cargas em relação a direção das 
fibras. 
 
 
 
 
 
Explicação: 
O modulo de elasticidade varia quando medido na direção das fibras ou contra as fibras. 
 
 
 
 
 
4. 
 
 
Não é comum encontrar peças de madeira maiores que 6,0m sem defeitos como empenamentos, 
arqueamentos e abaulamentos. No caso da madeira serrada, A NBR 7190/97 estabelece dimensões 
mínimas para as seções das peças. Quais as dimensões mínimas de área e espessura de uso de peças 
principais múltiplas? 
 
 
Área ≥ 35 cm2 (cada uma) 
Espessura ≥ 2,5 cm (cada uma) 
 
 
 
 
 
 
Explicação: 
A Tabela 4 da NBR 7190/97 apresenta tais dimensões. 
 
 
 
 
 
5. 
 
 
Sendo um carregamento, em uma peça de madeira serrada, axial dimensionante à tração de 400kN com 
4,0m de comprimento, dimensionar conforme a NBR 7190/1997. Considerando uma madeira 
dicotiledônea classe C-30 em ambiente com 85% de umidade, de segunda categoria, com carregamento 
de média duração. 
 
 
364 cm2 
 
 
 
 
 
 
Explicação: 
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https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
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Kmod,1 = 0,80 (para a madeira serrada e carregamento de longa duração). 
Kmod,2 = 0,80 (para a madeira serrada e classe de umidade 3 ou 4 = 85% de Uamb). 
Kmod,3 = 0,80 (para a madeira de segunda categoria). 
Kmod = Kmod,1 x Kmod,2 x Kmod,3 = 0,80 x 0,80 x 0,80 = 0,512 
 
resistência de cálculo (ft0,d): 
Onde: 
 
 
Verificação da área mínima: 
 
Como foi definida a carga na qual a peça está submetida (400kN), teremos: 
400000N/An ≤ ft0,d ⇒ An = 400000N/1097N/cm2 = 364cm2 
 
 
 
 
 
 
6. 
 
 
A NBR 7190/97 estabelece dimensões mínimas para as seções das peças de madeira serrada, 
considerando as dimensões mínimas Área ≥ 18 cm2 
Espessura ≥ 2,5 cm, marque a alternativa que corresponde ao uso específico. 
 
 
 
Peças secundárias isoladas. 
 
 
 
 
 
Explicação: 
A NBR 7190/97 apresenta essas dimensões mínimas para as peças secundárias isoladas de madeira 
serrada. 
 
Aula 06 
1. 
 
Para o dimensionamento de uma estrutura de madeira é considerado um fenômeno que é uma 
tendência de uma peça esbelta apresentar um deslocamento lateral adicional. Este acontece quando a 
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peça sofre flexão transversalmente devido à compressão axial. Qual fenômeno é representado pela 
descrição apresentada no enunciado? 
 
 
 
Flambagem. 
 
 
 
 
 
Explicação: 
A flambagem ou encurvadura é um fenômeno que ocorre em peças esbeltas (peças em que a área de 
seção transversal é pequena em relação ao seu comprimento), quando submetidas a um esforço de 
compressão axial 
 
 
 
 
 
2. 
 
 
Determine a resistência de cálculo à compressão paralela às fibra (fc0,d), de uma peça de madeira serrada 
de fcm = 60,0 Mpa. Considere, ainda, que a peça é de madeira serrada de segunda categoria (Kmod,3 = 
0,80), com carregamento de longa duração (Kmod,1 = 0,70), e será instalada em um ambiente com 
umidade classe (1) e (2) (Kmod,2 = 1,0). 
• Kmod = Kmod,1 x Kmod,2 x Kmod,3 
• fc0,k = 0,70 x fcm 
• fc0,d = Kmod x (fc0,k / Yw) 
 
 
 
16,8 Mpa 
 
 
 
 
 
 
Explicação: 
Kmod = Kmod,1 x Kmod,2 x Kmod,3 
Kmod = 0,70 x 1,00 x 8,00 = 0,560 
 
fc0,k = 0,70 x fcm 
fc0,k = 0,70 x 60 = 42 Mpa 
 
fc0,d = Kmod x (fc0,k / Yw) 
fc0,d = 0,56 x (42 / 1,4) = 16,8 Mpa 
 
 
 
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3. 
 
 
O comportamento de uma peça comprimida pode definir o comprimento da flambagem como a distância 
entre dois pontos de inflexão. Marque a alternativa que correponde ao comprimento entre os apoios em 
uma viga engastada e rotulada em que o comprimento de flambagem é de 1,5m. 
 
 
 
2,1m 
 
 
 
 
 
Explicação: 
lfl = K.l 
1,5 = 0,7.l 
l = 2,1m 
 
 
 
 
 
4. 
 
 
Uma estrutura de madeira sofre uma compressão crítica referente a uma seção transversal quadrada, 
onde apresenta 2,0m de comprimento e 5cm de altura, estrutura biarticulada, onde apresenta o módulo 
de elasticidade longitudinal com valor de 20.800kgf/cm². Determine o valor aproximado desta carga de 
compressão crítica. 
 
 
 
 
 
264N 
 
 
 
 
Explicação: 
L = 2,0 m 
I = a4/12 = (0,05)4/12 = 5,21x10-7 m4 
E = 20,8 kgf/cm2 = 205,94 x109 Pa 
Pcr = π2EI/L2 = π2. 205,94x109.5,21x10-7/ 22 
Pcr = 264,4N 
 
 
 
 
 
5. 
 
 
A NBR estabelece classificações para as peças comprimidas de acordo com o índice de esbeltez. Para o 
dimensionamento de 0 < lfl/i ≤ 40 e detalhe de flambagem não sendo considerada para esta condição, a 
qual classificação essas características é relacionada? 
 
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https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
 
 
Peça curta. 
 
 
 
 
 
Explicação: 
Peças Curtas (λ ≤ 40). São os elementos cujo índice de esbeltez (λ) é igual ou inferior a 40. 
 
 
 
 
 
6. 
 
 
Determine a tensão de compressão em uma peça de madeira com seção de 15cm x 15cm sujeito a um 
carregamento axial dimensionante à compressão de 600 kN. 
• σc0,d = Nd/A 
 
 
26,67 Mpa 
 
 
 
 
 
 
 
Explicação: 
Nd = 600kn = 600000 N 
A = 15 x 15 = 225 cm2 = 0,0225 m2 
σc0,d = Nd/A 
σc0,d = 600000/0,0225 = 26666666,7 N/m2 = 26,67 MPa 
 
 
 
 
 
 
Aula 7 
1. 
 
Com relação aos cálculos para o dimensionamento de um telhado, pode-se simplificar em um roteiro de 
sete etapas: I. Esquema geral. II. Carregamentos. III. Esforços nas barras. IV. Dimensionamento das 
barras. V. Flecha e contraflecha. VI. Dimensionamento das ligações. VII. Detalhamento. 
Baseando-se neste roteiro analise as três primeiras etapas listadas: 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
 
I - Definir o esquema geral: é a esquematização de como será o telhado, mostrando as 
dimensões básicas e a forma de todos os elementos do telhado. Para se fazer o esquema geral 
é necessário o conhecimento da área a ser coberta e dos dados da telha escolhida. 
II - Definir os carregamentos: O carregamento permanente em um telhado é definido pelo peso 
próprio do madeiramento e das telhas. O carregamento variável, por sua vez, é definido pelo 
peso da água absorvida pelas telhas e pela ação do vento. 
III - Definir esforços nas barras da treliça do telhado. Isto pode ser feito utilizando qualquer dos 
métodos conhecidos para cálculo de esforços normais em treliças. 
É(são) correta(s) a(s) afirmativa(s): 
 
 
 
 
Todas estão corretas. 
 
 
 
 
Explicação: 
Para o cálculo de um telhado e atendendo as normas, NBR 6123 e NBR 7190, deve-se utilizar as seguintes 
etapas: 1. Esquema geral. 2. Carregamentos. 3. Esforços nas barras. 4. Dimensionamento das barras. 5. 
Flecha e contraflecha. 6. Dimensionamento das ligações. 7. Detalhamento. Esse roteiro de sete etapas 
facilita as verificações e evita retrabalho. 
 
 
 
 
 
2. 
 
 
Uma viga de madeira serrada de dimensões iguais a 5cm x 12cm é 
utilizada em uma estrutura. Considere a razão h/b = 4, βM = 10,8. 
Com base nessas informações, qual o valor de l1 ( fc0,d) = 15,1Mpa? 
Sabe-se que E0 = 15200Mpa. 
 
134,2m 
 
 
 
 
 
 
 
Explicação: 
kmod,1 = 0,60, para um carregamento permanente; 
kmod,2 = 1,00, para classe 2 de umidade;kmod,3 = 0,80, para madeira de 2ª categoria. 
kmod = 0.60 . 1,00 . 0,80 = 0,48 
Ec,ef = kmod. Ec = 0,48 .15200 = 7296MPa 
 
l1/b < Ec,ef/(βM.¿c0,d) h/b = 4, logo, b = 3 
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l1/b < 7296/(10,8.15,1) 
l1/3 < 44,74 
l1 < 134,22 m 
 
 
 
 
 
 
3. 
 
 
Para um pilar em uma estrutura tipo 1 de acesso restrito com esforços normais 𝑁𝑔1=20𝑘𝑁 devido ao 
peso próprio, 𝑁𝑔2=60𝑘𝑁 devido ao peso de elementos fixos não estruturais, 𝑁𝑞1=10𝑘𝑁 devido à ação do 
vento e 𝑁𝑞2=10𝑘𝑁devido à sobrecarga de pessoas, marque a alternativa correta: 
 
 
O coeficiente 𝝍2 para a ação do vento é igual a 0,0. 
 
 
 
 
 
 
Explicação: 
 
 
 
 
 
 
4. 
 
 
Vigas muito esbeltas submetidas a flexão simples, assim como as colunas 
muito esbeltas, podem estar submetidas a efeitos de flambagem. Em qual 
região de uma flexão pode ocorrer a estabilização dos efeitos de 
flambagem? 
 
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Região tracionada. 
 
 
 
Explicação: 
No caso das vigas, o efeito de flexão faz a seção transversal da viga ficar parcialmente tracionada e 
parcialmente comprimida. Neste caso ocorre na região tracionada. 
 
 
 
 
 
5. 
 
 
Sobre os métodos de cálculo disponíveis para um projeto estrutural, assinale a alternativa correta: 
 
 
 
Uma das limitações do Método das Tensões admissíveis é que as verificações de segurança 
dependem de um único coeficiente de segurança, não importando a origem do esforço ou do 
material. 
 
 
 
 
 
Explicação: Opção A: o Método das Tensões Admissíveis foi substituído gradualmente pelo Método dos 
Estados Limites nas principais normas de projeto estrutural, incluindo a NBR 7190/97. Opção C: o Método 
dos Estados Limites também leva em consideração estados que possam inviabilizar a estrutura para o 
desempenho da função que foi projetada. Opção D: os Estados Limites Últimos estão relacionados a 
casos de carregamento que possam provocar a ruína da estrutura. Opção E: a análise de vibrações 
excessivas é um caso estudado nos Estados Limites de Serviço, mas a análise de ruptura de uma seção 
está ligada aos Estados Limites Últimos. 
 
 
 
 
 
6. 
 
 
Com relação aos cálculos para o dimensionamento de um telhado, pode-se simplificar em um roteiro de 
sete etapas. Verifique em quais dos itens abaixo esse roteiro está correto. 
 
 
1. Esquema geral. 2. Carregamentos. 3. Esforços nas barras. 4. Dimensionamento das barras. 5. 
Flecha e contraflecha. 6. Dimensionamento das ligações. 7. Detalhamento. 
 
 
 
 
 
 
Explicação: 
Para o cálculo de um telhado e atendendo as normas, NBR 6123 e NBR 7190, deve-se utilizar as seguintes 
etapas: 1. Esquema geral. 2. Carregamentos. 3. Esforços nas barras. 4. Dimensionamento das barras. 5. 
Flecha e contraflecha. 6. Dimensionamento das ligações. 7. Detalhamento. Esse roteiro de sete etapas 
facilita as verificações e evita retrabalho. 
 
 
 
 
 
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7. 
 
 
Analisando uma determinada peça de madeira serrada de Cupiúba, 
considerada de 2ª categoria, com as seguintes características 
(fcm = 50,5MPa, ftm = 60,5MPa e fvm = 9,2MPa), apresenta um vão 
de 2m e dimensões de valores 5cm x 10cm, com classe 2 de 
umidade. Com base nessas informações, determine o valor 
máximo do carregamento uniforme admissível, considerado 
permanente, onde se sabe que se trata de uma combinação normal 
de ações. Observação a ser considerada: o apoio é tal que a tensão 
de compressão normal às fibras não é dimensionante. 
 
12,12Pa; 11,29MPa; 1,32MPa. 
 
 
 
 
 
 
 
Explicação: 
Calculando as tensões de resistência do material com o kmo 
kmod,1 = 0,60, para um carregamento permanente; 
kmod,2 = 1,00, para classe 2 de umidade; 
kmod,3 = 0,80, para madeira de 2ª categoria. 
 
kmod = 0.60 . 1,00 . 0,80 = 0,48 
fc0,k = 0,70 . fcm = 0,70 . 50,5 = 35,35Mpa 
fc0,d = kmod. fc0,k/γw = 0,48 . 35,35/1,4 = 12,12MPa 
ft0,k = 0,70 . ftm = 0,70 . 60,5 = 42,35Mpa 
ft0,d = kmod. fc0,k/γw = 0,48 . 42,35/1,8 = 11,29MPa 
fv,k = 0,54 . fvm = 0,54 . 9,2 = 4,968MPa 
fʋ,d = kmod. fʋ,k/γw = 0,48 . 4,968/1,8 = 1,32MPa 
 
Aula 8 
1. 
 
 
Para uma peça feita de madeira conífera de classe C30, de dimensões 5cm x 20cm, com um kmod = 
0,60, comprimento 2,0m e submetida a um carregamento uniforme de 1kN/m na menor inércia, um de 
6kN/m na maior inércia e um esforço de tração de 80kN, assinale a opção correta (considere que não 
há flambagem lateral na viga): 
 
 
A peça não atende aos critérios de verificação das tensões normais, porém admitindo uma viga 
com dimensões 10cm x 20cm é possível garantir a segurança da peça. 
 
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Explicação: 
A peça não atende aos critérios de verificação das tensões normais, porém admitindo uma viga com 
dimensões 10cm x 20cm é possível garantir a segurança da peça. 
 
 
 
 
 
2. 
 
 
Para uma peça curta feita de madeira conífera de classe C25, de 
dimensões 10cm x 15cm, com um kmod=0,56 e submetida a um 
carregamento axial de compressão de 150kN, com ângulo de 
inclinação em relação às fibras de 10 graus, assinale a opção 
correta: 
 
 
 
 
A resistência de cálculo à compressão que deve ser usada é de aproximadamente 9,17MPa. 
 
 
 
 
 
Explicação: 
fc0d = 0,56 x 25/1,4 = 10 MPa 
fc90 = 0,25 x 10 = 2,5 
co inclinação de 10 graus, f = 9,17 MPa 
 
 
 
 
 
 
 
3. 
 
 
Para uma viga de 3m de comprimento, sem possibilidade de flambagem lateral, feita de madeira 
dicotiledônea de classe C40, de dimensões 10cm x 20cm, com um kmod = 0,60 e submetida a um momento 
máximo de 10,2kN.m em torno do eixo de maior inércia e 0,6kN.m em torno do eixo de menor inércia, 
assinale a opção correta: 
 
 
 
 
 
A peça passa na verificação à flexão oblíqua. 
 
 
 
Explicação: 
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A peça passa na verificação à flexão oblíqua 
 
 
 
 
 
4. 
 
 
Para uma viga quadrada de dimensões 10cm x 10cm, feita de madeira dicotiledônea de classe C20, com 
um kmod = 0,50 e submetida a um esforço de tração de 50kN com excentricidade de 3cm em relação ao 
eixo da peça, assinale a opção correta. 
 
 
 
 
 
O momento solicitante que deve ser usado é de 1,5kN.m. 
 
 
 
Explicação: 
O momento solicitante que deve ser usado é de 1,5kN.m. 
 
 
 
 
 
5. 
 
 
Qual tipo de flexão corresponde quando o único esforço interno é o momento fletor. Isto é, na seção de 
uma barra onde ocorre a flexão pura o esforço cortante e esforço normal são nulos? 
 
 
 
 
pura. 
 
 
 
 
Explicação: 
A flexão pura é um caso particular da flexão simples onde corpos flexionados somente estão solicitados 
por um momento fletor, não existindo assim o carregamento transversal. 
 
 
 
 
 
6. 
 
 
Os efeitos combinados das tensões nas duas direções da peça, formando o que chamamos de flexão 
oblíqua. As tensões geradas pela flexão dos elementos podem ser combinadas com eventuais tensões 
axiais presentes na estrutura. A qual tipo de flexão composta ocorre caso o esforço axial seja de tração? 
 
 
 
flexotração 
 
 
 
 
 
Explicação: 
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Com a flexão composta: se a carga axial é de tração, há flexotração. 
 
Aula 9 
1. 
 
 
Um gráfico da tensão de flambagem em função do índice de esbeltez mostrando a validade da 
Equação de Eüler é observado a seguir, conforme o seucomportamento. A partir do gráfico, qual valor 
corresponde ao índice de elbeltez limite do aço?
 
 
 
 
89 
 
 
 
 
 
Explicação: 
A tensão necessária para a flambagem é σp. A este valor, se dá o nome de Índice de esbeltez limite e se 
indica por λlim. 
 
 
 
 
 
2. 
 
 
Considere que a peça possui dimensões 20cm x 20cm, que a peça é de madeira conífera classe C25. 
Desprezando a flambagem lateral da peça, e com as seguintes considerações: 
• Índice de esbeltez  = lfl/i = 34,64 (<40 peça curta) 
• Tensão resistente de projeto a compressão: fc0,d = 1,071 kN/cm2 
• Tensões solicitantes, a partir do esforço de compressão: 
o xo,d = 0,3375 kN/cm2 
o yo,d = 0,5625 kN/cm2 
o Nd = 0,1875 kN/cm2 
• KM = 0,5 (seções retangulares) 
• KM = 1,0 (demais seções) 
Faça a verificação a flexocompressão desta peça para tensões solicitantes, a partir do esforço de 
compressão em x (xo,d): 
 (Nd/fc0,d)2 + KM.(xo,d/fc0,d) + (yo,d/fc0,d) < 1 
 
Passou pela verificação 0,713 < 1 
 
 
 
 
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Explicação: 
 (0,1875/1,071)2 + 0,5 x (0,3375/1,071) + (0,5625 /1,071) = 0,713 < 1 - PASSOU! 
 
 
 
 
 
3. 
 
 
Sobre os métodos de cálculo que acabamos que aprender, assinale a opção correta: 
 
 
 
 
 
Os estados limites a serem analisados no Método dos Estados Limites podem ser divididos em 
estados limites últimos e de utilização. 
 
 
 
Explicação: 
Esse método leva em consideração os diferentes estados limites aos quais a estrutura pode estar sujeita. 
Um estado limite é todo evento no qual a estrutura não mais atende aos seus objetivos. São divididos em 
dois: 
Estados Limites Últimos 
Estados Limites de Serviço ou Utilização 
 
 
 
 
 
4. 
 
 
Sobre os tipos de ações e combinações de carregamentos, marque a alternativa correta: 
 
 
 
 
 
O impacto de um navio no pilar de uma ponte pode ser considerado uma ação excepcional. 
 
 
 
Explicação: 
Possuem duração curta e baixa probabilidade de ocorrência durante a vida da construção. Dependendo 
do projetista e das necessidades do projeto, análises específicas dessas ações excepcionais na estrutura 
podem ser exigidas, seja para manter a garantia da segurança ou para atender a requisitos de órgãos 
fiscalizadores. 
Exemplo: os impactos de navios nos pilares de uma ponte; a explosão de combustíveis em um posto de 
gasolina. 
 
 
 
 
 
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5. 
 
 
Determine o dimensionamento de uma peça que possui as seguintes dimensões 25cm x 25cm, peça de 
madeira conífera C30, com ¿c0,k = 30Mpa e Kmod = 0,56. Considere o comprimento de flambagem sendo 
2m e despreze a flambagem lateral da peça. 
 
 
 
 
27,7 
 
 
 
 
Explicação: 
I = bh3/12 = 25*253/12 = 32552,1cm4 
W = I/h/2 = 32552,1/25/2 = 2604,2cm3 
A = 25x25 = 625cm2 
i = √ (I/A) = √ (32551,1/625) = 7,22cm 
ʎ = lfi/i = 200/7,22 = 27,7 (peça curta) 
 
 
 
 
 
6. 
 
 
A distinção entre os tipos de flambagem pode ser diferenciada pela equação de Eüler. Marque a 
alternativa que corresponde à flambagem que segue tal equação. 
 
 
 
 
 
Flambagem elástica. 
 
 
 
Explicação: 
A flambagem elástica ocorre sob tensões inferiores ao limite de proporcionalidade σp do material. 
 
Aula 10 
1. 
 
 
Pode-se admitir as ligações de inúmeras formas, dependendo do nível de rigidez que desejamos para a 
conexão, ou dos materiais que estão disponíveis para o projeto e para o local em que a conexão será 
executada. De acordo com a figura a seguir, qual tipo de ligação ela representa? 
 
 
 
 
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Entalhe. 
 
 
 
 
Explicação: 
Este tipo de ligação transmite esforços por contato, sendo o mais utilizado em estruturas simples em 
madeira. 
 
 
 
 
 
2. 
 
 
Conforme a NBR 7190/97, a folga aplicada nos furos de ligações parafusadas pode determinar a rigidez 
da ligação. Como deve ser considerada para folgas superiores, como 1,0mm ou 1,5mm, o tipo de 
ligação? 
 
 
 
 
Flexível. 
 
 
 
 
Explicação: 
Para folgas superiores, como 1,0mm ou 1,5mm, deve-se considerar a ligação como flexível. 
 
 
 
 
 
3. 
 
 
Para uma ligação parafusada sujeita a corte simples, com uma chapa de espessura 30mm conectadas a 
uma chapa de 50mm, adotando parafusos ASTM A307 e madeira com fcd = 10MPa assinale a opção 
correta: 
 
 
 
Caso o esforço seja de tração de 20kN, seriam necessários pelo menos 14 parafusos de diâmetro 
12,5mm. 
 
 
 
 
 
Explicação: 
Caso o esforço seja de tração de 20kN, seriam necessários pelo menos 14 parafusos de diâmetro 
12,5mm. 
 
 
 
 
 
4. 
 
Determine o número de pregos para a ligação da figura abaixo, com uma carga de projeto de tração 
igual a 15kN. Considere pregos 20 x 48, com diâmetro de 4,4mm e comprimento de 100mm, com a 
resistência do prego Rd = 0,855 kN 
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18 
 
 
 
Explicação: 
n = Nd/Rd 
• Nd é a carga de projeto 
• Rd é a resistência de um prego (NBR7190) 
 
n = 15/0,855 = 17,54 = 18 pregos 
 
 
 
 
 
5. 
 
 
A qual tipo de ligação ocorre quando há uma solicitação combinada da madeira à compressão e à corte, 
em que a madeira é a própria responsável por transmitir os esforços de uma peça para a outra? 
 
 
 
 
 
Ligação por entalhe. 
 
 
 
Explicação: 
Os entalhes precisam ser executados com elevada precisão, para que as faces das duas peças já estejam 
em contato antes da aplicação das cargas na estrutura. Caso contrário, a estrutura sofrerá uma 
deformação até que essas faces se encontrem. 
 
 
 
 
 
6. 
 
 
Quando o ocorre um solicitação combinada entre a madeira à compressão e à corte há um tipo de ligação 
que realiza tal ação. Marque a alternativa que apresenta a opção correta desta ligação onde a madeira 
torna-se a responsável pela transmissão dos esforços entre as peças. 
 
 
 
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Ligação por entalhe. 
 
 
 
 
Explicação: 
Os entalhes e os encaixes são classificadas como ligações onde a madeira trabalha à compressão, às 
vezes associada ao esforço de corte.